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Matlab Bsico Sesin No.1 Expositor: Miguel Ataurima Arellano
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EXPOSITOR:
Miguel Ataurima ArellanoINGENIERO CONSULTOR 1
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Elementos del LenguajeFunciones MATLAB InternasExpresiones y OperadoresIndexacin de MatricesLos archivos M
SESIN No. 1
Fundamentos de Matlab
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Elementos del Lenguaje
El Sistema MATLABLas matricesEl workspaceComandos Bsicos de Gestin del WorkspaceTipos de DatoPalabras Reservadas
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El Sistema MATLAB
Herramientas de Escritorio y Entorno de Desarrollo. Es el conjunto de herramientas y comodidades que nos ayudan a usar y llegar a ser mas productivos
utilizando las funciones y archivos MATLAB. Muchas de estas herramientas son interfaces grficas para usuario que incluyen el escritorio MATLAB, la ventana de comandos, la ventana e historial de comandos, el editor y depuradores, el analizador de cdigo, gestionadores de ayuda, del workspace, de archivos y de la ruta de bsqueda.
La Biblioteca de Funciones Matemticas MATLAB. Es una coleccin de algoritmos computacionales que van desde funciones elementales, como una
sumatoria, un seno, coseno o aritmtica de nmeros complejos, hasta las mas sofisticadas funciones como la inversa de matriz, valores propios, funciones de Bessel, y las transformadas rpidas de Fourier.
El Lenguaje de Programacin MATLAB. Es un lenguaje matricial de alto nivel con sentencias de control de flujo, funciones, estructuras de dato,
entradas/salidas, y caractersticas de la programacin orientada a objetos.Grficos MATLAB tiene facilidades extensivas para visualizar vectores y matrices como grficos. Incluye
funciones de alto nivel para visualizacin de datos en dos y tres dimensiones, procesamiento de imgenes, animacin y presentacin de grficos; as como funciones de bajo nivel para personalizar la apariencia de los grficos, as como para la construccin de completas interfaces grficas de usuario.
Las Interfaces Externas MATLAB/API. Es una biblioteca que permite escribir programas en C y Fortan que interacten con MATLAB,
permitiendo invocar a rutinas desde MATLAB (enlace dinmico), para invocar a MATLAB como un motor computacional, y para la lectura y escritura de archivos MAT.
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El Escritorio MATLAB
PromptAqu se ingresan las sentencias, comandos o funciones MATLAB
Directorio actual
Contenido del Directorio actual
Historial de Comandos
Botn Inicio
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Las matrices
Sea la matriz A de mxn
para ingresarla en MATLAB digitamos:
>> A = [ a11 a12 ... a1n ; a21 a22 ... a2n ; ... ; am1 am2 ... amn ]
nmmnmm
n
n
aaa
aaaaaa
A
=
"###
""
21
22221
11211
inicio de matriz fin de matriz
Nombre de la Matriz
Separador de filas
fila 1
fila 2
fila m
fila 2 fila m
fila 1
NOTA: Los elementos de una misma fila deben separarse con
espacio en blanco o coma (,) Todas las filas deben contener n elementos. Todos los elementos deben ser del mismo tipo
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EJEMPLOSIngresar la matriz
Ingresar la matriz
OperadorTranspuesta
=
3119871940123
M
=
7045
V
M =-3 2 10 4 91 7 89 11 -3
Respuesta
Respuesta
V =-5407
>> M = [-3 2 1; 0 4 9; 1 7 8; 9 11 -3]
>> V = [-5; 4; 0; 7] >> V = [-5 4 0 7].'
Respuesta
V =-5407
o
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EJEMPLOIngresar la matriz
donde
++=iiii
B3324 >> B = [4+i 2+i; -3i 3-i]
B =4.0000 + 1.0000i 2.0000 + 1.0000i
0 - 3.0000i 3.0000 - 1.0000iRespuesta
>> B = [4+j 2+j; -3j 3-j] >> B = [4+i 2+j; -3j 3-i] >> B = [4+i 2+j; -3*j 3-i]
o
o
o1=i
NOTA: La unidad imaginaria es representada en MATLAB por i o j Se pueden usar indistintamente en una expresin. Basta que uno de los elementos de una matriz sea complejo,
y Matlab considerar a todos los dems como complejo.
