Post on 04-Oct-2018
Parear cada ecuación con la mejor gráfica
_____ _____ _____ _____ _____ _____
__D__ __B__ __F__
__A__ __E__ __C__
Infantes nacidos a mujeres de
edad x Preguntas
• ¿Cuál es la incidencia de bebés nacidos a mujeres de 35 años de edad?
o 50 bebés
• b) ¿Para qué edades están alrededor de 100 los bebés nacidos por cada 1000 mujeres?
o 20 años,
o 30 años
• c) Estime el dominio de la función, y explicar por qué debería ser así.
o D: (14, 44)
o Hace sentido en cuanto a la edad en que las mujeres están aptas para reproducir
Determinar el dominio de las funciones
• Todos los valores de x para los
cuales el denominador NO es
0.
• 𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 − 𝟏𝟒 = 𝟎
• (x+7)(x-2)=0
• x=-7, x=2
• D:
−∞,−𝟕 ∪ −𝟕, 𝟐 ∪ 𝟐,∞
{x|x ≠ -7 y x ≠ 2}
• Todos los valores de x para los
cuales el radical es positivo y
distinto de cero
• 3𝒙 + 𝟔 > 𝟎
• 3𝒙 > −𝟔
• 𝒙 > −𝟐
• D: −𝟐,∞
{x|x > -2}
Determinar el dominio de la función y trace su gráfica
• Todos los valores de x
para los cuales el
denominador NO es 0.
• 𝒙 + 𝟏 = 𝟎
• x= -1
• D:
−∞,−𝟏 ∪ −𝟏,∞
{x|x ≠ -1} Note que la gráfica es incorrecta. x = -1 NO pertenece al dominio
Determinar el dominio de la función y trace su gráfica
La calculadora NO evalúa la función x= -1 y por eso dibuja la recta contínua.
Podemos obligar la calculadora a evaluar la función en x= -1 eligiendo una escala para x que sea un múltiplo de el número de pixeles en la pantalla gráfica horizontalmente que es 94. Dicho una
forma más cotidiana, 𝒙𝒎𝒂𝒙−𝒙𝒎𝒊𝒏
𝟗𝟒 debe
ser un decimal “bonito”. Por ejemplo:
Para 𝑓 𝑥 = −𝑥2 + 𝑥
• Determinar :
o f(3) = −(3)2 + 3
= −𝟗 + 3 = −6
o f(a) = −𝑎2 +𝑎
o f(-5) = −(−5)2 + −5
= −𝟐𝟓 − 5 = −30
o f(x-h) = −(𝑥 − ℎ)2 +(𝑥 − ℎ)
= −(𝑥2 − 2𝑥ℎ + ℎ2) + 𝑥 − ℎ
= −𝑥2 + 2𝑥ℎ − ℎ2 +𝑥 − ℎ
• Determinar :
o f(3)
o
o f(a)
o
o f(-5)
o
o f(x-h)
Para
• Determinar :
o f(-1)
= −(−1)2 + 2
= −1 + 2 = 1
o f(𝟐
𝟑)
= −(2
3)2 +2
= −4
9+2 = 1
5
9=
13
9
o f(1.5)
o f(6)
Dado la gráfica de una función discreta, determinar
( a) f(-3)
( b) el dominio
( c) todos los valores de
x para los cuales f(x)=4
( d) the range.
( a) f(-3) = 4
( b) el dominio
{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
( c) todos los valores de
x para los cuales f(x)=4
x= -1, x = 3
( d) the range.
{-2, 1, 2, 3, 4}
Ecuaciones lineales • ¿Cuál es la pendiente y la intersección con el eje de y de
f(x) = -3x +2?
pendiente: -3 intercepto en y: y =2, o (0,2)
• Encontrar la ecuación de la recta con pendiente igual a 𝟏
𝟒
y que contiene el punto (8, -5) 𝒚 − 𝒚𝟏 = 𝒎 𝒙 − 𝒙𝟏
𝒚 − −𝟓 =𝟏
𝟒𝒙 − 𝟖
𝒚 + 𝟓 =𝟏
𝟒𝒙 − 𝟐
𝒚 =𝟏
𝟒𝒙 − 𝟕
• Halla la pendiente de la recta que contiene los puntos (2, -
5) y (-3, 10).
o 𝒎 =𝒚𝟐−𝒚𝟏
𝒙𝟐−𝒙𝟏
o 𝒎 =𝟏𝟎−−𝟓
−𝟑−𝟐=
𝟏𝟓
−𝟓
o 𝒎 = −𝟑
Aplicaciones lineales La banda Alma con Propósito tiene costos fijos de $4000 para la producción de un nuevo CD. Además, los costos variables son de $0.50 por CD y el CD se venderá por $10.
• a) Encuentre una ecuación para el costo total de producción del CD x.
• b) Encuentre una ecuación para el total de ingresos por concepto de la venta de x CDs.
• c) Encuentre y grafique la ganancia total de la producción y venta de x CDs.
• d) ¿Cuántos CDs de la banda debe vender para cubrir gastos?
Frecuencia cardiaca para
mujeres de 20 años
• Utilizando los datos, encontrar una función lineal que se ajusta a los datos.
• Grafique el diagrama de dispersión y la función en el mismo conjunto de ejes.
• Utilice la función para predecir la frecuencia cardiaca máxima de una mujer cuya frecuencia cardíaca en reposo es de 67.