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MOD 4 - ANALIZAR
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MODULO 4
ANALIZAR
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Contenido PaginaObjetivos del Modulo 5Paso 4 – Establecer la Capacidad del Proceso 7
Serie de Tiempos 10Histograma 11Estadística Básica 12
Distribuciones Normales 14Capacidad por Atributos 26Capacidad para Continuos 36
Paso 5 – Definir Objetivos de Desempeño 41PPM / DPMO 43Benchmarking 51Finanzas (MOD 5) 57
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Contenido Pagina
Paso 6 – Identificar Fuentes de Variación 58Árbol de Convergencia 60Causa y Efecto / Fishbone 65
Graficas de Pareto 80Prueba de Hipótesis 85Intervalos de Confianza 118Correlación y Regresión 122
Box plot 133Resumen del Modulo 139
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Definir Medir Analizar Mejorar Controlar
6. Identificar Fuentesde Variación
5. Definir Objetivosde Desempeño
Entregables: EstadísticamenteDefinir la meta del Proyecto
1er pase en posibles beneficiosdel proyecto
Herramientas:
DPMO / PPM
Benchmarking
Beneficios / Visión generalde Ahorros
4. Establecer Capcidadde Proceso
Entregables: MidiendoProceso Actual
Herramientas:
Estadística Básica
Análisis Grafico Muestreo
Continuo Zst, Zlt
Normalidad
Discretos Zst, Zlt
Análisis de Capacidad
Entregables: Lista de X’sEstadísticamenteSignificantes, escogidasbasado en el Análisis deDatos Históricos
Herramientas:
Analizar de Proceso Análisis Grafico
Prueba de Hipótesis
Correlación y Regresión
ANOVA / GLM
Box Plot
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Objetivos de Aprendizaje
• Revisar los 3 pasos de Analizar
• Revisar los entregables de cada paso en la fase analizar • Revisar el concepto de medir la capacidad del proceso en términos de Seis
Sigma
• Reconocer que analizar es la fase con la que iniciamos trabajando con las X’s
Objetivos de Analizar
• Estudiar la estabilidad, forma, centro, y dispersión del proceso actual• Establecer una meta de mejora — el objetivo de desempeño• Determinar las X’s vitales que impactan el proyecto Y• Dar recomendaciones para la fase de mejorar
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Definir Medir Analizar Mejorar Controlar
6. Identificar Fuentesde Variación
5. Definir Objetivosde Desempeño
Entregables: EstadísticamenteDefinir la meta del Proyecto
1er pase en posibles beneficiosdel proyecto
Herramientas:
DPMO / PPM
Benchmarking
Beneficios / Visión generalde Ahorros
4. Establecer Capcidadde Proceso
Entregables: Estatus delProceso Actual
Herramientas:
Estadística Básica
Análisis Grafico Muestreo
Continuo Zst, Zlt
Normalidad
Discretos Zst, Zlt
Análisis de Capacidad
Entregables: Lista de X’sEstadísticamenteSignificantes, escogidasbasado en el Análisis deDatos Históricos
Herramientas:
Analizar de Proceso Análisis Grafico
Prueba de Hipótesis
Correlación y Regresión
ANOVA / GLM
Box Plot
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Establecer Capacidad
de Proceso
Establecer Capacidad
de Proceso
PASO 4
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LSL USL
Capacidad deProceso pobre
Muy AltoProbabilidadde Defectos
LSL USL
ExcelenteCapacidad de Proceso
Muy BajoProbabilidadde Defectos
Muy AltoProbabilidadde Defectos
Muy BajoProbabilidadde Defectos
USLUSL
Y = f (X 1 . . . X ) n
La variación inherente en cualquier variable dependiente (Y) es determinado por lasvariaciones inherentes a cada una de las variables independientes. (X)
σ µ −
=x
Z
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Z =
USL
LSLT (Target)
µµµµ (Media)
st (corto plazo)
lt (largo plazo) σσσσ st
σσσσ lt
λ =λ =λ =λ =SL ====
Z =
SL - λλλλ
σσσσ
Reportando Zst y DPMO correspondientes a largo plazo
La Ecuación Universal para Z
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Graficando Datos•Hay muchas maneras de ver los datos! La grafica de abajo, una Time SeriesPlot, muestra el numero de días tarde las entregas del proveedor estaban en
periodo de 50 días.•La grafica time series plotmuestra los datos en el ordenen el cual fueron registrados
•este tipo de plot es usual paracambios spotting en los datossobre el tiempo.
•Es también fácil de ve“outliers” o puntos extremos deeste tipo de plot.In Minitab: Graph>Time Series Plot
Index
l a t e
50454035302520151051
0
-20
-40
-60
-80
-100
Time Series Plot of late
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•La grafica de abajo, llamada Histograma Frecuencias, muestra los mismos
datos de entrega de proveedor del ejemplo anterior.
• El Histograma toma todos losdatos y los agrupa en intervalos.
• Una barra es creada para cadaintervalo. El alto de la barra es el
numero de puntos en elintervalo.
• El Histograma representa ladistribucion de los datos
In Minitab: Graph>Histogram
late
F r e q u e n c y
0-20-40-60-80-100
14
12
10
8
6
4
2
0
Mean -39
S tDev 17.20
N 50
Histogram of lateNormal
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En Black & Decker usamos Minitab para calcular las estadisticas……….• Tipo de Datos en la hoja de trabajo de Minitab• Stats>Basic Statistics>Graphical Summary
105.595.999.9
9899.8100.192.5
99.999.7102.9
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Sumario Grafico de estadísticas en Minitab
1041009692
M e d i a n
M e a n
102101100999897
A n d e r so n - D a rlin g N o r m a lity T e s t
V a ria n ce 1 2 . 5 0 2
S k e w n e s s -0 . 3 4 6 6 9
K u rto s is 1 . 1 9 6 4 6
N 1 0
M in im u m 9 2 .5 0 0
A -S q u a r e d
1 s t Q u a rt ile 9 7 . 4 7 5
M e d ia n 9 9 . 8 5 0
3 rd Q u a rt ile 1 0 0 . 8 0 0
M a xim u m 1 0 5 .5 0 0
9 5 % C o n f id e n ce I n te rv a l f or M e a n
9 6 . 8 9 1
0 . 4 8
1 0 1 . 9 4 9
9 5 % C o n f id e n ce I n t e rv a l f o r M e d ia n
9 7 . 2 8 1 1 0 1 . 0 5 9
9 5 % C o n f id e n ce I n te rv a l f o r S tD e v
2 . 4 3 2 6 . 4 5 5
P -V a lu e 0 . 1 8 1
M e a n 9 9 . 4 2 0
S tD e v 3 . 5 3 6
9 5 % C o n f id e n ce I n te r v a l s
S u m m a r y f o r C 1
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Tipos de Distribuciones
Distribucion Normal(Forma de campana, natural)
Picos Múltiples(Los datos pueden representar
procesos múltiples)
Distribucion Sesgada(datos cargados hacia un lado)
Histogramas son usuales para describir la distribucion de los datos.
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Describiendo los Datos
Target
V a r i a c i ó n
L o c a
c i ó n
Target
La meta es que este CENTRADO, con Baja Variación
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Distribucion Continua de Probabilidad• El área bajo la curva representa la probabilidad
• El área total bajo la curva es = 1 (todas las posibles salidas)• Para Tablas de Distribuciones comunes/ existe un software el cual nos permitedeterminar la probabilidad (partes debajo de el área de la curva)
Area =
Probabilidad
Area =
Probabilidad
Length
F r e q u e n c y
2.82.72.62.52.42.32.2
6
5
4
3
2
1
0
Lower Spec Limit
Normal
Histogram of Length
Upper Spec Limit
Las 2 probabilidades solo se juntan
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Probabilidad Normal – Un Lado
Media 50%
+1σ 84%
+2σ 98%
+3σ 99.9%+4σ 99.997%
S t a n d a r d D e v ia t io n s f r o m M e a n
P e r c e n t
2 5
2 0
1 5
1 0
5
0
- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
S t a n d a r d i z e d N o r m a l D i s t r i b u ti o n
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±1σ = 68%± 2σ = 95%
± 3σ = 99.7%
± 4σ = 99.994%
Probabilidad Normal – Dos Lados
S t a n d a r d D e v ia t io n s f r o m M e a n
P e r c e n t
2 5
2 0
1 5
1 0
5
0
-4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
S t a n da r d i z e d N o r m a l D i s tr i b ut io n
± 6σ = 99.9999998%
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La Distribucion NormalMuchos eventos naturales que
curren aleatoriamente producendatos con distribuciones queson:• Forma de Campana• Con simetría
La curva continua llamada
Curva Normal es usada paraestimar la Distribucion Normalde los eventos naturalesocurriendo aleatoriamente.
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La Curva Normal• La Curva Normal es usada para DESCRIBIR datos• Describimos la locación de los datos y la variación usando dos
estadísticas simplesσσσσ, Desviación Standardµµµµ, Media
L o c
a c i ó n
V a r i a c i ó n
68 % de los datos están entre +/- 1 Desviaciones Standard
95 % de los datos están entre +/- 2 Desviaciones Standard
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Porque Queremos Datos Normales?Porque Queremos Datos Normales?
