Post on 20-Jun-2015
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Profesor:
Héctor Espinoza Hernández
Grado de Expresiones Algebraicas
Grado absoluto y grado relativo
¿Qué es grado?En las expresiones algebraicas, es una característica referida a los exponentes de las variables.
3 4 2 5 26x y z x y
No olvidar, el grado de las expresiones algebraicas lo definen los exponentes de
las variables.
TIPOS DE GRADOS
GRADO ABSSOLUTO
GRADO RELATIVO
DE POLINOMIOS
DE MONOMIOS
Grado absoluto de monomiosEs la suma de los exponentes de todas las letras contenidas en el monomio.
Ejemplo:
4 2 65x y z
4 2 6 12
12GA
¿ENTENDISTE?
Otro ejemploDetermina el grado absoluto del siguiente monomio:
2 35x y z
2 3 1 6 6GASumamos los exponentes
El monomio es de sexto grado
¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
EjerciciosEscribe cada monomio y su grado absoluto.
2
3 5
1 3
4 5
2 1
1)22)53)3,4
4) 2
n
m n
xy zx ya b c
x p
Stop. Te espero, debes hallar los grados
absolutos.
Lápiz y papel
¡MUY BIEN !
Grado absoluto de polinomiosEs la mayor suma de los exponentes obtenida en alguno de los términos del polinomio.
Ejemplo:
2 4 3 5 43 7 2x y x y x y 8GA
2 4 6 3 5 8 4 1 5
El polinomio es de octavo grado
¿ENTENDISTE?
Otro ejemploCalculamos el grado absoluto del siguiente polinomio:
2 6 3 4 33 2x y xy z x y
10GA
2+1=3
La mayor suma de los exponentes es 10
1+6+3=10 4+3=7
El polinomio es de décimo grado
Sumamos los exponentes de las variables en cada uno de los
términos.
EjerciciosEscribe cada polinomio y su grado absoluto.
3 5 4 2 2 7
3 3 2 4 5 6
7 3 5 3 5 8 4
6 4 2
1)2 32)5 4 33)3 2 74) 1
xy z x y x yzx y x y xy xx y x y x y xyzx x x
Stop. Te espero, debes hallar el grado absoluto
de cada polinomio.
Lápiz y papel
Grado relativo de monomiosEs el exponente de cada letra contenida en el monomio.
Ejemplo:
4 2 65x y z
( ) 4GR x ( ) 2GR y ( ) 6GR z
El grado relativo con respecto a x es 4El grado relativo con respecto a y es 2El grado relativo con respecto a z es 6
Un monomio tiene tantos grados relativos como variables
¿ENTENDISTE?
Otro ejemploDeterminamos los grados relativos del siguiente monomio:
1 3 62x yz
( ) 3GR x
( ) 1GR y
( ) 6GR z
¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
EjerciciosEscribe cada monomio y sus grados relativos.
2
3 5
1 3
4 5
2 1
1)22)53)3,4
4) 2
n
m n
xy zx ya b c
x p
Stop. Te espero, debes hallar los grados
relativos.
Lápiz y papel
¡MUY BIEN !
Grado relativo de polinomiosEs el mayor exponente de cada letra contenida en el polinomio.
Ejemplo:
2 5 4 3 83 7 2x y x y x
( ) 8GR x ( ) 5GR y
El grado relativo con respecto a x es 8
El grado relativo con respecto a y es 5
Un polinomio tiene tantos grados relativos como variables
¿ENTENDISTE?
Otro ejemploDeterminamos los grados relativos del siguiente polinomio:
22 5 3 4 33 2x yz xy z x y
( ) 4GR x ( ) 5GR y ( ) 3GR z
El mayor exponente de x es 4
El mayor exponente de y es 5
El mayor exponente de z es 3
¡VAMOS A LOS EJERCICIOS !
EjerciciosEscribe cada polinomio y sus grados relativos:
3 5 4 2 2 7
3 3 2 4 5 6
7 3 5 3 5 8 4
6 4 2
1)2 32)5 4 33)3 2 74) 1
xy z x y x yzx y x y xy xx y x y x y xyzx x x
Stop. Te espero, debes hallar los grados
relativos.
Lápiz y papel
¡MUY BIEN !
EJERCICIOS RESUELTOS
Ejercicio 1
Hallamos los grados relativos del siguiente monomio:
2 35xy z( ) 1GR x ( ) 2GR y
( ) 3GR z
Ejercicio 2
Si m y n son números enteros positivos, determina los grados relativos de:
1 2 1 23 4n m n mx y x y
( ) 1GR x n ( ) 2GR y m
El mayor exponente de x es n+1.
El mayor exponente de y es 2m.
Ejercicio 3
Calcula el grado absoluto del siguiente monomio: 3 22 n nx y z
3 2 2 1n n n
2 1GA n
Sumando los exponentes
Grado absoluto
Ejercicio 4
Halla el grado absoluto del siguiente polinomio:
3 2 2 2 4 33 2x yz x y z x y
7GA
3+1+2=6
La mayor suma obtenida es 7
2+2+1=5 4+3=7
FIN
hectoresher@gmail.comTrujillo – Perú – 2012
Serie: Documentos digitales “Torhec”