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IDE@S CONCYTEG 5(62), AGOSTO 2010
Geotecnia Teórica y Aplicada
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Leal et al
62. Geotecnia teórica y aplicada
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62. Geotecnia Teórica y Aplicada
Nota Editorial
Julio Cesar Leal Vaca 1 Gustavo Gallegos Fonseca2 Gisela Morales Ibarría 3
1 Maestría en ciencias con línea terminal en mecánica de suelos en la Universidad Autónoma de Querétaro. Doctorando en Ingeniería, en la Universidad Autónoma de Querétaro, en la Línea Terminal de Modelación y Experimentación de Medios Físicos. jcesarlealv@hotmail.com 2 Ingeniero Civil en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí Campus Zona Media; Especialidad en Ingeniería Urbana en la UASLP. como profesor en la U.A.M Z.M. de la U.A.S.L.P. en la carrera de Ingeniería Civil. gfonseca@uaslp.mx 3 Maestría en Mecánica de Suelos por la Universidad Autónoma de Qro. Actualmente es Gerente Técnico en la empresa Geotecnia y Concreto, S. C. g223344@hotmail.com
La Geotecnia es la aplicación de los principios de
la ingeniera en la ejecución de las obras que se
relacionan con la Mecánica de Suelos, la Mecánica
de Rocas y la Geología. Las aplicaciones
geotécnicas requieren del conocimiento de las
propiedades mecánicas e hidráulicas de los
materiales que constituyen la corteza terrestre:
suelos y rocas, así como de sus relaciones con el
factor tiempo. La Geotecnia es una rama de la
Ingeniería que se crea oficialmente en 1948, y por lo
tanto sigue evolucionando. Desde principios del
siglo pasado se ubica el período en el cual por
primera vez y de manera concreta se sentó la
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necesidad de conocer la naturaleza geológica y las
características mecánicas de los suelos y rocas. Los
primeros estudios de Geotecnia fueron basados en
una metodología empírica y semiempírica,
esencialmente sobre las observaciones de los
fenómenos físicos que gobernaban el
comportamiento de diferentes materiales.
En efecto resultó pronto muy difícil establecer leyes
de comportamiento y clasificaciones exactas y
generales cuando el objeto de estudio tenía que ver
con los geomateriales que por su naturaleza son
heterogéneos.
Los estudios sistemáticos han procedido por medio
de dos metodologías fundamentales, paralelas e
integradas la una con la otra que se pueden definir de
tipo teórico y experimental.
Los estudios teóricos se han desarrollado en el
sentido de una búsqueda continua de diferentes
modelos matemáticos que puedan acercarse al
comportamiento real de los suelos y rocas. Los
modelos se calibran con base a pruebas
representativas hechas en el laboratorio o in-situ.
El desarrollo tecnológico ha permitido mejorar las
metodologías teóricas y experimentales; en lo que
respecta a la toma de datos tanto en laboratorio o in-
situ así como la posibilidad de modelar problemas
con equipos de cómputo que en el pasado no era
imposible.
Los artículos que se presentan abordan tanto la
Geotecnia aplicada como la teórica.
El artículo presentado por N.P. López y G. Auvinet,
se refiere a un problema de estabilidad; se hace un
análisis, considerando flujo establecido y transitorio,
en la excavación de un dique seco para la
construcción del túnel sumergido que comunicará el
municipio de Coatzacoalcos con la comunidad de
Allende en el estado de Veracruz. Los análisis de
flujo se hacen con la técnica numérica de elementos
finitos. Se analizan varios casos para flujo
establecido, se determinan las velocidades de flujo,
gastos de infiltración, estabilidad del fondo de la
excavación, factor de seguridad para tubificación y
subpresión. En el caso de flujo transitorio se
presentan velocidades y gastos de infiltración más
altos.
N. Pérez y P. Garnica presentan una propuesta para
control de procesos de compactación de suelos;
señalan una comparativa entre la técnica tradicional
de control de calidad de materiales de campo;
mediante la técnica de calas volumétricas, el
densímetro nuclear y muestran una evaluación del
equipo medidor de rigidez y módulo de deformación
(geogauge). Mencionan que es mejor llevar el
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control de calidad de los materiales con una
propiedad de diseño, en este caso se propone la
rigidez, más que con la metodología tradicional en la
obtención del grado de compactación. Para evaluar
la propuesta de medición de rigidez hacen una serie
de pruebas en laboratorio manejando como
variables: el peso específico seco y la humedad del
material dentro del espacio Proctor. Los resultados
obtenidos, en cuanto a los valores de rigidez
medidos, señalan que este parámetro es más
susceptible al contenido de agua que al peso
específico seco. Finalmente establecen que no hay
correlación directa de la rigidez con el peso
volumétrico seco por tanto, no es el mejor parámetro
para controlar la calidad de los materiales
compactados.
E. Rojas et al., exponen un caso en el que un
conjunto de edificios, construidos en una ladera,
mostraban daños en su estructura y pérdida de su
verticalidad, a pocos meses de su construcción. Por
lo cual, era necesario determinar las causas de
dichos daños. De los estudios y análisis de mecánica
de suelos concluyen que son diversas las causas que
los generaron, ya que el material encontrado en la
zona donde se desplantan los edificios es muy
heterogéneo que muestra un comportamiento típico
de material expanso-colapsable. No obstante,
señalan que la principal causa son los asentamientos
a largo plazo generados por las cargas que trasmite
la cimentación de los edificios al suelo. Para ello
estudian la compresibilidad a largo plazo, en los
suelos no saturados, y proponen un modelo
reológico que de acuerdo con las comparaciones
teórico-experimentales, simula adecuadamente este
fenómeno.
M. Barrera y A. Gens, en el trabajo que presentan
evalúan la capacidad del modelo elastoplástico para
predecir el comportamiento esfuerzo deformación de
un suelo compactado. Los especímenes son
preparados utilizando compactación estática en
condiciones isótropas con diferentes contenidos de
agua y densidades secas, y se ensayan a colapso con
diferentes valores de carga aplicada. Los resultados
señalan que los suelos con menor contenido de agua
presentan mayor colapso y a medida que ésta se
incrementa disminuye a valores casi nulos. También
se hacen ensayos de carga isótropa. Por último se
aplica el modelo elastoplástico al análisis de los
resultados en los ensayes de compresión isótropa y
en cuanto a las deformaciones de colapso medidas y
obtenidas se obtiene buena aproximación.
G. Gallegos et al., presentan un trabajo experimental
realizado en laboratorio, consistente en ensayes de
consolidación de un suelo areno limoso, en
trayectorias de secado y humedecimiento, hacen una
propuesta para la elaboración de los especímenes
midiendo la succión inicial la cual es llevada a un
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valor específico tomado de las curvas características
de retención de agua del suelo. Se parten de
succiones iniciales altas hasta nula, que
corresponden a un suelo saturado. Se evalúan los
resultados obtenidos y se hace mención de que el
comportamiento observado en estos ensayos de
consolidación en general depende de la estructura
bimodal que presenta el suelo.
Finalmente J.C. Leal et al., presentan la variación
experimental de la resistencia al esfuerzo cortante de
un suelo areno limoso mediante ensayes triaxiales
con succión controlada. Generalmente en mecánica
de suelos se ha considerado que a mayor succión un
suelo puede presentar mayor resistencia al esfuerzo
cortante, y en esta investigación se muestra que no
siempre ocurre de esta forma ya que la resistencia al
esfuerzo cortante del material analizado alcanza un
valor máximo para cierto valor de succión y luego se
reduce en ambas trayectorias, de humedecimiento y
secado, para valores mayores de succión.
Los artículos que se publican en este número
permiten ver que los temas fundamentales de la
geotecnia tales como la resistencia al esfuerzo
cortante y la deformación de los geomateriales, así
como los problemas de estabilidad y flujo de agua
seguirán siendo materia de estudio, que a hasta el
momento parecieran haber sido abordados con
amplitud. La perspectiva geotécnica mantiene el
interés en el estudio de la amplia gama de materiales
que están en el medio geológico y en el esfuerzo
continuo para lograr la mejor vinculación entre las
propiedades de los materiales de ese medio con la
histórica industria de la construcción.
Agradecemos a los participantes y a la revista Ide@s
por su invitación.
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
Norma Patricia López Acosta1 Gabriel Auvinet Guichard2
1 Maestría en Ingeniería (Mecánica de Suelos-Análisis y Diseño de Cimentaciones) y Doctorado en Ingeniería (Mecánica de Suelos-Análisis y Diseño de presas de tierra) en la División de Estudios de Posgrado de la UNAM. Es Ingeniero Investigador en el Instituto de Ingeniería de la UNAM y miembro de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. nlopeza@iingen.unam.mx 2 Ingeniero Civil en la Ecole Spéciale des Travaux Publics de Paris; Doctor en Ingeniería en la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. Director el laboratorio de Geoinformática del Instituto de Ingeniería de la UNAM. Miembro del SIN nivel III. gaug@pumas.iingen.unam.mx Los autores agradecen a las empresas Tecnosuelo-Requitec y Constructora Túnel de Coatzacoalcos la oportunidad dada de participar en la evaluación del flujo de agua de la obra descrita en este trabajo
Resumen El objetivo de este artículo es mostrar la metodología empleada para realizar análisis de flujo establecido y transitorio de agua en la excavación de un dique seco mediante la técnica numérica de elementos finitos. El dique se localiza en un suelo heterogéneo con características aluviales, debido a su cercanía con la desembocadura de un río. Los análisis se realizan para diferentes condiciones geométricas y de frontera, considerando dos alternativas de estabilización de las paredes de la excavación del dique: con taludes 2:1 y con muros verticales. Los resultados obtenidos se refieren a la distribución de potenciales hidráulicos, velocidades de flujo, gasto de infiltración, etc., poniendo énfasis en los gradientes hidráulicos de salida en la excavación del dique. También se evalúa la estabilidad del fondo de la excavación debida a la subpresión. En particular, se calculan los factores de seguridad contra tubificación y subpresión para los distintos casos de flujo establecido estudiados. Adicionalmente, se analiza el flujo transitorio para las diferentes etapas de excavación del dique, proporcionándose la variación con el tiempo de las velocidades máximas alcanzadas y del gasto que llega a la
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
excavación al final de cada etapa. Finalmente, se proporcionan conclusiones y recomendaciones para controlar el flujo de agua hacia la excavación del dique seco y prevenir en su caso, la tubificación al pie del talud o la falla de fondo en la excavación. Palabras clave: Flujo establecido y transitorio, dique seco, etapas de excavación, subpresión, tubificación Abstract The aim of this paper is to show the methodology used to carry out steady-state and transient groundwater seepage analyses in an excavation of a dry dike by the finite element numerical technique. The dry dike is located in a heterogeneous soil with alluvial characteristics, due to its proximity to the outfall of a river. Analyses were performed for different geometrical and boundary conditions, assuming in every case two alternatives for stabilizing the walls of the dike excavation: with 2:1 slopes and vertical walls. Results relate to the distribution of hydraulic potentials, seepage velocities, discharge, etc., with emphasis on the exit hydraulic gradients in the dike excavation. The stability of the bottom of the excavation due to uplift pressure is also assessed. In particular, the security factors against piping and uplift for different analyzed cases are calculated. Additionally, we analyze the transient flow for the various stages of dike excavation, giving the time variation of maximum seepage velocities and flow rate reached at the end of each stage. Finally, conclusions and recommendations in order to control the groundwater infiltration toward excavation of dry dike and to prevent the piping or uplift pressure are provided. Keywords: Steady-state and transient flow, dry dike, stages of excavation, uplift, piping
Introducción
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El dique seco que se estudia en este artículo, es una
parte primordial del proyecto de construcción de un
túnel sumergido de 1528 m de longitud que se
localizará en la desembocadura del río Coatzacoalcos,
al sur del estado de Veracruz (Constructora Túnel de
Coatzacoalcos, 2006). El túnel comunicará el
municipio de Coatzacoalcos (localizado en la margen
izquierda) con la congregación de Allende (ubicada
en la margen derecha) (figura 1). En particular, el
dique seco (situado en el lado de Allende, figura 4)
constituye una fosa de colado para la fabricación y
manipulación de las dovelas de 27,000 t con las que
se construirá el túnel (figura 2); tiene un área de
283m×380m y una profundidad de 17m, como se
muestra en las figuras 3 y 4.
Figura 1. Localización del túnel sumergido
Fuente: Consultado en marzo 2010, de: http://www.tunelsumergido.com
Figura 2. Construcción de dovelas en el dique seco
Fuente: Consultado en marzo 2010, de: http://www.tunelsumergido.com
Figura 3. Condición actual del dique seco
Fuente: Consultado en marzo 2010, de: http://www.tunelsumergido.com
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
Figura 4. Ubicación y dimensiones en planta del dique seco
Río Coatzacoalcos
Congregación de Allende
Municipio de Coatzacoalcos
Pantalla debentonita (60cm de espesor)
379.85m
282.
5m
Fuente: Tecnosuelo-Requitec, 2006.
A pesar de la heterogeneidad de los suelos aluviales
que caracterizan la región, fue posible establecer para
la estratigrafía del sitio, la existencia de tres unidades
básicas (figura 5):
- Unidad 1. Arena mal graduada con limo (SM-
SP).
- Unidad 2. Limo intercalado con arena y arcilla
(ML y MH).
- Unidad 3. Arena limosa (SM).
Las pruebas de permeabilidad efectuadas in situ
indican que las unidades 1 y 3 tienen una
conductividad hidráulica similar, y que además estos
estratos son más permeables que el material de la
unidad 2 (Tecnosuelo-Requitec, 2006).
Figura 5. Estratigrafía típica del sitio
Fondo de la excavación
DovelaSP-SM
Arena mal graduada con limoML y MH
Limo de baja y alta compresibilidad
SMArena limosa
2
3
21
Pantalla flexo impermeable
1
Fuente: Tecnosuelo-Requitec, 2006.
Debido a que la excavación del dique seco está
ubicada en el primer estrato (unidad 1), se consideró
prudente impedir el paso del agua freática hacia la
excavación mediante una pantalla de bentonita de
baja permeabilidad, construida en el perímetro del
dique (figura 4) y empotrada en la unidad 2 (material
más impermeable).
822
Aún cuando el dique seco se construyó con bermas
escalonadas con taludes 2:1 (figura 3), los análisis de
flujo de agua que aquí se presentan contemplan las
dos alternativas originales para la estabilidad de las
paredes. En la primera, la excavación tiene taludes
2:1. En la segunda, con la intención de que el dique
constituyera una obra permanente, la excavación tiene
paredes verticales compuestas por un muro
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
construido con el sistema “estatec” (Tecnosuelo-
Requitec, 2006). En ambos casos, en los cálculos la
excavación se modela en cuatro etapas, excavando
4.25m en cada una de ellas hasta alcanzar la
profundidad de 17m (López y Auvinet, 2008).
Análisis de flujo de agua
Ecuaciones básicas para flujo establecido y transitorio
Los análisis de flujo establecido de agua se llevan a
cabo con la conocida ecuación de Laplace, que
expresa la Ley Darcy y la continuidad del flujo para
un medio homogéneo anisótropo como:
2 2
2 2 0x yh hk k
x y∂ ∂
+∂ ∂
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= (1)
Donde kx y ky son las conductividades hidráulicas del
medio en las direcciones X y Y respectivamente, y h
el potencial hidráulico o carga hidráulica.
Por su parte, los análisis de flujo transitorio en un
medio homogéneo anisótropo están regidos por la
siguiente ecuación diferencial parcial:
2 2
2 2x yh h hk k c
tx y∂ ∂ ∂
+ + =∂∂ ∂
Donde c es la capacidad específica del suelo, t el
tiempo transcurrido y Q el gasto proporcionado por
una eventual fuente.
En el caso de suelos parcialmente saturados, la
capacidad específica depende de la porosidad y del
grado de saturación. Es común despreciar la
deformabilidad del esqueleto del suelo. A su vez, el
grado de saturación y la permeabilidad dependen de
la presión local (Van Genuchten, 1980).
Q (2)
La resolución de las ecuaciones anteriores puede
llevarse a cabo de manera exacta o aproximada, con
soluciones analíticas o numéricas (Cedergren, 1967;
Reséndiz, 1983; López y Auvinet, 1998; Flores,
1999; Alberro, 2006; entre otros). En general, las
soluciones exactas y analíticas resultan laboriosas
cuando las condiciones geométricas, hidráulicas y de
frontera se tornan complejas. Se recurre usualmente a
soluciones aproximadas. Los métodos numéricos se
emplean cada vez con mayor frecuencia, debido a su
fácil adaptación y automatización a condiciones muy
diversas, y en general por su capacidad para resolver
problemas complejos. Entre todos ellos destacan
técnicas como los elementos finitos (FEM; p. ej.
Plaxflow, Delft University of Technology, 2007) y las
diferencias finitas (FDM; p. ej. Flac3D, ITASCA
Consulting Group Inc., 2008). En este artículo en
particular, se emplea un programa de computadora
especializado que permite realizar análisis con base
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
en el método de elementos finitos: PLAXFLOW 2D
V1.5 (DELFT Netherlands, 2007). La precisión
esperada en este tipo de evaluación, en presencia de
incertidumbre en los valores estimados de la
permeabilidad y en la anisotropía, ha sido evaluada
con el método del elemento finito estocástico
(Auvinet y López, 2002; López y Auvinet, 2002,
2004).
Datos considerados en los cálculos
Condiciones geométricas
Los análisis aquí expuestos se llevan a cabo
considerando que se trata de un problema simétrico.
Esto es, se estudia una sección (de ancho unitario)
que toma en cuenta la mitad de la geometría señalada
en la figura 4. Las dimensiones de una sección tipo
considerada en los cálculos se muestran en la figura
6, mismas que se modifican ligeramente dependiendo
de las condiciones particulares de cada análisis
efectuado (en condiciones de flujo establecido o
transitorio).
Condiciones de frontera
Las condiciones de frontera se refieren a las fronteras
permeables (líneas equipotenciales frontera) e
impermeables (líneas de flujo frontera) que se asignan
en los análisis tanto de flujo establecido como
transitorio de agua. En las fronteras equipotenciales
donde debe imponerse un valor de carga hidráulica,
éste se establece a partir de la ecuación de Bernoulli:
w
ph zγ
= + (3)
donde h es la carga hidráulica, z es la carga de
posición y p/γw es la carga de presión (p es la presión
del agua y γw es el peso volumétrico del agua).
Las condiciones de frontera generales consideradas
en los análisis de flujo establecido son las que se
señalan en la figura 7. En los análisis de flujo
transitorio, la diferencia es que se toma en cuenta la
variación de los niveles de agua respecto al tiempo
(Auvinet y López, 2010; López-Acosta et al., 2010);
las observaciones particulares de esta condición se
señalan más adelante.
Conductividades hidráulicas de los estratos de interés
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Las conductividades hidráulicas de los materiales que
caracterizan el suelo de la región (figura 5), se
obtuvieron a partir de pruebas de permeabilidad
Lefranc en diferentes puntos de la zona de interés
(Tecnosuelo-Requitec, 2006). Así, las
permeabilidades asignadas a los estratos que
intervienen en los cálculos tanto en régimen
establecido como transitorio, son las que se señalan
en la tabla 1. En general, se considera isotropía en
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
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cada material del medio; en los casos en los que se
considera anisotropía se señala específicamente la
relación asumida entre las permeabilidades.
Tabla 1. Conductividad hidráulica de los estratos de interés
Unidad Material kx (m/s) ky (m/s) 1 Arena mal graduada con limo (SM-SP) 1.02×10-6 1.02×10-6 2 Limo intercalado con arena y arcilla (ML y MH) 1.95×10-7 1.95×10-7 3 Arena limosa (SM) 1.02×10-6 1.02×10-6
Figura 6. Geometría simplificada de una sección tipo considerada en los cálculos (cuando la excavación tiene taludes 2:1 y pantalla de bentonita)
Unidad 1
Unidad 2
Unidad 3
17m
240m
140m33m67m
45m
Figura 7. Condiciones de frontera consideradas en los cálculos (cuando la excavación tiene talud 2:1 y pantalla de bentonita)
Carga hidráulica impuesta
Superficie libre
Frontera impermeable Sin flujo debido a la condición de simetría
Máxima profundidad de la excavación
k1=1.02×10-6
k2=1.95×10-7
k3=1.02×10-6
Pantalla de bentonita (60cm)
Variable
Carga hidráulica impuesta
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
Análisis efectuados
Los análisis de flujo establecido y transitorio se
llevan a cabo con el algoritmo Plaxflow (Delft
University of Technology, 2007), como se indica a
continuación.
Análisis de flujo establecido empleando el FEM
Casos analizados y discusión de resultados
Teniendo en cuenta las condiciones a las que está
sometido el dique seco, se efectúan los análisis de
flujo establecido de agua que se describen a
continuación:
- CASO I: Sin pantalla de bentonita ni muro
vertical impermeable.
- CASO II: Con pantalla de bentonita.
- CASO III: Considerando estratos anisótropos
con permeabilidad vertical igual a la décima
parte de la permeabilidad obtenida en las
pruebas Lefranc efectuadas (ky=0.1kx).
- CASO IV: Considerando estratos anisótropos
con permeabilidad horizontal un orden de
magnitud mayor que la obtenida en las pruebas
Lefranc efectuadas (kx=10ky).
- CASO V: Considerando la aportación del agua
de lluvia de la región.
- CASO VI: Considerando las diferentes etapas
de la excavación con taludes 2:1.
- CASO VII: Considerando las diferentes etapas
de la excavación con paredes verticales.
En los cálculos anteriores los estratos del suelo se
consideran homogéneos e isótropos, excepto en los
CASOS III y IV, donde los estratos son anisótropos.
Asimismo en prácticamente todos los casos la
excavación tiene taludes 2:1, excepto en el CASO
VII, donde las paredes son verticales. Algunas de las
mallas de elementos finitos empleadas en los cálculos
se muestran en las figuras 10-12; las que se refieren a
los CASOS I, II y VII (sin pantalla, con pantalla y
etapas de excavación con paredes verticales,
respectivamente). En las demás situaciones
analizadas, las mallas son similares a las anteriores.
El resumen de resultados de los cálculos efectuados
se proporciona en la tabla 2. De manera particular,
para cada caso analizado se puede decir lo siguiente:
CASO I. La distribución obtenida de las líneas
equipotenciales se proporciona en la figura 13a. Por
su parte, la máxima velocidad de flujo se presenta al
pie del talud (figura 14a). Esta velocidad máxima
(Vmáx = 0.55×10-6 m/s) es del mismo orden de
magnitud que la permeabilidad de la denominada
unidad 1 (arena mal graduada con limo). Bajo estas
condiciones, el gasto de infiltración en la excavación
resulta de q=3.16×10-6 m3/s/metro lineal.
Considerando que el perímetro del dique es 1324.7m
(figura 4), el gasto total que se infiltra en la
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
excavación resulta qtotal = 4.2 l/s. Con respecto a los
gradientes hidráulicos, los valores más altos se
presentan al pie del talud, pero también en la frontera
que separa las unidades 1 y 2 justo debajo de la zona
donde se ubica el pie del talud. El valor máximo es
imáx = 0.47.
CASO II. La distribución de las líneas
equipotenciales se proporciona en la figura 13b. En
cuanto a la velocidad de flujo, el valor máximo (Vmáx
= 0.44×10-6 m/s) ocurre al pie del talud y no en la
punta de la pantalla impermeable (figura 14b). En
este caso el gasto que llega a la excavación es qtotal =
3.6 l/s. Si se comparan estos resultados con los
obtenidos en el CASO I anterior, se observa que con
la presencia de la pantalla impermeable aun cuando la
velocidad de flujo máxima (al pie del talud) no
muestra cambios significativos, el gasto que llega a la
excavación si se reduce de manera importante. Con
respecto al gradiente hidráulico, el valor máximo (imáx
= 0.65) ocurre en la punta de la pantalla impermeable.
Esto resulta lógico si se considera que según la Ley
de Darcy, el gradiente es inversamente proporcional a
la permeabilidad. El gradiente de salida al pie del
talud es isal = 0.34. Es decir, también se obtiene una
disminución importante en el gradiente, respecto al
caso en el que no se coloca la pantalla.
Adicionalmente, se realizó un estudio paramétrico
para determinar cómo influye la profundidad de
empotramiento de la pantalla de bentonita (figura 8)
en el gasto que llega a la excavación. Los resultados
se ilustran en la figura 9. En la misma se puede
apreciar que para obtener un gasto de infiltración nulo
en la excavación, se requerirían profundidades de la
pantalla mayores que 36m, lo que por cuestiones de
economía no es recomendable. Se sugiere entonces
una profundidad de empotramiento de por lo menos
3m en la unidad 2 para dicha pantalla.
