Post on 24-Oct-2015
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA DE FÍSICA Y MATEMÁTICA
LABORATORIO DE FÍSICA MODERNA
PRÁCTICA Nº 7
Por:
Mauro Cofre
Marlon Delgado
Estiven Sánchez
Profesor: Dr. Arquímedes Haro.
OBJETIVO:
Analizar los conceptos de efecto fotoeléctrico mediante la simulación en applet
OBJETIVOS SECUNDARIOS:
Calcular la energía de arranque de los electrones de un metal.
Obtener la constante de Planck por medio de los resultados obtenidos en la
simulación
Realizar una gráfica de los datos obtenidos y en ella hacer una regresión lineal.
INTRODUCCIÓN:
La emisión de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuencia fue observada a finales del siglo XIX por Hertz y Hallwachs. El proceso por el cual se liberan electrones de un material por la acción de la radiación se denomina efecto fotoeléctrico o emisión fotoeléctrica. Sus características esenciales son:
Para cada sustancia hay una frecuencia mínima o umbral de la radiación electromagnética por debajo de la cual no se producen fotoelectrones por más intensa que sea la radiación.
La emisión electrónica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiación que incide sobre la superficie del metal, ya que hay más energía disponible para liberar electrones.
En los metales hay electrones que se mueven más o menos libremente a través de la red cristalina, estos electrones no escapan del metal a temperaturas normales por que no tienen energía suficiente. Calentando el metal es una manera de aumentar su energía. Los electrones "evaporados" se denominan termoelectrones, este es el tipo de emisión que hay en las válvulas electrónicas. Vamos a ver que también se pueden liberar electrones (fotoelectrones) mediante la absorción por el metal de la energía de radiación electromagnética.
El objetivo de la práctica simulada es la determinación de la energía de arranque de los electrones de un metal, y el valor de la constante de Planck. Para ello, disponemos de un conjunto de lámparas que emiten luz de distintas frecuencias y placas de distintos metales que van a ser iluminadas por la luz emitida por esas lámparas especiales.
Descripción
Sea f la energía mínima necesaria para que un electrón escape del metal. Si el electrón absorbe una energía E, la diferencia E-f, será la energía cinética del electrón emitido.
Einstein explicó las características del efecto fotoeléctrico, suponiendo que cada electrón absorbía un cuanto de radiación o fotón. La energía de un fotón se obtiene multiplicando la constante h de Planck por la frecuencia f de la radiación electromagnética.
E=hf
Si la energía del fotón E, es menor que la energía de arranque f, no hay emisión fotoeléctrica. En caso contrario, si hay emisión y el electrón sale del metal con una energía cinética Ekigual a E-f.
Por otra parte, cuando la placa de área S se ilumina con cierta intensidad I, absorbe una energía en la unidad de tiempo proporcional a IS, basta dividir dicha energía entre la cantidad hfpara obtener el número de fotones que inciden sobre la placa en la unidad de tiempo. Como cada electrón emitido toma la energía de un único fotón, concluimos que el número de electrones emitidos en la unidad de tiempo es proporcional a la intensidad de la luz que ilumina la placa
Mediante una fuente de potencial variable, tal como se ve en la figura podemos medir la energía cinética máxima de los electrones emitidos, véase el movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico.
Aplicando una diferencia de potencial V entre las placas A y C se frena el movimiento de los fotoelectrones emitidos. Para un voltaje V0 determinado, el amperímetro no marca el paso de corriente, lo que significa que ni aún los electrones más rápidos llegan a la placa C. En ese momento, la energía potencial de los electrones se hace igual a la energía cinética.
Variando la frecuencia f, (o la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa) obtenemos un conjunto de valores del potencial de detención V0. Llevados a un gráfico obtenemos una serie de puntos (potencial de detención, frecuencia) que se aproximan a una línea recta.
La ordenada en el origen mide la energía de arranque en electrón-voltios f/e. Y la pendiente de la recta es h/e. Midiendo el ángulo de dicha pendiente y usando el valor
de la carga del electrón e= 1.6 10-19 C, obtendremos el valor de la constante de Planck, h=6.63 10-34 Js.
2.- PROCEDIMIENTO
No es posible disponer de lámparas que emitan a todas las frecuencias posibles,
solamente existen lámparas hechas de materiales cuya emisión corresponde a unas
determinadas líneas del espectro. Algunas de las líneas de emisión son muy débiles y
otras son brillantes.
En las tablas que vienen a continuación se proporcionan los espectros de emisión de
metales y gases. La longitud de onda se da en angstrom. Los números en negrita
indican las líneas de mayor brillo.
