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BUAP
FACULTAD DE CIENCIAS DE
LA ELECTRÓNICA
COMUNICACIONES I (Sistemas de
Comunicación)
Dra. Josefina Castañeda Camacho
• BUAP •
1. Introducción
1.1. Análisis de Señales.
1.2. Clasificación de Señales.
2. Señales y Espectro
2.1. Análisis en Frecuencia
2.1.1. Series de Fourier.
2.1.2. Densidad Espectral de Potencia
2.1.3. Transformada de Fourier.
2.1.4. Densidad Espectral de Energía.
2.2. Correlación de Señales Determinísticas
2.2.1. Autocorrelación
Contenido
• BUAP •
2.3. Representación Ortogonal de una Señal
3. Modulación en Amplitud
3.1. Multicanalización por División de Frecuencia y Tiempo
3.2. Sistemas de Portadora Suprimida (AM-PS)
3.3. Modulación en Amplitud con Portadora de Alta
Potencia
3.4. Transmisión de Banda lateral Única y Residual
3.5. Comparaciones
4. Modulación Angular
4.1. FM de Banda angosta y ancha
4.2. Modulación de multiplicidad de frecuencia
4.3. Modulación con Onda Rectangular
Contenido
• BUAP •
4.4. Modulación Lineal y No Lineal
4.5. Generación de Señales FM
5. Modulación por Pulsos
5.1. Modulación por Amplitud de Pulsos
5.2. Otras técnicas de modulación por pulsos
5.3. Multicanalización por división de tiempo
Contenido
• BUAP •
[1] J. D. Gibson, (1993), Principles of Digital and Analog
Communications, McMillan.
[2] Ziemer and Peterson, (1992), Introduction to Digital
Communications, McMillan.
[3] J. G. Proakis and D. G. Manolakis, (1992), Digital Signal
Processing: Principles Algorithms and Applicattions, McMillan.
[4] S. Haykin, (1989), An Introduction to Analog and Digital
Communications, John Willey & Sons.
[5] B. P. Lathi, Introducción a la Teoría y Sistemas de
Comunicación, Limusa.
Bibliografía
• BUAP •
• BUAP •
Exámenes escritos (2), sorpresa y exposiciones
40%
Prácticas y Tareas
30%
Proyecto Final
30%
Evaluación
1. Introducción
• BUAP •
1.1. Análisis de Señales
En la siguiente figura se muestra el diagrama a bloques de un Sistema
de Comunicaciones.
MODEM
FormateoCodificador de
DatosEncriptado
Codificador de
CanalMultiplexaje Modulador
Dispersor de
Frecuencia
Acceso
Múltiple
FormateoDecodificador
de DatosDesencriptado
Decodificador
de CanalDemultiplex Demodulador
Desdispersor
de Frecuencia
Acceso
Múltiple
Tx.
Rx.
CANAL
Información
Fuente
Información
Recuperada
Entrada Digital
mi
Salida Digital
mi
Cadena de Bits Sincronización Forma de Onda
Digital
Básico
Opcional
1.2. Diagrama a Bloques de un Sistema Digital de Comunicaciones.
si(t)
si(t)
• BUAP •
Las etapas esenciales de un Sistema de Comunicaciones son:
1) Formateo: En esta etapa se transforma la información fuente
en señales digitales, haciéndola compatible con el esquema de
procesamiento.
• Muestreo
• Cuantización
2) Modulación: Es el proceso mediante el cual los símbolos son
convertidos a formas de onda compatibles con el canal de
transmisión.
3) Demodulación: Este proceso involucra la detección de la
información en banda base. Esta etapa típicamente va
acompañada por la recuperación de las formas de onda de
referencia. Nótese que la detección puede considerar la
información de fase (coherente) o no (no coherente).
• Coherente: PSK, FSK, ASK, etc.
• No Coherente: DPSK, FSK, ASK, etc.
• BUAP •
1.1. Análisis de Señales
Las otras etapas dentro del módem son opciones que se
diseñan de acuerdo con necesidades específicas del sistema.
• Codificador Fuente: En esta etapa se realiza la conversión
analógica-digital removiéndose además los datos redundantes o
innecesarios.
• PCM, DPCM
• Codificación de Bloques
• Codificación de reducción de redundancia.
2) Encriptado: Evita el acceso de usuarios no atorizados.
3) Codificación de Canal: El objetivo de estas técnicas es reducir
la probabilidad de bit erróneo (BER) o el requerimiento en la
relación señal a interferencia (SIR) a expensas de un incremento
en el ancho de banda o la complejidad del decodificador. O bien,
a través de este mecanismo se puede reducir el requerimiento
de ancho de banda a expensas de la afectación del
requerimiento de SIR o probabilidad de bit erróneo.
