Post on 10-Oct-2018
PRINCIPIOS DE SIMILITUD
Fenómenos de Transporte
.Suministran las bases para realizar el diseño y prueba de equipos y el estudio experimental de fenómenos con modelos a escala, cuyos comportamientos se describen
por ecuaciones diferenciales complejas
MODELO PROTOTIPO(equipo de menor escala) (equipo de mayor envergadura)
Se TRASLADA INFORMACIÓN hacia un sistema de distinta escala.
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PRINCIPIOS DE SIMILITUD
Fenómenos de Transporte
Piezas de Fundición
MODELO PROTOTIPO15
PRINCIPIOS DE SIMILITUD
Fenómenos de Transporte
.
Implica la existencia de una Transformación Lineal
Homogénea entre las variables de dos sistemas en estudio.
Para trasladar la información debe existir una
FUNCIÓN O RELACIÓNentre las variables de la misma naturaleza del
modelo y del prototipo
ECUACIÓN LINEAL HOMOGÉNEAXmodelo = Xprototipo
X: variable en estudio
: factor de escala p/variable en estudio
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TIPOS DE SIMILITUD
Fenómenos de Transporte
.
Para que los resultados y mediciones obtenidos a través de un modelo sean válidos/comparables/extrapolables a un prototipo,
debe existir:
SIMILITUD GEOMÉTRICA
SIMILITUD CINEMÁTICA
SIMILITUD DINÁMICA
SIMILITUD DE
COMPORTAMIENTO
SIMILITUD TEMPORAL
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TIPOS DE SIMILITUD
Fenómenos de Transporte
.SIMILITUD GEOMÉTRICA
TOTAL DISTORSIONADA
Dos sistemas son geométricamente similares o semejantes cuando todas las dimensiones
equivalentes, correspondientes u homólogas de longitud mantienen la misma relación de escala.
Los factores de escala para cada coordenada son iguales
Los factores de escala para una, dos o las tres coordenada son
distintos
protxmod Xλ=X
protymod Yλ=Y
protzmod Zλ=Z
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TIPOS DE SIMILITUD
Fenómenos de Transporte
.SIMILITUD TEMPORAL
SIMILITUD DE COMPORTAMIENTO
Dos sistemas son temporalmente similares o semejantes cuando todos los tiempos
correspondientes u homólogos mantienen una relación constante
prottmod tλ=t
Dos sistemas guardan similitud de comportamiento cuando las variables en
estudio a tiempos y dimensiones homólogas mantienen una relación constante
protδmod δλ=δ
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TIPOS DE SIMILITUD
Fenómenos de Transporte
.SIMILITUD DE COMPORTAMIENTO
DINAMICA: Las variables
en estudio son las fuerzas(viscosas, gravedad,
presión, tensión
CINEMATICA: Las variables
en estudio son la velocidad, la aceleración el caudal
volumétrico
v1
protprot
1
modmod
prot
modλ=
tL
tL=
v
v
a2
protprot
2
modmod
prot
modλ=
tL
tL=
a
a
Q1
prot
3
prot
1
mod
3
mod
prot
modλ=
tL
tL=
Q
Q
protmod Fλ=F
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TIPOS DE SIMILITUD
Fenómenos de Transporte
.SIMILITUD DINAMICA
protmod Fλ=F
( ) ( )modmodmod Vaρ=am=F
( ) ( )protprotprot Vaρ=am=F
2
prot
2
mod
2
prot
2
mod
prot
mod
2
prot
2
prot
2
mod
2
mod
2
prot
2
mod
prot
mod
2
protprot
2
modmod
3
prot
3
mod
prot
mod
protprotprot
modmodmod
prot
mod
v
v
L
L
ρ
ρ=λ
tL
tL
L
L
ρ
ρ=λ
LL
tL
L
L
ρ
ρλ=
aVρ
aVρλ=
F
F
Ley General de Semejanza de Newton 2
prot
2
protprot
prot
2
mod
2
modmod
mod
vLρ
Fλ=
vLρ
F
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TIPOS DE SIMILITUD
Fenómenos de Transporte
.SIMILITUD DINAMICA
sasViscoFuerzas
InercialesFuerzas
InercialesFuerzas
resiónPdeFuerzas
GravedaddeFuerzas
InercialesFuerzas
lesSuperficiaFuerzas
InercialesFuerzas
Cuando la fuerza actuante
es:El número adimensional asociado es: Relación de Fuerzas
Viscosidad NRe Reynolds vL /
Presión NEu Euler P/ v2
Gravedad NFr Froude v2/Lg
Tensión
SuperficialNWe Weber v2L /
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REQUISITOS PARA LOGRAR SIMILITUD
Fenómenos de Transporte
.
ADIMENSIONALIZACIÓNde las ecuaciones
gobernantes de un sistema.
Establecer para el sistema analizado la RELEVANCIA DE LOS GRUPOS
ADIMENSIONALES.
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PRINCIPIOS DE SIMILITUD
Fenómenos de Transporte
.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Calvelo, A, Zaritzky, N. E. Fluidodinámica. UNLaPlata Cap.II: 91-103.
Kessker, D. P., Greenkorn, R. A., 1999. Momentum, Heat,and Mass Transfer Fundamentals. Cap. 5: 211-280.Editorial Marcel Dekker
Giles, R.V., 1989. Mecánica de los Fluidos e Hidraúlica.Cap. 5: 50-69. Editorial McGraw-Hill
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