Figura 8. Corte esquemático de la excavación
Pantalla impermeable
Unidad 3
Unidad 2
Unidad 117mPe
0.0Prof. (m)
-33.5
-21.0
-45.0
Figura 9. Variación del gasto en la excavación respecto a la profundidad de empotramiento Pe de la pantalla
2.82.93.03.13.23.33.43.53.63.73.83.94.04.14.2
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
Gas
to (l
/s)
Profundidad de empotramiento de la pantalla, Pe (m)
Unidad 3Unidad 2Unidad 1
Gas
to (l
/s)
Profundidad de empotramiento de la pantalla, Pe(m)
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
CASO III. En este cálculo, la distribución de las
líneas equipotenciales se modifica respecto al CASO
II anterior, debido a la anisotropía: kx≠ky (figura 13c).
Esto es desfavorable para la revisión de la subpresión
en el fondo de la excavación, ya que a causa de la
anisotropía, la carga hidráulica resulta mayor en esta
zona que la obtenida para el CASO II. El incremento
en los potenciales se refleja también en el gradiente
hidráulico: al pie del talud el gradiente de salida es isal
= 0.45; por su parte, el máximo gradiente hidráulico
(imáx = 1.3) se presenta en la punta de la pantalla
impermeable; este valor es mayor que el obtenido en
el CASO II, incluso rebasa el valor del gradiente
hidráulico crítico, icr, el cual se refiere a que los
esfuerzos efectivos son nulos, es decir, no existe
esfuerzo de contacto entre las partículas del suelo,
presentándose el fenómeno que se conoce como
tubificación; el valor del gradiente hidráulico crítico
para la mayoría de los suelos arenosos varía entre 0.9
y 1.1, con un promedio cercano a 1 (Braja, 2006). En
cuanto a la velocidad de flujo máxima (Vmáx =
0.26×10-6 m/s), ésta se presenta al pie del talud
(figura 14c). Es importante observar que la zona de
velocidades máximas en la unidad 3 se extiende en
comparación con el caso en el que se considera
isotropía en los estratos; a pesar de esto, las
velocidades en dicha zona resultan menores que en el
caso mencionado. El gasto total que se infiltra en la
excavación es qtotal = 1.9 l/s. En general tanto la
velocidad como el gasto son menores respecto al
CASO II debido a la relación de permeabilidades
asumidas en este cálculo (ky=0.1kx).
CASO IV. En este análisis tanto la carga como el
gradiente hidráulico, permanecen iguales a los valores
obtenidos en el CASO III anterior (tabla 2 y figura
13d), aún cuando se haya modificado la relación de
permeabilidades (kx=10ky). Es decir, la magnitud de
estas propiedades es insensible a la variación de la
anisotropía; no así, la velocidad y el gasto. Por su
parte, la máxima velocidad de flujo (Vmáx = 2.6×10-6
m/s) se presenta al pie del talud (figura 14d). El gasto
total que se infiltra en la excavación resulta qtotal =
19.3 l/s. En general, tanto la velocidad de flujo como
el gasto obtenido resultan diez veces más que los
calculados en el CASO III anterior, debido a que en
este cálculo la relación de permeabilidades es
kx=10ky.
CASO V. Este análisis se efectuó para un valor
máximo de precipitación de 168.1 mm/día (2×10-6
m/s), correspondiente a junio de 2006 (información
del Observatorio Meteorológico de Coatzacoalcos,
Ver.). La consideración del agua de lluvia afecta
directamente la velocidad de flujo y el gasto. Se
genera una zona de altas velocidades a lo largo del
talud de la excavación; presentándose las máximas
velocidades en las puntas superior e inferior del
mismo (Vmáx = 0.60×10-6 m/s), (figura 14e). En estas
condiciones, el gasto que se infiltra en la excavación
828
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet
Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
829
es qtotal=9.5 l/s (más del doble que en el caso en el que
no se considera la aportación del agua de lluvia). Un
análisis especial de la estabilidad del talud debería
realizarse bajo estas condiciones.
CASO VI. En el análisis por etapas, las
equipotenciales, los gradientes hidráulicos, las
velocidades, etc., se van incrementando conforme
aumenta la profundidad de la excavación del dique,
hasta alcanzar sus máximos valores cuando se llega al
fondo de la excavación (última etapa): la velocidad de
flujo máxima (Vmáx = 0.32×10-6 m/s) se presenta al pie
del talud; el máximo gradiente hidráulico (imáx = 0.70)
ocurre en la punta de la pantalla; el gradiente de
salida al pie del talud es isal = 0.33. En este caso el
gasto que llega a la excavación en la etapa final es
qtotal = 3.4 l/s. En general, estos resultados son muy
parecidos a los obtenidos en el CASO II, el cual
correspondería a la cuarta etapa de cálculo de este
CASO VI (tabla 2).
CASO VII. En este análisis por etapas se obtienen
resultados similares a los del CASO VI anterior
(excavación con taludes 2:1), en cuanto a que los
valores máximos se alcanzan en la última etapa de la
excavación. La diferencia respecto al caso anterior, es
que ahora las paredes del dique son verticales (muro
con sistema “estatec”; Tecnosuelo-Requitec, 2006).
La distribución de las líneas equipotenciales se
proporciona en la figura 13e. Los resultados de la
tabla 2 muestran que aún cuando la magnitud del
gradiente hidráulico máximo (imáx = 1.05) se
incrementa en la punta del muro vertical (alcanza
incluso el valor del gradiente hidráulico crítico), el
gradiente de salida (isal = 0.15) se reduce a la mitad
del calculado en el caso anterior. La velocidad
máxima (Vmáx = 0.20×10-6 m/s) se presenta en la
punta del muro vertical (figura 14f); esta velocidad
resulta menor que la obtenida para el CASO VI. En
general, a partir de los resultados de este análisis se
puede decir que el muro vertical presenta ventajas
respecto a la combinación de taludes 2:1 y pantalla de
bentonita, sin embargo, la construcción de este tipo
de muro requeriría complementarse con un sistema de
anclaje que incrementaría el costo de la obra.
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet
Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
Tabla 2. Resumen de resultados de los análisis de flujo establecido efectuados
Caso Velocidad máxima (m/s)
Gradiente (adimensional) Gasto en la excavación(l/s) Máximo De salida
I 0.55×10-6 (pie de talud)
0.47 (frontera entre la unidad 1 y 2)
0.45 (pie de talud)
4.2
II 0.44×10-6 (pie de talud)
0.65 (punta de la pantalla)
0.34 (pie de talud)
3.6
III 0.26×10-6 (pie de talud)
1.30 (punta de la pantalla)
0.45 (pie de talud)
1.9
IV 2.6×10-6 (pie de talud)
1.30 (punta de la pantalla)
0.45 (pie de talud)
19.3
V 0.60×10-6 (punta superior e inferior del talud)
--- --- 9.5
VI 1ª 0.037×10-6 (punta de la pantalla)
--- --- 0.8
2ª 0.086×10-6 (punta de la pantalla)
--- --- 1.8
3ª 0.14×10-6 (pie de talud)
--- --- 2.7
4ª 0.32×10-6 (pie de talud)
0.70 (punta de la pantalla)
0.33 (pie de talud)
3.4
VII 1ª 0.034×10-6 (punta del muro)
--- --- 0.6
2ª 0.086×10-6 (punta del muro)
--- --- 1.5
3ª 0.14×10-6 (punta del muro)
--- --- 2.5
4ª 0.20×10-6 (punta del muro)
1.05 (punta del muro)
0.15 (intersección del muro y fondo de la excavación)
3.4
Figura 10. Malla de elementos finitos empleada en el CASO I (sin pantalla de bentonita)
No elementos = 1916No nodos = 1062
830
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet
Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
Figura 11. Malla de elementos finitos empleada en el CASO II (con pantalla de bentonita)
No elementos = 2250No nodos = 1223
Pantalla de bentonita
Figura 12. Malla de elementos finitos empleada en el CASO VII (cuatro etapas de excavación con paredes verticales)
No elementos = 3672No nodos = 1951
1ª Etapa de excavación2ª Etapa de excavación3ª Etapa de excavación4ª Etapa de excavación
Muro vertical
“estatec”
Figura 13. Distribución de las líneas equipotenciales en los diferentes casos analizados
43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30
29
28
(a) Caso I: Sin pantalla
43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30
29
28
(b) Caso II: Con pantalla de bentonita
831
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet
Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
32 3130
2928
43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33
(c) Caso III: Estratos anisótropos con ky=0.1kx
32 3130 29
28
43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33
(d) Caso IV: Estratos anisótropos con kx=10ky
43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30
2928
(e) Caso VII: 4ª Etapa de la excavación con paredes verticales (muro “estatec”)
Figura 14. Vectores de velocidad en los diferentes casos analizados
Máxima velocidad al pie del talud
(V = 0.55×10-6 m/s)
V = 0.15×10-6 m/s
V = 0.13×10-6 m/s
(a) Caso I: Sin pantalla de bentonita
832
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
833
Máxima velocidad al pie del talud (V = 0.44×10-6 m/s)
V = 0.15×10-6 m/s
V = 0.15×10-6 m/s
(b) Caso II: Con pantalla de bentonita
Máxima velocidad al pie del
talud (V = 0.26×10-6 m/s)
V = 0.076×10-6 m/s
V = 0.083×10-6 m/s
(c) Caso III: Estratos anisótropos con ky=0.1kx
V = 0.82×10-6 m/s
Máxima velocidad al pie del talud (V = 2.6×10-6 m/s)
V = 0.76×10-6 m/s
(d) Caso IV: Estratos anisótropos con kx=10ky
V = 0.6 ×10-6 m/sNAF
(e) Caso V: considerando la aportación del agua de lluvia de la región
Máxima velocidad V = 0.20×10-6 m/s)
V = 0.12×10-6 m/s
(f) Caso VII: 4ª Etapa de la excavación con paredes verticales con muro “estatec”
V = 0.14×10-6 m/s)
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
Cálculo analítico de la subpresión
La presión hidrostática que actúa en la base de una
capa continua relativamente impermeable localizada
debajo del fondo de una excavación puede ocasionar
serios problemas en la misma (Terzaghi y Peck,
1967). Tal es el caso de la denominada unidad 2
ubicada debajo del fondo de la excavación del dique
seco (figura 15). Si en este estudio se considera
834
- h: Distancia vertical entre el nivel freático
original y el lecho inferior de la unidad 2.
- h1: Distancia vertical entre el fondo de la
excavación y el lecho inferior de la unidad 2.
- γw: Peso volumétrico del agua.
- γm: Peso volumétrico de la masa de suelo entre el
fondo de la excavación y el lecho inferior de la
unidad 2.
La presión en la base de la unidad 2 debido al suelo
suprayacente resulta (se consideran los espesores más
desfavorables que se pueden presentar tanto para la
arena limosa como para el limo):
( )( ) ( )( )3 31 2 / 2 1.7 / 12 24.4 /mh t m m t m m t mγ = + = 2
2
2
(5)
La presión hidrostática ascendente es:
( )( )31 / 31.6 31.6 /wh t m m t mγ = = (6)
Si γwh > γmh1, y si además el estrato relativamente
impermeable es prácticamente horizontal, entonces se
presenta la falla en el fondo de la excavación. Así: 231.6 / 24.4 /t m t m> (7)
El factor de seguridad resulta (en el caso más
desfavorable que pudiera ocurrir en el dique seco):
24.4. . 0.7731.6
F S = = (8)
El espesor de la unidad 2 es variable, por tanto el
suelo únicamente se levantaría en aquellos lugares
donde h1 presente valores similares al del cálculo
anterior. A este fenómeno local se le conoce como
“ebullición” (Terzaghi y Peck, 1967).
Una solución para tratar de evitar la falla de fondo de
la excavación debida a la subpresión, es colocar
pozos de alivio en el estrato localizado debajo de la
capa de suelo relativamente impermeable (unidad 2).
Después de analizar varias alternativas, se llegó a la
conclusión de que instalando un pozo de alivio cerca
del pie del talud de la excavación y con una
profundidad de empotramiento de 5m en la unidad 3
(figura 16), se obtiene un factor de seguridad
aceptable contra la subpresión (F.S.=1.4). La
distribución de los vectores de velocidad obtenida en
este caso se ilustra en la figura 17.
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet
Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
Figura 15. Datos para el análisis de subpresión
Figura 16. Localización de un pozo de alivio al pie del talud
5 m
Pantalla de bentonita
NAF
Pozo de alivio
Fondo de la excavación
Figura 17. Distribución de vectores de velocidad con la presencia de un pozo de alivio
Pantalla de bentonita
Pozo de alivio
835
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet
Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
Factor de seguridad contra tubificación
En la tabla 3 se proporciona una relación empírica
entre el tipo de suelo y su resistencia a la tubificación
(Sherard et al., 1967). De la misma manera, se
aprecia que dentro de los suelos menos resistentes a
la tubificación se encuentran las arenas finas y
uniformes, las cuales corresponden muy
aproximadamente con el tipo de suelo donde se
encuentra ubicada la excavación del dique seco
(unidad 1).
Tabla 3. Relación empírica entre el tipo de suelo y su resistencia a la tubificación
Resistencia mayor a la tubificación
1. Resistencia mayor a la tubificación 2. Arcilla de alta plasticidad, mal compactada
Resistencia intermedia a la tubificación
3. Arena gruesa bien graduada o mezclas de grava-arena empacadas en arcilla de mediana plasticidad, bien compactada 4. Arena gruesa bien graduada o mezclas de grava-arena empacadas en arcilla de mediana plasticidad, mal compactada 5. Mezclas de grava-arenas-limos bien graduados sin cohesión (IP<6), bien compactados
Resistencia menor a la tubificación
6. Mezclas de grava-arenas-limos bien graduados sin cohesión (IP<6), mal compactados 7. Arenas finas sin cohesión muy uniformes, bien compactadas 8. Arenas finas sin cohesión muy uniformes, mal compactadas
836
Fuente: Sherard et al., 1967.
Los primeros autores en estudiar el problema de
tubificación fueron Blight (1910) y Lane (1935).
Blight definió el factor de percolación como un
promedio aritmético del inverso del gradiente
hidráulico. Lane modificó la expresión sugerida por
Blight considerando que en la realidad la
permeabilidad es mayor en el sentido horizontal que
en el vertical, es decir, consideró la anisotropía que
generalmente existe en los suelos. A partir de
estudios estadísticos Blight y Lane establecieron
cuáles son los valores máximos del factor de
percolación (CB y CL respectivamente) que deben
satisfacerse en función del tipo de suelo a fin de que
no exista falla por tubificación (Costet y Sanglerat,
1969). Estos valores se proporcionan en la tabla 4.
Tabla 4. Factores de percolación de acuerdo con los criterios de Blight y Lane
Material CB CL Arena fina y limos 18 8.5 Arena gruesa ordinaria 12 6.0 Grava y arena 9 3.0 Boleos, grava y arena 4 2.5
Fuente: Costet y Sanglerat, 1969
Con base en la tabla anterior, el factor de percolación
que corresponde al tipo de suelo de la unidad 1 (arena
fina y limos) resulta CL=8.5 (factor de percolación de
Lane que considera kx≠ky). Puesto que este factor es el
inverso del gradiente hidráulico: CL=1/i=8.5, el
máximo valor del gradiente hidráulico que debe
tenerse para que no se presente el fenómeno de
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet
Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
837
tubificación en la unidad 1 es i=0.12. Si se compara
este valor con los gradientes de salida obtenidos en
los cálculos efectuados con elementos finitos de la
tabla 2, se observa que en el caso de la excavación del
dique seco existe la posibilidad de que se presente el
fenómeno de tubificación.
Además de los pozos de alivio, otra opción para tratar
de reducir las altas presiones del agua en el subsuelo
(que son las que originan los gradientes hidráulicos
altos), es el empleo de pozos de bombeo. En la tabla
5 se proporcionan los factores de seguridad contra
subpresión y tubificación obtenidos cuando se instala
un pozo de extracción en la unidad 3, para diferentes
condiciones de análisis. De esta tabla se observa que
para un gasto de extracción de 3 a 4 l/s/m se satisface
el factor de percolación sugerido por Lane, con un
factor de seguridad contra subpresión de F.S.≈1.4;
resultados que aplican cuando se considera la pantalla
de bentonita o el muro vertical “estatec”; no así para
el caso en el que no se coloca ni pantalla ni muro
vertical. Los resultados sugieren entonces que estas
estructuras ayudan a mejorar los problemas de
tubificación en el dique seco.
Tabla 5. Factores de seguridad contra subpresión y tubificación
CASO
Gasto de extracción de un pozo en la
unidad 3 (l/s/m)
Presión del agua en el
lecho bajo de la unidad 2
(t/m2)
Presión del
suelo resis-tente (t/m2)
Factor de seguridad
contra sub-
presión
Gasto en la
excava-ción
(l/s)
Velocidad de salida
(m/s)
Gradiente de salida
(adimen-sional)
Satisface factor de percola-ción de Lane CL
Sin pantalla de bentonita ni muro vertical, talud 2:1 y kx ≠ ky
1.0 21.0
24.4
1.16 3.2 0.26×10-6 0.65 No
2.0 20.0 1.22 2.7 0.24×10-6 0.53 No
3.0 19.0 1.28 2.4 0.23×10-6 0.46 No
8.5 12.5 1.95 1.1 0.18×10-6 0.30 No
Con pantalla de bentonita, talud 2:1 y kx ≠ ky
1.0 21.0
24.4
1.16 1.4 0.11×10-6 0.35 No
2.0 20.0 1.22 0.8 0.08×10-6 0.25 No
3.0 18.8 1.29 0.4 0.06×10-6 0.16 No
4.0 17.5 1.39 0.1 0.03×10-6 0.08 Si
Con muro vertical y kx ≠ ky
1.0 20.0
24.4
1.22 1.1 0.02×10-6 0.25 No
2.0 19.3 1.26 0.5 0.01×10-6 0.18 No
3.0 18.0 1.35 0.2 0.08×10-7 0.11 Si
4.0 16.0 1.52 No hay No hay No hay Si
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet
Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
Análisis de flujo transitorio empleando el FEM
El algoritmo Plaxflow (Delft University of
Technology, 2006), utiliza el modelo de Van
Genuchten para representar el flujo en suelos no
saturados (Van Genuchten, 1980), y permite realizar
análisis de flujo transitorio de dos formas: a)
mediante etapas o fases, y b) considerando la
variación continua de los niveles de agua en el medio,
como se señala en la figura 18. Los análisis aquí
efectuados se llevan a cabo mediante etapas o fases;
en donde cada una corresponde a las etapas de
excavación del dique seco. En cada fase se excavan
4.25m en un período de 5 días (20 días para toda la
excavación). Las condiciones geométricas,
hidráulicas y de frontera asumidas en los cálculos son
las que se señalan en la figura 19. Se toma en cuenta
la pantalla de bentonita, talud 2:1 e isotropía en los
estratos del medio.
De los resultados del análisis, la figura 20 muestra
para un instante típico del flujo transitorio (día 20, 4ª
etapa ─término de la excavación─), la línea de
superficie libre que separa el material no saturado
(parte superior) del material saturado. Dicha línea
presenta las siguientes características particulares:
− Está a la presión atmosférica.
− No es línea de flujo ni equipotencial.
− En aquellos puntos donde es intersecada por líneas
equipotenciales, cumple la propiedad h=z (carga
hidráulica=carga de posición).
Para este mismo instante (día 20, 4ª etapa), la figura
21 muestra las líneas equipotenciales en el medio; y
la figura 22 ilustra el campo de velocidades, en el
cual se distingue que la velocidad de flujo máxima
(V=0.55×10-6 m/s) se presenta al pie del talud al
finalizar la excavación. Por su parte, las figuras 23a-c
muestran los vectores de velocidad para distintos
tiempos del flujo transitorio. En estas figuras se
aprecia que conforme avanza la excavación, las
velocidades más altas se van presentando al pie del
talud, lo que puede facilitar la tubificación local del
material de esas zonas. Asimismo en estas figuras se
observa claramente que la línea de superficie libre no
es rigurosamente una línea superior de flujo puesto
que la cruzan los vectores velocidad (figuras 23a-c).
− En la tabla 6 se presenta el resumen de las
velocidades máximas y los gastos de infiltración
obtenidos al término de cada etapa de excavación.
Se aprecia, como ya se había mencionado, que la
magnitud de estas propiedades se va
incrementando conforme aumenta la profundidad
de la excavación del dique, hasta alcanzar los
valores más altos cuando se llega al fondo de la
excavación. En general se observa que los valores
obtenidos en esta última etapa en régimen de flujo
838
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet
Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
839
transitorio, son mayores que los obtenidos para
esta misma etapa en condiciones de flujo
establecido.
Tabla 6. Resumen de velocidades y gastos obtenidos al final de cada etapa de excavación (régimen de flujo transitorio)
Etapa Velocidad máxima (m/s)
Gasto en la excavación (l/s)
Primera 0.12×10-6 2.4 Segunda 0.38×10-6 4.5 Tercera 0.46×10-6 6.0 Cuarta 0.55×10-6 6.9
Figura 18. Tipos de análisis de flujo transitorio con el algoritmo Plaxflow
Análisis de flujo transitorio
Step-wise conditions(etapas o fases)
Time-dependent conditions(funciones lineales, armónicas, o tablas
de variación de niveles de agua)
Cada fase está definida por condiciones de frontera constantes, es decir, en cada una se considera un determinado nivel de la superficie del agua correspondiente a cierto tiempo.
Se considera explícitamente la variación continua en función del tiempo de los niveles de agua; la cual puede seguir funciones: (a) lineales, (b) armónicas, o (c) los datos particulares de variación de niveles introducidos mediante tablas.
101112131415161718
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44
Niv
el d
e agu
a (m
)
Tiempo (días)
(c)
(a) (b)
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet
Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
Figura 19. Condiciones hidráulica y de frontera en el análisis de flujo transitorio 1ª etapa de excavación
4ª etapa de excavación
Excavacióna cada 4.25m
H=28.5
Carga hidráulica impuestaNAF
k1=1.02×10-6 m/s
k2=1.95×10-7 m/s
k3=1.02×10-6 m/s
Carga hidráulica impuesta
Frontera impermeable Sin flujo debido a la condición de simetría
Figura 20. Grado de saturación (día 20, 4ª etapa)
No saturadoSaturado
Figura 21. Carga hidráulica al finalizar la excavación (día 20, 4ª etapa)
32 31 30
29
28
43
42 41 40 39 38 37 36 35 34 33
Ya no es línea de corriente superior
Figura 22. Magnitud resultante de la velocidad de flujo al finalizar la excavación (día 20, 4ª etapa) Máxima velocidad al pie del talud (V = 0.55×10-6 m/s)
V = 0.5×10-8 m/s
V = 0.5×10-7 m/s
840
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet
Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
841
Figura 23. Vectores de velocidad (magnitud resultante) para distintos tiempos del flujo transitorio
(a) Día 10, 2ª etapa (b) Día 15, 3ª etapa (c) Día 20, 4ª etapa
Conclusiones y recomendaciones
A partir de los resultados obtenidos en los diferentes
análisis efectuados se presentan las siguientes
conclusiones y recomendaciones:
− El gasto que se infiltra en la excavación del dique
seco en condiciones de flujo establecido es de
aproximadamente 3.4 l/s.
− La construcción de una pantalla de bentonita
alrededor de la excavación con taludes 2:1, ayuda
principalmente a reducir el gradiente de salida y el
gasto de infiltración en el dique. Por motivos de
economía, se sugiere una profundidad de
empotramiento de la pantalla de por lo menos 3m
en la unidad 2.
− La excavación con paredes verticales constituidas
por muros con el sistema “estatec”, permite una
reducción adicional del gradiente de salida
respecto al que se obtiene cuando se considera la
excavación con taludes 2:1 y se coloca la pantalla
de bentonita. Sin embargo, la construcción de este
tipo de muro requeriría complementarse con un
sistema de anclaje que incrementaría el costo de la
obra.
− La consideración de la anisotropía en los estratos
del suelo influye de manera importante en los
resultados de los análisis de flujo de agua
efectuados (potenciales, gradientes, velocidades,
gasto, etc.). La magnitud de estos valores depende
de la relación que existe entre las permeabilidades
del material.
− De acuerdo con los resultados, se debe tener
presente que en período de lluvias la velocidad y el
gradiente de salida se incrementan a lo largo del
talud de la excavación. El gasto que se infiltra en la
excavación resulta en este caso de
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] López y Auvinet
Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
aproximadamente 9.5 l/s (más del doble que en el
caso en el que no se considera la aportación del
agua de lluvia). Un análisis especial de la
estabilidad del talud debería realizarse bajo estas
condiciones.
