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División de Control de Calidad
Ujarrás / Tercer Ciclo de la E.G.B.A . 1
Ministerio de Educación PúblicaDivisión de Control de Calidad yMacroevaluación del Sistema EducativoDepartamento de Pruebas NacionalesConvenio MEP-ICE
Pro!rama de "ercer Ciclo de la E.#.$.%.Prueba de Matemática Ujarrás
Convocatoria &'-'&&("otal de puntos) **
SELECCIÓN 55 ÍTEMES
1+ El valor num,rico de 'm' (n
/ si m 0 / n 0 1 es
%+ 1
$+ ''
C+ '(
D+ &
'+ El valor num,rico de*
2y'− / si 2 0'
1− / y 0 * es
%+ 1
$+ 1
C+'
*
D+'*−
+ El valor num,rico de (2y 3 '2
y 2
y
/ si 2 0 1/ y 0
'
1 es
%+(
1
$+.
'
C+(
.
D+4
15
(+ El !rado !lobal de la e2presión ''2y6( es
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%+ 7
$+ 4
C+ 5
D+ 1&
*+ 8a e2presión ( 3 mn' se clasi9ica en
%+ binomio de !rado !lobal
$+ binomio de !rado !lobal *
C+ monomio de !rado !lobal
D+ monomio de !rado !lobal *
+ :n e;emplo de un monomio seme;ante a cab (
7' es
%+ bca'
$+ 'acb
C+ bac(
7
D+ bac (
7 '
7+ 8a e2presión 2 3'
12 2 es e<uivalente a
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%+ 2'
11
$+ 2'
1.
C+ .2'
11
D+ .2'
1.
4+ 8a e2presión am' 3 *m'a am' es e<uivalente
%+ am
$+ am'
C+ 7am
D+ 5a'm(
5+ 8a e2presión a'b (ab
' 3 7a
'b 'ab
' es e<uivalente a
%+ (ab
$+1&a
'b 3 ab
'
C+1&a
'b ab
'
D+ 1&a(b' a'b(
1&+ 8a e2presión 2y'2y2y* 2y.y2(y2 ''''' −+−+− es e<uivalente a
%+ ''' 2y'y25y2. +−
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$+ '''2y'2y'2y5 ++−
C+ ''''y2'2y'y25y2 ++−
D+ '''' y2'2y(2y5y2 −+−
11+ 8a e2presión
+−
−
−
am
.
(
.
1am
*
1'
' es e<uivalente a
%+('ma
.&
1−
$+ 1am
.&
11 ' +−
C+.
* am
.&
1 ' −−
D+.&
11−
am' .
*
1'+ 8a e2presión =a 3 b c+ = a b c+ es e<uivalente a
%+ c
$+ c
C+ 'a 3 c
D+ 'a c
1(+ 8a e2presión ( ). y2 2(
.+
− es e<uivalente a
%+ .' y2(
.
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$+ .'y2
(
.
C+ .'2y
(
. 2
(
.
D+ .'2y
(
. 2
(
.
1*+ 8a e2presión a2 =a a2+ es e<uivalente a
%+ 22 aa'
−
$+ 2'12 aa ++
C+ 212 aa −− +
D+ 2'12 aa −− +
1+ 8a e2presión *.
1&.
bca*&bca'&
−− es e<uivalente a
%+
*
'c'
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$+
*
'c*
C+
*c*
ab'
D+
*
'ab'c1*
17+ 8a e2presión ( )
÷ .'( y2
*
1 y2 es e<uivalente a
%+ ''y2*
$+*2
'y
C+
*
y2 .'
D+.'y2*
1
14+ 8a e2presión ( )( ).221
.&21&
−−
−
es e<uivalente a
%+2
1&−
$+21
1&
−
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C+ 1& 2
D+2
1&1& −
15+ 8a e2presión
( ) ( )
*
.2
*
1
2..2
−
−− es e<uivalente a
%+ 1* 2
$+ *= 2+
C+*
1= 2+
D+ 2*
1 1* −
'&+ :no de los 9actores de*
'2'y
*
(2y
*
42y' es
%+''
y2*
'
$+..y2
*
'
C+ 'y2(2y ''−−
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D+*
' y2
*
( 2y
*
1 ''' −−
'1+ :no de los 9actores de ='a + =y 3 1+ y 1 es
%+ 'a
$+ 'a (
C+ 'a 3
D+ 'a 3 (
''+ :no de los 9actores de *m=2 1+' m'=2 1+ es
%+ *2 11
$+ *m
C+ 2 1 m
D+ *2 m *
'+ El con;unto solución de 2 ' 0*
. es
%+
*
.5
$+
1*
1.
C+
1*
7
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D+
1*
1.
'(+ 8a solución de 2
*
'
1
(
. 2
.
( es
%+'
*
$+'
1*
C+'
1
D+'
.
'*+ El con;unto solución de 2 =2 (+ 0 *2 3 =(2 3 1+ es
%+
7
*
$+
11
.
C+
7
.
D+
11
*
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Ujarrás / Tercer Ciclo de la E.G.B.A. 1&
'+ 8a solución de.
