Ingeniería de la Salud

IMAGEN BIOMEDICA

Realce: Filtros en imagen digital (Parte I)

2013-14

Filtros

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros espaciales de realce

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia

Filtros en el dominio de la frecuencia:Filtro ideal de banda baja

0 50 100 150 200 250 300 350-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Filtro ideal de banda baja

Noise-free Noisy

SNR = 19.1 dB

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Frequency cyc/pix

Res

pons

e

Filtros de Fourier comunes

Todos son filtros isotrópicos:

22yxr

Filtros de Fourier comunesFiltro de Hanning

else 0

if cos12

1)(

cr

c

rrH

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

r (radians/cm)

H(

r)

c

Filtros de Fourier comunes

Filtro de ButterworthN

c

r

rH 2

1

1)(

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

r (radians/cm)

H(

r)

Order 2

Order 5

Order 10

c

El exponente N determina el ratio de corte

Filtros de Fourier comunes

Filtro Gaussiano

2

2

1exp)(

c

rrH

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

r (radians/cm)

H(

r)

c

Comparación de filtros

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

r (radians/cm)

H(

r)

Hanning

Butterworth N=2

Gaussian

c

Filtro de Butterworth .2 cyc/pix, orden N=4

Noise-free Noisy

SNR = 19.2 dB

Filtros de detección de bordes

Tomemos la primera derivada direccional de una imagen

Esto es lo mismo que aplicar un filtro con una función de transferencia de jx

yxyxj

xyx

yxyxj

yx

ddejFyxfx

ddeFyxf

yx

yx

)(

2

)(

2

))(,(2

1),(

),(2

1),(

Operadores gradientes

Las derivadas son usadas como máscaras de convolución

Pendiente local de intensidad

Los resultados son las componentes x e y del gradiente de la intensidad.

0 0 0-1 1 00 0 0

0 -1 00 1 00 0 0

Gradiente-x Gradient-y

Operadores gradientes

0 0 0-1 1 0 0 0 0

Gradiente X: 0 -1 0 0 1 0 0 0 0

Gradiente Y:

Operadores de segunda derivada

Consideremos la derivada segunda

En términos de máscaras de convolución,

operator for the ),(2

22

xH xyx

0 0 0-1 2 -10 0 0

0 -1 00 2 00 -1 0

1 -1 0-1 1 00 0 0

2

2

x

2

2

y

yx2

El laplaciano

El laplaciano

Rotacionalmente invariante

Sensible a regiones de “alta” curvatura

),(),(),(2

2

2

22 yxf

yyxf

xyxf

Operador laplaciano

0 0 0 0 00 0 -1 0 00 -1 4 -1 00 0 -1 0 00 0 0 0 0

Mask:

Otros filtros

0 0 0 0 00 0 -1 0 00 -1 5 -1 00 0 -1 0 00 0 0 0 0

Mascara: