MÁQUINASY

MECANISMOS

TECNOLOGÍA 3º ESO

INDICE1. INTRODUCCIÓN2. PALANCA3. POLEAS Y POLIPASTOS4. PLANO INCLINADO, CUÑA Y TORNILLLO5. MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE

MOVIMIENTO6. MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN DE

MOVIMIENTO

1.- INTRODUCCIÓNLos elementos que nos ayudan en la

realización de una tarea o que transforman un tipo de energía en otro reciben el nombre de operadores.

Existen muchos tipos de operadores: O. Mecánicos: palanca, muelle, rueda… O. Eléctricos: interruptor, lámpara… O. Electrónicos: diodos… O. Neumáticos: bomba de aire… O. Hidráulicos: llave de paso de un grifo…

1.- INTRODUCCIÓNNos centraremos en los operadores

mecánicos. Dos o más operadores mecánicos se

unen entre sí formando un mecanismo y varios mecanismos pueden agruparse para formar una máquina.

La máquina es un conjunto de elementos que interactúan entre sí, capaz de realizar un trabajo o aplicar una fuerza.

2.- PALANCA

“Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo.”

Arquímedes, siglo III a. C.

2.- PALANCALa palanca es un operador o máquina

simple, máquina porque es capaz de multiplicar la fuerza aplicada y simple porque está compuesta de muy pocos elementos:

Barra rígidaPunto de apoyo

2.1.- TIPOS DE PALANCASa.-Palanca 1er Grado

La palanca de primer grado se caracteriza porque el punto de apoyo se encuentra entre la fuerza aplicada y la fuerza resistente:

2.- PALANCA

Punto apoyo Fulcro

2- PALANCA

F

BF

P.A.

L

b.- Palanca 2º gradoLa palanca de segundo grado se

caracteriza porque la fuerza resistente se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza aplicada:

2.- PALANCA

Punto apoyoFulcro

2.- PALANCA

c.- Palanca 3er gradoLa palanca de tercer grado se caracteriza

porque la fuerza aplicada se encuentra entre el punto de apoyo y la fuerza resistente:

2.- PALANCA

Punto apoyoFulcro

2.- PALANCA

2.2.- LEY DE LA PALANCA

F * BF = R * BR

2.- PALANCA

FF F

BFBF

BF

P.A. P.A. P.A.

2.2.- LEY DE LA PALANCA 2.- PALANCA

Ejercicios:Pág. 51: ejercicio 1Pág. 72: ejercicio 13, 18 y 19Pág. 73: ejercicio 26 los dos últimos

3.- POLEAS, POLIPASTOS Y TORNOS

Las poleas, polipastos y tornos tienen como ventaja mecánica:

Modifica la dirección de aplicación de la fuerza.

Fuerza aplicada es igual o inferior al peso que levanta.

3.1.- POLEAS

Modifica la dirección de aplicación de la fuerza.

m en Kg

P en N P = m * 10

La polea es una rueda con una hendidura en la llanta por donde se introduce una cuerda o una correa. Fuerza aplicada en una polea es igual al peso que levanta.

La ventaja mecánica es:

3.- POLEAS Y POLIPASTOS

3.2.- POLIPASTOSEl polipasto es un

conjunto de poleas combinadas. La ventaja mecánica:

Modifica la dirección de aplicación de la fuerza.

Fuerza aplicada en un polipasto es menor al peso que levanta.

n: número de poleas móviles

3.- POLEAS Y POLIPASTOS

F = R / 2n

3.3.- TORNOEl torno se caracteriza por:

3.- POLEAS Y POLIPASTOS

F * BF = R * BR

4.- PLANO INCLINADO, CUÑA Y TORNILLOEl plano inclinado es una rampa que

sirve para elevar cargas realizando menos esfuerzos:

La cuña es un plano inclinado doble, donde la fuerza que se aplica es perpendicular a la base se transmite multiplicada a las caras de la cuña. La fuerza aumenta más cuanto mayor longitud tienen las caras y menor longitud tiene la base.

