Modelo de Estimación de

Costos de Líneas VSC-HVDC

Prof. Mario Alberto RíosGrupo Potencia y Energía

Departamento de Ing. Eléctrica y Electrónica

23 de Agosto de 2019

Análisis de costos

CIGRÉ Technical Brochure 388,

2009.

2

Costos de Líneas aéreas HVDC (Sin terminales)

• Modelo: CIGRÉ Brochure 388 (2009)• Modelo teórico de evaluación de costos para optimizar los

costos del proyecto en función del voltaje

• Aspectos considerados: valor anual equivalente por pérdidas, vidas útiles de los elementos, costos de las estaciones, costos de las estructuras y servidumbre, nivel de tensión, calibre del conductor, longitud de la línea y potencia de transmisión.

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Selección de voltaje DC

• Problema básico: selección del nivel óptimo de tensión DC.

• Metodología propuesta:1. Selección de los niveles de tensión (alternativa) y los tipos de

conductor.

2. Cálculo de los aspectos técnicos de la línea y de las restricciones.

3. Consideraciones sobre las estaciones conversoras.

4. Costos de inversión, pérdidas y O&M para las líneas y las estaciones.

5. Análisis de Sensibilidad

4

5

Update con IEEE-PES PESTR00062.pdf

Fuente: Proyecto de grado Ing. Eléctrica (2018), David Ernesto Parra: “Optimización del nivel de tensión para la interconexión entre Colectora 2 y Cerromatoso por medio de un enlace en HVDC VSC”, 2018, asesor: Dr. Mario A. Ríos

Selección de voltaje DC

• R. STEPHEN, “Thermal Behaviour of overhead conductors,”CigreWorking group 22.12, 2002,Ejemplo:

• Velocidad del viento: 3.5 m/s

• Angulo del viento con respecto al cable: 45°

• Temperatura ambiente: 33 °C

• Emisividad solar de la superficie: 0,5

• Coeficiente de absorción solar del conductor: 0,55

• Radiación Solar global: 188 W/m2

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Selección de voltaje DC

• Cálculo de la flechaEjemplo:

• Vano: 450 m

• Resistencia nominal a la tracción (RTS): 20% • J. A. Jardini and J. F. Nolasco, Impacts of HVDC lines on the economics of HVDC projects,

Cigre, no. June. 2008

𝑆 =𝐻

𝑊× cosh

𝑤𝑙

2𝐻− 1

• S: flecha en metros, H: carga de rotura del conductor en kg, w: peso de conductor en kg/m y l: longitud del vano en metros.

• J. Slegers, “Transmission Line Loading Sag Calculations and High-Temperature Conductor Technologies,” Iowa State University , 2011

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Ejemplo

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ASCR

CódigoMCM Flecha [m]

Capacidad

a 60°C

[kA]

Joree 2515 18,32 1,63

Thrasher 2312 18,31 1,53

Kiwi 2167 18,95 1,47

Chukar 1780 16,65 1,26

Lapwing 1590 17,70 1,19

Bobolink 1431 17,53 1,11

Dipper 1352 17,52 1,07

Bittern 1272 17,52 1,02

Bluejay 1113 17,53 0,93

Rail 954 17,30 0,83

Tern 795 16,90 0,74

Fuente: Proyecto de grado Ing. Eléctrica (2018), David Ernesto Parra: “Optimización del nivel de tensión para la interconexión entre Colectora 2 y Cerromatoso por medio de un enlace en HVDC VSC”, 2018, asesor: Dr. Mario A. Ríos

Selección de voltaje DC

• Configuración mínima del haz de subconductores (por polo)• Objetivo: transportar la corriente total entre n subcond.