• Los Datos Normales son fácil de analizar
• Simétricos
• Predecible
• La desviación standard y la media pueden ser usada para predecir
valores entre un cierto rango• La Normalidad forma la base del análisis de capacidad
• La capacidad No-Normal es analizada diferente que los datos normales
• Hablando de forma General, la mayoría de los procesos con un limite deespecificación alto y un limite de especificación bajo formaran unadistribución normal
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Probando la NormalidadProbando la Normalidad
• La normalidad determina que tipo de análisis usaremos para
determinar que tan capaz es nuestro proceso hacia el cumplimientode las especificaciones del cliente.
• Hay herramientas en Minitab y Excel que verifican la normalidad
• Los métodos mas comúnmente usados involucran a Minitab.
Método 1: Usando el valor de p
Método 2: Análisis Grafico
Usted tendrá la oportunidad de probar ambos métodos através de este modulo.
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Método 1- Usando el Valor de pMétodo 1- Usando el Valor de p
In Minitab: Stat > Basic Statistics > Graphical Summary
Si el Valor de p >0.05, entonces susdatos son normales
1041009692
Median
Mean
102101100999897
A nderson-Darling Normality Test
V ariance 12.502
S kew ness -0.34669
Kurtosis 1.19646
N 10
M inimum 92.500
A -Squared
1st Q uartile 97.475
M edian 99.850
3 rd Qua rtile 100 .800
M aximum 105.500
95% C onfidence Interval for M ean
96.891
0.48
101.949
95% C onfidence Interv al for M edian
97.281 101.059
95% C onfidence Interval for StD ev
2.432 6.455
P -V alue 0.181
M ean 99.420
S tDev 3.536
95 % C onfidence Intervals
Summary for C1
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Método 2- Análisis GraficoMétodo 2- Análisis Grafico
Se ajustan los
datos a la línea?Si es así, los
datos sonnormales.
Nota: Estemétodo tambiénmuestra el valor
de p.
In Minitab: Stat > Basic Statistics > Normality Test
C1
P e r c e n t
1101051009590
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Mean
0.181
99.42
StDev 3.536
N 10
AD 0.478P-Value
Probability Plot of C1Normal
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Datos No-NormalesDatos No-Normales
• Cuando vemos datos No-Normales?
- Los datos No-Normales son usualmentedelimitados por un limite.
Tiempo de Entrega (días)
TiempoLimitado por cero las
mejoras al proceso dirigen
los valores hacia cerocreando datos no-normales.
Limitado por cero lasmejoras al proceso dirigen
los valores hacia cerocreando datos no-normales.
Ejemplos de datos No-Normales:
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Capacidad de Procesopor Atributos
Capacidad de Procesopor Atributos
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Ejercicio del AeroplanoEjercicio del Aeroplano
• Examinemos el ejercicio del aeroplano como datos por atributos.• Usaremos esto como as la base de nuestro ejercicio.
• Nuestra meta es determinar que tan capaces los tiradores le dieron al
blanco.• Usaremos los datos incluidos en el archivo.
Filename: Airplane Capability-Attribute.mpj
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In Minitab: Stat > Quality Tools> Capability Analysis (Binomial)
Identificar Columnas queContienen los Defectos
Cuantas oportunidades?
Presione OK
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Cubriremos las graficas clave en las siguientes paginas
S a m p l e
P r o p o r t i o n
1 51 4131 2111 0987654321
0 . 9
0 . 6
0 . 3
_
P = 0 . 7 7 3 3
U C L= 1
LC L= 0 .2 1 1 6
S a m p l e
% D e f e c t i v e
1 5 . 01 2 . 51 0 . 07 . 55 . 02 . 50 . 0
1 0 0
9 0
8 0
7 0
S u m m a ry S t a t s
0 . 0 0
P P M D e f : 7 7 3 3 3 3
Lo w e r C I : 6 6 2 0 7 8
U p p e r C I : 8 6 2 0 6 4
P ro c e s s Z : -0 . 7 4 9 9
Lo w e r C I :
(u s in g 9 5 . 0 % c o n f id e n c e )
- 1 . 0 8 9 6
U pp e r C I : -0 . 4 1 8 1
% D e fe c t iv e : 7 7 . 3 3
Lo w e r C I : 6 6 . 2 1
U p p e r C I : 8 6 . 2 1
T a r g e t :
O b s e r v e d D e f e c t i v e s
E x p e c t e d D e f e c t i v e s
4 . 53 . 52 . 5
5
4
3
2
1 0 08 06 04 02 00
4 . 8
3 . 6
2 . 4
1 . 2
0 . 0
T a r
B i n o m i a l P r o c e s s C a p a b i l i ty A n a l y s i s o f M i s s e s
P C h a r t
C u m u l a t iv e % D e f e c t i v e
B i n o m i a l P l o t
D i s t o f % D e f e c t i v e
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• Los puntos deben estar entre las líneas rojas.
• Puntos Claves:
• Si la condición no es satisfactoria busque causas especiales.
• Ejemplo: Error de entrada de datos / puntos fuera de los imites quepueden ser explicados
Verifica que el proceso estaba en estado de control en el tiempo que elreporte fue generado
Grafica PGrafica P
S a m p l e
P r o p o r t i o n
1 51 41 31 21 11 0987654321
1 . 1
1 . 0
0 . 9
0 . 8
0 . 7
0 . 6
0 . 5
0 . 4
0 . 3
0 . 2
_
P = 0 . 7 7 3 3
U C L = 1
L C L = 0 . 2 1 1 6
P C h a r t o f M i s s e s
SS G
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MOD 4 - ANALIZAR
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• Los puntos deberán estar alrededor de la línea central
• Puntos Claves:
• Si la condición no es satisfactoria incremente el tamaño de la muestra
•Verifica que tengas suficientes datos para tener una estimación estable
% Defectivo Acumulativo% Defectivo Acumulativo
S a m p l e
%
D e f e c t i v e
1 5 . 01 2 . 51 0 . 07 . 55 . 02 . 50 . 0
1 0 0
9 0
8 0
7 0
% Defectivo Acumulativo
E t i t LSS G B lt
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MOD 4 - ANALIZAR
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Si las tres condiciones son satisfechas, Minitab calcula los DPMO.
PPM = 773,333 = DPMO
También usted puede calcular DPMO del % defectivo.
DPMO = 77.33% * 1,000,000
Resumen de EstadísticasResumen de EstadísticasS u m m a ry S ta ts
0 . 0 0
P P M D e f: 77 3 33 3
Lo w e r C I : 66 2 07 8
U p p e r C I : 86 2 0 6 4
P ro ce ss Z : -0 .7 49 9
Lo w e r C I :
(u sin g 9 5 .0 % c on fid e n ce )
- 1 . 0 896
U p p e r C I : -0 .4 18 1
% D e fe c tiv e : 7 7 .3 3
Lo w e r C I : 6 6 .2 1
U p p e r C I : 8 6 . 2 1
T a r g e t :
E t i t LSS G B lt
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MOD 4 - ANALIZAR
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EjercicioEjercicio
Filename: Helpdesk.mpj
• El departamento de IT quisiera analizar que tan capaz es contestandollamadas entrantes a el helpdesk.
• Un defecto es una llamada que no es contestada debido a la falta de
disponibilidad de un operador.• El numero total de llamadas y el numero total de defectos por día fueronmonitoreados por 20 días.
• Corra un trazo de Normalidad y análisis de capacidad para el helpdesk.
• Prepárese para reportar sus hallazgos.
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MOD 4 - ANALIZAR
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Unava i lab le
P e r c e n t
5 2 55 004 7 54 5 04 2 54 0 03 753 5 0
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
M e a n
0 .095
433 .2
S tD ev 31.32
N 20
A D 0.613
P - V a l u e
P r o b a b i l i ty P l o t o f U n a v a i l a b l eN o r m a l
Sample
P r o p o r t i o n
2018161412108642
0.26
0.24
0.22
0.20
_ P=0.22643
UC L=0.25552
LCL=0.19733
Sample
% D e f e c t i v e
2015105
23.5
23.0
22.5
22.0
21.5
Summary S ta ts
0.00
P P M Def: 226427
Low er C I: 222241
U pper C I: 230654
P rocess Z: 0.7507
Lower CI:
(using 95.0% confidence)
0.7367U pper C I: 0.7646
% D efe ctiv e : 22 .6 4
Low er C I: 22.22
U pper C I: 23.07
Target:
Sample S ize
% D e f e c t i v e
200019201840
26
24
22
20
24201612840
8
6
4
2
0
Ta r
1
Binomial Process Capability Analysis of Unavailable
P C h a r t
Tests performed w ith unequal sample sizes
Cumulat ive %Defect ive
Rate of Defect ives
Dist of %Defect ive
U n a v a i l a b l e
F r e q u e n
c y
5 0 04 8 04 6 04 4 04 2 04 0 03 8 03 6 0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
M ea n 4 3 3 .2
S tD ev 3 1 .3 2
N 2 0
H i s t o g r a m o f U n a v a i l a b leN o rm a l • Los datos son normales
• La media 433 llamadas al día perdidasdebido a la falta de disponibilidad deloperador
• El tamaño de muestra es aceptable• El proceso esta en control• DPMO - 226,427
Análisis de Capacidad por Atributo (Paso 4)
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Revisando Datos por AtributosRevisando Datos por Atributos• Sepárese en grupos, vamos a practicar tirando una moneda.