4.- PLANO INCLINDO, CUÑA Y TORNILLO

El tornillo es un plano inclinado enrollado sobre un cilindro, cuando se aplica presión se enrosca y se multiplica la fuerza aplicada.

4.- PLANO INCLINDO, CUÑA Y TORNILLO

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN Los mecanismos de transmisión son

aquellos que transmiten el mismo tipo de movimiento entre dos puntos alejados. Los más importantes son:

5.1.- Transmisión por engranajes5.2.- Transmisión por correa5.3.- Transmisión por cadena5.4.- Tornillo sin fin y rueda5.5.- Trenes de mecanismos

Los engranajes son ruedas que tienen dientes en todo su perímetro externo (dentadas) y engarzan unas con otras, su función es la de transmitir el movimiento de giro entre dos ejes.

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.1.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

En los engranajes hay dos ruedas dentadas: la rueda conductora (1) y la rueda conducida (2).

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.1.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

1

21

2

La relación que siempre se cumple en los engranajes es:

Z1 * w1 = Z2 * w2

Donde:Z1 : Nº dientes rueda 1 w1: velocidad angular rueda 1Z2 : Nº dientes rueda 2 w2: velocidad angular rueda 2 1: Rueda conductora; 2: Rueda conducida

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.1.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

1

2

Se define como relación de transmisión el cociente entre la velocidad de la rueda conducida o de salida (2) y la velocidad de la rueda conductora o de entrada (1):

i = w2 / w1 = Z1 / Z2

Donde:Z1 : Nº dientes rueda 1 w1: velocidad angular rueda 1Z2 : Nº dientes rueda 2 w2: velocidad angular rueda 2

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.1.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

1

2

Los mecanismos de transmisión pueden ser:

Multiplicadores: La velocidad de salida o de la rueda conducida es mayor que la velocidad de entrada o rueda conductora. (w2>w1) Reductores: La velocidad de entrada o de la rueda conductora es mayor que la velocidad de salida o rueda conducida. (w1 >w2)

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.1.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

EJERCICIO 1:Tenemos dos ruedas dentadas engranadas, la rueda motriz (conductora o de entrada) tiene 14 dientes y gira a 1400 rpm y la rueda conducida tiene 56 dientes.a.- Calcula el número de revoluciones por minuto de la rueda conducida.b.- Calcula la relación de transmisión.c. ¿Se trata de una transmisión que aumenta o reduce la velocidad? ¿Reductor o multiplicador?d. Si la rueda motriz gira en el sentido de las agujas del reloj, ¿en qué sentido girará la rueda conducida?

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.1.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

EJERCICIO 2:Tenemos un sistema de transmisión formado por dos engranajes A y B. El engranaje A (motriz) tiene 15 dientes y gira a 120 rpm, el engranaje B (conducido) tiene 60 dientes. Calcula:a.- La velocidad de giro del engranaje B. b. Calcular la relación de transmisión. c.- Las vueltas que dará B al cabo de 1 hora. d.- Se trata de un mecanismo reductor o multiplicador

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.1.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

EJERCICIO 3:Un motor que gira a 100 r.p.m. tiene montado en su eje un engranaje de 60 dientes y está acoplado a otro engranaje de 20 dientes. a. Calcular la relación de transmisiónb. Calcular las revoluciones por minuto a las que gira el engranaje conducido.c. ¿Se trata de un mecanismo reductor o multiplicador?

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.1.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

EJERCICIO 4:Tenemos un motor que gira a 3000 r.p.m. con un engranaje de 45 dientes acoplado en su eje. Sabiendo que el engranaje conducido posee 15 dientes:a.- Indica cuál es el motriz y el conducidob.- Cuál es la relación de transmisión i c. ¿Qué velocidad adquiere el engranaje conducido.d. ¿Se trata de un mecanismo reductor o multiplicador de la velocidad ?

