MODELO ECONOMÉTRICO DE RECAUDACIÓN TRIBUTARIA

CASO VENEZUELA

Alelvia, Génesis.

Álvarez, Aníbal.

Hernández, Zugem.

Novo, Verónica.

Urdaneta, Humberto.

FORMA FUNCIONAL DEL MODELO

Impuestos No Petroleros : INP expresado en Bolívares.

Producto Interno Bruto Real : PIBr en millones de dólares a

precios constantes (año base 2000). Liquidez Monetaria :

LM expresada miles en Bolívares.

FUNCIÓN DE REGRESIÓN POBLACIONAL.INP= ß0 + ß1PIBr1t + ß2LM2t + ut

SIGNOS ESPERADOS.ß1 > 0

ß2 > 0

FORMA FUNCIONAL DEL MODELO E INTERPRETACIÓN DE LOS

COEFICIENTES

FUNCIÓN DE REGRESIÓN MUESTRAL

(Modelo Lin-Log)

Interpretación de los Coeficientes.

Por cada unidad porcentual que aumente el Producto Interno Bruto Real (PIBr en millones de dólares), el Impuesto no petrolero (INP) aumentará en Bs. 934.000.000 en promedio, manteniendo constante la liquidez monetaria (LM en miles de Bolívares).

tLMPIBrINP ˆ)log(ˆ)log(ˆˆ210

FORMA FUNCIONAL DEL MODELO E INTERPRETACIÓN DE LOS

COEFICIENTES

Interpretación de los Coeficientes (cont).

Por cada unidad porcentual en que aumente la Liquidez Monetaria (LM en miles de bolívares), el Impuesto no petrolero (INP) aumentará en Bs. 38.900.000 en promedio, manteniendo constante el Producto Interno Bruto Real (PIBr en millones de dólares).

MODELO LIN - LOG

INTERVALOS DE CONFIANZA YSIGNIFICANCIA DE LAS VARIABLES INDEPENDIENTESCASO VENEZUELA

INTERVALOS DE CONFIANZA (NO ESTACIONARIA)

Para Producto Interno Bruto Real (PIBr)

Pr [9,34x1010- 2,110 x 2,17x1010≤β1≤ 9,34x1010 + 2,110 x 2,17x1010]= 0,95

Pr [47.613.000.000 ≤ β1 ≤ 139.870.000.000]=0,95

Para Liquidez Monetaria (LM)

Pr [3,89x109 - 2,110 x (1,81x109)≤β2≤ 3,89x109 + 2,110 x (1,81x109)]= 0,95

Pr [70.900.000≤ β2 ≤ 7.709.100.000]=0,95

INTERVALOS DE CONFIANZA (ESTACIONARIA)

Para PIBRPr [1,89x1010 - 2,110 x 6,11x10⁹≤β₂≤ 1,89x1010 +2,110 x

6,11x109]= 0,95

Pr [6.007.900.000≤ β₂ ≤ 31.792.100.000]=0,95

Para LMPr [5,07x10⁹ - 2,110 x (1,96x10⁹)≤β₁≤ 5,07x109 + 2,110 x

(1,96x10⁹)]= 0,95

Pr [934.400.000≤ β₁ ≤ 9.205.600.000]=0,95

INTERVALO DE CONFIANZA(INP, ESTACIONARIO)

950ˆˆˆˆPr 0200020 ,)Yee(tYY)Yee(tY α/α/

Pr [ 8,54 x 1010-(1,60x109 x2,145) ≤ Y0 ≤ 8,54 x 1010 + (1,60x109 x 2,145)]=0,95

Pr[ 81.968.000.000 ≤ Y0 ≤ 88.832.000.000 ]=0,95

CONTRASTE DE HIPÓTESIS(PIBR)

• Naturaleza del problema.– Determinar si la variable Producto Interno Bruto Real (PIBr) en millones de

dólares, aporta información de manera individual para explicar los cambios en el Impuesto No Petrolero (INP) en Bolívares a un nivel de significancia del 5%.

