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GEOLOGIA Y GEOTECNIA2016

REDES DE FILTRACIÓN

Ing. Silvia Angelone

Ing. M. Teresa Garibay

Desarrollo de la clase1) INTRODUCCIÓN

1-1) Características de la masa de suelo1-2) Aspectos geotécnicos del movimiento del agua en el suelo

2) REDES DE FILTRACIÓN2-1) Conceptos generales2 1) Conceptos generales

2-2) Ecuaciones hidrodinámicas que rigen el flujo de agua a través de los suelos

2-3) Trazado de la red de flujo2-3-1) Condiciones hidráulicas de borde2-3-2) Recomendaciones para el trazado de la red de flujo

2-4) Cálculo del gasto o caudal en suelos isótropos

2-5) Cálculo de presiones en el agua dentro de la masa de suelo2-5) Cálculo de presiones en el agua dentro de la masa de suelo

2-6) Estabilidad del suelo2-6-1) Gradiente hidráulico crítico2-6-2) Defensas contra la erosión

2-6-2-1) Filtros naturales2-6-2-2) Filtros con geosintéticos

2-7) Cálculo del gasto o caudal en suelos anisótropos

3) ANALISIS DE FILTRACIONES UTILIZANDO SEEP/W – GeoStudio 2007

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BIBLIOGRAFÍA

• Terzaghi y Peck: arts 11, 12, 22 y 23

• Baja Das. Fundamentos de Ingeniería Geotécnica, Cap. 4

• Apunte de Geología y Geotecnia. FILTRACIONES (2010)

Problemas de Filtración

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Problemas de Filtración

Problemas de Filtración

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Cuestiones a determinar

El gasto o caudal de filtración a través de la zona de flujo

Las presiones dentro de la masa de suelo

Las sobrepresiones de filtración

La influencia del flujo de agua sobre la estabilidad general de la masa de suelo a través de la que escurre.

Las posibilidades del agua de infiltración de producir arrastres de material sólido, erosiones, tubificación, etc.

Las presiones sobre las estructuras.

Hipótesis de partida

Suelo y agua incompresibles. Vv = cte

Régimen permanente. Flujo estacionario

Flujo laminar. Velocidad de filtración baja

Válida la ley de Darcy. (v =k i)

k = constante k constante

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Resolución del ProblemaSe parte de la ecuación de continuidad de Laplace que

gobierna la filtración de cualquier líquido incompresible a través de un medio poroso

02

2

2

2

2

2

zh

kyh

kxh

k zyx

través de un medio poroso

Para el plano y con un suelo isótropo respecto a la

02

2

2

2

zh

xh

Para el plano y con un suelo isótropo respecto a la permeabilidad: kx = kz

Resolución de la ecuación de Laplace

Dos familias de curvas ortogonales entre sí

Líneas de Flujo - Ψ(x, y) = cte

Es una línea a lo largo de la cual de una partícula de agua viaja de aguas arriba a aguas

abajo en medio del suelo permeable

Líneas Equipotenciales Φ(x y) cteLíneas Equipotenciales - Φ(x, y) = cte

Es una línea a lo largo de la cual la carga potencial o nivel piezométrico es igual en todos

sus puntos

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7

Resolución del ProblemaTrazado de las REDES DE FLUJO

Conjunto de líneas de flujo y líneas equipotenciales

Condiciones de Borde

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Trazado de las restantes Conjunto de líneas de flujo y líneas equipotenciales

Cuestiones a determinar

El gasto o caudal de filtración a través de la zona de flujo

Las presiones dentro de la masa de suelo

Las sobrepresiones de filtración

Las presiones sobre las estructuras.

La influencia del flujo de agua sobre la estabilidad general de la masa de suelo a través de la que escurregeneral de la masa de suelo a través de la que escurre.

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Cálculo del CaudalcteAikq

1 1 2 2i A i A

2110 hhhhh

1 1 2 2

2

2

1

1

L

bah

L

bah

hi: altura piezométrica en cada una de las equipotencialesLi: distancia entre las líneas equipotenciales consecutivas

2

2

1

1

L

a

L

a

Campos cuadrados

Cálculo del Caudal

baikAvAvAvq 2211

ah

kaikq

aL

kaikq

fN

qq

c

hh

N L

a

N

Nhkq

c

f

N

c

f

N

Nhkq

10

Cálculo del Caudal

4Nf 10N 10Nc

f

N

Nhkq

h

cN

.cteNN

c

f

Factor de Forma

Cálculo del Caudal para kx ≠ kzTRAZADO DE UNA RED TRANSFORMADA

02

2

2

2

zh

kxh

k zx0

12

2

2

2

zh

kk

xh

kk

z

z

x

z

22 hh

x

zT k

kxx 02

2

2

2

zh

x

h

TRed cuadrada

11

Cálculo del Caudal para kx ≠ kzTRAZADO DE UNA RED TRANSFORMADA

02

2

2

2

zh

x

h

T

Red cuadradaz

xT k

kxx

bb

xT =b

Cálculo del Caudal para kx ≠ kzTRAZADO DE UNA RED TRANSFORMADA

R d d d 1

bh

kAikq

1 b

xh

kq x qqT

Red cuadrada 1 bx

kAikqT

eeT

xze kkk

x

c

fe N

Nhkq

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Cuestiones a determinar

El gasto o caudal de filtración a través de la zona de flujo

Las presiones dentro de la masa de suelo

Las sobrepresiones de filtración

Las presiones sobre las estructuras.

La influencia del flujo de agua sobre la estabilidad general de la masa de suelo a través de la que escurrede la masa de suelo a través de la que escurre.

Cálculo de presiones en el agua dentrode la masa de suelo

h

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Cálculo de presionesen el agua dentrode la masa de suelo

Presión neutra:

( )cAA w

c

Nsp h h

N

Sobrepresión de filtración

1 1( ) ( )cAA A cA w A w

c

Nu h h N h h h h

N

Presiones en el agua dentro de la masa de suelo

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Cuestiones a determinar

El gasto o caudal de filtración a través de la zona de flujo

Las presiones dentro de la masa de suelo

Las sobrepresiones de filtración

Las presiones sobre las estructuras

La influencia del flujo de agua sobre la estabilidad general de la masa de suelo a través de la que escurrede la masa de suelo a través de la que escurre

Cálculo de presión de filtración

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Cuestiones a determinar

El gasto o caudal de filtración a través de la zona de flujo

Las presiones dentro de la masa de suelo

Las sobrepresiones de filtración

Las presiones sobre las estructuras

La influencia del flujo de agua sobre la estabilidad general de la masa de suelo a través de la que escurrede la masa de suelo a través de la que escurre.

Cálculo del gradiente hidráulico de salida

0´´ ziz w

i´ i ´/iw wci /

ii

dN

h

d

hi

cs

cs ii

Planteos de soluciones posibles

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Correcciones del gradiente hidráulico de salida