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TESIS DE NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
GRUPO IV CUB.B
Fideicomiso de Formación y Capacitación para el Personal de la Marina Mercante Nacional
Escuela náutica mercante de Mazatlán
Mazatlán, Sinaloa. México
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TESIS DE INVESTIGACIÓN PRESENTADA COMO REQUISITO PARA APROBAR
LA MATERIA NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
Director:
Cap. Alt. Pedro Franco Ortiz
Sub director:
Cap. Alt. Manuel Vargas Cernas
Director de carrera:
Cap. Alt. Driesdel A. J. Betancourt Gutiérrez
Catedrático:
Cap. Alt. Francisco González Dadda
Línea de Investigación:
Adquirir principios fundamentales de la navegación astronómica, desarrollando la
habilidad de realizar cálculos y observaciones astronómicas, para determinar la
situación del buque en una navegación.
Grupo:
IV Semestre de cubierta “B”
Fideicomiso de Formación y Capacitación para el Personal de la Marina Mercante Nacional
Escuela náutica mercante de Mazatlán
Mazatlán, Sinaloa. México
2016
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ESCUELA NÁUTICA MERCANTE DE MAZATLÁN
CAP. ALT. ANTONIO GÓMEZ MAQUEO
VADE MARE AD GLORIAM
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Agradecimientos
Con especial dedicación al todo el cuerpo directivo, administrativo y docente que se involucra
en que la formación de los estudiantes sea lo más completa posible. Pero principalmente, al C.
Cap. Alt. Francisco González Dadda por compartir sus conocimientos y experiencias con cada
uno de nosotros, y preocuparse en que llevemos sólidos conocimientos para enfrentar las
adversidades que nos esperarán al abordar los buques. Donde sin duda sabremos valorar cada
uno de esos momentos de paciencia invertidos en todos y cada uno de los alumnos del
IV semestre de cubierta “B”.
Cabe destacar que sin su ayuda no nos hubiese sido posible cultivar nuestros conocimientos en
el área que sin duda nos será de gran utilidad cuando seamos quienes representen a nuestra
alma mater surcando los mares y sorteando sus tempestades.
No cabe ninguna duda que siempre hemos logrado sentir el apoyo de nuestros directivos en el
avance de nuestra carrera. Por lo cual, expresamos nuestro más sincero agradecimiento al Cap.
Alt. Pedro Franco Ortiz por estar siempre al frente de nuestra escuela y alentarnos a ser siempre
mejores.
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Contenido
1. CAPÍTULO 1: SISTEMA SOLAR .............................................................................................................. 1
Definiciones ............................................................................................................................................. 1
Astronomía: ......................................................................................................................................... 1
La esfera celeste ...................................................................................................................................... 2
Movimiento relativo y aparente Cuerpos celestes están en constante movimiento. No hay posición
fija en el espacio desde el cual se puede observar ............................................................................. 2
1503. Las distancias astronómicas ...................................................................................................... 3
1504. Magnitud ................................................................................................................................... 4
EL UNIVERSO ........................................................................................................................................... 5
1505. El Sistema Solar ............................................................................................................................. 5
1506. movimientos de los cuerpos del Sistema Solar ......................................................................... 5
1507. El Sol .......................................................................................................................................... 6
1508. Planetas ..................................................................................................................................... 7
1509. La Tierra ..................................................................................................................................... 8
1510. Planetas inferiores ..................................................................................................................... 9
1511. Superior Planetas .................................................................................................................... 11
1512. La Luna..................................................................................................................................... 12
1513. Cometas y meteoritos ............................................................................................................. 14
1514. Estrellas ................................................................................................................................... 15
1515. Galaxias ................................................................................................................................... 17
MOVIMIENTO APARENTE ...................................................................................................................... 18
1517. Movimiento aparente debido a la revolución de la Tierra ......................................................... 21
1518. Movimiento aparente debido al movimiento de otros cuerpos celestes ................................... 22
1519. La eclíptica ................................................................................................................................... 22
1520. El zodiaco ................................................................................................................................. 27
1521. El tiempo y el calendario ......................................................................................................... 29
1522. Eclipses .................................................................................................................................... 30
1523. latitud y longitud ..................................................................................................................... 33
2. ESFERA CELESTE ................................................................................................................................ 34
Definición: ............................................................................................................................................. 34
COORDENADAS CELESTES ..................................................................................................................... 34
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SISTEMA DE COORDENADAS ................................................................................................................. 37
El diágrama del tiempo ......................................................................................................................... 39
COORDENADAS HORIZONTALES ........................................................................................................... 39
Sistema de Coordenadas de horizonte ................................................................................................. 39
