Post on 09-Apr-2018
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
1/29
MTODO ERASOFUNDAMENTOS
Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales deDrenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
Adolfo Eraso Romero. E.T.S.I.M Universidad Politcnica de Madrid.
C/ Rios Rosas, 21. 28003 Madrid. ESPAA.
M del Carmen Domnguez Alvarez. Departamento de Matemtica Aplicada.
Facultad de Ciencias.Universidad de Salamanca.
C/ Plaza de los Cados s/n. 37008 Salamanca. ESPAA.
e-mail: karmenka@usal.es
1. - PLANTEAMIENTO GENERAL DEL MTODO
1.1. - Introduccin.
Aparece con cierta frecuencia en la literatura hidrogeolgica relativa a
materiales consolidados, la afirmacin de que las direcciones principales de
circulacin acufera subterrnea, se corresponden con las de fracturacin visible
en superficie o, de modo ms concreto, con las fracturas de tensin.
Esta hiptesis ha sido muy difundida y, por lo general, aceptada. Sin
embargo, muchas veces la realidad no concuerda con ella, por no ser cierta,
excepto cuando la red de circulacin acufera tiene carcter cortical, es decir,
cuando se encuentra muy prxima a la superficie.
Los acuferos krsticos se diferencian de los otros, por un lado, porque
en aquellos la permeabilidad se establece gracias a la interconexin de fisuras,
en lugar de porosidad intergranular, y por otro, y es la caracterstica ms
peculiar, porque en los acuferos krsticos tiene lugar el proceso de la
disolucin, circunstancia que los hace cualitativamente diferentes.
5
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
2/29
Efectivamente, en el karst, la disolucin motivada por la circulacin
del agua, ampla los huecos y/o fisuras interconectadas, disminuyendo, por
consiguiente, su prdida de carga hidrulica. En consecuencia su gradiente
hidrulico aumenta, incrementndose con ello la circulacin y, por tanto, la
disolucin, y as sucesivamente.
En definitiva, mediante un efecto de feed-back, o retroaccin positiva,
solamente algunas fisuras privilegiadas son las que se amplan por disolucin,
convirtindose en la red de conductos tridimensional responsable tanto de las
altas transmisividades como del carcter direccional y discreto de los acuferos
krsticos.
Esta argumentacin es independiente del origen de las aguas
circulantes en el karst, siendo necesario nicamente que los parmetros fsico-
qumicos que la caracterizan, sean capaces de provocar la disolucin de la roca
para que la karstificacin tenga lugar. De esta manera los procesos
hidrotermales en el karst, no solamente son posibles, sino mucho ms
abundantes de lo que en un principio pudiera parecer.
Cuando por condicionantes ajenos al sistema, los gradienteshidrulicos generadores del karst disminuyan de manera notable, el sistema
evoluciona hacia el paleokarst, que se caracteriza por una tendencia general a la
colmatacin de conductos. En el caso particular del karst hidrotermal muchos
yacimientos minerales, entre los que se encuentran gran nmero de los
existentes en Europa Central y en los Balcanes, tienen este origen.
La construccin de presas en pases krsticos, donde las condiciones
de las cerradas desde el punto de vista del ingeniero civil son excelentes, ha
presentado frecuentemente serios problemas de filtraciones, cuya correccin, enlos casos donde se ha logrado, ha resultado tan costosa como imprevisible.
En fin, la elevada vulnerabilidad de estos acuferos frente a la
polucin, unida a su utilizacin como suministro de agua a ncleos de
poblacin, los drenajes endorreicos de algunos acuferos krsticos costeros en
los que el agua dulce se pierde directamente al mar, etc., demuestran el notable
peso socioeconmico que el hombre debe pagar al transformar esta parcela de
la naturaleza en su beneficio.
6
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
3/29
En este sentido, se ha investigado, a lo largo de varias dcadas, la red
de conductos en acuferos krsticos, lo que ha culminado en la elaboracin del
Mtodo para determinar las direcciones preferenciales de drenaje.
1.1.1. - Consideraciones de inters.
La superficie visible del macizo rocoso no es el lugar que refleja mejor
la estructura interna. Efectivamente, si nos atenemos a la mecnica de rocas,
sabemos que, en todo macizo rocoso, el producto entre las tensiones normales (ij) y las tangenciales (ij) es constante, a cualquier profundidad:
ij ij = constante
Pero, cuanto menor sea la profundidad considerada, tanto menor es enese lugar el valor de las tensiones normales ij, que tienden a anularse en
superficie (ij 0), por lo que las tensiones tangenciales ij aumentan al
disminuir la profundidad considerada, tendiendo a hacerse infinitas en lasuperficie (ij). (VerFig 1.1).