*
1'2
*2=
es
%+7
$+7
−
C+7
'&
D+7
'&
'7+ El con;unto solución de'
.*2
.
1'2=
es
A)
11
(
$+ > & ?
C+ > 1 ?
D+ > 1 ?
'4+ 8uis posee naran;as m@s <ue el doble de las <ue tiene %lberto y entre ambostienen (' naran;as. ACu@ntas naran;as posee 8uisB
%+ 1&
$+ 1
C+ &
D+ '
'5+ Considere el si!uiente enunciado.
"La suma de 3 números enteros pares consecutivos es 90 !Cu#esson esos números$"
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Si 2 representa el número menor/ una ecuación <ue permite resolver el problema
anterior es
%+ 2 3 '2 3 2 0 5&
$+ 2 3 '2 3 (2 0 5&
C+ 2 3 =2 3 1+ 3 =2 3 '+ 0 5&
D+ 2 3 =2 3 '+ 3 =2 3 (+ 0 5&
&+ Considere el si!uiente enunciado.
Si 2 representa el salario de Carlos/ una ecuación <ue permite resolver el problema
anterior es
%+ .&&&'
2 2
"Car#os %ace una inversi&n de #as dos 'uintas partes de su sa#ario ( #e'ueda #a mitad de# sa#ario ms 3000 !Cunto es e# sa#ario deCar#os$"
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$+ .&&&'
2
*
' 2
C+ .&&&'
2 2
*
' 2
D+ .&&&'
2 2
*
' 2
1+ Sea ∆ %$C ≅ ∆ DE. Considere las si!uientes proposiciones.
ACu@les de ellas son )E*+,+E*,SB
%+ %mbas.
$+ Nin!una.
C+ Solo la I.
D+ Solo la II.
'+ De acuerdo con los datos de la 9i!ura/ si ∆ %$C ≅ CD%/ entonces Acu@l es la medida
del + %C$B
%+ *&
$+ &
C+ 4&
D+ 4*
I m+
C - m+ .
II
,
+
/
C
01
201
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+ De acuerdo con los datos de la 9i!ura/ si ∆ D$C ≅ ∆ DE%/ CE 01 entonces la medida
del %$ es
%+ (
$+
C+ 7
D+ 4
(+ De acuerdo con los datos de la 9i!ura/ si %$ CD / { }E $C %D =
entonces los tri@n!ulos I y II son seme;antes por el criterio
%+ 888
$+ %8%
C+ 8%%
D+ %%%
*+ De acuerdo con los datos de la 9i!ura/ si ∆ $DC ∼ ∆ %$C/ entonces la ra6ón de
seme;an6a es
%+ &/*
$+ &/*
C+ &/5
D+ 1/4
3
5
, + /
E
C
+
II
I
,
/ C
4 E
,
/C
+32
6
40
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Ujarrás / Tercer Ciclo de la E.G.B.A. 1(
+ De acuerdo con los datos de la 9i!ura/ si %$ MN / %$ 0 14/ N$ 0 1& y C$ 0
''/ entonces la medida de MN es
%+.
((
$+11
5&
C+11
1&4
D+*
154
7+ De acuerdo con los datos de la 9i!ura/ si %$ EC / entonces la medida de
%D es
%+ 1*
$+ '&
C+ 4&
D+ '(&
0
20
60
E
/
C
, +
,
NM
/
C
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Ujarrás / Tercer Ciclo de la E.G.B.A. 1*
4+ De acuerdo con los datos de la 9i!ura/ si %$ D / %C E / %$ 0 14
entonces el valor 2 es
%+ (
$+ 7
C+ 11
D+ 1(
5+ De acuerdo con los datos de la 9i!ura/ si % CM / EM " / entonces la
m + "% es
%+ &
$+ 7&
C+ 4&
D+ 1&&
01
01
M
*
TC , E
S
7 8 3
9
,
.
E+
C /6
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(&+ De acuerdo con los datos de la 9i!ura/ si E %C / %$ D / entoncesel valor 2 es
%+ '
$+ (C+
D+ 1(
(1+ Si m n y n r/ entonces una ra6ón e<uivalente a %C
%$ es
%+DE
EC
$+E
DE
C+D
DE
D+DE
D
('+ De acuerdo con los datos de la 9i!ura/ Acu@l es el valor 2B
64
64
47 8
62
,
.E
+ C
/
, +
/
C
E
.
m
n
r
/
,
.
+
C
2
9
7
E
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%+
$+
1
C+ .
4
D+'
'7
(+ De acuerdo con los datos de la 9i!ura/ si m n/ n p/ entonces 2 es
%+ (
$+ 5
C+ 17/*
D+ '1/7
((+ Sea MN paralela media del ∆ %$C. Considere las si!uientes proposiciones.
ACu@les de ellas son )E*+,+E*,SB
%+ %mbas.
$+ Nin!una.
C+ Solo la I.D+ Solo la II.
(*+ De acuerdo con los datos de la 9i!ura/ si %$ CD / entonces la medida de PD
es
0 6
40
m n p
4786
I,N,M ≅
II
,
N
M
/
C
65
4 64
57
, /
C +
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%+'
.
