Post on 23-Feb-2016
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NANOMATERIALES COMO CATALIZADORES:SÍNTESIS, CARACTERIZACIÓN Y CATÁLISIS
Dr. Juan Carlos Fierro González
Verano 2010
DÍA 1INTRODUCCIÓN A LA CATÁLISIS
TIPOS DE CATÁLISISVENTAJAS Y DESVENTAJAS LA COMPRENSIÓN DE LOS PROCESOS CATALÍTICOSLOS CATALIZADORES SÓLIDOS (UN TIPO DE MATERIALES AVANZADOS)
APROXIMACIONES EN EL ESTUDIO DE CATALIZADORES SÓLIDOS
LA BÚSQUEDA DEL MEJOR CATALIZADOR VS LA BUSQUEDA DE LA COMPRENSIÓNDE LOS CATALIZADORES
ALGUNOS MÉTODOS DE SÍNTESIS DE CATALIZADORES SÓLIDOS
LOS CATALIZADORES Y LAS REACCIONES “MODELO”
DÍA 2
GENERALIDADES DE CARACTERIZACIÓN DE CATALIZADORES
MÉTODOS REACTIVOS E “INDIRECTOS”MÉTODOS DE MICROSCOPÍA MÉTODOS DE ESPECTROSCOPÍAVENTAJAS Y DESVENTAJAS
EL ESTUDIO DE LOS CATALIZADORES EN CONDICIONES DE REACCIÓN
MOTIVACIÓNPROBLEMAS DE INSTRUMENTACIÓNEL ESTADO DEL ARTE
DÍA 3ESPECTROSCOPÍA INFRARROJO
FUNDAMENTOSDISTINTOS MODOS DE MEDICIÓNVENTAJAS Y DESVENTAJAS PARA CATÁLISIS
EL CO COMO MOLÉCULA DE PRUEBA
NATURALEZA DEL ENLACE QUÍMICO ENTRE EL CO Y METALES DE TRANSICIÓNESTIMACIÓN DEL ESTADO DE OXIDACIÓNLA MOTIVACIÓN DE UTILIZAR CARBONILOS DE METALES DE TRANSICIÓN
EJEMPLOS DE CARACTERIZACIÓN MEDIANTE IR in-situ
POSIBLES INTERMEDIARIOS EN HIDROGENACIÓN DE ETILENOPOSIBLES INTERMEDIARIOS EN OXIDACIÓN DE COPOSIBLES INTERMEDIARIOS EN OXIDACIÓN DE ALCOHOLES
DÍA 4LA RADIACIÓN SINCROTRÓN
¿QUÉ ES UN SINCROTRÓN?ORIGEN DE LA RADIACIÓN SINCROTRÓNLOGÍSTICA ASOCIADA AL USO DE SINCROTRONES
INSTRUMENTACIÓN Y PREPARACIÓN DE EXPERIMENTOS
MANEJO DE MUESTRASCELDASDETECTORESPERIFÉRICOS
ESPECTROSCOPÍA DE ABSORCIÓN DE RAYOS-X
FUNDAMENTOSLAS DOS REGIONES: EXAFS Y XANES
DÍA 5REDUCCIÓN Y PROCESAMIENTO DE DATOS
¿CÓMO SE HACE?¿POR QUÉ SE HACE?
INTERPRETACIÓN DE XANES
EL USO DE REFERENCIASEL USO DE TÉCNICAS COMPLEMENTARIASEL USO DE SIMULACIONESLA FRONTERA ACTUAL DEL CONOCIMIENTO….
