Post on 26-Jul-2015
Leyes de Newton1. Dinámica
2. Leyes de Newton
Felipe Augusto López Garduza
Dinámica
Parte de la mecánica que estudia el
movimiento, atendiendo a las causas que
producen dicho movimiento.
Fuerza¿Qué causa que un objeto cambie su velocidad?
Sólo una fuerza puede causar un cambio en velocidad
Fuerza: Es aquello que causa que un cuerpo se acelere.
Entonces, ¡un cuerpo se acelera debido a una fuerza externa!
Fuerza Fuerza Neta: Es la suma vectorial de todas las
fuerzas que actúan sobre un objeto.
Constante 0 0 VaFT
¿Qué pasa si la fuerza neta sobre un cuerpo es Cero?
El objeto permanece en reposo o continúa moviéndose a velocidad constante.
Equilibrio??
Decimos que un objeto se encuentra en
equilibrio cuando su velocidad es
constante (si está en reposo, la velocidad
es constante y vale Cero.)
Fuerzas de Contacto
Fuerzas de Campo
Primera Ley de Newton
En ausencia de fuerzas externas, un objeto
en reposo se mantiene en reposo y un
objeto en movimiento uniforme continúa en
movimiento a velocidad constante.
Ley de la Inercia
Primera Ley de Newton
Cuando no hay fuerzas actuando sobre un
cuerpo, la aceleración del cuerpo es Cero.
Constante 0 0 VaFT
Inercia
Es la tendencia de un
cuerpo a resistirse a
cualquier intento de
cambiar su velocidad.
Marcos de Referencia Inerciales
Un Marco de Referencia Inercial es un
marco de referencia que NO está
acelerado.
De acuerdo a la primera ley de Newton, un cuerpo en reposo y un cuerpo que se mueve a velocidad constante, son equivalentes.
Preguntas
¿Es posible tener movimiento en ausencia de una fuerza?
¿Es posible tener una fuerza en ausencia de movimiento?
Masa
Es la propiedad de un objeto que
especifica cuanta inercia tiene el objeto.
Es una propiedad inherente de un objeto, y
es independiente del ambiente que rodea al
objeto y del método que se usa para medirla.
Problema Un elevador pesa 5000 N. Compara las fuerzas
que se tienen que ejercer para levantar el elevador
a velocidad constante, para bajarlo a velocidad
constante, y para mantenerlo colgando en reposo.
Respuesta: En los tres casos la fuerza con que se
tiene que jalar al elevador es de 5000 N.
Segunda Ley de Newton
La aceleración de un objeto es
directamente proporcional a la fuerza neta
que actúa sobre el objeto, e inversamente
proporcional a su masa.
Ejemplo: Disco de Hockey Acelerado
Un disco de hockey que tiene una
masa de 0.30 kg se desliza sobre la
superficie horizontal, sin fricción de
una pista de hielo. Dos fuerzas
actúan sobre el disco, como se
muestra en la figura. La fuerza F1
tiene una magnitud de 5 N y la fuerza
F2 tiene una magnitud de 8 N.
Determine la magnitud y la dirección
de la aceleración del disco.
Ejemplo: Disco de Hockey Acelerado
N 928. )º60 )(SenN8(
N 4 )º06 )(CosN8(
N 71.1)º340 )(SenN5(
N 698.4)º340 )(CosN5(
2
2
1
1
y
x
y
x
F
F
F
F
Ejemplo: Disco de Hockey Acelerado
N 143.10
)N 218.5()N 8.698( )()(
N 218.5
N 928.6N710.1
N 8.698
N 4N 698.4
2222
21
21
F
FFFF
F
FFF
F
FFF
yx
y
yyy
x
xxx
Ejemplo: Disco de Hockey Acelerado
N 81.33 kg 0.30
N 143.10
aa
m
FaamF
º95.30)599.0(Tan
599.0N 698.8N 218.5
Tan
1
x
y
F
Fθ
Ejemplo: Disco de Hockey Acelerado
Determine las componentes de una tercera fuerza que
cuando se aplica al disco ocasiona que éste tenga
aceleración cero.
N 218.5 N 698.8 33 yx FF
Fuerza de Gravedad y Peso
Fuerza de Gravedad (Fg): Fuerza de
atracción que ejerce la Tierra sobre un
objeto. Está dirigida hacia el centro de la
Tierra.
