Post on 13-Aug-2021
Motores de combustión Interna
Eficiencia volumétrica y de barrido
Pedro Curto-Risso, Alvaro Fernandez, Lidio Braga
INSTITUTO DE INGENIERÍA MECÁNICA Y PRODUCCIÓN INDUSTRIAL
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICA
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Proceso de intercambio de gases
El propósito es remover los gases quemados de la cámara al final del ciclo de potencia
y cargarla con mezcla fresca para el siguiente ciclo.
El proceso de intercambio de gases se caracteriza por:
rendimiento volumétrico ηV para motores 4T
rendimiento de barrido para 2T.
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Eficiencia volumétrica motor 4T
Eficiencia volumétrica - Motor 4T
ηV =ma
ρa,0Vd
Factores que afectan la eficiencia volumétrica:
1 Combustible, φ, fracción de combustible vaporizada en la admisión y calor devaporización.
2 Temperatura de la mezcla y su influencia debido a la transferencia de calor.
3 Relación entre presión de entrada y escape.
4 Relación de compresión.
5 Velocidad de giro del motor.
6 Geometría del múltiple de admisión y escape.
7 Geometría de válvulas.
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Eficiencia volumétrica motor 4T
Eficiencia volumétrica - Motor 4T
Hipótesis:
Gas perfecto
Proceso cuasi- estático
Peso molecular similar de los gases
γ constante
Proceso adiabático
p
V
3
2
60
451
pepi
ηV =ma
ρa,0Vd
xa + xf + xr = 1 → xa + xf = (1− xr )
xf = φrq xa
xa + φrq xa = 1− xr
xa =(1− xr )
1 + φrq→ ma =
m (1− xr )
1 + φrq
ηV =m (1− xr )
ρa,0 (1 + φrq) Vd
r =V1
V1 − Vd→ Vd = V1
(r − 1
r
)ηV =
m (1− xr )
ρa,0 (1 + φrq)
r(r − 1) V1
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Eficiencia volumétrica motor 4T
Rendimiento volumétrico - Motor 4T
Efectos cuasi estáticos de ηV
p
V
3
2
60
451
pepi
ηV =m (1− xr )
ρa,0 (1 + φrq)
r(r − 1) V1
piV1 = mR1T1
pa,o = ρa,0RaTa,o
Ra
R1=
PM1
PMa
ηV =PM1
PMa
pi
pa,o
Ta,o
T1
(1− xr ) r(1 + φrq) (r − 1)
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Eficiencia volumétrica motor 4T
Objetivo: calcular T1 en función de Ti . T1 depende de las condiciones en la admisión.
Aplicamos el primer principio al proceso de admisión:
∆U = Q −W + mihi
m = mr + mi
m u1 −mr u6 = Q − pi (V1 − Vo) + mihi
pi (V1 − Vo) = piV1
(r − 1
r
)= mRT1
(r − 1
r
)
mr Tb Pe
mi+mr
T1
Pi
Suponiendo recinto adiabático (Tref = 0 K ):
u1 − xr u6 = −RTir − 1
r+ (1− xr ) hi → cv T1 − xr cv T6 = −RT1
r − 1r
+ (1− xr ) cpTi
T1
[cv + R
(r − 1
r
)]= (1− xr ) cpTi + xr cv T6
T1
[1 + (γ − 1)
(r − 1
r
)]= (1− xr ) γTi + xr T6 debemos buscar relación entre T1 y T6
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Eficiencia volumétrica motor 4T
Por otro lado sabeos que :
T6
T1=
T6
T5
T5
T4
T4
T3
T3
T2
T2
T1
T2 = T1rγ−1 → T2
T1= rγ−1
T3 = T4rγ−1 → T4
T3= r 1−γ
→ T6
T1=
T6
T5
T5
T4
T3
T2
Proceso 5-6 compresión a p=cte
dUdt
= Q − W − m h = Q − pdVdt− m h
dUdt
=ddt
(H − pV ) =dHdt− p
dVdt− V
dpdt
dHdt
= mvc h + mdhdt
= −m h + m cpdTdt
→ mcp
dTdt− V
dpdt
= Q
Q = 0
p = cte
→ dTdt
= 0 → T6 = T5 → T6
T1=
T5
T4
T3
T2
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Eficiencia volumétrica motor 4T
Proceso 4-5
p5vγ5 = p4vγ4 →T5
T4=
p5v5
P4v4=
(p5
p4
)γ − 1γ → T6
T1=
(p5
p4
)γ − 1γ T3
T2
p5
p4=
V4
V5
m5
m4
RR
T5
T4=
m5
m4
(p5
p4
)γ − 1γ
→ p5
p4=
(m5
m4
)γ
m5
m4=
m6
m4
m5
m6=
mr
mm5
m6= xr
m5
m6
m5
m6=
p5
p6
V5
V6
RR
T6
T5=
V5
V6= r
→ m5
m4= xr r
→ p5
p4= (xr r)γ → T6
T1= (xr r)γ−1 T3
T2
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Eficiencia volumétrica motor 4T
Calculamos T3/T2
p2V2 = m2R2T2
p3V3 = m3R3T3
→ T3
T2=
p3
p2
PMb
PMuSe asume que el PMb es igual a PMu .
