PARA RECORDAR.Todo tringulo tiene un solo Ortocentro. Es un punto interior si el tringulo es acutngulo. Es un punto exterior si el tringulo es obtusngulo. Si es rectngulo est en el vrtice del ngulo recto.ALTURAALTURA

4. EXCENTRO (E)Es el punto donde se intersectan dos bisectrices exteriores con una bisectriz interior en un tringulo, es el centro de la circunferencia exinscrita

E: Encentro relativo de BC.

5. CIRCUNCENTRO (O)Es el punto donde se corta las tres mediatices de un tringulo. Es el centro de la circunferencia circunscrita.

PUNTOS NOTABLES.

1. ORTOCENTRO (H)Es el punto donde se intersectan las tres alturas de un tringulo.

2. BARICENTRO (G)Es el punto donde se intersectan las tres medianas de un tringulo.

3. INCENTRO (I)Es el punto donde se intersectan las tres bisectrices interiores de un tringulo, es el centro de la circunferencia inscrita

25x35L1L2Prof: Danni David Apaza ChoqueTema: TRIANGULOS IIProf: Danni David Apaza ChoqueTema: TRIANGULOS II INSTITUCION EDUCATIVA PRIVADA CLAUDIO GALENO GEOMETRIA PLANA INSTITUCION EDUCATIVA PRIVADA CLAUDIO GALENO GEOMETRIA PLANA

6. CEVACENTRO (C)Es el punto donde se intersectan tres cevianas de un tringulo.

EJERCICIOS DE APLICACION

1. En la figura adjunta: mP + mQ = 230. Halla la medida del ngulo ABD.

a) 50b) 80c) 100d) 160e) 130

2. En la figura, calcular el valor de x

a) 50b) 55c) 60d) 65e) 70

3. En la figura, mBAC=80 y mBCA =40. Calcula la mDEC.

a) 100b) 105c) 115d) 100e) 95

4. En un tringulo ABC la bisectriz de A, con la exterior de B forma un ngulo de 18, calcula la medida del ngulo que forman las bisectrices exteriores de A y C, si: mBAC = mBCA + 4.

a) 38 b) 28 c) 48 d) 26 e) 36

ABCEDx50OBSERVACIONES: Para ubicar un punto notable slo es necesario trazar dos lneas notables de la misma especie. En todos los tringulos issceles si se traza una de las cuatro primeras lneas notables hacia la base; dicha lnea cumple las mismas funciones que las otras. En todo tringulo equiltero el Ortocentro, baricentro, incentro y circuncentro coinciden. En todo tringulo issceles, el ortocentro, baricentro, incentro y el excentro relativo a la base, se encuentran alineados en la mediatriz de la base.PARA RECORDAR: Todo tringulo tiene infinitos cevacentros.PARA RECORDAR.Todo tringulo tiene un solo circuncentro. El circuncentro equidista de los vrtices del tringulo. Es un punto interior si el tringulo es acutngulo. Es un punto exterior si el tringulo es obtusngulo. Si es rectngulo est en el punto medio de la hipotenusa.PARA RECORDAR.Todo tringulo tiene un solo baricentro. Divide a cada mediana en relacin como 1 es a 2. El baricentro es siempre un punto interior. Es llamado tambin gravicentro o centro de gravedad de la regin triangular.PARA RECORDAR.Todo tringulo tiene tres excentros. Los excentros son siempre puntos exteriores al tringulo.PARA RECORDAR.Todo tringulo tiene un solo incentro. El incentro equidista e los lados del tringulo. El incentro es siempre un punto interior del tringulo.