AJUSTE DE DATOS DE EXAFS
MÉTODOS DE AJUSTEREFERENCIAS DE AJUSTEAJUSTE CON CONTRIBUCIONES MÚLTIPLES
EJEMPLOS DEL USO DE XAS PARA CARACTERIZAR CATALIZADORES
EXAMEN Y CONCLUSIONES DEL CURSO
http://iqcelaya.itc.mx/~jcfierro/
ONLINE MATERIAL
…UN UNIVERSO DE PROCESOS QUÍMICOS
PROCESOS QUÍMICOS REPRESENTAN >70% DE ECONOMÍA GLOBAL
LOS ORGANISMOS VIVOS DEPENDEN DE TRANSFORMACIONES QUÍMICAS
LA MATERIA INORGÁNICA DEL PLANETA SE TRANSFORMA QUÍMICAMENTE
EL UNIVERSO EXPERIMENTA REACCIONES QUÍMICAS CONSTANTEMENTE
LAS REACCIONES QUÍMICAS ESTÁN POR TODOS LADOS
LAS REACCIONES QUÍMICAS
TRANSFORMACIONES QUE IMPLICAN CAMBIOS EN LA ESTRUCTURA INTERNA DE LA MATERIA
CAMBIOS EN LOS ÁTOMOS
TRANSFERENCIAS, COMPARTICIÓN DE ELECTRONES
CAMBIOS EN LA ESTRUCTURA NUCLEAR
REACCIONES QUÍMICAS
TERMODINÁMICA CINÉTICA QUÍMICA
SIEMPRE EN LA CABEZA DEL INGENIERO QUÍMICO
CATALIZADORES Y CATÁLISISCATALIZADOR
SUSTANCIA QUE ACELERA LA VELOCIDAD DE REACCIONES QUÍMICAS SIN INTERVENIR EN LA REACCIÓN NETA
CATÁLISIS HOMOGÉNEA CATÁLISIS HETEROGÉNEA
A + BC
CATÁLISIS HOMOGENEAVS. CATÁLISIS HETEROGENEA
PROPIEDAD CATÁLISIS HOMOGENEA
CATÁLISIS HETEROGENEA
SELECTIVIDAD ↑CONVERSIÓN ↑SEPARACIÓN ↓ ↑ESTABILIDAD TÉRMICA
↓ ↑
SIMPLICIDAD ESTRUCTURAL
↑
CATALIZADORES SÓLIDOS EMPLEADOS EN MAYORÍA DE PROCESOS INDUSTRIALES
PROBLEMAS DE LOS CATALIZADORES SÓLIDOS
NO SE SABE CÓMO FUNCIONAN!
NO EXISTE UN DISEÑO RACIONAL DE CATALIZADORES
EL ÁREA ESTÁ DOMINADA POR INGENIEROS QUÍMICOS
POCAS BASES QUÍMICAS EN LA INVESTIGACIÓN DE CATALIZADORES SÓLIDOS
MUCHA INGENIERÍA…POCA QUÍMICA?“EL SOPORTE ES SÓLO UN MEDIO PARA ESTABILIZAR AL METAL, QUE ES EL VERDADERO CATALIZADOR”
“LOS REACTIVOS SE DIFUNDEN, SE ADSORBEN, REACCIONAN Y SE DESORBEN NUEVOS PRODUCTOS”
“SI UN METAL NO ES REACTIVO, ENTONCES NO ES UN BUEN CANDIDATO PARA UN CATALIZADOR”
HAY EVIDENCIA QUE DEMUESTRA ROL DEL SOPORTE
CURIOSAMENTE, LO QUE MENOS SE EXPLICA ES CÓMO REACCIONAN
HAY EVIDENCIA QUE CONTRADICE ESTE PARADIGMA
LA COMPLEJIDAD ESTRUCTURAL Y EL POCO USO RACIONAL DE LA QUÍMICA HA IMPEDIDO COMPRENDER
CATALIZADORES SÓLIDOS
ESTRUCTURA COMPLICADADifíciles de caracterizar
Uso de SALES INORGÁNICASPresencia de Cl, P, S
M. Maciejewski, P. Fabrizioli, J.-D. Grunwaldt, O. S. Becker, & A. Baiker Phys. Chem. Chem. Phys. 2001, 3, 3846.
MOTIVACIÓN DE PREPARAR CATALIZADORES CON ESTRUCTURAS SIMPLES
LA COMPLEJIDAD ESTRUCTURAL DE CATALIZADORES SÓLIDOS
¿QUÉ SIGNIFICA SABER CÓMO
FUNCIONA UN CATALIZADOR?
CICLOS CATALÍTICOSCATÁLISIS ÁCIDA(EN SOLUCIÓN)
REACCIONES ELEMENTALES EN CICLO
CIERTA EVIDENCIA DE INTERMEDIARIOS
BAJA CANTIDAD DE ÁCIDO ES SUFICIENTE
EL CATALIZADOR SON 3 ESPECIES!!
