Miguel Cano González

MECÀNICA DEL SÒL I DE LES ROQUES

Tema 8 – Criteris de trencament. Resistència al tall dels sòls. Els assajos de tall directe i triaxial.

Dept. d'Enginyeria Civil - Àrea d'Enginyeria del Terreny

Índex (I)• El criteri de trencament de Mohr-Coulomb• La resistència al tall dels sòls• Introducció del principi de Terzaghi en el criteri de Mohr-

Coulomb• El comportament dels sòls. Sòls purament friccionals o

incoherents• El comportament dels sòls. Sòls coherents• L'assaig de tall directe. Fonaments. Paràmetres mesurats• Modalitats d'assaig de tall directe. Determinació de la

resistència. Resistències a curt i llarg termini• Avantatges i inconvenients de l'assaig de tall directe

CRITERIS DE TRENCAMENT

Índex (II)• L'assaig triaxial. Fonaments. Paràmetres mesurats• Modalitats d'assaig triaxial. Determinació de la resistència.

Resistències a curt i llarg termini• Assaig de compressió simple. Resistència al tall sense

drenatge• Comportament dels sòls granulars assajats al tall.

Dilatancia. Densitat crítica• Comportament dels sòls cohesius assajats al tall.

Influència de la plasticitat. Teorema dels estats corresponents

• Pressions intersticials en l'assaig triaxial. Llei de Skempton

CRITERIS DE TRENCAMENT

Introducció• Modificació de l'estat tensional d'un sòl deformacions trencament del sòl

• La resistència al tall no és un paràmetre únic. Depèn de:– Naturalesa– Estructura– Enllaços– Nivell de deformacions– Estat tensional– Pressió dels fluids que emplenen els porus

CRITERIS DE TRENCAMENT

Esforços normals - ’

Esfo

rços

de

cisa

lla -

Línia envolupant de resistènciade Mohr – Coulomb(línia de resistència intrínseca)

RESISTÈNCIA AL TALLEl criteri de trencament de Mohr – CoulombRelaciona les tensions normals i tangencials que actuen en

qualsevol plànol de trencament mitjançant una relació lineal.

RESISTÈNCIA AL TALLEnvolupant de resistència de Mohr – Coulomb:

– = Resistència al tall del terreny en un cert plànol– = Esforç total– u = Pressió intersticial– c’ = Cohesió efectiva– ’ = Angle de fricció interna efectiu– ’ = Esforç efectiu

'tan''tan'' ucc

c’

’No possible

Estat possible

Trencament

’

Resistència al tallRESISTÈNCIA AL TALL

’

’

’

Estat possible i segur

Estat de trencament

f

’f

Estat impossible

Resistència al tall• La línia de resistència intrínseca proporciona per a cada

tensió efectiva normal a un plànol que travessa l'element de sòl, la màxima tensió tangencial mobilitzable a favor d’aquest plànol.

• Un sòl és més resistent a mesura que el seu nivell de tensions efectives normals augmenta.

• c’: ordenada en l'origen representa la màxima resistència tangencial en un plànol qualsevol quan la tensió normal sobre ell és nul·la.

RESISTÈNCIA AL TALL

L'estabilitat de talussos i vessants.

Les inestabilitats es produeixen amb gran freqüència (encara que decreixent, gràcies al desenvolupament de la geotècnia) causen morts i importants danys en infraestructures.

El seu volum pot variar considerablement des de centenars de milions de m 3 fins a l'ordre del m 3.

RESISTÈNCIA AL TALL

Segon paradigma. Llei de tensió efectiva de Terzaghi.

T. totals: 1, 2, 3 (tensions principals)T. efectives: '1, ’

2, ´3

´1= 1-u , ´2= 2-u , ´3= 3-u

Per tant, el primer paradigma (criteri de Coulomb) ha de reescriure's com:

τ = c´+ σ´ tgφ´= c´+ (σ-u) tgφ´

Per tant, la relació aigua - estabilitat de talussos queda clara L'efecte de l'aigua estava associat a la pressió i no a cap efecte lubricant.