• BUAP •
1.1. Análisis de Señales
• Formas de onda: Señalización M-aria, Ortogonal, etc.
• Secuencias Estructuradas: Codificación de Bloques o Convolucional
4) Dispersión Espectral: A través de estas técnicas se pueden
producir señales menos vulnerables a la interferencia.
• Secuancia Directa, DS
• Salto de Frecuencia, FH
• Salto de Tiempo, TH
5) Multiplexaje y Acceso Múltiple: Mediante estos procedimientos
se combinan señales con diferentes características o que se
originan de diversas fuentes para compartir una porción del
recurso de comunicación.
• División de Frecuencia (FDM/FDMA)
• División de Tiempo (TDM/TDMA)
• División de Código (CDM/CDMA)
• División de Espacio (SDMA)
• División de Polarización (PDMA)
• BUAP •
1.1. Análisis de Señales
La transmisión de datos entre un emisor y un receptor siempre
se realiza a través de un medio de transmisión. Los medios de
transmisión se pueden clasificar como guiados y no guiados.
En ambos casos la comunicación se realiza con ondas
electromagnéticas.
Medios Guiados. Las ondas se transmiten confinándolas a lo
largo de un camino físico, por ejemplo: par trenzado, coaxial,
fibra óptica.
Medios No Guiados. Proporcionan una forma de transmitir las
ondas electromagnéticas pero sin encausarlas, por ejemplo: la
propagación a través del aire, el mar o el vacío.
Adicionalmente:
Enlace Directo: Hace referencia al camino de transmisión entre
dos dispositivos, en el que la señal se propaga directamente
del emisor al receptor sin ningún otro dispositivo intermedio que
no sea un amplificador o un repetidor. Estos últimos se utilizan
para incrementar la energía de la señal.
• BUAP •
1.1. Análisis de Señales
1.1. Procesamiento de Señales Digitales de Comunicación
Enlace Punto a Punto: Proporciona un enlace directo entre los
dos únicos dispositivos que comparten el medio.
Enlace Multipunto: En esta configuración el mismo medio es
compartido por más de dos dispositivos.
Además:
Transmisión Simplex. Las señales se transmiten en una sóla
dirección, siendo una estación la emisora y otra la receptora.
Transmisión Half-Duplex. Ambas estaciones pueden transmitir
pero no simultáneamente.
Transmisión Full-Duplex. Ambas estaciones pueden transmitir o
recibir simultáneamente.
Transmis
or/Recept
or
Medio Amplificador
o Repetidor Medio
Transmis
or/Recept
or
Punto a punto
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1.1. Procesamiento de Señales Digitales de Comunicación
Transmis
or/Recept
or
Medio Amplificador
o Repetidor
Transmis
or/Recept
or
Multipunto
Transmis
or/Recept
or
Medio
Transmis
or/Recept
or
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1.2. Clasificación de las Señales Caracterización Temporal de las Señales
Una señal es una cantidad la cual lleva información sobre el estado
de un sistema físico y en general se representa matemáticamente
por una función real o compleja que depende de una variable real
que es el tiempo.
Señales Continuas y Discretas
Una señal continua o analógica x(t) se define para todos los valores
continuos en un intervalo de la variable independiente t.
Una señal discreta x(tn) se define sólo para valores discretos de la
variable independiente tn.
Señales Reales y Complejas
Una señal real toma valores reales para cada t o tn sobre los cuales
está definida. Una señal compleja puede representarse como:
z(t)=x(t)+jy(t)
Donde x(t) y y(t) son funciones reales y . 1j
• BUAP •
1.2. Clasificación de las Señales
Así por ejemplo tenemos la señal real:
y la señal compleja:
tAts 3sen1
tjAtAAets tj 3sen3cos3
2
• BUAP •
1.2. Clasificación de las Señales Señales Determinísticas y Aleatorias
Las señales determinísticas son aquellas en las que no hay
incertidumbre con respecto a su valor en todo el tiempo para el cual
está definida.
Cuando un cierto grado de incertidumbre existe antes de que la
señal ocurra se le llama aleatoria.
Señal de Energía y de Potencia
Se define la energía y la potencia normalizada de una señal
x(t) compleja en un intervalo de tiempo –T/2<t<T/2 como:
El desempeño del sistema de comunicaciones depende de la
energía de la señal detectada. Señales de mayor energia son
detectada con más confiabilidad (menos errores) que señales de
baja energía. Por otra parte, la potencia es la tasa a la que la
energía es liberada.