H+
H3C CH2+
H3C CH2
OH2+
HA
H3C CH2
OH
H2C CH2
H2O
LOS COMPUESTOS ORGANOMETÁLICOS1er complejo organometálico (con metal de transición)
1827: W. C. Zeise (Dinamarca)
PtCl4 + EtOH + KCl K[PtCl3(C2H4)]Enlaces metal-carbono
Enlaces covalentes con grupos orgánicos
Complejos Mononucleares, Clusters
H3Re3(CO)12
CATÁLISIS CON COMPLEJOS ORGANOMETÁLICOS
Wilkinson et al., Chem. Ind. 1965, 560.RhClH2L3
RhClL3
H2
L
RhClL2
RhClH2L2
H2
RhClH2L2
RhClHL2
Hidrogenación de olefinas
• Reactividad de complejos organometálicos
• Reacciones elementales en ciclo
• Determinación de intermediarios mediante métodos espectroscópicos
• Cinética química
LOS POCOS CATALIZADORES QUE SE ENTIENDEN SON AQUELLOS EN SOLUCIÓN
LAS REACCIONES ELEMENTALES
REACCIONES QUE OCURREN EN UN SOLO PASO
SE CONOCE EXACTAMENTE COMO OCURREN
TIPOS:
RADICALES LIBRES
COMPUESTOS ORGANOMETÁLICOS
ETC….
REACCIONES ELEMENTALES DE QUÍMICA DE ORGANOMETÁLICOS
ADICIÓN OXIDATIVA
ELIMINACIÓN REDUCTIVA
ELIMINACIÓN DE -HIDRUROS
TRANSMETALACIÓN
CARBOMETALACIÓN
ADICIÓN DE OLEFINAS
ETC….
ADICIÓN OXIDATIVA/ELIMINACIÓN REDUCTIVA
FAVORECIDA CUANDO EL METAL TIENE SITIOS DE COORDINACIÓN VACANTES
FAVORECIDA CUANDO EL METAL TIENE BAJO ESTADO DE OXIDACIÓN
EL ESTADO DE OXIDACIÓN DEL METAL AUMENTA EN DOS
EL CONTEO DE ELECTRONES AUMENTA EN DOS
LIGANDOS TÍPICOS: H2 Y R-X
ADICIÓN OXIDATIVA
CONTEO DE ELECTRONES EN COMPUESTOS ORGANOMETÁLICOS
LOS METALES DE TRANSICIÓN ESTÁN EN EL BLOQUE “d” DE LA TABLA PERIÓDICA
PARA COMPLETAR SU NIVEL ELECTRÓNICO CUMPLEN CON LA REGLA DE LOS 18 ELECTRONES
NOTA: RECUERDEN LA REGLA DEL OCTETO!! AQUÍ SON 10 ELECTRONES MÁS, POR LOS ORBITALES d
EJEMPLO
GRUPO 9 (d9)Ir+ (d8) = 8 electrones
4 LIGANDOS = 8 electrones+
16 electrones
GRUPO 9 (d9)Ir3+ (d8) = 6 electrones
6 LIGANDOS = 12 electrones+
18 electrones
ELIMINACIÓN DE -HIDRUROS
EL METAL DEBE TENER ORBITALES VACANTES PARA ACEPTAR AL HIDRÓGENO
EL GRUPO ALQUILO NECESITA HIDRÓGENOS BETA
SHELL HIGHER OLEFIN PROCESS (SHOP) REQUIERE DE ESTA REACCIÓN
EN POLIMERIZACIÓN ZIEGLER-NATTA ESTA REACCIÓN ES INDESEABLE
¿POR QUÉ SE SABE “TANTO” SOBRE LAS REACCIONES ELEMENTALES?
