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Mejorando La Educación Matemática
para Niños Pequeños: Investigación,
Aprendizaje, y Lenguaje
Dr. Alissa Lange, US Fulbright Scholar o Universidad Distrital Francisco José de Caldas &
o State University of New York at Buffalo
Créditos
Mucho de este trabajo es con y de:
o Dr. Douglas H. Clements,
SUNY Distinguished Professor
o Dr. Julie Sarama, Professor
State University of New York at
Buffalo
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Recursos de
• National Science
Foundation
• United States Department
of Education
• Fulbright Program
Plan
• Situación del problema
• Descripción de nuestros proyectos
• Método y resultados del primer año del
proyecto TRIAD
• Discusión, implicaciones y conclusión
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Matemáticas son Importantes
• Las matemáticas importantes para la vida se
desarrollan desde la niñez
• Por la actividad matemática se puede predecir
! Habilidades de niños pequeños en Matemáticas permiten
predecir habilidades académicas futuras (Duncan, et al., 2007)
! Actividades matemáticas predicen mejor habilidades que
actividades de lectura
! También, desarrollan otros habilidades cognitivas
Nivel de Niños es Bajo
• Proyecto de Investigación internacional: TIMMS (http://timssandpirls.bc.edu/)
! EEUU y Colombia
obtuvieron resultados
peores que países asiáticos
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Nivel de Algunos Grupos
• Hay una diferencia entre los niños con
menos recursos y los niños con más
recursos (se llama “achievement gap”) (Ej.,
National Research Council, 2009)
– Ej., African-Americans (Afro-Americanos) vs. Non-African-Americans
¿Por qué, y qué podemos hacer?
¿Por qué?
• Hay muchos recursos curriculares de los que no se
tiene evidencia de su eficacia (Clements, 2007; Senk &
Thompson, 2003)
• Hay muchos recursos que pueden no ser buenos
– Ej., Formas
¿Rombo?
¿Triángulo?
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¿Por qué?
• En EEUU, a muchos docentes de niños pequeños les falta conocimiento de • Temas
• Desarrollos
• Tienen miedo a las matemáticas
• Consecuencias de programas
de formación
¿Por qué?
• Hay un sentimiento que – Matemáticas no son tan importantes como
leer
– Mucho trabajo en matemáticas causa peor
desempeño en lectura o lenguaje (Clements &
Sarama, 2009; Farran, Lipsey, Watson, & Hurley, 2007; Lee & Ginsburg,
2007)
contra
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¿Qué podemos hacer?
• “Research that scales up early interventions capable of strengthening mathematical knowledge, evaluates their utility in Pre-K and K, and examines long term effects is urgently needed, with a particular focus on at-risk learners”
• Necesitamos investigaciones sobre intervenciones urgentemente en matemáticas
- National Math Panel, 2008 (EEUU)
¿Qué podemos hacer?
• Necesitamos evidencia para apoyar estrategias, actividades, y currículos
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Crear un Currículo Preescolar
• Pasos
– “Curriculum Research Framework” (Clements, 2007)
– Creando, revisando
Método
• Ambiente rico
• Encontrar matemáticas dentro de las actividades de niños
• Actividades basados en
• Ideas de maestros
• Resultados de Investigación
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Partes: Curriculum Preescolar
Tecnología
Actividades Estrategias
Teoría de Desarrollo
Grupo Completo
Grupos Pequeños
Evaluación Formativa
Centros
Clements, D. H., & Sarama, J. (2007b). BuildingBlocks—SRA Real Math, Grade PreK. Columbus, OH: SRA/McGraw-Hill.
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Ejemplos del Currículo
• www.ubtriad.org
Ejemplo de Actividad en Computadora
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Ejemplo de Subitización
¿Cuántos hay?
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¿Cuántos hay?
Importancia
Las ideas y habilidades de
subitización introducen las ideas de
• Cardinalidad
• Relaciones parte y todo
• Cantidad
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Conceptos Fundamentales
! Enseñar para
entender
! Enseñanza
diferenciada
! Contenido
importante
! Desarrollar habilidades
para expresar con el
lenguaje
! Guías para desarrollar
el pensamiento y
conocimiento:
TRAYECTORIAS de
APRENDIZAJE
Trayectorias de Enseñanza
• Número – Subitización
– Conteo
– Comparación de Números
– Adición y Sustracción
– Más…
• Geometría – Movimiento Espacial
– Formas
– Composición y Descomposición de Formas
– Más…
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Conteo
¿Cómo desarrolla el proceso de conteo?