Peso: Es la magnitud de la Fuerza de
gravedad.
Peso
Un cuerpo en caída libre tiene ay= −g por lo
que según la segunda ley de Newton, la
fuerza de gravedad es: Fg= − mg y entonces,
el peso que es la magnitud de esta fuerza,
es: mg
Tercera Ley de Newton Si dos objetos interactúan entre sí, la fuerza
F12 ejercida por el objeto 1 sobre el objeto 2
es igual en magnitud y de sentido contrario
a la fuerza F21 ejercida por el objeto 2 sobre
el objeto 1:
Tercera Ley de Newton
No puede existir una fuerza aislada
Tercera Ley de Newton
Fuerza de Acción: Usualmente se refiere a la fuerza que ejerce el objeto 1 sobre el objeto 2.
Fuerza de Reacción: Se refiere a la fuerza que ejerce el objeto 2 sobre el objeto 1.
Tercera Ley de Newton
n: Fuerza Normal
Fg= −F´g
n = − n´
Fuerza Normal
De la 2ª Ley de Newton y debido
a que el sistema está en
equilibrio (a=0), obtenemos que:
Fg= n= mg
Aplicaciones de las Leyes de Newton Cuando aplicamos las leyes de Newton,
sólo nos interesan las fuerzas externas que actúan sobre el objeto.
La construcción de un diagrama de cuerpo libre adecuado es un paso importante en la aplicación de las leyes de Newton. Las fuerzas de reacción NO se consideran pues
actúan sobre otros cuerpos y no sobre el cuerpo de interés.
Pregunta
Un pasajero sentado en la parte trasera de un autobús
reclama que se lastimó cuando el chofer frenó y una
maleta que se encontraba en la parte delantera del
autobús salió volando hacia el pasajero. ¿Tiene razón el
pasajero?
Problema
Una fuerza de 10 N actúa sobre un cuerpo de masa 2 kg. (a) ¿Cuál es
la aceleración del cuerpo? (b) ¿Cuál es el peso del cuerpo en
Newtons? (c) ¿Cuál es la aceleración si la fuerza es duplicada?
2m/s 5kg 2N 10
a
mF
aamF
Solución
(a) Datos: F = 10 N
m = 2 kg
Problema
N 6.19
)m/s 8.9)(kg 2( 2
g
g
g
F
F
mgF
Solución
(b) Solución
(c)
2m/s 10kg 2N 20
N 20
a
mF
aF
Problema
Después de acelerar uniformemente su brazo durante 0.09 s, un
pitcher suelta una bola de béisbol que pesa 1.4 N con una velocidad
inicial de 32 m/s horizontalmente hacia el frente. (a) ¿En qué distancia
se acelera la bola antes de ser lanzada? (b) ¿Qué fuerza ejerce el
pitcher sobre la bola?
Solución
(a) Datos: t = 0.09 s Vf= 32 m/s
Fg = 1.4 N
Vi= 0 m/s
m 44.1
s 09.0m/s 32m/s 021
21
if
if
xfxiif
xx
xx
tVVxx
Problema
2m/s 555.355
s 09.0m/s 0m/s 32
x
x
xixfx
a
a
t
VVa
Solución
(b)
N 793.50
m/s 555.355kg 142.0
kg 142.0m/s 9.8
N 4.1
2
2
F
maF
m
g
FmmgF g
g
Problema
Un semáforo que pesa 125 N
cuelga de un cable atado a otros 2
cables asegurados a un soporte.
Los cables superiores forman
ángulos de 37º y 53 º con la
horizontal. Halla la tensión en los
3 cables.
Problema
De este diagrama podemos ver que T3 = Fg
Entonces T3= 125 N
Problema
Fuerza Componente x Componente y
T1 T1 Cos 143º T1 Sen 143º
T2 T2 Cos 53º T2 Sen 53º
T3 0 -125 N
Problema
0N 12553º Sen º143 Sen )2(
053º Cos º143 Cos )1(
21
21
TTF
TTF
y
x
De la ecuación (1)
Sustituyendo en (2)
0N 125 53º Sen 33.1º143 Sen 11 TT
Problema