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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
MODELOS DE EVALUACIÓN DE INFILTRACIÓN
CÁTEDRA; HIDROLOGÍA GENERAL
CATEDRÁTICO: ING. ABEL A. MUÑIZ PAUCARMAYTA
ALUMNO: SIERRA CARHUAMACA ADBEL I.
CONTENIDO:
GREEN Y AMPT
INDICE Ø Y W
HORTON
INDICE Ø Y W
SMITH-PARLANGE
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
MODELOS DE EVALUACIÓN DE INFILTRACIÓN
ING. ABEL A. MUÑIZ PAUCARMAYTA
SIERRA CARHUAMACA ADBEL I.
GREEN Y AMPT
INDICE Ø Y W
HORTON
INDICE Ø Y W
SMITH-PARLANGE
MODELOS DE EVALUACIÓN DE INFILTRACIÓN
ECUACIÓN DE GREEN Y AMPTDATOS DE INGRESO:TEXTURA DE SUELO:
SIMBOLO VALOR
23
Q = 0.504
0.97
Sf = 4.766Ks = 1.764G = 48.5F = 0.516494845360825
EXPRESION DE GREEN AMPAT REDUCIDA
CALCULO DE LA LAMINA INFILTRADA
F = LAMINA INFILTRADA EN MILIMETROS
VOLUMEN ADICIONADO TIEMPO (min) TIEMPO ACUMULADO Hf
(cm3) (min) (min) (cm)
0 0 0 0.000380 3 3 0.538300 4 7 0.424350 6 13 0.495450 12 25 0.637500 15 40 0.707845 35 75 1.195530 35 110 0.750800 70 180 1.132
area del cilindro infiltrometro 706.86
ip =
Smáx =
0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.0000.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
2.000
1/F mm-1
f (m
m/H
r)
0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.0000.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
2.000
1/F mm-1
f (m
m/H
r)
ECUACIÓN DE GREEN Y AMPT
De acuerdo a Morel - Seytoux, el valor del parámetro Sf fluctúa en un estrecho rango, entre 0 y 102 mm.
: 15 a 30 mm
: 30 a 75 mm: 90 a 110 mm: 20 a 30 mm: 60 a 80 mm
f : Velocidad de infiltración (mm/h)Ks : Conductividad hidráulica a saturación (mm/h).
M : Déficit de humedad inicial, correspondiente a la diferencia entre el máximo contenido de agua a saturación natural y la humedad inicial del suelo.
F : Lámina infiltrada (mm)S : Potencial del frente de humedecimiento o cabeza de succión del frente mojado.Sf : Factor de Succión - Almacenamiento
LAMINA INFILTRADA Lam. Inf. Acum. Inv. Lam. Inf. Acum. F TIEMPO(hr)
(cm) (cm) (1/cm) (mm) (hr)
0.000 0.000 0.000 0.0000.538 0.538 1.860 5.376 0.0500.424 0.962 1.040 4.244 0.0670.495 1.457 0.686 4.951 0.1000.637 2.094 0.478 6.366 0.2000.707 2.801 0.357 7.074 0.2501.195 3.997 0.250 11.954 0.5830.750 4.746 0.211 7.498 0.5831.132 5.878 0.170 11.318 1.167
- Suelo arenoso- Suelo franco-arenoso- Suelo franco- Suelo franco-limoso- Suelo arcilloso
0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.0000.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
2.000
1/F mm-1
f (m
m/H
r)
ESTACION: UPAMAYO
0.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.0000.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800
2.000
1/F mm-1
f (m
m/H
r)
ECUACIÓN DE GREEN Y AMPT
De acuerdo a Morel - Seytoux, el valor del parámetro Sf fluctúa en un estrecho rango, entre 0 y 102 mm.
: Déficit de humedad inicial, correspondiente a la diferencia entre el máximo contenido
: Potencial del frente de humedecimiento o cabeza de succión del frente mojado.
f (cm/hr)
(cm/hr)
10.7526.3664.9513.1832.8292.049 1/F f1.285 1.860 10.7520.970 0.170 0.970
METODO DE HORTON
DONDE:
F : Volumen infiltrado en mm
k : Factor de proporcionalidad o parámetro de decrecimiento
fc : Capacidad de infiltración final
fo : Capacidad de infiltración inicial (Para t=0).
t : Tiempo transcurrido desde el inicio de la infiltración. (En minutos).