•Coloque la cinta métrica en el piso haciendo cero en la pared
•Cada operador tirara la moneda y tratara de alcanzar elobjetivo en sets de 3 (tamaño de subgrupo)
•Complete 10 veces (10 subgrupos)
•Tome la medida mas cercana al centro de la moneda, utilicefracciones (ejem. 0.125”,0.25”, 0.50” etc..)
•Ingrese los datos en Minitab Mida la distanciade la pared a la moneda
Ejem. 5.25”
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Capacidad de Procesopara Continuos
Capacidad de Procesopara Continuos
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MOD 4 - ANALIZAR
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Capacidad de Proceso para ContinuosCapacidad de Proceso para Continuos
Cuando su tipo de Datos es CONTINUO, los pasos a tomar sonlos siguientes :-
1. Corra su prueba de Normalidad, dependiendo de que si el
conjunto de sus datos esta normalmente distribuidos o no,determinara cual herramienta de capacidad usar
2. Seleccione la prueba de capacidad correcta y aplíquela3. Haga sus conclusiones
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MOD 4 - ANALIZAR
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EjercicioEjercicio
Usted es el BB de la Cadena de Suministro trabajando en laresolución de la situación (RS) mejoras del Tiempo de Ciclo.
El objetivo del Cliente para la resolución de la reclamación es unperiodo de 45 días, con una especificación superior de 100 días,fijada por el Supervisor CS.
Como se esta desempeñando el proceso actual ?
Filename: ir cycle time.mpj
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• Los datos NO son normales
• El proceso NO esta en control, (situación de varianza) se necesita trabajar en llevar lassituaciones mas antiguas en una línea• DPMO 359,375 (observado)
Análisis de Capacidad para Continuos (Paso 4)
CLOSE-OPEN days
P e r c e n t
4003002001000-100-200
99.9
99
95
90
80
7060504030
20
10
5
1
0.1
Mean
<0.005
85.20
StDev 88.41N 128
A D 8.076
P-Value
Probability Plot of CLOS E-OPEN daysNormal
320240160800-80
Target USL
Process Data
S ample N 128
S tD e v (W ithin ) 2 4.0 68 80
S t D ev ( O v e ra ll ) 8 8. 58 59 5
LSL *Target 45.00000
U S L 100.00000
S am ple M ean 85.20313
Potential (Within) Ca pability
C C pk 0.76
O verall C apability
P p *
P P L *
P P U 0.06
P pk
C p
0.06
C pm 0.19
*
C P L *
C P U 0.20
C pk 0.20
O bserv ed Performance
P P M < LS L *
P P M > U S L 35 93 75 .0 0
P P M T ota l 359375.00
Exp. Within Performance
P P M < LS L *
P P M > U S L 2 69 35 1.9 6
P P M T o ta l 269351.96
Exp. O v erall Performance
P P M < LS L *
P P M > U S L 4 33 67 1. 60
P P M T o ta l 433671.60
Within
Overall
Issue Resolution Cycle Time
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MOD 4 - ANALIZAR
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Resumen de Capacidad – Paso 4Resumen de Capacidad – Paso 4 Medidas de la capacidad del proceso que tan bien estamos cumpliendocon las especificaciones del cliente.
Debe verificar estabilidad antes de correr cualquier estudio de capacidad.
Estabilidad no implica capacidad.
Para datos variables, debemos verificar normalidad antes de correr unestudio de capacidad.
Datos No-normales pueden ser convertidos a normales usando Weibull o
transformación por Box Cox.
Datos por Atributos son analizados de acuerdo a la distribución binomial.
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MOD 4 - ANALIZAR
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Definir Objetivos de
Desempeño
Definir Objetivos de
Desempeño
PASO 5
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MOD 4 - ANALIZAR
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Definir Medir Analizar Mejorar Controlar
6. Identificar Fuentesde Variación
5. Definir Objetivosde Desempeño
Entregables: Estadísticamente
Definir la meta del Proyecto1er pase en posibles beneficios
del proyecto
Herramientas:
DPMO / PPM Benchmarking
Beneficios / Visión generalde Ahorros
4. Establecer Capcidadde Proceso
Entregables: Estatus del
Proceso Actual
Herramientas:
Estadística Básica
Análisis Grafico
Muestreo Continuo Zst, Zlt
Normalidad
Discretos Zst, Zlt
Análisis de Capacidad
Entregables: Lista de X’s
EstadísticamenteSignificantes, escogidasbasado en el Análisis deDatos Históricos
Herramientas:
Analizar de Proceso Análisis Grafico
Prueba de Hipótesis
Correlación y Regresión
ANOVA / GLM
Box Plot
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MOD 4 - ANALIZAR
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• Cuantificar los requerimientos del cliente (CTQ) yrequerimientos internos define los Estándares de Desempeño(Especificación)
• El Desempeño es medido contra nuestros estándares
• Fallar al cumplimiento de el Desempeño del Standard es
definido como un defecto
• La presencia de defectos da como resultado un defectivo
Definir los Estándares de Desempeño
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MOD 4 - ANALIZAR
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• Un defecto es cualquier característica (s) la cual causa en unarticulo falla en cumplir las especificaciones (CTQ)
• Los Defectivos resultan en re trabajos, desperdicio o retornospor garantías
• First Time Pass (FTP) y Partes por Millón (PPM) son medidas
tradicionales de defectivos
Defectivo
FTP =
Cantidad paso * 100
Cantidad Total
PPM =
Cantidad Defectiva * 1,000,000
Cantidad Total
Los Defectivos son artículos con uno o mas defectos
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MOD 4 - ANALIZAR
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• Un defecto es cualquier ocurrencia de una falla acumplir el Standard de desempeño o producir la salidaesperada de un proceso
• Una unidad defectiva puede contener mas de un
defecto.• Contar defectos de manera precisa requiere que no
paremos a buscar defectos después de que el primero
es identificado
Defectos
Cualquier cosa que no es hechacorrectamente la primera vez es un defecto
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MOD 4 - ANALIZAR
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• Defectos por Unidad (DPU) y Defectos por Millónde Oportunidades (DPMO) son usados paracuantificar defectos.
Defectos (Responsable por Scrap o Re trabajo)DPU = -----------------------------------------------------------------
Unidades (Originalmente Sumitidas del Proceso)
Métricas de Defectos
DPU es el numero promedio de defectosdentro de cada unidad producida
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MOD 4 - ANALIZAR
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• DPMO da un panorama mas completo de los defectos
de una parte/proceso que las medidas de defectivos(PPM)
• Debemos primero definir Oportunidad:
– Una Oportunidad es una probabilidad de crear undefecto
DPMO =Defectos
OportunidadesX 1,000,000
DPMO revela la capcidad de un proceso entero
Métricas de Defectos
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MOD 4 - ANALIZAR
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• Un Black Belt estaba trabajando en un proyecto para
registrar retornos de producto defectivo por código de fechadel producto de uno de nuestros mayores Distribuidores. Enel 2005, el total de retornos era igual a 5,914. El numero totalde productos vendidos fue de 43,344
– Cuenta de Defectos = 5,914 – Oportunidades = 43,344
– DPMO = 5,914 / 43,344* 1,000,000 = 136,443
– PPM = 5,914 / 43,344* 1,000,000 = 136,443
Ejemplo - Comercial
Por que los DPMO = PPM en este ejemplo?
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MOD 4 - ANALIZAR
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DPMO v’s. PPMDPMO v’s. PPM
• Donde las oportunidades sean igual a 1, Los DPMO serán losmismos que los PPM.
• Los defectivos manejan la satisfacción del cliente.• Los defectos manejan la mejora del proceso.• Los DPMO proveen una medida estable para probar el
desempeño del proceso.• Los PPM son sensitivos a la distribución de defectos, no a la
cantidad total.• Los DPMO son manejados solamente por la cantidad de
defecto.
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MOD 4 - ANALIZAR
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Sigma Calc.xls
Nivel Sigma
2
3
4
5
6
% Bueno
70%
94%
99.4%
99.98%
99.99997%
DPMO
308,537
66,807
6,210
233
3.4
Relación entre % Bueno, Sigma, y DPMORelación entre % Bueno, Sigma, y DPMO
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MOD 4 - ANALIZAR
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BenchmarkingBenchmarking
PASO 5
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MOD 4 - ANALIZAR
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El Objetivo BásicoEl Objetivo Básico
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
33 44 55 66 7722
Escala Sigma de Medición
PPMPPM
Su ProcesoSu Proceso
Objetivo deDesempeño
Objetivo deDesempeño
Como determina usted el Objetivo de Desempeño?