Fig. 1.1.- Comportamiento de las tensiones tangenciales y normales en el
interior y en el borde de un macizo.
Este es el problema, al tratarse de una condicin de borde, bien
conocida por los ingenieros civiles que, por ejemplo, al construir un tnel
encuentran los mayores problemas de inestabilidad en los emboquillados de
dichos tneles, debido a las numerosas fracturas provocadas por los altos
7
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
4/29
valores de las tangenciales. Por esto, desaconsejamos utilizar las direcciones de
las diaclasas superficiales, ya que al ser consecuencia de reajustes tensionales
de respuesta frgil (no estando la mayora de ellas generadas en el interior del
macizo rocoso) introducen gran ruido estadstico, que en definitiva falsean la
prediccin buscada.
Referido al caso del macizo rocoso a estudiar, resulta que en la
superficie existen numerosas fracturas que no son intrnsecas del macizo, sino
debidas a la citada condicin de borde. Esto genera un gran ruido estadstico
en la informacin de campo cuando se estudia.
Para obviar este problema, el Mtodo desarrollado utiliza como
informacin de campo, nicamente, las discontinuidades intrnsecas del macizo
rocoso, cuyo sentido fsico est claro de interpretar. Dicha informacin se
centra, concretamente, en el inventario de tectoglifos o deformaciones
permanentes que, siendo generadas en el interior del macizo, aparezcan en la
superficie por erosin.
Este Mtodo ha sido contrastado, en los ltimos aos, tanto en
numerosos mbitos krsticos como en materiales tan diferentes como: calizas,yesos, cuarcitas, pizarras, granitos e, incluso, hielo glaciar. El Mtodo se ha
aplicado con xito, tambin, con otros fines profesionales, entre los que
citamos:
determinacin de vas de flujo subterrneo de contaminaciones,posibles o reales, en acuferos fisurados,
investigacin de surgencias submarinas costeras,
identificacin de posibles direcciones de flujo de radionucleidos, determinacin de la migracin del agua subterrnea recargada en
acuferos krsticos,
localizacin de vas de flujo de agua a minas y tneles. fugas de embalses construidos en regiones krsticas.Estas investigaciones se han efectuado no slo en Europa, si no
tambin en pases en condiciones geolgicas y climticas tan distintas como
8
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
5/29
pueden ser las de Brasil, Papua Nueva Guinea, Siberia, Patagonia e, incluso, en
el rtico, la Antrtida y Groenlandia, demostrndose empricamente la bondad
de la prediccin que proporciona este Mtodo, que cuantifica direccionalmente,
la anisotropa del macizo rocoso, por lo que su aplicacin es de carcter
general. (ERASO, 1985-86).
1.2.- El anlisis geolgico estructural.
Existen dos grandes grupos de fuerzas que actan en la naturaleza, las
intrnsecamente relacionadas con la masa y caractersticas dinmicas a nivel planetario, capaces de generar efectos de campo, incluso en puntos situados
fuera de la masa en cuestin, y las derivadas de los esfuerzos y distorsiones
actuantes como consecuencia de los procesos orognicos que sufre la tierra.
Entre las primeras se encuentran el campo de la gravedad, el campo magntico,
la fuerza centrfuga, etc., cuya magnitud puede medirse en unidades de fuerza
por unidad de volumen.
Las segundas, son las responsables de las variaciones del estado
tensional, se miden en unidades de fuerza por unidad de superficie, poseyendo por consiguiente dimensiones de presin, y constituyen el objeto del que se
ocupa la geologa estructural cuando se aplican a la corteza terrestre y los
esfuerzos de que de ellas se derivan son de los que nos vamos a ocupar aqu.
1.2.1. -El tensor de tensiones.
- Fuerza es una cantidad vectorial que tiene una magnitud y una
direccin. ( VerFig. 1.2).
9
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
6/29
Fig. 1.2. -Representacin de una fuerza y sus componentes.
- Traccin es una fuerza por unidad de rea de una superficie de
orientacin determinada (es una medida de la fuerza). (VerFig. 1.3).
Fig. 1.3. -Representacin de una traccin y sus componentes.
- Tensin de superficie es un par de tracciones iguales y opuestas
actuando a travs de una superficie de orientacin determinada. (VerFig. 1.4).
Fig. 1.4. -Representacin de una tensin de superficie y sus componentes.