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El Workspace
Es el rea de la memoria del sistema donde MATLAB registra a todas las variables que van siendo creadas durante una sesin.
Memoria del Sistema
workspaceEJEMPLO
>> x = [35.56 34]x =
35.5600 34.0000La variable x es creada y almacenada en el workspace.
x
EJEMPLO
>> y = [-15 -12] + xy =
20.5600 22.0000
Mientras que una variable est en el workspace, sta podr ser utilizada en otros clculos.
y
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whosLista las variables actualmente vigentes del workspace
whos var1 var2 ...Solo lista las variables especificadas
>> whosName Size Bytes ClassB 2x2 64 double array (complex)M 4x3 96 double arrayV 4x1 32 double arrayx 1x2 16 double arrayy 1x2 16 double array
Grand total is 24 elements using 224 bytes
>> whos B MName Size Bytes ClassB 2x2 64 double array (complex)M 4x3 96 double array
Grand total is 16 elements using 160 bytes
workspace
BMVxy
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clear var1 var2 ...Borra solo las variables especificadas (var1, var2, ...)
clearBorra todas las variables del workspace
>> clear M V
>> clear >> whos>>
workspace
BMVxy
>> whosName Size Bytes ClassB 2x2 64 double array (complex)x 1x2 16 double arrayy 1x2 16 double array
Grand total is 8 elements using 96 bytes
NOTA: Una vez eliminado el contenido entero del workspace, una llamada awhos, nos retorna de inmediato el prompt, pues no hay nada que listar. Una vez que una variable ha sido borrada del workspace, sta no ser
posible de volver a recuperar.
(estado inicial)
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Tipos de Dato
Existen 15 tipos de datos fundamentales en MATLAB. Cada uno de ellos esta dado en forma de matriz o arreglo. Esta matriz o arreglo puede tener como mnimo de tamao 0x0 pudiendo crecer hasta cualquier arreglo n dimensional de cualquier tamao.
Arreglo[full o sparse]
logical char NUMERICO celda estructura Manipuladorde funcin
Clases definidas por el usuario
Clases Java
int8, uint8int16, uint16int32, uint32int64, uint64
single double
( 1 B )
( 1 B )( 2 B)( 3 B)( 4 B)
( 2 B )
( 4 B ) ( 8 B )
( 16 B )
B : BytesEnterosPunto Flotante ( IEEE Std 754 )
Unicode
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Combinacin de distintos tipos de dato
Cuando una matriz es compuesta con elementos de distinto tipo de dato, MATLAB convierte algunos elementos de tal manera que todos los elementos de la matriz sean del mismo tipo.La conversin del tipo de dato es efectuada con respecto a la precedencia predefinida de los tipos de datos. La concatenacin con distintos tipos de dato sin generacin de error se pueden dar solo con cinco de ellos.
TIPO charNUMERICO
logicalentero single double
char char char char char invlido
entero char entero entero entero entero
single char entero single single single
double char entero single double double
logical invlido entero single double logical
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Palabras Reservadas
Son aquellas que son de uso exclusivo del interpretador MATLAB.Para listarlas digite el comando iskeyword.
>> iskeywordans =
'break''case''catch''continue''else''elseif''end''for''function''global''if''otherwise''persistent''return''switch''try''while'
Palabras Reservadasde MATLAB
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Comandos Especiales
MATLAB posee funciones (comandos) que retornan valores de gran importancia, los cuales son utilizados a menudo en la mayora de programas MATLAB.
Funcin Valor retornado
ans Retorna el valor de salida de alguna expresin que no ha sido asignada a alguna variable.eps Precisin relativa de punto flotanteintmax Entero mas grande que la computadora puede representar.intmin Entero mas pequeo que la computadora puede representar.realmax Numero de Punto Flotante mas grande que la computadora puede representar.realmin Numero de Punto Flotante mas pequeo que la computadora puede representar.pi 3.1415926535897...i, j Unidad imaginaria.Inf Infinito (n/0).NaN Not a Number. (representa una indeterminacin: 0/0 , inf/inf inf-inf, ...).computer Tipo de computadora.version Cadena con la versin de MATLAB.