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.1.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

EJERCICIO 5:Voy pedaleando en la bicicleta, a un ritmo de 75 vueltas completas de pedal cada 5 minutos. a.- ¿A qué velocidad girará el piñón grande de mi bicicleta? b.- Si cambio al piñón pequeño de 13 dientes, ¿a qué velocidad girará ahora este piñón?Datos: Dientes del plato, 52; dientes del piñón grande, 26

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.1.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

EJERCICIO 6:Dados dos engranajes acoplados:a) Si el engranaje conductor tiene 80 dientes y el conducido 120 dientes, ¿cuál es la relación de transmisión “i”?b) Si el engranaje conductor gira a 1 200 r.p.m., ¿A que velocidad gira el engranaje conducido?c) Es un mecanismo multiplicador o reductor, ¿por qué?

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.1.- TRANSMISIÓN POR ENGRANAJES

La transmisión por correa es un mecanismo compuesto por dos poleas unidas mediante una correa.

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.2.- TRANSMISIÓN POR CORREA

-Es un mecanismo más silencioso que la transmisión por engranajes.

-La correa puede patinar al transmitir mucho esfuerzo. En ocasiones puede ser positivo porque absorbe frenadas y acelerones del motor.

La correa puede ir cruzada o sin cruzar:

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.2.- TRANSMISIÓN POR CORREA

La relación entre las dimensiones de las poleas y sus velocidades de giro son:

Ø1 * w1 = Ø2 * w2

Ø1 Diámetro Polea 1 w1 Velocidad Polea 1 Ø2 Diámetro Polea 2 w2 Velocidad Polea 2

Las velocidades en r.p.m. y el diámetro en cm.

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.2.- TRANSMISIÓN POR CORREA

w1

Ø2

Ø1w2

Definimos la relación de transmisión (i) como la relación que existe entre la velocidad de la polea de salida (w2) o conducida y la velocidad de la rueda de entrada (w1)o conductora:

i = w2 / w1

Ø1 Diámetro Polea 1 w1 Velocidad Polea 1 Ø2 Diámetro Polea 2 w2 Velocidad Polea 2

Las velocidades en r.p.m. y el diámetro en cm.

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.2.- TRANSMISIÓN POR CORREA

w1

Ø2

Ø1w2

Los mecanismos de transmisión por correa pueden ser:

Multiplicadores: La velocidad de salida o de la polea conducida es mayor que la velocidad de entrada o polea conductora. (w2>w1) Reductores: La velocidad de entrada o de la polea conductora es mayor que la velocidad de salida o polea conducida. (w1 >w2)

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.2.- TRANSMISIÓN POR CORREA

EJERCICIO 1:Tengo un sistema de poleas donde la polea de salida tiene 40 cm de diámetro y la de entrada 2 cm de diámetro. Si la polea de entrada gira a 200 r.p.m.a.- Halla la relación de transmisión.b.- Halla la velocidad de la polea de salidac.- ¿Es reductor o multiplicador?

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.2.- TRANSMISIÓN POR CORREA

EJERCICIO 2:Indica el sentido de giro de todas las poleas, si la polea motriz (la de la izquierda) girase en el sentido de las agujas del reloj. Indica también si se son mecanismos reductores o multiplicadores de la velocidad.

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.2.- TRANSMISIÓN POR CORREA

EJERCICIO 3:Tengo un motor que gira a 1000 r.p.m. acoplado al eje de una polea de 20 cm de diámetro, esta se encuentra unida a una segunda polea, de 60 cm de diámetro, a través de una correa. a.- Representa el sistema de poleas en dos dimensiones, indicando cuál es la motriz y la conducida, además de los sentidos de giro.b.- Halla la velocidad de la polea de salida.c.- Halla la relación de transmisión.c.- ¿Es reductor o multiplicador?

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.2.- TRANSMISIÓN POR CORREA

EJERCICIO 4:En el siguiente mecanismoa. Calcula la relación de transmisión b. Si la motriz da 100 vueltas por minuto

¿Cuántas vueltas da la polea conducida?

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.2.- TRANSMISIÓN POR CORREA

w1

Ø2

Ø1w2

Ø1 40 mmw1 100 r.p.m.Ø2 20 mm

EJERCICIO 5:Tengo un motor que gira a 1000 r.p.m. acoplado al eje de una polea de 50 cm de diámetro, esta se encuentra unida a una segunda polea, de 10 cm de diámetro, a través de una correa. a.- Representa el sistema de poleas en dos dimensiones, indicando cuál es la motriz y la conducida, además de los sentidos de giro.b.- Halla la velocidad de la polea de salida.c.- Halla la relación de transmisión.c.- ¿Es reductor o multiplicador?