La Necesidad de Dirección para el Avance
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MOD 4 - ANALIZAR
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Definiendo los Objetivos de Desempeño
Benchmark: Desempeño Clase-MundialBenchmark: Desempeño Clase-Mundial
Entitlement: El nivel de desempeño que un negocio debe ser capaz delograr de acuerdo a las inversiones ya hechas
Entitlement: El nivel de desempeño que un negocio debe ser capaz delograr de acuerdo a las inversiones ya hechas
Defectos
p(x)Benchmark
Entitlement Baseline
Benchmarking fija la ultima meta, mientras Baseliningtoma las mediciones actuales para monitorear un proceso
Benchmarking fija la ultima meta, mientras Baseliningtoma las mediciones actuales para monitorear un proceso
Baseline: Nivel actual de desempeñoBaseline: Nivel actual de desempeño
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MOD 4 - ANALIZAR
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BenchmarkingBenchmarking
1. Identifique el proceso a benchmark
2. Seleccione la Organización / departamento / proceso a benchmark
3. Prepare para la visita / colecte información
4. Conduzca visita / revise información
5. Debrief y desarrolle el plan de acción
6. Comunique y revise
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MOD 4 - ANALIZAR
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• Ver un solo componente de manera aislada
• Usar comparaciones no relevantes
• Observaciones simples
• Otras ?
Obstáculos de BenchmarkingObstáculos de Benchmarking
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MOD 4 - ANALIZAR
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Meta estadística de este proyectoDPMO Sigma
Desempeño Actual Agosto - Oct 04 20,417 3.55Meta 10,378 3.81
Benchmarking
Sigma en Bélgica = 3.43 v’s. Sigma en Francia = 4.1
- Mismo Gerente de Operaciones- Similar Organización de Servicio al Cliente- Similar Base de Clientes- Diferente uso de Variabilidad de negociación de precios: Representantes de ventas deBélgica debido a la competencia del mercado tienen mas frecuentemente que ofrecer variabilidad en la negociación de precios para proteger las ventas. Esto incrementa lacomplejidad del proceso para fijar a tiempo y de manera precisa el precio en el sistema.
Paso 5: Definir Objetivos de Desempeño – Ejemplo Proyecto GB
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RevisiónModulo 5 - Finanzas
RevisiónModulo 5 - Finanzas
Paso 5
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58
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Identificar las Fuentesde Variación
Identificar las Fuentesde Variación
PASO 6
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59
MOD 4 - ANALIZAR
©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
Definir Medir Analizar Mejorar Controlar
6. Identificar Fuentesde Variación
5. Definir Objetivosde Desempeño
Entregables: Estadísticamente
Definir la meta del Proyecto1er pase en posibles beneficios
del proyecto
Herramientas:
DPMO / PPM Benchmarking
Beneficios / Visión generalde Ahorros
4. Establecer Capcidadde Proceso
Entregables: Estatus del
Proceso Actual
Herramientas:
Estadística Básica
Análisis Grafico
Muestreo Continuo Zst, Zlt
Normalidad
Discretos Zst, Zlt
Análisis de Capacidad
Entregables: Lista de X’s
EstadísticamenteSignificantes, escogidasbasado en el Análisis deDatos Históricos
Herramientas:
Analizar de Proceso
Análisis Grafico
Prueba de Hipótesis
Correlación y Regresión
ANOVA / GLM
Box Plot
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MOD 4 - ANALIZAR
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Árbol deConvergencia
Árbol deConvergencia
PASO 6
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Que es?Que es?
• El árbol de convergencia es una guía visual a través de su proyecto.
• Cada rama representa un “corte” que eliminara causas posibles.
• Expresar5 y seguir un árbol de solución en una investigación escentral para direccionar hacia la X Vital y facilitar la búsqueda del patrón
de convergencia.
• Opera como mapa guía para el equipo
• Muestra opciones que fueron percibidas, elecciones tomadas, yfundamentos para cambios.
• GRAN HERRAMIENTA DE COMUNICACION
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Fuente:
• CTQ identificado
• Métrico: DPMO• Mapa de Proceso
• Diagrama de Pescado
Cliente insatisfecho con el servicio deentrega de Pizza
Tomar la orden Preparación
Forma para
Orden STD
Claridad en Teléfono Mandar orden a cocinar
EquipoRuido en elcuarto
Escuchar ymanera dehablar
TeléfonosCelulares
EjemploEjemplo
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Ejemplo de ManufacturaEjemplo de Manufactura
Distancia Central
Ensamble
Armadura
Medición
RodamientoCilindrico
EsfericoEsferico
Medición Parte
Dimensión esféricade la Cavidad
Dimensión cilíndricade la Cavidad
Caja deEngranes
FlechaReciprocante
Engrane
Parte
Transmisión Coraza
Componente
Quemado/Altos Amps
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Convergence Tree - PackagingProblemas de Empaque de Consumer
Tiempo Costo Calidad
SALIDA CPT AccesoriosHH
I = empaqueabollado
G =empaquedesgarrado
W = Daño por agua
DFT = Robodurante ladescarga
OG =Empaquecortado al abrir
N = tarimasmojadas
Ejemplo ComercialEjemplo Comercial
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Diagrama de Pescado /
Causa y Efecto
Diagrama de Pescado /Causa y Efecto
PASO 6
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Reglas y Tips para Lluvia de Ideas Reúna un grupo multifuncional
Fije o declare objetivos claros :-“Cuales son los factores que están afectando el nivel de servicio pobre”
Escriba cada idea palabra por palabra
No juzgue ninguna idea (no hay respuestas equivocadas)
Sea Creativo – esto alienta las ideas Deténgase cuando las ideas se vayan acabando
Usualmente 10 a 15 minutos
Tenga el Objetivo claro a la vista
Escriba las ideas en post its Cintunue escribiendo un cantidad grande necesaria para que el grupo lo vea
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• Un diagrama de pescado o diagrama causa-y-efecto representa lascausas potenciales de un problema.
• La lista de causas en un lado están organizadas en una estructuratipo ramas .
• Las ramas, categorías mayores de las causas, tienen un listado demas causas específicas.
Que es?Que es?
Stat > Quality Tools > Cause and Effect
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Clásicas M’s:
• Hombre (Man)
• Maquinas
• Materiales
• Métodos
• Mediciones
• Medio ambiente
Transaccional P’s:• Gente (People)
• Lugares (Places)
• Procedimientos
• Políticas
• Mediciones• Sistemas
Categorías de Causas PotencialesCategorías de Causas Potenciales
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69©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
Brainstorming Causas PotencialesBrainstorming Causas Potenciales
Hombre (Man)
Métodos
Materiales Maquinas
Medio ambiente
• Los materialistas azotan loscontenedores dentro del pick face
• Producto se deja caer en ellugar de salida
• El recolector vierte las partesdentro del tote
• Empacadores de ensamblado
• Tote density too many in compin tote
• Goteras en el trailer
• El Skid se cae en el camión
• Partes no seguras en loscamiones cuando sonembarcadas
• Empaques de proveedores
• No criterio de medición
• Totes Dañados/ contenedores
• Vibración del transportador
• Soporte superior de la maquina
• Skids dañados
• Partes defectivas antes dePTO
Medición
• Verificando danos in llaves decilindros
• No Standard
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Situación:Resolución
de tiempode Ciclo
Gente Cliente
Medio ambiente / Método Maquina / Sistema
Procedimiento de trabajoconfuso / desconocido
Mngm buy In / Drive
No respaldo
Confuso R&R
Prioridad baja de IR v
Baja valor de RMA
Sistema V lento, tiempo
LNP excluido del las revisionesSCM y GEAM
Pobre comunicación lnp /cust & cust / lnp
Estatusincorrecto
Colapso de
sistema
Velocidad de ejecución de RMA
Error de re ruteo
Botón de Edición faltante
Código equivocado / info.
Ajustes delgrupo de trabajo
Pivotal update v slow
E-pod no al 100% para LNPViejo CSR info. limitada
Confuso / desconocidoprocedimiento de escalada
Usar nivel deExperto
Notificación de botón de edición
Asegurar que CS es unasituación única punto deentrada, a tiempo
Asegurar CS is single issueentry point
Presión de trabajo Cr /Dr faltando
Velocidad de cierredespués de RCCA
Proceso CappioRCCA
Compromiso para buen IR
No efectiva acción correctiva
Volumen de situaciones
LNPE UniformeSituaciones desistema
Ejemplo enPowerPoint
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71©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
Cargar datos por Categoría inColumnas
Cambiar etiquetascomo se requiera
Filename: KSFishbone.MPJStat> Quality Tools > Cause & Effect
Ejercicio de MinitabEjercicio de Minitab
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MinitabMinitab
misplaced
packing
Envi ronment
Measurements
Methods
Material
Machines
Personnel
packers assem bling
pickers dump parts in box
Drop product placing onthe dock
Materials handlers slamcontainers into pickface
Top pinning machine
Conveyor vibration
dam aged boxes
no measurement criteria
Packaging by suppliers
Parts not secure ontruck during s hipment
Pallet overtunrs in truck
No standards
no quality checksbefore shipping out
leaking trailers
boxes too m any on 1pallet
KS Fishbone Exercise
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EjemploEjemplo•En una Orden de empaque de Kwikset, las auditorias de final de líneamostraron que el 60% de los cilindros de cierre fueron rayados o
abollados.•El Black Belt inicio una investigación para averiguar las causas.•La meta era reducir los DPMO un 80%.