ESPECIES QUE INVOLUCRAN SON RELATIVAMENTE SENCILLAS
EXPRESIONES CINÉTICAS SON SENCILLAS
SU QUÍMICA PUEDE SER EXPLICADA CON CONCEPTOS BÁSICOS
ENTRE MÁS SIMPLE SEA ALGO, MÁS FÁCIL SERÁ DE COMPRENDER
REACCIONES DE CATÁLISIS HOMOGÉNEA
CARBONILACIÓNPRODUCCIÓN DE ÁCIDO ACÉTICOWATER-GAS SHIFT REACTIONREACCIÓN DE FISCHER-TROPSCHCARBONILACIÓN DE ALCOHOLESPRODUCCIÓN DE METIL METACRILATO
HIDROFORMILACIÓN
POLIMERIZACIÓN
HIDROGENACIÓN DE ALQUENOS
SHELL HIGHER OLEFIN PROCESS
ACOPLAMIENTOS C-CREACCIÓN DE HECK
OXIDACIÓN DE WACKER
TODOS LOS PROCESOS USAN CATALIZADORES DE COMPLEJOS ORGANOMETÁLICOS
PRODUCCIÓN DE ÁCIDO ACÉTICO
BASF MONSANTOCONCENTRACIÓN DEL METAL
0.1 M Co 0.001 M Rh
TEMPERATURA 230 oC 180-190 oCPRESIÓN (atm) 500-700 30-40SELECTIVIDAD (%) BASADA EN: METANOL CO
9070
>9990
PROMOTOR CH3I ESENCIAL ESENCIAL
CH3OH + CO CH3COOH
PROCESO MONSANTO
Inserción de CO
Adición de COElim. Reduct.
Hidrólisis
Adición oxidativa
PROCESO BASF
Ataque nucleofílico
Inserción de CO
Adición de COEliminación
Hidrólisis
PRODUCCIÓN DE IBUPROFENO
S .- Solvente
Cl
Ar-Cl.-
REACCIÓN DE HECK: ACOPLAMIENTO C-C
Adición oxidativa
Adición de olefina
Inserción olefina
Eliminación de -hidruro
Eliminación reductiva
ASPECTOS COMUNES EN CATÁLISIS HOMOGÉNEA
ESPECIES INVOLUCRADAS SENCILLAS
ALGUNOS CICLOS TIENEN EVIDENCIA ESPECTROSCÓPICA, OTROS NO
RELATIVA FACILIDAD PARA MANIPULAR LIGANDOS
ASPECTOS COMUNES EN CATÁLISIS HETEROGÉNEA
SUPERFICIES COMPLICADAS
POCA EVIDENCIA ESPECTROSCÓPICA
DIFICULTAD DE MANIPULAR LIGANDOS
¿QUÉ SUCEDE?
¿DÓNDE ESTÁ EL ESLABÓN PERDIDO?
…Necesidad de Entender reacciones químicas en superficies sólidas….
Premio Nobel de Química 2007
Interesado en entender reacciones químicas en superficies
Gerhard Ertl
Bruce C. Gates
…Posibilidad de trasladar química de soluciones a química de superficies….
Jean M. Basset
…La química de superficies puede investigarse por métodos convencionalmente usados para soluciones….
APROXIMACIONES PARA COMPRENDER REACCIONES EN SUPERFICIES
CASI SIEMPRE INVOLUCRAN SIMPLIFICAR ESTRUCTURAS
SUPERFICIES PLANAS POLVOS
SÍNTESIS DE NANOPARTÍCULAS DE METALES SOPORTADOS
Método de Coprecipitación
Chemical Vapor Deposition
Soft-Landing
Impregnación de organometálicos
Síntesis de Catalizadores por Coprecipitación
Aplicable para prácticamente cualquier metal
Muestras preparadas:
Au/Fe2O3, Au/Al2O3
Pd/Al2O3, Pd/Fe2O3
Jiménez-Lam. Tesis de Maestría en Ciencias. 2007.Ruelas-Leyva. Tesis de Maestría en Ciencias. 2008.
Ruelas-Leyva. Tesis de Maestría en Ciencias. 2007.