• Radio del haz

𝑅 =𝑎

2 sin𝜋

# 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑏𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠R en centímetros y a es el espacio entre los subconductores y corresponde a un valor de 45 cm como regla general

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Ejemplo (# subconductores sin corrección de efecto corona)

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ASCR

CódigoMCM

#

Subconductore

s por haz

(300kV)

#

Subconductores

por haz (320kV)

#

Subconductores

por haz (450kV)

#

Subconductores

por haz (500kV)

#

Subconductores

por haz (550kV)

Joree 2515 3 2 2 2 2

Thrashe

r2312 3 3 2 2 2

Kiwi 2167 3 3 2 2 2

Chukar 1780 3 3 2 2 2

Lapwing 1590 3 3 2 2 2

Bobolin

k1431 4 3 3 2 2

Dipper 1352 4 3 3 2 2

Bittern 1272 4 4 3 2 2

Bluejay 1113 4 4 3 3 2

Rail 954 4 4 3 3 3

Tern 795 5 5 4 3 3

Fuente: Proyecto de grado Ing. Eléctrica (2018), David Ernesto Parra: “Optimización del nivel de tensión para la interconexión entre Colectora 2 y Cerromatoso por medio de un enlace en HVDC VSC”, 2018, asesor: Dr. Mario A. Ríos

Selección de voltaje DC

• Características generales de la líneaJoint Working Group B2/B4/C1.17, “Impacts of HVDC lines on the economics of HVDC projects”, CIGRÉ, Brochure no. 388, Agosto, 2009

𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜𝑟 = 𝐶𝑆 + 𝑠𝑔 + 𝐸𝑥𝑡 + 𝑅𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝐺𝑢𝑎𝑟𝑑𝑎 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑐𝑢𝑡𝑜𝑟 + 𝑅 + 𝑑𝑖𝑠 + 𝐷𝐺

• 𝐶𝑠: distancia mínima con el suelo a mitad del vano en m• 𝑠𝑔: flecha generada en metros• R: radio del haz en metros• 𝐸𝑥𝑡: a las extensiones de la torre en metros,• 𝑑𝑖𝑠: longitud de la cadena de aisladores en metros • 𝐷𝐺: distancia entre los cables de guarda y la cruceta de los conductores en metro

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Selección de voltaje DC

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• Distancia entre los polosJoint Working Group B2/B4/C1.17, “Impacts of HVDC lines on the economics of HVDC projects”, CIGRÉ, Brochure no. 388, Agosto, 2009

𝑃𝑆 = 𝑅 + 𝑑𝑚𝑖𝑛 + 𝐿 + 𝑅 × sin 𝜃 × 2 + 𝑤

• R: radio del haz en metros

• 𝑑𝑚𝑖𝑛: distancia de despeje para un voltaje en metros

• 𝐿: longitud de la cadena de aisladores

• 𝑤: ancho de la torre

• 𝜃: ángulo de oscilación en grados.

Selección de voltaje DC

• Servidumbres (ROW “Right of Way”)

𝑅𝑂𝑊 = 𝑅 + 𝐿 + 𝑆 × sin 𝜃 + 𝑑𝑚𝑖𝑛 × 2 + 𝑃𝑆

• R: radio del haz de subconductores en metros, • L: longitud de la cadena de aisladores, • S: flecha del conductor en metros, • PS: espacio entre polos en metros, • 𝑑𝑚𝑖𝑛: distancia de despeje para un voltaje en metros • 𝜃: ángulo de oscilación para una intensidad del viento correspondiente a un

periodo de retorno de 50 años.

