Computer-aided Chemical Engineering

Curso de Introducción a Octave/Matlab para

Ingenieros Químicos

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Introducción

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CAChemE

• Asociación formada por ingenieros químicos

(profesionales, docentes y estudiantes) que pretende

estimular las posibilidades de software en la

ingeniería de procesos

• Promueve las ventajas de las nuevas herramientas de

software libre disponibles y fomenta su uso en la

universidad e industria

• Especialización en simulación y programación

matemática (optimización)

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¿Quiénes somos?

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Actividades

• Formación

• Webinars

• Desarrollo

• ¡Podcast!

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¿Por qué Octave UPM?

• Octave UPM es una adaptación de GNU Octave que se emplea para la

docencia de Informática en la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y

Puertos de la UPM y ha sido desarrollado por Israel Herraiz (@herraiz).

• Es altamente compatible con MATLAB

• Es software libre y gratuito, disponible para Windows y Linux.

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Interfaz de Octave UPM (v.8)

Nota: Octave fue creado originalmente para resolver problemas de reactores ingeniería química, su nombre viene en honor al profesor Octave Levenspiel (como el libro).

http://mat.caminos.upm.es/octave/

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“Requisitos” para este curso

• Conocimientos básicos de programación y reactores químicos.

• Octave-MATLAB, guía de referencia rápida y principios de programación.

• http://academic.macewan.ca/davisj80/files/2012/08/octave_qr.pdf

• https://mat.caminos.upm.es/wiki/Curso_de_Introducci%C3%B3n_a_la_Programaci%C3%B3n

• http://iimyo.forja.rediris.es/

• Tiempo para practicar

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“Ningún lenguaje se aprende por osmosis”Guillem Borrell

¡Ejemplos de este curso han sido tomados de aquí! Es material de formación libre y gratuito.

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Buenas prácticas de programación

(reaprendiendo MATLAB-Octave)

Dos PDFs que todo el mundo que trabaja con MATLAB-

Octave debería conocer.

•

•

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cacheme.orgAlgunas buenas prácticas de programación

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• % Añade comentarios (documentación)

• Indenta (tabula) el código para diferenciar los bucles y

condicionales.

• Evita poner números sin haberlos definido antes (magic

numbers)…

• … y dales nombres más descriptivos a tus parámetros

(‘Diametro’ mejor que ‘D’)

• Evita los bucles anidados (nested loops)…

• … intentando vectorizar operaciones cuando sea posible.

• Preasigna las matrices en memoria (matrix preallocation)

• Si existen, utiliza las funciones ya implementadas en

lugar de escribirlas por ti mismo.

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Sesión 1: Introducción a lenguaje

Matlab - Octave

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Introducción

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Objetivos de la sesión

1. Operaciones y comandos básicos con Matlab – Octave

2. Primeros programas

• Área de una circunferencia

• Sumatorio

• Factorial

• Números primos

• Año bisiesto

3. Herramientas para resolver problemas de Reactores Químicos

• Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales (ODE45)

• Ecuaciones diferenciales de 1er orden

• Ecuaciones diferenciales de 2do orden

• Modelo Epidemiológico

• Modelo de Lokta-Volterra – Condiciones iniciales de Cauchy

• Problema

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2. Operaciones y comandos básicos Matlab - OctaveCalculadora / Matrices / Representación 2D / Otros

cacheme.org2. Primeros programasÁrea de un círculo

• Conocido ‘r’ obtener un programa que devuelva ‘A’.

• Definir el problema Cálculo de A

• Identificar entradas r

• Identificar salidas A

• Algoritmo transformación entradas en salidas A = π.r2

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2. Primeros programasSumatorio / Factorial / Sumatorio & Factorial

• Programa que devuelva el sumatorio de un número.

Ej: 6 0+1+2+3+4+5+6 =21

• Programa que devuelva el factorial de un número.

Ej: 6 6! = 1*2*3*4*5*6 = 720

• Programa que devuelva el sumatorio y factorial de un número.

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2. Primeros programasNúmero primo / Año bisiesto

• Programa que devuelva si un número es primo o no es primo.