− Con base en la experiencia (Sherard et al., 1967),
el tipo de suelo de la unidad 1 presenta una baja
resistencia a la tubificación. Asimismo, el
gradiente hidráulico de salida obtenido en los
diversos cálculos efectuados sugiere que existe la
posibilidad de que se presente el fenómeno de
tubificación, principalmente al pie del talud. Para
tratar de evitar este fenómeno se recomienda la
construcción de la pantalla de bentonita o del muro
vertical impermeable. Asimismo, se requiere el
empleo de algún geotextil para evitar la remoción
del material de la unidad 1.
− De acuerdo con el cálculo analítico de la
subpresión, es factible que en condiciones críticas
se presente la falla en el fondo de la excavación
debida a la presión del agua que actúa en el lecho
inferior de la unidad 2. El empleo de pozos de
bombeo o de pozos de alivio colocados en la
unidad 3 ayudaría a incrementar el factor de
seguridad contra la subpresión. Si se instalaran
pozos de bombeo, se requeriría un gasto de
extracción de 3 a 4 l/s/m para tener un factor de
seguridad contra subpresión de F.S.≈1.4 y
satisfacer al mismo tiempo el factor de percolación
sugerido por Lane contra tubificación (Costet y
Sanglerat, 1969). Este mismo factor de seguridad
contra subpresión (F.S.≈1.4) se obtendría si se
construyera un pozo de alivio en la unidad 3. Por
economía, se sugiere la construcción de pozos de
alivio dentro del perímetro de la excavación (figura
16), con una profundidad de empotramiento de 5m
en la unidad 3.
− Del análisis de flujo transitorio, se aprecia que
conforme avanza la excavación, las velocidades
más altas se van presentando al pie del talud, lo
cual puede facilitar la tubificación local del
material de esas zonas.
− Finalmente, el gasto que se infiltra en el dique al
finalizar la excavación, es mayor en régimen
transitorio (6.9 l/s) que el obtenido en condiciones
de flujo establecido (3.4 l/s).
Acerca de los autores
Norma Patricia López Acosta Maestra en Ingeniería (Mecánica de Suelos-Análisis y Diseño de Cimentaciones) y Doctora en Ingeniería (Mecánica de Suelos-Análisis y Diseño de presas de tierra) en la División de Estudios de Posgrado de la UNAM. Es Ingeniero Investigador en el Instituto de Ingeniería de la UNAM y miembro de la Facultad de Ingeniería de la UNAM (profesora de álgebra lineal, desde 2000). También es profesora invitada en la Universidad Autónoma de Puebla, México (asignatura flujo de agua en suelos, desde 2002). Ha impartido cursos de modelación con elementos finitos para análisis de flujo de agua, en dependencias gubernamentales como CFE. Ha sido coordinadora de distintos proyectos relacionados con la mecánica de suelos y la ingeniería geotécnica en el Instituto de Ingeniería, UNAM (desde 2004). Ha participado en un número importante de proyectos de
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
investigación y de ingeniería geotécnica práctica en México (terraplenes y bordos de protección, excavaciones, conjuntos de edificios, sistemas de transporte colectivo, túneles de drenaje, etc.). Sus actividades de investigación incluyen principalmente evaluaciones probabilistas de flujo de agua en medios porosos aleatorios; análisis de llenado y vaciado rápido en bordos y terraplenes de protección contra inundaciones; análisis de flujo establecido y transitorio en excavaciones; entre otros. Ha publicado más de 25 artículos relacionados con estos temas en conferencias nacionales e internacionales y más de 30 informes técnicos y de investigación. Ha dirigido varias tesis de licenciatura. Sus proyectos de investigación actuales están relacionados con el análisis de estabilidad de taludes considerando flujo transitorio por llenado y vaciado rápido; la aplicación del método del elemento finito estocástico espectral al análisis de flujo de agua en suelos; entre otros. Ha recibido distintos premios y reconocimientos, incluyendo la medalla “Diario de México” por el Diario de México, CONACYT, ATENACYT y ANUIES en 1993; Seleccionada por la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos (SMMS, ahora SMIG) para representar a los Jóvenes Geotecnistas Mexicanos en la 3rd International Young Geotechnical Engineer Conference (3-iYGEC) en Osaka, Japón (septiembre de 2005); y Diplomas dentro del Programa de Evaluación Enseñanza-Aprendizaje por la UNAM en 2005, 2006 y 2007. Fue Presidente de la Asociación Nacional de Estudiantes de Ingeniería Civil (ANEIC), Zona Coatzacoalcos (1992-1993); y Consejero Alumno de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Veracruzana, Zona Coatzacoalcos (1991-1993). Es miembro de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica (SMIG). nlopeza@iingen.unam.mx Gabriel Auvinet Guichard Nacido en Francia, reside y trabaja en México desde 1966. Se graduó de Ingeniero Civil en la Ecole Spéciale des Travaux Publics de Paris en 1964. Obtuvo el grado de Doctor en Ingeniería en la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNAM en 1986. Es profesor de esta misma División de Estudios de Posgrado desde 1968. Ha sido además profesor invitado en las Universidades francesas de Grenoble (1986), Nancy (1993-1994) y de Clermont (2003-2004). Ha ocupado el puesto de subdirector del Instituto de Ingeniería de la UNAM. Fue presidente del Comité Técnico
TC36 “Ingeniería de cimentaciones en suelos blandos difíciles” de la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica (ISSMGE). Actualmente, es Vice-Presidente por Norte América de esta misma Sociedad. Ha dirigido un gran número de tesis de licenciatura, maestría y doctorado. Es autor de 240 artículos en revistas y conferencias nacionales e internacionales y de más de 150 informes de investigación. Ha dedicado su trabajo de investigación a problemas de mecánica de suelos con énfasis en la ingeniería de cimentaciones en suelos blandos en presencia de hundimiento regional. En este campo su trabajo se ha concentrado particularmente en el análisis del comportamiento de cimentaciones sobre pilotes de fricción y de punta, y de inclusiones rígidas. Ha participado como consultor en numerosos proyectos de gran envergadura en México (presas, lagunas artificiales, metro, túneles de drenaje, edificios altos, entre otros) y en muchos otros países de Centro América, Sudamérica y de Europa. Realizó análisis geoestadísticos y geomecánicos para el diseño de la cimentación del puente Rion-Antirion en Grecia. Paralelamente, ha realizado numerosas investigaciones sobre aplicaciones de los métodos probabilistas y geoestadísticos a la Ingeniería Civil. Fue uno de los primeros promotores del Método del Elemento Finito Estocástico en geomecánica y ha aplicado esta técnica para evaluar la confiabilidad de diferentes tipos de estructuras geotécnicas. Actualmente dirige el laboratorio de Geoinformática del Instituto de Ingeniería de la UNAM. Ha sido presidente de la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos (1992-1993) y ha recibido distintos premios y reconocimientos, incluyendo el premio “Larivière” del CNAM de Paris, Francia, y el premio “Javier Barrios Sierra” del Colegio de Ingenieros Civiles de México. En 2002, impartió la Decimosexta Conferencia “Nabor Carrillo” con el tema “Incertidumbre en Geotecnia”. Se le ha concedido el título de Profesor Honorario por las Universidades de Ricardo Palma y Antenor Orrego en Perú. Es miembro de la Academia de Ciencias y de la Academia Nacional de Ingeniería de México. Pertenece al Sistema Nacional de Investigadores, nivel III. gaug@pumas.iingen.unam.mx
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Flujo establecido y transitorio en la excavación de un dique seco
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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Pérez y Garnica
Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras
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Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en
carreteras
Resumen Durante la construcción de carreteras, una gran parte de los trabajos están constituidos por la compactación de los materiales que forman cada una de las capas del pavimento. El comportamiento de la estructura una vez que se pone en servicio dependerá de varios factores, sin embargo, uno de ellos es el control de calidad que se haya realizado durante el proceso constructivo. Una de las técnicas más utilizadas para llevar a cabo dicho control (hasta nuestros días) es el uso de calas volumétricas, sin embargo, en años recientes se ha propuesto el uso de otros equipos para control de calidad los cuales proporcionan resultados más rápidos. Uno de estos equipos es el medidor de rigidez (geogauge), el cual mide tanto la rigidez como el módulo de los materiales en un tiempo muy corto.
Natalia Pérez García 1 Paul Garnica Anguas2
Este artículo muestra los valores de rigidez para una arcilla de alta compresibilidad obtenidos con geogauge. Los resultados demuestran que la rigidez depende en gran medida del contenido de agua, sin embargo, la dependencia del peso volumétrico es menos marcada. Por
1 Maestría en Mecánica de Suelos por la Universidad Autónoma de Querétaro y Doctorado en Ing. Civil con especialidad en Mecánica de Suelos en la Arizona State University. nperez@imt.mx 2 Ingeniero Civil de la Universidad Nacional Autónoma de México, UNAM. Doctor en Geomecánica por parte de la Universidad Joseph Fourier en Francia. pgarnica@imt.mx
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Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras
lo tanto, es de esperarse que el comportamiento del material no esté regido por el peso volumétrico seco del material, parámetro que se controla generalmente para decidir sobre la calidad del material compactado. Palabras clave: Geogauge, carreteras, peso volumétrico seco máximo, compactación, control de calidad, contenido de agua óptimo. Abstract During the construction of highways a great amount of the work is comprised by compaction of materials that constitute the layers of the structure. The behavior of such structure once it is on service will depend on several factors, however, one is the quality control carried out during construction. One of the techniques to perform quality control is the sand cone test, however some researchers put forward new equipments to carry out quality control to expedite this task. One of these equipments is the geogauge which measures stiffness and modulus in a short period of time.
846
This paper shows the stiffness values for a clay of high plasticity obtained with geogauge. The results demonstrate that the stiffness depends greatly on water content, however the dry unit weight has less influence in its behavior. Thus, the behavior of a material does not depend solely on dry unit weight which is the parameter often taken as the control. Keywords: Geogauge, highways, dry unit weight, compaction, quality control, optimum water content.
Introducción
En varias obras de ingeniería es común llevar a
cabo compactación de materiales. Un ejemplo son
las carreteras en donde la estructura se forma con
materiales de diferentes graduaciones y compactados
a diferentes grados dependiendo en qué capa se
colocará (por ejemplo, el material de base requiere
de un mayor grado de compactación que el material
de subrasante) (figura 1). La compactación de suelos
es una de las técnicas que se ha utilizado desde
tiempos muy antiguos para mejorar el
comportamiento de los materiales, es decir,
incrementar su resistencia, reducir la permeabilidad
y compresibilidad, etc.
Figura 1. (a) Capas de material compactado para un pavimento; (b) y (c) Proceso de compactación
Los materiales para carreteras se compactan a grados
especificados en las normas de la Secretaría de
Comunicaciones y Transportes, por ejemplo, los
materiales de subrasante deberán compactarse a 100
± 2 % del peso volumétrico seco máximo con
respecto a la prueba AASHTO estándar y a
contenido de agua óptimo; los materiales de base y
sub-base requerirán de grados de compactación de
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Pérez y Garnica
Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras
100 % como mínimo, sin embargo, en este caso será
con respecto a la prueba AASHTO modificada.
Es importante señalar que el comportamiento a largo
plazo de la estructura dependerá en gran medida del
control de calidad que se lleve a cabo durante la
construcción. Dicho control se puede llevar a cabo
utilizando varias técnicas. Entre las más conocidas se
encuentran el de “las calas volumétricas” y el
densímetro nuclear. Este artículo presenta algunos
aspectos recientes sobre el equipo “geogauge” que es
una propuesta para llevar a cabo el control de calidad
de materiales compactados en una forma más rápida.
Técnicas de control de calidad Calas volumétricas
Las calas volumétricas consisten en realizar un
orificio en el material compactado, extraer el
material y colocarlo en contenedores herméticos para
evitar que pierda agua (figura 2). Una vez que se ha
extraído el material, el orificio se rellena con arena
calibrada de tal forma que con el peso volumétrico
de la arena junto con el peso y contenido de agua del
material húmedo que se extrae se evalúa el peso
volumétrico seco del material compactado.
Posteriormente, se determina el grado de
compactación obtenido comparando el peso
volumétrico seco obtenido en campo con respecto al
obtenido en laboratorio. El resultado se compara con
lo especificado para el material en cuestión. Si el
constructor alcanza los valores especificados, se
continúa con la compactación de las siguientes
capas, de otra forma, el material tendrá que
mejorarse hasta alcanzar los valores convenidos.
Figura 2. Evaluación del peso volumétrico por medio de calas volumétricas
Es importante recalcar que la técnica antes
mencionada es una de las más utilizadas debido a su
bajo costo, sin embargo, tiene la desventaja de que
los grados de compactación se determinan 24 horas
después de haber realizado la prueba ya que los
contenidos de agua del material húmedo se
determinan de 12 a 24 horas después de haber sido
colocado en el horno. Otra de las desventajas es que
provoca retrasos en la obra ya que el técnico
laboratorista tiene que entrar al tramo compactado
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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Pérez y Garnica
Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras
para llevar a cabo las pruebas, tiempo durante el cual
el equipo de compactación no trabaja, por otro lado,
este tipo de prueba es del tipo destructiva.
Densímetro nuclear
El densímetro nuclear es uno de los equipos que se
usan con frecuencia en el control de calidad de
materiales compactados. El principio de operación
de este equipo es que emite rayos gama al terreno,
una parte es absorbida y la otra reflejada. Los rayos
reflejados se leen directamente en el equipo y se
relacionan con las curvas de calibración de humedad
y densidad para obtener los valores para el material
en cuestión. Algunas de las ventajas de este método
es la disminución de tiempo para la obtención de los
datos, es una prueba no destructiva, reduce errores
de operación, etc.
Figura 3. Evaluación del peso volumétrico con densímetro nuclear
Nuevas técnicas de control de calidad
El uso del peso volumétrico seco del suelo para
control de compactación obedece a la idea
tradicional de que a mayores pesos volumétricos se
alcanzan situaciones más favorables en el suelo
compactado. Esta correlación tan sencilla puede dar
buenos resultados en algunos casos pero no es una
regla fundamental para los diferentes tipos de suelos.
Esta idea no es del todo cierta ya que al compactar
demasiado se puede tener un problema de
sobrecompactación que trae consigo condiciones
desfavorables en los suelos que presentan cierto
potencial de expansión. Por tanto, puede decirse que
el control de la compactación debe de llevarse a cabo
tomando en cuenta propiedades más fundamentales
de los materiales.
Control de calidad con los equipos de compactación
Dentro de las técnicas modernas propuestas para
llevar a cabo el control de calidad de materiales
compactados se encuentra la que se ha denominado
“compactación inteligente”. Este método consiste en
usar los mismos equipos de compactación para
monitorear los pesos volumétricos en tiempo real
teniendo como datos el grado de compactación y el
espesor de la capa en consideración. Una de las
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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Pérez y Garnica
Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras
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Figura 4. Equipo geogauge y anillo de la parte inferior ventajas de esta propuesta es que el operador del
equipo tendrá conocimiento inmediato de qué zonas
necesitar compactar a un grado mayor para lograr los
valores especificado.
Equipo para medir rigidez (geogauge)
La propuesta de utilizar el equipo que mide rigidez
para llevar a cabo el control de calidad de materiales
compactados pretende que dicho proceso se realice
mediante variables de rigidez y módulo. Éste último
es muy usado en el diseño de pavimentos, por tanto,
sería más apropiado que la propiedad con la que se
diseña fuera con la que controla la calidad en campo.
A partir de los valores de fuerza aplicada y
desplazamientos medidos, la rigidez se obtiene con
la expresión siguiente:
( )2177.1υ−
=ERK
Donde: El equipo geogauge es un cilindro portátil capaz de
medir deflexiones muy bajas provocadas por cargas
muy pequeñas. Este equipo cuenta con un vibrador
que genera fuerzas dinámicas a 25 frecuencias en el
rango de 100 a 196 Hz. La fuerza se transmite al
suelo por medio de un anillo colocado en la parte
inferior del equipo (figura 4) y los desplazamientos
generados se miden por medio de dos sensores de
velocidad. Sawangsuriya et al. (2005), encontraron
que la fuerza máxima aplicada por el geogauge es de
9 N.
R = Radio del anillo; E = Módulo de elasticidad; y
v= Relación de Poisson
Se ha tratado de verificar si existen correlaciones
entre la rigidez y peso volumétrico, sin embargo,
Ellis y Bloomquist (2003) determinaron que tal
correlación no existe como lo demuestran los datos
de la figura 5. De esta misma figura se puede
observar que existe para un cierto peso volumétrico
seco el valor de la rigidez puede tomar diferentes
valores.
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Pérez y Garnica
Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras
Figura 5. Relación entre peso específico seco y rigidez
Fuente: Ellis y Boomquist, 2003
Se han llevado a cabo otras investigaciones de
laboratorio en las que se ha determinado que la
rigidez máxima no se presenta a peso volumétrico
seco máximo y contenido de agua óptimo sino que
se presenta a contenido de agua más bajo (Lenke et
al., 2003) (figura 6). Por tanto, la rigidez se
maximiza a contenidos de agua por debajo del
óptimo lo que trae como consecuencia que para el
control de calidad no puede llevarse a cabo
especificando un valor de rigidez máximo ya que
para los suelos con potencial de expansión, a
contenidos de agua menores al óptimo es donde se
presentan los valores mayores de expansión.
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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Pérez y Garnica
Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras
Figura 6. Relación entre peso específico seco y rigidez
Fuente: Lenke et al., 2003
Materiales y procedimiento de prueba Material de prueba
El material utilizado en los ensayes de laboratorio
fue una arcilla de alta compresibilidad muestreada
en la zona de Santa Rosa Jáuregui en el estado de
Querétaro. El material se clasifica como CH según el
Sistema Unificado de Clasificación de Suelos y su
límite líquido e índice plástico fueron 56 % y 36.5%,
respectivamente. El porcentaje de material que pasó
la malla No. 200 fue de 87.6 %. El contenido de
agua óptimo fue de 28.5 % y el peso volumétrico
seco máximo de 13.9 kN/m3, según la prueba de
compactación Proctor estándar (ASTM D 698).
Preparación de muestras
Para compactar las muestras se utilizó un molde de
60 cm x 60 cm de lado x 38 cm de profundidad. La
altura de la muestra fue de 30 cm de tal forma que el
material no rebasara la parte superior del molde. El
pisón utilizado en la compactación se accionó en
forma neumática, es decir, durante el proceso de
compactación se conectaba a un tanque de aire de tal
forma que el operador sólo tenía que moverlo sobre
toda la superficie para distribuir los golpes de forma
uniforme (figura 7). El proceso que se siguió en la
compactación y medición de los valores de rigidez
de las muestras fue el siguiente:
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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Pérez y Garnica
Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras
Adición del agua al material para alcanzar el
contenido de agua especificado. Los valores
requeridos se distribuyeron en todo el espacio de
compactación (figura 7)
Figura 7. Relación entre peso específico seco y rigidez
852
Fuente: Lenke et al., 2003
El tiempo de curado de la muestra fue de 24 horas.
La finalidad de esta etapa es una mejor distribución
del agua en todas las partículas. Se compactó la
muestra en tres capas (10 cm de espesor cada una),
Posteriormente se determinó la rigidez del material
compactado en cinco puntos. Cuatro de ellos se
localizan cerca de las esquinas y una en la parte
central. Para el análisis sólo se utilizaron los datos
obtenidos en el centro de la muestra.
Para cada punto se tomaron 10 lecturas y el
resultado utilizado en los análisis fue el promedio,
Al finalizar la toma de datos, se disgregaron las
muestras para verificar el contenido de agua de la
prueba.
Figura 8. (a) Proceso de compactación de muestras; (b) Determinación de los valores de rigidez
12.012.513.0
13.514.014.5
15.0
15.5
16.016.5
15 19 23 27 31 35
Contenido de agua (%)
Peso
vol
umét
rico
seco
(kN
/m3 )
Línea de saturación
Proctor Modificada
Proctor EstándarPuntos de ensaye
Resultados obtenidos
La tabla 1 muestra el resumen de las características
de las muestras ensayadas así como de los valores de
rigidez y los módulos de elasticidad promedio
medidos en el centro de las muestras. Como se
puede observar, el rango de los valores de rigidez
varía entre 2.73 y 20.75 MN/m para las condiciones
de contenido más baja y la más alta.
Tabla 1. Resumen de los resultados de rigidez y módulo obtenidos con equipo geogauge
Muestra
No. w (%) �d kN/m3 K MN/m E MPa
1 18.80 12.92 13.96 121 2 21.80 13.03 13.88 120 3 25.10 13.09 11.41 99 4 28.80 13.13 4.66 40
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Pérez y Garnica
Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras
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Muestra No. w (%) �d kN/m3 K MN/m E
MPa 5 32.20 13.09 2.73 24 6 18.60 13.93 15.65 136 7 22.10 13.99 13.32 15 8 25.70 14.03 9.06 78 9 17.90 15.02 20.75 180 10 21.90 14.91 14.25 124 11 24.20 15.00 11.27 87 12 29.50 14.06 5.32 46 13 31.80 13.53 2.78 24
Una vez que se obtuvieron los resultados de rigidez
y módulo se utilizó un paquete estadístico para llevar
a cabo el análisis por medio de superficies de
respuesta. La figura 9 muestra el espacio de
compactación junto con las curvas de isovalores de
rigidez. La curva de compactación Proctor estándar
se grafica como referencia.
Figura 9. Curvas de isovalores de rigidez para la arcilla CH
Los resultados de la figura 9 muestran que los
valores de rigidez dependen en gran medida del
contenido de agua, sin embargo, son menos
sensibles al peso volumétrico seco. Por otro lado,
para contenidos de agua mayores al óptimo se
obtienen valores de rigidez menores a 6 MN/m. Si
observamos los resultados obtenidos por Lenke et
al., (2003), observamos que ellos obtuvieron valores
de rigidez menores a 10 MN/m cuando el suelo se
compactó a humedades superiores al óptimo, por
tanto, lo obtenido en este estudio concuerda con lo
reportado en la literatura.
Si se analiza la gráfica de contenido de agua contra
módulo de elasticidad, se tiene una relación lineal
inversa, es decir, a mayor contenido de agua menor
módulo de elasticidad (figura 10). Es importante
hacer notar que el coeficiente de correlación para
esta relación es de 0.93.
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Pérez y Garnica
Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras
Figura 10. Relación entre contenido de agua y módulo de elasticidad
854
Si consideramos que en campo se compacta a
contenido de agua de wopt ± 2 %, para el caso de este
material, las variaciones de módulo para ese rango
de contenidos de agua serán entre 37 y 75 MPa.
Finalmente, si relacionamos la rigidez y el peso
volumétrico seco, se encuentra que no existe una
correlación clara como ya se ha mostrado en la
literatura (figura 11).
Figura 11. Relación entre peso volumétrico seco y rigidez
Conclusiones y recomendaciones
E(MPa) = -9.3699(w) + 321.34R2 = 0.9318
0
50
100
150
200
15 20 25 30 35
Contenido de agua (%)
E (M
Pa)
De los resultados obtenidos en este estudio se puede
observar que los valores más altos de rigidez se
localizan en la rama seca de la curva de
compactación, no obstante, en campo el control de la
compactación no se podría realizar con el valor
máximo de rigidez, más bien, se tendría que
especificar una zona donde tanto la rigidez, la
expansión o algún otro parámetro de interés se
encuentren en rangos convenientes.
También se puede observar que la rigidez depende
de forma importante del contenido de agua y en
menor grado del peso volumétrico, al menos para la
arcilla con la cual se llevaron a cabo las pruebas. En
este estudio se confirmó nuevamente que la rigidez
no está correlacionada en forma directa con el peso
volumétrico seco, por tanto, parece ser que no es el
parámetro más adecuado para controlar la calidad de
los materiales compactados ya que el
comportamiento de un material no está regido por el
peso volumétrico seco. Por otro lado, existe una
relación lineal inversa entre el contenido de agua y
el módulo de elasticidad, es decir, a mayor contenido
de agua menor módulo de elasticidad.
Es importante señalar que los resultados aquí
mostrados son sólo una primera aproximación de lo
012.5 13.0 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5
γd (kN/m3)
5
10
15
20
25
K (M
N/m
)
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Pérez y Garnica
Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras
que sería la evaluación del equipo geogauge para
control de calidad de materiales compactados. Es
necesario que estudios posteriores incluyan suelos
con diferentes clasificaciones de tal forma que se
obtengan conclusiones más contundentes.