- Supongamos que tenemos un sistema de fuerzas aplicadas sobre un
cuerpo, entonces la tensin de superficie en un punto dado vara con la
orientacin de la superficie a travs del punto. Si queremos conocer el efecto en
un punto de todas las fuerzas actuando en el cuerpo, debemos poder determinar
las tensiones de superficie en cada plano que pasa a travs del punto. De hecho,
si conocemos la tensin de superficie en tres planos perpendiculares a travs de
un punto podemos calcular la tensin de superficie en cualquier otro plano que
pase por dicho punto. Las componentes de estas tres tensiones de superficie
10
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
7/29
medidas perpendicular y paralelamente a sus respectivos planos forman las
componentes del tensor de tensiones. As, el tensor de tensiones es una cantidad
que nos permite calcular las tensiones de superficie en un plano de cualquier
orientacin en un punto dado. (TWISS, MOORES, 1992).
En dos dimensiones, si dibujamos desde un origen comn las tensiones
de superficie para todas las posibles orientaciones de superficie en un punto, se
forma una elipse. (VerFig. 1.5).
Fig. 1.5. -Representacin de la tensin bidimensional en un punto y suscomponentes.
En tres dimensiones, el elipsoide de tensiones (Fig. 1.6) en un punto
est definido por las tensiones de superficie que actan en planos de todas las
posibles orientaciones a travs de dicho punto.
11
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
8/29
Fig. 1.6. -Elipsoide de tensiones
Para las caras perpendiculares al eje y, por ejemplo, las componentesnormales de las tensiones que actan sobre ellas estn sealadas con y . El
subndice y indica que la tensin acta sobre un plano normal al eje y. La
tensin tangencial se descompone en dos componentes paralelas a los ejes
coordenados. Es este caso, se usan dos subndices: el primero indica la
direccin normal al plano en cuestin y el segundo, la direccin de la
componente de la tensin en s misma. Si consideramos, por ejemplo, las carasperpendiculares al ejey, la componente en la direccinx es sealada por yx y
la de direccin z por yz . (VerFig. 1.7).
Fig. 1.7. - Componentes del tensor de tensiones (en tres dimensiones).
As, para cada par de caras paralelas de un elemento cbico, se
necesita un smbolo para representar la componente normal de la tensin y dos
ms para las componentes de la tensin tangencial. Se requieren, por lo tanto,
tres smbolos para describir las tensiones normales que actan sobre las caras
12
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
9/29
de un cubo elemental, a saber, x , y , z y seis xy , yx , xz , zx , yz , zy , para
los esfuerzos tangenciales (TIMOSHENKO, GOODIER, 1951).
Representndolo, por tanto, como la matriz:
zzyzx
yzyyx
xzxyx
Estas nueve componentes se reducen a seis, ya que se demuestra que:
zyyzzxxzyxxy === ,,
Los ejes principales de un elipsoide (mayor, intermedio y menor) son
paralelos a los ejes de coordenadas principales y representan las tensiones
principales, mayor, intermedio y menor respectivamente:
321
Las tensiones principales son las tensiones de superficie actuando en
los tres planos principales perpendiculares a travs de un punto (Fig. 1.8).
Fig. 1.8. - Componentes principales del tensor de tensiones.
13
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
10/29
En los planos principales las tensiones normales tienen valores
extremos y las tensiones tangenciales tienen valor cero. Podemos representar el
punto como un cubo infinitesimal cuyas caras son paralelas a los planosprincipales y perpendiculares a los ejes principales 1x, 2x, 3x . As el tensor
viene representado como la matriz:
'3
'2
'1
00
00
00
1.2.2. -El tensor de deformaciones.
La accin de los esfuerzos causante por cualquier alteracin del estado
tensional en la corteza terrestre se traduce en reacciones de diversa ndole de la
que resultan deformaciones concretas, algunas de ellas observables en campo.
Dichas deformaciones presentan diferente carcter; elstica, cuando es
reversible, desapareciendo al desaparecer las causas; plstica, cuando perdurairreversiblemente despus de la desaparicin de las causas, motivando la
aparicin de todo tipo de pliegues; frgil, cuando la respuesta de la roca se
traduce en la aparicin de diversas clases de fracturas.
