Post on 08-Mar-2018
1
Humberto Hinojosa Gómez Enrique Bazúa Rueda
Modulo PVT
Simulador de Yacimientos WAG
Facultad de Química Universidad Nacional Autónoma de México
2
Objetivo del módulo PVTEstablecer una metodología para la caracterización termodinámica de sistemas aceite-gas.
Partir de los datos de los reportes PVTUtilizar la ecuación de estado de Peng-Robinson
Desarrollar un módulo computacional que determine las propiedades termodinámicas PVT de sistemas aceite-gas Desarrollar una rutina flash eficiente para su incorporación al motor numérico del simulador WAG
“PVT and Phase Behaviour of Petroleum Reservoir Fluids”, Ali Danesh“Phase Behaviour”, C.H. Whitson y M.R. Brule
3
Características de los yacimientos petroleros
Elementos del modelado termodinámico de los sistemas aceite-gas
Ajuste de parámetros de la ecuación de estado
Comparación con datos experimentales PVT
Conclusiones
Contenido
4
Características de los yacimientos petroleros
Elementos del modelado termodinámico de los sistemas aceite-gas
Ajuste de parámetros de la ecuación de estado
Comparación con datos experimentales PVT
Conclusiones
Contenido
5
Los fluidos de los yacimientos petroleros son sistemas que pueden presentar tres fases: gaseosa, orgánica (aceite) y acuosa.El aceite esta constituido por cientos de compuestos. El yacimiento se encuentra en condiciones de alta temperatura y presión.La explotación de yacimientos petroleros requiere de modelos de transporte y modelos termodinámicos.Los modelos termodinámicos están basados en ecuaciones de estado cúbicas (Peng-Robinson, Soave-Redlich-Kwong, etc.).
Contexto
6
Diagrama de fases de una mezcla aceite-gas
Envolvente P-T
0
50
100
150
200
250
300
0 100 200 300 400 500 600
T (K)
P (a
tm)
Línea de rocío
Línea de burbuja
V/F=0.1
V/F=0.3
V/F=0.5
V/F=0.7
V/F=0.9
V/F=0.99
V/F=0.97
V/F=0.95
Punto Crítico
7
Trayectoria de un experimento PVT (CCE)
Envolvente P-T
0
50
100
150
200
250
300
0 100 200 300 400 500 600
T (K)
P (a
tm)
Línea de rocío
Línea de burbuja
V/F=0.1
V/F=0.3
V/F=0.5
V/F=0.7
V/F=0.9
V/F=0.99
V/F=0.97
V/F=0.95
Punto Crítico
Experimento PVT
8
Crudo B: 8°API
0
50
100
150
200
250
300
200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
Temperatura (K)
Pres
ión
(bar
)Puntos de burbuja
Puntos de rocío
Sistema aceite-gas típico de un yacimiento de crudo pesado
Condiciones de yacimiento
Punto de saturación
Condiciones de superficie
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Análisis composicional del fluido totalPresión de saturación (burbuja) del fluido a la
temperatura del yacimiento. En algunos casos se incluyen presiones de saturación a otras temperaturas entre la del yacimiento y la ambiente.
Información del experimento CCE que consiste del volumen del sistema relativo al de condiciones de saturación, para diferentes presiones a la temperatura del yacimiento.
Información del experimento DLE que consiste de la relación gas/aceite (GOR), factor de formación de volumen (FVF) y densidad del líquido remanente a diferentes presiones.
