Post on 11-Oct-2015
METODO DE HARRIOT
Mtodo de harriot, es un mtodo que se usa para identificar sistemas de segundo orden
sobreamortiguados o crticamente amortiguados, caracterizados por la siguiente funcin
de transferencia.
Para entender este mtodo de identificacin se necesita tener la curva (Fig. 06).
Donde y son las constantes de tiempo, A es la magnitud del escaln, K es la ganancia del proceso entre A.
EXPLICACION DEL METODO
La respuesta alcanza el valor 0.73KA en un tiempo igual a 1.3 ( + ).
La familia de curvas estn ms separadas entre s en , por lo que harriot
presenta una grafica normalizada de
en funcin de
para
.
Figura 06: Curva de harriot que relaciona los taos.
Consiste en los siguientes pasos:
Paso 1: De la curva temporal del sistema estudiado se lee el tiempo, en el cual la
respuesta alcanza el 73% del valor final. El 73% se alcanza en un tiempo igual a
1.3 ( + ).
Con esta ecuacin determinamos
Paso 2: Se calcula el tiempo y de la respuesta temporal se lee el valor .
Con
, se entra a la grafica normalizada de harriot para determinar el valor de
a
partir del cual se evalua . Como se conoce se puede conocer tambin .
EJEMPLO:
Dado la siguiente salida de un proceso:
Salida de un proceso
Encontrar la aproximacin a segundo orden por el mtodo de Harriot. Si la entrada es un escaln
con amplitud 1.
Solucin:
Como podemos apreciar, la salida de este proceso es muy parecido a un sistema de segundo
orden sobreamortiguado o subamortiguado, entonces aplicaremos el mtodo de harriot.
Paso 1:
Hallamos la ganancia del proceso y el retardo(en este caso tiene retardo):
Hallamos los parmetros K y A:
A (amplitud del escaln)=1
K (Ganancia del proceso entre A)=6/1=6
Paso 2: Determinamos con la curva, el tiempo donde se da el 0.73(KA)=4.38.
Restamos uno, debido al retardo.
Paso 3: Determinamos con la curva de harriot, necesitamos hallar y* en el tiempo 0.5( .
Como hay retardo de 1: Se hallara l y*, correspondiente al t*+1=7.5163
y*=1.5483
Paso 4: Hallamos y*/KA=0.25805, con este valor vamos a la curva de harriot, para calcular
.
Luego con la curva, determinamos el Td,Tr,Ts de las dos curvas y comparamos:
Primera curva:
Aproximacin a segundo orden:
Los parmetros de rgimen transitorio son muy prximos.