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Funciones MATLAB Internas
Las Funciones MATLAB InternasFunciones de matrices elementas y manipulaciones bsicasFunciones matemticas elementalesOperadores y caracteres especialesFunciones para el anlisis de datos y de transformadas de FourierTipos de datos y estructurasComandos de propsito generalFunciones para grficas en dos y tres dimensionesElementos del Lenguaje de Programacin MATLAB
Funciones para polinomios e interpolacinFunciones para la manipulacin de cadenasFunciones de entrada/salida de datosFunciones de fecha y tiempoFunciones de archivos de interfaz para el sistema operativo WindowsFunciones de funcin para solucionadores de Ecuaciones Diferenciales.
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Las Funciones MATLAB Internas
La funciones provistas por MATLAB (funciones internas) pueden ser: Funciones de archivo M, aquellas que son implementadas como archivos M. Funciones built-ins, aquellas que son programas ejecutables precompilados.
Muchas de las funciones MATLAB internas estn sobrecargadas, de manera que puedan manipular diferentes tipos de dato eficientemente.Las funciones internas de MATLAB se encuentran en los subdirectorios del directorio toolbox\matlab
Para listar las funciones de cada subdirectorio (categora) y poder acceder a la documentacin de cada una de las funciones que stas contienen, digitamos doc o help seguido del nombre del subdirectorio desde el prompt de la ventana comandos.
NOTA: A diferencia de las funciones M, las funciones built-ins no permiten ver su cdigo fuente; sin embargo, la mayora de stas funciones tienen un archivo M asociado a ellas, el cual solo contiene documentacin de ayuda para la funcin.
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Expresiones y Operadores
Las Expresiones MATLABOperadores AritmticosOperadores RelacionalesOperadores Lgicos
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Las Expresiones MATLAB
Las expresiones estn constituidas por la combinacin de operadores aritmticos, relacionales y lgicos aplicados sobre operandos. Expresin UNARIA
OPERANDO Operador Expresin BINARIAS
Operador1 OPERANDO Operador2
Cuando las expresiones son evaluadas se sigue la regla de precedencia para operadores MATLAB
1. Parntesis ()2. Transpuesta (.'), potenciacin (.^), transpuesta conjugada('), potenciacin matricial(^)3. Mas unario (+), menos unario (-), negacin lgica (~).4. Multiplicacin (.*), divisin derecha (./), divisin izquierda (.\), mutiplicacin matricial(*),
divisin derecha matricial(/), divisin izquierda matricial (\)5. Adicin (+), sustraccin (-)6. Operador dos puntos (:)7. Menor que (=), idntico a (==),
diferente de (~=)8. AND elemento a elemento (&)9. OR elemento a elemento (|)10.AND en corto circuito (&&)11.OR en corto circuito (||)
En MATLAB, las expresiones son evaluadas de izquierda a derecha
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Operadores Aritmticos
Las operaciones aritmticas se determinan dependiendo de la concepcin que se tenga sobre el arreglo, si lo concebimos como un arreglo las operaciones sern elemento a elemento (elementwise); mientras que si lo concebimos como una matriz, las operaciones son las normadas por las reglas del lgebra lineal.
^.^Exponenciacin/./Divisin Derecha\.\Divisin Izquierda*.*MultiplicacinSustraccin++Adicin
MATRIZARREGLO
TIPOOPERACIN
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Operadores tipo ARREGLO
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Operadores tipo MATRIZ
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Funciones equivalentes
Todas las operaciones aritmticas tienen funciones internas MATLAB equivalentes.
