n= 1; 2; 3...representa o número do harmônico

L 1 /2

1

2

21

1

1

L

L

L

2 /2

2 /2

2

2

22

2

2

L

L

L

3 /2

3 /2

3 /2

3

2

23

3

3

L

L

n

Ln

2

L

Vnf

Vf

n

2

1fnfn

2

• No trompete e no berrante o som é produzido pelos lábios do executante;

• Nos instrumentos de madeira, com o oboé, o som é produzido pela palheta;

• Na flauta transversal e nos tubos de órgão o som é produzido por uma aresta emforma de cunha que intercepta o sopro.

3

n

Ln

4

L

Vnf

Vf

n

4

1fnfn

n=1 ; 3 ; 5 ... representa o número do harmônico.

L 1 /4

1

4

41

1

1

L

L

L

3 /4

3 /4

3

4

43

3

3

L

L

3 /4 L

5 /4

5 /4

5 /4

5

4

45

5

5

L

L

5 /4

5 /4

No tubo fechado, obtêm-sefreqüências naturais apenasdos harmônicos ímpares.

4

• A freqüência do som emitido por um tubo sonoro depende do comprimento do tubo

5

6

Em um tubo sonoro fechado de comprimento igual a 0,5 m, forma-se umharmônico de frequência igual a 850 Hz. Sendo a velocidade do som no interior dotubo igual a 340 m/s, o harmônico formado nesse tubo é igual a:

a) sexto harmônicob) primeiro harmônicoc) segundo harmônicod) quinto harmônicoe) terceiro harmônico

O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais. Um delesconsiste em vários canos de PVC de comprimentos variados. Uma das pontas dos canosé mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutidapelos artistas, enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo davelocidade do som no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas frequências maisbaixas emitidas por um desses tubos, de comprimento igual a 50 cm, são:

a) 170 Hz e 340 Hz

b) 170 Hz e 510 Hz

c) 200 Hz e 510 Hz

d) 340 Hz e 510 Hz

e) 200 Hz e 340 Hz

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Considerando que a velocidade do som no ar é igual a 340 m/s e que o canalauditivo humano pode ser comparado a um tubo de órgão com uma extremidadeaberta e a outra fechada, qual deveria ser o comprimento do canal auditivo para quea frequência fundamental de uma onda sonora estacionária nele produzida seja de3400 Hz?

a) 2,5 m

b) 2,5 cm

c) 0,25 cm

d) 0,10 m

e) 0,10 cm

8

Dois tubos sonoros de um órgão têm o mesmo comprimento, um deles éaberto e o outro fechado. O tubo fechado emite o som fundamental de 500Hz na temperatura de 20ºC e na pressão atmosférica. Entre as frequências aseguir, indique a que esse tubo não é capaz de emitir.

a) 1500 Hz

b) 4500 Hz

c) 1000 Hz

d) 2500 Hz

e) 3500 Hz

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• A figura mostra uma onda estacionária em um tubo de comprimento L =5 m, fechado em uma extremidade e aberto na outra.

• Considere que a velocidade do som no ar é 340 m/s e determine afreqüência do som emitido pelo tubo, em hertz.

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• Considerando que a velocidade do som no ar é igual a 340 m/s e que ocanal auditivo humano pode ser comparado a um tubo de órgão com umaextremidade aberta e a outra fechada, qual deveria ser o comprimento docanal auditivo para que a freqüência fundamental de uma onda sonoraestacionária nele produzida seja de 3400 Hz?

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