DATOS:
fo (mm/h) = 900
fc (mm/h) = 20
k (min) = 0.8
Diametro (cm) 30
AREA 706.86
DISTRITO : LATITUD : 10º55'11''
PROVINCIA YAULI LONGITUD : 76º16'01''
DEPTO JUNIN ALTITUD : 4080 m.s.n.m
fo fo - fc
cm3 min min mm/h mm/h
280 2 2.00 118.84 98.84
390 3 5.00 110.35 90.35
500 5 10.00 84.88 64.88
650 10 20.00 55.17 35.17
560 10 30.00 47.53 27.53
850 30 60.00 24.05 4.05
VOLUMEN ADICIONA
DO
TIEMPO EN QUE SE
INFILTRO EL
VOLUMEN
TIEMPO ACUMULA
DO
ESTACIÓN UPAMAYO
METODOS DE DETERMINACION DE INFILTRACION
ktefcfofcfp )(
800 30 90.00 22.64 2.64
750 30 120.00 21.22 1.22
F = 42.06
0 20 40 60 80 100 120 1401
10
100
TIEMPO
fo-fc
mm
/hr
: Volumen infiltrado en mm
: Factor de proporcionalidad o parámetro de decrecimiento
: Capacidad de infiltración final
: Capacidad de infiltración inicial (Para t=0).
: Tiempo transcurrido desde el inicio de la infiltración. (En minutos).
METODOS DE DETERMINACION DE INFILTRACION
0 20 40 60 80 100 120 1401
10
100
TIEMPO
fo-fc
mm
/hr
INDICE Ø
Ecuación:
Estación: UPAMAYO Tipo: Convencional - MeteorologicaLatitud: 10º55' Sur Longitud: 76º16' Oeste
Donde:Pt : Es el total de agua precipitadaPef : El total de agua que produce escorrentía superficitef : El tiempo durante el cual la intensidad de precip
escorrentia directa medida = 2.00 pulg.
t ∆ m 1er. Tanteo 2do Tanteo 3er Tanteo (hrs) pg. 1 2 1 2 1
01 0.08 0.26 0.24 0.232 0.063 0.174 0.215 0.42 0.16 0.186 0.34 0.08 0.107 0.158 0.87 0.61 0.639 0.50 0.24 0.26
10 0.35 0.09 0.1111 0.64 0.38 0.4012 0.28 0.02 0.0413 0.1914 0.38 0.12 0.1415 0.23
Total 4.79 1.70 1.86INDICE Ø =
Ø = (Pt -Pef)/tef
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1
INDICE Ø
horas
pg/h
INDICE W
Ecuación
Estación: JUNIN Tipo: Convencional - MeteorologicaLatitud: 11º8'7" Sur Longitud: 75º59'59" Oeste
Donde:Pt : Es el total de agua precipitadaPef : El total de agua que produce escorrentía superficial (o precipitación efectiva)tef : El tiempo durante el cual la intensidad de precipitación es mayor que Ø.i : IntercepciónS almacenamiento (o retención) superficial durante la crecida
escorrentia directa medi 2 pulg.S= 0.3 pulg.i= 0.3 pulg.tota 2.6
t ∆ m 1er. Tanteo 2do Tanteo 3er Tanteo (hrs) pg. 1 2 1 2 1
01 0.06 0.22 0.19 0.152 0.08 0.083 0.15 0.154 0.23 0.01 0.235 0.4 0.18 0.406 0.32 0.10 0.327 0.17 0.178 0.85 0.63 0.859 0.48 0.26 0.48
10 0.37 0.15 0.3711 0.66 0.44 0.6612 0.26 0.04 0.2613 0.17 0.1714 0.4 0.18 0.40
W = (Pt -Pef - S - i)/tef = Ø -(S + i)/tef
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1
INDICE Ø
horas
pg/h
15 0.21 0.21Total 4.81 1.99 4.75
INDICE W =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
INDICE Ø
horas
pg/h
W
3er Tanteo2
0.23
0.23
0.23
0.23
0.19 0.23
0.11 0.23
0.23
0.64 0.23
0.27 0.23
0.12 0.23
0.41 0.23
0.05 0.23
0.23
0.15 0.23
0.23
1.940.23
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1
INDICE Ø
horas
pg/h
Ø
: El total de agua que produce escorrentía superficial (o precipitación efectiva): El tiempo durante el cual la intensidad de precipitación es mayor que Ø.