Acerca de los autores
Natalia Pérez García Maestría en Mecánica de Suelos por la Universidad Autónoma de Querétaro; Doctorado en Ing. Civil con especialidad en Mecánica de Suelos por la Arizona State University. Acreedora al Premio Alejandrina como 1er. Lugar en Ciencia y Tecnología con el trabajo “Análisis del fenómeno de fatiga en suelos arcillosos. Contribución al control de las deformaciones permanentes en carreteras” en marzo 2000. Autora de numerosas publicaciones en Revistas científicas, Ponencias en Congresos nacionales e internacionales. nperez@imt.mx
Paul Garnica Anguas Ingeniero Civil de la Universidad Nacional Autónoma de México, UNAM, con Estudios de Maestría en Mecánica de Suelos en la misma Universidad. Doctor en Geomecánica por parte de la Universidad Joseph Fourier en Francia. Ha sido asistente a la investigación en el Instituto de Ingeniería de la UNAM en temas de Análisis Dinámico y Estático de Presas con el Método de los Elementos Finitos. Durante los estudios doctorales trabajo en temas sobre la simulación de la interacción suelo-estructura en cimentaciones profundas. Desde 1994 es Jefe de los Laboratorios de Investigación en Infraestructura en el Instituto Mexicano del Transporte, órgano desconcentrado de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes. Desarrolla líneas de investigación en Mecánica de Suelos, Mecánica de Rocas, Agregados e Ingeniería de Pavimentos; destaca en especial la línea de investigación en comportamiento de geomateriales en la infraestructura del transporte.
855
Tiene más de 40 artículos publicados en diversos congresos y revistas nacionales e internacionales. Ha
dirigido 17 tesis de maestría con estudiantes pertenecientes a programas posgrado en Chihuahua, Campeche y Querétaro. Ha sido docente dentro de la carrera de ingeniería civil de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, en la Maestría en Mecánica de Suelos de la Universidad Autónoma de Querétaro y en la Maestría en Vías Terrestres de la Universidad Autónoma de Chihuahua. También fue docente dentro de la formación de ingeniería civil en el Instituto Politécnico de Grenoble, en Francia. Ha sido invitado a impartir un gran número de cursos y conferencias en distintas universidades de México y de América Latina. Tuvo el honor de recibir, de parte de la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, la Medalla "Manuel González Flores" por su trayectoria de investigación en el campo de la Geotecnia, y el Premio Nacional "José Carreño Romaní 2004" al mejor artículo de investigación, por parte de la Asociación Mexicana de Ingeniería de Vías Terrestres. Es representante de México ante la Asociación Mundial de la Carretera en el comité técnico sobre Terraplenes y Drenaje. pgarnica@imt.mx
Bibliografía
Gudishala, R. (2004). Development of resilient modulus prediction models for base and subgrade pavement layers from in situ devices test results. Louisiana State University and Agricultural and Mechanical College. Master Thesis. Lenke. R., McKeen, R.G. y Grush. M.P. (2003). Laboratory Evaluation of the Geogauge for compaction Control, TRB 2003 Annual Meeting. Edit, T. y Cawangsuriya, A. (s/f). Earthwork quality control using soil stiffness, University of Wisconsin-Madison. Sawangsuriya, A., Bosscher, P.J., y Edil, T.B. (2002). Laboratory Evaluation of the Soil Stiffness Gauge (SSG), Transportation Research Board, 81st Annual Meeting, Washingnton, D.C. Sawangsuriya, Edil, T.B.. y Bosscher, P.J. (2004). Assessing small-strain stiffness of soils using soil stiffness gauge, Proceedings of the 15th Sotheast Asian Geotechnical Confewrence, Bankok, Tahiland.
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Pérez y Garnica
Algunas consideraciones sobre el control de calidad de materiales compactados en carreteras
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Sawangsuriya, A., Bosscher, P.J. y Edil, T.B (2005). Alternatives Testing Techniques for modulus of pavement bases and subgrades, Proceedings of the 13th Annual Great Lakes Geotechnical and Geoenvironmental Engineering Conference, Milwaukee, WI. Páginas de Internet www.humboldtmfg.com/pdfl/92.pdf
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Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
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Determinación de los asentamientos de largo plazo en suelos no
saturados
Eduardo Rojas González1 Ricardo Magdaleno2 Darío Hurtado Maldonado3 Alfredo Zepeda 4
1 Doctor-Ingeniero, Instituto de Mecánica de Grenoble, Francia. Profesor-Investigador, Universidad Autónoma de Querétaro. Miembro del SNI. erg@uaq.mx 2 Ingeniero Civil por la Universidad Autónoma de Aguascalientes, Maestría en Ciencias (Mecánica de Suelos), Universidad Autónoma de Querétaro. 3 Maestro en Ciencias de la Ingeniería en la Línea Terminal de Mecánica de Suelos. profesor de mecánica de suelos de la DEPFI-UAQ. dariohm@uaq.mx 4 Maestro en Ingeniería en Mecánica de Suelos por la UNAM. Maestro en las cátedras de Mecánica de Suelos y Cimentaciones sobre suelos expansivos en la Facultad de Ingeniería de la UAQ. zepeda@uaq.mx
Resumen Meses después de la construcción de un conjunto de edificios ubicados al nororiente de la ciudad de Querétaro, se comenzaron a observar algunos daños en su estructura y la pérdida de su verticalidad. Después de cinco años de haberse terminado, los edificios siguen presentando asentamientos de tal magnitud que dos de ellos ya entraron en contacto. De los estudios y análisis de mecánica de suelos se concluyó que son diversas las causas que han provocado este comportamiento, pero una de las principales son los asentamientos de largo plazo generados por las cargas que transmiten la cimentación de los edificios al suelo. En este trabajo se estudia el fenómeno de compresibilidad de largo plazo en los suelos no saturados y se propone un modelo reológico que, de acuerdo con las comparaciones teórico-experimentales puede simular adecuadamente este fenómeno.
Palabras clave: asentamientos, suelos no saturados, modelos reológicos.
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Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
Abstract Several months after their construction, a group of buildings located at the north-east of the city of Querétaro, started to show some structural damage and lose of verticality. Five years after their conclusion, these buildings continue to show settlements of such magnitude that two of them are already making contact. From the studies and analysis of soil mechanics it was concluded that there are several causes involved in this behavior, but one of the main causes is the long term settlements generated by the loads transmitted by the foundations of the buildings to the soil. In this work the phenomenon of long term compressibility on unsaturated soils is studied and a rheological model is proposed that, according to the theoretical and experimental results comparisons, is adequate to simulate this phenomenon.
Keywords: settlements, unsaturated soils, reological models.
Introducción
Durante el año 2005 se finalizó la construcción de un
conjunto de edificios en condominio ubicados al
nororiente de la ciudad de Querétaro. A mediados
del año siguiente, se comenzaron a observar algunos
daños en los acabados de los mismos. Dichos daños
comprendían el agrietamiento tanto en muros
interiores como exteriores así como de los pisos de
los patios frontales y de servicio además del
pavimento y banquetas de una zona de
estacionamiento. También en los puntos de apoyo de
los puentes que ligan a la zona de estacionamiento
con los edificios se observaron algunos daños.
Posteriormente se observó que los edificios
presentaban un desplome importante que se
incrementaba con el tiempo.
Los edificios se construyeron sobre una serie de
rellenos y cortes realizados en una ladera que
presenta una pendiente oriente-poniente de 15o. En
los rellenos se utilizó el mismo material de los cortes
y para confinarlos se utilizaron muros de tierra
armada con el sistema Keystone. La Unidad
habitacional cuenta con dos condominios cada uno
compuesto por 7 edificios que constan de planta baja
y tres niveles. En cada planta se alojan dos
departamentos (figuras 1 y 2).
858
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Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
859
Figura 1. Corte del conjunto estudiado
Patio
150
Muro de tierra armada
Pendiente original
del terreno Puente de acceso
Losa de cimentación
Edificios
Limo arcilloso de
alta compresibilidad
Arcillas y limos de
alta compresibilidad Basalto
20 m8 m
La estructura de los edificios se realizó a base de
muros de carga confinados por marcos de concreto.
La cimentación se resolvió con una losa de concreto
armado colocada sobre una plataforma hecha con
material seleccionado y compactado. Los espesores
de dicha plataforma varían de 0.40 hasta 1.7 m. Las
dimensiones de la losa de cimentación son de 20 x 7
m con contratrabes invertidas de 0.25 m y un peralte
de 0.22 m. El peso máximo estimado de cada
edificio (incluyendo carga viva) es de 935 t por lo
que la carga de contacto entre losa y suelo es de
aproximadamente 6.7 t/m2. Cinco años después de su
construcción, los daños en los edificios continúan y
su inclinación ha llegado a tal grado, que dos de ellos
ya entraron en contacto a pesar de que en su base
tienen una separación de 10 cm (figura 3). Con el fin
de determinar las causas de este comportamiento, se
realizó un estudio geotécnico que incluyó el análisis
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Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
de la capacidad de carga de la cimentación, la
revisión de la estabilidad del talud natural, la
estabilidad de los muros de contención, la capacidad
estructural de la cimentación, las deformaciones por
expansión y/o colapso, el índice de dispersión del
suelo y los asentamientos de largo plazo.
Figura 2. Vista del conjunto
Estratigrafía y propiedades del suelo
Para conocer la estratigrafía del terreno se realizaron
diversos ensayes de penetración estándar y también
se realizaron algunos pozos a cielo abierto hasta la
profundidad de 4m.
La estratigrafía del terreno está conformada por las
siguientes capas: una capa de suelo negro arcilloso
de alta plasticidad potencialmente expansivo con
espesor medio de 0.80 m que fue retirado
prácticamente en su totalidad antes de hacer los
cortes y rellenos para alojar la cimentación de las
estructuras. Sin embargo, se pudo constatar la
860
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Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
presencia de algunos lentes aislados de este material
en el terreno.
Bajo este estrato se encuentra un limo arcilloso café
claro de alta plasticidad con espesores de hasta 20 m.
Subyaciendo a este estrato, se puede encontrar una
arcilla de alta plasticidad de color café rosáceo de
espesor promedio de 12 m. Ambos materiales
presentan un número de golpes superior a los 50 en
la prueba de penetración estándar. Estos materiales
presentan diversos contenidos de carbonatos que se
evidenciaron por la presencia de manchas
blanquecinas en mayor o menor grado. Este
componente actúa como cementante en condiciones
secas mientras que en condiciones de humedad
pierde esa propiedad.
Figura 3. Edificios que actualmente se encuentran en contacto
Los pesos volumétricos de estos materiales van
desde 1.55 t/m3 hasta 1.9 t/m3 lo que indica una gran
variación en su relación de vacíos lo cual impacta en
su comportamiento volumétrico como se verá más
adelante.
Finalmente cerca de los 10 m de profundidad en la
zona sur y a los 8 m en la zona poniente existe roca
basáltica fracturada de color gris rojizo con RQD
variable desde 0 a 33 %. Sus fisuras se encuentran
rellenas de carbonatos.
En el respaldo de los muros de contención se colocó
una mezcla de los estratos de limo y arcilla descritos
anteriormente con importantes variaciones en el
grado de compactación. Estos muros de tierra
armada tienen una altura media de 3.4 m y para
estabilizarlos se colocaron cuatro tiras de geotextil
de refuerzo a las alturas de 0.47, 1.22, 2.03 y 2.84 m
del tipo SG300 con longitudes de 2.45 en el tramo
superior y 2.05 para el resto.
Se realizó un ensaye de consolidación sobre la arcilla
localizada a la profundidad de 11m con grado de
saturación inicial del 93%, una relación de vacíos
inicial de 1.13 y un peso volumétrico de 1.68 t/m3. El
esfuerzo de preconsolidación obtenido fue de 23 t/m2
con un índice de compresión de 0.286. El esfuerzo
vertical a la profundidad de 11m para ese peso
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Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
volumétrico es de 18.5 t/m2 lo que indicaría que el
material se encuentra ligeramente preconsolidado.
Los ángulos de reposo medidos en el laboratorio
para el material limoso en condiciones secas se
encuentran alrededor de los 320.
Se realizaron ensayes de dispersión obteniéndose
que el porcentaje de dispersión máxima del suelo fue
de 9.09 %. Estos valores indican que el material
estudiado es poco dispersivo al contacto con el agua
y por lo tanto no explica el mal comportamiento de
las estructuras. Sin embargo, explica la pérdida de
consistencia del suelo cuando se humedece.
Se realizaron dos series de ensayes triaxiales
consolidados drenados sobre el material limoso. Para
la primera serie, el material se saturó por capilaridad
aunque sólo se logró obtener grados de saturación
del orden de 92% y por ello la cohesión no
desaparece completamente. Para estos ensayes los
parámetros de resistencia obtenidos fueron φ = 190 y
c = 0.10 kg/cm2. Para el caso de humedad natural se
realizó un ensaye multitriaxial utilizando una sola
probeta y aplicando el esfuerzo desviador para tres
niveles de esfuerzo confinante consecutivos. Los
valores de resistencia obtenidos fueron φ = 320 y c =
0.20 kg/cm2.
Es probable que la heterogeneidad del suelo por la
presencia de carbonatos, así como la condición de
suelo ligeramente dispersivo, provoquen estas
diferencias en los parámetros de resistencia del
material y en especial de su ángulo de fricción.
Se realizaron una serie de ensayes de expansión-
colapso en cada uno de los pozos explorados. Los
valores del índice de compresión se obtuvieron
manteniendo las cargas en la muestra de suelo hasta
observar la estabilización de las deformaciones. Al
finalizar la etapa de carga del ensaye, se procedió a
saturar el material, observándose que la mayor parte
de las muestras sufrieron colapso por saturación. El
fenómeno de expansión se observó únicamente en
las muestras que se encuentran a profundidades entre
3 y 3.4 m. Estos resultados muestran nuevamente las
grandes heterogeneidades del material encontrado en
la zona.
De acuerdo con estos resultados, se encontró que la
presión de expansión del material es de
aproximadamente 13 t/m2 la cual resulta superior al
esfuerzo total que existe a esa profundidad por lo
que el suelo es capaz de levantar a los edificios.
Las plataformas de cimentación se realizaron
utilizando diversos bancos de préstamo por lo que el
valor de compactación óptimo varía con la
profundidad de las capas. Debido a esto, se realizó la
compactación Proctor de las diversas capas de las
plataformas. Para la capa superior se obtuvo un peso
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Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
volumétrico seco máximo de 1.42 t/m3 con una
humedad de 26%. En la capa inferior el peso
volumétrico máximo fue de 1.22 t/m3 con una
humedad del 30%. Con estos valores se pudieron
obtener los grados de compactación de las
plataformas en esas zonas. Solamente la parte
superior del relleno de dos de los sondeos alcanzaron
grados de compactación por arriba del 90% el resto
muestra valores inferiores. Las capas bajas reportan
grados de compactación de hasta del 83%. Debido a
esto se decidió evaluar los asentamientos que la mala
compactación podía imponer a los edificios.
Causas del desplome y agrietamientos
Capacidad de carga
Considerando la condición más crítica, es decir la de
suelo saturado, se tiene que y c = 1 t/m2 y
la capacidad de carga admisible de la cimentación
resulta de 7.9 t/m2, adoptando un factor de seguridad
de 3. Dado que los edificios pesan aproximadamente
935 toneladas en condiciones de ocupación máxima
y su área de desplante es de 20 x 7 m entonces
transmiten un esfuerzo a la cimentación de
aproximadamente 6.7 t/m2. Por lo tanto, las
cimentaciones de los edificios no presentan
problema por capacidad de carga.
Muros de contención
De acuerdo con los ensayes de corte directo, el
ángulo de fricción del relleno alcanza un valor
superior a los 330 tanto en condiciones saturadas
como no saturadas. Es decir que este material es
competente, bajo cualquier condición de humedad,
para producir una fricción adecuada con el geotextil
que transmite los empujes del muro al suelo. Para
asegurase que los muros trabajen adecuadamente, se
realizó la revisión de su diseño. Para este cálculo se
tomaron los siguientes valores: peso volumétrico
promedio del relleno 1.7 t/m3, ángulo de fricción
interna 320, carga superficial sobre el relleno 1 t/m2,
factor de seguridad mínimo 1.5, altura de muro 3.4
m, ángulo del bloque deslizable 450+φ/2. De acuerdo
con el análisis con estas longitudes se logra un valor
del factor de seguridad superior a 1.5 contra la
extracción.
Por otro lado, el empuje total por metro lineal de
muro es de 3.24 t/m y el momento de volteo del
muro es . El peso por metro lineal
de muro armado es por lo que el
momento resistente es . Por lo tanto,
el factor de seguridad contra volteo del muro armado
es de 3.2. Por otro lado, el factor de seguridad contra
deslizamiento es . Es decir que los
factores de seguridad contra volteo y deslizamiento
son adecuados. Por otro lado, el esfuerzo que impone
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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Rojas et al
Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
el muro al terreno es el
cual es inferior a la capacidad de carga admisible del
terreno y por lo tanto se considera que el muro de
tierra armada es estable.
Humedad del terreno
Con el fin de detectar fuentes de humedecimiento del
suelo, se realizaron un total de 32 sondeos con pala
posteadora. Un dato interesante de estos sondeos es
que las zonas ubicadas cerca de jardines o áreas sin
pavimentar presentan mayores humedades. Por otro
lado, los limos que subyacen al material de las
plataformas se encuentran prácticamente en
condiciones de saturación en todo el predio al menos
hasta la profundidad de 2m. Durante la realización
de los trabajos de campo se observó que existían
importantes fugas en las redes de drenaje de los
condominios, por lo que muy probablemente esto
haya causado la humedad del terreno, además de que
durante la etapa previa a la construcción de la
cimentación, se realizó la presaturación del terreno
provocando un incremento inicial de su humedad.
Otro dato interesante es que en la grieta que se
presenta sobre el pavimento en el área de
estacionamiento, se detectó la presencia del estrato
negro potencialmente expansivo con contenidos de
agua cercanos a la saturación. Esto explica la
presencia de la grieta en el respaldo del muro. Dado
que no se observa que este fenómeno aparezca en
otras zonas, es probable que se trate de un caso
aislado al no haberse retirado la totalidad del
material expansivo. En todo caso la presencia de
material expansivo en el respaldo del muro, no pone
en riesgo su estabilidad dado que una vez que este
material ha expandido y el muro a cedido, no se
presentan empujes adicionales sobre el muro.
Fenómeno de expansión- colapso
864
La distribución de presiones considerada para la
cimentación se tomó en base a la teoría de
Bousinesq. Se calcularon los esfuerzos por peso
propio del material así como los incrementos de
esfuerzos que impone la estructura a las
profundidades de 2 y hasta 10 m. Para ello se
consideró que la estructura impone un esfuerzo sobre
el terreno de apoyo de 6 t/m2 (considerando carga
viva reducida) y que la cimentación es rectangular de
longitud infinita dado que los edificios se colocaron
en grupos de 4 sobre una plataforma de 80 m de
longitud. Se calculó el incremento de esfuerzo al
centro y en la esquina de la cimentación. Dado que
los esfuerzos máximos a la profundidad de 3 m son
del orden 10 t/m2 y que la presión de expansión del
estrato ubicado a esa misma profundidad es del
orden de 13 t/m2, entonces el suelo es capaz de
levantar al edificio en cuanto sufre un
humedecimiento cercano a la saturación. Por otra
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Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
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parte, de acuerdo con los ensayes realizados con pala
posteadora, se observó que existen algunas zonas
con mayor humedad que otras. Estas zonas
corresponden con la ubicación de los edificios que
presentan mayores dañados e inclinaciones. El resto
corresponde a sitios aledaños a zonas sin pavimentar
y áreas verdes. También estos sondeos indican que el
material de suelo natural se encuentra prácticamente
en la condición saturada hasta la profundidad de 2m
de tal manera que es previsible que dichos materiales
ya hayan colapsado o expandido bajo el efecto del
peso de los edificios. Sin embargo, como toda zona
impermeabilizada tiende a incrementar la humedad
del suelo bajo su superficie, es posible que se siga
presentando el fenómeno de colapso conforme vaya
profundizando la humedad en el subsuelo.
Deformaciones volumétricas Resultados de laboratorio
Para poder establecer un modelo de comportamiento
que pueda cuantificar la evolución de asentamientos
producidos por incrementos de cargas verticales en
suelos no saturados, es necesario conocer el
comportamiento del material en condiciones de
laboratorio.
Por esta razón, se realizaron una serie de ensayes en
el odómetro bajo condiciones de humedad y
temperatura constante utilizando una muestra de
suelo inalterado obtenida en el sitio.
Se obtuvieron muestras de suelo en un corte del talud
próximo a los edificios estudiados. De esas muestras
se labraron algunas pastillas en el anillo del
odómetro. Cada anillo junto con sus piedras porosas
se selló con hojas plásticas parafilm con objeto de
evitar las pérdidas de humedad que pudieran afectar
los resultados. Los equipos odómetricos se ubicaron
en un cuarto a temperatura controlada para evitar la
influencia de este parámetro sobre los resultados.
La figura 4 muestra el comportamiento de tres
muestras de suelo obtenidas a una profundidad de
0.5 m al aplicarle tres incrementos de carga. Los tres
incrementos fueron iguales para una misma muestra
pero diferentes entre ellas. Los incrementos fueron
de 333, 500 y 700 kPa. Inicialmente a cada muestra
se le aplicó la carga de sitio del sondeo (80 kPa)
ubicado a 0.5 m de profundidad dejando que la
deformación se estabilizara. Posteriormente se aplicó
el primer incremento de carga y se midió la
deformación con el tiempo hasta observar la
tendencia de la deformación a estabilizarse lo cual
ocurría en un tiempo de aproximadamente dos
meses. Alcanzada esa condición, se aplicaba el
siguiente incremento de carga.
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Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
Figura 4. Ensayes de deformación con incrementos de carga de a) 333 kPa, 500 kPa y 700 kPa
‐0.05
‐0.04
‐0.03
‐0.02
‐0.01
0
0.10 1.00 10.00 100.00 1000.00 10000.00 100000.00
Deformación un
itaria
Tiempo en min
Δσ = 333 kPaExp 1 Exp 2 Exp 3
‐6.00%
‐5.00%
‐4.00%
‐3.00%
‐2.00%
‐1.00%
0.00%
0.10 10.00 1000.00 100000.00
Deformación un
itaria
Tiempo en min
Δσ = 500 kPa
Exp 1 Exp 2 Exp 3
‐6.00%
‐5.00%
‐4.00%
‐3.00%
‐2.00%
‐1.00%
0.00%
0.10 10.00 1000.00 100000.00
Deformación un
itaria
Tiempo en min
Δσ = 700 kPa
Exp 1 Exp 2 Exp 3
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Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
Si los resultados de la figura 4 se grafican en los ejes
de deformación contra el logaritmo del esfuerzo
aplicado, se obtiene la figura 5. En ella se observa
que las deformaciones que sufre el material ante las
cargas aplicadas siguen una trayectoria lineal con el
logaritmo del esfuerzo de la misma manera que
ocurre con los suelos saturados.
El índice de compresión representa la pendiente de
esta línea y se puede obtener por medio de la
ecuación de la recta obtenida para cada ensaye. En la
figura 5 se observa que las rectas para los
incrementos de 333 y 700 kPa muestran la misma
pendiente, mientras que para el ensaye con
incrementos de 500 kPa la pendiente resulta inferior.
Se sabe que en el caso de los suelos no saturados, la
pendiente de esta recta es función de la succión a que
está sometido el suelo, la cual depende de su grado
de saturación (Alonso et al. 1990; Wheeler et al.,
2003; Tamagnini, 2004). Entre más seco se
encuentra un suelo, la pendiente de la recta de
compresibilidad es menor mientras que entre mayor
sea su humedad, su pendiente crece hasta alcanzar el
valor del suelo saturado. De acuerdo con los datos
experimentales, las muestras cargadas a 333 y 700
kPa tienen un grado de saturación muy similar de
40.5 y 40 % respectivamente, mientras que la que se
cargó a 500 kPa muestra un grado de saturación del
37% por lo cual su compresibilidad es menor. El
índice de compresión del suelo se obtiene con la
ecuación
(1)
Este valor se muestra en la tabla 1 para cada uno de
los ensayes. Además se incluye el valor del esfuerzo
para una deformación nula el cual representa el
esfuerzo de preconsolidación del material.