Información que contiene un reporte PVT
10
Análisis composicional de un crudo pesado mexicanocrudo G: 15°API
Com
pone
ntes
def
inid
os
Fracciónpesada
SCN
11
Características de crudos mexicanos
39.1646.08326.38110.68Fracción C10+
2.814.5853.9301.84Nonanos
3.004.9863.9731.72Octanos
2.695.1664.5561.90Heptanos
2.323.7414.4341.04Hexanos
1.581.6712.5121.71n-Pentano
1.021.5671.5880.92i-Pentano
4.305.6553.7202.00n-Butano
1.131.6200.6610.80i-Butano
4.835.5834.9044.48Propano
5.864.9526.6098.74Etano
26.2512.63235.94962.11Metano
2.470.053H2S
2.250.6220.4721.06CO2
0.331.1370.2581.00Nitrógeno
Composición del fluido del yacimiento (una fase) en % mol
Súper-PesadoPesadoLigeroSúper-LigeroComponente
12
Características de crudos mexicanos
12.422.538.741.3Aceite Residual (°API)
0.9830.9190.8310.819Densidad Aceite Residual (g/cm3)
55.638.6123.3543.9Gas Liberado
1.2471.2151.7252.867Factor Volumen Aceite
Otras características de los crudos
497.0417.1271.7255.0Masa molar
1.0030.9470.8860.865Densidad (g/cm3)
39.1646.08326.38110.68% mol
Características de la Fracción C10+
427.6342.9218.8196.0Masa molar
0.9880.92660.85830.8443Densidad (g/cm3)
47.6760.8238.84016.14% mol
Características de la Fracción C7+
Súper-PesadoPesadoLigeroSúper-Ligero
13
Crudo B: 8°API
0
50
100
150
200
250
300
200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100Temperatura (K)
Pres
ión
( bar
)Puntos de burbuja
Puntos de rocíoCondiciones de yacimiento
Punto de saturación
Expansiones del fluido
Experimentos PVT (CCE y DLE) para un sistema aceite-gas
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Presión de saturación a la temperatura del yacimiento
Densidad del fluido (una fase) a las condiciones de yacimiento
La relación gas/aceite (GOR), que es el volumen de gas que contiene el aceite por unidad de volumen de líquido residual.
El factor de formación de volumen (FVF), que es el volumen de aceite a las condiciones del yacimiento que se necesita para producir una unidad de volumen de aceite residual a condiciones estándar de 60°F.
La densidad del aceite remanente, ρo, una vez que ha estabilizado el crudo.
Propiedades características de los sistemas aceite-gas obtenidas de los experimentos PVT
15
Características de los yacimientos petroleros
Elementos del modelado termodinámico de los sistemas aceite-gas
Ajuste de parámetros de la ecuación de estado
Comparación con datos experimentales PVT
Conclusiones
Contenido
XLVII Convención Nacional del IMIQ; Veracruz, Ver, 18 octubre 2007
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DIAGRAMA ESQUEMDIAGRAMA ESQUEMÁÁTICO DEL MODELADO TERMODINTICO DEL MODELADO TERMODINÁÁMICOMICOMMÓÓDULO PVT DULO PVT
Información del Sistema Aceite-Gas
BLOQUE 1•Componentes definidos
C1-C6, CO2, H2S, N2•SCN y fracción pesada CN+
BLOQUE 2•Experimentos PVT
CARACTERIZACIÓN DE SCN Y FRACCIÓN
PESADA
• Pseudocomponentes: xi, Tci, Pci, ωi
COMPOSICIÓN GLOBAL DEL SISTEMA ACEITE-GAS
xi, Tci, Pci, wi
PROGRAMAS BASADOS EN ECUACIONES DE
ESTADO PARA REPRODUCIR LOS
EXPERIMENTOS PVT
MÓDULO DE AJUSTE DE LA ECUACIÓN DE ESTADO
Para reproducir los datos experimentales PVT:
• Ajuste de kij a la presión de saturación• Ajuste del traslado a la densidad del liquido
MÓDULO DE CÁLCULOS PVT
•Flash P,T•Flash P, V/F•Puntos de rocío•Puntos de burbuja•Envolvente de fases P-T
Método de Whitson
Ecuación de estado de
Peng-Robinson
Desarrollo para experimentos PVT:
CCE, DLE
BANCO DE DATOSDE COMPONENTES
DEFINIDOS
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Experimentación
Información de la fracción pesada
•Densidad relativa•Peso molecular medio
Distribución Molar
Función Gamma(Termodinámica continua)
Número de Pseudo-componentes
•. SCN•. Puntos de cuadratura3
(Método de Whitson)
Para cada pseudo-componente:
• Fracción mol• Peso molecular
Para cada pseudo-componente:
Tc:1. Roess20
2. Kesler and Lee7
3. Cavett21
4. Riazi and Daubert16
5. Nokay22
6. Twu23
Pc:1. Kesler and Lee7
2. Cavett21
3. Riazi and Daubert16
4. Twu23
w:1. Lee and Kesler7,8
2. Ajuste de la temperatura de ebullición.
Para cada pseudo-componente:
Temperatura de ebullición
1. Soreide6
2. Kesler and Lee7
3. Riazi and Daubert16,17
4. API18
5. Rao and Bardon19
Para cada pseudo-componente:
Densidad relativa
Factor de Caracterización
1. Watson12,13
2. Jacoby14
3. Yarborough15
4. Søreide6
Diagrama de caracterización de la fracción pesada.
18
Ecuación de estado de Peng-Robinson
22 2 bbvva
bvRTp
−+−
−=
i
nc
iibxb ∑
=
=1
ijj
nc
ii
nc
j
axxa ∑∑= =
=1 1
( )ijjiij kaaa −= 1
ijji kk = 0=iik( )i
i
ii Pc
RTca α245724.0
=
i
ii Pc
RTcb 077796.0=
( )( )( )2
1exp ii EDCrri TBTA ωωα ++−+=
E = -0.0467
cvv EE −=
i
nc
iicxc ∑
==
1
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
−=1000
ToTmSobc iiii
Traslado de volumen
Componentes puros
A = 2; C = 0.134;D = 0.508;
B = 0.836;
Mezcla
(2
000 iii McMbam +++=
( )( )2
11127.0 iiif McMbaC ++−+
TermodinámicaPropiedades termodinámicas
Equilibrio de fases
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Ingredientes del Modelo Termodinámico
Lo que debemos tener para efectuar cálculos PVT de un sistema Aceite – Gas.
1. Tabla de propiedades de los componentes (definidos + SCN + pseudocomponentes):
Zi, Mi, γi, Tbi, Tci, Pci, ωi, si.
2. Parámetros de interacción binarios: kij.
3. Escoger la expresión de α(T).
4. Traslado de volumen en función de T.
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Correlaciones utilizadas para la caracterización de la fracción pesada:
Densidad relativa Søreide
Temperatura normal de ebullición Søreide
Temperatura Crítica Lee – KeslerPresión Crítica Lee – Kesler
Factor Acéntrico Ajustar a la temperatura de ebullición
Parámetro detraslado Ajustar γi a Tref
21
Caracterización de una mezcla aceite-gas
5001.11889.547928.0000.000132Pseudo5319.830.831613.004827.8890.002367Pseudo4206.650.575618.161727.5560.012852Pseudo3135.840.388224.680630.6110.028921Pseudo298.550.286430.042558.0000.024227Pseudo186.120.295729.729507.4440.0179C672.050.25133.247469.6670.0148C572.150.227333.370460.4440.0084iC558.120.192837.473425.1670.0341C458.120.175636.003408.1670.0097iC444.10.145441.937369.8330.0835C330.070.090848.163305.4440.1408C216.040.011545.441190.5560.6192C128.010.04533.547126.2780.0013CO244.0172.850304.2220.0018N2
M (Peso Molecular)
ω (factor acéntrico)Pc (atm)Tc (K)
z (fracción mol)Componente
22
106.091795.44739.501.04E-02Pseudo5
142.491637.62477.233.45E-02Pseudo4
199.061472.82312.496.49E-02Pseudo3
275.771312.04209.427.53E-02Pseudo2
348.651190.01155.134.45E-02Pseudo1
369.151117.61134.003.43E-02C10
395.411070.36119.603.93E-02C9
399.351031.79110.003.97E-02C8
422.50976.5895.004.56E-02C7