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.2.- TRANSMISIÓN POR CORREA

EJERCICIO 6:Tengo un motor que gira a 1000 r.p.m. acoplado al eje de una polea de 40 cm de diámetro, esta se encuentra unida a una segunda polea, de 40 cm de diámetro, a través de una correa. a.- Representa el sistema de poleas en dos dimensiones, indicando cuál es la motriz y la conducida, además de los sentidos de giro.b.- Halla la velocidad de la polea de salida.c.- Halla la relación de transmisión.c.- ¿Es reductor o multiplicador?

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.2.- TRANSMISIÓN POR CORREA

La transmisión por cadena es un mecanismo compuesto por dos ruedas dentadas unidas mediante una cadena.

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.3.- TRANSMISIÓN POR CADENA

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.3.- TRANSMISIÓN POR CADENALa ecuación de equilibrio es la misma

que la transmisión por engranajes.

Z1 * w1 = Z2 * w2

Donde:Z1 : Nº dientes rueda 1 (entrada) w1: velocidad angular rueda 1 (entrada) Z2 : Nº dientes rueda 2 (salida) w2: velocidad angular rueda 2 (salida)

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.3.- TRANSMISIÓN POR CADENA

La relación de transmisión será:

i = w2 / w1 i = Z1 / Z2

Donde:Z1 : Nº dientes rueda 1 (entrada) w1: velocidad angular rueda 1 (entrada) Z2 : Nº dientes rueda 2 (salida) w2: velocidad angular rueda 2 (salida)

Hasta ahora los mecanismos han sido de transmisión de movimiento circular entre ejes paralelos, el sistema tornillo sin fin y rueda transmite el movimiento de giro entre dos ejes perpendiculares.

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.4.- TORNILLO SIN FIN Y RUEDA

El tornillo sin fin es el elemento de entrada y la rueda el de salida. La rueda no puede mover al tornillo porque se bloquea.

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.4.- TORNILLO SIN FIN Y RUEDALa ecuación de equilibrio es la misma

que la transmisión por engranajes.

Z1 * w1 = Z2 * w2

Donde:Z1 : Nº dientes tornillo sin fin (entrada) w1: velocidad angular tornillo sin fin

(entrada) Z2 : Nº dientes rueda (salida) w2: velocidad angular rueda (salida)

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.5.- TRENES DE MECANISMOSLos trenes de mecanismos son la unión

de varios mecanismos simples estudiados en los apartados anteriores.

Pueden ser todo el mecanismo con elementos de un mismo tipo o con diferentes tipos de elementos.

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.4.- TRENES DE MECANISMOSa.- Tren de engranajes: Son un

conjunto de engranajes donde unos se encuentran engranados con otros de forma consecutiva o continua y/o solidarios teniendo el eje común.

Por ejemplo la caja de cambios de un coche, el bloque multiplicador en un aerogenerador,

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.4.- TRENES DE MECANISMOSb.- Tren de poleas: Son un conjunto

de poleas donde unas se encuentran unidas a otras mediante una correa y/o solidarias teniendo el eje común.

Por ejemplo elevador de una grúa,

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

5.4.- TRENES DE MECANISMOSc.- Trenes mixtos: Son un conjunto de

poleas, engranajes donde unos se encuentran unidos a otros engranados directamente o mediante una correa o cadena y/o solidarios teniendo el eje común.

5.- MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

ACTIVIDADESEjercicios 20 página 72 y 22 página 73.

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓNLos mecanismos de transformación son

aquellos que cambian el tipo de movimiento: de lineal a circular o a la inversa y de alternativo a circular o a la inversa:

6.1.- Piñón cremallera6.2.- Husillo tuerca6.3.- Biela manivela6.4.- Excéntrica6.5.- Cigüeñal6.6.- Leva seguidor

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.1.- PIÑÓN CREMALLERAEs un sistema compuesto por un

engranaje o piñón y una barra dentada o cremallera.