$+'
1*
C+'
.5
D+1.
5
(+ Considere el si!uiente enunciado
En el enunciado anterior/ la variable estadstica es
%+ El cole!io.
$+ 8os alumnos de noveno aFo.
C+ 8a condición socioeconómica.
D+ El Departamento de Grientación.
(7+ Considere las si!uientes variables estadsticas.
"En un co#e:io se rea#i;a un estudio< a car:o de# +epartamento de=rientaci&n< so>re #a condici&n socioecon&mica de #os a#umnos de novenoa?o"
I Estatura
II Co#or
III Edad
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ACu@les de ellas se clasi9ican en variables cuantitativas continuasB
%+ Solo la I.
$+ Solo la II.C+ Solo la I y III.
D+ Solo la II y la III.
(4+ Considere el si!uiente enunciado.
El enunciado se re9iere a un tipo de 9recuencia
%+ relativa.
$+ absoluta.
C+ acumulada relativa.
D+ acumulada absoluta.
(5+ Considere el si!uiente enunciado.
En el enunciado anterior/ *H representa una 9recuencia
%+ relativa.
$+ absoluta.
C+ acumulada relativa.
D+ acumulada absoluta.
*&+ Considere el si!uiente !r@9ico.
+e# tota# de 5 estudiantes 'ue %icieron una prue>a< 40de e##os o>tuvo ca#i@icaciones entre 5 ( < 5
Las ca#i@icaciones 'ue resu#taron de una prue>a se a:ruparon
asAB ca#i@icaciones entre 0 ( 49<5 entre 30 ( 59<5 entre 20 ( 9<5 (ca#i@icaciones ma(ores o i:ua#es a 0E# 35D de #as ca#i@icaciones @ueron menores 'ue 20
Materias re!eridas or los estudiantes de un cole"io.
Estudios
Socia#es46D
Matemtica60D
uAmica69D
In:#Fs33D
Espa?o#6D
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División de Control de Calidad
Ujarrás / Tercer Ciclo de la E.G.B.A. '&
De acuerdo con los datos del !r@9ico/ Acu@les materias ;untas representan el *&H delas pre9erenciasB
%+ In!l,s y EspaFol.
$+ In!l,s y umica.
C+ In!l,s y Estudios Sociales.
D+ EspaFol y Estudios Sociales.
*1+ Considere el si!uiente !r@9ico.
0
6040
30
0
50
20
0
re@erencia de co#ores
*oGo /#anco ,;u# )erde Ne:ro
Co#ores
Númerode
personas
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Ujarrás / Tercer Ciclo de la E.G.B.A. '1
De acuerdo con los datos del !r@9ico anterior/ los colores <ue tienen menor y mayor pre9erencia son respectivamente
%+ ro;o y ne!ro.
$+ a6ul y ne!ro.C+ verde y ne!ro.
D+ blanco y verde.
*'+ Considere el !r@9ico si!uiente.
De acuerdo con los datos del !r@9ico anterior/ Acu@ntas personas 9ueron entrevistadassi cada persona sólo esco!ió un tipo de pelculaB
*E.E*ENCI,S EN TI=S +E ELÍCHL,S
Númerode
personas
Tipos de pe#Acu#as
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Ujarrás / Tercer Ciclo de la E.G.B.A. ''
%+ (
$+ &
C+ 7&
D+ 1&
*+ Considere el si!uiente con;unto de datos.
8a moda del con;unto de datos anterior es
%+
$+ 4
C+ */
D+ 7/7
*(+ Considere el si!uiente con;unto de datos.
50< 54< 0< 24< 4< 4< 20< 54< 20< 5< 54< 53
8a mediana del con;unto de datos anterior es
%+ *'
$+ &
C+
D+ &/4
**+ Considere el si!uiente con;unto de datos.
6< 4< 4< 3< 5< 2< < < < 9< 60
4< 2< 2< 5< < 60< 64
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División de Control de Calidad
Ujarrás / Tercer Ciclo de la E.G.B.A. '
8a media aritm,tica del con;unto de datos anterior es
%+ *
$+
C+ 7
D+ 4/1
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Ujarrás / Tercer Ciclo de la E.G.B.A. '(
S=LHCI=N,*I=
Pro!rama) III Cic#o Convocatoria) 04400
%si!natura) Matemtica HGarrs "otal de temes) 55
ÍTEM *ESHEST, ÍTEM *ESHEST, ÍTEM *ESHEST,
6 / 46 / 6 C
4 C 44 + 4 ,
3 C 43 / 3 ,
/ 4 , +
5 / 45 / 5 C
2 / 42 C 2 C
, 4 C C / 4 C /
9 C 49 + 9 C
60 C 30 / 50 ,
66 + 36 C 56 C
64 , 34 , 54 +
63 J 33 C 53 /
6 + 3 + 5 /65 + 35 , 55 C
62 / 32 C 52
6 / 3 C 5
6 / 3 C 5
69 / 39 , 59
40 C 0 C 20 JI"EM CGNCEDIDG