Ecuación de segundo grado Ecuación de segundo grado Profesora: Johana Rondón

La ecuación de segundo grado y sus La ecuación de segundo grado y sus elementoselementos

FUNCIÓN CUADRÁTICA

ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

RAÍCES son los

puntos de corte con el eje x (eje de las abscisas)

VÉRTICE

( xv ; yv )

EJE DE SIMETRÍA

x=x v

COORDENADA EN

EL ORÍGEN

x=c

CONCAVIDAD O

CONVEXIDAD

a>0

a<0

EXPRESIÓNEXPRESIÓN ALGEBRÁICA Y FORMAALGEBRÁICA Y FORMALa función cuadrática tiene la forma Y=f(x)= donde a , b y c son los coeficientes de la función.

Su gráfica es una parábolaSu gráfica es una parábola

CONCAVIDADCONCAVIDAD� Para y=

RAÍCES Y LA FÓRMULA DE LA RAÍCES Y LA FÓRMULA DE LA RESOLVENTERESOLVENTE

Hallar las raíces, es buscar los puntos de intersección con “el eje x”. Para esto, igualamos a cero la variable “y”. Obteniendo: 0=

Para resolver esta ecuación, usamos la fórmula de la RESOLVENTE :

INTERSECCIÓN CON EL EJE YINTERSECCIÓN CON EL EJE Y� Para esto, sustituimos la variable “x” por

el valor cero. Obteniendo:

� Y=C .Por lo tanto tendremos el punto:

� (0,C)

� Ejemplo: � Ejemplo:

� Si hacemos x=0

� Hallando el punto de intersección: (0,2)

Gráfica de parábola

Que corta al eje “y”

EJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOSEJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS

ELJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOSELJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS

ELJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOSELJEMPLO DE RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS

PLANTEAMIENTO DE EJERCICIOS