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Ejemplo

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C

B

D

A

Distancias principales de la

torre

AEspacio entre

Polos

B

Longitud de la

Cadena de

Aisladores

CAltura del

conductor

D Servidumbre

Fuente: Proyecto de grado Ing. Eléctrica (2018), David Ernesto Parra: “Optimización del nivel de tensión para la interconexión entre Colectora 2 y Cerromatoso por medio de un enlace en HVDC VSC”, 2018, asesor: Dr. Mario A. Ríos

Ejemplo Servidumbres por nivel de Tensión DC

Tensión

DCASCR Código

# de

subconductores

Altura del

conductor [m]

Espacio entre los

Polos [m]Servidumbre [m]

300 kV Joree 3 35,6 7,0 32,9

320 kV Thrasher 3 36,0 7,5 34,3

450 kV Joree 2 38,9 9,7 38,0

500 kV Joree 2 40,0 10,6 39,7

550 kV Chukar 3 41,1 12,2 42,0

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Selección de voltaje DC

• Gradiente superficial del conductorJoint Working Group B2/B4/C1.17, “Impacts of HVDC lines on the economics of HVDC projects”, CIGRÉ, Brochure no. 388, Agosto, 2009Cálculo de gradiente superficial máximo (𝐸𝑎) y el gradiente superficial promedio (𝐸𝑚).

𝐸𝑎 =𝑉

𝑛 × 𝑟 × ln2𝐻

𝑟𝑒𝑞 ×2𝐻𝑆

2

+ 1

𝐸𝑚 = 𝐸𝑎 1 + 𝑛 − 1 ×𝑟

𝑅

• V: voltaje DC en kV• H: altura del conductor en cm, S: distancia entre polos en cm, r: radio del conductor en cm, R:

radio del haz de subconductores en cm, 𝑟𝑒𝑞: radio equivalente del haz de subconductores en cm y n: número de subconductores 16

Selección de voltaje DC

• Gradiente superficial del conductorJoint Working Group B2/B4/C1.17, “Impacts of HVDC lines on the economics of HVDC projects”, CIGRÉ, Brochure no. 388, Agosto, 2009

Gradiente superficial no debe superar al gradiente de inicio de Corona:

𝐸𝑐 = 30 × 𝑚 × 𝛿 × 1 +0.301

𝛿×𝑟𝛿 =

273+𝑡0

273+𝑡×

𝑝

𝑝0

• r: radio del conductor en centímetros

• m: factor de irregularidad superficial del conductor

• δ: densidad relativa del aire

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Ejemplo Restricción gradiente superficial

18Fuente: Proyecto de grado Ing. Eléctrica (2018), David Ernesto Parra: “Optimización del nivel de tensión para la interconexión entre Colectora 2 y Cerromatoso por medio de un enlace en HVDC VSC”, 2018, asesor: Dr. Mario A. Ríos

EjemploNúmero subconductores ajustada

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ASCR

Codigo

MCM # Subconductores

300 kV 320 kV 450 kV 500 kV 550 kV

Joree 2515 3 2 2 2 3

Thrasher 2312 3 3 2 2 3

Kiwi 2167 3 3 2 2 3

Chukar 1780 3 3 2 3 3

Lapwing 1590 3 3 2 3 3

Bobolink 1431 4 3 3 3 3

Dipper 1352 4 3 3 3 3

Bittern 1272 4 4 3 3 3

Bluejay 1113 4 4 3 3 4

Rail 954 4 4 3 3 4

Tern 795 5 5 4 4 4

Fuente: Proyecto de grado Ing. Eléctrica (2018), David Ernesto Parra: “Optimización del nivel de tensión para la interconexión entre Colectora 2 y Cerromatoso por medio de un enlace en HVDC VSC”, 2018, asesor: Dr. Mario A. Ríos

Selección de voltaje DC

• Pérdidas por efecto CoronaJoint Working Group B2/B4/C1.17, “Impacts of HVDC lines on the economics of HVDC projects”, CIGRÉ, Brochure no. 388, Agosto, 2009

𝑃 = 𝑉𝑢 × 𝑘𝑐 × 𝑛𝑐 × 𝑟𝑐 × 20.25 𝑔−𝑔0 × 103

• 𝑉𝑢: voltaje de la línea en kV

• 𝑛𝑐: número de subconductores en el haz

• rc: radio del conductor en centrimetros

• 𝑔: máximo gradiente superficial del conductor en kV/cm.