Las ecuaciones que describen la transformacin general de la
deformacin homognea en tres dimensiones definen un tensor asimtrico de
segundo orden, que puede separarse en una parte irrotacionaly otra rotacional,
ya que tres de sus componentes (asimilables al esfuerzo normal) pueden ser
consideradas como deformaciones longitudinales paralelas a un eje yperpendicular a los otros dos. Ambas partes, rotacional e irrotacional, vienen
definidas por sendas matrices, antisimtrica y simtrica respectivamente, cuyo
conjunto define el tensor de deformacin.
Resulta, por tanto, que el tensor de deformaciones es parecido al de
tensiones, relacionndose las componentes as: la deformacin longitudinal
ocupa el lugar que antes tena la tensin normal y la deformacin transversal se
empareja con la tensin tangencial.
14
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
11/29
As, el tensor deformacin quedar definido por sus componentes
sobre tres planos ortogonales y asignarn a cada direccin un vector
deformacin total con componentes sobre la propia direccin y sobre el plano
normal a ella.
En definitiva, el problema general de relacionar la naturaleza de la
deformacin con el estado tensional existente en un macizo dado, se remite a
relacionar ambos tensores. En la mayora de los casos dicha resolucin es
difcil, ya que en la naturaleza la situacin es bastante compleja. Si el material
que se deforma fuera istropo y homogneo, las direcciones de los ejes prin-
cipales de deformacin coincidiran con las de los esfuerzos principales. Si los
materiales son anistropos y heterogneos, como ocurre en la mayora de los
casos, es difcil encontrar relaciones de transformacin entre ambos tensores.
En cualquiera de los casos, resulta muy intuitivo y aclaratorio en
cuanto al sentido fsico, que el tensor de esfuerzos es el resultado de la suma de
tres componentes: esfuerzo hidrosttico, esfuerzo desviatorio, y componente de
desequilibrio. Y a su vez, el tensor de deformacin est constituido por tres
diferentes efectos: dilatacin, distorsin y rotacin rgida.
En el anlisis geolgico estructural, la transformacin esfuerzo-
deformacin se aplica sobre una esfera de radio unidad, resultando esta ltima
transformada en un elipsoide de deformacin interna que vienen definido porsus tres componentes, 1, 2, 3 (mayor, intermedio y menor), ortogonales
entre s, y el objetivo correspondiente perseguido por la metodologa a aplicar
es conocer la orientacin y disposicin en el espacio, ya que su cuantificacin
no es posible, para cada una de las tres componentes.
1.3. - Tectoglifos y definicin de elipsoides.
La geologa estructural, mediante el estudio de pliegues y fallas,
permite establecer la orientacin y disposicin, en el espacio, de las tres
componentes ortogonales del elipsoide de deformacin. Ahora bien, a escala de
detalle, aumentan muy significativamente las posibilidades de definicin de
estas componentes, al analizar las microestructuras y, de manera concreta los
15
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
12/29
tectoglifos, que son ciertas huellas de deformacin permanente, impresas en la
roca, como consecuencia de los esfuerzos tectnicos.
Entre estos tectoglifos destacan, por su inters, los siguientes tipos:
los estilolitos o juntas estilolticas,
las venas de calcita u otras mineralizaciones, y
las estras de friccin en los planos de falla.
Cada uno de ellos posee un significado gentico, que lo hace muy til
para definir el elipsoide.Frecuentemente, y esto es lo ms interesante como ya veremos, los
diferentes tectoglifos aparecen en la naturaleza relacionados, segn se seala de
manera ideal en laFig. 1.9.
Fig. 1.9. - Representacin idealizada de los diferentes tectoglifos.
Los estilolitos constituyen juntas de discontinuidad de la roca, donde
las porciones de ambos lados de la roca se han aproximado entre s, e
interpenetrado, desapareciendo parte del material mediante un mecanismo de
disolucin bajo presin. Su forma en picos de orientacin paralela, visible al
16
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
13/29
abrir la junta, indica la direccin del acortamiento. Esta direccin se orienta de
manera perpendicular, coincidente estadsticamente, con la componente del ejemayor del elipsoide de deformacin 1 o, lo que es lo mismo, la junta
estilolticas se orienta estadsticamente de manera ortogonal a dichacomponente, conteniendo por tanto al plano ( )32 , . (Fig. 1.10).
Fig. 1.10. - Caractersticas de los tectoglifos: E (estilolito), V (vena), F (falla).