RESISTÈNCIA AL TALL

El lliscament de Vaiont (9/10/1963).

Després d’un període de grans pluges

300 milions de m 3 a 20-30 m/s Ona de 250 m d'alçària

2.000 morts

RESISTÈNCIA AL TALL

RESISTÈNCIA AL TALL

El desastre de Vaiont (9 d’octubre de1963)

RESISTÈNCIA AL TALL

Esquemageològic

El desastre de Vaiont (9 d’octubre de1963)

RESISTÈNCIA AL TALL

RESISTÈNCIA AL TALL

El desastre de Vaiont (9 d’octubre de 1963)

RESISTÈNCIA AL TALL

Per a Coulomb i c són constants no obstant això, i c canvien:

Valors pic per a petits desplaçaments relatius de la superfície de tall (fins a 1 mm)

Valors residuals per a grans desplaçaments relatius de la superfície de tall (decímetres o metres)

En Vaiont:

Pic ≈ 20º

Residual ≈ 5-10º

RESISTÈNCIA AL TALL

FS = [W1costg + (W2+W3sum)tg/W1sen

Si ↑NF ↓FS Aquest tipus de superfícies perden seguretat quan s'inunda el seu peu

NF

W1

W2

W3sum

RESISTÈNCIA AL TALL

Noves teories apunten a fenòmens d'escalfament de la superfície de lliscament la fricció va generar calor vaporització de l'aigua intersticial Augment de u reducció de la resistència al tall

Per tant:

1r Caiguda de l'angle de fricció per augment de la deformació.

2n Escalfament (fins a 120 ºC) de l'aigua intersticial amb reducció de la resistència al tall (fins a anul·lar-la).

3r Es deté en impactar amb el vessant oposat.

RESISTÈNCIA AL TALL

RESISTÈNCIA AL TALLComportament dels sòls

– Purament friccionals o incoherent (c = 0):

’

’

RESISTÈNCIA AL TALLSòls purament friccionals o incoherents (c = 0):

r

PO

T

OP = (1+3)/2

r = (1-3)/2

13

sin Ø = r/OP = (1/3-1)/(1/3+1)

1 = K 3

1/3 = (1 + sin Ø)/(1 - sin Ø) = K(Ø)

RESISTÈNCIA AL TALLComportament dels sòls

– Sòls coherents i roques (c ≠ 0)

c

RESISTÈNCIA ALTALLSòls coherents i roques (c ≠ 0):

r

PO

T

c/tg Ø = OM

MO + (1+3)/2 = (1-3)/(2sin Ø)

13

c/tg Ø + (1+3)/2 = (1-3)/(2sin Ø)

cM

1=2c cos Ø/(1-sin Ø) + 3 [(1+sin Ø)/(1-sin Ø)]

1= C + K 3

RESISTÈNCIA AL TALLNOTA:

Les equacions anteriors estan expressades en tensions totals. Per a expressar-les en tensions efectives bastarà amb substituir-hi per ’:

’1=2c’ cosØ’/(1-sin Ø’) + ’3 [(1+sin Ø’)/(1-sin Ø’)]

’1= C’ + K’ 3

’1=’3 [(1+sin Ø’)/(1-sin Ø’)]

’1= K ’3

Sòls incoherents

Sòls coherents

σ’v0

σ’v0

σ’H0 σ’H0

z

TENSIONS HORITZONTALSEmpenta en repòs

- Pantalla infinitament rígida Continua actuant l'empenta en repòs.

Tensions naturals en el terreny(Tensions horitzontals)

• El coeficient d'empenta en repòs K0 correspon a la relació de tensions horitzontal/vertical (’h/’v) quan no hi ha deformacions horitzontals.

• és un valor fitat entre 0 i 0.5, de manera que K0 variarà també entre 0 i 1.

