rago@ula.ve

HABLANDO

DE RELATIVIDAD

Parte 2

Relatividad General ola Atractiva Gravedad

Estrategia• Por qué una nueva teoría para una gravitación

• Heurística de la relatividad

• Las ecuaciones de campo: el corazón de la relatividad

•Relatividad y observaciones: Consecuencias y éxitos de la RG

El Evangelio Gravitatorio según Newton

2rmM

GF ⊕=

El Pecado de Newton

ESPACIO

t

8 min

O

2rmM

GF ⊕=

g

gg

Principio de Equivalencia

• Un campo gravitacional es (localmente) indistinguible de un sistema acelerado

• La gravedad es localmente anulable (y creable)

• Todos los cuerpos responden de idéntica manera ante la gravedad

gg

g

P. E. sugiere que la gravedad curva la trayectoria de rayos de luz

Observadores acelerados sugieren cambios en la geometría del espacio y del tiempo.

Debe ser que:

GRAVEDAD GEOMETRÍA

≡

RELATIVIDAD GENERALEN 4 ACTOS

GEOMETRÍA

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS LOCALES

DISTRIBUCIÓN DE MATERIA-ENERGÍA

CURVATURAS DENSIDAD DE MATERIA-ENERGÍA Y SUS FLUJOS

MATERIA

µ νµ νπ

Tc

GG

2

8=

a

b

cr P

º180=++ cba

π2=rP

ESPACIO 2D EUCLIDIANO

ESPACIO 2D NO EUCLIDIANO

X

Y

Z

X

Y

T

¿?

ESPACIO EUCLIDIANO 3D ESPACIOTIEMPOMINKOWSKIANO (2 + 1)D

ESPACIO CURVO 3D ESPACIOTIEMPOMINKOWSKIANO (3 + 1)D

ESPACIOTIEMPOCURVO (3 + 1)D

•¿ES CIERTA LA RELATIVIDAD GENERAL?•RELATIVIDAD VS. OBSERVACIONES Y EXPERIMENTOS

RELATIVIDAD Y REALIDAD

• El Principio de Equivalencia

•Einstein y Newton

• Curvatura de la luz

• El tiempo

• Ondas gravitacionales

• Agujeros Negros

¿ES VÁLIDO EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA?

NEWTON 1700

Precisión 1 1000

¿ES VÁLIDO EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA?

Eötvös 1920

Precisión 1- 1012

¿ES VÁLIDO EL PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA?

Efecto Norvedt -1970’s

Precisión 1- 1013

TEORÍA 1

TEORÍA 2

RELATIVIDAD GENERAL

GRAVITACIÓN UNIVERSAL

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]pequeñostérminosG

pequeñostérminos

NewtonianaTeoríaGenerallatividad

pequeñostérminosTeoríaTeoría

pequeñostérminosxfxf

+≈∇

+≈

+≈

+≈

ρπφ 4

Re

12

)()(

2

0

AVANCE DEL PERIHELIO

Leverrier 180043’’ por sigloEinstein 1916

Curvatura de la luz

Einstein 1916ángulo = 1,75Eddington 1919 20%Hoy 1%°

T V

t = 42 min

EFECTO SHAPIRO

EFECTO SHAPIRO

T V

segt 51025 −×=∆20% precisiónViking, Voyager0,1% precisión

TPH

Rebcka-Pound

1960’s

%02,0

)1( 2cTT PHPB

φ∆−=

TPB

EXPERIMENTO DE VESSOT

Vessot 1970’s

Precisión 0,007%

ONDAS GRAVITACIONALES:

PERTURBACIONES VIAJERAS DE LA GEOMETRÍA

LA CRESTA DE LA ONDA

EL VALLE DE LA ONDA

ONDAS GRAVITACIONALES

• ONDAS TRANSVERSALES

• VIAJAN A LA VELOCIDAD DE LA LUZ

• CARÁCTER CUADRUPOLAR

• DÉBILES : P = (G/c5) w6 M2 R4

R

P=10-33 wattMM

LA MEJOR EVIDENCIA DE ONDAS GRAVITACIONALES

PSR 1913+16 -Hulse y Taylor

• Masa 1,4 M sol

•Período del pulso 59mseg (17 v/seg)

• “año” 7,75 horas

• Velocidad max 300 km/seg

• Avance del periastro 4° /año

• Reducción de la órbita 3mm/vuelta

•Cambio en el período 75 mmseg/año

T

T

RG

obs

•

• = ±1 0023 0 0041, ,

Conclusiones Inconclusas

La Relatividad General predice

•Curvatura de la luz por la gravedad• Enlentencimiento del ritmo del tiempo• Desplazamiento del Perihelio de los astros• Retraso de Shapiro• Ondas Gravitacionales• Agujeros Negros

Y…. La expansión del universo !!