Trayectoria de Aprendizaje: Conteo
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Ejemplo
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Trayectoria de Aprendizaje: Conteo
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Trayectoria de Aprendizaje: Conteo
Resultados de los Primeros
Pasos
• Experimento
– Building Blocks mejor que Control en
Matemáticas
– Large Effect Size
• Cohen’s d = 1.07
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Pero…Necesitamos Más
Evidencia
• Qué pasa en distritos/escuelas cuando
– Maestros no son voluntarios
– El posición de los investigadores es diferente
• Qué son los efectos en lenguaje
• Se usa un modelo de implementación – Hay evidencia que buena implementación
necesita más que un buen currículo
TRIAD
Modelación de implementación
– Technology-enhanced (Tecnología)
– Research-based (Investigación)
– Instruction (Instrucción)
– Assessment (Evaluación)
– Professional Development (Desarrolla Professional)
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TRIAD
Randomized Controlled Trial (RCT)
Evaluación experimental con aspectos cualitativos
Clases Típicos Vs.
Intervención para el Grupo
Building Blocks
• Curriculum
– Building Blocks
• Desarrollo Professional
– Entrenamiento
– Sito del web
• Apoyo en el Aula
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www.ubtriad.org
Objetivos de Investigación de
TRIAD • Ver los efectos en matemáticas y lenguaje
de todos los niños
• Disminuir la distancia en desempeños,
entre los de más y menos recursos
• Subir el nivel de conocimiento y habilidad
para enseñar a los maestros
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Hipótesis
• Matemáticas mejor en grupo TRIAD que Control
• Lenguaje mejor en grupo TRIAD que Control
• Disminuir la diferencia entre de AA y no-AA niños
• Maestros usan mas matemáticas buenas que Control
Método
Muestra
• 2 ciudades – Este de EEUU – Sirven muchos niños con pocos recursos (85% almuerzo
gratis, o bajo nivel SES)
• 1305 niños – 4 años (al inicio) – 53% Africano-Americano; 22% Hispánico; 20% Blanco – 49% niños, 51% niñas
• 106 maestros
• 42 escuelas
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Diseño
• Randomized Controlled Trial (RCT)
• Pruebas: Antes y después el intervención
• Escuelas asignación al azar a uno de 2
grupos 1. Control
2. TRIAD
Descripción de los Grupos
TRIAD Control
Número de Niños 927 378
Número de Aulas 72 34
Número de Escuelas 26 16
Género
Niños 452 (49%) 188 (50%)
Niñas 475 (51%) 190 (50%)
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Cronología del Experimento
CONTROL
TRIAD
Sin Intervención
GROUPO Inicio del
Preescolar Preescolar
Fin del
Preescolar
Pruebas Pruebas
Pruebas Pruebas
Observaciones de Aulas
Instrumentación
• Niños
– Matemáticas: REMA (Clements, Sarama, & Liu, 2008 )
• Gran instrumental para investigación
• Análisis de Rasch
• Grande correlación con WJ-III
– Lenguaje: Renfrew Bus Story – NA Version
(Glasgow & Cowley, 1996)
• Evaluación Narrativa
• Notas estándares & Rasch
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Instrumentación (Cont.)
• Maestros
– Observaciones: COEMET (Classroom Observation of Early
Mathematics Environmentand Teaching: Clements, D. H., Sarama, J., Spitler, M. E., Lange, A. A., & Wolfe, C. B., In Press)
• Instrumentación para evaluar cantidad y calidad de
matemáticas
• Para aulas y maestras de niños pequeños
Ejemplos de COEMET
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Análisis de Datos
• 3-Nivel Hierarchical Linear Modeling (HLM)
– Con REMA pre tests como covariantes
– Resultados (outcomes)
• REMA posttest
• Lenguaje: 5 sub-partes
Resultados: Matemáticas
• ¿Habían diferencias significativos entre TRIAD y
Control en matemáticas?
– Si
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Matemáticas p< .001, Hedges g = .72
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35
45
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REMA
Pretest
REMA
Posttest
TRIAD
Control
REMA (Math) Raw
Interacción entre Grupo x Afro-Americano (AA) Estatus
en Matemáticas
p < .01
REMA (Math) Rasch Gain
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Control TRIAD
No-AA
AA
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Resultados: Lenguaje
• ¿Habían diferencias significativos entre TRIAD y
Control en lenguaje?