transpose(A)A.'Transpuesta matricialctranspose(A)A'Transpuesta complejapower(A,B)A.^BPotenciacin de arreglosmpower(A,B)A^BPotenciacin matricialldivide(A,B)A.\BDivisin izquierda de arreglosmldivide(A,B)A\BDivisin izquierda matricialrdivide(A,B)A./BDivisin derecha de arreglosmrdivide(A,B)A/BDivisin derecha matricialtimes(A,B)A.*BMultiplicacin de arreglosmtimes(A,B)A*BMultiplicacin matricialunminus(A)-AMenos unariominus(A,B)A-BSustraccin binariauplus(A)+AMas unarioplus(A,B)A+BAdicin binaria
FUNCIN EQUIVALENTEEXPRESINOPERACIN ARITMTICA
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Operadores Lgicos
Los operandos deben ser arreglos lgicos.Los valores retornados por los operadores y funciones lgicas (con excepcin de las que son BIT a BIT) son del tipo logical y son posibles de usar como ndice en una indexacin lgica.Existen tres tipos de operadores y funciones lgicas: Elemento a elemento, opera en elementos correspondientes de arreglos lgicos Bit a bit, efectan las operaciones lgicas bit a bit sobre la representacin binaria de
operandos enteros no negativos. Corto Circuito, desarrollan las operaciones AND y OR evaluando su segundo operando
solo si el resultado no queda completamente determinado por el primer operando
CORTO CIRCUITOBIT A BIT
ELEMENTO A ELEMENTO
||&&
xor~ (not)| (or )& (and)
OPERADOR
bitcmpCOMPLEMENTObitxorXOR
NOT
bitorORbitandAND
OPERACIN LGICA
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Operadores Relacionales
Los operadores relacionales efectan comparaciones elemento a elemento entre dos arreglos operandos. Retornan un arreglo logical de la misma dimensin, con elementos en 1 lgico (verdadero) en caso la relacin sea verdadera, y elementos en 0 lgico (falso) en caso contrario.Los operadores >,=,
DESCRIPCINOPERADOR >> A = magic(3)A =
8 1 63 5 74 9 2
>> B = 2*pascal(3)B =
2 2 22 4 62 6 12
>> E = A > BE =
1 0 11 1 11 1 0
>> F = B > G = A == B+1G =
0 0 01 1 10 0 0
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Indexacin de Matrices
RangosIndexacin bidimensionalIndexacin linealIndexacin lgica
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Rangos
Permiten generar vectores fila a travs de una progresin aritmticaPueden ser de dos tipos: vi:vf
Genera una secuencia numrica iniciando en vi e incrementndose en +1 unidades hasta llegar a vf. >> t = 2008:2011t =
2008 2009 2010 2011 vi:step:vf
Genera una secuencia numrica iniciando en vi e incrementndose en step unidades hasta vf.>> t = 2008:3:2014t =
2008 2011 2014
>> t = 2008:3:2018t =
2008 2011 2014 2017
NOTA: En caso algn rango sea inconsistente, MATLAB generar como resultado una matriz vaca (1x0).
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Indexacin Bidimensional
Dada la matriz A de mxn elementos
Para hacer referencia (indexar) a los elementos comprendidos entre las filas f1 y f2 y columnas c1 y c2 mediante el uso de dos ndices lo hacemos as
A( f1:f2 , c1:c2 )
1 2
1 2
1 1 1 1 1 2 1
2 2 2 1 2 2 2
1 2
1 2
1,1 2,1 1, 1, 1,
2,1 2,2 2, 2, 2,
1 ,1 ,2 , , ,
2 ,1 ,2 , , ,
,1 ,2 , , ,
1 2
1
2c c n
c c n
f f f c f c f n
f f f c f c f n
m m m c m c m n
c c n
a a a a a
a a a a a
f a a a a a
f a a a a a
m a a a a a
" " "
" " "" " "
# # # # # #" " "
# # # # # #" " "
# # # # # #" " "
A =
rango de filas
rango de columnas
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Indexacin Lineal
La indexacin lineal, se lleva acabo cuando se desea hacer referencia a un elemento de una matriz mediante un solo ndice.
Para llevarlo a cabo utilizamos
A( 1:k )donde k hace referencia al elemento de ndice p,q y se relaciona mediante
k = (q-1)m + p
1 1 ( 1) 1( 1) 1
2 2 ( 1) 2( 1) 2
( 1) ( 1)
2 ( 1
11 12 1 1
21 22 2 2
1 2
)( 11 2
)
1
2
m n mq m
m n mq m
p m p q m p n m p
m m n m m
q n
q n
p p pq pn
mm
mq mnq
mm
a a a a
a a a a
p a a a a
m a a a a
+ + +
+ + +
+ + +
+ +
" "" "
# # # # #" "
# # # # #" "
k
A =
1 2 q n" "
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Indexacin Lgica
Una indexacin lgica designa los elementos de un arreglo A basado en su posicin en un arreglo indexador, B, en el que el elemento correspondiente se encuentre en 1 lgico, tomndolo como un ndice posicional.