• No obstant això, si que hi ha valors de K 0 > 1 (p. e. oompactació i esf. Tectònics)

TENSIONS HORITZONTALS

K0=/(1-)

v’h’ H’ = V’ x K0zT

100

01

0

001

Tensions naturals en el terreny(Tensions horitzontals)

K0 està relacionat amb Ø’:

TENSIONS HORITZONTALS

K0 = Coeficient d'empenta en repòs

K0 = 1 - sin (Ø’)

K0 = [1 - sin (Ø’)](OCR)1/2

Sòls NC (Jaky, 1944)

Sòls SC (CTE)

K0 = [1 - sin (Ø’)] (OCR)sin(Ø’) Sòls FSC (Mayne i Kulhawy, 1987)

σ’v0

σ’v0

σ’Ha

z

Empenta activa

- Si la pantalla no és infinitament rígida i cedeix una mica, les terres es deformen, mobilitzen esforços tallants, les el·lipses es fan més allargades i l'empenta decreix.

TENSIONS HORITZONTALS

- Empenta activa

- Si la pantalla continua deformant-se, el terreny acaba trencant-se formant una falca d'empenta.A partir d'aquest moment entrem en règim plàstic.La relació entre els eixos de tensions de l'el·lipse és Ka(coeficient d'empenta activa)

TENSIONS HORITZONTALS

Estat actiu: ’h < ’v

2

' ' ' ' sen '2 2' 1 sen ' 'tg 1' 1 sen ' 4 2

v h v h

ha

v

K

Cas d'un sòl horitzontal no cohesiu c=0(teoria de Rankine)

TENSIONS HORITZONTALS

sinΦ’

sinΦ’

sinΦ’

Cas d'un sòl horitzontal cohesiu c≠0 (teoria deRankine) Estat actiu

2

1 sen ' cos '' ' 2 '1 sen ' 1 sen '

' '' ' tg 2 ' tg ' 2 '4 2 4 2

h v

h v v a a

c

c K c K

Mateixa família de característiques que en el cas no cohesiu

' ' ' ' 2 'cot ' sen '2 2

v h v h c

TENSIONS HORITZONTALS

sinΦ’sinΦ’

sinΦ’

sinΦ’

σ’v0

σ’v0

σ’Hp

z

Empenta passiva

- Si forcem el mur contra les terres (p. e.: un ancoratge), les terres s'oposen mitjançant un efecte passiu. - Si la força és molt gran, el terreny trenca i es desenvolupa una falca de resistència.

TENSIONS HORITZONTALS

Empenta passiva

- Les el·lipses de tensions tenen els eixos horitzontals més grans que els verticals.

- La relació entre tensions horitzontals i verticals és el coeficient de resistència passiva o d'empenta passiva.

TENSIONS HORITZONTALS

Cas d'un sòl horitzontal no cohesiu c=0 (teoria deRankine) Estat passiu: ’h > ’v

2

' ' ' ' sen '2 2' 1 sen ' 'tg 1' 1 sen ' 4 2

h v v h

hp

v

K

TENSIONS HORITZONTALS

sinΦ’

sinΦ’

sinΦ’

Cas d'un sòl horitzontal cohesiu c≠0 (teoria deRankine) Estat passiu

2

1 sen ' cos '' ' 2 '1 sen ' 1 sen '

' '' ' tg 2 ' tg ' 2 '4 2 4 2

h v

h v v p p

c

c K c K

Mateixa família de característiques que en el cas no cohesiu

' ' ' ' 2 'cot ' sen '2 2

h v v h c

TENSIONS HORITZONTALS

sinΦ’

sinΦ’

sinΦ’

sinΦ’

Tensions naturals en el terreny(Tensions horitzontals)

TENSIONS HORITZONTALSv’

h’

ACTIU PUR

PASSIUPUR

ZONA DETRANSICIÓ

Ka

K0

Kp

Sa Sp

Coeficient d'empenta K

Moviment de la pantalla cap al terreny

Moviment de la pantalla cap a l'excavació

-S+SSituació inicial

(repòs)