Tabla 1. Índice de compresión para tres incrementos de carga
Parámetro Δσ=333kPa Δσ=5003kPa Δσ=700kPa Cc .054 .017 .055 σ0 (kPa) 7 - 9
Modelo reológico
Para representar el comportamiento deformación –
tiempo observado en la figura 4 se propone utilizar
un modelo reológico. El profesor Leonardo Zeevaert
(1995) propuso un modelo reológico utilizando un
resorte y un amortiguador colocados en serie como
muestra la figura 6. El resorte genera la deformación
elástica unitaria del material y toma por ecuación
(2)
867
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Rojas et al
Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
En donde σ representa el esfuerzo aplicado y E es el
módulo de elasticidad del material. El amortiguador
genera la deformación viscosa y su ecuación es
(3)
en donde representa la derivada de la
deformación viscosa unitaria con el tiempo y η es el
parámetro de la unidad viscosa. Si se considera un
módulo η variable con el tiempo, de la forma
(4)
entonces, la deformación viscosa unitaria estará dada
por la relación
(5)
en donde a es un parámetro relacionado con la
pendiente de la curva de asentamiento contra tiempo
y b un parámetro relacionado con el tiempo para el
cual se considera que inicia la deformación viscosa
(figura 7). De esta manera, el asentamiento total está
dado por la relación
(6)
en donde H representa el espesor del estrato en
proceso de consolidación. En la ecuación anterior se
puede observar que cuando el tiempo t tiende a
infinito, el asentamiento también tiende a infinito tal
como se ilustra en la figura 7. Este comportamiento
es por lo tanto irreal. Un modelo más realista
requiere que el asentamiento a tiempo infinito tienda
a un valor límite (Delage et al., 1996; Penumadu y
Dean, 2000). Por ello, se propone utilizar el modelo
mostrado en la figura 8. En este caso se adiciona un
resorte colocado en paralelo con lo cual la
deformación a tiempo infinito queda acotada por la
deformación de los dos resorte colocados en
paralelo. La ecuación de este modelo se obtiene al
acoplar en paralelo un modelo de Maxwell con un
resorte, resultando la siguiente ecuación (Mase,
1970)
(7)
Para el caso de un ensaye de fluencia en donde la
carga permanece constante durante el tiempo
( ), entonces se obtiene la relación
(8)
Integrando la ecuación anterior se obtiene
868
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Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
(9)
869
en donde D representa una constante de integración
la cual se obtiene con las condiciones de frontera.
Por ejemplo, para t = 0, la deformación del modelo
es únicamente la que proporciona el resorte E1, de tal
manera que
(10)
Y en tal caso la constante D toma el valor
(11)
Sustituyendo este valor en la ecuación (8) resulta que
el incremento de la deformación unitaria (Δε)
producido por un incremento de esfuerzo Δσ es
(12)
De tal manera que para t = ∞, la deformación es
(13)
Figura 5. Índice de compresión del suelo
‐0.08
‐0.07
‐0.06
‐0.05
‐0.04
‐0.03
‐0.02
‐0.01
0
10 100 1000 10000
Deformación un
itaria
Esfuerzo (kPa)
Del Sig 333 Del Sig 700 Del Sig 500
Figura 6. Modelo reológico de Zeevaert (1995)
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Rojas et al
Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
870
Figura 7. Resultado típico del modelo de Zeevaert (1995) De acuerdo con los resultados experimentales, se
toma a = 0.35. De esta manera de la ecuación 13 se
obtiene
(15)
(16) Una vez conocidos los parámetros del modelo, es
posible determinar el asentamiento total que sufrirá
una estructura cimentada sobre estratos de suelo no
saturado así como establecer su evolución en el
tiempo.
Este valor representa la deformación de dos resortes
colocados en serie. Utilizando el índice de
compresión obtenido anteriormente, es posible
calcular los parámetros del modelo reológico.
De los resultados obtenidos experimentalmente y
mostrados en la figura 4 es posible obtener los
parámetros viscosos para cada muestra, resultando
los siguientes valores: η1 = 3.5 x 108, η2 = 4 x109, η3
= 8 x109. Los parámetros obtenidos de las
Ecuaciones 14 y 15 se muestran en la tabla 2. Con
estos parámetros se simularon los ensayes de
fluencia con el modelo reológico obteniéndose los
resultados mostrados en la figura 9.
Si, de acuerdo con los resultados experimentales, se
considera que la deformación elástica o instantánea
del suelo (εi) representa un porcentaje de la
deformación total (εf), entonces es posible establecer
que
(14)
Figura 8. Modelo reológico propuesto
Tabla 2. Parámetros del modelo reológico
Δσ (kPa) 330 500 700
No inc 1 2 3 1 2 3 1 2 3
E1/104 (kPa)
2.3 6.6 10.7 3.2 9.7 15.8 3.9 13.2 21.7
E2/104 (kPa)
1.2 3.6 5.7 1.7 5.2 8.5 2.1 7.1 11.7
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Rojas et al
Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
Figura 9. Simulación de los ensayes de compresibilidad con el modelo reológico
‐0.06
‐0.04
‐0.02
0
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000
Deformación un
itaria
Tiempo en min
Δσ = 333 kPaTeo1 Teo 2 Teo 3 Exp 1 Exp 2 Exp 3
‐0.06
‐0.05
‐0.04
‐0.03
‐0.02
‐0.01
0
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000
Deformación un
itaria
Tiempo en min
Δσ = 700 kPaTeo 1 Teo2 Teo 3 Exp 1 Exp 2 Exp 3
‐0.06
‐0.05
‐0.04
‐0.03
‐0.02
‐0.01
0
0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000
Deformación un
itaria
Tiempo en min
Δσ = 500 kPaTeo 1 Teo2 Teo 3 Exp 1 Exp 2 Exp 3
871
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Rojas et al
Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
Se puede observar que para los incrementos de 330 y
700 kPa, los resultados teóricos y experimentales se
corresponden bastante bien. Sin embargo para las
muestras de 500 kPa los resultados teóricos se alejan
de los experimentales. Esta diferencia se debe a se
tomó el mismo valor del parámetro a (Ec. 13) para
todas las muestras de suelo, sin embargo la
diferencia en el grado de saturación de la muestra
cargada a 500 kPa puede influir en el valor de este
parámetro.
Evaluación de asentamientos-colapsos-expansiones
En el terreno donde se asientan los edificios existen
tres fuentes principales de deformaciones: los
asentamientos instantáneos y de largo plazo
producidos por la carga que aplican los edificios al
suelo, los asentamientos producidos por el colapso
de algunos estratos de suelo al saturarse y los
movimientos ascendentes de los estratos expansivos.
Cada uno de estos elementos es evaluado a
continuación.
El procedimiento de presaturación del suelo provocó
que los estratos con potencial de colapso produjeran
este tipo de deformaciones a medida que se
construían los edificios. En los estratos de suelo
expansivo provocó las deformaciones en sentido
ascendente antes de la construcción de los edificios
por lo tanto su influencia resulta limitada dado que el
suelo aún mantiene un grado de saturación alto.
Para evaluar los asentamientos producidos en la
plataforma de material compactado, se fabricaron
muestras en el odómetro con el mismo grado de
compactación de la plataforma (83 %) y en esas
condiciones se le impuso la carga de sitio más la
carga del edificio. Las figura 10 muestran el
comportamiento del material ante las cargas
impuestas además del efecto que causa la saturación
del material. Con estos resultados es posible evaluar
los asentamientos que esta condición ocasiona en el
inmueble. De acuerdo con la Figura 10, el índice de
compresión del material es
Este índice es similar a la del suelo natural de
acuerdo con la tabla 1. El asentamiento esperado
considerando que el espesor medio de la plataforma
sea de 1.0 m con un grado de compactación de
0.83% y que el edificio aplica un esfuerzo medio al
terreno de 5.8 t/m2 (Tabla 10) a esa profundidad, es
El colapso producido por humedecimiento que se
muestra en la Figura 10 es de 0.83 % para una carga
de 4.8 t/m2. Utilizando estos datos se obtiene que el
colapso esperado es
872
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Rojas et al
Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
De tal manera que el asentamiento total en la
plataforma por la construcción del edificio y su
posterior saturación es de 2.83 cm. Sin embargo, de
acuerdo con los sondeos con pala posteadora, el
material compactado no se encuentra saturado y por
lo tanto este asentamiento por colapso aún no ocurre
en la mayor parte de la plataforma.
Si la plataforma tuviera el mismo espesor y el mismo
grado de compactación, el asentamiento sería
uniforme. Pero debido a las diferencia en espesores
de la plataforma y a las heterogeneidades de la
compactación se pueden generar asentamientos
diferenciales. En general, la plataforma tiene
espesores mayores hacia donde se dirige la pendiente
del terreno natural (fachada poniente de los
edificios). Sin embargo, la mayor parte de los
edificios se están inclinando en dirección contraria.
Esto se puede explicar por la presencia del estrato de
basalto en la zona poniente del condominio (figura
1) de tal manera que el espesor de suelo compresible
en esa zona es inferior al que se encuentra hacia el
oriente.
Con respecto a los asentamientos esperados en los
estratos de material limoso, se observa que estos
materiales presentan un comportamiento atípico,
debido a que entre mayor carga aplicada menor es el
colapso observado. Incluso en algunos casos se
observó un comportamiento expansivo ante la carga
más elevada. Esto se debe a dos razones: primero, la
gran heterogeneidad del material encontrado en la
zona como ya se comentó anteriormente y segundo,
un material presenta un comportamiento más
expansivo a medida que se encuentra más compacto
(Gens y Alonso, 1992). Esto quiere decir que un
material ligeramente expansivo pero con una
relación de vacíos alta puede presentar un
comportamiento primordialmente colapsable, pero si
se reduce su relación de vacíos lo suficiente,
entonces presenta un comportamiento expansivo. A
estos materiales se les ha denominado suelos
expanso-colapsables y su modelación, bajo el estado
actual del conocimiento, resulta aún muy
complicada.
Debido a la heterogeneidad del material en el sitio de
construcción se pueden encontrar zonas de material
compacto que muestra un comportamiento expansivo
y otras zonas de material suelto que presentan
colapso ante el humedecimiento.
El índice de compresión promedio de estos
materiales es del orden de 0.06 de acuerdo con las
tabla 1 de tal manera que el asentamiento esperado
será la sumatoria de los asentamientos hasta una
profundidad de 12m ya que hasta esa profundidad
existe una influencia del 10% del peso del edificio
con respecto al esfuerzo inicial en el terreno. Para el
primer estrato con espesor de 2m ubicado entre las
873
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Rojas et al
Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
profundidades de 1 y 3m (debido a la presencia del
relleno de 1m) existe un esfuerzo inicial de 3.4 t/m2
por peso propio y el esfuerzo final (por el incremento
que proporciona la estructura) de acuerdo con la
teoría de Bousinesq es de 7.9 t/m2, de tal manera que
el asentamiento esperado en esa capa es de
. De la misma manera es posible
obtener los asentamientos producidos por las
siguientes capas de material hasta la profundidad de
10m. La tabla 3 muestra los resultados.
El colapso del material al saturarse se puede obtener
de la siguiente manera: considerando que el espesor
promedio de los estratos de suelo colapsable sea de 6
m en toda la columna de 12m de profundidad
afectada por la construcción de los edificios y
tomando un porcentaje promedio de colapso del
suelo de 0.5% de acuerdo con los resultados
experimentales, se tiene que el colapso total en la
columna de suelo por saturación es de .
Es decir que se espera un colapso aproximado de 3
cm por efecto de saturación del suelo. De esta
manera el asentamiento total esperado por la
construcción de los edificios y por colapso del
terreno es . Es decir
que se puede producir un asentamiento de hasta 9.8
cm en algunas zonas del terreno donde se encuentran
cimentados los edificios dependiendo de la
disposición de los estratos colapsables.
Por otro lado, la expansión esperada en el caso de un
estrato con espesor de 2.0 m localizado a una
profundidad de 3 m en donde los esfuerzos totales
promedio son del orden de 8.5 t/m2 es del orden de
1.1% de acuerdo con los resultados experimentales.
Por lo tanto en ese caso, el material podrá expandir
hasta . Debido a que durante el
proceso constructivo se realizó la presaturación del
suelo es probable que los estratos expansivos
superficiales hayan tenido este movimiento antes de
la construcción de los edificios. Sin embargo no se
conoce con precisión la distribución exacta y
espesores de los estratos de suelos colapsables y
expansivos dado las condiciones de heterogeneidad
del suelo en la zona.
Tabla 3. Asentamientos esperados
Profundidad (m)
Asentamiento (cm)
2.0 2.10 4.0 1.10 6.0 0.57 8.0 0.44 10.0 0,31 12.0 0.21 Total 4.73
En conclusión, las deformaciones calculadas por los
diversos fenómenos de asentamientos, colapso y
expansión son suficientes para explicar el
movimiento de los edificios. Por otro lado, una vez
que el edificio se inclina en una dirección, se
produce un momento de rotación sobre la
874
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Rojas et al
Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
875
cimentación lo que provoca que los esfuerzos
aplicados por ésta sobre el suelo se incrementen en la
zona de mayor asentamiento lo que genera un nuevo
incremento de los asentamientos en la zona más
hundida.
Esta discrepancia entre los valores teóricos y
experimentales podría atribuirse a la gran
heterogeneidad que se observó en el suelo a lo largo
de los trabajos experimentales de tal manera que
algunas zonas pueden presentar expansiones
mientras que otras presentan asentamientos y
colapsos.
Si el asentamiento total calculado de 9.7 cm se
produjera en un solo lado del edificio, esto
provocaría un desplome del 0.5 % en el sentido largo
o de 1.5 % en su sentido corto. Es decir que el
edificio podría inclinarse 5 cm en su sentido largo ó
15 cm en su sentido corto. Actualmente las mayores
inclinaciones medidas en los edificios son del orden
del 1% en el sentido largo.
Figura 10. Ensaye de colapso en material compactado
1.37
1.38
1.39
1.4
1.41
1.42
1.43
1.44
1.45
1.46
1 10 100
Relación
de vacíos
Esfuerzo vertical (kPa)
Esfuerzo: 49kPaColapso por saturación: 0.82%
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Rojas et al
Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
Conclusiones
1. Existen varias razones que explican la pérdida de
verticalidad de los edificios del caso estudiado,
entre ellas están:
a) Las plataformas sobre las que se construyeron
los edificios muestran bajos grados de
compactación en algunas zonas. Los
asentamientos esperados en la plataforma en
tales condiciones son similares a los del terreno
natural.
b) El material encontrado en la zona donde se
desplantan los edificios es sumamente
heterogéneo mostrando un comportamiento
típico de material de tipo expanso-colapsable
además de ser ligeramente dispersivo. Esto ha
provocado deformaciones diferenciales en las
cimentaciones que obedecen a la disposición y
espesor de los estratos en cada zona del
conjunto provocando la pérdida de verticalidad
de los edificios. En relación a los edificios que
muestran una mayor inclinación se observó una
conjunción de factores que han provocado este
fenómeno: bajo grado de compactación de la
plataforma, alta humedad en el estrato bajo la
cimentación y presencia de lentes de material
expansivo.
2. El material encontrado en la zona es del tipo
expanso-colapsable y el que se localiza
superficialmente (hasta 4 m) se encuentra en
condiciones cercanas a la saturación, por lo que la
mayor parte de los colapsos y expansiones
esperadas en las capas superiores ya ha ocurrido y
por lo tanto no se esperan movimientos importantes
por este fenómeno a esas profundidades. Sin
embargo, debido a la acumulación natural de
humedad en zonas construidas, las capas inferiores
pueden incrementar su humedad y provocar
movimientos adicionales de expansión o colapso.
3. El modelo reológico propuesto para los suelos no
saturados permite obtener la evolución de las
deformaciones del material en función del tiempo.
Los parámetros del modelo se pueden obtener a
partir de ensayes de compresibilidad.
4. Es conveniente monitorear los movimientos e
inclinación de los edificios durante un periodo de 1
año, para revisar sus condiciones de estabilidad y
proceder a su renivelación ya sea por medio de la
colocación de lastre o por el método de
subexcavación.
Acerca de los autores
Eduardo Rojas González Realiza sus estudios de Ingeniería Civil en el Centro Nacional de Enseñanza Técnica Industrial, obteniendo el grado de Ingeniero Civil en 1980. Ese mismo año viaja a Toulouse, Francia, para estudiar la especialidad en Hidráulica. Posteriormente se traslada al Instituto de Mecánica de Grenoble, en donde realiza estudios de maestría (1982) y doctorado (1984) en Mecánica de Suelos.
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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Rojas et al
Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
Fue profesor asociado del Instituto Técnico Universitario en 1983 y 1984 se integra como investigador del Instituto de Ingeniería de la UNAM en donde permanece hasta 1996. También fue profesor de la División de Estudios de Posgrado de la UNAM, en donde importe la cátedra de “Mecánica de medios continuos” en la maestría de mecánica de suelos. Fue asesor de investigación de la Fundación Barrios Sierra en 1987 y 1988. Fue Jefe del área de Mecánica de Suelos de la División de Estudios de Posgrado de la UNAM de 1993 hasta 1996, año en que se traslada a la ciudad de Querétaro, para integrarse como profesor a la Facultad de Ingeniería de la UAQ, en donde actualmente es Coordinador del Centro de Investigaciones en Ciencias Físico-Matemáticas. Ha recibido las siguientes distinciones: - Investigador Nacional nivel 1, Sistema Nacional de
Investigadores. - Premio “González Flores” en Investigación,
Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1992. - Mejor predicción para el comportamiento de pilotes
en un campo de prueba, Simposio sobre predicción y Teoría, Universidad de Oxford, Inglaterra.
- 2º lugar, Premio de Alejandrina en Investigación (Ciencia y Tecnología), UAQ, 2000.
- 1er lugar, Premio de Alejandrina en Investigación (Ciencia y Tecnología), UAQ, 2002.
- 1er lugar, Premio de Alejandrina en Investigación (Ciencia y Tecnología), UAQ, 2004. erg@uaq.mx
Ricardo Magdaleno Ingeniero Civil por la Universidad Autónoma de Aguascalientes, Maestría en Ciencias (Mecánica de Suelos), Universidad Autónoma de Querétaro. Darío Hurtado Maldonado Profesor de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Querétaro, México (FI-UAQ). Obtuvo el título de la Licenciatura en Ingeniería Civil en la FI-UAQ en 1996, fue reconocido como el mejor pasante de la generación de 1990-1995 de la FI-UAQ, por la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI), en 1996 en la Ciudad de Zacatecas, México. De 1995-1997 fue becado por la UAQ, para la realización de la Maestría en Ciencias de la Ingeniería en la Línea Terminal de Mecánica de Suelos, tiempo durante el cual
colaboró como ayudante en el Laboratorio de Mecánica de suelos de la División de Estudios de Posgrado (DEPFI-UAQ). En 1998 fue contratado por la FI-UAQ como responsable operativo de Servicios Externos del Laboratorio de Mecánica de Suelos de la DEPFI-UAQ. En el año 2001 obtuvo el grado de Maestro en Ciencias de la Ingeniería con Línea Terminal de Mecánica de Suelos, con el trabajo de tesis intitulado " Succión y Conductividad Hidráulica de Suelos No Saturados", trabajo por el cual recibió mención Honorífica. Fue nombrado coordinador de los Laboratorios de Mecánica de Suelos y Resistencia de Materiales en 2002 cargo que ocupó hasta el 2003. Coordinó la Línea Terminal de Mecánica de Suelos en la Maestría en Ciencias de la Ingeniería del 2002 a 2004. En el año 2003 fue nombrado coordinador de la Licenciatura de Ingeniería Civil de la FI-UAQ, cargo que ejerció hasta el mes de septiembre del 2004. Actualmente es Secretario Académico de la Facultad. Desde 1998 y hasta la fecha, se ha desempeñado como profesor de mecánica de suelos y ha colaborado con los profesores de Mecánica de Suelos de la DEPFI-UAQ, en la realización de estudios de mecánica de suelos sobre suelos expansivos, preferentemente en la búsqueda de las causas de los agrietamientos de estructuras ligeras. Sus temas de estudio han sido las propiedades índice de los suelos, expansión y colapso de suelos, succión y conductividad hidráulica de suelos no saturados. Es socio activo de la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos desde el año 2000. Fue nombrado tesorero en la delegación Querétaro del año 2000 al 2002. Además fue Vicepresidente Financiero de la XXI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos realizada en el año del 2002 en la ciudad de Santiago de Querétaro, México. dariohm@uaq.mx José Alfredo Zepeda Garrido Egresado de la Universidad Autónoma de Querétaro (UAQ), donde obtuvo el título de Ingeniero Civil en 1977 y el grado de Maestro en Ingeniería (Mecánica de Suelos) por la Universidad Nacional (UNAM) en 1982. En 1980 inició como consultor en la empresa Solum, S. A. del Grupo Ingenieros Civiles Asociados (ICA) participando en diversos estudios de Mecánica de Suelos geotécnicos. En 1981 y en 1982 trabajó para la Secretaría de Agricultura y Recurso Hidráulicos en problemas
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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Rojas et al
Determinación de los asentamietos de largo plazo en suelos no saturados
878
relativos a la estabilidad de macizos rocosos y en modelación geomecánica. Además de las labores de consultoría llevadas a cabo desde hace más de veinte años, fue asesor de Obras Públicas del Gobernador del Estado de Querétaro, entre 1991 y 1993. Ha realizado estudios y dictámenes técnicos en geotecnia, tanto para el sector privado como para el sector público. Es profesor con perfil PROMEP, maestro en las cátedras de Mecánica de Suelos y Cimentaciones sobre suelos expansivos en la Facultad de Ingeniería de la UAQ, desde 1983 y a la fecha, en licenciatura y en posgrado. Ha impartido cursos intensivos sobre mecánica de suelos no saturados en diversos países y ha publicado más de 30 trabajos en revistas mexicanas, así como en congresos nacionales y en el extranjero, en la línea de investigación de suelos no saturados (arcillas expansivas) y del orden de 40 ponencias, algunas magistrales, sobre ciencia, ingeniería y educación superior. Ha sido miembro del Sistema Nacional de Investigadores (CONACYT). Rector de la UAQ de 1994 al 2000; Director de Estudios de Posgrado de la UAQ, 1988-1994; Jefe de la División de posgrado de la Facultad de Ingeniería de la UAQ entre 1984 y 1988. Es reconocido como Fundador de la Mecánica de Suelos No Saturados en México, por la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, A. C. (2003). Recibió el premio "Ing. Manuel González Flores" (Docencia), otorgado por la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, A. C., 1990. Premio CONCYTEQ otorgado por el Consejo de Ciencia y Tecnología del Estado de Querétaro en 1991 (Desarrollo Urbano y Vivienda). "Ingeniero más Destacado", reconocimiento otorgado por la Federación de Colegios de Ingenieros Civiles de la República Mexicana (FECIC) en 1992. Premio "Ing. Fernando Espinosa Gutiérrez", otorgado por el Colegio de Ingenieros Civiles del Estado de Querétaro en 1992. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores 1990-1994. Recibió el reconocimiento "Distinguished Service Award 1999", por parte de Hope College, Holland, Mich. USA. Miembro de diversas sociedades científicas y profesionales, ASCE, SMMS, ISSMGE, International
Higher Education Academy of Sciences y Colegio de Ingenieros Civiles de Querétaro. zepeda@uaq.mx
Bibliografía
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[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Barrera y Gens
Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
879
Análisis experimental y teórico del efecto
de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
Resumen En este trabajo el objetivo es evaluar la capacidad de un modelo elastoplástico para predecir el comportamiento deformacional de un suelo compactado si se conoce con exactitud su historia de esfuerzos y succiones durante el proceso de compactación. Las probetas fueron ensayadas en prueba de colapso y compresión isótropa. Este trabajo es un primer paso para integrar las condiciones de compactación en el marco de la modelación de los suelos no saturados.
Palabras clave: compactación, modelo constitutivo, ensayos de laboratorio.
Mauricio Barrera 1 Antonio Gens2
Abstract In this work the objective is to evaluate the capacity of a elastoplastic model to predict the strain behavior of a compacted soil if the stress history and suctions during the compaction process are known. To reach the goal the specimens were prepared in static and isotropic fashion. The samples were tested in colapse and isotropic
1 Doctor en Ingeniería, (Mecánica de Suelos) EN LA Universidad Politécnica de Cataluña. Consultor e investigador, y profesor del la Universidad Marista de Querétaro. mbarrera_bucio@yahoo.com.mx 2 Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos - Catedrático de Ingeniería del Terreno en la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, UPC. antonio.gens@upc.edu
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Barrera y Gens
Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
compression test. This work is a first attempt to integrate the compaction conditions in the modelling of unsaturated soils.
Key words: Compaction, Constitutive model, laboratory tests.