• Planteamiento de hipótesis.– Ho: ß = 0 No aporta información (no significativa)– Ha: ß ≠ 0 Si aporta información (significativa)

• Estadístico de contraste.

• Regla de decisión.– Si t calculada 3.084847 > t critica 2.145 ► Rechazo Ho– Si Pvalue 0.0081 < 0.05 ► Rechazo Ho

• Conclusión.– Existe suficiente evidencia estadística para afirmar, que la variable Producto

Interno Bruto Real (PIBR) en millones de dólares aporta información de manera individual para explicar los cambios en el Impuesto No Petrolero (INP) en Bolívares a un nivel de significancia del 5%.

glcalculado tT 31709+6.11E

10+1.89E

glkn

i

iicalculado t

eeT

)ˆ(

ˆ

• Naturaleza del problema.– Determinar si la variable Liquidez Monetaria (LM) en miles de Bolívares

aporta información de manera individual para explicar los cambios en el Impuesto No Petrolero (INP) en Bolívares a un nivel de significancia del 5%.

• Planteamiento de hipótesis.– Ho: ß = 0 No aporta información (no significativa)– Ha: ß ≠ 0 Si aporta información (significativa)

• Estadístico de contraste.

• Regla de decisión.– t calculado 2.584 > t crítico 2.145 ► Rechazo Ho– Si Pvalue 0.0216 < 0.05 ► Rechazo Ho

• Conclusión.– Existe suficiente evidencia estadística, para afirmar que la variable

Liquidez Monetaria (LM) en miles de Bolívares aporta información de forma individual para explicar los cambios en el Impuesto No Petrolero (INP) en Bolívares a un nivel de significancia del 5%.

CONTRASTE DE HIPÓTESIS(LM)

glcalculado tT 31709+1.96E

09+5.07E

glkn

i

iicalculado t

eeT

)ˆ(

ˆ

CONTRASTE DE HIPÓTESISCONJUNTO

• Naturaleza del problema.– Determinar si las variables (LM) en miles de Bolívares y (PIBR) en

millones de dólares aportan información de manera conjunta para explicar los cambios en el Impuesto No Petrolero (INP) en Bolívares a un nivel de significancia del 5%.

• Planteamiento de hipótesis.

– Ho: ( No aporta información conjuntamente)

– Ha: Algún Para todo i = 1 , 2 ,….., k ( si aporta información conjuntamente)

• Estadístico de contraste.

• Regla de decisión.

• Conclusión.– Si rechazo Ho, podemos afirmar que las variables (LM) en miles de

Bolívares y (PIBR) en millones de dólares aportan información de forma conjunta para explicar los cambios en el Impuesto No Petrolero (INP) a un nivel de significancia del 5%.

0....321 k0i

Si F calculada > F critica, ► Rechazo HoSi P value < α, ► Rechazo Ho

glkn

k

kR

Kcalculado tT

1

))/(n(1

)1/(R2

2

ESTUDIO DE ESTACIONARIEDADCASO VENEZUELA

ESTUDIO DE LAS VARIABLES

ESTUDIO DE LAS VARIABLES

ESTACIONARIEDAD DE LAS VARIABLES

INP ~ I(2)

ESTACIONARIEDAD DE LAS VARIABLES

LN_PIBr ~ I(1)

ESTACIONARIEDAD DE LAS VARIABLES

LN_LM ~ I(2)

MODELO CON LAS VARIABLES ESTACIONARIAS

tLMDPIBrDINPD ˆ))2,(log(ˆ))(log(ˆˆ)2,( 210

→ I(0)

POR LO TANTO PIBr y LM SON SERIES COINTEGRADAS EN EL LARGO

PLAZO.

t̂

PRUEBA DE RAÍZ UNITARIA A LOS RESIDUOS

MODELO CON LAS VARIABLES ESTACIONARIAS

CORRECTA ESPECIFICACIÓN DEL MODELOCASO VENEZUELA

VARIABLE OMITIDA (MT)

Naturaleza del problema.Determinar si la variable Mt es relevante a un nivel de significancia del 5%.