p3
p2=
p4rγ
p1rγ=
p4
p1=
p4
pi=
p5
p1 (xr r)γ=
pe
pi
1(xr r)γ
T6
T1=
pe
pi
(xr r)γ−1
(xr r)γ=
pe
pi
1(xr r)
Recordando:
T1
[1 + (γ − 1)
(r − 1
r
)]= (1− xr ) γTi + xr T6
T1
[1 + (γ − 1)
(r − 1)
r
]= (1− xr ) γTi +
pe
pi rT1
T1
[1 +
((γ − 1) (r − 1)− pe
pi
)1r
]= (1− xr ) γTi
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Eficiencia volumétrica motor 4T
T1 =(1− xr ) γTi
1 +
((γ − 1) (r − 1)− pe
pi
)1r
Recordando:
ηV =PM1
PMa
pi
pa,o
Ta,o
T1
(1− xr ) r(1 + φrq) (r − 1)
ηV =PM1
PMa
(pi
pa,o
)(Ta,o
Ti
)(1− xr ) r
(1 + φrq) (r − 1)
1(1− xr ) γ
[1 +
1r
((γ − 1) (r − 1)− Pe
Pi
)]
ηV =PM1
PMa
(pi
pa,o
)(Ta,o
Ti
)1
(1 + φrq)
[r
(r − 1) γ− 1
(r − 1) γ
(pe
pi− (γ − 1) (r − 1)
)]Si pe = pi
ηV =PM1
PMa
(pi
pa,o
)(Ta,o
Ti
)1
(1 + φrq)
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Eficiencia volumétrica motor 4T
Efecto de la relación de compresión y del combustible
ηvηvo
pepi
1
1
r=24
r=16r=8
ηv
Φrq-1
Rango de trabajo
0.056 0.083
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Eficiencia volumétrica motor 4T
Efecto de la relación de compresión y del combustible
ηV = C1
(1 + φrq)
Pérdida de ηV de 2.6% aprox. entre el
máximo y el mínimo.
Pérdida debido a que hay combustible
es de 5,3% a 7,9 %.
ηv
Φrq0.056 0.083
C0.947
(Φ≈0.8) (Φ≈1.2)
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Eficiencia volumétrica motor 4T
Efecto de la vaporización
Para un flujo de combustible líquido a p constante.
Balance:
maha + (1− xe) mf hf ,L + xemf hf ,V = Q + maha + mf hf ,L
xe: fracción de combustible evaporado
(ma ha + mf hf ,L + xe mf hfg)2 = Q + (ma ha + mf hf ,L)1
(ha + φ rq hf ,L + xe φ rq hfg)2 =Qma
+ (ha + φ rq hf ,L)1
cpa T2 + φ rq cpfL T2 − φ rq cpfL T1 − cpa T1 =Qma− xe φrq hfg
T2 − T1 =
Qma− xe φ rq hfg
cpa + φ rq cpfL
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Eficiencia volumétrica motor 4T
Efecto de la vaporización - Comparación de C8H18 y C2H5OH
Hipótesis: φ = 1, Q = 0, xe = 1
C8H18
hfg = 223, 2kJl· 1
0, 73 kgl
= 305, 75kJkg
∆T =−xe φ rq hfg
cpa + φ rq cpfL
=−0, 0683 kgf
kga· 305, 75 kJ
kgf
1, 007 kJkgaK + 0, 0683 kgf
kga· 1, 65 kJ
kgfLK
∆T = −18, 65K
C2H5OH
hfg = 725, 4kJl· 1
0, 785 kgl
= 924, 08kJkg
∆T =−xe φ rq hfg
cpa + φ rq cpfL
=−0, 111 kgf
kga· 924, 08 kJ
kgf
1, 007 kJkgaK + 0, 111 kgf
kga· 2, 39 kJ
kgfLK
∆T = −80.62K14 / 24
Eficiencia volumétrica motor 4T
Efecto de la velocidad de giro
ηv
Efectos cuasi estáticos
Considerando transferencia de calor en el múltiple
Efectos de pérdida de carga
Efectos de contraflujo
Efectos de flujos supercríticos
N
100
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Eficiencia volumétrica motor 4T
Efecto de la velocidad de giro
Número de Mach:
Ma =ua
=
(BD
)2 SCia→ Ma =
(BD
)2 2LNCia
Donde:
B: diámetro del cilindro
D:diámetro de la válvula de admisión
S: velocidad media del pistón
a: velocidad del sonido a latemperatura de entrada a =
√γRTi
Ci : coeficiente medio deconcentración de flujo
ηv(ηv)z=0,5
1
0,1 0,5 1,2Ma
Criterio de diseño : Ma < 0, 5
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Rendimiento y relación de barrido - Motor 2T
Admisión de gases en el motor 2T
En estos motores la operación de expulsión de gases quemados y llenado de mezcla
fresca se hace por medio de una bomba de barrido.