Aluminio(arco)
Cobre (arco en el vacío)
Mercurio(lámpara de arco)
Sodio (en llama)
Cadmio(arco)
Cinc (arco en el vacío)
30833093394439624663505756965723
324832744023406351055153521857005782
312631313650404743584916496054615770
58905896
326134043466361139824413467848005086
3036307233454680472248114912492561036332
579161526232
533853796438
Argón Helio Hidrógeno Neón Nitrógeno Oxígeno
3949404441594164418241904191419842014251425942664272430043344335
3889402642215016587666787065
41024340434148616563
45384576470447094715478953315341535854015853588259656143626663836402650671747245
575458035853590459576012606862516321639364676543662267036787
5200530055505640
Para realizar la práctica que simula el efecto fotoeléctrico se han de seguir los
siguientes pasos:
Elegir el material de la placa metálica con el que experimentar el efecto
fotoeléctrico, en el control selección titulado Cátodo.
Introducir la longitud de onda de la radiación que ilumina la placa, en angstrom
(cuatro cifras) tomándola de las tablas anteriores.
Seleccionar la intensidad de la radiación un número mayor que cero, en el
control de selección titulado Intensidad de la luz. Comprobar que cuando
mayor sea la intensidad mayor es la desviación del amperímetro cuando pasa
corriente por la fotocélula.
Pulsar en el botón titulado Fotón.
Si no hay emisión, introducir un valor menor de la longitud de onda (mayor
frecuencia).
Si hay emisión, observar el movimiento del electrón. El campo eléctrico frena al
electrón y eventualmente, le hace regresar a la placa metálica si su energía
cinética no es suficiente.
Modificar el potencial variable de la batería, introduciendo otro valor en el
control de edición titulado Diferencia de potencial, hasta conseguir que el
electrón llegue justo a la placa opuesta, el amperímetro deja de marcar el paso
de corriente, o empieza a marcar el paso de corriente.
Guardar el potencial de la batería bien por exceso o por defecto, y la longitud
de onda en el control área de texto situada a la izquierda de la ventana,
pulsando en el botón titulado Datos.
Repetir la experiencia introduciendo una nuevo valor para la longitud de onda
de la radicación que ilumina la placa metálica.
Una vez que se han recolectado un número suficiente de datos (cuanto más
mejor), se pulsa el botón titulado Enviar para representar gráficamente los
datos en el applet situado más abajo.
Los pares de datos: longitud de onda, potencial de detención, se pueden
introducir manualmente en dicha área de texto, separando cada par de datos
mediante una coma, y pulsando la tecla Retorno o Enter.
3.- GRAFICOS
Gráfico 1.- Simulación
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 3500000
2
4
6
8
10
12
f(x) = 4.12836517741353E-05 x − 1.97217477594288R² = 0.999895352578388
Gráfico 2.- Linealización de los datos
CALCULOS:
Todos los cálculos se encuentran en el documento anexo de Excel, tenemos dos
valores arrojados por la simulación:
a=0.412yb=1.973
Constante de Planck:
Para obtener el valor de la constante h de Planck, se debe tener en cuenta que el eje
horizontal es la frecuencia de la radiación electromagnética está en una potencia 1014
Hz. La carga del electrón es 1.6∗1019 C. Por tanto, el valor de h se obtiene
multiplicando la pendiente a por la carga e y dividiendo por el factor 1014
h=e∗a∗(10−14)
h=a∗(1.6∗10−19 )∗(10−14)
h=(1.6∗10−33 )∗(0.412)
h=6.592¿10−34
Energía de Arranque:
A partir de la gráfica se obtiene la energía de arranque de los electrones del metal
leyendo la ordenada en el origen de la recta trazada, o el valor del parámetro b en la
línea de estado en la parte superior de la ventana.