– Partes en que no
• Longitud de frases
• Razonamiento Inferencial: Pregunta 1 (emoción)
– Partes en que si • Vocabulario
• Complejidad
• Independencia
• Razonamiento Inferencial: Pregunta 2 (lógica/practica)
Efectos Significados de HLM
Análisis: Lenguaje
Information Complejo Independencia Razonamiento
Inferencial: P2
g t g t g t g t
Grupo (TRIAD v. Control)
.29 3.937* .16 2.223* .36 4.051** .16 2.396*
*p < .05, ** p < .01
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Información (Vocabulario)
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88
89
90
Information
TRIAD
Control
p < .05, g = .29
Info. SS
Resultados: Maestros -
Observaciones
• Maestros en TRIAD
– Entienden más matemáticas
– Tienen aulas con más actividades y
estrategias mejores
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Cualitativo
• Maestro – “He was having difficulties. He was always in
trouble. Then he became a leader in math, and learning started for Justin….”
• Justin – Matemáticas
– Lenguaje
Videos de Justin
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Discusión
• Tenemos evidencia que se puede
enseñar matemáticas en una forma muy
completa sin perder habilidades en
lectura o lenguaje
• Forma de enseñar funciona para niños
con pocos recursos
Implicaciones
• Elija actividades y estrategias basado en investigación en las escuelas
• Cambiar las programas de formación
• Entrenamiento para docentes
• Mejorar el valor de matemáticas como algo importante y posible para niños pequeños
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Conclusión
Con trayectorias de aprendizaje, actividades organizadas, buenas estrategias, y todo basado en investigación:
" Docentes tienen más confianza
" Niños tienen una base mejor
" Todos pueden aprender y disfrutar matemáticas!
¡Gracias!
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Mas Información • Contacto: Dr. Alissa Lange
– alange@buffalo.edu – alissaanne@hotmail.com
• Sitio del Web
– WWW.UBTRIAD.ORG
• Artículos y Libros del Investigación
– Clements, D. H., & Sarama, J. (2009). Learning and Teaching Early Math: The Learning Trajectories Approach. Routledge. – Clements, D. H., & Sarama, J. (2007b). Building Blocks—SRA Real Math, Grade PreK. Columbus, OH: SRA/McGraw-Hill.
– Clements, D. H., Sarama, J., Spitler, M. E., Lange, A. A., & Wolfe, C. B. (In Press). Mathematics learned by young children in an
intervention based on learning trajectories: A large-scale cluster randomized trial. Journal for Research in Mathematics Education. – Sarama, J., & Clements, D. H. (2009). Early Childhood Mathematics Education Research: Learning Trajectories for Young
Children. Routledge. – Sarama, J., Lange, A. A., Clements, D. H., & Wolfe, C. (Under Review). The impacts of an early mathematics curriculum on
emergent language and literacy.
• Otros Referencias/Bibliografía
– Clements, D. H., Sarama, J., & Liu, X. (2008). Development of a measure of early mathematics achievement using the Rasch model: The Research-based Early Maths Assessment. Educational Psychology, 28(4), 457-482.
– Duncan, G., Dowsett, C., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A., Klebanov, P., Pagani, L., Feinstein, L. Engel, M., Brooks-Gunn,
J., Sexton, H., Duckworth, K., & Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Developmental Psychology. 43, 1428-1446.
– Farran, D. C., Lipsey, M. W., Watson, B., & Hurley, S. (2007). Balance of content emphasis and child content engagement in an early reading first program. Paper presented at the American Educational Research Association.
– Glasgow, C., & Cowley, J. (1994). Renfrew Bus Story - North American Edition. Centreville, DE: Centreville School.
– Lee, J. S., & Ginsburg, H. P. (2007). Preschool teachers’ beliefs about appropriate early literacy and mathematics education for low- and middle-SES children. Early Education & Development, 18(1), 111-143.
– National Mathematics Advisory Panel. (2008). Foundations for success: The final report of the National Mathematics Advisory Panel. Washington D.C.: U.S. Department of Education, Office of Planning, Evaluation and Policy Development.
– National Research Council. (2009). Mathematics in early childhood: Learning paths toward excellence and equity. Washington, DC:
National Academy Press. – Senk, S. L., & Thompson, D. R. (2003). Standards-based school mathematics curricula. What are they? What do students learn?
Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.