Las venas de calcita, u otro mineral, constituyen juntas de
discontinuidad en la roca, donde las porciones de ambos lados se han separado
17
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
14/29
entre s, al tiempo que el hueco se ha rellenado, en general, con recristalizacin
del mineral dominante en la roca. Se trata pues de un mecanismo de
recristalizacin motivado por una liberacin de la presin del fluido madre que
satura la roca. El alargamiento resultante, cuyo sentido fsico es el de una
traccin, se orienta de manera estadsticamente coincidente con la componentemenor 3 del elipsoide, es decir, que el plano de la vena es ortogonal, siempre
estadsticamente, a 3 . Y, por tanto, conteniendo al plano ( )21 , . (Fig. 1.10)
Combinando singenticamente ambos mecanismos descritos, el
proceso se explica mediante el principio de Riecke que afirma que el material
se disuelve en los lados que dan frente al esfuerzo compresivo principal y es
redepositado sobre el lado que da frente al esfuerzo principal de traccin. Esto
conlleva a que los planos de estilolitos y venas de calcita sean sensiblemente
ortogonales cuando corresponden a una misma fase tectnica.
Las estras de friccin, en los planos de falla, indican que existe un
desplazamiento definido por las estras entre ambos lados del plano de falla
como consecuencia de la existencia de determinadas componentes de cizalla,indicando por tanto, que dicho plano de falla contiene a 2 (Fig. 1.10). En este
caso el plano de falla forma un cierto ngulo , con la componente mayor 1
del elipsoide. El valor de al que generalmente se le atribuyen 30, depende en
realidad del ngulo de rozamiento interno de la roca, a escala de macizo,
segn la relacin = 90 - 2 .
Las fallas pueden ser de tres tipos dependiendo de que componente
1 , 2 3 sea la vertical:
Normales, cuando 1 es vertical. (Fig. 1.11).
18
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
15/29
Fig. 1.11. -Esquema de una falla normal.Inversas, cuando 3 es vertical. (Fig. 1.12).
Fig. 1.12. -Esquema de una falla inversa
Transcurrentes, cuando 2 es vertical. (Fig. 1.13).
19
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
16/29
Fig. 1.13. - Esquema de una falla transcurrente.
A su vez, las clasificaremos en dextralysenestral. (Fig.1.14)
Fig. 1.14. -Esquema de falla senestral (S) y dextral (D).
A efectos prcticos, los planos de falla, estilolitos y venas no
constituyen en realidad verdaderos planos geomtricos, debido a que la roca no
es istropa ni homognea, lo que se traduce en fluctuaciones en torno a la
orientacin media del tectoglifo en cuestin. Su significacin se encuentra pues,
tambin sujeta a las leyes de la estadstica.
20
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
17/29
Todos estos tectoglifos, que aparecen relacionados en la naturaleza,
pueden tomar cualquier direccin con respecto al plano de estratificacin.
La situacin ms favorable para la definicin del elipsoide nos viene
dada cuando se presentan conjugados dos o ms tectoglifos diferentes: Fallas
Conjugadas, Falla-Vena, Estilolito-Vena, Falla-Estilolito.
1.3.1. -Fallas Conjugadas.
La componente intermedia 2 del elipsoide se sita en la
interseccin de ambos planos de falla. La componente mayor 1 se sita en la bisectriz de la cua que
genera acortamientos.
La componente menor 3 se sita en la bisectriz de la cua que
genera alargamientos.
Las tres componentes del elipsoide 1 , 2 , 3 son ortogonales entre
s. (Fig. 1.15).
Fig.1.15.- Relacin entre los ejes del elipsoide y la conjuncin Falla-Falla.
1.3.2. -Falla-Vena.
La componente intermedia 2 del elipsoide se sita en la
interseccin de ambos planos de tectoglifos.
21
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
18/29
La componente mayor 1 se encuentra contenida en el plano de la
vena en una direccin ortogonal a 2 .
La componente menor 3 se sita en la direccin ortogonal al plano
de la vena.
Las tres componentes del elipsoide 1 , 2 , 3 son ortogonales entre
s. (Fig. 1.16).
Fig. 1.16. -Relacin entre los ejes del elipsoide y la conjuncin Falla-Vena.
1.3.3. -Estilolito-Vena.
La componente intermedia 2 del elipsoide se sita en la
interseccin de ambos planos de tectoglifos.
La componente mayor 1 se encuentra contenida en el plano de la
vena, y su direccin es ortogonal a 2 .
La componente menor 3 se encuentra contenida en el plano del
estilolito, con direccin ortogonal a 2 . Las tres componentes del elipsoide 1 , 2 , 3 son ortogonales entre
s. (Fig. 1.17).
22
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
19/29
Fig. 1.17. -Relacin entre los ejes del elipsoide y la conjuncin Estilolito-Vena.
