Post on 13-Jun-2015
11.3 CONSECUENCIAS DE LOS POSTULADOS
¿Qué suponen para los conceptos de espacio tiempo los dos postulados de Einstein?
Física
Crítica realizada por Einstein al concepto de tiempo
Resultado negativo del experimento de
Michelson-Morley
Abrió las puertas a la solución del
Deducción sencilla de las expresiones Imaginemos un dispositivo llamado reloj de luz (animación)
Vídeo
Deducción sencilla de las expresiones
Sea t el tiempo necesario para que un pulso luminoso parta desde el fondo, alcance el espejo superior, recorriendo una distancia L.
L t
Deducción sencilla de las expresiones
Consideremos ahora dos observadores O y O’, inicialmente superpuestos, de forma que O’ se desplace con respecto a O con velocidad v.
O’O
V
Deducción sencilla de las expresiones
El camino recorrido por el rayo luminoso en el reloj O’ es mayor que el que recorre para O.
Si la velocidad de la luz es la misma en todos los casos (Postulado de Einstein)…
¡¡¡Los tiempos han de ser diferentes!!!
O’O
Deducción sencilla de las expresiones
A.7. ¿Cuál es el tiempo t en hacer un tic-tac del primer reloj según el observador O ligado a él?
L t
O
Deducción sencilla de las expresiones
A.7. ¿Cuál es el tiempo t en hacer un tic-tac del primer reloj según el observador O ligado a él?
L t
O
𝒕=𝟐𝑳𝒄
Deducción sencilla de las expresiones A.8. ¿Cuál es el valor de los lados de este triángulo en función de c y v siendo t’ (tiempo propio) el tiempo observado exteriormente desde O?
Deducción sencilla de las expresiones A.8. ¿Cuál es el valor de los lados de este triángulo en función de c y v siendo t’ (tiempo propio) el tiempo observado exteriormente desde O?
𝒄 · 𝒕′
𝟐 𝑳
𝒗 · 𝒕′
𝟐
Deducción sencilla de las expresiones A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras y obtén una relación entre t y t’
Deducción sencilla de las expresiones A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras y obtén una relación entre t y t’
=
Deducción sencilla de las expresiones A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras y obtén una relación entre t y t’
= =
Deducción sencilla de las expresiones A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras y obtén una relación entre t y t’
= =
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Deducción sencilla de las expresiones A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras y obtén una relación entre t y t’
= =
= →𝒕 ′𝟐= 𝑳𝟐
𝒄𝟐−𝒗𝟐
𝟒
Deducción sencilla de las expresiones A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras y obtén una relación entre t y t’
= =
= →𝒕 ′𝟐= 𝑳𝟐
𝒄𝟐−𝒗𝟐
𝟒
𝒕 ′=𝟐𝑳
√𝒄𝟐−𝒗𝟐
Deducción sencilla de las expresiones A.9. Relaciona todos los lados mediante el teorema de Pitágoras y obtén una relación entre t y t’
= =
= →𝒕 ′𝟐= 𝑳𝟐
𝒄𝟐−𝒗𝟐
𝟒
𝒕 ′=𝟐𝑳
√𝒄𝟐−𝒗𝟐→𝒕 ′=
𝟐𝑳𝒄
√𝟏− 𝒗𝟐
𝒄𝟐
𝐭 ′= 𝐭
√𝟏− 𝐯𝟐
𝐜𝟐
Dilatación temporal𝐭 ′= 𝐭
√𝟏− 𝐯𝟐
𝐜𝟐
=𝐭 ·𝜸→𝒕 ′>𝒕
El tiempo medido en un sdr en movimiento respecto a un sdr en el que el suceso se encuentra en reposo, es mayor.
Contracción de longitudes
𝐋 ′=𝑳·√𝟏− 𝐯𝟐
𝐜𝟐=𝐋𝜸→𝑳′<𝑳
La longitud medida en un sdr en movimiento respecto a un sdr en el que la longitud se encuentra en reposo, es menor.
A.10. ¿Cómo llegan a la superficie de la Tierra atravesando la atmósfera partículas de radiación cósmica con periodo de semidesintegración de 2,5.10-8 s si su velocidad es de 0,7c con respecto al observador?
A.11. ¿Cómo explicar que en un viaje en tren no se aprecie la diferencia entre t y t’?