Recordatorio… ¿Número primo?Únicamente divisible por 1 y por él mismo

• Programa que devuelva si un año es bisiesto o no es bisiesto.

Recordatorio… ¿Año bisiesto?Es bisiesto si es:• Divisible por 4

• Salvo si es divisible por 100• Excepto si divisible por 400

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• Ecuación que involucra derivadas de la función desconocida

• ¿Por qué numéricamente? Sólo las ecuaciones diferenciales más sencillas

admiten soluciones dadas por fórmulas explícitas (analíticas)

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3. Herramientas para resolver problemas de RQEcuación diferencial de primer orden

pkg load odepkg % Pon esto en la consola para cargar la librería en Octave UPM

𝑑𝑦 𝑡

𝑑𝑡= −5𝑦(𝑡)

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• Ej: E.D. 2o orden

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𝑑2𝜃

𝑑𝑡2= −𝜔2sin(𝜃)

𝑑𝑦1𝑑𝑡

= 𝑦2

𝑑𝑦2𝑑𝑡

= −𝜔2sin(𝑦1)

3. Herramientas para resolver problemas de RQEcuación diferencial de segundo orden

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• lsode: Interfaz de Octave a odepack

• ode45: Es un Runge-Kutta de paso variable y 4º

orden. La primera opción

• ode113: Esquema Adams multipaso

• ode23s: Esquema para problemas stiff (rígidos)

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• Se dice que un problema es rígido (stiff) cuando el paso temporal de integración viene determinado por la estabilidad del esquema, no por la precisión

• Suelen relacionarse con funciones que introducen fuertes gradientes o condiciones de contorno restrictivas

• Suelen asociarse a problemas no lineales y requieren esquemas de integración temporal implícitos

pkg load odepkg para cargar la librería en Octave UPM

(cc) Guillem Borrell

3. Herramientas para resolver problemas de RQResolución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales

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3. Herramientas para resolver problemas de RQModelo Epidemiológico

(cc) MateWiki (UPM)

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3. Herramientas para resolver problemas de RQModelo Epidemiológico

(cc) MateWiki (UPM)

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• El crecimiento de la población R(t) (Rabbits, en adelante simplemente R) de presas en ausencia de

predadores es proporcional a la población R. Siendo a la diferencia entre las tasas de natalidad y

mortalidad de la presa:

• El crecimiento de la población R se ve afectado por la acción de los depredadores. Esta acción es

proporcional a la cantidad de interacciones FR entre la población R de presas y la

población F(t) (Foxes, en adelante simplemente F) de predadores. El factor de

proporcionalidad c indica el grado de efectividad del proceso.

• Este mismo factor afecta de forma positiva al crecimiento de la población F de predadores, que se ven

beneficiados por la caza. El factor de proporcionalidad d indica el grado en que afecta el éxito en la

caza al crecimiento de la población de predadores.

• Por último, la competitividad asociada al crecimiento excesivo de la población de predadores F resulta

perjudicial para el crecimiento de esta población. El grado en que esto afecta al crecimiento de la

población se representa a través del parámetro c.

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(cc) MateWiki (UPM)

3. Herramientas para resolver problemas de RQModelo de Lokta-Volterra – Condiciones iniciales de Cauchy

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• La expresión final del modelo se puede expresar a través del problema de

condiciones iniciales o de Cauchy:

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• Resolver para población inicial de Presas 𝑅0 = 3000 y de Predadores 𝐹0 = 1000.• En un intervalo y para los valores 𝑎 = 0.4, 𝑏 = 0.37, 𝑐 = 0.3, 𝑑 = 0.05.• Intervalo de tiempo de 0 a 100 con 1000 iteraciones.

(cc) MateWiki (UPM)http://jsxgraph.uni-bayreuth.de/wiki/index.php/Lotka-Volterra_equations

3. Herramientas para resolver problemas de RQModelo de Lokta-Volterra – Condiciones iniciales de Cauchy

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3. Herramientas para resolver problemas de RQModelo de Lokta-Volterra – Condiciones iniciales de Cauchy

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3. Herramientas para resolver problemas de RQProblema

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3. Herramientas para resolver problemas de RQProblema

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