Planteamiento de hipótesis.

Ho: se omitió la variable Mt siendo irrelevante.Ha: se omitió la variable Mt siendo relevante.

Estadístico de contraste.

Regla de decisión.

P- value < α Rechazo Ho 0,433 > 0,05 Fallo al Rechazar Ho

Conclusión.Debo excluir la variable Mt al modelo.

)/(

/)(

knSRC

gSRCSRCF

NR

NRRcalculada

TEST DE RAMSEY

CONTRASTE DE HIPÓTESIS Naturaleza del problema.

Determinar si el modelo esta correctamente especificado a un nivel de significancia del 5%

Planteamiento de hipótesis.

Ho: modelo correctamente especificado. Ha: modelo incorrectamente especificado.

Estadístico de contraste.

Regla de decisión.

Como P- value > α, → Fallo al Rechazar Ho 0,317380 > 0,05

Conclusión. Fallo al rechazar Ho, entonces el modelo esta correctamente

especificado.

)/(

/)(

knSRC

gSRCSRCF

NR

NRRcalculada

NO HAY MULTICOLINEALIDAD PERFECTA EN LAS VARIABLESCASO VENEZUELA

ANÁLISIS DE CORRELACIONES SIMPLES

Como en la relación: LM : PIBr 0,824 > 0,80

Existen indicios de Multicolinealidad.

REGRESIONES AUXILIARES

R2 de la Regresión Inicial: R2i

R2 de la Regresión Auxiliar: R2a

R2i > R2

a

REGRESIONES AUXILIARES

R2 de la Regresión Inicial: R2i

R2 de la Regresión Auxiliar: R2a

R2i > R2

a

HOMOSCEDASTICIDAD EN LAS PERTURBACIONESCASO VENEZUELA

MÉTODO GRÁFICO

PRUEBA EXPLORATORIA DE PARK(PIBR)

CONTRASTE DE HIPÓTESIS Naturaleza del problema.

Determinar si la Variable PIBr genera problemas de varianza o heteroscedasticidad en las perturbaciones a un nivel de significancia del 5%.

Planteamiento de hipótesis. Ho: No hay Heteroscedasticidad. Ha: Hay Heteroscedasticidad.

Regla de decisión. Si Pvalue < α, ► Rechazo Ho 0,433 > 0,05 Fallo al Rechazar Ho.

Conclusión. Fallo al Rechazar Ho, podemos aceptar el supuesto de

homoscedasticidad.

PRUEBA EXPLORATORIA DE PARK(LM)

CONTRASTE DE HIPÓTESIS Naturaleza del problema.

Determinar si la variable LM genera problemas de varianza o heteroscedasticidad en las perturbaciones a un nivel de significancia del 5%.

Planteamiento de hipótesis. Ho: No hay Heteroscedasticidad. Ha: Hay Heteroscedasticidad.

Regla de decisión. Si Pvalue < α, ► Rechazo Ho 0,0685 > 0,05 Fallo al Rechazar Ho.

Conclusión. Fallo al Rechazar Ho, podemos aceptar el supuesto de

homoscedasticidad.

PRUEBA FORMAL DE WHITE

SIN TÉRMINOS CRUZADOS CON TÉRMINOS CRUZADOS

PRUEBA FORMAL DE WHITE

SIN TÉRMINOS CRUZADOS CON TÉRMINOS CRUZADOS

CONTRASTE DE HIPÓTESIS Naturaleza del problema.

Determinar si los residuos (μi) son homoscedásticos a un nivel de significancia 5%.

Planteamiento de hipótesis. Ho: No hay heteroscedasticidad => (1 = 2 = 3 = 4 = 5 =

0) Ha: Hay heteroscedasticidad => (algún i ≠ 0)

Estadístico de contraste. n* R2 ~χ2

k gl

Regla de decisión. Si n* R2 >χ2

k gl, ► Rechazo Ho Si 0,007 < 0,05 ► Rechazo Ho

Conclusión. Como rechazo Ho, hay problemas de heteroscedasticidad

en los residuos.