T
xE T
xP
1
y
2
2
22
2
2
T
T
T
x
T
T
T
x dttxT
PdttxE
• BUAP •
1.2. Clasificación de las Señales
La potencia determina los voltages que deben aplicarse para la
transmisión y las intensidades de los campos electromagnéticos.
Se dice que x(t) es una señal de energía o transitoria si y sólo si
tiene energía finita en todo tiempo, 0<Ex<, donde:
En el mundo real siempre transmitimos señales que tienen una
energía finita. Sin embargo, con el objeto de lidiar con señales
periódicas que por definición existen para todo tiempo y por ende
tienen una energía infinita y señales aleatorias las cuales también
tienen una energía infinita es conveniente definir una nueva clase
de señales denominada señales de potencia. Se dice que x(t) es
una señal de potencia si y sólo si esta tiene una potencia finita pero
no cero, 0<Px<, donde:
lim 2
2
2
2
dttxdttxT
E
T
T
x
1lim
2
2
2
T
T
x dttxTT
P
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1.2. Clasificación de las Señales
Señales Periódicas y No Periódicas
Una señal es periódica si existe una constante Tp tal que:
x(t)=x(t+Tp)
para todo t. Al valor más pequeño de Tp>0 que satisface esta
condición se le conoce como periodo o periodo fundamental de la
señal. Una señal no-periódica es aquella para la cual no existe
ningún valor de Tp que satisfaga la condición anterior. Note que las
señales periodicas siempre son de potencia finita y
determinística.
La clasificación de señales en potencia y energía es mutuamente
exclusiva. Una señal de energía tiene energía finita pero una
potencia promedio cero y una señal de potencia tiene potencia
promedio finita pero energía infinita.
Como regla general:
• Señales periódicas y aleatorias se clasifican como señales de
potencia.
• Señales no periódicas y determinísticas como señales de energía.
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1.2. Clasificación de las Señales
Simetria
Una señal real x(t) es simétrica o par si:
x(-t)=x(t)
y antisimétrica o impar si:
x(-t)=-x(t)
Cualquier señal real arbitraria puede expresarse como la suma de
dos componentes: una señal par xe(t) y otra impar xo(t):
x(t)= xe(t)+ xo(t)
donde xe(t)=½[x(t)+ x(-t)] y xo(t)=½[x(t)-x(-t)].
Simetria Conjugada
Una señal compleja x(t) es simétrica conjugada si:
x(-t)=x*(t)
y antisimétrica si:
x(-t)=-x*(t)
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1.2. Clasificación de las Señales
Señales Acotadas
Se dice que una señal x(t) es acotada si existe un número finito M
tal que para todo t:
|x(t)|M<
Señales Elementales
-La función escalón
Tarea 1: Probar periodicidad coseno, seno, simetría, antisimetría.
Construir una simétrica conjugada y antisimétrica.
01
00
t
ttu
+1
0
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1.2. Clasificación de las Señales
- La función signo
- La función pulso rectangular
- La función pulso triangular
01
01sgn
t
tt
+1
0
-1
210
211
t
ttP
-1/2 1/2
+1
10
11
t
ttt
-1 +1
+1
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1.2. Clasificación de las Señales
- La función de muestreo y la función sinc
- La función exponencial compleja
sen
ay sen
sinct
ttS
t
tt
yjy
yjy
xjyx
jyyj
jy
sencosexpexp
expexp
sencosexp
2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
+1
+1
+1
-1
-1
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1.2. Clasificación de las Señales
- La función delta o impulso unitario
La función delta o impulso unitario (t) es un concepto matemático
importante en la teoría de señales. Se define como un funcional
que asigna a una función x(t), continua en el origen, el valor x(0).
Se puede interpretar como un pulso de área unitaria, de amplitud
finita y duración distinta a cero. La función impulso se encuentra
caracterizada por las siguientes propiedades:
0xdtttx
0
+1
0 0
1
tt
dtt
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1.2. Clasificación de las Señales
t
dt
tdu
ataxattx
xdtttx
xdtttxdtttx
ta
at
nnn
01
1
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1.2. Clasificación de las Señales
La función delta también puede verse como el límite de una familia
de funciones, casos de interés particular son:
c
tSa
cct
c
t
cct
c
tP
cct
1
0
lim
exp1
0
lim
1
0
lim
2
2
-1/c 1/c
+1/c
+1/c
-c +c
+1/c
-c +c
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