Post on 12-Apr-2017
FRACCIONESPEDAGOGÍA TERAPÉUTICA
ESO
Las fracciones representan partes de una unidad.
Constan de dos términos: El numerador, que indica las partes iguales que se toman de la unidad.
El denominador, que indica las partes iguales en que se divide la unidad.
1. TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN1. TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN
CLASES DE FRACCIONESHay dos clases o tipos de fracciones:Las fracciones propias: son aquellas en las que
el numerador es menor que el denominador (su cociente es un número menor que la unidad); por ejemplo: 3/5, 4/9,12/23…
Las fracciones impropias: son aquellas en las que el numerador es igual o mayor que el denominador (su cociente es un número igual o mayor que la unidad); por ejemplo: 6/5, 9/3, 3/2…
NÚMEROS MIXTOS
Si en una fracción impropia dividimos el numerador entre el denominador, puede ocurrir una de estas dos cosas:
1. Que obtengamos un número natural, por ejemplo:
2. Que obtengamos un número mixto, que se llama así porque está compuesto de un número natural y de una fracción.
Todas las fracciones mayores que la unidad( impropias) que no son equivalentes a un número natural se pueden expresar en forma de número mixto.
Hay fracciones que representan un número entero de unidades más una parte fraccionaria. Son fracciones mayores que 1. La parte coloreada de la figura es
VEAMOS OTRO EJEMPLO
VAMOS A PRACTICAR
En las figuras:
La parte coloreada de azul es la misma, luego156
52
156
52
1 2 3 4 5 3 6 9 12 15
Dos fracciones son equivalentes cuando valen lo mismo.
4,052
4,0156
Dos fracciones son equivalentes si losproductos del numerador de cada una de ellaspor el denominador de la otra son iguales.
También podemos observar que: 2 · 15 = 5 · 6 15
652
Los productos cruzados son iguales
cbdadc
ba ··
Fracciones equivalentesFracciones equivalentes
¿CÓMO HALLAR FRACCIONES EQUIVALENTES?Podemos obtener fracciones equivalentes
a otra de dos maneras: por amplificación y por simplificación.
Por amplificación: multiplicando el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número. Por ejemplo:
Por simplificación: dividiendo el numerador y el denominador por un mismo número. Por ejemplo:
FRACCIÓN IRREDUCIBLE
Se llama fracción irreducible a aquella que no se puede simplificar más.
Por ejemplo, vamos a simplificar la fracción hasta obtener su fracción irreducible; para simplificar, dividimos numerador y denominador por el mismo número:
1.º) dividimos entre 2;2.º) dividimos entre 2;3.º) dividimos entre 3;4.º) dividimos entre 5.
La fracción irreducible es ya que no la podemos seguir simplificando más: no existe ningún número común por el que podamos dividir a la vez a 1 y a 7.
RESUMIENDO
VAMOS A PRACTICAR
REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR
Para reducir dos fracciones a común denominador, podemos proceder de dos maneras: por el método de los productos cruzados o por el método del mínimo común múltiplo.
REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR:MÉTODO DE LOS PRODUCTOS CRUZADOS
Para reducir dos fracciones a común denominador por el método de los productos cruzados se multiplican los dos términos de cada fracción por el denominador de la otra fracción.
Ejemplo:
Fracciones iniciales5/7
2/3
Fracciones reducidas a común denominador
15/21
14/21
REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR:MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Seguiremos estos pasos:1.º Calculamos en denominador común:Se halla el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores, que es el menor de sus múltiplos comunes; en nuestro caso
El m.c.m. es el denominador común.
2.º Calculamos el numerador de la nueva fracción
Se divide ese mínimo común múltiplo entre cada denominador y el cociente se multiplica por cada numerador .
Con el mismo denominador:
83 Si dos fracciones tienen el
mismo denominador, es mayorla que tiene mayor numerador8
5 83
85
54 Si dos fracciones tienen el
mismo numerador, es mayorla que tiene menor denominador7
4 74
54
Con el mismo numerador:
Con numeradores y denominadores distintos:
Comparamos:54y
65
Reducimos a común denominador:3025
65
3024
54
Como3024
3025
54
65
Para comparar dos fracciones cualquiera
se reducen a comúndenominador.
Será mayor la que tenganuevo mayor numerador.
COMPARACIÓN DE FRACCIONES