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U nivers idadde C ád iz
C A
Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 2
Índice
• Modelado de sistemas pulsantes• Modulación en Frecuencia. FM.• Modulación en frecuencia de pulsos.
PFM.
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 3
Receptor NReceptor N
Receptor 3Receptor 3
Receptor 2Receptor 2
Receptor 1Receptor 1
Emisor NEmisor N
Emisor 3Emisor 3
Emisor 2Emisor 2
Introducción
• Address Event Representation (AER)
MATRIZ EMISORAMATRIZ
EMISORA
Arbitrador
Arbitrador
Bus AERCod.2N a N
Ack Req
Cod.2N a N
Ack Req
Handshake
Handshake
Decod.N a 2N
Ack Req
Decod.N a 2N
Ack Req
MATRIZ RECEPTORA
MATRIZ RECEPTORA
Emisor 1Emisor 1
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 4
Receptor NReceptor N
Receptor 3Receptor 3
Receptor 2Receptor 2
Receptor 1Receptor 1
Emisor NEmisor N
Emisor 3Emisor 3
Emisor 2Emisor 2
Modelado de los sistemas pulsantes
• Sistemas basado en AER
MATRIZ EMISORAMATRIZ
EMISORA
Arbitrador
Arbitrador
Bus AERCod.2N a N
Ack Req
Cod.2N a N
Ack Req
Handshake
Handshake
Decod.N a 2N
Ack Req
Decod.N a 2N
Ack Req
MATRIZ RECEPTORA
MATRIZ RECEPTORA
Emisor 1Emisor 1
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 5
Receptor Receptor
Modelado de los sistemas pulsantes
• Celda emisora – Celda receptoraCELDA
EMISORACELDA
EMISORACELDA
RECEPTORACELDA
RECEPTORA
Emisor Emisor
MODULACIÓN POR FRECUENCIA DE
PULSOS
MODULACIÓN POR FRECUENCIA DE
PULSOS
DEMODULACIÓN POR FRECUENCIA DE
PULSOS
DEMODULACIÓN POR FRECUENCIA DE
PULSOS
m(t)
fi(t)
kcfc
fc + kcm(t)Aoffse
t
fc + kc Aoffset + kc m(t)
fc
equiv
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 6
Modelado de los sistemas pulsantes
Modulador
Modulador
MODULADOR EN
FRECUENCIA
MODULADOR EN
FRECUENCIARECTIFICADO
RRECTIFICADO
RDERIVADORDERIVADOR FILTROFILTRO
MODULADOR EN
FRECUENCIA
MODULADOR EN
FRECUENCIARECTIFICADO
RRECTIFICADO
RDIFERENCIA
LDIFERENCIA
LFILTROFILTRO
DETECTOR DE PASO
POR CERO
DETECTOR DE PASO
POR CERO
MODULACIÓN EN FRECUENCIA DE PULSOS
MODULACIÓN EN FRECUENCIA DE PULSOS
Demodulador
Demodulador
Modulador
Modulador
Demodulador
Demodulador
MODULACIÓN EN FRECUENCIA
MODULACIÓN EN FRECUENCIA
• Parte de la DFM funciona de la misma manera que la PFM.
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 7
Modulación en frecuencia
MODULADOR EN
FRECUENCIA
MODULADOR EN
FRECUENCIA
t
ccc dmkfAt )(2cos)()(tm
•Estudio clásico FM dirigido a la FM comercial.•Para PFM y AER no interesa alta frecuencia.•La integral contiene la frecuencia instantánea.
•fi(t) proporcional a m(t).
•Para su conocimiento se ha analizado para distintas entradas.
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 8
Modulación en frecuencia
• Comprobación mediante simulación: Uso de SimulinkModuladora senoidal monotono
tfAtm mm 2cos)(
t
ccc dmkfAt )(2cos)(fm = 5 Hz, fc = 100 Hz, β = 10,58, kf = 332.3, Ac = 1, Am = 1.
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Modulación en frecuencia
• Análisis de la Modulación en Frecuencia.• Relación entre sus parámetros para:
• Transmisión correcta de la información.
