7/17/2019 Mat y mov P4-S6

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Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Semana 6: El modelo cuadrático

De MUA a CUA: Cambio UniformementeAcelerado 

¿Cuándo llega a un valor mínimo?

Se retoma el contexto visual de la situación del tanque que debe llegara tomar un valor mínimo en su nivel para idear una estrategia paraencontrarlo. 

Se argumenta la estrategia de igualar a cero la razón de cambio,resolver la ecuación lineal generada, y evaluar la función del nivel paraobtener ese valor mínimo. Se regresa al contexto visual para relacionar las representacionesalgebraica y gráfica.Se regresa al contexto real del movimiento en línea recta para

interpretar la razón de cambio como velocidad y el nivel de agua comola posición.Se transfiere la estrategia del cálculo del valor mínimo del nivel deltanque con el instante en que el movimiento cambia: de ir hacia laizquierda a ir hacia la derecha.

 Aplicación de la estrategia para el cálculo del valor mínimo de unamagnitud. Esta estrategia es argumentada a través de una imagenvisual donde la razón de cambio pasa de valores negativos a positivos.Igualación a cero de la función derivada (razón de cambio) y soluciónde la ecuación lineal generada.Interpretación de la solución de la ecuación lineal para obtener el valormínimo de la magnitud.Evaluación de la función cuadrática que representa a la magnitud en elvalor numérico obtenido al igualar a 0 a la función lineal, que es surazón de cambio.

Ideas consideradas

Procedimientos matemáticos

realizados

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Interpretar la acción de igualar a cero la razón de cambio de lafunción que calcula el nivel de agua en un tanqueh (t ) = h 0  + b t + a t 

2/2 para obtener el valor mínimo (o máximo) delnivel según el contexto planteado.Evaluar la función h (t ) = h 0  + b t + a t 

2/2 en el valor del tiempoobtenido e interpretar ese como el instante en que el nivel es mínimo(máximo) según las condiciones del contexto.

Reconocer en las funciones h (t ) = h 0  + b t + a t 2/2 y r (t ) = b + a t

a una magnitud y su correspondiente razón de cambio.Reconocer sus representaciones gráficas y asociar la existencia delmínimo en h (t ) y su obtención utilizando a r (t ).

Lo que debes saber hacer

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