COMBINACION DE SISTEMAS DE COORDENADAS ................................................................................ 43
TRIÁNGULO DE NAVEGACIÓN ............................................................................................................... 50
SOLUCIÓN DEL TRIÁNGULO DE POSICIÓN ............................................................................................ 51
3. EL SEXTANTE ...................................................................................................................................... 53
ERRORES DEL SEXTANTE ....................................................................................................................... 53
TIPOS DE HORIZONTES .......................................................................................................................... 55
USO Y COMPONENTES .......................................................................................................................... 56
Observaciones horizontales y verticales. .............................................................................................. 58
Señales del sol ....................................................................................................................................... 60
Señales de la luna .................................................................................................................................. 60
Señales de planetas ............................................................................................................................... 60
4. EL TIEMPO ......................................................................................................................................... 62
HORA VERDADERA ................................................................................................................................ 62
ECUACIÓN DEL TIEMPO ......................................................................................................................... 63
Conversión de tiempo a arco ................................................................................................................ 65
HUSOS HORARIOS Y CAMBIO DE HORAS .............................................................................................. 66
ERRORES DEL CRONOMETRO ................................................................................................................ 68
5.-ALMANAQUE NAUTICO ......................................................................................................................... 71
Interpretación y uso del almanaque náutico ....................................................................................... 71
6. IDENTIFICACION DE ESTRELLAS ............................................................................................................. 75
7. Ortos Ocasos y Crepúsculos .................................................................................................................. 86
Tablas pre-calculadas ........................................................................................................................ 94
Cálculo electrónico ............................................................................................................................ 94
CAPÍTULO 9: DETERMINACION DE LA POSICION DEL BUQUE. .................................................................. 96
MÉTODO: ........................................................................................................................................... 96
Posición asumida ............................................................................................................................... 96
Traslado de líneas de posición .......................................................................................................... 98
CAPÍTULO 10: CALCULO DE LA LATITUD. .................................................................................................. 99
Paso del So por el Meridiano ............................................................................................................ 99
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CALCULO DE LA LATITUD POR EL PASO DEL SOL POR LA MERIDIANA ............................................ 102
Latitud por cincunmeridiana ........................................................................................................... 105
Latitud por extra meridiana ............................................................................................................ 110
Latitud por Polaris ........................................................................................................................... 110
CAPÍTULO 11: CALCULO DE ERRORES DEL COMPAS. .............................................................................. 112
Cálculo del azimut por fórmulas ..................................................................................................... 112
Determinación del azimut por tablas .............................................................................................. 112
Determinación de azimut por polar ................................................................................................ 118
Amplitud .......................................................................................................................................... 120
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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1. CAPÍTULO 1: SISTEMA SOLAR
Definiciones
Astronomía: La ciencia de la astronomía estudia las posiciones y movimientos de los cuerpos celestes y trata
de comprender y explicar sus propiedades físicas. La navegación astronómica se ocupa de sus
coordenadas, tiempo y movimientos. Los símbolos comúnmente reconocidos en la astronomía
de navegación son dados a continuación.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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La esfera celeste
Mirando al cielo en una noche oscura, imagine que celeste cuerpos están situados en la
superficie interior de un vasto, Tierra centrada esfera (Figura 1501). Este modelo es útil ya que
sólo estamos interesados en las posiciones relativas y movimientos de los cuerpos celestes en
esta superficie imaginaria.
Entender el concepto de la esfera celeste, más importante la reducción de la vista cuando se
habla de Capítulo 20.
Movimiento relativo y aparente Cuerpos celestes están en constante
movimiento. No hay posición fija en el espacio desde el cual se
puede observar
Movimiento absoluto. Dado que todo movimiento es relativo, la posición del observador debe
tenerse en cuenta cuando se habla de planetario movimiento. Desde la Tierra vemos
movimientos aparentes de cuerpos celestes en la esfera celeste. Al considerar cómo planetas
siguen sus órbitas alrededor del Sol, se asume un observador hipotético en algún punto distante
en el espacio. Cuando discutir el aumento o la configuración de un cuerpo en un horizonte local,
debemos situar al observador en un punto particular en la Tierra debido a la configuración del
sol por un observador puede ser el Sol naciente para otro.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Movimiento en la esfera celeste resulta de los movimientos en el espacio, tanto del cuerpo
celeste y la Tierra. Sin instrumentos especiales, movimientos hacia y lejos de la La Tierra no se
puede discernir.