A B
C D E
Pd/Al2O3
PROBLEMAS DE MÉTODO DE COPRECIPITACIÓN
SE UTILIZAN SALES INORGÁNICAS QUE CONTIENEN ANIONES (NITRATOS, CLORUROS)
LAS NANOPARTÍCULAS SON POCO UNIFORMES
LA DISTRIBUCIÓN DEL TAMAÑO DE PARTÍCULA ES POCO UNIFORME
HAY POCO CONTROL EN LA SÍNTESIS
CHEMICAL VAPOR DEPOSITION
SIRVE PARA DEPOSITAR NANOPARTÍCULAS DE METALES EN CRISTALES ÚNICOS
PRECURSORES DEL METAL SE EVAPORAN Y SE HACEN REACCIONAR CON LA SUPERFICIE DEL “SUSTRATO”
DIFICULTADES DE CHEMICAL VAPOR DEPOSITION
SE REQUIERE DE ULTRA-ALTO VACÍO (UHV)
LAS SUPERFICIES DEL SUSTRATO NO SON DEL TODO PARECIDAS A SOPORTES DE CATALIZADORES REALES (NO HAY GRUPOS HIDROXILO O AGUA)
MUESTRAS POCO ESTABLES A HUMEDAD, AIRE Y TEMPERATURA
SÍNTESIS DEMASIADO CONTROLADA PARA MUESTRAS QUE SON
SIGNIFICATIVAMENTE DISTINTAS DE CATALIZADORES REALES
SOFT LANDING
SE IONIZAN METALES EN FORMA DE PEQUEÑAS PARTÍCULAS
LOS IONES GASEOSOS SE DEPOSITAN SOBRE UN SUSTRATO (COMO EN CVD)
SE SUPONE QUE LAS PARTÍCULAS CONTINÚAN DEL MISMO TAMAÑO
PROBLEMAS DE SOFT LANDING
SE REQUIERE DE ULTRA-ALTO VACÍO (UHV)
SE REQUIERE DE LASERS PODEROSOS PARA IONIZAR AL METAL
LAS SUPERFICIES DEL SUSTRATO NO SON DEL TODO PARECIDAS A SOPORTES DE CATALIZADORES REALES (NO HAY GRUPOS HIDROXILO O AGUA)
MUESTRAS POCO ESTABLES A HUMEDAD, AIRE Y TEMPERATURA
SÍNTESIS DEMASIADO CONTROLADA PARA MUESTRAS QUE SON SIGNIFICATIVAMENTE DISTINTAS DE CATALIZADORES
REALES
NO HAY COMPROBACIÓN FUERTE SOBRE AUSENCIA
DE MOVILIDAD DE PARTÍCULAS EN
SUPERFICIE
IMPREGNACIÓN DE ORGANOMETÁLICOS
Complejo Mononuclear de AuAuIII(CH3)2(C5H7O2)
AuIII(CH3)2(C5H7O2)+
Soporte (e.g., MgO, g-Al2O3, TiO2, zeolitas)
Complejos de AuIII
Soporte
n-pentano
Nanopartículas de Au Soporte
He, 100-300 oC
Fierro-Gonzalez & Gates, J. Phys. Chem. B 2004, 108, 16999.
MÉTODO SIMILAR CON OTROS METALES
ALGUNOS COMPLEJOS ORGANOMETÁLICOS QUE USAMOS
Pd(acac)2
Ir4(CO)12
Rh6(CO)16
Glove Box Pesar el precursor Ir4(CO)12 y el soporte (MgO) al 1% Ir
Colocarlos en el matraz de reacción
SÍNTESIS
Solvente ( n-pentano) Agitar (24 hrs)Retirar solvente
(12 hrs)
Introducir Muestra en Glove Box
Pulverizar y pesar muestra
SÍNTESIS
PROBLEMAS DE IMPREGNACIÓN DE ORGANOMETÁLICOS
MUESTRAS SENSIBLES AL AIRE Y A LA HUMEDAD
COMPLEJOS ORGANOMETÁLICOS COSTOSOS
DIFÍCIL MANIPULAR LA SUPERFICIE DEL SOPORTE
CONTROL MODERADO EN LA SÍNTESIS, POR COMPLEJIDAD DEL SOPORTE
PROBLEMAS CUANDO SE PARTE DE COMPLEJOS MONONUCLEARES
SI LA QUÍMICA DE LOS COMPLEJOS ES POCO CONOCIDA, LA FORMACIÓN DE NANOPARTÍCULAS UNIFORMES SERÁ COMPLICADA
ESTABILIDAD DE LAS NANOPARTÍCULAS DEPENDERÁ DEL SOPORTE
DIFÍCIL DE MANIPULAR FORMACIÓN DE NANOPARTÍCULAS
UNIFORMIDAD DE LAS NANOPARTÍCULAS PODRÍA NO SER TAN ALTA
PRIMERO, ADSORBER O SINTETIZAR EN SUPERFICIE CÚMULO MOLECULAR DE CARBONILOS METÁLICOSejemplo, Ir4(CO)12
DESPUÉS, DECARBONILAR CON RETENCIÓN DE LA ESTRUCTURA
FORMAS DE SINTETIZAR NANOPARTÍCULAS ALTAMENTE UNIFORMES Y SIMPLES
PRIMERO, ADSORBER O SINTETIZAR EN SUPERFICIE CÚMULO MOLECULAR DE CARBONILOS METÁLICOSejemplo, Ir4(CO)12
DESPUÉS, DECARBONILAR CON RETENCIÓN DE LA ESTRUCTURA
FORMAS DE SINTETIZAR NANOPARTÍCULAS ALTAMENTE UNIFORMES Y SIMPLES
Fierro-Gonzalez et al., J. Phys. Chem. B 2006, 110, 13326
NANOPARTÍCULAS ALTAMENTE UNIFORMES Y SIMPLES
LA DECARBONILACIÓN ES UN PROCESO QUE PUEDE CONTROLARSE RELATIVAMENTE BIEN
OPORTUNIDAD DE TRANSLADAR LA QUÍMICA
DE ORGANOMETÁLICOS EN SOLUCIÓN A
QUÍMICA DE SUPERFICIES
¿CÓMO COMPROBAR SI LAS MUESTRAS CONTIENEN LAS ESPECIES QUE SE ESPERAN
TRAS LA SÍNTESIS?
