Post on 24-Jul-2020
Múltiplos y Divisores: mcm y dcm
Procedimiento abreviado para calcular el mcm y dcm:
Procedimiento:
- Empezar con el menor divisor primo posible (no necesariamente común a todos)
- Si el divisor no es común a todos, copiarlo debajo - Continuar con el divisor primo posible, no
necesariamente común y copiar los que no son divisibles
- Se opera de esta manera hasta terminar, marcando los divisores que son comunes a todos
Ej: Calcular:
a- mcm (12, 20, 45)=
b- dcm (16, 20, 28) =
c- mcm y dcm de 84 y 120
Actividad 1
Aplicación:
1. Descomponé en factores primos y hallá el mcm y dcm de:
A- 40 y 75
B- 420 y 180
C- 105, 60 y 45
D- 36, 150 y 80
2.- Resuelve aplicando el mcm y dcm:
a) En una ruta hay carteles publicitarios cada 16 km y teléfonos para emergencia cada 40 km. Si en un peaje hay
un cartel y un teléfono, ¿después de cuántos km volverán a coincidir ambos?
b) Macarena compró tres rollos de cinta de colores de 56 cm, 72 cm y 96 cm para cortar el menor n° tiras iguales
sin desperdiciar cinta. ¿x tiras obtendrá en toral?
c) Desde una terminal salen cada 60 minutos micros hacia Córdoba; cada 90 minutos hacia Misiones y cada 135
minutos hacia Trelew. Si a las 8 de mañana coincidieron las tres salidas, ¿a qué hora volverán a coincidir?
d) Diego tiene 36 películas de terror, 45 de ciencia ficción, 54 comedias y 63 de acción. Si las quiere guardar en la
menor cantidad de cajas con igual cantidad de películas del mismo género ¿x cajas debe conseguir?
Los n° Racionales no Negativos (Q+)
Teoría:
¿A qué se denomina n° Racional?
A todo n° que puede escribirse mediante una fracción o un n° decimal 3/5 ≡ 0,75 ½ ≡ 0,50
Otras formas:
fracción decimal 12/10 - 7/100
porcentaje 25% ≡ 25/100 75% ≡ 75/100
✐ Fracciones
✐ Fracciones equivalentes
4/10 ≡ 6/15 ≡ 10/25 16/20 ≡ 8/10 ≡ 4/5→fracción
irreducible
✐ Comparación de n° Q
✐ Expresiones decimales
Actividad 2
Ejercicios:
Escribe la expresión decimal e indica si es finita o periódica:
13/18= ¾=
30/22= 35/12=
3/8= 4/9=
5/6= 4/25=
Coloca 〉o〈 según corresponda:
a- ¼…………1/3
b- 5/9………1/2
c- 4/7………4/9
d- 0,012……….0,12
e- 1/3………0,333
f- 0,061……….3/5
g- 7/6………….6/4
h- 12, 025………..12,15
Operaciones con fracciones:
Actividad 3
Practicamos:
Resolver:
A- ½ + ¾ - 5/8 =
B- 2 – 7/5 + 1/10 =
C- 1 3/8 + 3 ¼ - 2 5/6 =
D- 18 . 5/24 =
E- 12/5 . 10/9 =
F- 16/15 . 10/9 . 3/8 =
G- 6/25 : 12/5 =
H- 20/9 . 12/25 : 7/5 =
I- 25/98 : 10/21 : 5/4 =
J- (3/10 + 7/6) . 3/11 =
K- (1/2 + 2/3) : 7/2 + 2/9 =
Forma práctica de calcular el mcm y dcm
Ej: Calcular el mcm y dcm de 12, 18 y 15
Procedimiento:
- Empezar con el menor divisor primo posible (no necesariamente común a todos)
- Si el divisor no es común a todos, copiarlo debajo
- Continuar con el divisor primo posible, no necesariamente común y copiar los que no son divisibles
- Se opera de esta manera hasta terminar, marcando los divisores que son comunes a todos