• Porque los cilindros estaban siendo dañados?
Cilindro y llave
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74©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
Consejos:• Circule las causasparecidas
• Busque los temascomunes
• Pregunte por quecada situación es una
causa• Inicie el proceso paraidentificar las pocasvitales x’s de las
muchas x’s solo conLluvia de Ideas(brainstorming)
No culpe a nadie. Haga énfasis que el equipo esta trabajando hacialas causas raíz de las pocas vitales
Grafica de AnálisisGrafica de Análisis
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Lluvia de Ideas – Causas PotencialesLluvia de Ideas – Causas Potenciales
Pregunte POR QUE suficientes veces hasta que su equipo de expertos comience
REALMENTE a llegar a las causas raíz de las situaciones del proceso
Por Ejemplo :-
1. PORQUE fallo?
2. PORQUE retarda al proceso?3. PORQUE el proceso no es conocido ?
4. PORQUE no sabemos quien debe hacer que ?
5. PORQUE re trabajamos ?
Los 5 Porqués …………..
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76©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
Corrobore cada “porque” condatos reales para confirmar cualquier posibilidad.Esto puede tomar algún tiempodependiendo de la disponibilidad de losdatos pero probara que vale la pena en
la resolución de cualquier dudadentro o fuera del equipo y en justificar posibles desembolsos
Ejemplo 5 Porqués –Considera simple el
sistema?
Ejemplo 5 Porqués –Considera simple el
sistema?
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Solución de problema – 5 PorquésSimplemente pregunte PORQUE 5 veces, por ejemplo:
1. “Porque se fundió el fusible?” Demasiada carga en el motor
2. “Porque hay demasiada carga en el motor?” No fluye suficiente aceite a través de la bomba
3. “Porque no hay suficiente flujo?” El filtro esta bloqueado
4. “Porque esta el filtro bloqueado?” Hay impurezas en el aceite
5. “Porque hay impurezas en el aceite?” ……………………..
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78©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
Pocas Vitales – tome como objetivo unMáximo de 4
Como llegar desde el paso 6 al paso 7 – Las pocas vitales x’s ?• Del resultado general de la lluvia de ideas del paso 6, necesita ahora identificar las
POCAS VITALES x’s……….
• Con su diagrama de pescado, use datos cuando los tenga o con el equipo valore
las x’s basándose en el bloque de 4 para obtener las POCAS VITALES x’s :
• Remarque las POCAS VITALES (ejemplo./ valor 1)
• Sea Inteligente ……..si usa Fish Bone, tome como objetivo cubrir el paso 6 Y 7 enuna junta con su equipo de proyecto
• NOTA: El Paso 7 es el inicio de fase MEJORAR y será cubierta con mas detalleen ese modulo.
1 2
3 4
Impacto
Alto BajoFácilImplementar
Difícil
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79©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
Graficas de ParetoGraficas de Pareto
PASO 6
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80©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
• Las Graficas de Pareto pueden ayudar a enfocar los esfuerzos de
mejora en las áreas donde los mas grandes beneficios se puedenhacer
• De acuerdo al Principio de Pareto, aunque pudiera haber unos
cuantos pocos contribuidores al problema, la mayoría del problemaes generado solo por una pequeña cantidad de esos contribuidores
• Los principales contribuidores al problema son considerados a ser
“las pocas vitales” la regla 80 / 20
Graficas de ParetoGraficas de Pareto
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81©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
Stat>Quality Tools>Pareto ChartStat>Quality Tools>Pareto Chart
Etiquetecategoríasaquí
Ponga losdatos aquí Cargue las etiquetas y
datos aquí
Combine todos los otrosdefectos, después esteporcentaje en una caja
etiquetada como “otros.”
MinitabMinitab
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82©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
C o u n t
P e r c e n t
DefectivesCount
2.8
Cum % 52.8 85.1 97.2 100.0
20600 12600 4700 1100
Percent 52.8 32.3 12.1
AppraisalNon-ConformanceWarrantyScrap
40000
30000
20000
10000
0
100
80
60
40
20
0
Pareto Chart of Defectives
Stat > Quality Tools > Pareto chart
Cargue en una hoja de trabajo:Defectives $COFScrap 20600Non-Conformance 4700Appraisal 1100Warranty 12600
MinitabMinitab
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83©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
C o u n t
P
e r c e n t
DefectivesCount
2.8Cum % 52.8 85.1 97.2 100.0
20600 12600 4700 1100
Percent 52.8 32.3 12.1
AppraisalNon-ConformanceWarrantyScrap
40000
30000
20000
10000
0
100
80
60
40
20
0
Pareto Chart of Defectives
• El contribuidor numerouno al costo de falla es eldesperdicio (scrap).
• Enfocándose en lareducción del desperdicio,atacaremos el 53% de elcosto de falla (COF)
El COF equivale a un 52.8%.Los proyectos se
enfocaran en esta área.
Enfoque de ParetoEnfoque de Pareto
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Prueba de HipótesisPrueba de Hipótesis
PASO 6
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• Maneja apropiadamente la incertidumbre• Minimiza la subjetividad
• Cuestiona asunciones• Previene la omisión de información importante
• Maneja el riesgo de errores de decisión
Porque Prueba de Hipótesis
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Como trabaja?Como trabaja?1. Formula su hipótesis – Que quiere usted probar ?
2. Establece su nivel de riesgo alfa
3. Colecta sus datos
4. Desempeña la prueba estadística apropiada basada en la distribuciónde la probabilidad y el tipo de datos
5. Determina el valor de p y lo usa para hacer conclusiones acerca de suhipótesis
6. Traduce la conclusión estadística hacia la solución practica
ProblemaPractico
ProblemaEstadístico
SoluciónEstadística
SoluciónPractica
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87©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
La Prueba de Hipótesis es una herramientaestadística que nos permite contestar lacuestión practica:
“Hay una diferencia real entre ‘C’ y ‘D’ ?
Que es?Que es?
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88©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
La Prueba de Hipótesis en cada día de la vidaHo: La edad no importa en una compañía contratando practicasHa: La edad importa en una compañía contratando practicas
Ho: Los Datos son NormalesHa: Los Datos no son Normales
Ho: El tiempo de ciclo promedio del Lote X ES IGUAL al tiempode ciclo promedio del Lote Y
Ha: El Tiempo de ciclo promedio del Lote X NO ES IGUAL altiempo de ciclo promedio del Lote Y
Ho = _______________________________________ Ha = _______________________________________
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Alfa (αααα) es el riesgo de encontrar una diferencia cuando en realidad no hayuna. También llamado error TIPO I o Riesgo del Productor.
Beta (ββββ) es el riesgo de no encontrar una diferencia cuando en realidad hayuna . También llamado error TIPO II o Riesgo del Consumidor.
Riesgo Alfa y BetaRiesgo Alfa y Beta
Su DecisiónSu Decisión
Aceptar Ho
LaVerdad
LaVerdad
Ho Verdad
Ho Falso
Error TIPO I((((Riesgo αααα)
Error TIPO II((((Riesgo ββββ)
CorrectoCorrecto
CorrectoCorrecto
Rechazar Ho
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Decisiones de AlarmaDecisiones de Alarma
Nada en la bolsa
La
Verdad
La
Verdad
Nada en la bolsa
Algo malo en labolsa
Error TIPO I
(((( Riesgo αααα)
Error TIPO II
((((Riesgo ββββ)
CorrectoCorrecto
CorrectoCorrecto
Algo malo en la bolsa
Consecuencias: Arma en aeropuerto
Consecuencias:Cliente detenido
en seguridad
Seguridad enAeropuerto
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Decisión del JuradoDecisión del Jurado
No es culpable
La
Verdad
La
Verdad
Inocente
Culpable
Error TIPO I
(((( Riesgo αααα)
Error TIPO II
(((( Riesgo ββββ)
CorrectoCorrecto
CorrectoCorrecto
Es culpable
Consecuencia: Criminal sale libre
Consecuencia:
Hombreinocente va a lacárcel
Jucio
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Ni l d Si ifi i (Alf )
Ni l d Si ifi i (Alf )
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Nivel de Significancia (Alfa)Nivel de Significancia (Alfa)• El nivel de significancia (alfa) es la probabilidadde hacer un error Tipo I.