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Selección de voltaje DC

• Pérdidas por efecto Joule

𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒 =1

2× 𝑅𝑑𝑐 ×

𝑃𝑝𝑜𝑙𝑜

𝑉 × 𝑁

2

× # 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 × 𝑁

• 𝑅𝑑𝑐: resistencia DC del conductor en Ω/𝑘𝑚 a 20 °C

• V: voltaje de la línea

• N: número de subconductores por haz

• 𝑃𝑝𝑜𝑙𝑜: potencia que será transmitida por cada polo en MW

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Ejemplo – Pérdidas línea HVDC

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Nivel de

Tensión

DC

ASCR

Código

# de sub-

conductores

Pérdidas por

efecto Joule

[kW/km]

Pérdidas por

efecto corona

[kW/km]

Perdidas de

la línea

[MW]

300 kV Joree 3 83,84 0,66 64,22

320 kV Thrasher 3 80,10 0,84 61,51

450 kV Joree 2 55,90 3,16 44,88

500 kV Joree 2 45,28 5,35 38,48

550 kV Chukar 3 35,43 6,96 32,22

Fuente: Proyecto de grado Ing. Eléctrica (2018), David Ernesto Parra: “Optimización del nivel de tensión para la interconexión entre Colectora 2 y Cerromatoso por medio de un enlace en HVDC VSC”, 2018, asesor: Dr. Mario A. Ríos

Longitud de la línea: 760 km

Costos asociados al proyecto HVDC

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• Costo de las pérdidas𝐶𝑃𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 = 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 × 8760 × 103 × 𝐹𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 × 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑘𝑊ℎ

𝐹𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 = 0.7𝐹𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎2 + 0.3𝐹𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

• Costo de la línea HVDC𝐶𝐿 = 𝑎 + 𝑏𝑉 + 𝑆 𝑐𝑁 + 𝑑

𝑆 = 𝑁 × 𝑆1

Fuente: Joint Working Group B2/B4/C1.17, “Impacts of HVDC lines on the economics of HVDC projects”, CIGRÉ, Brochure no. 388, Agosto, 2009.

Parámetro Valor

Unidad

USD $ (Dic-2017)

a 69950 USD/km

b 115,37 USD/kV*km

c 1,117 USD/mm^2*km

d 10,25 USD/mm^2*km

Costos asociados al proyecto HVDC

• Costo de las servidumbres

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 = 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 × 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎

• 𝐴𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙: área total (longitud línea x servidumbre)

• Costo de la tierra para un vano de 450 metros es aprox. de 1,25 USD / m2.• M. Salimi, “A New Approach for Compaction of HVDC Transmission Lines and the

Assessment of the Electrical Aspects,” Ph.D Thesis, University of Manitoba, Feb. 2017.

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Ejemplo - Costos Inversión (sin estaciones VSC) y Servidumbres Nivel de

Tensión

kVDC

ASCR

Código

# de

subconductores

Costo de inversión de la línea

[USD$-Diciembre 2017]

Costo servidumbre [USD$-

Diciembre 2017]

300 kV Joree 3 $ 135.642.131 $ 31.529.432

320 kV Thrasher 3 $ 134.004.981 $ 32.956.724

450 kV Joree 2 $ 133.152.236 $ 36.428.026

500 kV Joree 2 $ 138.150.065 $ 38.046.920

550 kV Chukar 3 $ 142.467.599 $ 40.601.920

25Fuente: Proyecto de grado Ing. Eléctrica (2018), David Ernesto Parra: “Optimización del nivel de tensión para la interconexión entre Colectora 2 y Cerromatoso por medio de un enlace en HVDC VSC”, 2018, asesor: Dr. Mario A. Ríos

Ejemplo - Costos Pérdidas y O&M

Nivel de

Tensión

kVDC

ASCR

Código

# de sub-

conductores

O&M anual de la línea [USD$-

Diciembre 2017]