1503. Las distancias astronómicas Podemos considerar la esfera celeste como tener un radio infinito, porque las distancias entre
los cuerpos celestes son tan vasto. Para ver un ejemplo en escala, si la Tierra estuviera
representado por una bola de una pulgada de diámetro, la Luna sería una bola un cuarto de
pulgada de diámetro a una distancia de 30 pulgadas, el Sol sería una bola de nueve pies de
diámetro en distancia de casi una quinta parte de una milla, y Plutón sería un medio bola una
pulgada de diámetro a una distancia de aproximadamente siete milla.
La estrella más cercana sería una quinta parte de la distancia real a la Luna. Debido al tamaño
de las distancias celestes, es inconveniente para medir en unidades comunes, tales como la
milla o kilómetro. La distancia media a nuestro más cercano vecino, la Luna, es 238,855 millas.
Por conveniencia esta distancia se expresa a veces en unidades de la radio ecuatorial de la
Tierra: 60.27 radios terrestres.
Las distancias entre los planetas se expresan normalmente en términos de la unidad
astronómica (UA), la distancia media entre la Tierra y el Sol Esto es aproximadamente 92,
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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960,000 millas. Así, la distancia media de la Tierra desde el Sol es 1 UA. La distancia media de
Plutón, el más externo conocido planeta de nuestro sistema solar, es 39,5 a.u. Expresado en
unidades astronómicas, la distancia media entre la Tierra y el
Luna es 0,00257 a.u. Las distancias a las estrellas requieren otro salto en unidades. LA unidad
que se utiliza comúnmente es thelight años, la luz de distancia viaja en un año. Dado que la
velocidad de la luz es de unos 1,86 × 105 millas por segundo y hay alrededor de 3,16 × 107
segundos por año, la duración de un año luz es aproximadamente 5.88 × 1.012 millas. Las
estrellas más cercanas, Alpha Centauri y su vecino
Próxima, son 4.3 años-luz de distancia. Relativamente pocas estrellas son menos de 100 años
luz de distancia. Las galaxias más cercanas, la Nubes de Magallanes, son 150.000 a 200.000
años luz fuera. Las galaxias más distantes observadas por los astrónomos son miles de millones
de años luz de distancia.
1504. Magnitud El brillo relativo de los cuerpos celestes se indica por una escala de stellarmagnitudes.
Inicialmente, los astrónomos divididos las estrellas en 6 grupos de acuerdo con el brillo. Los 20
más brillantes fueron clasificados como de primera magnitud, y la más tenue eran de la sexta
magnitud. En los tiempos modernos, cuando se hizo conveniente definir con mayor precisión los
límites de magnitud, una estrella de primera magnitud se consideró 100 veces más brillante que
una de sexta magnitud. Dado que la quinta raíz del 100 es 2,512, este número se considera el
relación de magnitud. Una estrella de primera magnitud es 2,512 veces más brillante como una
segunda estrella de magnitud, que es 2.512 veces más brillante como una tercera estrella de
magnitud ,. Una segunda magnitud es 2.512 × 2.512 = 6.310 veces más brillante que una cuarta
magnitud estrella. Una estrella de primera magnitud es 2,51220 veces más brillante que una
estrella de la magnitud 21, la más tenue que puede ser visto a través de un telescopio de 200
pulgadas.
Brillo normalmente se tabulan con una precisión de 0,1 magnitud, sobre el cambio más pequeño
que se puede detectara simple vista por un observador entrenado. Todas las estrellas
demagnitud 1,50 o más brillante son popularmente llamados "primeramagnitud "estrellas.
Aquellos entre 1,51 y 2,50 son llamados Estrellas "segunda magnitud", las que existen entre
2.51 y 3.50 son llamadas estrellas "tercera magnitud", etc. Sirio, la estrella más brillante ,tiene
una magnitud de -1,6. La única otra estrella con un negativo magnitud es Canopus, -0,9. A mayor
brillantez de Venus tiene una magnitud de alrededor de -4,4. Marte, Júpiter y Saturno son a
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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veces de magnitud negativa. La Luna llena tiene una magnitud de aproximadamente -12,6, pero
varía un poco. Los magnitud del Sol es de aproximadamente -26.7.
EL UNIVERSO
1505. El Sistema Solar
El sol , el objeto celeste más visible en el cielo, es el órgano central del sistema solar. Asociado
a ello se encuentran asteroides, cometas y meteoritos. Algunos planetas tienen lunas.