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig de tall directe:

– En una caixa d'acer (caixa de Casagrande), dividida en dues meitats, s’hi introdueix una mostra de sòl

– La caixa pot ser de secció quadrada o circular– Sobre la mostra s'aplica una càrrega normal (N)– Una de les meitats de la caixa és desplaçada

horitzontalment, mentre que s'impedeix que l'altra ho faça solidàriament, mesurant la força de reacció (F) necessària per a mantenir-la immòbil

– El plànol que separa les dues meitats constituirà el plànol de tall, i la força de reacció constituirà una mesura de la resistència al tall al llarg d’aquest plànol

SF

DETERMINACIÓ DE LA RESISTEIXENCIA• L'assaig de tall directe:

Caixa de tallComparador

Mostra Plànol de tall

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig de tall directe:

– L'assaig es repeteix per a tres càrregues normals (Ni): tres parells (Ni, i)

– Es traça la recta d'ajust d'aquests tres parells de valors, determinant la cohesió i l'angle de fricció del terreny

Ni = N/A

i = T/A

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig de tall directe:

– Paràmetres mesurats:

• Força de reacció - i

• Desplaçament horitzontal de la meitat (inferior) de la caixa desplaçada – deformació horitzontal (h)

• Desplaçament vertical del jou que aplica la càrrega vertical –deformació volumètrica (v)

VHH

SHHS

VV

000

0

0

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig de tall directe:

– Modalitats d'assaig: D'acord amb la velocitat de desplaçament de la caixa de tall, es poden realitzar tres tipus d'assaig (igual que en l'assaig triaxial):

• Assaig no consolidat i no drenat (UU): S'aplica la càrrega i comença directament el tall

• Assaig consolidat i no drenat (CU): S'inunda la mostra i aplica la càrrega vertical, que actua durant un període de temps (24 h) abans d'aplicar els esforços tallants

• Assaig consolidat i drenat (CD): Igual que l'assaig CU, però la velocitat de tall és tan baixa que les possibles pressions intersticials que es puguen generar en aplicar els esforços tallants tenen temps de dissipar-se (l'aigua pot drenar-se), de manera que en aquest assaig es compleix que:

vv '

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig de tall directe:

– Modalitats d'assaig: D'acord amb la forma en la qual s'aplica l'esforç horitzontal poden diferenciar-se:

• Assaig de tensió controlada: S'aplica un esforç horitzontal i es mesuren deformacions fins a l'estabilització. A continuació s'incrementa l'esforç i tornen a mesurar-se les deformacions. Es repeteix successivament fins que les deformacions no s'estabilitzen el sòl ha trencat.

• Assaig de deformació controlada: La placa mòbil es desplaça a velocitat constant i es mesuren els esforços horitzontals.

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig de tall directe

– Avantatges:• Barat i ràpid (4 dies CD, una vesprada UU)• Conceptualment és molt simple• La preparació de mostres és senzilla• Utilitzant un tipus d'assaig de gran recorregut de la caixa, o amb

mesura de tensions en tots dos sentits, es pot mesurar molt bé la resistència al tall residual dels sòls

– Inconvenients:• La superfície de trencament és forçada• La distribució de tensions en la superfície de tall no és uniforme• No es mesuren pressions intersticials• L'àrea del plànol de tall disminueix en progressar l'assaig• Tendeix a subestimar (2º) els angles de fricció

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA

• L'assaig de tall directe – Altres tipus I– Assaig de tall gegant:

• Amb caixes de tall de grans dimensions (fins a 1m x 1m) CEDEX

• Permet assajar materials granulars de fins a 20 cm (diàmetre equivalent), mantenint constant la sobrecàrrega vertical fins a un valor de 100 t.

• Anàlogament, l'esforç horitzontal, també de fins a 100 t.• Amb aquest equip es poden realitzar assajos amb materials en

diferents estats de compactació, des dels simplement abocats fins als compactats mitjançant vibrador mecànic.

