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8/17/2019 Formulas Cap_8 Inferencias Con Muestras Grandes
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ESTADÍSTICA DE SISTEMA DE CREDITOS
Ing. Gabriela del Carmen Ortiz Leos Pág. #1
FORMULARIO
INFERENCIA ESTADISTICA CON MUESTRAS GRANDES
ESTIMACION PUNTUAL DE LA MEDIA DE UNA POBLACION.
Simbología.
N = Población y =Media muestraln = Tamaño de la muestra = Desviación estándar poblacional =Media poblacional s =Desviación estándar muestral2= Varianza poblacional s2 =Varianza muestral
Para muestras grandes.
ESTIMACIÓN POR INTERVALO DE LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN
Intervalo de confianza del (1 - )100% para basado en una muestra grande.
n
z y
2/
Procedimiento para encontrar un valor de Z Observar el porcentaje de probabilidad que me están solicitando
Obtener el y dividir el /2
Realizar la diferencia correspondiente de .5 - / 2
Localizar el resultado obtenido del procedimiento anterior en la tabla del apéndicedel área de la curva normal
Unir el valor de columna – fila y así habrá obtenido el resultado de Z/2
n > = 30y = = s
+- Cota para el error
Hacer uso de laTabla del
Apéndice # 3Pág. #630
Palabras clave:
Promedio Media
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ESTADÍSTICA DE SISTEMA DE CREDITOS
Ing. Gabriela del Carmen Ortiz Leos Pág. #2
ESTIMACIÓN CON MUESTRAS GRANDES
Cota para el error de estimación para un estimador puntual con una muestra grande:
Cota del error = 2 desviaciones estándar de la distribución muestral del estimador puntual.Cota = 2y
Intervalo de confianza con muestras grandes del (1 - )100%
Estimador puntual ± 2/ Z X (desviación estándar del estimador puntual) donde 2/ Z se obtiene de
la tabla 8.1. Z %1001 /2 y
ESTIMACIÓN DE LA DIFERENCIA DE DOS MEDIAS.
La desviación estándar para esta distribución muestral es:
en donde2
1 y
2
2 son las varianzas poblacionales y n1, n 2 los tamaños de muestra respectivos
Un intervalo de confianza de ( 1 - ) 100% para (1 - 2)
+ - z /2
Nota.- Si n1 y n2 son mayores o iguales que 30, se puede utilizar s12 s22 en lugar de 12 y 22.
Estimador puntual 21 diferencia de las medias poblaciones
21
y y diferencia entre las medias muestrales
Palabras clave:
Comparación Diferencia Media Promedio
y1 – y2 +- Cota para el error
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ESTADÍSTICA DE SISTEMA DE CREDITOS
Ing. Gabriela del Carmen Ortiz Leos Pág. #3
ESTIMACIÓN DEL PARÁMETRO DE UNA POBLACIÓN BINOMIAL
Habrá de sustituir
p en lugar del parámetro p en la fórmula para p
ESTIMACIÓN DE LA DIFERENCIA ENTRE 2 PROPORCIONES.
poblaciones 1 y 2 poseen parámetros p1 y p 2 n1 y n 2 tamaños de muestra en cada una de las dos poblaciones
estimadores 21
p y p
p1 y p 2 proporciones de dos poblaciones q1 = (1 – p1 ), q 2 = (1 – p2), proporción de fracaso
Desviación estándar dada por:
Estimación puntual de (p1 -- p2 )
Estimador: 21 ˆˆ( p p )
Cota del error:
2
22
1
11
)ˆ̂ˆ̂( 22 21 n
q p
n
q p p p
p es el número total de éxitos
q es el némero de fracasos o complemento a
p n número de esnayos y número de éxitos en n ensayos p es la proporción desconocida de la población
q = (1-p)
p =
p
Desviación estándar estádada por:
n
pq
p
Nota: los estimadores21 ˆˆ p y p son
usados en lugar de21 p y p para
obtener la cota del error deestimación,
Palabras clave:
Proporción Porcentaje de Éxitos
Palabras clave:
Diferencia de Comparación
p +- Cota para el error
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Ing. Gabriela del Carmen Ortiz Leos Pág. #4
Intervalo de confianza del (I -- )100% para )( 21 p p para usarse cuando 21 n yn son
grandes
2
22
1
11
2/21 )ˆˆ(n
q p
n
q p z p p
SELECCIÓN DEL TAMAÑO DE MUESTRA.
Cantidad total de información relevante en la muestra. La cantidad de información total en la muestra afectará la bondad del método de inferencia
Nota2: Cuando conozco el valor de (I -- ) lo resuelvo considerando la desviación Cuando desconozco el valor de (I -- ) se resuelve considerando la Cota
Procedimiento para resolver: Obtener los datos Identificar el tipo de estimador que se aplicará Igualar el parámetro al estimador dado Sustituir los valores en la ecuación de tamaño de la muestra Despejar para n El resultado de truncará antes de .5 y se redondeará a partir de .6