NO EXISTE AUTOCORRELACIÓN EN LAS PERTURBACIONESCASO VENEZUELA

ANÁLISIS GRÁFICO DE LOS RESIDUOS

PRUEBA “D” DE DURBIN WATSON Naturaleza del problema.

Determinar si los residuos (μi) están correlacionados a un nivel de significancia 5%.

Planteamiento de hipótesis. Ho: No hay autocorrelación en los residuos. Ha: Hay autocorrelación en los residuos.

Estadístico de contraste. Durbin- Watson (d)

Regla de decisión. Si 0 < d < dl => se evidencia autocorrelación positiva

(ZR) Si dl d du => sin decisión (ZI) Si du < d < 4 - du => no hay autocorrelación (ZA) Si 4 - du d 4 - dl => sin decisión (ZI) Si 4 - dl < d < 4 => se evidencia autocorrelación

negativa (ZR)

PRUEBA “D” DE DURBIN WATSON

0 1,01 1,27 1,54 2 2,46 2,72 2,99 4

ZR ZI ZA ZI ZR

dl du 4- du 4- dl

Durbin Watson = 1,44

LAS PERTURBACIONES ESTÁN NORMALMENTE DISTRIBUIDASCASO VENEZUELA

HISTOGRAMA

CONTRASTE DE HIPÓTESIS Naturaleza del problema.

Determinar si los residuos (μi) están normalmente distribuidos a un nivel de significancia del 5%.

Planteamiento de hipótesis. Ho: μi se distribuye normalmente. Ha: μi no se distribuye normalmente.

Estadístico de contraste. Prueba asintótica o de muestras grandes:

Regla de decisión. Si JB >χ2

2gl, ► Rechazo Ho Si 0,008 < 0, 05 ► Rechazo Ho

Conclusión. Como rechazo Ho, los residuos no se distribuyen

normalmente.

24

)3(

6

22 KSnJBBeraJarque

MEDIDAS CORRECTIVAS PARA LA HETEROSCEDASTICIDAD

POSIBLES CAUSAS DE LA VIOLACIÓN DE LOS SUPUESTOS EN EL MRLC.CASO VENEZUELA

HETEROSCEDASTICIDAD EN LAS PERTURBACIONES

Fuentes del Problema.

Datos o factores atípicos, sobretodo en muestras pequeñas.

Sobrediferenciación de la Serie LM. Omisión de Variables Relevantes.

NO NORMALIDAD EN LAS PERTURBACIONES

Fuentes del Problema.

La Varianza no es Constante. Aumentar el tamaño de la Muestra (Teorema

Central del Límite).

PRONÓSTICO PARA EL AÑO 2009 D(LN_PIBr)

PIBr(2008) = 166.617.013.821 -> LN_PIBr(2008) = 12.02

PIBr(2009) = 161.285.269.379 -> LN_PIBr(2009) = 11.9

Primera Diferencia LN_PIBr

LN_PIBr(2009)- LN_PIBr(2008) = -0.08

D(LN_LM,2)

LM(2007) = 176.953.322 -> LN_LM(2007) = 18.99

LM(2008) = 217.903.144 -> LN_LM(2008) = 19.19

LM(2009) = 249.098.076 -> LN_LM(2009) = 19.33

Primeras diferencia:

LN_PIBr(2008)- LN_PIBr(2007) = 0.20

LN_PIBr(2009)- LN_PIBr(2008) = 0.14

Segunda Diferencia:

[LN_LM(2009)- LN_LM(2008)] – [LN_LM(2008)- LN_LM(2007)] = -0.06

INPR

INPR(2009) = 91.883.038,92 + 1.89E+10 (-0.08/100) + 5.07E+09 (-0.06/100)

 

INPR(2009) = 73.967.054.000,00 

GRACIAS POR SU ATENCION.