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig de tall directe – Altres tipus I

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig de tall directe – Altres tipus II

– Assaig de tall in situ:• Anàlegs als de tall directe en laboratori.• Aplicació a sòls i roques. • Consisteix a tallar blocs generalment dins de cales de

reconeixement, en la seua base o parets, la qual cosa indueix el plànol de falla del bloc.

• D'interès en casos de presa de mostres o tallat difícil (proporció important de pedres, sòls residuals, amb trossos de roca semidescomposta).

• El bloc s'envolta amb un marc metàl·lic, el qual s'uneix al bloc amb morter de ciment. El gat hidràulic que aplicarà la força horitzontal, en general, s'ancora a les parets del pou amb formigó. La pressió vertical també és aplicada amb un gat hidràulic.

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig de tall directe – Altres tipus II

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIAComportament de sòls granulars assajats al tall

Suposem que s'assagen tres mostres de diferent densitat relativa a igual càrrega normal en els tres casos

La resistència al tall augmenta amb la deformació horitzontal fins a un cert valor a partir del qual decau.

Mostra solta: Perd volum amb la deformació

(dilatància negativa) La resistència augmenta fins a

assolir un valor màxim Mostra compacta:

La resistència augmenta ràpidament (més rígida)

La resistència presenta un valor pic; una vegada aconseguit aquest disminueix fins a un valor similar al de la mostra solta

Augmenta de volum (dilatància positiva)

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA– Una vegada trencat el material, no s’hi observa variació de volum– Causes del comportament de les mostres compactes:

• L'estructura compacta és conseqüència d'una agrupació tancada: les partícules estan encaixades (interlocking) entre si i per a desplaçar-les cal vèncer aquest encaix (fregament entre partícules) i desplaçar les partícules unes respecte d'unes altres: origen de la resistència pic observada

• L'encaix disminueix en progressar el desplaçament i, amb això, la força tangencial necessària per a mantenir el moviment

• La dilatància és conseqüència del desplaçament entre partícules: en desplaçar-se les partícules augmenta l'espai entre partícules

Estructura densa Estructura oberta

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• En arribar al valor crític, el tall es produeix sense canvi de volum Aquesta condició, al costat del fet que el tall es produeix sota esforç constant, és la que defineix l'ESTAT CRÍTIC.

• Dilatància negativa en arenes fluixes A causa d’aquesta la introducció d'un esforç horitzontal suposa un augment de la mitjana de les tensions principals, és a dir de la tensió normal octaèdrica.

• A més, els esforços tallants tendeixen a produir un nou descens en el volum, a causa que l'estructura de les partícules és molt oberta i els tallants tendeixen a produir el col·lapse del castell de naips format per aquestes partícules

• Densitat crítica: Compacitat tal que l’increment de volum experimentat durant el tall és nul. Amb grans deformacions, la densitat d'una arena tendeix cap a l'esmentada densitat.

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA– Donada la relació de compacitat – resistència al tall, s'han establit

correlacions empíriques entre aquesta compacitat, mesurada mitjançant l'assaig SPT, i l'angle de fricció

– Atès que mostres soltes perden volum i les denses en guanyen, es pot definir un estat de compacitat per al qual el sòl es deforma a tallant sense patir variacions de volum compacitat o densitat críticaimportant per a terratrèmols, claves de pilotes, etc.

– Amb grans deformacions la densitat d'una arena tendeix cap a la seua densitat crítica.