Introducción
El estudio del comportamiento de los suelos
compactados fue inicialmente establecido en los
trabajos publicados por Proctor donde se utilizan dos
variables: densidad seca y humedad de
compactación, para describir el estado del suelo tras
un determinado proceso de compactación. El
comportamiento mecánico e hidráulico de los suelos
resultantes de diferentes condiciones de
compactación ha sido objeto de numerosos trabajos
de investigación a lo largo del tiempo. Utilizando la
teoría de la capa doble (Lambe, 1958), atribuyó una
estructura floculada al suelo compactado del lado
seco del óptimo y una estructura dispersa al suelo
compactado del lado húmedo. Este modelo básico ha
sido modificado para incorporar la frecuente
presencia de agregados en los suelos compactados
del lado seco. Esta diferencia en la estructura
resultante de la compactación según diferentes
humedades iniciales, se ha constatado tanto mediante
observación directa del suelo como por la
manifestación de fenómenos tales como la diferente
permeabilidad medida en suelos con la misma
densidad seca compactados del lado seco o húmedo.
En relación con los cambios de volumen del suelo
debidos a cambios de humedad, se han observado
comportamientos muy diferentes cuando se
comparan resultados de ensayos sobre muestras
compactadas del lado seco y húmedo del óptimo de
compactación. Muestras compactadas del lado seco
presentan comportamientos de colapso (compresión)
al ser saturadas, si inicialmente presentan una
estructura muy abierta (densidad seca baja) o de
hinchamiento si inicialmente presentan una
estructura muy compacta (densidad seca alta); por
otra parte, en el mismo tipo de ensayo las muestras
compactadas del lado húmedo prácticamente no
muestran cambios de volumen (Booth, 1977; Lawton
et al., 1989).
La diferencia de comportamiento mecánico en suelos
compactados, según sus diferentes humedades de
compactación, puede explicarse también teniendo en
cuenta el efecto que la succión inicial tiene sobre la
rigidez y resistencia al corte de los suelos
parcialmente saturados. Así, una succión alta puede
mantener estable una estructura abierta que colapsa
cuando la succión se reduce, y los pequeños cambios
de succión experimentados cuando se satura un suelo
compactado por el lado húmedo conducen a
pequeños cambios de volumen.
880
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Barrera y Gens
Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
En los últimos años se han desarrollado modelos
elastoplásticos que permiten obtener la respuesta del
suelo no saturado frente a cambios de succión y de
carga a partir de unas condiciones iniciales (que
incluyen el conocimiento de la historia de esfuerzos
y succión presentes en el suelo), utilizando un
conjunto de parámetros propios de cada modelo.
(Alonso et al., 1990; Balmaceda 1991; Alonso et al.,
1992).
En el caso de los suelos compactados, la utilización
de los modelos citados conduce a dos alternativas
para explicar el comportamiento diferenciado de los
suelos compactados en distintas condiciones (Alonso
et al., 1992, Gens, 1995):
a) los parámetros del modelo que rigen el
comportamiento del suelo son característicos
del mismo e independientes del proceso de
compactación. Los procesos de compactación
implican una historia de esfuerzos y de
succiones que conduce a unas condiciones
iniciales que son diferentes en cada caso.
b) diferentes procesos de compactación inducen en
el suelo estructuras diferentes que conducen a
parámetros del modelo constitutivo
marcadamente diferentes.
Hasta el momento, se dispone poca evidencia
experimental que permita dilucidar cuál de las dos
alternativas citadas es la más correcta. Una de las
dificultades más importantes para ello es la de
conocer fielmente los esfuerzos y succiones puestas
en juego durante el proceso de compactación.
En este artículo, se presentan unos ensayos
realizados sobre muestras compactadas utilizando
cargas isótropas en los que se conoce la trayectoria
de esfuerzos y succiones del suelo durante toda su
historia. En una primera etapa se han considerado
ensayos de diverso tipo sobre muestras compactadas
del lado seco que se han podido modelar utilizando
un único conjunto de parámetros y diferentes
condiciones iniciales para el suelo
Descripción de los ensayos y del material utilizado
Suelo ensayado y procedimiento de compactación
El suelo seleccionado para el programa de ensayos
es un suelo limoso de baja plasticidad (límite líquido
32%, índice plástico 16%) de la ciudad de Barcelona
que posee un contenido de arena del 48 %, un 37 %
de limo y un 15 % de arcilla. La densidad de las
partículas del suelo es de 2.71.
881
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Barrera y Gens
Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
El suelo se compactó estáticamente en dos etapas. En
la primera se utilizó un molde cilíndrico y una carga
vertical muy pequeña, para conseguir una densidad
seca de 1.2 g/cm3, suficiente para poder manipular
las probetas. Seguidamente, en una segunda etapa de
compactación estática, las muestras se sometieron en
una cámara triaxial convencional a diferentes valores
de presión isótropa de confinamiento. En la figura 1
se muestra en el plano Proctor, las curvas de
compactación correspondientes a las presiones de
confinamiento de 0.3, 0.6 y 1.2 MPa. Hay que hacer
notar que el tiempo de aplicación de la carga fue tan
sólo de 90 minutos, y por tanto, en las muestras
compactadas del lado húmedo las presiones
generadas en los poros del suelo durante el proceso
de compactación sólo se pudieron disipar en parte. A
medida que la humedad de compactación es mayor,
el incremento de presión en el aire y agua en los
poros es mayor y la salida del aire del interior de la
muestra se hace más difícil lo que conduce a
muestras con densidades menores. Si la carga
isótropa en el triaxial se mantiene durante 24 horas,
se disipa totalmente el exceso de presión generada en
los poros y la densidad y humedad final obtenida se
acerca a las de los óptimos de las curvas mostradas
en la figura 1.
2.2 Ensayos de colapso
La succión de las probetas compactadas bajo estas
presiones se midió usando la técnica psicrométrica
(Woodburn et al., 1993). Las líneas discontinuas de
la figura 1 indican los valores de succión medidos
después de compactar las muestras con diferentes
combinaciones de carga y humedad. Los valores más
altos de la succión se presentan para las humedades
más bajas.
Se realizó un programa de ensayos para determinar,
bajo diferentes cargas verticales, la deformación de
colapso por inundación del suelo compactado con
diferentes condiciones de humedad y densidad. El
procedimiento de compactación que se siguió es el
indicado en el apartado anterior. Para el ensayo, se
utilizó una pastilla de suelo de 3 cm de diámetro y
1.5 cm de altura, extraída de la zona central de la
probeta cilíndrica (3.5 cm de diámetro y 7 cm de
altura) obtenida tras la compactación estática en la
cámara triaxial. Los ensayos para obtener la
deformación de colapso se ejecutaron en edómetros
aplicando una carga vertical (σv) y una vez
estabilizada la deformación del suelo, se saturó la
muestra mediante inundación, manteniendo aplicada
dicha carga. En la tabla 1 y en la figura 2, se
presentan las condiciones iniciales y las cargas
aplicadas en cada uno de los ensayos realizados.
882
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Barrera y Gens
Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
Figura 1. Curvas de compactación para tres valores de la carga isótropa de compactación (Q). Las líneas
discontinuas indican los contornos de igual succión (So)
883
En la figura 3 se muestra una trayectoria de
esfuerzos típica durante el ensayo de colapso. Dado
que los ensayos se realizan con deformación lateral
nula, durante la fase de saturación, la presión media
(p) no se mantiene constante.
Ensayos de carga isótropa
Inicialmente se prepararon mediante compactación
estática en un molde cilíndrico probetas con un
diámetro de 3.8 cm y 10 cm de altura con una
densidad seca muy baja (1.2 g/cm3). Posteriormente,
se realizó la compactación estática en una cámara
triaxial convencional aplicando una presión isótropa
con una carga y una humedad inicial idénticas a las
de las probetas B1 y C4 indicadas en la tabla 1.
Después de ser compactadas se obtuvieron las
probetas con un diámetro de 3.5 cm y una altura de 7
cm mediante corte. Finalmente, se colocaron las
probetas en la cámara triaxial donde se saturaron
mediante flujo de agua con una tensión efectiva de
confinamiento de 0.01 MPa. Seguidamente se
incrementó mediante escalones de carga la tensión
efectiva de confinamiento hasta alcanzar un valor
máximo de 1.3 MPa. En cada escalón de incremento
de carga se midió la evolución del cambio de
volumen del suelo controlando el volumen de agua
que salía de la muestra. En la figura 3 se describe la
trayectoria de esfuerzos seguida en estos ensayos.
4 8 12 16 20 24Humedad (w %)
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
Den
sida
d se
ca (g
/cm
3)
0.1 0.2So=0.5 MPa
0.71234
Q= 1.2 MPa
Q= 0.6 MPa
Q= 0.3 MPa
Tabla 1. Ensayos de colapso y sus condiciones iniciales
Gpo. wo %
ρdo g/cm3
Q MPa
So MPa
σv MPa
A1 11 1.53 0.3 1 0.6 A2 11 1.51 0.3 0.95 1.2 A3 14.5 1.65 0.3 0.37 0.6 A4 14.5 1.65 0.3 0.38 1.2 B1 11 1.65 0.6 0.8 0.6 B2 11 1.63 0.6 0.85 2.4 B3 11 1.67 0.6 0.75 1.2 C1 8 1.66 1.2 1.9 1.2 C2 8 1.66 1.2 1.9 2.4 C3 11 1.76 1.2 0.58 2.4 C4 11 1.74 1.2 0.58 1.2
Nota: wo= humedad inicial, ρdo = densidad seca inicial, Q= presión de compactación isótropa, So= succión inicial, σv = presión vertical durante la inundación.
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Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
Figura 2. Condiciones iniciales de los grupos de ensayos de inundación bajo carga (colapso)
884
Figura 3. Trayectoria de esfuerzos y succiones, ensayos de carga isótropa y de colapso, ejemplo ensayo B1
0 0.5 1p (MPa)
1.50
0.2
0.4
0.6
0.8
Succ
ión
(MPa
)
Compactación
Triaxial
Colapso
Resultados e interpretación Ensayos de colapso
4 8 12 16 20 24Humedad (w%)
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
ρ C1,2
C3,4
B1,2,3
A1,2
A3,4
do (
g/cm
3)
Q=1.2 MPa
Q=0.6 MPa
Q= 0.3 MPa
Los resultados obtenidos de los ensayos de colapso
se resumen en la tabla 2.
En los resultados de los ensayos de colapso,
mostrados en figura 4, se puede ver que los suelos
con una humedad de compactación inicial (wo) baja
presentan la mayor deformación de colapso y
conforme dicha humedad aumenta.
Tabla 2. Resultados de los ensayos de colapso
Gpo. Q MPa
σv MPa
ρd1 g/cm3 e1 εcolapso
Unitaria A1 0.3 0.6 1.67 0.61 0.09 A2 0.3 1.2 1.78 0.53 0.06 A3 0.3 0.6 1.77 0.52 0.00 A4 0.3 1.2 1.95 0.38 0.00 B1 0.6 0.6 1.74 0.55 0.05 B2 0.6 2.4 1.98 0.36 0.02 B3 0.6 1.2 1.87 0.45 0.05 C1 1.2 1.2 1.8 0.5 0.11 C2 1.2 2.4 1.9 0.42 0.07 C3 1.2 2.4 1.99 0.38 0.02 C4 1.2 1.2 1.91 0.47 0.03
Nota: Q= presión de compactación, σv= presión vertical durante la saturación, �d1= densidad seca antes de la saturación y con la presión vertical aplicada, e1= índice de poros con una densidad ρd1, εcolapso= deformación unitaria de colapso.
Esta deformación disminuye hasta valores casi nulos
para humedades próximas al óptimo de
compactación. Por otra parte, se observa una
reducción del colapso a medida que aumenta la
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Barrera y Gens
Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
magnitud de la carga vertical aplicada sobre el suelo.
Esta tendencia puede deberse a que al aplicar cargas
grandes la reducción del volumen de poros
consiguiente, se traduce en la creación de una
estructura más densa que dificulta el desarrollo de
las deformaciones de colapso.
Figura 4. Deformación de colapso para diferentes valores de la carga vertical aplicada
885
Asimismo, durante el proceso de carga a humedad
constante, el valor de la succión del suelo puede
disminuir y reducir el valor de las deformaciones
debidas a la saturación.
El papel de la densidad seca en el momento del
inicio de la saturación (ρd1) se muestra claramente en
la figura 5, donde puede observarse que los suelos
con una densidad seca baja son los más propensos al
colapso.
En la figura 6 se presenta la influencia de la succión
inicial en el fenómeno de colapso, puede observarse
cómo el colapso es mayor para el suelo con mayor
succión inicial.
Figura 5. Colapso en función de la densidad seca en el momento de la inundación para muestras con la misma
humedad inicial (11%)
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5v (MPa)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
ε
d1= 2 gr/cm3
d1= 2.1d1=1.89
d1=1.94
d1=1.87
d1=1.96
d1=1.98d1=2.0
d1=2.0d1=1.96d1=2.0
wo=8 %wo=11 %wo=14.5%
cola
pso
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ ρ
ρ
ρ
σ
1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
ρ
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
ε
v = 0.6 MPa Gpos. A1, A2
v = 1.2 MPa Gpos. B1,B2,B3
v =2.4 MPa Gpos. C3,C4
cola
pso
d1 (g/cm3)
σ
σ
σ
3.2 Ensayos de carga isótropa
En la figura 7 se muestra la relación entre el índice
de poros y la tensión efectiva de confinamiento
obtenida en los ensayos de compresión isótropa
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Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
saturados realizados sobre muestras compactadas
con una humedad inicial del 11% y unas presiones
de confinamiento Q de 0.6 MPa (muestra tipo B1) y
1.2 MPa (muestra tipo C4, en tabla 1). Las presiones
de preconsolidación en estado saturado (po*),
inducidas durante el proceso de compactación
estática se pueden obtener a partir de la figura 7.
Para una presión de compactación (Q) de 0.6 MPa
corresponde una presión de preconsolidación
saturada de 0.15 MPa y para una presión de
compactación de 1.2 MPa corresponde una presión
de preconsolidación en estado saturado de 0.45 MPa.
Figura 6. Influencia de la succión inicial (So) en la deformación de colapso
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2Succión inicial So (MPa)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
ε col
apso
wo = 11%.Gpos. A2, B3,C4
ρGpos. A4, B3, C1
do = 1.65 g/cm3
De forma independiente del valor de la carga de
compactación, la pendiente de las curvas e-ln (p)
en el tramo virgen y en condiciones de saturación
(λ(0)) es de 0.073 y la pendiente del tramo de
descarga (κ) es de 0.015.
Figura 7. Ensayos de consolidación isótropos drenados
1E+4 1E+5 1E+6 1E+7Tensión media p (Pa)
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
Indi
ce d
e po
ros
Aplicación de un modelo elastoplástico al análisis de los resultados de los ensayos
Modelo utilizado
Para reproducir los ensayos de colapso y de
deformación bajo carga isótropa se ha utilizado el
modelo elastoplástico para suelos no saturados
desarrollado por Alonso et al. (1990). En un proceso
de carga isótropa a succión constante (s) en un suelo
886
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Barrera y Gens
Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
normalmente consolidado (p=p0, tensión de
fluencia), el volumen específico, (v), estará dado
por:
v N s s ppc= −( ) ( ) lnλ ; d
sv
dppvε
λ=
( ) 0
0 (1)
Donde pc es una presión de referencia para la cual el
volumen específico es igual a N(s). λ(s) se considera
dependiente de la succión de manera que al aumentar
ésta, el suelo se comporta con mayor rigidez
siguiendo la ley:
( )[λ λ β( ) ( )s r= −0 1 exp(- s) + r
887
] (2) En descarga y recarga a succión constante, el
comportamiento del suelo (considerado elástico) se
obtiene a través del parámetro κ:
dv dpp
= −κ ; ddvv v
dppv
eεκ
= − = (3)
La región del plano (p,s) donde el comportamiento
del suelo es elástico frente a cambios de succión y de
tensión está limitada por una superficie de fluencia
LC definida por:
LC :[ ] [ ]p s
pppc c
s0 0
0( ) * ( ) ( )
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟ =
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
− −λ κ λ κ
(4)
El tamaño de la superficie de fluencia está fijado por
el parámetro p0* que es la presión de
preconsolidación equivalente para carga isótropa en
estado saturado. Este tamaño se relaciona con la
deformación volumétrica plástica a través de la
siguiente ley de rigidización:
dpp
vdo
ovp
*
* ( )=
−λ κε
0 (5)
Reproducción del comportamiento del suelo utilizando el modelo de Alonso et al
Los parámetros del modelo λ(0) y κ se escogieron a
partir de la deformabilidad en carga y descarga
medida en los ensayos triaxiales isótropos. En los
mismos ensayos se midió el valor de po*. Dado que
la compactación ha sido isótropa y la succión se ha
medido tras el proceso de compactación, las
condiciones iniciales Q, S0 determinan el valor de p0
y s0 en el modelo, usando conjuntamente el valor de
p0 y po*, en cada ensayo, se puede definir la forma
genérica de la curva LC lo que proporciona los
valores de r, β y pc. En la tabla 3 se recogen los
valores de los distintos parámetros del modelo que se
han utilizado en las modelizaciones. En la figura 8 se
muestra las superficies de fluencia tras la
compactación isótropa inicial y la final de los
ensayos de colapso y de carga isótropa en
condiciones saturadas para las muestras de los
ensayos B1 y C4.
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Barrera y Gens
Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
Figura 8. Superficies de fluencia en los ensayos de los grupos B1 y C4
0.1 1 10Tensión media neta lnp (MPa)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Succ
ión
(MPa
)
LC in
icia
l B1
LC in
icial
C4
LC fi
nal c
olap
so B
1
LC fi
nal c
olap
so C
4
LC fi
nal t
riaxi
al C
4
LC fi
nal t
riaxia
l B1
La simulación numérica de los ensayos de
compresión isótropa en condiciones saturadas se
muestra en la figura 9.
888
Figura 9. Reproducción mediante modelado numérico de los ensayos de compresión isótropa
1E+4 1E+5 1E+6 1E+7Tensión media p (Pa)
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
Indi
ce d
e po
ros
Experimental (B1)
Experimental (C4)
Modelo
Con los parámetros indicados en la tabla 4 y
utilizando la expresión (4) es posible determinar el
valor de la presión de preconsolidación equivalente
en condiciones de saturación (po*) asociada a cada
estado inicial (tras el proceso de compactación) de
las probetas ensayadas en los ensayos de colapso. En
la figura 10 se muestra esta presión de
preconsolidación para varias humedades y cargas de
compactación.
Tabla 3. Parámetros del modelo
λ (0) κ (0) β (1/MPa) r pc
(kPa) 0.073 0.015 5 0.8 2
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Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
En la tabla 4 se recogen los valores de las
condiciones iniciales utilizadas para la modelación
de los ensayos de colapso que se han realizado.
Utilizando estas condiciones iniciales y
reproduciendo la trayectoria de carga a humedad
constante y de saturación a carga vertical constante,
se han obtenido los valores de las deformaciones de
colapso indicadas en la misma tabla. En la figura 11
se puede constatar cómo los valores del colapso que
se ha calculado están, en general, con los valores
medidos.
Tabla 4. Valores iniciales para la modelación de los ensayos de colapso
889
Grupo p0 (MPa)
s0 (MPa)
p0*
(MPa) ε colapso
(Unitaria) A1 0.3 0.95 0.086 0.08 A2 0.3 0.95 0.086 0.09 A3 0.3 0.37 0.1 0.0 A4 0.3 0.38 0.1 0.01 B1 0.6 0.8 0.15 0.05 B2 0.6 0.85 0.15 0.05 B3 0.6 0.75 0.15 0.05 C1 1.2 1.9 0.42 0.06 C2 1.2 1.8 0.42 0.07 C3 1.2 0.58 0.45 0.05 C4 1.2 0.58 0.45 0.03
Figura 10. Valores de la presión de preconsolidación en condiciones saturadas en función de la humedad (lado
seco de la curva de compactación) y la carga de compactación
6 8 10 12 14 16Humedad inicial (wo %)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Po*
Calc
ulad
o (M
Pa)
Q= 0.3 MPa
Q=0.6 MPa
Q=1.2 MPa
C4
B1
Figura 11. Deformaciones de colapso medidas y calculadas
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12ε
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
εco
laps
o c
alcu
lado
colapso medido
A1
A2
A3A4
B1B2 B3C1
C2
C3
C4
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Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
Conclusiones
Se ha puesto a punto un procedimiento de
compactación estática en condiciones isótropas que
permite la definición clara de los esfuerzos aplicados
durante el proceso de compactación. En el caso de
suelos compactados del lado seco, la compactación
puede considerarse como realizada en condiciones
drenadas y se puede conocer exactamente el valor de
las presiones aplicadas sobre el esqueleto del suelo
durante el proceso de compactación. La realización
de ensayos de compresión isótropa en condiciones de
saturación permite definir fácilmente los parámetros
del modelo elastoplástico para suelos no saturados
desarrollado por Alonso et al. (1990).
Con un único conjunto de parámetros se han podido
reproducir una serie de ensayos de colapso
realizados sobre muestras compactadas con diversas
humedades y cargas. Utilizando el propio modelo, se
ha obtenido la variación de la presión de
preconsolidación en condiciones de saturación a
partir de la humedad y carga de compactación.
En el caso de suelos compactados del lado húmedo
del óptimo, dado el tamaño de las muestras y el
tiempo de aplicación de la carga, el proceso de
compactación puede considerarse como parcialmente
drenado y la definición de las cargas aplicadas de
forma efectiva sobre el esqueleto del suelo es más
compleja. Sin embargo, la metodología puesta a
punto puede ser una herramienta de gran valor para
evaluar el papel de la estructura del suelo en la
definición de las condiciones iniciales y/o los
parámetros de modelos elastoplásticos como los
utilizados en este trabajo.
Acerca de los autores Mauricio Barrera Bucio Egresado de la Universidad Autónoma de Querétaro, donde obtuvo el grado de Ingeniero Civil en 1993, otorgándole el Diploma “Mejor estudiante de la generación de Ingenieros Civiles”. En el año de 1996, obtuvo el grado de Maestro en Ingeniería, en Mecánica de Suelos, en 1994 se incorporó como Investigador Titular al Instituto Mexicano del Transporte (IMT), adscrito al Laboratorio de Mecánica de Suelos, realizando trabajos de investigación referente al comportamiento esfuerzo–deformación en suelos. En el año de 1999 obtuvo el título de Suficiencia Investigadora otorgado por la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), en Barcelona España, y en el 2002 obtuvo el grado de Doctor en Ingeniería, (Mecánica de Suelos) por la misma Universidad. Durante su estancia en Barcelona participó en trabajos en el ámbito público y privado, dentro del Laboratorio de Geotecnia de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC) en el Departamento de Ingeniería del Terreno. Al regreso a México en el 2002, se incorporó como Investigador al Instituto Mexicano del Transporte, adscrito al Laboratorio de Mecánica de Suelos comenzando con una nueva línea de investigación en Suelos no Saturados aplicado a las vías terrestres; así mismo dirigiendo tesis de Maestría, en el año 2003 fue Jefe de la División de Investigación y Actualización de Normas, para la Normativa de la SCT del mismo Instituto, así mismo, de manera coordinada con la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT), apoyó el desarrollo integral del Sector Transporte, en sus ámbitos público y privado realizando trabajos de investigación, y a
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Análisis experimental y teórico del efecto de la carga de compactación en los cambios de volumen de un suelo
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contribuir en la formación y capacitación pos-profesional de recursos humanos. Miembro activo de la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, donde ha dictado conferencias en diferentes eventos Nacionales e Internacionales; ha presentado diversos artículos técnicos en geotecnia, en Congresos y Seminarios, tanto nacionales como internacionales, principalmente en el tema sobre el comportamiento hidromecánico en suelos no saturados, coautor del libro de Mecánica de Suelos no Saturados editado por la Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos. Actualmente es Consultor e investigador y profesor de la Universidad Marista de Querétaro. mbarrera_bucio@yahoo.com.mx Antonio Gens Solé Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos - Catedrático de Ingeniería del Terreno en la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, UPC. Después de obtener su doctorado en el Imperial College en Londres, ha estado vinculado a la Universidad Politécnica de Cataluña desde 1983. Ha estado involucrado en la investigación, la educación y la práctica geotécnica durante más de 25 años, con énfasis especial en la aplicación del análisis numérico en los problemas de ingeniería. Ha trabajado como consultor en una variedad de proyectos que involucran excavaciones profundas, túneles, presas, cimentaciones y taludes. Se le ha concedido el premio Telford (Institution of Civil Engineers, London) en 1994 y 2007. En 2007 impartió la prestigiosa Rankine Lecture invitado por la British Geotechnical Association. antonio.gens@upc.edu
Bibliografía
Alonso, E.E., Gens, A. y Josa, A. (1990). “A Constitutive Model for Partially Saturated Soils”. Géotechnique, 40 (3), 405-430.