2T - el proceso de admisión y escapeno requiere del movimiento del pistón(se ahorra 2 carreras)
4T - proceso de admisión y escape necesitan 2 carreras del pistón
p
V
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Rendimiento y relación de barrido - Motor 2T
Proceso ideal de barrido
TDC
BDC
Vc
Vd
En un barrido ideal, la mezcla fresca, al entrar, empujaa la mezcla de gases quemados, sin mezclarse, hastaque los gases residuales hayan salido del cilindro.
En el proceso ideal la mezcla entra a Pi , Ti pero laslumbreras permanecen un poco más de tiempo abiertasy en general,cuando se cierran, la presión dentro de lacámara es menor que Pi . Por tanto aunque el procesoes ideal, es más acertado definir la condición de lamezcla a Pe, Ti .
Al ser ideal, la mezcla fresca no sale por el escape, enla realidad algo se pierde.
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Rendimiento y relación de barrido - Motor 2T
Relación de barrido
Definición: Cociente entre la masa real suministrada y la masa ideal.
Rs =mi
N V1 ρs
Sp = 2 L N → N =Sp
2 L
V1 = Ap Lr
r − 1
Rm = R(
xa
PMa+
xf
PMf+
xr
PMr
)
Rs =2mi (r − 1)
AP Sp r ρs
ρs =pe
Rm Ti
→ Rs =2mi (r − 1) Rm Ti
AP Sp r Pe
Si el motor es a inyección→ xf = 0 y xr ≈ 0
Rs =2mi (r − 1) Ra Ti
AP Sp r Pe19 / 24
Rendimiento y relación de barrido - Motor 2T
Proceso de barrido con mezcla perfecta
Hipótesis:
Los gases frescos al entrar al cilindro se mezclan completamente con los gasesresiduales.
Proceso a presión constante.
Los gases están a la misma temperatura.
Los gases tienen el mismo peso molecular.
En todo el proceso el pistón está en el BDC (PMI).
Entra una masa de gas A al cilindro que inicialmente contiene gas B.
x =mA
mA + mB
p = cte
T = cte
V = cte
→ m = cte→ dmdt
= 0→ mi = mo
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Rendimiento y relación de barrido - Motor 2T
Proceso de barrido con mezcla perfecta (cont.)
Balance de masa al gas A:
dmA
dt= xAi mi − xAo mo → d (m x)
dt= mi − x mo → m
dxdt
= (1− x) mi
dx(1− x)
=mi
mdt →
∫ x
0
dx(1− x)
=
∫ t
0
mi
mdt → −Ln (1− x) =
1m
∫ t
0midt
1− x = e−
mi
m → x = 1− e−
mi
m
mi
m=
mi
m=
mi
N ρsV1= Rs
→ x = 1− e−Rs
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Rendimiento y relación de barrido - Motor 2T
Rendimiento de barrido - 2T
Definición: Es el cociente entre la masa real atrapada en el cilindro y la masa
idealmente atrapada.
ηs =mA
m=
mA
m=
mA
N ρsV1=
mA
ρsV1→ ηs = 1− e−Rs
Si definimos Γ como el cociente entre la masa atrapada por unidad de tiempo y la
masa suministrada por unidad de tiempo.
Γ =mA
mi=ηs mRs m
=ηs
Rs
Para mezcla perfecta:
Γ =1− e−Rs
Rs
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Rendimiento y relación de barrido - Motor 2T
Relación entre relación y rendimiento de barrido
1
η
Rs
Barrido perfecto
Barrido con mezcla perfecta ( )
Barrido con alto cortocircuito
Proceso de barrido en cortocircuito: La mezcla fresca entra al cilindro y sale
directamente por la lumbrera de escape sin barrer los gases residuales. En este
proceso la mezcla atrapada es baja por lo que el rendimiento de barrido es bajo
aunque la relación sea alta.23 / 24
Rendimiento y relación de barrido - Motor 2T
Presión media efectiva para 2T
imep =WVd
=mf Qp,v ηti
Vd
imep =ma φrq Qp,v ηti
Vd=ηs ρs V1 φrq Qp,v ηti
Vd
V1
Vd=
rr − 1
→ imep = ηs ρs φrq Qp,v ηtir
r − 1
ηti = ηAF (0, 85) (0, 97)
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