SPT Compacitat ’ (º)

0 – 44 – 10

10 – 3030 – 5050 – 60

Molt fluixaFluixaMitjanament densaDensaMolt densa

2828 – 3030 – 3636 – 41

> 41

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA– Importància de la compacitat o densitat crítica:

• En arenes compactes saturades:– Acció ràpida condicions no drenades augment de volum disminució

de u augment de ’ (’ = - u, amb = constant)

• En arenes soltes saturades:– Acció ràpida condicions no drenades disminució de volum augment

de u disminució de ’ (’ = - u amb = constant) liqüefacció del sòl

Terratrèmol de Niigata (1964)

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• Comportament dels sòls cohesius assajats al tall

– Sòls de baixa plasticitat: l'efecte de la sobreconsolidació sobre aquests sòls és similar al de la compacitat sobre els sòls granulars

Estats 1 a 3: Normalment consolidatsEstats 4 i 5: Sobreconsolidats

1-3: Cohesió efectiva nul·la4-5: No nul·la

DETERMINACIÓ DE LA RESISTENCIA– Sòls d'alta plasticitat: s'observa una resistència pic i

una resistència residual diferenciades

Estats 1 a 3: Normalment consolidatsEstats 4 i 5: Sobreconsolidats

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIATeorema dels estats corresponents (Caquot, 1934)

En trencament, el comportament a llarg termini d'un sòl cohesiu equival al d'un sòl granular (c’=0), que, a més de l'estat tensional existent en aquest sòl cohesiu, estiguera sotmès a una tensió isòtropa:

σ0 = c´/tgØ´

’

c’

σ0 = c´/tgØ´

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig triaxial:

– La mostra s'introdueix en una camisa de goma (làtex)

– Les dues s'introdueixen en la cèl·lula triaxial, amb sengles pedres poroses per dalt i per baix

– La cèl·lula és inundada i s‘hi aplica una pressió hidrostàtica (1 = 2 = 3) de cambra

– La cèl·lula disposa d’una línia de drenatge per a deixar eixir (o no) l'aigua continguda per la mostra, i un transductor de pressió intersticial per a mesurar aquestes pressions

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig triaxial:

– La base de la cèl·lula és un pistó que en ascendir crea un esforç desviador (Δ1 = 1 - 3)

– L'esforç tallant màxim en qualsevol instant està definit per:

– A cada moment es coneix 1 i 3, així com la seua variació durant l'assaig, per la qual cosa en trencar la proveta, o arribar a una deformació determinada (p. e.: 10%), es pot dibuixar el cercle de Mohr corresponent a l'estat d'esforços al trencament

– L'assaig es repeteix per a tres provetes, cadascuna amb una càrrega confinant inicial diferent (p. e.: 50, 150 i 300 kPa)

uu

c

c

c

'3

'2

1'1

32

11

231

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig triaxial: CD

– Una vegada aplicada la càrrega confinant, es deixa oberta la línia de drenatge per a permetre-hi el flux de l'aigua

– Una vegada consolidada la mostra (dissipada la pressió intersticial produïda en carregar la mostra), es procedeix a desplaçar el pistó inferior a una velocitat suficientment lenta com perquè qualsevol pressió intersticial es puga dissipar (la línia de drenatge roman oberta)

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA

• L'assaig triaxial: CD

– Es mesuren l'incrementd'esforç vertical (Δ1) i la deformació axial

– No es mesuren pressions intersticials perquè aquestes no arriben a desenvolupar-se

0

0

'2

11'1

uu

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig triaxial: CD

– Els esforços mesurats, encara que expressats en pressions totals, són idèntics als efectius precisament per l'absència de pressions intersticials

– Paràmetres resistents del terreny en pressions efectives

– INCONVENIENTS:• Assaig molt lent• No s‘hi obtenen paràmetres en

pressions totals

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig triaxial: CU

– Una vegada aplicada la càrrega confinant es deixa oberta la línia de drenatge per a permetre-hi el flux de l'aigua

– Una vegada consolidada la mostra (dissipada la pressió intersticial produïda en carregar la mostra), es tanca la línia de drenatge i es procedeix a desplaçar el pistó inferior

– Les deformacions induïdes donen lloc a un increment de la pressió intersticial, el qual és mesurat pel transductor corresponent

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig triaxial: CU

– Es mesuren l'increment d'esforç vertical (Δ1), la pressió intersticial (Δu) i la deformació axial