1.3.4. -Estilolito-Falla.
La componente intermedia 2 del elipsoide se sita en la
interseccin de ambos planos de tectoglifos.
La componente mayor 1 se encuentra contenida en una direccin
ortogonal al plano del estilolito.
La componente menor 3 se encuentra contenida en el plano del
estilolito, con direccin ortogonal a 2 .
Las tres componentes del elipsoide 1 , 2 , 3 son ortogonales entre
s. (Fig. 1.18).
23
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
20/29
Fig.1.18.-Relacin entre los ejes del elipsoide y la conjuncin Estilolito-Falla.
Estas situaciones no son las nicas que nos permiten definir el
elipsoide de deformacin. Existen muchas otras frecuentemente utilizadas en el
anlisis estructural, pero las que hemos descrito presentan la ventaja, de cara al
estudio del karst, de que son muy abundantes en las calizas, que son las rocas
donde tienen lugar preferentemente los procesos krsticos.
1.4. - Secuencia y carcter de las fases tectnicas.
La historia geolgica de un macizo cualquiera suele ser tanto ms
compleja cuanto mayor sea su antigedad, ya que sta aumenta la posibilidad
de haber estado sometido a una mayor cantidad y variedad de esfuerzos. Esto
quiere decir, como de hecho frecuentemente ocurre, que existen varias familias
de cada tipo de tectoglifos, con diferentes orientaciones en el espacio, pudiendo
en consecuencia definirse varias familias de elipsoides en el macizo. Cada
elipsoide define a su vez una fase tectnica, pudiendo encontrarse varias de
ellas en una misma orogenia.
A efectos prcticos, esto plantea un doble problema; por un lado
conocer la antigedad relativa de cada fase, y por otro tener la evidencia de que
las conjunciones de tectoglifos que se utilicen para definir cada elipsoide sean
singenticas, es decir, que pertenezcan a la misma fase tectnica.
24
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
21/29
Para resolver el primer problema se deben de encontrar conjunciones
homogneas de tectoglifos, especialmente del tipo vena-vena, y/o estilolito-
estilolito, para cada pareja de fases existentes, empleando el criterio de que en
la conjuncin el plano desplazado es ms antiguo que el desplazante.
El segundo problema se resuelve en dos etapas, la primera de ellas
aplicando el criterio de ortogonalidad de las componentes del elipsoide, sin ms
que filtrar, anulndolas, aquellas conjunciones que den elipsoides con
componentes alejados de la ortogonalidad.
Como todava, tras este filtrado de datos, algn elipsoide, que cumplaaleatoriamente la condicin de ortogonalidad an siendo falso, pudiera darse
como bueno, la solucin no es otra que en una segunda etapa aumentar la
poblacin estadstica de las conjunciones ledas, para dejar fuera del intervalo
de confianza los casos aleatorios.
El carcter de las fases tectnicas, viene definido en funcin de cul
sea la componente del elipsoide ms vertical de los tres, as:
Cuando 1 sea vertical, la fase tectnica es distensiva o de reajuste.
Cuando 2 sea vertical, la fase tectnica es transcurrente.
Cuando 3 sea vertical, la fase tectnica es compresiva.
En realidad, pueden presentarse todo tipo de casos intermedios.
2. - METODOLOGA
2.1. - Hiptesis de trabajo.
El Mtodo se basa en dos hiptesis, una cualitativa y otra cuantitativa:
La cualitativa se basa en la existencia de una preparacin tectnica
del karst, que prefigura la disposicin de la red tridimensional de conductos de
drenaje en funcin de su historia estructural.
La cuantitativa indica que las direcciones ms probables de drenajese organizan dentro de los planos que contienen a las componentes mayor 1 , e
25
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
22/29
intermedia 2 de los diferentes elipsoides medidos, es decir, los planos
( 21 , ) . Son, por consiguiente, en cada caso, ortogonales a las componentesmnimas 3 de cada elipsoide en cuestin.
Sobre la base de estas dos hiptesis se definen, estadsticamente, las
direcciones preferenciales de drenaje.
2.2. - Recoleccin de datos. Trabajo de campo.
El trabajo de campo consiste en localizar el mayor nmero de las
anteriormente mencionadas conjunciones de tectoglifos, y en medir en ellas:
el rumbo del plano, y
el buzamiento consentido de vergencia.