• Transmisión correcta de FM de m(t): fi > 0
MODULADOR EN
FRECUENCIA
MODULADOR EN
FRECUENCIA
t
ccc dmkfAt )(2cos)()(tm
)(tmkf cc
)()( tmkftf cci
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Modulación en frecuencia
Ancho de banda
2Δf
fc
fc + Δf
fc - Δf
Mayor que 0
> 0
Moduladora senoidal monotono m(t) tfAtm mm 2cos)( tfAkftf mmcci 2cos)( fAkf mcc
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 11
Modulación en frecuencia
• Si fc = 0
02cos tfAK mmc No cumple con fi > 0
Moduladora senoidal monotono m(t) tfAtm mm 2cos)(
tfAkftf mmcci 2cos)(
)2(2cos)( tfsentfAt mcc
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 12
Modulación en frecuencia
• Si fc = 0
tfftffJ
tfftffJ
tfftffJtfJAt
mcmc
mcmc
mcmccoc
)3(2cos)3(2cos)·(
)2(2cos)2(2cos)·(
)(2cos)(2cos)·()·2)·cos(()(
3
2
1
)42)·cos((2)22)·cos((2)()( 420 tfJtfJJAt mmocfc
Moduladora senoidal monotono m(t) tfAtm mm 2cos)(
tfAkftf mmcci 2cos)(
)2(2cos)( tfsentfAt mcc
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 13
Modulación en frecuencia
• Si fc insuficiente
Moduladora senoidal monotono m(t) tfAtm mm 2cos)(
tfAkftf mmcci 2cos)(
)2(2cos)( tfsentfAt mcc
fc
fc +kcAm
fc -kcAm
No cumple con fi > 0
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 14
Modulación en frecuencia
• Si fc = 0 Transmite correctamente
Moduladora senoidal monotono m(t) con
componente de continuatfAAtm mmoffsetoffset 2cos)( )2(22cos)( tfsentAktfAt moffsetccc
tfAAkftf mmoffsetcci 2cos)(
c
cmoffset K
fAA
offsetccequc Akff
moffset AA
• Es necesaria una frecuencia de portadora equivalente para transmitir
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 15
Modulación en frecuencia
fmax y fmin
Moduladora senoidal monotono m(t) tfAtm mm 2cos)(
tfAkftf mmcci 2cos)(
)2(2cos)( tfsentfAt mcc
fc
fc + Δf
fc - Δf
)(max tmkff cc mcc Akff
tonomax
mcc Akfftono
min
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 16
Modulación en frecuencia
• Transmisión correcta de FM de m(t)
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 17
Modulación en frecuencia
• Recuperación correcta de m(t)
Modulador
Modulador
MODULADOR EN
FRECUENCIA
MODULADOR EN
FRECUENCIARECTIFICADO
RRECTIFICADO
RDERIVADORDERIVADOR FILTROFILTRO
Demodulador
Demodulador
Demodulación en frecuencia
Regla de Carson
2Δf
2Δf + 2fm
fc
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 18
Modulación en frecuencia
Moduladora senoidal monotono m(t)
tfAtm mm 2cos)( )2(2cos)( tfsentfAt mcc
tfftffJ
tfftffJ
tfftffJtfJAt
mcmc
mcmc
mcmccoc
)3(2cos)3(2cos)·(
)2(2cos)2(2cos)·(
)(2cos)(2cos)·()·2)·cos(()(
3
2
1
J0 (Portadora)
J1 (BL 1er orden)
J2 (BL 2o orden)J3 (BL 3er orden)
J4 (BL 4o orden)
J9 (BL 9o orden)J8 (BL 8o orden)
J7 (BL 7o orden)J6 (BL 6o orden)
J5 (BL 5o orden)
β
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 19
Modulación en frecuencia
Moduladora senoidal monotono m(t)
tfftffJ
tfftffJ
tfftffJtfJAt
mcmc
