Post on 21-Jul-2015
Función Logarítmica
Universidad del Sagrado CorazónDepartamento de Ciencias Naturales
San Juan, Puerto Rico
Emilio Igartua 200- 90- 5187
Gloria Barrientos 201- 00- 1685
Pedro Vegas 200- 90- 6059
Mate-113
Prof. Alonso
5/11/10
¿Que es un logaritmo?• forma de invrsade una variable en forma exponencial.
• consiguen el exponente o la base del exponente por medio de propiedades logarítmicas.
• Los logaritmos se utilizan para comprimir escalas numéricas.
Definición de Logaritmo
• x=2y = y=log2,
• la ecuación exponencial y el logaritmo anterior son funciones inversas.
Definición de Logaritmo
• La ecuación y=logax se lee: y es el logaritmo de x en la base a.
• ejemplo 2=log10100 significa 100=102.
• En el 2=log10100,
• el logaritmo es 2, la base es 10 y el numero es 100.
• El logaritmo, 2, es el exponente al que debe elevarse la base, 10.
• obtenemos el numero, 100.
Como graficar una función logarítmica
• y=logax, a>o, a ≠ 1 y x>0, se denominan función logarítmica.
• pasan la prueba de la recta vertical.
• cambia a forma exponencial y se trazan los puntos.
• se buscan múltiplos de la base que den números enteros.
Características de una grafica de un log.
• Las características definidas de una función logarítmica son:
1. El dominio de la función es (o, ∞).
2. El rango de la función es (-∞, ∞).
3. La grafica pasa por los puntos (,-1), (1,0) y (a, 1)
pH o pOH
• La escala de pH está basada en una función logarítmica.
• Solución acida cuando más protones H+ es capaz de ceder.
• Para esto se ha creado una escala que mide la cantidad de pH.
pH o pOH
• pH = -log10[H+]. Donde [H+] = concentración molar de H+.
• El pOH de una solución será: pOH = -log10[OH-]. Donde [OH-] = concentración molar de OH-. Una solución será más básica cuando menor sea su pOH.
pH o pOH
• Relación entre el PH y el pOH de una solución: En la disociación H2O H+ + OH-
Keq = [H+] . [OH-]
[H2O]
Donde Keq es la constante de equilibrio correspondiente.
cinética química
• Otra utilidad de las funciones logarítmicas es la cinética química. En esta área se emplea las funciones logarítmicas con la aplicación del logaritmo natural.
•A=A0ekT1/2
conclusión
• un logaritmo es una forma de expresa funciones exponenciales inversamente.
• Permite hallar factores o variables desconocidas en las funciones exponenciales por medio de las propiedades logarítmicas.
• Estas funciones logarítmicas sirven como herramienta en el área de la química.