436.90913.4086.180.04434C6
488.60845.4072.150.02512nC5
490.40828.8072.150.01588iC5
550.70765.3058.120.0372nC4
529.10734.7058.120.00661iC4
616.30665.7044.100.04904C3
707.80549.8030.070.06609C2
667.80343.0016.040.35949C1
1306.00672.4034.080.00053H2S
1070.60547.6044.000.00472CO2
493.00227.3028.010.00258N2
Pc (psia)Tc ( R)MzComponenteCRUDO:
YAXCHE I
Aceite residual:
38.69 °API
Fracción C7+:
38.84% mol
PM: 218.8
23
Crudo POHP 1
Aceite PM: 307.51
Aceite residual 12 °APIPM: 532.01
55.6 % mol
Fracción C36+ PM 793.731.78% mol
24
CRUDO: POHP I
212.001408.00275.00.0062C20
221.001388.00263.00.0073C19
230.001369.00251.00.0105C18
240.001349.00237.00.0111C17
253.001321.00222.00.0152C16
268.001294.00206.00.0181C15
284.001261.00190.00.0219C14
301.001228.00175.00.0234C13
318.001195.00161.00.0329C12
341.001158.00147.00.0281C11
367.001120.00134.00.0152C10
397.001077.00121.00.0052C9
428.001027.00107.00.004C8
457.00976.0096.00.0069C7
476.00914.0084.00.0069C6
488.60845.4072.20.0049nC5
490.40828.8072.20.0038iC5
550.70765.3058.10.0113nC4
529.10734.7058.10.0108iC4
616.30665.7044.10.0284C3
707.80549.8030.10.0381C2
667.80343.0016.00.2593C1
1306.00672.4034.10.0459H2S
1070.60547.6044.00.0339CO2
493.00227.3028.00.0162N2
Pc (psia)Tc ( R)MzComponente
95.822079.901993.70.0094pseudo5
98.791982.561315.80.0399pseudo4
111.711869.37890.00.0875pseudo3
134.131750.21623.60.1117pseudo2
157.791657.49483.30.0694pseudo1
166.991626.45445.00.0001C35
169.131619.57437.00.0003C34
172.191609.88426.00.0002C33
175.411599.89415.00.0002C32
178.811589.60404.00.0002C31
182.061579.96394.00.0002C30
186.191568.03382.00.0002C29
189.821557.76372.00.0002C28
194.441545.02360.00.0002C27
198.941532.92349.00.0004C26
204.171519.23337.00.0008C25
210.251503.78324.00.0016C24
216.281488.91312.00.0025C23
222.761473.40300.00.0039C22
203.001428.00291.00.0056C21
Pc (psia)Tc ( R)MzComponente
25
Características de los yacimientos petroleros
Elementos del modelado termodinámico de los sistemas aceite-gas
Ajuste de parámetros de la ecuación de estado
Comparación con datos experimentales PVT
Conclusiones
Contenido
26
Tabla 1. Características generales de los crudos estudiados Sistema Aceite residual Fracción pesada
°API PM Densidad % mol A 12.0 C36+ 793.7 1.0200 31.78 B 8.0 C36+ 799.2 1.0500 28.35 C 12.0 C20+ 628.0 0.9951 14.02 D 38.7 C11+ 292.3 0.8941 22.95 E 12.9 C30+ 969.1 1.0920 13.94 F 12.4 C30+ 998.7 1.0890 13.43 G 15.5 C11+ 474.0 0.9962 44.64 H 22.5 C11+ 445.0 0.9531 41.91 I 12.9 C30+ 963.9 1.094 13.68 J 14.0 C11+ 582.0 1.0226 36.56 K 25.2 C11+ 376.5 0.9376 23.99 L 37.8 C10+ 255.0 0.8652 10.68
27
La presión de saturación se ajusta con el parámetro de interacción binario kij de las parejas metano-pseudo-componentes. Este procedimiento se aplica para todas las temperaturas para las que se tienen datos de presiones de saturación.