Ahora bien, existe una quinta posibilidad, para definir el elipsoide: la
localizacin de una falla donde pueda determinarse el pitch y el sentido de
desplazamiento. En este caso deben anotarse los siguientes parmetros:
rumbo del plano de falla,
buzamiento consentido de vergencia,
pitch consentido de vergencia, y
sentido de desplazamiento de la falla.
A fin de identificar las fases tectnicas, mediante las direcciones de los
esfuerzos normales en los elipsoides, deben inventariarse, tambin, las
conjunciones homogneas relacionando:
su tipo (preferentemente las conjunciones vena-vena y estilolito-estilolito),
el rumbo de la discontinuidad,
el buzamiento con sentido de vergencia, y
su antigedad relativa (el ms moderno es el desplazante, el ms
antiguo es el desplazado).
26
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
23/29
Los lugares ms recomendables, para la localizacin de los tectoglifos,
son las excavaciones recientes y los cauces de los ros. Ya que incluso, cuando
de roca desnuda se trate, en la superficie del terreno, la colonizacin de sta por
lquenes ocurre en la mayora de los casos, enmascarando los tectoglifos.
2.3. - Tratamiento de la informacin y representacin.
Los datos obtenidos en campo se tratan, con la herramienta que
proporciona la proyeccin estereogrfica, teniendo en cuenta que, para cada
conjuncin, los esfuerzos normales se orientan de forma distinta.Para este anlisis se acude a la proyeccin estereogrfica, mediante la
representacin en falsilla equiangular de Wulff y en falsilla equiareal de
Schmidt.
Los planos medidos se reflejan en ellas por un crculo mximo o por
un polo. Cuando se trabaja con datos estadsticamente representativos se
pueden definir, en el espacio, las modas existentes, sobre la base de la densidad
de dichos polos cuantificada con la falsilla de Kalsbeek.
Veamos cmo quedan definidos los elipsoides teniendo en cuenta la
informacin obtenida en cada tipo diferente de conjuncin, utilizando la falsilla
equiangular de Wulff.
2.3.1. - Conjuncin Estilolito-Vena.
Representar el plano del estilolito E y su polo PE.
Representar el plano de la vena V y su polo PV.
Situar 2 en la conjuncin de los planos E y V.
Situar 1 a 90 de 2 sobre el plano V.
Situar 3 a 90 de 2 sobre el plano E.
Si la distancia entre 1 y PE y/o 3 y PV est comprendida en un
entorno de 20, el elipsoide definido se da como bueno, eliminndose en caso
contrario. (Fig. 2.1).
27
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
24/29
Fig. 2.1. -Definicin del elipsoide de la conjuncin Estilolito-Vena.
2.3.2. - Conjuncin Estilolito-Falla.
Representar el plano del estilolito E.
Representar el plano de falla F.
Situar 2 en la conjuncin de los planos E y F.
Situar 3 a 90 de 2 sobre el plano E.
Dibujar el plano de referencia R (que pasa por3) cuyo polo es 3 .
Situar 1 a 90 de 3 sobre el plano R. (Fig. 2.2).
Fig. 2.2. -Definicin del elipsoide de la conjuncin Estilolito-Falla.
28
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
25/29
2.3.3. - Conjuncin Vena-Falla.
Representar el plano de la vena V.
Representar el plano de la falla F.
Situar 2 en la conjuncin de los planos V y F.
Situar 1 a 90 de 2 sobre el plano V.
Dibujar el plano de referencia R (que pasa por1) cuyo polo es 2 .
Situar 3 a 90 de 1 sobre el plano R. (Fig. 2.3).
Fig. 2.3. - Definicin del elipsoide de la conjuncin Vena-Falla.
2.3.4. -Fallas Conjugadas.
Representar el plano de la primera falla F1.
Representar el plano de la segunda falla F2.
Situar 2 en la conjuncin de los planos F1 y F2.
Dibujar el plano de referencia R con polo en 2 . El plano R corta a
los planos F1 F2 en los puntos N y M.
En el punto medio entre N y M, situar sobre el plano R:
- 1 cuando la cua forme un ngulo agudo.
29
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
26/29
- 3 cuando la cua forme un ngulo obtuso.
A 90 sobre el plano R estar el correspondiente 3 1 . (Fig. 2.4).
Fig. 2.4. -Definicin del elipsoide de la conjuncin Fallas Conjugadas.
2.3.5. -Falla nica.
Representar el plano de la falla nica Fu y su polo PF.
Representar el punto correspondiente al pitch P sobre el plano Fu.
Representar el plano de movimiento M, que consiste en el crculo
mximo que contenga a PF y P.
