EstereometríaEstereometríaGeología EstructuralGeología Estructural

Clase auxiliar Clase auxiliar GL41B/PrimaveraGL41B/Primavera

20072007

EstereometríaEstereometría

• Geometrías Descriptivas– Representar en un solo plano objetos del

espacio– Existen varios sistemas

• Sistema Diédrico => 2 planos H y V• Sistema Acotado => Mapas de Cotas• Sistema Axonométrico => 3 planos• Sistema Cónico

Estereometría: Geometría DiédricaEstereometría: Geometría Diédrica

Elementos fundamentales: 2 planos de Proyección, H y V

Recta de intersección: Línea de Tierra L y T

Depurado

Estereometría: El puntoEstereometría: El punto

A

a

a’ a’

a

h

d

h

d

h = cotad = alejamiento

a

Estereometría: La RectaEstereometría: La Recta

A

Bb’

b

a’

a

Estereometría: La RectaEstereometría: La Recta

• Rectas especiales– Recta Horizontal: recta

contenida en un plano horizontal

– Recta frontal: Recta contenida en un plano frontal

L T

L T

a’ b’

a

ba’

b’

a b

Estereometría: La RectaEstereometría: La Recta

• Rectas Especiales– De fuga o de punta:

Perpendicular al PV

– Vertical: Perpendicular al PH

– Paralela a LT: Es una recta cuyas proyecciones horizontal y vertical son paralelas a LT

L T

L T

L T

a

b

a’, b’

a’

b’

a, b

a’ b’

ba

Estereometría: La RectaEstereometría: La Recta

• Rectas Especiales– Recta que corta a LT

– Recta de Perfil: Recta perpendicular a LT

L Ta’

b’

a

b

Estereometría: La RectaEstereometría: La Recta

• Conceptos– Buzamiento

(proyección horizontal paralela a LT)

– Rumbo (C/R a LT)

L T

a’

b’

a b

L Ta

b

Estereometría: La RectaEstereometría: La Recta

• 2 rectas– Pueden ser paralelas,

cortarse o no intersectarse

– Si se cortan tienen un punto que está en la misma línea de referencia

A

B

CD

Estereometría: El PlanoEstereometría: El Plano

• ¿Cómo definimos un plano? (en general)– 3 puntos

• Y en el depurado?– Con 3 puntos– Con dos rectas, las que pueden cortarse o

ser paralelas– Con una recta y un punto fuera de ella

Estereometría: El PlanoEstereometría: El Plano2 rectas

P’

P

L T

Estereometría: El PlanoEstereometría: El Plano

Rumbo: Ángulo que forma la proyección horizontal y una línea de tierra NS. P

’

P

Manteo Aparente: Ángulo que forma la proyección vertical con la línea de tierra.

a

Estereometría: El PlanoEstereometría: El Plano

Manteo Real:

P’

P

•Trazar línea de tierra perpendicular a la proyección horizontal.

•Medir cota del plano donde se intersecta LT con L1T1.

L1

T1

•Rotar esa altura hasta una posición perpendicular a L1T1.

•Trazar recta que una la intersección de P y L1T1 con el extremo de la altura rotada.

•El ángulo que forma esta recta con L1T1 es el manteo real.

r

Redes EstereográficasRedes Estereográficas

ObjetivosObjetivos

• Objetivo PrincipalObjetivo Principal• Uso de Red de estereográfica y manejo de Uso de Red de estereográfica y manejo de

grandes sets de datos. grandes sets de datos. • Representación de elementos del espacio en Representación de elementos del espacio en

un plano.un plano.

– MOTIVACIONMOTIVACION• ¿Cómo resumo/entrego los datos de muchas ¿Cómo resumo/entrego los datos de muchas

medidas de rumbo y manteo?medidas de rumbo y manteo?

Representación de PlanosRepresentación de Planos

• Tipos de NotacionesTipos de Notaciones

Existen diversas maneras para anotar el Existen diversas maneras para anotar el rumbo y manteo de un planorumbo y manteo de un plano

– CuadranteCuadrante– Azimut y CuadranteAzimut y Cuadrante– Dip /Dip DirectionDip /Dip Direction– Azimut (Mano derecha)Azimut (Mano derecha)

Representación de PlanosRepresentación de Planos

• Notación Azimutal (Mano Derecha)– Similar a la anterior, solo que no se específica

la dirección de manteo.