1506. movimientos de los cuerpos del Sistema Solar
Los astrónomos distinguen entre dos principales movimientos de los cuerpos celestes. La
rotación es un movimiento de giro alrededor de un eje dentro del cuerpo, mientras que la
revolución es la movimiento de un cuerpo en su órbita alrededor de otro cuerpo. El cuerpo
alrededor de la cual gira un objeto celeste que se conoce como la principal del cuerpo. Para los
satélites, el principal es un planeta.
Para los planetas y otros cuerpos del sistema solar, el principal es el Sol El sistema solar entero
se mantiene unido por la fuerza gravitatoria del Sol Todo el sistema gira en torno al centro de la
Vía Láctea (artículo 1515), y la Vía Láctea está en movimiento relativo a sus galaxias vecinas.
Las jerarquías de los movimientos en el universo son causados por la fuerza de la gravedad.
Como resultado de la gravedad, los cuerpos se atraen entre ellos en proporción a sus masas ya
la inversa cuadrado de las distancias entre ellos. Esta fuerza hace que los planetas giren
alrededor del Sol en casi circular, elíptica órbitas.
En la órbita de cada planeta, el punto más cercano al Sol es llamado theperihelion. El punto más
alejado del Sol es llamado theaphelion. La línea que une afelio se llama theline de ápsides. En
la órbita de la Luna, el punto más cercano a la Tierra se llama perigeo, y que punto más alejado
de la Tierra se llama theapogee. Muestra de la órbita de la Tierra (con excentricidad exagerada),
y la órbita de la Luna alrededor de la Tierra.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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1507. El Sol
El Sol domina nuestro sistema solar. Su masa es casi un mil veces mayor que la de todos los
otros cuerpos del sistema solar combinado. Su diámetro es de aproximadamente 865.000 millas.
Dado que es una estrella, genera su propia energía a través de una reacción termonuclear,
proporcionando así el calor y la luz por todo el sistema solar.
La distancia de la Tierra al Sol varía de 91 300 000 en el perihelio a 94.500.000 millas en el
afelio. Cuando la Tierra está en el perihelio, que siempre se produce al principio en enero, el Sol
parece más grande, 32,6 'de arco de diámetro.
Seis meses más tarde en el afelio, diámetro aparente del Sol es un mínimo de 31,5 '. Las
observaciones de la superficie del Sol (llamada la fotosfera) revelan pequeñas áreas oscuras
llamadas manchas solares. Estos son áreas de campos magnéticos intensos en los que el gas
relativamente frío (a 7000 ° F.) aparece oscura en contraste con el gas más caliente circundante
(10 000 ° F.). Las manchas solares varían en tamaño desde quizá 50.000 millas de diámetro a
los lugares más pequeños que pueden ser detectados (unos pocos cientos de millas de
diámetro). Por lo general, aparecer en grupos. Ver Figura 1507. manchas solares grandes
pueden ser visto sin telescopio si los ojos están protegidos.
Alrededor de la fotosfera es una muy outercoronaof, gas caliente pero tenue. Esto sólo se puede
ver durante un eclipse del Sol, cuando los bloques de la Luna a la luz de la fotosfera.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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El Sol emite continuamente partículas cargadas, que
forman el viento. A medida que el viento solar barridos
pasado la Tierra, estas partículas interactúan con la de
la Tierra magnética campo. Si el viento solar es
particularmente fuerte, la interacción puede producir
tormentas magnéticas que afectan adversamente a
señales en la tierra. En esos momentos, las auroras son
particularmente brillante y generalizada.
El Sol se mueve aproximadamente en la dirección de
Vega a cerca de 12 millas por segundo, o cerca de dos
tercios como más rápido que la Tierra se mueve en su
órbita alrededor del Sol.