almacenamiento (o retención) superficial durante la crecida
3er Tanteo2
0.15
0.15
0.15
0.08 0.15
0.25 0.15
0.17 0.15
0.02 0.15
0.70 0.15
0.33 0.15
0.22 0.15
0.51 0.15
0.11 0.15
0.02 0.15
0.25 0.15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1
INDICE Ø
horas
pg/h
0.06 0.15
2.720.15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9
INDICE Ø
horas
pg/h
Ø
ECUACIÓN DE SMITH-PARLANGE
Estación: UPAMAYO Tipo: Convencional - MeteorologicaLatitud: 10º55' Sur Longitud: 76º16' Oeste
Suelo: ARENOSO LIMOSO
DATOS DE INGRESO:
SIMBOLO VALOR UNIDAD22 cm/h
Q = 0.501
0.97S1 = 0.03Ks = 0.68 cm/hG = 48.5 cmF = 0.516495 F = q/Smax
CALCULOS PREVIOS
B = 23.547 cm
DETERMINACION DE LA LAMINA INFILTRADA PARA EL ENCHARCAMIENTO
F = 0.739301722566645 cm
DETERMINACION DEL TIEMPO DE ENCHARCAMIENTO
t1 = 0.0168905548310969 h
ip =
cm3/cm3
Smáx =
p
KsF
i1
1LnB
B
1
1-1B1
11
F
e
FKs
t
1máx SSGB
1o aproximac. = finicial (F=Ks*t)= 0.01248722
PROCESO ITERATIVO MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
fo fo'
0.1
1.5 -0.0312085 0.09075852 1.84386271.8438627 0.00344761 0.11076207 1.81273639
1.81273639 2.7986E-05 0.10896335 1.812479551.81247955 1.8991E-09 0.1089485 1.81247953
0.02
0.6 -0.0088533 0.0369986 0.839286920.83928692 0.00173711 0.0514931 0.805552050.80555205 3.4309E-05 0.04945856 0.804858370.80485837 1.4511E-08 0.04941669 0.80485807
0.004
0.3 -0.0012015 0.01861714 0.36453720.3645372 0.0001283 0.02259123 0.35885813
0.35885813 9.9169E-07 0.02224196 0.358813540.35881354 6.0837E-11 0.02223922 0.35881354
PROCESO ITERATIVO MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
fo fo'
0.0008
0.12 -0.0003511 0.00747533 0.166967680.16696768 6.8489E-05 0.0103908 0.160376350.16037635 1.3472E-06 0.009982 0.160241380.16024138 5.6451E-10 0.00997363 0.16024133
0.00016
0.06 -4.7679E-05 0.00374243 0.072740250.07274025 5.0547E-06 0.00453586 0.071625850.07162585 3.8659E-08 0.00446647 0.0716172
0.0716172 2.3182E-12 0.00446594 0.0716172
0.000032
0.024 -1.402E-05 0.00149812 0.033358130.03335813 2.7315E-06 0.00208185 0.032046060.03204606 5.3681E-08 0.00200002 0.032019220.03201922 2.2451E-11 0.00199835 0.03201921
0.0000064
0.0108 -2.7583E-06 0.00067434 0.014890330.01489033 5.2218E-07 0.00092966 0.014328640.01432864 9.8456E-09 0.0008946 0.014317640.01431764 3.7829E-12 0.00089391 0.01431763
CALCULO DE LA LAMINA INFILFRADA EN CADA INTERACCIÓN (DESPUES DEL TIEMPO DE ENCHARCAMIENTO) MEDIANTE EL PROCESO ITERATIVO DE NEWTON-RAPHSON
Diferencial del tiempo Dt
finicial ffinal
Diferencial del tiempo Dt
finicial ffinal
tKs
e
F
f
F
o
B
1-1B-
Ksefo
F
B
11
'
0.00000128