Transforma el movimiento circular en lineal o viceversa.

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.1.- PIÑÓN CREMALLERALos dientes del piñón engranan sobre la

barra dentada, de forma que al girar el piñón sobre su eje se produce un desplazamiento lineal de la cremallera, también puede funcionar a la inversa.

Ejemplos de este tipo de mecanismo son:

-El mecanismo de apertura y cierre de la puerta de acceso al colegio

-La dirección del coche...

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.1.- PIÑÓN CREMALLERA

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.2.- HUSILLO TUERCAEs un sistema compuesto por un eje

roscado o husillo y una tuerca.Transforma el movimiento circular en

lineal o viceversa.La tuerca al girar se desplaza

linealmente sobre el husillo o al contrario.

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.2.- HUSILLO TUERCAUn ejemplo es el mecanismo del gato para

cambiar la rueda del coche, el tornillo de banco…

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.3.- BIELA MANIVELAEs un sistema compuesto por dos barras

articuladas de forma que una gira (manivela) y la otra se desplaza una guía (biela) .

Transforma el movimiento circular en alternativo o de vaivén.

Por ejemplo la unión entre el pistón del cilindro de un motor y el cigüeñal.

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.3.- BIELA MANIVELA

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.4.- EXCÉNTRICAEs un sistema compuesto por una rueda

que tiene una barra rígida unida en un punto de su perímetro.

Transforma el movimiento circular en alternativo y a la inversa.

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.5.- CIGÜEÑALEs un sistema compuesto por la unión

de múltiples manivelas acopladas a sus correspondientes bielas.

Transforma simultáneamente el movimiento circular en varios movimientos alternativos.

Se emplea para transmitir el movimiento de vaivén de los pistones de un motor al eje.

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.5.- CIGÜEÑAL

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.5.- CIGÜEÑAL

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.6.- LEVA Y SEGUIDORLa leva es un dispositivo que al girar es

capaz de accionar un dispositivo que no está unido a ella pero si apoyado sobre ella de forma alternativa. Transforma el movimiento de giro en movimiento lineal alternativo.

6.- MECANISMOS DE TRANSFORMACIÓN

6.6.- LEVA Y SEGUIDORSe utiliza para abrir y cerrar las válvulas

en los cilindros en un motor de combustión interna (gasolina y diesel).

EJERCICIOS

EJERCICIOSActividad 6 página 59.Actividades 7 y 8 página 61.Actividades 14, 15 y 20 página 72.Actividades 22, 23 y 27 página 73.

EJERCICIOS

ACTIVIDAD 6 PÁG. 59a) El coche avanza y la escalera se levanta.

b) Mecanismo piñón-cremallera.c) No se mueven de forma

independiente el coche y la escalera.

EJERCICIOS

ACTIVIDAD 7 PÁG. 61a) Cigüeñal: el caballo realiza un

movimiento de sube y baja.

b) Mecanismo de transmisión por correa y excéntrica.

c) Cigüeñal y biela: el muñeco cabecea porque las bielas realizan un movimiento alternativo.

EJERCICIOS

ACTIVIDAD 8 PÁG. 61a) Verdaderab) Falsa c) Falsad) Verdadera

EJERCICIOS

ACTIVIDAD 14 PÁG. 72Un polipasto

EJERCICIOS

ACTIVIDAD 15 PÁG. 72

CADENA CORREA

DIFERENCIASUtiliza cadena y ruedas dentadas

Utiliza correa y poleas

VENTAJASTransmite mayores esfuerzos

Absorbe frenadas y acelerones sin romperse

INCONVENIENTES

Más caro y ruidoso Más frágil

ESQUEMA

EJERCICIOS

ACTIVIDAD 22 PÁG. 72a) Sistema de transmisión por cadenab) Sistema de transmisión por correac) Todos hacia la derechad) Z1 = 4 Z2 = 16 w1 = 6 rpm

EJERCICIOS

ACTIVIDAD 23 PÁG. 72a) A tiene menos fuerza que Bb) B tiene la misma fuerza que Cc) C tiene menos fuerza que Dd) D tiene más fuerza que A