ϕ=e∗b
ϕ=(1.6∗10¿¿−19)∗(1.973)¿
ϕ=3.1568∗10−19
TABLA GENERAL DE RESULTADOS
Metal: Potasio
Potencial(Vo) (voltios) Longitud de onda(amstrongs)
5500 0,2595000 0,5944500 0,774000 1,1063500 1,553000 2,1422500 2,972000 4,2121500 6,2831000 10,425
Energía de arranqueϕ=3.1568∗10−19
Constante de Planck h=6 .592∗10−34
DISCUSION DE RESULTADOS:
En la tabla 1 podemos observar que los resultados obtenidos para la constante de
Planck y la energía de arranque son bastante aproximados:
ElementoFunción trabajo W0
Longitud de onda
umbral λo
Frecuencia umbral fo
eV J Nm HzAg 4,73 7,58·10-19 262 1,14·1015
Al 4,08 6,54·10-19 304 9,87·1014
As 3,75 6,01·10-19 331 9,07·1014
Au 5,1 8,2·10-19 243 1,2·1015
Ba 2,7 4,3·10-19 459 6,5·1014
Be 4,98 7,98·10-19 249 1,20·1015
Bi 4,34 6,95·10-19 286 1,05·1015
C 5 8·10-19 248 1,2·1015
Ca 2,87 4,60·10-19 432 6,94·1014
Cd 4,08 6,54·10-19 304 9,87·1014
Ce 2,9 4,7·10-19 428 7,0·1014
Co 5 8,0·10-19 248 1,2·1015
Cr 4,5 7,2·10-19 276 1,1·1015
Cs 2,14 3,43·10-19 579 5,17·1014
Cu 4,7 7,5·10-19 264 1,1·1015
Fe 4,81 7,71·10-19 258 1,16·1015
Ga 4,32 6,92·10-19 287 1,04·1015
Hg 4,475 7,170·10-
19
277,1 1,082·1015
K 2,29 3,67·10-19 541 5,54·1014
La 3,5 5,6·10-19 354 8,5·1014
Li 2,93 4,69·10-19 423 7,08·1014
Mg 3,66 5,86·10-19 339 8,85·1014
Mn 4,1 6,6·10-19 302 9,9·1014
Mo 4,95 7,93·10-19 250 1,20·1015
Na 2,36 3,78·10-19 525 5,71·1014
Nb 4,3 6,9·10-19 288 1,0·1015
Ni 5,35 8,57·10-19 232 1,29·1015
Os 5,93 9,50·10-19 209 1,43·1015
Pb 4,25 6,81·10-19 292 1,03·1015
Pd 5,6 9,0·10-19 221 1,4·1015
Pt 5,93 9,50·10-19 209 1,43·1015
Rb 2,261 3,623·10-
19
548,4 5,467·1014
Re 4,72 7,56·10-19 263 1,14·1015
Sb 4,7 7,5·10-19 263 1,1·1015
Sc 3,5 5,6·10-19 354 8,5·1014
Se 5,9 9,5·10-19 210 1,4·1015
Si 4,85 7,77·10-19 256 1,17·1015
Sn 4,42 7,08·10-19 281 1,07·1015
Sr 2,59 4,15·10-19 479 6,26·1014
Te 4,95 7.93·10-19 250 1,20·1015
Ti 4,33 6,94·10-19 286 1,05·1015
U 3,90 6,25·10-19 318 9,43·1014
V 4,3 6,9·10-19 288 1,0·1015
W 5,22 8,36·10-19 238 1,26·1015
Zn 4,3 6.9·10-19 288 1,0·1015
Zr 4,05 6,49·10-19 306 9,79·1014
OBSERVACIONES:
En la práctica pudimos observar que la simulación se daba de mejor manera cuando los datos eran tomados según la cantidad mínima para extraer un electrón.
La simulación fue una manera muy efectiva para la comprensión del efecto fotoeléctrico.
RECOMENDACIONES:
Se recomienda tener las actualizaciones correctas necesarias para el funcionamiento de la simulación.
Para realizar la simulación es necesario usar una cantidad de datos mayores a 5 para una mejor efectividad del cálculo y de los gráficos.
CONCLUSIONES:
El número de electrones aumenta si la intensidad incrementa.
Para que el efecto fotoeléctrico se produzca se necesita:
Frecuencia umbral
Longitud de onda mínima
Energía de extracción (función de trabajo)
Por arriba de los valores mínimos la radiación no puede arrancar electrones
del material, es decir, el efecto fotoeléctrico no se da.
La energía cinética de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la
radiación incidente y de la posición que ocupe ese electrón que va a ser
extraído en el metal.
La energía incidente menos el trabajo de extracción es igual a la energía
cinética del electrón extraído (Ecuación de Einstein)
Existe un potencial de corte ( Vo) o potencial de frenado, este potencial de corte
es independiente de la intensidad de la radiación, pero depende de la
frecuencia de esa radiación.
El producto del potencial por la carga es trabajo ( por la definición de potencial
V= W/q ). El trabajo de frenado ( Voq ) , debe ser suficiente para frenar a los
electrones más rápidos, que son los que estaban menos ligados.
BIBLIOGRAFIA
http://www-sen.upc.es/Docencia/FisicaModerna/EfectoFotoelectrico/ EfectoFotoelectrico.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm