Laboratorio de Fisicoquímica de Cerámicos electrónicos

Análisis de propiedades eléctricas y magnéticas de materiales cerámicos.

Aplicaciones y dispositivos

Ing. Walter G.Fano

Tipos de materiales

HomogéneoIsótropoLinealDieléctrico y magnético

IntroducciónEcuaciones de Maxwell

t

t

∂∂

+σ=×∇

∂∂

−=×∇

DEH

BE

EDEJc

HB

ε=σ=µ=

Relaciones constitutivas

EEEHHE

)ε−εω=ωε+σ=×∇)µ−µω−=×∇

"j'(jj"j'(j

'"tg Eεε

=ωεσ

==δJdJc

Ecuaciones de Maxwell con Campos armónicos

Tangente de pérdidas

'"tg mµµ

=δ

tje. ω= 0EE

Capacitor con pérdidas

CR1

→ε

→σ

Analogía

Inductor con pérdidas

CR1

CVRV

Cideal Potpérdidas .Pottg

2

2

E

ω=

ω=

=δ

Calculo de la tg. de pérdidas eléctrica y magnética

RL

XVRV

ideal L .Potpérdidas .Pottg

L

2

2

M

ω==

=δ

Medición de epsilonCapacitor de caras planas paralelas

tACdiel

tACaire

r0

0

εε=

ε=

CaireCdielr =ε

Caso de dieléctrico con pérdidas

Impedancia de un capacitor

tA

1Cdielj1Zmedido

*r0

*εε

=ω

=

tAZmedido

1"rj'r0

*r

ε=ε−ε=ε

Midiendo la impedancia de un capacitor con pérdidas se obtiene la permitividad compleja del material.

C: depende de la geometría del capacitor y del material dieléctricoε: depende solamente del material dieléctrico

Sample X A 0 B 0.7 C 0.6 D 0.5

Ni1-x Znx Fe2 O4

Polvos preparados por el método sol-gel (auto combustión), sinterizados condiferentes concentraciones de Ni y Zn.

Ferritas empleadas

106 107 108 109 10100

1

2

3

4

5

6

Fre que ncy [Hz]

Die le ctric cons tant

ABCD

106 107 108 109 101010-4

10-3

10-2

10-1

100

Fre que ncy [Hz]

Los s tange nt

ABCD

106 107 108 109 101010-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

Fre que ncy [Hz]

Conductivity [S /m]

ABCD

Medición de la permeabilidad magnética

Analogamente al caso dieléctricoSe mide la inductancia de un toroide con núcleo magnético Se mide la inductancia del mismo toroide con núcleo de aire. La relación entre ambas inductancias medidas se denomina permeabilidad magnética relativa del material magnético.

)Henries( )a/bln(2

hNLaire2

0

πµ

=

LaireLmaterialrelativo =µ

)Henries( )a/bln(2

hNLmat2

0material.rel

πµµ

=

Si el material tiene pérdidas magnéticas:

( ) *rLj"rj'rLjLjRZmedido 000 µω=µ−µω=ω+=

0LjZmedido*r

ω=µ

Pérdidas magnéticas

( ) maxc2

max

2

total

histeresiseddytotal

BfrecH2frecB6dP

PPP

+

σπ=

+=

Permeabilidad Magnética relativa

1000000 1E7 1E80

50

100

150

200

250

300

sol-gel

12 horas

4 horas

2 horas

perm

eabi

lidad

real

frecuencia (Hz)

La permeabilidad magnética de una ferrita espinela es función de la composición, aumenta con el tamaño de grano, con la densificación y con la magnetización del material. El perfil de permeabilidad real en función de frecuencia indica el rango de aplicabilidad del material. Es conveniente que la meseta de estabilidad de la permeabilidad en función de la frecuencia, se extienda hasta altos valores de frecuencia

1E7 1E81E-5

1E-4

1E-3

0.01

0.1

1

sol-gel

4hrs12 hrstgδ/µ'

frecuencia (Hz)

La tangente de pérdidas magnéticas es un parámetro muy importante a considerar en el diseño de dispositivos en frecuencias de HF, VHF y UHF. Las muestras preparadas por el método cerámico, sinterizadas 4 ó 12 horas, presentan bajas pérdidas magnéticas hasta 2-3 MHz(<10-3)

Sin embargo el método sol-gel es más conveniente cuando se busca minimizar las pérdidas magnéticas, las cuales se mantienen bajas hasta frecuencias de 6 MHz.

1000000 1E7 1E8 1E900

25505075

100100125150150175200200225250250275

µ"

µ'

Permeability and Loss Factor

DC

BDC

B

Frequency (Hz)

APLICACIONES EN COMUNICACIONES

Acoplador direccional de banda ancha para frecuencias :DC-30MHz

Acoplador direccional de banda ancha: DC-30MHz

Permeabilidad magnética relativa del toroide utilizado como acoplador direccional

Foto del dispositivo terminado

Vista interior del acoplador direccional

Impedancia de entrada

Acoplamiento en dB

Trabajo actual en ModelizaciónEsquema del problema

Vectores de onda incidente y difractados en los medios 1 y 2

Expresiones de los campos E difractados en la interfase son

( ) ( )

( ) 0g(x) eT

hg(x) )eReE(

y.nx.nin

y.nx.nin

yxi0

)2(

)1()1(00

<=

>+⋅=

∑

∑∞

∞−

φ−γ

∞

∞−

φ+γφ−⋅γ

zE

zE

2

1

Planteo del Problema

Planteo del problema de una interfaz, representada por una función periódica g(x), entre dos medios homogéneos e isótropos, con caracteristicas dieléctricas y magnéticas.Esto permite predecir el comportamiento de una antena por ejemplo, o algún problema de propagación periódico. Se plantea el método de Rayleigh para la obtención de los campos E y H difractados para los modos de propagación E// (E paralelo a los surcos) y H// (H paralelo a los surcos).

Resultados Numéricos

Los resultados numéricos fueron aceptables (error en el balance de energía 1e-6) hasta h/d<0.15 para g(x) tipo sinusoidal tomando desde –12 a +12 términos en la serie, para interfases aire/dieléctrico y aire/metal.Para disminuir el error en el balance de energía, se deben tomar mas términos en la serie y esto toma muchas horas de tiempo de calculo de computadora.Se está trabajando en otros métodos rigurosos para la obtención de los campos E y H en este problema, para disminuir el tiempo de cálculo.

Análisis de una material cerámico magnético en función de la temperaturaPrincipales parámetros a medir:

Temperatura de Courie

Conductividad

Perfil µ(T)

Horno electrico construído en el laboratorio

Horno eléctrico conectado a la computadora. Adquisición de datos: R(T) o L(T)

Resultados de las mediciones. Resistencia en función de la temperatura

Ferritas dopadas con Itrio con distintas concentraciones

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

1,900 2,100 2,300 2,500 2,700 2,900 3,100

1000 / T (1/K)

Log

resi

stiv

idad

(S/m

)

Sin dopar [Y] = 0.05 [Y] = 0.01 [Y] = 0.02

Ferritas dopadas con distintos elementos y con concentración de 0.02

0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

1,900 2,100 2,300 2,500 2,700 2,900 3,100

1000 / T (1/K)

Log

resi

stiv

idad

(S/m

)

Sin dopar [Yb] = 0.02 [Dy] = 0.02 [Gd] = 0.02 [Y] = 0.02

Resultados de las mediciones. Resistencia en función de la temperatura

Agradecimientos

Se agradece la colaboración del Ing. Valentín Trainotti, Jefe de la División de Antenas y Sistemas Radiantes de CITEFA, en las mediciones del acoplador direccional y de los materiales cerámicos presentados.

Algunas referencias

[1] A.C.Razzitte, S.E.Jacobo and W.G.Fano. “Dielectric Response of Ni-Zn Ferrite in the RF range”. 2001 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena. IEEE p.79, 2001.

[2] W.G.Fano, S.E.Jacobo and A.C.Razzitte. “Effect of sintering conditions on resistivity and dielectric properties of Mn-Zn ferrites”. 1999 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena. IEEE p.297, 1999.

[3] S.E.Jacobo, W.G.Fano, A.C.Razzitte, N.Dalmas Di Giovanni and V. Trainotti. “Dielectric Properties of Barium Hexaferrite in the microwave range”. 1998 Annual Report Conference on Electrical Insulation and Dielectric Phenomena. IEEE p.273, 1998.