Integrantes:

Fernando Cetina Gonzales

Miguel del Carmen Duran Verdejo

Juan Alberto Vera Cabrera

Rafael Guillermo Velázquez

MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN EJE DADO

Recuerde que cuando se calcula el momento de una fuerza con respecto un punto, el momento y su eje siempre son perpendiculares al plano que contiene la fuerza y el brazo de momento.

En algunos problemas es importante encontrar la componente de este momento a lo largo de un eje especifico que pasa por el punto.

Análisis Escalar

Como ejemplo del análisis escalar tomemos en cuenta la siguiente imagen, la cual se encuentra en el plano horizontal y sometida ala fuerza vertical de 20 N. Aplicada en el punto A. El momento de esta fuerza con respecto al punto O tiene una magnitud de Mo= (20N)(0.5m) = 10N.mY una dirección definida por la regla de la mano derecha como se muestra en la figura.Este momento tiende a girar la tubería con respecto al eje Ob. My= 3/5(10N.m)= 6N.mY su sentido de dirección es demostrado por la resolución del vector.

En general, si la línea de acción de una fuerza F es perpendicular a cualquier eje especifico aa, la magnitud del momento de F con respecto al eje puede ser determinada mediante la ecuación.

Ma = Fda

Donde:

da= es la distancia perpendicular ó mas corta desde la línea de acción de la fuerza hasta el eje.

Aquí el momento con respecto al punto O se determina primero con Mo= rA x F = (0.3i + 0.4j) x (-20k) = (-8i +6j)N.mLa componente o proyeccion de este momento a lo largo del eje es determinada entonces por el producto punto.Como el vector unitario para este eje es Ua= j entonces My= Mo · Ua = (-8I + 6J) · (J)= 6 N.m

Análisis vectorial

Un análisis vectorial como este es conveniente, para encontrar el momento de una fuerza con respecto a un eje cuando las componentes de fuerza o los brazos de momento apropiados son difíciles de determinar

La fuerza F= (-40i + 20j + 10k)N actua en el punto A mostrado en la figura. Determine los momentos de la fuerza con respecto a los ejes x y a.