La densidad del fluido de yacimiento a la temperatura del yacimiento y a la presión de saturación se ajusta con la pendiente mi del traslado de los componentes ligeros.
Una vez realizado el ajuste de los puntos anteriores se procede a simular los experimentos CCE y DLE de los fluidos probados en este trabajo y se comparan con los valores experimentales del reporte PVT.
Estrategia de ajuste de la ecuación de estado
28
Características de los yacimientos petroleros
Elementos del modelado termodinámico de los sistemas aceite-gas
Ajuste de parámetros de la ecuación de estado
Comparación con datos experimentales PVT
Conclusiones
Contenido
29
Envolvente de fases P - TCRUDO: A
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
T (K)
P (b
ar)
PRSV
EXP
x PR - Gasem
30
Envolvente de fases P – T ajustada con kij
CRUDO: A
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
T (K)
P (b
ar)
PRSV
EXPPR - Gasem
31
Parámetro de interacción Metano-PesadosKij = A + B * (T/1000)
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0.15
280 300 320 340 360 380 400 420Temperatura (K)
Kij
D Calc D expE Calc E expF Calc F expG Calc Gexp
Parámetros de interacción kij metano-pseudo-componentes
32
Parámetro de interacción metano-pesados
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+=1000
TBATkij
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+=
10001000 3210
MCaCaMaaA ff
fCbbB 10 +=
M es el peso molecular de la fracción pesada
Cf es el factor de caracterización de Soreide e indica la naturaleza química de la fracción pesada, aumenta con la aromaticidad del crudo
a0 = -2.5622; a1 = 5.2224; a2 = 8.8917; a3 = -15.9264b0 = 1.1062; b1 = -5.8773.
33
Crudo Dkij = 0.1211-0.5042 (T/1000)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
100 200 300 400 500 600 700 800 900
Temperatura (K)
Pres
ión
(bar
)
BurbujaRocíoexp
Envolvente de fase para el crudo D.Las líneas son calculadas con la ecuación de estado y la correlación.
34
(CRUDO: POHP I)Experimento DLE: Crudo A
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0 20 40 60 80 100 120 140 160
P (bar)
dens
idad
del
líqu
ido
(g/c
m3 )
EXP
PR-Gasem
35
(CRUDO: POHP I)Experimento DLE: Crudo A
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0 20 40 60 80 100 120 140 160
P (bar)
dens
idad
del
líqu
ido
(g/c
m3 )
EXP
PR-Gasem
PR-Gasem Traslado
36
(CRUDO: POHP I)Experimento DLE: Crudo A
0.84
0.86
0.88
0.9
0.92
0.94
0.96
0 20 40 60 80 100 120 140 160
P (bar)
dens
idad
del
líqu
ido
(g/c
m3 )
EXP
PR-Gasem
PR-Gasem traslado
PR-Gasem M ajustada
37
0.85
0.86
0.87
0.88
0.89
0.90
0.91
0.92
0.93
0 50 100 150 200
presión, bar
dens
idad
del
líqu
ido,
g/c
m3
DATO EXPCalc EOS
Densidad del aceite en el experimento DLE
38
0
20
40
60
80
100
120
140
0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3
Volumen Relativo
pres
ión,
bar
DATO EXPCalc EOS
Aceite Residual: 12.9°API PM: 969.1
Fracción C30+ Densidad 1.092 g/cm3
13.94% mol
39
Crudo B
0
50
100
150
200
250
300
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
P (psia)
GO
R (s
cf/s
tb)
Traslado pesados y ligeros
Experimental
Traslado pesados
Sin traslado
Relación gas/aceite (GOR) contra presión para el crudo B
40
0
50
100
150
200
250
300
350
0 20 40 60 80 100 120 140
Presión, bar
GO
R, V
/V
ExpExp CorrCalc EOS
Relación Gas/Aceite (GOR) en el experimento DLE
41
Crudo B
1.02
1.04
1.06
1.08
1.1
1.12
1.14
1.16
1.18
1.2
1.22
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
P (psia)
FVF
(bbl
/stb
)
Traslado pesados y ligeros
Experimental
Traslado pesados
Sin traslado