Costo Anual de las pérdidas

[USD$-Dic2017]

300 kV Joree 3 $ 3.343.431 $ 5.611.682

320 kV Thrasher 3 $ 3.339.234 $ 5.374.906

450 kV Joree 2 $ 3.391.605 $ 3.921.626

500 kV Joree 2 $ 3.523.940 $ 3.362.004

550 kV Chukar 3 $ 3.661.390 $ 3.135.266

26Fuente: Proyecto de grado Ing. Eléctrica (2018), David Ernesto Parra: “Optimización del nivel de tensión para la interconexión entre Colectora 2 y Cerromatoso por medio de un enlace en HVDC VSC”, 2018, asesor: Dr. Mario A. Ríos

Ejemplo – CAE de alternativasP=2000 MW, Long=760 km• Vida útil línea: 45 años

• Vida útil estaciones VSC: 30 años

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Nivel de

Tensión

kVDC

ASCR

CódigoMCM

# de

subconductores por

haz (Por polo)

CAE total del

proyecto

300 kV Joree 2515 3 $ 51.571.435

320 kV Thrasher 2312 3 $ 51.307.489

450 kV Joree 2515 2 $ 50.193.225

500 kV Joree 2515 2 $ 50.490.246

550 kV Chukar 1780 3 $ 51.439.810

Fuente: Proyecto de grado Ing. Eléctrica (2018), David Ernesto Parra: “Optimización del nivel de tensión para la interconexión entre Colectora 2 y Cerromatoso por medio de un enlace en HVDC VSC”, 2018, asesor: Dr. Mario A. Ríos

Inversión inicial caso ±450 kVdc corresponde a un valor de USD $ 354 Millones

Ejemplo - Sensibilidad

28Fuente: Proyecto de grado Ing. Eléctrica (2018), David Ernesto Parra: “Optimización del nivel de tensión para la interconexión entre Colectora 2 y Cerromatoso por medio de un enlace en HVDC VSC”, 2018, asesor: Dr. Mario A. Ríos

Costo de estaciones de conversión

• Modelo: RealiseGrid (2011)

• Para LCC: 𝐶𝑇 = 0,067 × 𝑃 + 33

• Para VSC: 𝐶𝑇 = 0,083 × 𝑃 + 28• CT en M€, P en MW

29Fuentes: http://realisegrid.rse-web.it/

A. L’Abbate, “Review of costs of transmission infrastructures, including cross-border connections”, Draft Deliverable D3.3.2 RSE SpA,

RealiseGrid General Meeting, Roma, Abril 2011.

Tecnología Rango de Costo paraP=1000 MW

VSC – Terminal Bipolar 75 a 125 M€

LCC (CSC) – Terminal Bipolar 70 a 110 M€

Ejemplo – Costos asociados a las estaciones

Costos asociados a las estaciones de conversión

Costo de las pérdidas [USD$-Dic2017] $ 2.446.668

Costo de las estaciones [USD$-Dic 2017] $ 184.430.769

O&M de la subestación [USD$-Dic 2017] $ 922.154

30Fuente: Proyecto de grado Ing. Eléctrica (2018), David Ernesto Parra: “Optimización del nivel de tensión para la interconexión entre Colectora 2 y Cerromatoso por medio de un enlace en HVDC VSC”, 2018, asesor: Dr. Mario A. Ríos

Conclusiones

• Se ha presentado un modelo de evaluación de costos de proyectos HVDC (VSC) con fines de planeación.

• El modelo es modificable para incluir tramos submarinos, uso de estaciones LCC, evaluar proyectos MTDC.

• Se presentó un ejemplo de HVDC-VSC de 2000 MW, 760 km. Tensión óptima: ±450 kVdc

• Análisis de sensibilidad sugiere ±500 kVdc para transmitir 3000 MW.

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