UNIVERSIDADNACIONALAUTÓNOMADEMEXICO

FACULTADDEESTUDIOSSUPERIORESCUAUTITLÁNCAMPO4

DISEÑOYCOMUNICACIÓNVISUALGEOMETRÍA1U8T1AA2

ASESORA:HEIDINOPALGUERREROALUMNA:NILAMARIAMAGDALENADOMÍNGUEZROMERO

NUMERODECUENTA41600022713DENOVIEMBREDE2015

UNIDAD8:SUPERFICIESREGLADASNODESARROLLABLESAdemásdelascurvasqueyahemosvisto,existenotrassuperficiesquenosepuedendesarrollar,yaquetambiénestánformadasporcurvasnotangentesyestohacequesedeformensidetratandedesarrollar.Industrialmente,sistemascomoeltermoformadoenmaterialescomoestirenooelPET,hacemosenvasesydisplaysnodesarrollablesquesolosepuedenresolverconlascurvasqueenestaunidadaprenderásarepresentaryconstruir.

TEMA1:SUPERFICIESREGLADASNODESARROLLABLESDETRESDIRECTRICESLassuperficiesregladassonlascurvasquesegeneranalmoverunarectaenelespacio,ypermitencrearcurvascomolascarreterasquesubenybajanentrelasmontañas,peraltándoseenlascurvas.Larectaesdenominadageneratrizysemantienesiempreencontactoconotrasuotraslíneas,denominadasdirectrices,cumpliendoademás,ensudesplazamiento,conciertascondicionesparticulares.

PROBLEMA1:Dibujarunasuperficieregladadetresdirectrices,siendolavelocidaddeavanceenladirectrizcentralconstante.

1.Dibujaenmontea2Dlasuperficie

Alumna:NilaMaríaMagdalenaDomínguezRomero416000227

2.Dibujaenlamontea3Dlastresdirectrices.

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3.Localizalospuntosenlasdirectricesqueseránunidosporlasgeneratrices,porejemplolacrestadeD1conelllanodeD3,lasdistanciasenD2setienenquemantenerconstantesparacumplirconlacondicióndelproblema.

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HIPERBOLOIDEELÍPTICOEslasuperficiegeneradaporelmovimientodeunageneratriz,queesunahipérbola.Estasuperficienocontienelíneasrectasy,porlotanto,nosondesarrollables.Esgeneradaporlarotacióndeunahipérbolaalrededordeunodesusejes,detalformaquequedandoshojas.Así,ladirectrizesunacircunferencia.

PROBLEMA2:Trazarunhiperboloideelíptico.Dadoqueeltrazadodelahipérbolayafuevistoanteriormente,sólosedescribiránlospasosamaneraderecordatorio.1.  Dibujaenunasistematriédricoelalzado,laplantaylavistalateraldeun

cono.

2.  Enelalzadoylaplantadibujaunplanodecortequeseaparaleloalplanolateralyalejedelcono,yquenoseconfundaconesteúltimo.

3.  Trazavariasgeneratricesqueseancortadasporelplanodecorteyobténsuproyecciónenlavistalateralqueseencuentraendimensiónreal.

4.  Porúltimo,contucurvígrafooconlapistoladecurvasunelospuntosparadeterminarlacurva.

5.  Copiaestacurvaparacontinuarconlasolucióndelproblema.

1.Eneldibujoquetienesdelahipérbola,calculasuscoordenadascolocandoelejedelasXsobreelejedelacurvaqueseconfundeconelejedelcono.

2.Cargalosdatosenunaaplicación3D(comoAutocado3DStudio)conlaherramientadecurvascontinuas,capturalascoordenadaspordondepasalacurva,paraqueseformelahipérbola.

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3.Seleccionalahipérbolaycópiala.

4.ConlaherramientaderotarejesrotaelejedeZ15ºypegalacurvacoincidiendoconelejeX.

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5.RepiteestaoperaciónrotandoZalasposiciones:0º,15º,30º,45º,60º,75º,90º,105º,120º,135º,150º,y165º

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