1508. Planetas Los principales cuerpos que orbitan el
Sol se llaman planetas. Nueve
principales son conocidos: Mercurio,
Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno,
Urano, Neptuno y Plutón. De éstos, sólo
cuatro se utilizan comúnmente para la
celeste utilizado para la navegación
astronómica: Venus, Marte, Júpiter y
Saturno. A excepción de Plutón, las
órbitas del planeta se encuentran los
casi en mismo plan que la órbita
terrestre. por lo tanto, como se ve desde
la tierra de los planetas están
confinados a una franja de la esfera
celeste, cerca de la eclíptica, que es la
interceptación del plano medio de la órbita terrestre alrededor del Sol con la esfera celeste. Los
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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dos planetas con órbitas más pequeñas que la de la tierra se llaman planetas inferiores, y los
que tienen órbitas más grandes que la de la tierra se llaman planetas superiores. Los cuatro
planetas más cercanos al sol a veces se llaman los planetas interiores y los otros de los planetas
exteriores, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno, son mucho más grandes que los otros que a veces
se clasifican como principales planetas Urano es apenas visible a simple vista neptuno y Plutón
no es visible sin telescopio. Los planetas pueden ser identificados en el cielo, porque, a
diferencia de las estrellas, no centelleo. Las estrellas están tan distantes que son fuentes
puntuales de luz. Por lo tanto el flujo de luz de una estrella se dispersa fácilmente en la
atmósfera, provocando el efecto de parpadeo. Los planetas visibles a simple vista, sin embargo,
son lo suficientemente cerca como para presentar los discos perceptibles. La corriente más
amplia de la luz de un planeta no es fácilmente interrumpido. Las órbitas de muchos miles de
planetas pequeños mineros o asteroides se encuentran principalmente entre las órbitas de
Marte y Júpiter. Estos son demasiado débil para ser visto a simple vista. Al igual que otros
planetas, la Tierra gira sobre su eje y gira en su órbita alrededor del sol. Estos movimientos son
la fuente principal de los movimientos aparentes diarias de otros cuerpos celestes.
La rotación de la tierra también causa una desviación de las corrientes de agua y aire a la
derecha en el hemisferio norte ya la izquierda en el hemisferio sur. Debido a la rotación de la
tierra, las mareas altas en el rezago mar abierto tras el paso por el meridiano de la Luna. Para
la mayoría de fines de navegación, la tierra puede considerarse una esfera. Sin embargo, al
igual que los otros planetas, la Tierra es de aproximadamente un esferoide achatado, o elipsoide
de revolución, aplanada en los polos y abultada en el ecuador. Por lo tanto el diámetro polar es
menor que el diámetro ecuatorial y los meridianos son ligeramente elíptica, en lugar de circular.
Las dimensiones de la tierra se calculan a partir de vez en cuando, como mediciones adicionales
y más precisos estén disponibles. Dado que la Tierra no es exactamente un elipsoide, los
resultados difieren ligeramente cuando las mediciones igualmente precisos y extensos se
realizan en diferentes partes de la superficie.
1509. La Tierra
Al igual que otros planetas, el Earthrotateson su eje andrevolvesin su órbita alrededor del Sol
Estos movimientos son la fuente principal de los movimientos aparentes diarias de otros cuerpos
celestes. La rotación de la Tierra también provoca una deflexión de las corrientes de agua y aire
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a la derecha en el Hemisferio norte ya la izquierda en el Sur Hemisferio. Debido a la rotación de
la Tierra, las mareas altas en el rezago mar abierto tras el paso por el meridiano de la Luna.
Para la mayoría de los fines de navegación, la Tierra puede ser considerarse una esfera. Sin
embargo, al igual que los otros planetas, la Tierra es aproximadamente anoblate esferoide,
orellipsoid de revolución, achatada en los polos y abultada en el ecuador.
Véase la Figura 1509. Por lo tanto, el diámetro
polar es menor que el diámetro ecuatorial y los
meridianos son ligeramente elíptica, en lugar de
circular. Las dimensiones de la Tierra se vuelven
a calcular de vez en cuando, como adicional y
más mediciones precisas estén disponibles.
Dado que la Tierra es no exactamente un
elipsoide, los resultados difieren ligeramente
cuando igualmente mediciones precisas y
extensas se hacen en diferentespartes de la
superficie.
1510. Planetas inferiores
Desde Mercurio y Venus están dentro de la órbita de la tierra, que siempre aparecen en el barrio
del sol. Durante un período de semanas o meses, parecen oscilar adelante y atrás de un lado
del sol a la otra. Se ven bien en el cielo oriental antes del amanecer o en el cielo occidental
antes del amanecer o en el cielo occidental después del atardecer. Para períodos breves que
desaparecen en el sol. Cuando el mercurio o Venus parece más distante del sol en el cielo de
la tarde, es en su mayor elongación oriental. Después de desaparecer en el crepúsculo de la
mañana, se moverá detrás del sol para la conjunción superior. Después de esto aparecerá en
el cielo de la tarde, en dirección a la elongación del Este. Mercurio nunca se ve más de alrededor
de 28 ° del sol. Por esta razón, no se usa comúnmente para la navegación. Cerca de máxima
elongación que aparece cerca del horizonte occidental después de la puesta del sol, o el
horizonte oriental antes del amanecer. En estos momentos se asemeja a una estrella de primera
magnitud y, a veces se presenta como un objeto nuevo o extraño en el cielo.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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variar de aproximadamente 30 a 50 días. Alrededor de la conjunción inferior, Mercurio
desaparece durante aproximadamente 5 días; cerca de la conjunción superior, desaparece
durante unos 35 días. Observado con una telescopio, Mercurio se ve que pasar por fases
similares a los de la Luna.