¿CÓMO IDENTIFICAR ESPECIES DURANTE CATÁLISIS?
CARACTERIZACIÓN DE CATALIZADORES
TÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓN DE METALES SOPORTADOS
MICROSCOPÍAMICROSCOPÍA ELECTRÓNICA DE
TRANSMISIÓN (TEM)
MICROSCOPÍA ELECTRÓNICA DE BARRIDO (SEM)
MICROSCOPÍA ELECTRÓNICA DE TUNELAMIENTO (STM)
PROPORCIONAN INFORMACIÓN EN IMÁGENES
ESPECTROSCOPÍAESPECTROSCOPÍA DE VIBRACIÓN
(IR, RAMAN)
ESPECTROSCOPÍA ELECTRÓNICA(UV-VIS, TÉCNICAS CON RAYOS-X
ESPECTROSCOPÍA NUCLEAR (RESONANCIA MAGNÉTICA)
PROPORCIONAN INFORMACIÓN EN ESPECTROS
TÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓN DE METALES SOPORTADOS
MÉTODOS REACTIVOSREDUCCIÓN A TEMPERATURA PROGRAMADA
(TPR)
OXIDACIÓN A TEMPERATURA PROGRAMADA(TPO)
DESORCIÓN A TEMPERATURA PROGRAMADA(TPD)
MÉTODOS CINÉTICOSCROMATOGRAFÍA DE GASES
(GC)
ESPECTROMETRÍA DE MASAS(MS)
SON MÉTODOS “INDIRECTOS”LOS CINÉTICOS SON POCO CONFIABLES
PARA INFERIR ESTRUCTURAS!!
CROMATOGRAFÍA DE GASES
TÉCNICA SE BASA EN DIFERENCIAS EN TIEMPOS DE SALIDA DE COLUMNAS POR DIFERENCIAS EN PESOS MOLECULARES
ETAPA ANTERIOR: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE SISTEMA DE FLUJO
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE SISTEMA DE FLUJO
ETAPA ANTERIOR: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE SISTEMA DE FLUJO
VÁLVULA Y LOOP HORNO
DETECTORES
DETECTOR DE CONDUCTIVIDAD TERMICA (TCD)
LA RESISTENCIA CAMBIA POR CAMBIOS EN LA CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
CAMBIO DE VOLTAJE POR CAMBIO DE RESISTENCIA(LEY DE OHM)
DETECTOR DE IONIZACIÓN DE FLAMA (FID)
SALIDA DEL GC
HORNO O CALENTADOR ENTRADA DE H2
ENTRADA DE AIRE
SECCIÓN DE VOLTAJE POSITIVO
FLAMA
PLATOS COLECTORES AMPERIMETRO
AMPLIFICADOR
MEDICIONES TÍPICAS EN GC
ESTADO ESTACIONARIOESTADO TRANSITORIO
CONVERSIÓN VS TEMPERATURACONVERSIÓN VS TIEMPO
RESPUESTA A CAMBIOS ESCALÓN EN CONCENTRACIÓN