mcmc
mcmccoc
)3(2cos)3(2cos)·(
)2(2cos)2(2cos)·(
)(2cos)(2cos)·()·2)·cos(()(
3
2
1
J0 J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9 J9 J8 J7 J6 J5 J4 J3 J2 J1
fc
fm
(β+2)fm
BFM
2Δf
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 20
Modulación en frecuencia
Moduladora senoidal monotono m(t)
tfftffJ
tfftffJ
tfftffJtfJAt
mcmc
mcmc
mcmccoc
)3(2cos)3(2cos)·(
)2(2cos)2(2cos)·(
)(2cos)(2cos)·()·2)·cos(()(
3
2
1
ModuladorModulador
MODULADOR EN
FRECUENCIA
MODULADOR EN
FRECUENCIARECTIFICADORRECTIFICADORDERIVADORDERIVADOR FILTROFILTRO
DemoduladorDemodulador
...)3(232)3(232)(
)2(222)2(222)(
)(22)(22)(
)2()(2)(
3
2
1
tffsenfftffsenffJ
tffsenfftffsenffJ
tffsenfftffsenffJ
tfsenJfAt
mcmcmcmc
mcmcmcmc
mcmcmcmc
cocc
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 21
Modulación en frecuencia
Moduladora senoidal monotono m(t)
ModuladorModulador
MODULADOR EN
FRECUENCIA
MODULADOR EN
FRECUENCIARECTIFICADORRECTIFICADORDERIVADORDERIVADOR FILTROFILTRO
DemoduladorDemodulador
...)3(232)3(232)(
)2(222)2(222)(
)(22)(22)(
)2()(2)(
3
2
1
tffsenfftffsenffJ
tffsenfftffsenffJ
tffsenfftffsenffJ
tfsenJfAt
mcmcmcmc
mcmcmcmc
mcmcmcmc
cocc
fc
J0 J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9J9 J8 J7 J6 J5 J4 J3 J2 J1
(β+2)fm
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 22
Modulación en frecuencia
Moduladora senoidal monotono m(t)
ModuladorModulador
MODULADOR EN
FRECUENCIA
MODULADOR EN
FRECUENCIARECTIFICADORRECTIFICADORDERIVADORDERIVADOR FILTROFILTRO
DemoduladorDemodulador
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 23
Modulación en frecuencia
Moduladora senoidal monotono m(t)
derivada
rectificada
ModuladorModulador
MODULADOR EN
FRECUENCIA
MODULADOR EN
FRECUENCIARECTIFICADORRECTIFICADORDERIVADORDERIVADOR FILTROFILTRO
DemoduladorDemodulador
fc
J0 J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9J9 J8 J7 J6 J5 J4 J3 J2 J1
(β+2)fm
fm
(β+2)fm
fc
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 24
Modulación en frecuencia
Moduladora senoidal monotono m(t)
rectificada
)4(22
mmFM
c ffB
f
mcortem fff 2
fm
(β+4)fm
fc
fm
(β+2)fm
fc
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 25
Modulación en frecuencia pulsos
• Similitudes entre PFM y DFM
Modulador
Modulador
MODULADOR EN
FRECUENCIA
MODULADOR EN
FRECUENCIARECTIFICADO
RRECTIFICADO
RDERIVADORDERIVADOR FILTROFILTRO
MODULADOR EN
FRECUENCIA
MODULADOR EN
FRECUENCIARECTIFICADO
RRECTIFICADO
RDIFERENCIA
LDIFERENCIA
LFILTROFILTRO
DETECTOR DE PASO
POR CERO
DETECTOR DE PASO
POR CERO
MODULACIÓN EN FRECUENCIA DE PULSOS
MODULACIÓN EN FRECUENCIA DE PULSOS
Demodulador
Demodulador
Modulador
Modulador
Demodulador
Demodulador
MODULACIÓN EN FRECUENCIA
MODULACIÓN EN FRECUENCIA
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 26
Modulación en frecuencia pulsos
PFM
• Caso especial: Anchura de pulsos constantes.
• Ecuación PFM anchura pulsos fija. Parner.