Venus puede llegar a una distancia de 47 ° del Sol, lo que le permite dominar el cielo de la
mañana o por la noche. A máxima brillantez, alrededor de cinco semanas antes y después
conjunción inferior, tiene una magnitud de aproximadamente -4,4 y es más brillante que
cualquier otro objeto en el cielo, excepto el Sol y la Luna. En estos momentos se puede ver
durante el día y A veces se observa una línea celestial de posición. Ello aparece como una
estrella de la mañana o de la tarde aproximadamente 263 días consecutivos. Cerca de la
conjunción inferior de Venus desaparece durante 8 días; conjuntamente alrededor superiores
que desaparece durante 50 días. Cuando se transita el Sol, Venus puede ser visto por el ojo
desnudo como un pequeño punto sobre el tamaño de una grupo de manchas solares. A través
de los prismáticos fuertes o un telescopio, Venus se puede ver que pasar por un completo
conjunto de fases.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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1511. Superior Planetas
Como planetas fuera de la órbita de la Tierra, el superior planetas no se limitan a la proximidad
del Sol como se ve desde la Tierra. Pueden pasar por detrás del Sol (conjunción), pero no
pueden pasar entre el Sol y la Tierra. En su lugar vemos a moverse lejos del Sol hasta son
opuesto al Sol en el cielo (la oposición). Cuando un planeta superior está cerca de la conjunción,
que sale y se pone, aproximadamente con el Sol y por lo tanto se pierde en el resplandor del
sol.
Poco a poco se hace visible en el cielo de la madrugada antes del amanecer. Día a día, que
sale y se pone antes, cada vez más visible a través de las últimas horas de la noche hasta el
amanecer. Acercarse a la oposición, el planeta se elevará en el final de la tarde, hasta que por
la oposición, se levantará cuando se pone el sol, ser visibles durante toda la noche, y establecer
cuando el Amanecer.
Observado contra el fondo de estrellas, los planetas normalmente moverse hacia el este, en lo
que es el movimiento calleddirect.
Acercarse a la oposición, sin embargo, un planeta se ralentizará, pausa (en un punto fijo), y
comenzar a moverse hacia el oeste (movimiento retrógrado), hasta que se alcanza el siguiente
estacionaria apuntar y reanuda su movimiento directo. Esto no es debido a que la planeta se
mueve extrañamente en el espacio. Esta relativa, observado
Resultados de movimiento debido a que la Tierra se mueve más rápidamente está cogiendo con
y que pasa por el planeta superior lento movimiento.
Los planetas superiores son más brillantes y más cercano a la Tierra de la oposición. El intervalo
entre las oposiciones es conocido como periodo thesynodic. Este período es el más largo para
el planeta más cercano, Marte, y se hace cada vez más corto para Los planetas exteriores. A
diferencia de Mercurio y Venus, los planetas superiores no pasan por un ciclo completo de fases.