Alonso, E.E., Josa, A. y Gens, A. (1992). “Modelación del Comportamiento de Suelos Compactados bajo Humedecimiento”. Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos "Marsal", 207-223.
Balmaceda, A.R. (1991). “Suelos Compactados, un Estudio Teórico y Experimental”. Tesis Doctoral. UPC. Barcelona, Esp.
Booth, A.R. (1977). “Collapse Settlement in Compacted Soils”. CSIR Research Report 324, NITRR Bulletin 13, Pretoria, South Africa.
Gens, A. (1995). “Constitutive Modelling. Aplication to Compacted Soils”. 1st Int. Conf. on Unsaturated Soils, 1179-1200.
Lambe, T.W. (1958). “The Estructure of Compacted clay”. Jnl. of the Soil Mech. and Foundn. Div ASCE, 84 (SM2), 10-34.
Lawton, E.C., Fragaszy R.J. y Hardcastle, J.H. (1989). “Collapse of Compacted Clayey Sand”. Journal of Geotechnical Engineering, 115 (9), 1252-1267.
Woodburn, J.A., Holden, J.C. y Peter, P. (1993). “The Transistor Psychrometer a new Instrument for Measuring Soil Suction in Unsaturated Soils”. Geotechnical Special Publication, 39, ASCE, (4), 91-102.
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Gallegos et al
Comportamiento de un suelo areno limoso bajo succiones diferentes en ensayes de consolidación
892
Comportamiento de un suelo areno limoso bajo succiones diferentes en
ensayes de consolidación
Gustavo Gallegos Fonseca1 Julio Cesar Leal Vaca 2 Eduardo Rojas González3
1 Ingeniero Civil en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí Campus Zona Media; Especialidad en Ingeniería Urbana en la UASLP. como profesor en la U.A.M Z.M. de la U.A.S.L.P. en la carrera de Ingeniería Civil. gfonseca@uaslp.mx 2 Maestría en ciencias con línea terminal en mecánica de suelos en la Universidad Autónoma de Querétaro. Doctorando en Ingeniería, en la Universidad Autónoma de Querétaro, en la Línea Terminal de Modelación y Experimentación de Medios Físicos. jcesarlealv@hotmail.com 3 Doctor-Ingeniero, Instituto de Mecánica de Grenoble, Francia. Profesor-Investigador, Universidad Autónoma de Querétaro. Miembro del SNI. erg@uaq.mx
Resumen En este trabajo se presentan los resultados obtenidos en los ensayes de consolidación en trayectoria de secado y humedecimiento practicado a especímenes de un suelo areno limoso, los cuales fueron compactados estáticamente. De los resultados se pudo apreciar la relación entre los esfuerzos de preconsolidación (Alonso et al 1990) y la succión. Además, a partir de la curva característica en trayectoria de secado se determinó la relación entre el radio de poro, la succión desarrollada y su relación con el grado de saturación del suelo. Finalmente se analiza la relación de la distribución de tamaño de poros obtenida en trayectoria de secado en la cual se aprecia una estructura bimodal. Se comenta la influencia de la succión en la distribución de tamaño de poros mencionada por L. Vulliet et. al 2006. Palabras claves: succión, esfuerzo de preconsolidación, consolidación de los suelos, curva de retención y tamaño de poro.
[Ide@s CONCYTEG 5(62): Agosto, 2010] Gallegos et al
Comportamiento de un suelo areno limoso bajo succiones diferentes en ensayes de consolidación
Abstract This investigation shows the results obtained in consolidation tests in the dried and wetted path. The tests were made to soil samples that were prepared by static compactation. In the results, it was possible to see that is very important the relationship between the preconsolidation stress (Alonso et al 1990) and suction. Moreover, supported in the soil water characteristic curve in the dried and wetted path was determinated the relationship between pore size and suction and also their relationship with the degree of saturation. Finally, the relationship of pore size obtained in the dried path was analyzed and focused in the bimodal structure. Here it was discussed the influence of the suction in the distribution of the pore size mentioned by L. Vulliet et al 2006. Key words: suction, preconsolidation stress, consolidation of the soils, retention curve and pore size.
Introducción
El llegar a comprender el comportamiento que los
suelos no saturados experimentan durante el proceso
de consolidación es sumamente complicado, y esto
obedece a que cuando la matriz de suelo recibe los
esfuerzos, en el interior de la misma se desarrolla una
redistribución de ellos, una parte de estos esfuerzos
quedan soportados por la estructura mientras que la
otra parte queda soportada por los esfuerzos de
succión desarrollados por el agua de poro y por las
sales disueltas en ésta. Los esfuerzos de succión
juegan un papel muy importante en la distribución de
los esfuerzos efectivos.
Como es sabido, en los suelos no saturados se ha
tratado de entender la manera en la que se comporta
cada una de sus variables de estado como lo es la
succión, los esfuerzos netos y la estructura interna del
suelo (Alonso et al., 1992); tal y como se ha logrado
en los suelos saturados, sin que hasta la fecha se haya
logrado entenderlas en su totalidad (Barrera y Garnica
2002). Es de suma importancia señalar que en
cualquier tipo de suelo, natural o artificial en estado
no saturado, se puede presentar una estructura
bimodal o polimodal en la que sus partículas de
arcilla se ordenan paralelamente a los glomérulos
aislados formando de esta manera los micro-poros;
mientras que los glomérulos y flóculos forman una
estructura secundaria más abierta con la que están en
contacto llamada macro-poros (Jiménez, 1989); la
primera estructura es la que se forma dentro de los
agregados de partículas y la segunda estructura es la
que se forma entre los agregados que forman un
suelo. A los micro-poros se les atribuye el tener
mayor influencia en el agua retenida, mientras que a
los macro poros se les atribuye el determinar el
comportamiento hidráulico del suelo. No obstante, en
la naturaleza la estructura puede llegar a ser
polimodal, numerosos ensayes porosimétricos han
revelado que es válido aceptar que en el suelo existe
una estructura bimodal.
Los modelos que manejan doble porosidad han dado
resultados bastante aceptables en la descripción del
comportamiento de medios porosos, como lo es el
caso del suelo (Simms y Yanful, 2003). Entonces si
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se acepta que un suelo presenta una estructura
bimodal, será posible dilucidar mejor el
comportamiento del suelo durante la acción de los
esfuerzos y a la vez estar más cerca de entender el
fenómeno de la consolidación en los suelos no
saturados.
En los suelos no saturados la succión juega un papel
muy relevante en el comportamiento de éstos durante
la consolidación, debido a que si la succión del suelo
se reduce, la capacidad para soportar esfuerzos
también se reduce y por tanto su comportamiento será
más dúctil. Sin embargo, también se puede presentar
el caso contrario en el cual aumente la succión del
suelo provocando que este se rigidice y que a
diferencia del caso anterior su comportamiento ahora
sea frágil. Así durante el proceso de consolidación el
suelo experimenta cambios en la succión que se
desarrolla internamente propiciado por la
deformación de su estructura (Jiménez, 1989). Sin
embargo, durante el proceso de consolidación, siendo
ésta en trayectoria de secado y además partiendo de
un suelo saturado las condiciones ambientales
determinarán la velocidad de salida del agua; de
modo que el drenado inicialmente se presentará a
través de los macro-poros. En una etapa intermedia el
drenado se desarrolla en los poros de tamaño medio.
Finalmente en la etapa residual el suelo pierde su
humedad en forma de vapor a una velocidad muy
lenta, debido a que este proceso se desarrolla en los
micro-poros (Alonso et al., 1989). Así, se puede decir
que cuando el suelo alcanza distintos grados de
saturación se desarrolla en él distintas magnitudes de
succión. Por lo arriba anterior, los poros involucrados
en este fenómeno en las trayectorias de secado y
humedecimiento serán distintos y esto último influirá
en el comportamiento de los esfuerzos de
preconsolidación. Así la historia de humedecimiento
y secado, que pude llevarse a cabo en el suelo,
determinará su comportamiento como material dúctil
o frágil.
Metodología
Selección del suelo
Para seleccionar el suelo que sería utilizado en este
trabajo de investigación, se realizó un muestreo
aleatorio, a cada uno de los suelos recuperados se les
determinó sus propiedades índice y posteriormente
con cada uno de los suelos recuperados se elaboraron
especímenes, a éstos se les sometió a ensaye de
compresión simple. Se menciona que los especímenes
ensayados presentaron diferentes grados de
saturación, previamente seleccionados, entre 0 y 100
por ciento. De esta manera se pudo seleccionar al
suelo que presentó un comportamiento peculiar
consistente en que en la medida en que se reduce su
grado de saturación (partiendo de una condición
saturada) se incrementa significativamente el esfuerzo
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desviador hasta llegar a un valor máximo para un
grado de saturación inferior al 100 por ciento,
después del cual en la medida que el grado de
saturación continuó reduciéndose también lo hizo el
esfuerzo desviador, hasta un momento en el cual al
continuar reduciendo su grado de saturación del suelo
este falla por colapso. El suelo que presentó dicho
comportamiento fue utilizado para este propósito. Se
menciona además que el suelo utilizado fue el
resultado de una mezcla: 30 % de arena limosa del río
Verde y 70 % de suelo areno limoso obtenido de un
banco de préstamo de Uriangato, Guanajuato.
Selección del grado de saturación del suelo
Con el suelo seleccionado se procedió a elaborar las
probetas utilizadas en el ensaye de consolidación
como a continuación se señala. En primer lugar se
eligió el grado de saturación que las probetas debían
de presentar, buscando que estos valores cubrieran el
rango de saturación entre el 0 y el 100 por ciento.
Una vez definidos estos valores, se hizo una
interpolación, apoyándose en la curva característica
experimental, con la cual se determinó la magnitud de
la succión que correspondía a cada uno de los grados
de saturación definidos previamente y para las
trayectorias de secado y humedecimiento,
respectivamente. La curva característica experimental
obtenida mediante la técnica de papel filtro se
presenta en la figura 1, con esta curva se determinó la
succión que correspondía a cada grado de saturación.
Figura 1. Curva característica experimental
Fabricación de los especímenes
Con el suelo seleccionado para este trabajo de
investigación y con los grados de saturación
predeterminados, se sometió al suelo a un proceso de
secado al horno por 24 horas hasta obtener peso
constante. En seguida se adicionó agua al suelo hasta
llevarlo al contenido de agua predeterminado para su
fabricación. Con el suelo en estas condiciones se
fabricaron probetas sobre el anillo de consolidación.
Una vez fabricadas estas probetas se llevó a cada una
de ellas al grado de saturación seleccionado en
trayectoria de secado y humedecimiento
respectivamente, cuando alcanzaron el grado de
saturación elegido, las probetas fueron sometidas a un
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proceso de curado durante 24 horas, antes de iniciar
el ensaye de consolidación correspondiente.
Cabe hacer mención que el procedimiento
seleccionado para controlar la succión, en las
muestras de suelo, consistió en modificar el grado de
saturación de fabricación por reducción o incremento
de éste, hasta alcanzar el grado de saturación
predeterminado. En trayectoria de secado los
especímenes de suelo fueron sometidos a secado
gradual al horno hasta alcanzar el grado de saturación
previamente determinado, mientras que en trayectoria
de humedecimiento en primer lugar los especímenes
fueron secados completamente, posteriormente se les
agregó agua hasta alcanzar el grado de saturación
deseado. Aquí solo se presenta el comportamiento de
la succión y los esfuerzos aplicados al suelo durante
un ensaye de consolidación en trayectoria de secado.
Para esta investigación fue utilizada una arena limosa
con las características mostradas en la tabla 1.
Tabla 1. Propiedades índices del suelo ensayado
896
Apoyándose en la información de la literatura se
conoce que la succión mátrica influye en diferentes
comportamientos del suelo más que la succión
osmótica (Blatz et al., 2008). Así esta investigación
busca observar que la succión que se produzca
obedezca a su componente matricial principalmente.
Para ello, fue seleccionado un suelo que cuenta con
una mínima cantidad de sales. Aunado a esto, se
realizaron una serie de ensayes a compresión simple,
en trayectoria de secado, en donde se pudo apreciar
que la resistencia al esfuerzo desviador de los
especímenes de suelo aumentó en la medida en la que
disminuyó su contenido de agua. Sin embargo, el
incremento de la resistencia al esfuerzo desviador no
fue indefinido sino que llego a un valor máximo, para
un contenido de agua, y a partir de ahí se redujo
significativamente como lo señalan Fredlund et al.
(1996). Es importante señalar que en un suelo areno
limoso libre de sales (suelo que recibió un tratamiento
de lavado) la resistencia al esfuerzo desviador crece a
medida que se desarrollan los meniscos de agua
existentes en el suelo. Sin embargo en la medida en la
que el proceso de secado continúa van
desapareciendo los meniscos provocando con ello la
reducción de la resistencia.
% Grava 0.00% Arena 68.81% Limo 29.41% Arcilla 1.78% L.L. N. P.% L. P. 37.93% I. P. N. P.S.U.C.S. SM
La distribución del tamaño de los sólidos se presenta
en la figura 2. Con la distribución de partículas de
este suelo se determinó que el diámetro promedio es
221.31 μm, mientras que su desviación estándar,
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429.27 μm, respectivamente. El aspecto del suelo se
aprecia en la figura 3.
897
Figura 2. Distribución del tamaño de las partículas del suelo
0102030405060708090
100
1 10 100 1000 10000
% Q
ue p
asa
Diámetro en μm
Distribución Granulométrica
Análisis Combinado
En cuanto al procedimiento utilizado para fabricar las
probetas de suelo, se recurrió a la compactación
estática, logrando que los especímenes elaborados
presentaran las siguientes características: dγ = 14.81
kN/m³ y ω = 21.0%. El total de especímenes
elaborados se repartió en dos grupos. Los
especímenes del primer grupo fueron secados
gradualmente al horno a 105 °C, hasta alcanzar el
grado de saturación establecido (trayectoria de
secado). El segundo grupo fue secado al horno a
105 °C, hasta llegar a peso constante, posteriormente
a cada uno de los especímenes se les adicionó agua
hasta alcanzar el grado de saturación deseado
(trayectoria de humedecimiento).
Figura 3. Vista en microscopio de arena limosa utilizada en la investigación
Cada una de las probetas fue fabricada en 3 capas y
cada una se conformó con 146.38 gr de suelo
compactado con una prensa hidráulica, hasta
conseguir el peso volumétrico arriba señalado. Entre
cada una de las capas se tuvo la precaución de
escarificar la superficie de contacto para lograr una
buena liga entre éstas.
En la figura 3 se observa que el suelo en estudio está
formado por fragmentos angulosos y sub angulosos
de roca volcánica con tamaño máximo de 2 mm,
también se localizaron fragmentos de cuarzo de
origen volcánico, plutónico y metamórfico; así como
fragmentos aislados de feldespato potásico y
plagioclasas. Las partículas se muestran con un grado
de alteración y oxidación moderado con algunos
remanentes aislados de material vítreo.
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Curva de retención del suelo en trayectoria de secado
Mediante la curva de retención también conocida
como curva característica es posible apreciar mejor el
desarrollo de la succión de un suelo como lo refiere
Delague y Suruj de Silva (1989). Así, con la relación
existente entre el tamaño de poro con la magnitud de
la succión que el suelo experimenta (obtenida
mediante la expresión de Laplace) se obtuvo la curva
característica del suelo en trayectoria de secado
mediante el cilindro extractor de membrana. En la
figura 4 se puede apreciar la curva de retención en
trayectoria de secado obtenida de esta manera y la
curva de retención obtenida mediante la técnica del
Papel Filtro. Para lograr lo anterior fue necesario
elaborar pastillas de suelo con γm = 18.01 kN/m³ y ω
= 21 %, mediante un proceso de compactación
estática.
A las pastillas ya elaboradas se les sometió a un
proceso de saturación durante 24 hrs, después fueron
introducidas en el cilindro extractor para
determinarles la magnitud de la succión y su grado de
saturación correspondiente. Para este propósito, se
utilizó un cilindro extractor que cuenta con una
membrana de celulosa micro-porosa, permeable al
agua con capacidad de 4136 kPa. La presión fue
suministrada por un cilindro de nitrógeno
comprimido. Con los resultados obtenidos es posible
comparar la curva de retención, obtenida mediante el
cilindro extractor de membrana, con la obtenida
mediante la Técnica de Papel Filtro (figura 1), de
donde se aprecia que son muy próximas.
Figura 4. Curva característica del suelo en trayectoria de secado
0
20
40
60
80
100
1 10 100 1,000 10,000 100,000 1,000,000
% Grado
de Saturación
Succión kPa
Curva característica
T. Sec Exp
T. Sec Cil Ext
Variación de los esfuerzos de preconsolidación en función de la succión del suelo
Buscando conocer el comportamiento elástico de una
arena limosa de acuerdo al comportamiento de suelos
no saturados que propone (Alonso, Josa y Gens
1992), se desarrollaron una serie de ensayes de
consolidación en trayectoria de secado y
humedecimiento.
Para el desarrollo de esta parte de la investigación se
utilizó el consolidómetro convencional de anillo
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flotante, la determinación de la succión desarrollada
en los especímenes de suelo al inicio del ensaye se
obtuvo en forma indirecta por separado, haciendo uso
de la curva de retención presentada en la figura 1. No
obstante, durante el desarrollo del ensaye, el
consolidómetro completo se mantuvo dentro de una
cámara con temperatura constante a 20°C ±1°. La
evaporación de las probetas de suelo así como el
humedecimiento de estas se redujo instalando
membranas de plástico sobre la celda de
consolidación, además las piedras porosas al inicio
del ensaye se encontraban en estado seco. Por otro
lado, el tiempo que los especímenes necesitaron para
alcanzar el grado de saturación seleccionado varió
desde algunas horas hasta varios días.
Como ya es conocido, el ensaye de consolidación
proporciona información que permite conocer la
historia de los esfuerzos que un suelo ha
experimentado o que puede desarrollar en forma
interna, ocasionado por variaciones en su grado de
saturación ya sea en trayectoria de secado o de
humedecimiento; dicho en otras palabras, cuando se
presenta un incremento o reducción de la magnitud de
la succión.
La figura 5 muestra claramente que la reducción en
los vacíos de un suelo con alta succión son menores
que los suelos con bajas succiones, además cuando
este tipo de suelos es sometido a la acción de
esfuerzos de sobrecarga, experimentan deformaciones
menores; por el contrario un suelo con bajos
esfuerzos de succión presenta un mayor número de
vacíos así mismo sus deformaciones serán mayores
que en el caso anterior. Con la intención de conocer el
comportamiento de los esfuerzos de
preconsolidación, que se presentan en este tipo de
suelo, se desarrolló una serie de ensayes de
consolidación en trayectoria de secado y de
humedecimiento. Los resultados se presentan en la
figura 6, en la cual se observa que cuando el suelo
presenta succiones elevadas el esfuerzo de
preconsolidación es elevado para las trayectorias de
secado y humedecimiento, no obstante los esfuerzos
de preconsolidación son menores en trayectoria de
humedecimiento. Para succiones elevadas el
comportamiento de ambas trayectorias es muy rígido
mientras para succiones bajas el suelo se deforma en
mayor magnitud en ambas trayectorias.
Figura 5. Curvas de compresibilidad en trayectoria de secado y humedecimiento
0.420
0.440
0.460
0.480
0.500
0.520
0.540
0.560
0.580
0.100 1.000 10.000 100.000 1000.000 10000.000
Relación de
vacíos
Esfuerzo en kPa
Curva de compresibilidad
Tray Sec Succ=1e‐6 kPa
Tray Sec Succ=2000 kPa
Tray Hum Succ=36 kPa
Tray Hum Succ=13000 kPa
899
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900
0.01
0.10
1.00
10.00
100.00
0 1000 2000 3000 4000 5000
Radio de po
m
Succión kPa
Porosimetría
ro μ
Figura 6. Esfuerzos de preconsolidación en trayectoria de secado y humedecimiento
1.0E‐04
1.0E‐03
1.0E‐02
1.0E‐01
1.0E+00
1.0E+01
1.0E+02
1.0E+03
1.0E+04
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Succión kP
a
Esfuerzo de Preconsolidación kPa
Curva LC
T. Secado
T. humedecimien
En el aspecto práctico de la actividad geotécnica se
tendrá que si a este suelo se le aplica una sobrecarga
efectiva de 30 kPa, cuando el suelo experimenta un
grado de saturación del 85%, su esfuerzo de
preconsolidación estará entre 15 y 25 kPa, aquí se
presentarán deformaciones excesivas. Por otro lado
cuando el suelo experimenta un grado de saturación
del 50 % los esfuerzos de preconsolidación que se
pueden presentar estarán entre 40 y 50 kPa, aquí el
suelo se presentará con mayor rigidez y por lo mismo
las deformaciones serán de menor magnitud. Por lo
antes mencionado un mismo suelo puede
experimentar ambos comportamientos dependiendo
de su historia de humedecimiento o secado en la que
se encuentre.
Tray Se
Comparación de los resultados obtenidos con los resultados de Vulliet et al
A partir de la curva de retención del suelo de la figura
4, obtenida mediante el cilindro extractor, se
determinó el diámetro de poro correspondiente a cada
valor de succión desarrollada por el suelo. Los
resultados aparecen en la figura 7, en la que se
muestra que los macro poros desarrollan una mínima
succión durante el drenado de hasta 345 kPa, después
los tamaños intermedios desarrollaron mayores
succiones y finalmente los micro poros son los que
desarrollan succiones mayores de 4136 kPa. Sin
embargo los primeros permitieron el drenado del
líquido hasta alcanzar un grado de saturación del
54.68 %, mientras que los segundos lo permitieron
hasta el 32.69 %, respectivamente.
Figura 7. Relación de radio de poro contra succión
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También se pudo apreciar claramente la existencia de
la doble porosidad, la de los micro-poros (con menor
drenaje) y la de los macro-poros (con mayor drenaje)
la cual se aprecia en la figura 7.
901
En la figura 8, se aprecia que los macro-poros son los
que drenaron la mayor parte de líquido, mientras que
los micro-poros lo hicieron en una proporción mucho
menor. El uso de la curva característica también
evidencia la existencia de la doble porosidad.
Como lo mencionan Vulliet et al. (2004), la magnitud
de la succión influye directamente en la distribución
del tamaño de los poros, así cuando se presentan
succiones altas se aprecia una reducida cantidad de
macro-poros, lo cual da por consiguiente que la
magnitud de las deformaciones que el suelo
experimenta sean menores. Por el contrario si la
succión que se presenta es de baja intensidad, estarán
presentes una cantidad importante de macro poros los
cuales podrán causar en gran medida mayores
deformaciones en el suelo en el cual se encuentren
presentes, como se aprecia en la figura 8.
Figura 8. Distribución de tamaño de poros en un suelo seco y saturado (Obtained of Unsaturated structured soil with
multi-porosity)
Figura 8. Distribución del drenaje del suelo
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00
Radio de Poros en μm
Frac
ción
de
Vol e
n m
m³/g
r
SecoSaturado
0
5
10
15
20
25
30
0.01 0.10 1.00 10.00 100.00%
Gra
do d
e Sa
tura
ción
Radio de Poro en μm
Trayectoria de …
Fuente: Vulliet et. al. 2006
Así, buscar que el suelo presente la menor cantidad
de macro-poros redundará en una menor
deformabilidad de las edificaciones bajo las cuales se
localice dicho suelo.
Se puede decir que la estructura de los suelos no
saturados formada durante un proceso de
compactación no es uniforme, en ella es común
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encontrar los micro-poros, macro-poro y grupos de
partículas que se aglutinan formando agregados.
Además, se puede decir que en los micro-poros es
muy probable la existencia de agua mientras que en
los macro-poros predomina el aire. Así en la
estructura de un suelo no saturado tenemos dos
comportamientos en forma simultánea, el de un suelo
saturado en el caso de los micro-poros y el de un
suelo parcialmente saturado en los macro-poros.
Por lo que conocer la distribución del tamaño de los
poros presentes en el suelo para distintos valores de
succión permitirá explicar en mayor medida el
comportamiento de los esfuerzos que un suelo
parcialmente saturado puede experimentar durante un
proceso de secado o humedecimiento.
A la vez se puede apreciar que los macro poros se
comprimen cuando se presentan valores de succión
elevados como lo refiere Simms y Yanful (2001).
Mientras que los micro-poros son poco sensibles a la
acción de la succión.