• Explicación por espectro de frecuencias
2cos
2
2)1(
2cos
2
2)(
cos
2
2)(
2cos
2
222
)(
mmc
c
mc
1mmc
c
mc
1c
c
cc
mm
m
mc
kktknn
knsen
kktknn
knsennJ
tnn
nsennJ
A
tsen
AA
t
k
kk
no
c
cc
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 27
Modulación en frecuencia pulsos
PFM
2cos
2
2)1(
2cos
2
2)(
cos
2
2)(
2cos
2
222
)(
mmc
c
mc
1mmc
c
mc
1c
c
cc
mm
m
mc
kktknn
knsen
kktknn
knsennJ
tnn
nsennJ
A
tsen
AA
t
k
kk
no
c
cc
Ac fcτ
22 m
fsenAc
fm
Filtro paso bajo
fc
1
fc
2 fc
3
fc
4
B. L. inferior
B. L. superior
B. L. inferior
B. L. superior
B. L. inferior
B. L. superior
B. L. inferior
B. L. superior
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 28
Modulación en frecuencia pulsos
PFM
Demodulación
FM
fc
1
B. L. inferior
B. L. superior
Primer armónico que puede penetrar por debajo de
fm
fm
fc
1
B. L. inferior
B. L. superior
Primer armónico que puede penetrar por debajo de
fm
fm
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 29
Modulación en frecuencia pulsos
• Formas de generar PFM
VCO
Derivada
m(t) φ(t)=FM )(t Diodo
DE(t)
VCO
Diferencial m(t) φ(t)=FM )(t
Diodo DE(t)
)()()( ttt
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 30
Modulación en frecuencia pulsos
• Formas de generar PFM
PFM Detector paso por
cero
Diodo
φ(t)=FM VCO
m(t) )(to
Grupo de retardo
Salida digital
PFM m(t) Detector paso por
cero
Diodo
φ(t)=FM Salida digital
Multivibrador monoestable
VCO
)(to
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 31
Modulación en frecuencia pulsos
• Formas de generar PFM
Detector paso por
cero
Diferencial
φ(t)=FM )(t Diodo
PFM VCO
m(t) )(to
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 32
Modulación en frecuencia pulsos
Modelo de PFM que emplearemos celdas AER
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 33
Modulación en frecuencia pulsos
• Recuperación en PFM:Análisis de amplitudes de los armónicos.
fm
fc
fc k8 k7 k6 k5 k4 k3 k2 k1
2cos
2
2)1(
2cos
2
2)(
cos
2
2)(
2cos
2
222
)(
mmc
c
mc
1mmc
c
mc
1c
c
cc
mm
m
mc
kktknn
knsen
kktknn
knsennJ
tnn
nsennJ
A
tsen
AA
t
k
kk
no
c
cc
1mcm 2
(2)1()(2
22
k
kk
cc kffsenJA
INMfsenA
mfkff mc
)4(22
mmFM
c ffB
f
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Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 34
Modulación en frecuencia pulsos
• Recuperación en PFM
β = 7
k10
k26
fm
Datos: fc = 640 Hz, Ac = 2, fm = 23 Hz, τ = 0.5 msg, INM = 10, β varia de 0 a 40 y k varia de 1 a 40.
fc
1
B. L. inferior
22 m
fsenAc
fm
k26
k10
Datos: fc = 640 Hz, Ac = 2, kc = 10, fm = 23 Hz, Am = 16.1, β = 7, τ = 0.5 msg.
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C A
Análisis y modelado de sistemas pulsantes bioinspirados basados en buses de altas prestaciones: Bus AER 35
k5
Banda lateral que influye en la recuperación
β = 3
β = 7
fm
Modulación en frecuencia pulsos
• Recuperación en PFM
k5
fm
INM=10
No hay bandas laterales que penetran por debajo de fm
fm
fc
k1 k2 k3 k4
Datos: fc = 640 Hz, Ac = 2, kc = 10, fm = 95 Hz, Am = 28.5, β =3, τ = 0.3 msg.
INM=10
fm
fc
k1 k2 k3 k4 k5 k6
Datos: fc = 640 Hz, Ac = 2, kc = 10, fm = 95 Hz, Am = 66.5, β =7, τ = 0.3 msg.