Ellos están siempre llenos o muy menguante. Marte por lo general se puede identificar por su
color naranja. Puede llegar a ser tan brillante como -2,8 magnitud, pero es más frecuente entre
-1,0 y -2,0 en la oposición. Las oposiciones se producen a intervalos de aproximadamente 780
días. El planeta es visible durante unos 330 días a cada lado de la oposición. Cerca de
conjunción que se pierde de vista durante unos 120 días. Sus dos satélites sólo pueden ser
vistos en un gran telescopio. Júpiter, el mayor de los planetas conocidos, normalmente eclipsa
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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a Marte, alcanzando regularmente magnitud -2.0 o más brillante en la oposición. Las
oposiciones se producen a intervalos de aproximadamente 400 días, con el planeta siendo
visible durante aproximadamente 180 días antes y después oposición. El planeta desaparece
durante unos 32 días en conjunción. Cuatro satélites (de un total de 16 que actualmente se
conoce) son lo suficientemente brillante para ser visto con binoculares. Sus movimientos
alrededor de Júpiter se pueden observar en el transcurso de varias horas. Saturno, el más
exterior de los planetas de navegación, viene a la oposición a intervalos de alrededor de 380
días. Es visible durante unos 175 días antes y después de la oposición, y
Desaparece durante unos 25 días cerca de conjunción. En la oposición se vuelve tan brillante
como magnitud 0,8 a -0,2. A través de los buenos, binoculares de alta potencia, Saturno aparece
como alargada debido a su sistema de anillos. Se necesita un telescopio para examinar los
anillos en ningún detalle. Saturno está ahora sabe que tiene al menos 18 satélites, ninguno de
los cuales son visibles a simple vista. Urano, Neptuno y Plutón son demasiado débiles para ser
utilizado para la navegación; Urano, a eso de magnitud 5,5, es apenas visible a simple vista.
1512. La Luna
La Luna es el único satélite de interés navegación directa. Gira en torno a la Tierra una vez en
cerca de 27,3 días, medida con respecto a las estrellas. Esto se llama el mes sideral. Debido a
que la Luna gira sobre su eje con el mismo período con el que gira alrededor de la Tierra, del
mismo lado de la Luna siempre se volvió hacia la Tierra. El ciclo de las fases depende de la
revolución de la Luna con respecto al Sol Este mes sinódico es de aproximadamente 29,53 días,
pero puede variar de este promedio hasta en una cuarta parte de un día durante un mes
determinado.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Cuando la Luna está en conjunción con el Sol (Luna nueva), que sale y se pone con el Sol y se
pierde en el resplandor del sol. La Luna está siempre en movimiento hacia el este a unos 12,2
° por día, por lo que en algún momento después de la conjunción (tan sólo 16 horas, o hasta
dos días), el creciente lunar fina se puede observar después del atardecer, la baja en el oeste.
Para el próximo par de semanas, la Luna será cera, cada vez más plenamente iluminada. Día
a día, la Luna se levantará (y ajuste) más tarde, llegando a ser cada vez más visible en el cielo
de la tarde, hasta que (cerca de 7 días después de la Luna nueva) que alcanza el primer
trimestre, cuando la Luna se eleva cerca del mediodía y se pone cerca de la medianoche.
Durante la próxima semana la Luna se levantará después y más tarde en la tarde hasta la Luna
llena, cuando se eleva sobre la puesta de sol y domina el cielo durante la noche. Durante el
próximo par de semanas la Luna se desvanecerá, subiendo más y más tarde en la noche. Por
último trimestre (una semana después de la Luna llena), la Luna se eleva cerca de la
medianoche y se pone al mediodía. Como se acerca la Luna nueva, la Luna se convierte en una
media luna creciente delgada, y se ve sólo en el cielo de la madrugada. En algún momento
antes conjunción (16 horas a 2 días antes de la conjunción) la media luna delgada desaparecerá
en el resplandor del crepúsculo de la mañana. A plena Luna, el Sol y la Luna están en lados
opuestos de la eclíptica. Por lo tanto, en el invierno la Luna llena se levanta temprano, cruza el
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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meridiano celeste alto en el cielo, y establece tarde; como el Sol lo hace en el verano. En el
verano la Luna llena se eleva en la parte sureste del cielo (Hemisferio Norte), sigue siendo
relativamente bajo en el cielo, y fija en el horizonte suroeste después de un corto período de
tiempo sobre el horizonte. En el momento del equinoccio de otoño, la parte de la eclíptica
opuesto al Sol es más casi paralelo al horizonte. Desde el movimiento hacia el este de la Luna
es aproximadamente a lo largo de la eclíptica, el retraso en el momento del levantamiento de la
Luna llena de la noche a la noche es menor que en otras épocas del año. La luna llena más
cercana al equinoccio de otoño se llama Luna de cosecha; la Luna llena de un mes más tarde
se llama Luna del Cazador. Vea la Figura 1.512.