Factor de formación de volumen del aceite (FVF) contra presión para el crudo B
42
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6
Mol
es e
n Lí
quid
o re
sidu
al STO ExpCalc BMCalc EOS
Composición del Aceite Residual en el experimento DLE
43
Aceite Residual: 12.4°API
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3
Volumen Relativo
pres
ión,
bar
DATO EXPCalc EOS
PM: 998.7
Fracción C30+ Densidad: 1.089 g/cm3
13.43% mol
44
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 20 40 60 80 100 120 140 160Presión, bar
GO
R, V
/V
Exp
Exp Corr
Calc EOS
45
0.84
0.85
0.86
0.87
0.88
0.89
0.90
0.91
0.92
0.93
0 50 100 150 200
presión, bar
dens
idad
del
Líq
uido
, g/c
m3
DATO EXPCalc EOS
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
0 200 400 600 800 1000Presión (bar)
FVA
ceite
, V/V
Calc EOSDato Exp
46
( ) p
0
2
4
6
8
10
12
C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6
Mol
es e
n Lí
quid
o re
sidu
a
STO ExpCalc BMCalc EOS K66= -0.03
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120
Presión (bar)
Mol
es d
e C
1
DATO EXP
Max
Calc EOS
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 20 40 60 80 100 120
Presión (bar)
Mol
es d
e C
2
DATO EXP
Max
Calc EOS
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 20 40 60 80 100 120
Presión (bar)
Mol
es d
e C
3
DATO EXP
Max
Calc EOS
47
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 20 40 60 80 100 120
Presión (bar)
Mol
es d
e iC
4 DATO EXP
Max
Calc EOS
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120
Presión (bar)
Mol
es d
e nC
4
DATO EXPMaxCalc EOS
0
2
4
6
8
10
12
14
0 20 40 60 80 100 120
Presión (bar)
Mol
es d
e iC
5 DATO EXP
Max
Calc EOS
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 20 40 60 80 100 120
Presión (bar)
Mol
es d
e C
6
DATO EXP
Max
Calc EOS
48
Características de los yacimientos petroleros
Elementos del modelado termodinámico de los sistemas aceite-gas
Ajuste de parámetros de la ecuación de estado
Comparación con datos experimentales PVT
Conclusiones
Contenido
49
Conclusiones
Gran variedad de correlaciones para caracterizar un crudo
Las correlaciones se extrapolan a los pesos moleculares altos de los crudos probados.
En este trabajo se utilizan las correlaciones más consistentes y que mejor representan los experimentos PVT
Las predicciones de la ecuación de estado mejoran cuando se ajusta el parámetro de interacción binario metano-pseudo-componentes.
kij para metano-pseudo-componentes es lineal con temperatura, las constantes A y B de tal línea tienen relación con las propiedades de la fracción pesada del crudo.
50
Traslado de volumen mejora la predicción de la densidad del líquido.
El traslado de volumen es función de temperatura y depende de la naturaleza de los componentes presentes en el crudo.
Se propone una dependencia lineal con temperatura.
Para los componentes pesados depende del peso molecular y del factor de caracterización de Soreide (aromaticidad).
Para los componentes ligeros se incluye un parámetro de ajuste.
La estrategia presentada es aplicable para los crudos ligeros y para los pesados.
51
El ajuste de la presión de saturación y la estrategia de traslado de volumen ayudan a mejorar la representación de los experimentos PVT, independientemente de la naturaleza del crudo, funciona para los crudos ligeros (39º API) y para crudos pesados (8 ºAPI).
En ambos casos los resultados obtenidos con la ecuación de estado se comparan razonablemente bien con los datos experimentales del reporte PVT para los experimentos CCE y DLE.