• Si usted desea que haya oportunidad menor del 10% de que sus observaciones pudieranocurrir aleatoriamente, (αααα = 0.10)
• Este nivel de alfa requiere dos cosas:• La asunción de no diferencia (Ho – ‘H Nula’ )
• Una referencia de distribución de algún sorteo
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H i t d P b d Hi ót i
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Herramientas de Prueba de Hipótesis
• Hay cuatro principales herramientas estadísticas usadas para la prueba de
hipótesis Prueba T
Prueba Chi-cuadrada
ANOVA
Prueba F
• La aplicación de las herramientas depende de
Tipo de los datos
Planteamiento del problema
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MOD 4 - ANALIZAR
M d l P b d Hi ót i
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Mapa de la Prueba de HipótesisPara determinar si hay una diferencia estadística entre las poblaciones:
Datos por Atributos
Prueba Chi cuadrada
Datos Continuos (Variable)Varianza Media
Prueba F Comparaciónde dos Muchascomparaciones
Prueba T ANOVA
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MOD 4 - ANALIZAR
V l P
V l P
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Valor PValor P
• El “valor p” es la probabilidad de la hipótesis nula ocurriendo por oportunidad
• Esto es, el valor de P igual a la probabilidad de obtener la diferenciaobservada dada de que la diferencia real es cero
• El valor de p esta basado en una actual o asumida distribución dereferencia (ya sea normal, distribución t, chi-cuadrada, o distribución F) .
• Usamos el valor p para trazar conclusiones acerca de nuestros datos.• Si p < αααα, rechazamos Ho (aceptamos Ha)• If p > αααα, aceptamos Ho (rechazamos Ha)
• Usaremos Minitab para calcular nuestro valor p.
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MOD 4 - ANALIZAR
Haciendo Conexiones
Haciendo Conexiones
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Haciendo ConexionesHaciendo Conexiones• Recuerde que una prueba de normalidad es para examinar el valor.
• Dijimos que si p > 0.05 (alfa), entonces los datos son normales.
• La prueba de normalidad es de hecho una prueba de hipótesis.• Que hemos estado usando como hipótesis nula y alterna?
Ho: Los datos son Normales Ha: Los Datos no son Normales
C1
P e r c e n t
1101051009590
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Mean
0.181
99.42
StDev 3.536
N 10
AD 0.478
P-Value
Probability Plot of C1Normal
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MOD 4 - ANALIZAR
Formulando Hipótesis para Datos por Atributos:
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Formulando Hipótesis para Datos por Atributos:
Hipótesis Nula (Ho)
Interpretación: La respuesta al factor A no depende de los niveles del factor B.
Ho: A es independiente de B
Hipótesis Alterna (Ha)
Interpretación: La respuesta del factor A depende de los niveles del factor B.
Ha: A es dependiente de B
La interpretación de resultados depende del niveldeseado de significancia
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MOD 4 - ANALIZAR
Que es esto?
Que es esto?
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• Recuerde que los datos por atributo son datos discretos
(Pasa / Falla)
• Con datos por atributos estamos probando dependencia,
no una diferencia.
• En adición al valor p, usamos una tabla de contingencia
de análisis para analizar los datos vía clasificación dos-caminos (involucrando dos factores).
Que es esto?Que es esto?
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MOD 4 - ANALIZAR
Hi ót i At ib t P di i t
Hipótesis por Atributos Procedimiento
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• Plantee el Problema Practico
• Formule la Hipótesis
• Prepare sus datos en Minitab• Corra Chi-Cuadrada
• Traduzca la conclusión estadística en términos deproceso
Hipótesis por Atributos - ProcedimientoHipótesis por Atributos - Procedimiento
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MOD 4 - ANALIZAR
Ejemplo de Prueba de Hipótesis por Atributos:
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Ejemplo de Prueba de Hipótesis por Atributos:Ejercicio: Use la hoja de trabajo para decidir si el estatus de entregadepende de que transportador (Carrier) sea usado.
Ho (Nula): El estatus de entrega es independiente del carrier usado.
Ha (Alt): El estatus de entrega es dependiente del carrier usado.
Paso 1: Plantee el Problema
Nombre del archivo: carrier.mpj
Carrier A Carrier B Carrier C Carrier D Carrier EEntregas a Tiempo 28 29 39 42 15
Entregas tarde 19 4 10 12 8
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MOD 4 - ANALIZAR
Paso 2a: Determine la prueba estadística en Minitab
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p
- Seleccione columnas conteniendo los datos
Minitab: Stat > Tables > Chi-square Test
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MOD 4 - ANALIZAR
Paso 2b : Lea el valor de p de los datos de salida de la Ventana de Sesión
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p
Valor P = 0.032
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MOD 4 - ANALIZAR
Pas 3: Analice los resultados
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Pas 3: Analice los resultados
Si el valor de P > 0.05 No Rechace Ho
Si el valor de p < 0.05 Rechace Ho
Valor de P = 0.032 por tanto < 0.05 …………a si que Ho es rechazada
Paso 4: Interprete los resultados - Conclusión
El Estatus de Entrega depende del carrier usado
Ho (Nula): El estatus de entrega es independiente del carrier usado.
Ha (Alt): El estatus de entrega es dependiente del carrier usado.
Paso 1: Plantee el problema
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MOD 4 - ANALIZAR
Prueba de Hipótesis – Resumen de Datos por Atributos
Prueba de Hipótesis – Resumen de Datos por Atributos
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La prueba de Hipótesis puede ser aplicada a datos por atributos como escon los datos variables; sin embargo, con datos por atributos estamos
probando dependencia entre variables.
Para determinar dependencia y probar (o desaprobar) su hipótesis, use elvalor p.
Recuerde las reglas:
Si p < αααα, rechace Ho.
Alternativamente, si χχχχ 2(calc) > χχχχ 2 (critica), entonces RECHACE Ho.
Prueba de Hipótesis – Resumen de Datos por AtributosPrueba de Hipótesis Resumen de Datos por Atributos
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MOD 4 - ANALIZAR
Prueba de Hipótesis – Datos Continuos
Prueba de Hipótesis – Datos Continuos
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Ejercicio: Un nuevo sistema de procesamiento de orden ha sido iniciado por elequipo Gamma. Ellos creen que este sistema incrementa la precisión de ordenesy ayuda a cumplir tiempo de entrega requerido por las tiendas.
Use el archivo: Delivery2.mpj para decidir si el tiempo de entrega a Gamma esmejor que el tiempo de entrega a Praxis.
NOTA – Que tipo de datos tiene ? Que quiere probar ?Por lo tanto que herramienta esta usted usando mejor ?
Ho: µp = µg
Paso 1: Plantee el problema
Ha: µp µg≠
Ho: Media del tiempo de entrega a Praxis = Media del tiempo de entrega a Gamma
a: Media del tiempo de entrega a Praxis Media del tiempo de entrega a Gamm≠
Prueba de Hipótesis Datos ContinuosPrueba de Hipótesis Datos Continuos
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MOD 4 - ANALIZAR
Paso 2a: Determine la prueba estadistica en MinitabSeleccione columnas
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Seleccione columnasconteniendo datos
Minitab: Stat > Basic Statistics > 2 - Sample t
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Paso 2b: Determine la prueba estadísticamente en Minitab y lea el valor pd l t d ió
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de la ventana de sesión
Two-sample T for Gamma v's Praxis
N Mean StDev SE MeanGamma 30 1.77 4.47 0.82Praxis 30 3.92 5.48 1.0
Difference = mu (Gamma) - mu (Praxis)Estimate for difference: -2.1493695% CI for difference: (-4.73626, 0.43754)
T-Test of difference = 0 (v's not =): T-Value = -1.67 P-Value = 0.102 DF = 55
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MOD 4 - ANALIZAR
Paso 3: Analice Resultado
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Paso 3: Analice Resultado
Si el valor p > 0.05 = No rechace la Nula (Ho)
Si el valor p < 0.05 = Rechace la nula (Ho)
Valor P = 0.102, por lo tanto > 0.05, la nula (Ho) NO es rechazada
Paso 4: Interprete Resultado – Conclusión
No hay diferencia estadística en la media del tiempo de entrega a Praxis o Gamma
El sistema nuevo no ha afectado significativamente el tiempo de entrega
Paso 1: Plantee el problemaHo: Media del tiempo de entrega a Praxis = Media del tiempo de entrega a GammaHa: Media del tiempo de entrega a Praxis Media del tiempo de entrega a Gamma≠
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MOD 4 - ANALIZAR
Porque probar Poblaciones una contra Otra?
Porque probar Poblaciones una contra Otra?
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Muestra 2Muestra 1
Nunca sabemos los parámetros verdaderos de la población. Por eso usamosestadísticas de las muestras para determinar que tan probable es que esa dos muestras
vengan de una población. Podemos comparar dos medias de procesos y varianzas para concluir con confidencia
estadística que esos parámetros vienen de una población o dos.
Tales comparaciones pueden también proveer a nuestros proveedores y clientes
información critica para ayudar en la mejora continua del proceso. Para contestar la pregunta:
“Hay una diferencia real entre y ?”
Muestra 1
Muestra 2OR
Porque probar Poblaciones una contra Otra?q p
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MOD 4 - ANALIZAR
Que es?
Que es?