Conclusiones
- En cualquier tipo de suelo está presente la
estructura bimodal, en la que los micro-poros
influyen en la retención de la humedad. Los
macro-poros influyen principalmente en el
comportamiento hidráulico del suelo y en la
deformación más significativa. Así es más
frecuente encontrar agua en los micro-poros que
en los macro-poros.
- La succión que un suelo experimenta en
trayectoria de secado es distinta a la que
experimenta en trayectoria de humedecimiento,
para un mismo grado de saturación. Cuando en
el suelo se presentan bajas succiones son
mayores los vacíos y las deformaciones que se
pueden experimentar también lo serán. Por lo
que la succión tiene gran influencia en la mayor
o menor deformación que pueda experimentar un
suelo.
- En un suelo con bajas succiones los esfuerzos de
preconsolidación son bajos, sin embargo en la
medida que se incrementa el valor de la succión
el esfuerzos de preconsolidación crece hasta
llegar a un máximo, a partir de ahí los esfuerzos
de preconsolidación se mantienen aunque la
succión siga aumentando. Además los esfuerzos
de preconsolidación elevados, en ambas
trayectorias, obedecen a los micro-poros
principalmente.
- La curva característica es una herramienta que
permite conocer la variación de la succión con
respecto al grado de saturación, y en forma
preliminar la existencia de la doble porosidad de
un suelo. De donde conocer la existencia de
micro y macro-poros ayudará a deducir el
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comportamiento de los esfuerzos que se
presentaran en el suelo. Por lo que en un suelo en
trayectoria de secado se presentará un
comportamiento más rígido en tanto que en
trayectoria de humedecimiento su
comportamiento será más dúctil.
- El uso de los modelos numéricos para predecir el
comportamiento de los suelos no saturados en
los años recientes ha venido creciendo, pero el
uso de modelos que incluya una doble porosidad
ha dado resultados muy aceptables en el
entendimiento de este tipo de suelos.
Acerca de los autores Gustavo Gallegos Fonseca Ingeniero Civil en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí Campus Zona Media 1991. De 1991 a 1992 cursó la Especialidad en Ingeniería Urbana en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. De 1998 a 2000 cursó la Maestría en Mecánica de Suelos en la Universidad Autónoma de Querétaro. Del 2007 a 2009 cursó los estudios de doctorado en Ingeniería en la Universidad Autónoma de Querétaro, actualmente es candidato a Doctor por esta misma Universidad. Desde 1991 a 1995 se desempeño como responsable del laboratorio de Mecánica de Suelos en la empresa del Ing. Pascual Beltrán. Desde 1993 a la fecha se ha desempeñado como profesor en la U.A.M Z.M. de la U.A.S.L.P. en la carrera de Ingeniería Civil. Además desde 1993 a la fecha ha sido Coordinador del Laboratorio de Mecánica de Suelos y Materiales de esta institución. Del 2002 a la fecha es profesor investigador de esta misma universidad.
Es miembro activo de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica. Ha dirigido varias tesis de licenciatura. Ha impartido cátedra en la Maestría en Vías Terrestres de la Universidad Autónoma de Querétaro. También ha publicado 4 artículos y 2 en proceso. Además ha elaborado muchos informes técnicos en el área de geotécnica en el estado de San Luis Potosí. Ha participado como ponente en las universidades de Guanajuato, Querétaro y San Luis Potosí. gfonseca@uaslp.mx Julio César Leal Vaca Maestría en Ciencias con línea terminal en mecánica de suelos en la Universidad Autónoma de Querétaro. Obteniendo el grado con mención honorífica con la tesis intitulada succión –expansión – esfuerzo aplicado en suelo ensayado en el oedómetro, en la línea de mecánica de suelos parcialmente saturados. Actualmente realizando estudios de Doctorado en Ingeniería, en la Universidad Autónoma de Querétaro, en la Línea Terminal de Modelación y Experimentación de Medios Físicos. Profesor de mecánica de suelos, de prácticas de laboratorio de mecánica de suelos y materiales, profesor de dinámica. Investigaciones en succión- expansión – esfuerzo aplicado sobre un suelo ensayado en el oedómetro; Determinación del estado esfuerzo-deformación de una cimentación de una vivienda de interés social construida sobre suelos arcillosos”. jcesarlealv@hotmail.com
Eduardo Rojas González Realiza sus estudios de Ingeniería Civil en el Centro Nacional de Enseñanza Técnica Industrial, obteniendo el grado de Ingeniero Civil en 1980. Ese mismo año viaja a Toulouse, Francia, para estudiar la especialidad en Hidráulica. Posteriormente se traslada al Instituto de Mecánica de Grenoble, en donde realiza estudios de maestría (1982) y doctorado (1984) en Mecánica de Suelos.
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Fue profesor asociado del Instituto Técnico Universitario en 1983 y 1984 se integra como investigador del Instituto de Ingeniería de la UNAM en donde permanece hasta 1996. También fue profesor de la División de Estudios de Posgrado de la UNAM, en donde importe la cátedra de “Mecánica de medios continuos” en la maestría de mecánica de suelos. Fue asesor de investigación de la Fundación Barrios Sierra en 1987 y 1988. Fue Jefe del área de Mecánica de Suelos de la División de Estudios de Posgrado de la UNAM de 1993 hasta 1996, año en que se traslada a la ciudad de Querétaro, para integrarse como profesor a la Facultad de Ingeniería de la UAQ, en donde actualmente es Coordinador del Centro de Investigaciones en Ciencias Físico-Matemáticas. Ha recibido las siguientes distinciones: - Investigador Nacional nivel 1, Sistema Nacional de
Investigadores. - Premio “González Flores” en Investigación, Sociedad
Mexicana de Mecánica de Suelos, 1992. - Mejor predicción para el comportamiento de pilotes
en un campo de prueba, Simposio sobre predicción y Teoría, Universidad de Oxford, Inglaterra.
- 2º lugar, Premio de Alejandrina en Investigación (Ciencia y Tecnología), UAQ, 2000.
- 1er lugar, Premio de Alejandrina en Investigación (Ciencia y Tecnología), UAQ, 2002.
- 1er lugar, Premio de Alejandrina en Investigación (Ciencia y Tecnología), UAQ, 2004. erg@uaq.mx
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Ensayes triaxiales bajo succión controlada en una arena limosa no saturada
905
Ensayes triaxiales bajo succión
controlada en una arena limosa no saturada
Resumen En la mecánica de suelos se ha considerado que la resistencia cortante de los suelos finos se incrementa con la succión; sin embargo esto no es el caso para todos los tipos de suelos. Existen algunos suelos cuya resistencia alcanza un máximo para cierta succión y luego se reduce para valores mayores de succión. No obstante, tales casos aún no han sido completamente documentados y analizados. Este artículo presenta una serie de pruebas triaxiales con succión controlada hechas en una arena limosa. Las pruebas fueron hechas en trayectorias de humedecimiento y secado. La succión fue controlada mediante circulación de aire con humedad relativa constante. La curva de retención fue también obtenida para ambas trayectorias de humedecimiento y secado con la técnica del papel filtro y se obtuvo para la trayectoria de secado resultados complementarios con el cilindro extractor de membrana.
Julio Cesar Leal Vaca1 Gustavo Gallegos Fonseca 2
Eduardo Rojas González3 Los resultados de las pruebas triaxiales en los procesos de secado y humedecimiento muestran que la resistencia del
1 Doctorando en Ingeniería, en la Universidad Autónoma de Querétaro, en la Línea Terminal de Modelación y Experimentación de Medios Físicos. jcesarlealv@hotmail.com 2 Ingeniero Civil en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí Campus Zona Media; Especialidad en Ingeniería Urbana en la UASLP. Profesor en la U.A.M Z.M. de la U.A.S.L.P. en la carrera de Ingeniería Civil. gfonseca@uaslp.mx 3 Doctor-Ingeniero, Instituto de Mecánica de Grenoble. Profesor-Investigador, Universidad Autónoma de Querétaro. Miembro del SNI. erg@uaq.mx Los autores agradecen a la Universidad Autónoma de Querétaro, Méx., por las facilidades de uso de laboratorios.
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Ensayes triaxiales bajo succión controlada en una arena limosa no saturada
suelo crece a un máximo para cierta succión y luego decrece para valores mayores de succión.
Palabras claves: suelos no saturados, arena limosa, esfuerzo efectivo, resistencia, prueba triaxial, curva de retención. Abstract In soil mechanics, it has been considered the shear strenght of fine soils to increase with suction. This is, however, not the case for all types of soils. There are some soils whose shear strengh reaches a maximum point for certain degree of suction and then decreases for higher suction values. Nonetheless, such cases have yet to be fully documented and analyzed. This article shows a series of triaxial shear tests conducted on silty sand, with controlled suction. The tests were conducted on moisturizing as well as drying trajectories. Suction was controlled through air flowing at a constant relative moisture content. The water retention curve was obtained for both moisturizing and drying trajectories using the filter paper technique, and complementary results were obtained for the drying trajectory using a pressure membrane extractor. The results of the triaxial tests in the drying and moisturizing procedures show soil strenght to reach a maximum for a certain value of suction and then decrease for higher values. Key words: unsaturated soils, silty sand, effective stress, strenght, triaxial test, water retention curve.
Introducción
906
Terzaghi, (1936) estableció el principio de los
esfuerzos efectivos, y en mecánica de suelos se ha
considerado que en los suelos saturados el esfuerzo
efectivo (σ’) controla el comportamiento mecánico
de resistencia al esfuerzo cortante y los cambios de
volumen; sin embargo, en el caso de los suelos no
saturados, existe la controversia con respecto a la
existencia de una ecuación de esfuerzos efectivos
que pueda explicar ese comportamiento. La mayoría
de las obras de ingeniería tratan con este tipo de
suelos, por lo que recientemente el estudio de estos
suelos ha cobrado importancia.
Bishop (1959) propuso una ecuación de esfuerzos
efectivos para suelos no saturados, en esta ecuación
incluyó un parámetro hidromecánico χ, este
parámetro presenta el inconveniente de que aún no
existe una metodología para establecer su valor, esto
aún es motivo de investigaciones. La ecuación de
Bishop es la siguiente:
( )waa uuu −+−=′ χσσ (1)
En la ecuación anterior σ’ es el esfuerzo efectivo, σ-
ua es el esfuerzo neto, (ua-uw) es la succión y χ es el
parámetro de Bishop. El producto ( )wa uu −χ
representa el esfuerzo cohesivo. Más ecuaciones han
sido propuestas (Garven y Vanapilli, 2006); sin
embargo ninguna es adecuada para todos los tipos de
suelos y rangos de succión. En investigaciones
recientes se han reportado resultados experimentales
que indican que la resistencia de algunos suelos
alcanza un valor máximo para cierta succión y luego
decrece cuando la succión se incrementa (Pereira et
al., 2006). Sin embargo, esos resultados no muestran
una clara tendencia, en el caso de las arcillas con
grandes áreas específicas, fuerzas físico-químicas y
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Ensayes triaxiales bajo succión controlada en una arena limosa no saturada
el agua adsorbida tienen una importancia
fundamental en su comportamiento y la reducción
del su resistencia no ha sido observada, en este
sentido, es necesario realizar más experimentación
para mejorar las expresiones que tratan de describir
el comportamiento mecánico de esos materiales.
El objetivo de este trabajo es presentar resultados
experimentales en los que se observa el decremento
de resistencia de una arena limosa no saturada y
mostrar que el comportamiento se presenta en los
procesos de secado y humedecimiento. Para este
propósito se realizaron pruebas de compresión
triaxial controlando la succión en probetas
remoldeadas de arena limosa y se obtuvieron las
curvas de retención de agua para ambas trayectorias
de humedecimiento y secado.
Metodología
El suelo que se utilizó en esta investigación es de
origen transportado y se localiza en la ciudad Valle
de Santiago, Gto., en la salida a Huanímaro (sobre el
Km 1+000) el sitio se explota como material de
banco para la industria de la construcción. De este
suelo se seleccionó la granulometría: 79% arena y
21% limos y se determinó que no presentaba
plasticidad; la clasificación correspondiente de
acuerdo al sistema unificado de clasificación de
suelos (SUCS) fue arena limosa (SM).
En un equipo convencional de pruebas triaxiales la
succión cambia a medida que se aplican las
diferentes etapas de carga. En este trabajo se
controló la succión, y para ello se adaptó una bomba
peristáltica, que hace circular aire con humedad
relativa constante, esta humedad se obtiene de la
evaporación de agua generada en un recipiente con
solución de cloruro de sodio; el recipiente no se llena
totalmente para tener un espacio en que se aloje la
evaporación del agua de la solución a una
temperatura de 20° C. La concentración de sal se
determina para cierta succión que se desee inducir a
la probeta de suelo. El recipiente en su parte superior
está provisto de una tapa con dos orificios, de uno de
ellos se succiona con la bomba peristáltica el aire
húmedo con una manguera y se lleva a uno de los
extremos de la probeta de suelo colocada en la
cápsula triaxial, por el otro extremo de la probeta se
conecta otra manguera para continuar con el flujo del
aire en la misma dirección de circulación, ésta se
lleva hasta la bomba peristáltica y se retorna hasta el
recipiente de tal forma, que se tiene un circuito
cerrado en condiciones isotérmicas e isobáricas. El
flujo de bombeo fue de 8.81 ml/min que corresponde
a una velocidad de 15 rpm de la bomba peristáltica
(marca Dynamax modelo RP-1 peristaltic diseñada
907
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y = 30514e-0.1011x
R2 = 0.9869
0.001000. 002000.003 004 005000.006 007 008 009 00
10000.00
0.000 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000
Humedad (%)
Succ
ión
(KPa
)
000. 000.
000. 000.000.
000.
para transferencia de fluidos). Se describe el sistema
en figura 1.
Figura 1. Aparato triaxial con succión controlada
En la parte inferior y superior de las probetas de
suelo se colocaron dos papeles filtro, para determinar
la humedad obtenida por contacto con la muestra de
suelo y con ello determinar la succión al final de la
prueba triaxial (sin embargo en algunos casos los
papeles se pegan y se deterioran). Con este equipo se
realizaron dos series de pruebas de compresión
triaxial del tipo consolidadas drenadas (CD), el
esfuerzo de confinamiento fue de 150 KPa y la
velocidad de deformación aplicada fue de 0.001
mm/min. Las probetas fueron preparadas por presión
en forma estática en cinco capas de 0.70 N de peso
cada capa con una presión de 31.40 KPa, de esta
forma se controló el peso específico seco de 14.889
KN/m3) y la humedad de remoldeo de 19.53%. Una
serie de probetas de suelo fue realizada para
trayectoria de humedecimiento y otra en trayectoria
de secado. Al final de cada prueba se verificó la
succión con la metodología del papel filtro de
acuerdo a la norma ASTM D 5298-9403. La
calibración del papel filtro utilizado Schleicher and
Schuell No. 589, se indica en la figura 2.
Suelo
F
Bomba
peristáltica
Solución Esfuerzo confinante
Piedras porosas
Aplicación deesfuerzo desviador
Figura 2. Curva de calibración del papel filtro Schleicher and Schuell No. 589
Para determinar las curvas de retención de agua se
utilizó la técnica de papel filtro para las trayectorias
de secado y humedecimiento, la determinación de la
curva de retención para la trayectoria de secado
también se realizó con el cilindro extractor de
membrana para un rango de succiones del orden de
1.0 KPa hasta 4200 KPa. Este equipo es un
contenedor en el que se colocan las muestras de
suelo en condiciones iniciales de saturación por
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Ensayes triaxiales bajo succión controlada en una arena limosa no saturada
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Figura 3. Cilindro extractor con membrana y tanque de nitrógeno presurizado
inmersión, posteriormente se presuriza con
nitrógeno. El procedimiento con este equipo fue el siguiente: se
prepararon muestras de suelo colocadas en anillos de
aluminio y compactadas por presión en forma
estática, controlando el peso específico seco (14.889
KN/m3) y la humedad de remoldeo (19.53%). En el
fondo del cilindro extractor se coloca una membrana
porosa con la característica que solo deja pasar el
agua, así de esta manera a medida que se aplican
incrementos sucesivos de presión con el nitrógeno se
van deshidratando las muestras de suelo colocadas
sobre esa membrana. El agua se drena por un orificio
en el fondo del cilindro extractor y se deposita en
una bureta graduada (0.1 ml), en esta bureta se
observan los cambios de volumen por el agua que se
drena de las muestras debido a una presión dada por
el nitrógeno, cuando ya no hay cambios en el
volumen se abre el cilindro extractor, se miden la
disminución de altura de las muestras de suelo y
pesan. Por diferencias en el en peso, se determina la
disminución en el grado de saturación y la presión
aplicada por el nitrógeno se considera como la
succión. Se repite este proceso hasta llegar a los
límites de capacidad de la membrana, ya que con
presiones ligeramente superiores a los 4000 KPa
tienden a romperse. En la figura 3 se presenta el
equipo descrito.
Resultados y discusión
Las probetas remoldeadas de arena limosa ensayadas
en compresión triaxial consolidadas y drenadas se
mantuvieron con un esfuerzo de confinamiento de
150 KPa durante la prueba, sus resultados están en la
figura 4, en esta figura se indica el esfuerzo
desviador contra la succión, y se han incluido las
trayectorias obtenidas para procesos de
humedecimiento y secado. En ambas trayectorias se
obtuvo un valor máximo de resistencia en términos
del esfuerzo desviador para cierto valor de succión, y
luego se observa decremento de resistencia para
valores mayores de succión.
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Figura 4. Resultados de resistencia de pruebas triaxiales (CD) obtenidos en una arena limosa (SM) para trayectorias de secado y humedecimiento
550
650
750
850
950
1050
1150
1250
1350
1450
0.010.1110100100010000100000
Succión (KPa)
Esfu
erzo
des
viad
or (K
Pa)
Trayectoria de secado.Trayectoria de humedecimiento.Papel filtro - Trayec. de secado.Papel filtro - Trayec. de humedecimiento.
De acuerdo a las curvas esfuerzo desviador-succión
se puede ver que para succiones bajas inferiores a
200 KPa, el esfuerzo desviador es mayor en la
trayectoria de secado, en el rango de 100 KPa a 1000
KPa el esfuerzo desviador es mayor en la trayectoria
de humedecimiento y de los 1000 KPa en adelante el
esfuerzo desviador es mayor en la trayectoria de
secado.
La forma en que en suelo retiene el agua es resultado
de su distribución de poros y de la sensibilidad del
suelo a sufrir cambios de volumen bajo esfuerzos,
esta forma de retener el agua se puede representar
con las curvas de retención. Para el suelo estudiado
(SM) se han obtenido las curvas de retención de agua
para las trayectorias de humedecimiento y secado,
estas curvas son una relación entre el grado de
saturación y la succión mátrica, sin embargo, en este
trabajo experimental no se incluyó el efecto de los
cambios de volumen que en los poros del suelo. Para
el caso de la trayectoria de secado se utilizó, además
de la técnica de papel filtro, el cilindro extractor que
tiene un rango limitado de manejo se succiones con
respecto a la técnica del papel filtro. Las curvas de
retención obtenidas se muestran en la figura 5.
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Figura 5. Curvas de retención de agua para las trayectorias de secado y humedecimiento de una arena limosa (SM)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 100000 1000000
Succión (KPa)
Gra
do d
e sa
tura
ción
(%)
Trayectoria de humedecimiento conpael filtro.Trayectoria de secado con papel filtro.
Trayectoria de secado con cilindroextarctor.
Como puede ser visto para cualquier grado de
saturación la curva de retención de agua en proceso
de secado presenta valores mayores de succión que
la curva de humedecimiento. En estas curvas puede
ser observado que ocurren perdidas grandes de agua
hasta antes de 2100 KPa llegando a tener un grado
de saturación de aproximadamente 17.5 %, esto
quiere decir que los poros grandes del suelo
requieren una menor cantidad de energía para
movilizar su agua, en tanto que los poros pequeños
requieren cantidades mayores de energía ya que para
llegar a un grado de saturación cercano a cero se
requieren aproximadamente 1 000 000 KPa de
succión. Esto permite ver que la distribución de
poros tiene fundamental importancia en la forma de
retener el agua.
Conclusiones
Se ha verificado experimentalmente que la
resistencia de una arena limosa alcanza un valor
máximo y luego se reduce cuando la succión se
incrementa tanto en las trayectorias de secado y
humedecimiento. Esta conclusión no puede
generalizarse para otros tipos de suelos, y es
necesario incluir la influencia de las fuerzas
electroquímicas en el caso de arcillas, así como
realizar más experimentación y extender el
desarrollo teórico de los suelos no saturados.
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Acerca de los autores
Julio César Leal Vaca Maestría en Ciencias con línea terminal en mecánica de suelos en la Universidad Autónoma de Querétaro. Obteniendo el grado con mención honorífica con la tesis intitulada succión –expansión – esfuerzo aplicado en suelo ensayado en el oedómetro, en la línea de mecánica de suelos parcialmente saturados. Actualmente realizando estudios de Doctorado en Ingeniería, en la Universidad Autónoma de Querétaro, en la Línea Terminal de Modelación y Experimentación de Medios Físicos. Profesor de mecánica de suelos, de prácticas de laboratorio de mecánica de suelos y materiales, profesor de dinámica. Investigaciones en succión- expansión – esfuerzo aplicado sobre un suelo ensayado en el oedómetro; Determinación del estado esfuerzo-deformación de una cimentación de una vivienda de interés social construida sobre suelos arcillosos”. jcesarlealv@hotmail.com
Gustavo Gallegos Fonseca Ingeniero Civil en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí Campus Zona Media 1991. De 1991 a 1992 cursó la Especialidad en Ingeniería Urbana en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. De 1998 a 2000 cursó la Maestría en Mecánica de Suelos en la Universidad Autónoma de Querétaro. Del 2007 a 2009 cursó los estudios de doctorado en Ingeniería en la Universidad Autónoma de Querétaro, actualmente es candidato a Doctor por esta misma Universidad. Desde 1991 a 1995 se desempeño como responsable del laboratorio de Mecánica de Suelos en la empresa del Ing. Pascual Beltrán. Desde 1993 a la fecha se ha desempeñado como profesor en la U.A.M Z.M. de la U.A.S.L.P. en la carrera de Ingeniería Civil. Además desde 1993 a la fecha ha sido Coordinador del Laboratorio de Mecánica de Suelos y Materiales de esta institución. Del 2002 a la fecha es profesor investigador de esta misma universidad.
Es miembro activo de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica. Ha dirigido varias tesis de licenciatura. Ha impartido cátedra en la Maestría en Vías Terrestres de la Universidad Autónoma de Querétaro. También ha publicado 4 artículos y 2 en proceso. Además ha elaborado muchos informes técnicos en el área de geotécnica en el estado de San Luis Potosí. Ha participado como ponente en las universidades de Guanajuato, Querétaro y San Luis Potosí. gfonseca@uaslp.mx Eduardo Rojas González Realiza sus estudios de Ingeniería Civil en el Centro Nacional de Enseñanza Técnica Industrial, obteniendo el grado de Ingeniero Civil en 1980. Ese mismo año viaja a Toulouse, Francia, para estudiar la especialidad en Hidráulica. Posteriormente se traslada al Instituto de Mecánica de Grenoble, en donde realiza estudios de maestría (1982) y doctorado (1984) en Mecánica de Suelos. Fue profesor asociado del Instituto Técnico Universitario en 1983 y 1984 se integra como investigador del Instituto de Ingeniería de la UNAM en donde permanece hasta 1996. También fue profesor de la División de Estudios de Posgrado de la UNAM, en donde importe la cátedra de “Mecánica de medios continuos” en la maestría de mecánica de suelos. Fue asesor de investigación de la Fundación Barrios Sierra en 1987 y 1988. Fue Jefe del área de Mecánica de Suelos de la División de Estudios de Posgrado de la UNAM de 1993 hasta 1996, año en que se traslada a la ciudad de Querétaro, para integrarse como profesor a la Facultad de Ingeniería de la UAQ, en donde actualmente es Coordinador del Centro de Investigaciones en Ciencias Físico-Matemáticas. Ha recibido las siguientes distinciones: - Investigador Nacional nivel 1, Sistema Nacional de
Investigadores. - Premio “González Flores” en Investigación,
Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, 1992. - Mejor predicción para el comportamiento de pilotes
en un campo de prueba, Simposio sobre predicción y Teoría, Universidad de Oxford, Inglaterra.
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913
- 2º lugar, Premio de Alejandrina en Investigación (Ciencia y Tecnología), UAQ, 2000.
- 1er lugar, Premio de Alejandrina en Investigación (Ciencia y Tecnología), UAQ, 2002.
- 1er lugar, Premio de Alejandrina en Investigación (Ciencia y Tecnología), UAQ, 2004. erg@uaq.mx
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