Representar el polo PM del plano M; PM es 2 ; PM 2 estn
contenidos en el plano Fu.
Situar 1 a 30 del pitch P sobre el plano M, mediante el siguiente
criterio:
- A la izquierda de Fu cuando la falla sea Dextral (D).
- A la izquierda de Fu si la falla es Sinestral (S).
Situar 3 a 90 de 1 sobre el plano M.
PM y P estn a 90 sobre Fu. (Fig. 2.5).
30
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
27/29
Fig. 2.5. -Definicin del elipsoide de la conjuncin Falla nica.
2.4. - Programas informticos. Historia y estado actual.
La metodologa descrita, sencilla de ejecucin para unos pocos datos,comienza a crear problemas cuando hay que operar con una poblacin de
campo mayor. Por ello, se ha preparado un tratamiento informtico para la
metodologa descrita.
La versin actual es la cuarta, describamos de forma breve las tres
versiones anteriores.
En un principio se progamaron tres subrutinas: Geored, Geodre y
Geopol, en lenguaje de programacin Fortran 77, en un ordenador Siemens
7007 (Merino-AGROMAN):
Geored, que dibuja las redes estereogrficas, equiareal (Schmidt) y
equiangular (Wulff), para cualquier ngulo de inclinacin del eje de la esfera de
referencia, entre 0 y 90.
Geodre, que calcula y dibuja en red de Wulff la posicin de loscomponentes del elipsoide 1 , 2 , 3 , para las conjunciones de tectoglifos y
para falla nica, y los planos de drenaje, y
31
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
28/29
Geopol, que calcula y dibuja en red de Schmidt, para una determinada
poblacin de planos y/o polos, las reas de igual concentracin de polos, segn
la tabla de porcentajes que se fije.
Posteriormente, y para modernizar esta primera versin, aparece una
segunda, ya en ordenador personal PC, suprimiendo la primera subrutina
Geored y modernizando el cdigo de Geodre para optimizar el clculo.
(Taylor-FRASA).
Una tercera versin se hace presente, aadiendo a las subrutinas
mejoradas de Geodre y Geopol (con el soporte de una hoja de clculo quevisualiza los parmetros de geologa estructural) una terceraKolmo, para poder
realizar tratamientos estadsticos con los datos tratados. (Taylor-ETSIM).
La versin 4.0 (Domnguez-USAL) consta de los programas Geodre,
Geopol y Kolmo, a los que se han aadido los programas Datos, Venas y
Refino realizados tambin en FORTRAN.
Las novedades de esta ltima versin 4.0 son las siguientes:
1. - Nos facilita mediante el programa Datos la entrada de datos
inicial, evitando el problema de los formatos especficos con que haba que
introducir los datos para los programas.
2. - Nos permite tambin trabajar con un nico fichero de datos inicial
donde se encuentra toda la informacin recogida en campo y por medio de una
serie de opciones tenemos la posibilidad de elegir los datos de entre todos que
nos interese analizar, evitando la creacin de ficheros diferentes para cada caso.
Esto se consigue tambin con el programaDatos.
3. - Se facilita mediante el programa Venas la incorporacin de lasvenas al fichero de los planos de drenaje, sin necesidad de buscarlas entre las
diferentes conjunciones y volverlas a escribir.
4. - Y finalmente con el programa Refino de esta cuarta versin
incorporamos la posibilidad de crear las tablas de los porcentajes, en caso de
querer realizar un refino de histograma.
32
8/7/2019 Mtodo de Prediccin de las Direcciones Principales de Drenaje Subterrneo en Macizos Anisotrpicos
29/29
BIBLIOGRAFA
- ERASO, A. (1985/86). Mtodo de Prediccin de las direcciones
principales de drenaje en el karst.KOBIE (Serie Ciencias Naturales), n XV pp.
15-165. Dip. Prov. de Vizcaya. Bilbao, Espaa.
- ERASO, A., FERNNDEZ-RUBIO, R. (1990). Captulo de un libro.
Ttulo del captulo: Prediccin de las Direcciones de Drenaje Subterrneo en
Macizos Rocosos. Estado Actual. Ttulo del libro: Livro de Homenagem a
Carlos Romariz. Editorial- Seco de Geologa Econmica e Aplicada, Lisboa
1990, Vol. 1,pp. 1 a 20.
-TIMOSHENKO, S.P., GOODIER, J.N. (1951). Theory of Elasticity.
New York, McGraw-Hill.
-TWISS, R.J., MOORES, E. M. (1992). Structural Geology. Freeman.