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• ANOVA es simplemente otra prueba de hipótesis, por tanto en escala masamplia.
• ANOVA desempeña pruebas entre múltiples poblaciones.• Con ANOVA, estamos tratando de probar:
• “Hay una real diferencia entre & & & . . . ?”
• “Es la diferencia significante?”
• “Es la diferencia debida a causas especiales y comunes?”
NOTA – Que tipo de datos tiene usted? Que quiere usted probar?Por tanto que herramienta esta usted usando mejor ?
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MOD 4 - ANALIZAR
Procedimiento
Procedimiento
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1. Plantee el problema practico2. Verifique que los datos sean normales, independiente, varianzas de
población son iguales3. Formule las hipótesis4. Construya la tabla ANOVA5. Verifique que los errores del modelo son normales e independientemente
distribuidos6. Interprete el Valor P- Valor de P < 0.05, entonces RECHACE Ho- De otra manera, la hipótesis nula es verdadera / aceptada
7. Calcule la epsilon cuadrada para el tratamiento y términos de error
8. Traduzca la conclusión estadística en términos de proceso
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MOD 4 - ANALIZAR
Ejercicio: Use el Archivo: Delivery3.mpj para decidir si el tiempo de
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entrega a Praxis, Gamma y B&Q son los mismos.
Ho: µp = µg = µbq
Paso 1: Plantee el problemaHo: Media de tiempo de entrega a Praxis = Media de tiempo de entrega aGamma = Media de tiempo de entrega a B&Q
Ha: Media de tiempo de entrega a Praxis Media de tiempo de entrega aGamma Media de tiempo de entrega a B&Q≠
≠
Ha: µp µg µbq≠ ≠
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Paso 2a: Determine estadísticamente la prueba en Minitab
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Seleccione columnasconteniendo los datos
Minitab: Stat >ANOVA > One - way (unstacked)
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Paso 2b: Lea el valor p de la ventana de sesión
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One-way ANOVA: Praxis, Gamma, B&Q
Source DF SS MS F P
Factor 2 211.1 105.6 5.15 0.008Error 87 1783.3 20.5Total 89 1994.5
S = 4.527 R-Sq = 10.59% R-Sq(adj) = 8.53%
Individual 95% CIs For Mean Based onPooled StDev
Level N Mean StDev ---+---------+---------+---------+------Praxis 30 3.918 5.476 (--------*-------)Gamma 30 0.958 3.302 (-------*-------)B&Q 30 4.435 4.540 (-------*-------)
---+---------+---------+---------+------0.0 2.0 4.0 6.0
Pooled StDev = 4.527
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Paso 3: Analice Resultados
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Si el valor p > 0.05 = No rechace la Nula (Ho), acepte
Si el valor de p < 0.05 = Rechaza la Nula (Ho)
Valor P = 0.008 por tanto < 0.05, así que Ho ES RECHAZADO
Paso 4: Interprete resultados – Conclusión
Hay diferencia estadística en la media del tiempo de entrega Praxis, Gamma y B&Q
Donde esta la diferencia? ……..Analicemos esto viendo a el 95% de CI (Intervalo deConfidencia)…….
Paso 1: Plantee el problema
Ho: Media de tiempo de entrega a Praxis = Media de tiempo de entrega a Gamma = Media de tiempo de entrega B&QHa: Media de tiempo de entrega a Praxis Media de tiempo de entrega a Gamma Media de tiempo de entrega a B&Q≠≠
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MOD 4 - ANALIZAR
One-way ANOVA: Praxis, Gamma, B&Q
Source DF SS MS F P2 2 0 6 0 008
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• El IC Gamma no se traslapa con el IC para B&Q.• Gamma parece tener un mucho mas bajo IC que Praxis o B&Q.
Factor 2 211.1 105.6 5.15 0.008Error 87 1783.3 20.5Total 89 1994.5
S = 4.527 R-Sq = 10.59% R-Sq(adj) = 8.53%
Individual 95% CIs For Mean Based onPooled StDev
Level N Mean StDev ---+---------+---------+---------+------
Praxis 30 3.918 5.476 (--------*-------)Gamma 30 0.958 3.302 (-------*-------)B&Q 30 4.435 4.540 (-------*-------)
---+---------+---------+---------+------0.0 2.0 4.0 6.0
Pooled StDev = 4.527
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Intervalos de ConfianzaIntervalos de Confianza
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MOD 4 - ANALIZAR
PoblacionPoblacion Muestra aleatoriaMuestra aleatoriaQue nota acerca de sus muestras?
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ob ac o uest a a eato a
Media X = 266
☺☺☺☺
☺☺☺☺
☺☺☺☺☺☺☺☺
☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺
☺☺☺☺
☺☺☺☺
☺☺☺☺
☺☺☺☺ ☺☺☺☺☺☺☺☺
☺☺☺☺
☺☺☺☺
Hay variación de muestra a muestra . . .Así que como puedo usar estos datos para reflejar mi población
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MOD 4 - ANALIZAR
Intervalos de Confidencia
Intervalos de Confidencia
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• Porque hay variabilidad, de muestra a muestra, en laestimación de media y desviación Standard, podemoscuantificar nuestra incertidumbre usando estadísticabasado en Intervalos de Confianza (IC’s)
• La mayoría de las veces, calculamos IC’s a un 95%
• Esos son interpretados como sigue: – Aproximadamente 95 fuera de un 100 de IC’s contendrá los
parámetros de la población, o
– Tenemos 95% de certeza de que el parámetro de lapoblación esta dentro del intervalo
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MOD 4 - ANALIZAR
• Abra el archivo en Minitab Proyecto DMConfidence Intervals.MPJ y asegúrese
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Confidence Intervals
Variable N Mean StDev SE Mean 95.0 % CI
Data 10 249.56 14.15 4.47 ( 239.44, 259.68)
Este resultado dice que estamos 95% seguros de que la media delproceso actual esta entre 239.44 y 259.68, también estamos tomando un
5% de probabilidad de que estemos equivocados
de que la hoja de trabajo nombradaExample 1 es una hoja de trabajo activa.
• Clic en Stat > Basic Statistics > 1-Sample t.• Seleccione Data como la variable y clicOK.
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PASO 6
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Correlación yRegresiónCorrelación yRegresión
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Que es?
Que es?
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• La Correlación es una medida de la relación lineal entre dos variablescuantitativas (ejemplo: presión y rendimiento) la cual ayuda en
establecer Y = F(X).• La fuerza de la relación Lineal entre dos variables es medida usando elcoeficiente de Correlación = r.
• El Coeficiente de Correlación r, siempre se encontrara entre -1 y +1.
• Guía: Si | r | > 0.80, entonces la relación es significante
-1.0 +1.0
0
CorrelaciónNegativa
Correlación
Positiva
No hay correlación“r”
Grado de Correlación AltoBajo
NOTA: MINITAB USA LA FORMULA DE
CORRELACION “PEARGON”
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MOD 4 - ANALIZAR
Por que usarla?
Por que usarla?Todas lasposiblesX’s
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Colectar datos significantes acerca delproceso sin ninguna interrupción en el.
Este tipo de estudio deja a el proceso enun estado natural de operación (sinDOE) versus induciendo artificialmentevariación (con DOE).
Un análisis grafico y un cuantificador matemáticamente basado de la fuerzaentre las variables dependientes eindependientes.
Método de eliminación (filtrado) defuentes de variación.
Entrada1
S a l i d
a - Y
Entrada2
X
ProbableX’s
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Requerimientos
Requerimientos
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Para conducir un estudio de correlaciónusted debe tener:
–DATOS BIVARIABLES: El terminoes usado para describir dos partesde los datos que son variables.
Expresado matemáticamente, datosbivariables constituidos de paresordenados. Llamémoslos “x” y “y” (x,y).
Es habitual llamar X a la variable deentrada (independiente) y Y a la variablede salida (dependiente)
X (entrada)
x1
x2
x3
x4
x5x...n
Y (salida)
y1
y2
y3
y4
y5y...n
(Respuesta) (Factor)
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Tipos de Correlación
Tipos de CorrelaciónFuerte Débil
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120110100908070605040
110
100
90
80
70
60
50
40
30
Input
O u t p u t
R-Squared = 0.876
Y = 9.77271 + 0.745022X
Strong Positive Correlation
80706050403020100
110
100
90
80
70
60
50
40
30
Input
O u t p u t
R-Squared = 0.876
Y = 99.1754 - 0.745022X
Strong Negative Correlation
1009080706050
110
100
90
80
70
60
50
40
Input
O u t p u t
R-Squared = 0.359
Y = 25.7595 + 0.645418X
Moderate Positive Correlation
50403020100
110
100
90
80
70
60
50
40
Input
O u t p u t
R-Squared = 0.359
Y = 90.3013 - 0.645418X
Moderate Negative Correlation
908070605040
85
75
65
55
Input
O u t p u t
R-Squared = 0.115
Y = 56.6537 + 0.181987X
Weak Positive Correlation
605040302010
85
75
65
55
Input
O u t p u t
R-Squared = 0.115
Y = 74.8524 - 0.181987X
Weak Negative Correlation
Fuerte Débil
+
_
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MOD 4 - ANALIZAR
Si t bl l ió t “ ” “ ” NO
Abuso y uso Incorrecto de la Correlación !