045º,20º

20º

20º

225º,20º

Rotación Horaria

Representación de PlanosRepresentación de Planos

• Dip / Dip DirectionDip / Dip Direction (Manteo, Dirección de Manteo)– En esta notación se mide la

dirección de máxima pendiente (perpendicular al rumbo), y el manteo.

– El plano queda descrito sin necesidad de indicar hacia donde cae el manteo

N30W,40SW 330º,40SW

330º,40º

Rumbo Manteo

40º, 240º

Manteo DirecciónDe Manteo

Descripción de líneasDescripción de líneas

• Azimut de una línea – Dirección c/r al norte

Equivale al rumbo

• Buzamiento de una línea– Angulo c/r a un plano horizontal

Equivale al manteo

¿Qué es una red estereográfica?¿Qué es una red estereográfica?

• Una red estereográfica es una representación en 2 dimensiones de una esfera en la que es posible ubicar estructuras planares como fallas, fracturas, diaclasas, etc. Para esto basta con tener una buena medición del rumbo y manteo de la estructura.

ProyeccionesProyecciones

• Proyecciones estereográficas– Equiangular: Ángulos correctos, distancias

falsas = Red de WULFF– Equidistancial: Distancias correctas, ángulos

falsos = Red de SCHMIDT

En geología estructural se usa la red de Schmidt, proyectando en el hemisferio inferior. Se evita una concentración muy grande de puntos en el centro de la red, como ocurriría con una red de Wulff.

Red de Wulff Red de Schmidt

ProyeccionesProyecciones

Conceptos preliminaresConceptos preliminares

• Rumbo (strike)Rumbo (strike)• Manteo (dip)Manteo (dip)• Dip-DirectionDip-Direction: Dirección del manteo (a 90º : Dirección del manteo (a 90º

del rumbo).del rumbo).• RakeRake: Inclinación del movimiento de la : Inclinación del movimiento de la

falla.falla.• SlipSlip: Magnitud del movimiento de la falla.: Magnitud del movimiento de la falla.• BuzamientoBuzamiento: Manteo de una Línea.: Manteo de una Línea.

Rumbo – manteo - rake:Rumbo – manteo - rake:

EjerciciosEjerciciosDibujar las siguientes rectas (Azimut/Buzamiento):

– 145/60– 310/20¿ Plano que contiene a ambas rectas?¿ Angulo entre las rectas ?

• Dibujar los siguientes planos (Rumbo/Manteo):– N40E/50E– N25W/80E¿ Orientación de la recta intersección?¿Plano que contiene a los polos de ambos planos ?

• Dibujar el siguiente plano (Rumbo/Manteo a la Izquierda):– 265/47

**Ahora dibujar los Polos de todos los planos anteriores.**

Ángulo entre los polos

Círculo Mayor

Diagrama de circulo máximo y de polos.Diagrama de circulo máximo y de polos.

• Red de Conteo (Kalsbeek)– Plotear todos los datos en la red de schmidt como polos– Traspasar los datos a la red de Kalsbeek– Contar el numero de polos dentro de un

hexágono. Anotar este número en el centro del hexágono

– Contar los puntos “al otro lado”– Calcular los porcentajes

• %= [(Valor del Nodo)/(Total)]*100

– Crear los contornos

Red de Conteo (Kalsbeek)Red de Conteo (Kalsbeek)

AplicacionesAplicaciones

• Definir direcciones preferenciales cuando se tienen muchas mediciones.

• Determinar ángulos de intersecciones de planos.

• Determinar manteos reales.

• Medir ángulos entre planos.

• Etc…

EjemplosEjemplos

PlieguesPliegues

PlieguesPliegues

Sets de FallasSets de Fallas

Sets de FallasSets de Fallas

Diagrama de densidad de polos y Diagrama de densidad de polos y Red de Kalsbeek.Red de Kalsbeek.

• EN OTRA HOJA

• Dibujar los polos de los siguientes planos

Dip Dip Direction39 341 35612 33154 38537 36725 37439 320

RosetasRosetas

DIPS (Rocscience)DIPS (Rocscience)

1. Crear un archivo DIPS:• File>New• Setup>Job Control>…• Ingresar datos en tabla en el formato correspondiente…• Grabar archivo

2. Plotear polos (abrir archivo):• View> Pole plot• Setup>Stereonet Options>>tipo de red, hemisferio de proyección• Setup>Display Options>>selección de colores

3. Generar sets y planos de sistemas principales:Sets>Add plane windowSelect>Add planeSelect>edit planes o sets>edit.