En caso se requiera los ndices lineales de un arreglo lgico en el que los elementos estn en 1 lgico se debe utilizar la funcin find.
>> A = pascal(5)A =
1 1 1 1 11 2 3 4 51 3 6 10 151 4 10 20 351 5 15 35 70
>> B = A>=5 & A> R = A(B)R =
56
101510205
15
>> A(~B)=0A =
0 0 0 0 00 0 0 0 50 0 6 10 150 0 10 20 00 5 15 0 0
>> F = A( A>5 )F =
61015102015
>> B = [7 1 8 -2 -5 3 1 6 ]B =
7 1 8 -2 -5 3 1 6>> P = find( abs(B)>4 )P =
1 3 5 8
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Los archivos M
El Lenguaje de Programacin MATLABLos archivos MTipos de archivos MLos Archivos M ScriptLos Archivos M Funcin
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Un archivo M puede ser de dos tipos: Script
Contienen sentencias MATLAB. En su llamada (invocacin), no reciben ni retornan argumentos.
Funcin. Contienen sentencias MATLAB. En su llamada(invocacin), pueden recibir y retornan argumentos.
graf01.m
vocoder.m
Llamada al script: graf01
Llamada a la funcin: vocoder
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Archivos M Script
Son los archivos M mas simples.Son archivos externos que, generalmente, contienen secuencias de sentencias MATLAB, con la finalidad de automatizar bloques de comandos, tales como los utilizados en clculo que requieran ser ejecutados repetidamente desde la lnea de comandos u otro archivo M.Pueden operar con variables (datos) pre-existentes en el workspace, o en su defecto crearlos y operar con ellos. Las variables creadas por los Scriptspermanecen en el workspace, siendo posible de ser reutilizadas en clculos pstumos.No requieren la declaracin de delimitadores de inicio/fin (begin/end).No retornan ni reciben argumentos.Pueden generar grficos de salida usando comandos tales como plot.Pueden incluir lneas de comentario en cualquier posicin, adjuntas a sentencias o como lneas de documentacin del script.
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Sintxis
% comentario_doc% comentario_doc
:% comentario_docsentencia;sentencia;:
sentencia;% comentario:
% comentariosentencia;:
sentencia;% comentario:
% comentariosentencia;:
sentencia;:
comentario(s) de documentacin[ opcional ]
comentario(s) de lnea
comentario(s) de lnea
sentencia(s) MATLAB
sentencia(s) MATLAB
sentencia(s) MATLAB
workspace
script1.m
workspace
script1
script2
scriptN
#
Las variables contenidas en el workspace son accesibles desde un archivo M script.
En general:
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Archivos M Funcin
Son rutinas de programa, que pueden aceptar argumentos de entrada y retornar argumentos de salida.
Cada funcin posee su propio workspace; el cual es independiente del workspaceal que se accede desde el prompt de MATLAB. En otras palabras, las funciones solo operan con : Argumentos de Entrada. Variables que estn definidas dentro de ellas. Variables globales (en caso sea necesario compartir variables entre diversos workspaces
stas debern ser declaradas como globales en cada mbito). Argumentos de Salida.
nombreFcnu1u2:un
v1v2:vm
nombreFcn : Nombre de la Funcinu1,u2,...,un : Argumentos de Entradav1,v2,...,vm : Argumentos de Salida
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function [v1,v2,...,vm] = nombreFcn(u1,u2,...,un)% comentario_doc:
% comentario_docsentencia;sentencia;:
sentencia;% comentario:
% comentariosentencia;:
sentencia;% comentario:
% comentariosentencia;:
sentencia;:
nombreFcn.m
workspacenombreFcn
workspace
comentario(s) de lnea
comentario(s) de documentacin[ opcional ]
comentario(s) de lnea
sentencia(s) MATLAB
sentencia(s) MATLAB
sentencia(s) MATLAB
Las funciones solo operan con variables que estn definidas dentro de ellas, es
decir, en su propio workspace.
VENTANA DE COMANDOS
nombreFcnu1u2:un
v1v2:vm
nombreFcn : Nombre de la Funcinu1,u2,...,un : Argumentos de Entradav1,v2,...,vm : Argumentos de Salida
/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False
/Description > /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ > /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ]>> setdistillerparams> setpagedevice