Abuso y uso Incorrecto de la Correlación !
5/13/2018 Microsoft Power Point - 4 - Analizar LSS GB Mod v1.1 - slidepdf.com
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126
©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
Si establecemos correlación entre “x” y “y”, NOnecesariamente significa variación en x causada por
variación en y.
Pudiese haber una tercer variable que este causado la
variación que no hemos tomado en cuenta.
Para concluir que hay una relación entre dos variables NO
significa que hay relación causa y efecto.
La Correlación NO determina causal !
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MOD 4 - ANALIZAR
Ejemplo
EjemploFilename: Training.mpj
E tá l ú d h d t i t l ó d d ió
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127
©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
1050
100
90
80
70
60
training hours
p r o d u c t i o n r a t e
• Están los números de horas de entrenamiento y la razón de produccióncorrelacionadas?
• Significa esto que gastando mas tiempo en el entrenamiento de losempleados incrementara la productividad?1/ SIEMPRE grafique los datos primero
• Graph > Scatter Plot2/ Corra el análisis de correlación
• Stat > Basic Statistics > CorrelationCorrelaciones: horas deentrenamiento, razón de produccióncorrelación Pearson de horas deentrenamiento y razón de producción =0.891
La pendiente positiva MAS un valor R
de 0.891, indican una directa relaciónentre las variables independientes ydependientes
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MOD 4 - ANALIZAR
La correlación es una medida de la relación entre dosResumen de Correlación
Resumen de Correlación
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128©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
variables cuantitativas.
La correlación es una herramienta muy útil en industriasde proceso porque puede inicialmente filtrar fuentes devariación. Tendrá que probar esto mas tarde!
Si usted tiene datos por atributos, necesitaracodificarlos o convertirlos a una escala Likert para correr un análisis de correlación.
Una fuerte correlación NO implica causal!
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MOD 4 - ANALIZAR
Regresión
Regresión• Un análisis de regresión genera una ecuación de predicción que nos permite medir
la fuerza entre factor (es) independiente (s) y la variable dependiente
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129©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
la fuerza entre factor (es) independiente (s) y la variable dependiente
• El coeficiente de determinación, (R2), cuantifica la cantidad de variación en nuestroproceso que es explicada por la ecuación de regresión.
• La ecuación de Regresión que Minitab provee is simplemente la que MEJORENCAJA en los datos graficados.
• Para la regresión lineal simple o múltiple, la variable dependiente debe de se unavariable continua
• Variables independientes pueden ser ambas discretas o continuas, pero deben ser independientes una de otra
• La regresión lineal simple relaciona una ‘x’ a una ‘y’
• La regresión lineal múltiple relaciona múltiples ‘X s’ a una ‘y’
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MOD 4 - ANALIZAR
RegressionPlot• Recolecta datos significativos
Porque usarla?
Porque usarla?
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130©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
876543210
60
50
40
30
20
10
0
-10-20 95%PI
95%CI
Regr essi on
R- Squared=0. 941
Y=- 10.3333+7.75X
RegressionPlotRecolecta datos significativosacerca de un proceso sin
ninguna interrupción en el.
• Este estudio deja a el procesoen un estado natural de
operación
• La regresión puede ser usadacomo un medio de obtener
ecuaciones de predicción conlas cuales las variablesindependientes pueden ser controladas.
Customer
S u p p l i e r
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MOD 4 - ANALIZAR
• La Correlación nos dice la fuerza de una relación, no nos dice la
Correlación vs. Regresión
Correlación vs. Regresión
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131©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
relación numérica exacta.
• El análisis de Regresión calcula una “ecuación de predicción” lacual matemáticamente puede predecir “Y” para cualquier “X” dada.
• El coeficiente de correlación, r, ( el cual cuantifica la fuerza de
asociación entre dos variables) es la raíz cuadrada de el coeficientede determinación , R2, (el cual cuantifica la cantidad de error explicado por nuestro modelo).
• El análisis de correlación pude correr entre cualquiera de dosvariables independientes , pero un análisis de regresión corre entreuna variable independiente una dependiente.
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MOD 4 - ANALIZAR
PASO 6
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132©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
Box PlotBox Plot
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MOD 4 - ANALIZAR
Verifique estos puntosOutlier Boxplot
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133©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
Maximo incluyendo outliers
Mínimo excluyendo outliers
75% del camino hacia el rango de los datos50% del camino hacia el rango de los datos
25% del camino hacia el rango de los datos
Q3Mediana
Q1
Whisker
• Box plot ayuda a mostrar la distribución de sus datos
• Si los datos vienen de una distribución normal entoncesel box plot y la curva normal están are relacionados
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MOD 4 - ANALIZAR
Ejercicio
EjercicioArchivo: Jig Saw Gear Case.mtw
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134©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
• Datos fueron muestreados de todos los 3 turnos de producción.
• El muestreo fue hecho de 1 hora en cada turno, en medio, y 1 hora previo alfinal de cada turno.
• La posición verdadera fue maquinada usando un nido de 4 estaciones.todos los nidos (locaciones) fueron muestreados.
• La posición verdadera fue medida y los datos registrados.
• Su trabajo como el del ingeniero de calidad de Proveedores is determinar cual factor contribuye mas a la posición verdadera del hoyo delrodamiento que esta fuera o desfasado.
• Use Boxplot para analizar varianza entre los diferentes niveles de cadafactor, ejemplo/ Tiempo.
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MOD 4 - ANALIZAR
• Crear un Boxplot para cada factor.• Graph > BoxPlot
Ejercicio
Ejercicio
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135©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
p• With Groups > select data view and tick required selections > OK
Time
T P
CB A
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
Boxplot of TP vs Time
No parece haber mucha varianza entre los diferentes tiempos.
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MOD 4 - ANALIZAR
Archivo: online test result.mpj
Ejercicio
Ejercicio
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136©Black & Decker (U.S.), Inc., - V1.0, DATE
• Datos fueron muestreados de los resultados de prueba de la fase piloto de
el examen• la calificación para pasar es 80%
• Su trabajo como MBB es determinar si el examen esta aplicado al nivelcorrecto (no muy fácil y no muy difícil)
• Use Boxplot para analizar la varianza entre los diferentes niveles de cadafactor, ejemplo/ habilidad técnica vs. Transaccional
• Cuales son sus conclusiones ?
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MOD 4 - ANALIZAR
Ejercicio
Ejercicio• Cree un Boxplot para cada factor.
• Graph > BoxPlot > with groups > select data view
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function
g r a
d e
TransTech
100
90
80
70
60
50
40
30
Boxplot of grade vs function
• tick required selections > OK
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MOD 4 - ANALIZAR
Resumen del Modulo Analizar
Resumen del Modulo Analizar • Reconocer la actual capacidad del proceso en DPMO y términosd Z t
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de Zst
• Benchmarking es una herramienta muy útil para establecer elobjetivo / meta de sus proyectos
• Identificar fuentes de variación en ambientes pobres de datos
como también usar técnica de dirección de datos• Cuantificar la fuerza entre variables
• Llevar acabo Prueba de Hipótesis y ANOVA para verificar
asunciones acerca de las causas raíz
• En Analizar, no olvide revisar los beneficios de su proyecto ($$)
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MOD 4 - ANALIZAR
Resumen DMAICA, - Cliente, CTQ’s, Enunciado del Problema, Equipo, Como es el proceso etc.
B, C
1 S l i P d t P C t í ti ( ) j CTQ “ ”
Y{Fase Paso Enfoque
Definir
Aprox.
Tiempo
Sem 1
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Medir
Mejorar
1 - Seleccionar Producto o Proceso Característica (s); ejem., CTQ “y”
2 - Definir los Estándares de Desempeño para “y”
3 - Validar el Sistema de Medición para “y”
4 - Establecer la Capacidad del Proceso de crear “y”
5 - Definir Objetivos de Desempeños para “y”
6 - Identificar Fuentes de Variación en “y”
7 - Filtrar causas potenciales para cambio en “y” e Identificar Pocas Vitales xi
8 - Descubrir Relación entre Variables Pocas Vitales xi
9 - Establecer Tolerancias Operativas en Pocas Vitales xi
10 – Validar el Sistema de Medición para xi
11 – Verificar mejora en “y” – capacidad de proceso12 – Implementar Controles
13 - Documentación
14 – Resultados de Auditoria
y
yy
y
y
x1,
x2
, . . . xn
x1, x2, . . . xn
Pocas Vit xi
Pocas Vit xi
x y “y”“y”
x y “y”
{
{
{
{Analizar
Controlar
Traducir {
{Sem 3
Sem 3Sem 3
Sem 4
Sem 5
Sem 7
Sem 7
Sem 8
Sem 9
Sem 13+
Sem 13+
Sem 14+
Sem 14
Sem 14
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MOD 4 - ANALIZAR
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