– Com que es mesuren les pressions intersticials, es coneixen tant les pressions totals com les efectives

– La deformació del terreny és a volum constant

– Si el sòl és:• Contractant: Δu > 0• Dilatant: Δu < 0

uu

1'1

0

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

(

kg/c

m2

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

u, k

g/cm

2

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig triaxial: CU

– Com que es coneixen les pressions totals i les efectives, es poden dibuixar els cercles de Mohr per a les dues pressions

– Es determinen tant paràmetres en pressions efectives com en totals:

• c -

• c’ - ’

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig triaxial: UU

– En aquesta modalitat, la línia de drenatge està sempre tancada

– Si el sòl està saturat (situació normal), en absència de drenatge tota la càrrega confinant es transmet al líquid, per la qual cosa les pressions efectives no varien: si s'efectuen tres assajos amb diferents càrregues confinants en cadascun d’ells, les pressions efectives a l'interior de la mostra són idèntiques en els tres casos

– En aplicar l'increment d'esforç vertical (Δ 1), aquest és el mateix en les tres provetes

– Es mesura l'esforç vertical i la deformació vertical (axial)– Si es mesuraren les pressions intersticials i es descomptaren

als esforços totals, s'obtindria un únic cercle de Mohr

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig triaxial: UU

Resistència al tall sense drenatge, Su

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA

• L'assaig triaxial: UU– La resistència al tall sense drenatge representa la

màxima tensió tangencial mobilitzada pel sòl, portat a trencament en condicions no drenades, a partir d'un estat inicial d'esforços efectius – resistència al tall a curt termini del terreny (sense drenatge)

– En cas de deformacions més lentes, que permeten un cert drenatge, és necessari determinar els paràmetres en esforços efectius

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig de compressió isòtropa

– És com un assaig triaxial en el qual 1 = c atès que Δ1=0.

– Estat isòtrop no hi ha tensions tangencials– Pot realitzar-se en una aparell triaxial o en un aparell

especial.

u

uu

c

c

c

cc

'3

'2

1'1

32

11

RESISTÈNCIA AL TALLPressions intersticiales en l'assaig triaxial. Llei de Skempton

• La resistència al tall o la deformació depenen de les pressions efectives.• En construcció hi ha casos en els quals l'aplicació de la càrrega (total) és

ràpida o hi ha un drenatge lent i interessa determinar les pressions intersticials per a restar a les totals i obtenir-ne les efectives.

• Llei de Skempton per a situacions triaxials:

u = B [3 – A1 - 3)]

RESISTÈNCIA AL TALLCoeficient B

• Es mesura en la primera fase de l'assaig triaxial, quan s'augmenta la pressió de la cèl·lula.– Sòl saturat u = 3 B=1– Sòl semisaturat B<1

Coeficient A

• Mesura la tendència de l'esquelet sòlid del sòl a variar de volum en aplicar una càrrega en el pistó augmentant 1.– Sòl amb tendència a augmentar de volum A xicotet– Sòl amb tendència a disminuir de volum A gran

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig de compressió

simple– La proveta és sotmesa a

compressió sense aplicar-hi pressió confinant (2 = 3 = 0)

– S'assagen mostres cohesives (sòls fins o roca)

– Assaig ràpid: no hi ha dissipació de pressions intersticials

– Paràmetres mesurats:• Esforç de compressió (1)• Deformació vertical

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA• L'assaig de compressió simple

– Com 2 = 3 = 0, l'esforç desviador és sempre igual a 1

– El cercle de Mohr talla a l'origen d'esforços– La resistència a compressió simple, qu, és igual a 1

– La resistència al tall sense drenatge, su (també designada com a cu), és igual a la meitat de qu

su = cu = qu/2

DETERMINACIÓ DE LA RESISTÈNCIA

• L'assaig de compressió simple

Exemple d’una acta d’assaig de compressió simple