0.00432 -6.9727E-07 0.00026977 0.006904650.00690465 2.0856E-07 0.00043116 0.006420930.00642093 7.3047E-09 0.00040095 0.006402710.00640271 1.0358E-11 0.00039982 0.00640268
0.000000256
0.00108 -2.1958E-07 6.7448E-05 0.004335510.00433551 3.3092E-07 0.00027074 0.003113240.00311324 4.6643E-08 0.00019442 0.002873330.00287333 1.7971E-09 0.00017944 0.00286331
0.0000000512
0.000864 -2.789E-08 5.3959E-05 0.001380870.00138087 8.3421E-09 8.6237E-05 0.001284140.00128414 2.9218E-10 8.0196E-05 0.0012805
0.0012805 4.1544E-13 7.9969E-05 0.00128049
0.00000001024
0.000324 -6.962E-09 2.0235E-05 0.000668060.00066806 3.6965E-09 4.1722E-05 0.000579460.00057946 2.4511E-10 3.6189E-05 0.000572690.00057269 1.432E-12 3.5766E-05 0.00057265
0.000000002048
0.000108 -1.6838E-09 6.7449E-06 0.000357640.00035764 1.946E-09 2.2335E-05 0.000270510.00027051 2.3702E-10 1.6894E-05 0.000256480.00025648 6.1473E-12 1.6018E-05 0.0002561
4.096E-10
0.000081 -2.0472E-10 5.0587E-06 0.000121470.00012147 5.1142E-11 7.5861E-06 0.000114730.00011473 1.4154E-12 7.1651E-06 0.000114530.00011453 -8.1384E-17 7.1528E-06 0.00011453
8.192E-11
0.0000378 -3.7305E-11 2.3607E-06 5.3602E-055.3602E-05 7.7987E-12 3.3476E-06 5.1273E-055.1273E-05 1.71E-13 3.2022E-06 5.1219E-055.1219E-05 -4.6034E-15 3.1988E-06 5.1221E-05
1.6384E-11
0.0000163 -8.0877E-12 1.018E-06 2.4245E-052.4245E-05 1.9731E-12 1.5142E-06 2.2942E-052.2942E-05 4.8058E-14 1.4328E-06 2.2908E-052.2908E-05 -3.9402E-16 1.4307E-06 2.2908E-05
3.2768E-12
7.2908E-06 -1.615E-12 4.5533E-07 1.0838E-051.0838E-05 3.9036E-13 6.7684E-07 1.0261E-051.0261E-05 6.4242E-15 6.4082E-07 1.0251E-051.0251E-05 1.2822E-15 6.402E-07 1.0249E-05
F
ECUACIÓN DE SMITH-PARLANGE
DETERMINACION DE LA LAMINA INFILTRADA PARA EL ENCHARCAMIENTO
DETERMINACION DEL TIEMPO DE ENCHARCAMIENTO
1máx SSGB
PROCESO ITERATIVO MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
F (cm)
1.81247953 0.11689055 1.81247953
0.80485807 0.13689055 2.61733761
0.35881354 0.14089055 2.97615114
PROCESO ITERATIVO MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON
F (cm)
0.16024133 0.14169055 3.13639247
0.0716172 0.14185055 3.20800967
0.03201921 0.14188255 3.24002888
0.01431763 0.14188895 3.25434652
CALCULO DE LA LAMINA INFILFRADA EN CADA INTERACCIÓN (DESPUES DEL TIEMPO DE ENCHARCAMIENTO) MEDIANTE EL PROCESO ITERATIVO DE NEWTON-
Ec.de Newton-Raphson
tiempo(t1+rt)h
Infiltración Acumulada
(cm)
tiempo(t1+rt)h
Infiltración Acumulada
(cm)
'fo
foff inicialfinal
0.00640268 0.14189023 3.2607492
0.00286331 0.14189049 3.26361251
0.00128049 0.14189054 3.264893
0.00057265 0.14189055 3.26546565
0.0002561 0.14189055 3.26572175
0.00011453 0.14189055 3.26583628
5.1221E-05 0.14189055 3.2658875
2.2908E-05 0.14189055 3.26591041
1.0249E-05 0.14189055 3.26592065
1.45344