1513. Cometas y meteoritos Aunque los cometas son conocidos como grandes espectáculos de la naturaleza, muy pocos
son visibles sin telescopio. Aquellos que se convierten muy visible lo hacen porque desarrollan
largas colas brillantes. Los cometas son enjambres de relativamente pequeños cuerpos sólidos
se mantienen unidas por la gravedad. Alrededor del núcleo, una cabeza gaseoso o estado de
coma y la cola puede formar como el cometa se acerca al Sol La cola se dirige lejos del Sol, por
lo que sigue a la cabeza, mientras que el cometa se acerca al Sol, y precede a la cabeza,
mientras que el cometa se aleja. La masa total de un cometa es muy pequeña, y la cola es tan
delgada que las estrellas se puede ver fácilmente a través de ella. En 1910, la Tierra pasa a
través de la cola del cometa Halley y sin efecto notable. En comparación con las órbitas bien
ordenadas de los planetas, los cometas son erráticos e inconsistentes. Algunos viajan de este
a oeste y un poco de oeste a este, en órbitas muy excéntricas inclinadas
cualquier ángulo de la eclíptica. Los períodos de revolución gama de alrededor de 3 años a
miles de años. Algunos cometas pueden acelerar de distancia del Sistema Solar después de
obtener la velocidad a su paso por Júpiter o Saturno. Los cometas de período corto hace tiempo
perdieron los gases necesarios para formar una cola. Cometas de periodo largo, como el cometa
Halley, son más propensos a desarrollar colas. La visibilidad de un cometa depende mucho de
lo cerca que se aproxima a la Tierra. En 1910, se extendió el cometa Halley a través del cielo
(Figura 1.513). Sin embargo, cuando volvió en 1986, la Tierra no estaba bien situado para
obtener una buena vista, y era apenas visible a simple vista. Los meteoros, popularmente
llamados estrellas fugaces, son diminutos, los cuerpos sólidos demasiado pequeño para ser
visto hasta que se caliente hasta la incandescencia por la fricción del aire al pasar por la
atmósfera de la Tierra. Un meteoro particularmente brillante se llama una bola de fuego. Uno
que explota se llama un bólido. Un meteoro que sobrevive a su viaje a través de la atmósfera y
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 15
cae como una partícula sólida se llama un meteorito. Existen Un gran número de meteoros. Un
promedio estimado de unos 1.000.000 meteoros lo suficientemente grandes como para ser visto
entrar en la atmósfera de la Tierra cada hora, y muchas veces este número, sin duda, entrar,
pero son demasiado pequeños para atraer la atención. El polvo cósmico que crean cae a la
tierra en una lluvia constante. Las lluvias de meteoros ocurren en ciertas épocas del año cuando
la Tierra pasa a través de enjambres de meteoros, los restos dispersos de los cometas que se
han roto para arriba. En estos momentos el número de meteoros observados es muchas veces
el número usual. Un débil resplandor observa a veces se extiende hacia arriba
aproximadamente a lo largo de la eclíptica antes del amanecer y después del atardecer se ha
atribuido a la reflexión de la luz del sol a partir de cantidades de este material. Este resplandor
se llama luz zodiacal. Un débil resplandor en ese punto de la eclíptica 180 ° del Sol se llama la
gegenschein o mostrador resplandor.
1514. Estrellas Las estrellas son soles distantes, en muchos aspectos se asemejan a los nuestros. Al igual que
el Sol, las estrellas masivas son bolas de gas que generan su propia energía mediante
reacciones termonucleares. Aunque las estrellas difieren en tamaño y temperatura, estas
diferencias son evidentes sólo a través de análisis por los astrónomos. Algunas diferencias de
color son perceptibles a simple vista. Aunque la mayoría de estrellas aparecen blancos, algunos
(los de menor temperatura) tienen un tono rojizo. En Orion, azul y rojo Rigel Betelgeuse, situados
en lados opuestos de la correa, constituyen un contraste notable. Las estrellas no están
distribuidas de manera uniforme en todo el cielo. Configuraciones en huelga, conocidas como
constelaciones, tomó nota de los pueblos antiguos, que les suministran con nombres y mitos.
Los astrónomos actuales utilizan constelaciones-88 en total- para identificar áreas del cielo. Bajo
condiciones de visión ideales, la estrella más tenue que puede ser visto a simple vista es de la
sexta magnitud. En todo el cielo hay cerca de 6.000 estrellas de este
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 16
magnitud o más brillante. La mitad de ellos están por debajo del horizonte en cualquier momento.
Debido a la mayor absorción de la luz cerca del horizonte, donde el camino de un rayo viaja por
una distancia mayor a través de la atmósfera, tal vez no más de 2.500 estrellas son visibles a
simple vista en cualquier momento. Sin embargo, el navegante promedio rara vez se utiliza más
de quizá 20 o 30 de las estrellas más brillantes. Estrellas que muestran un cambio notable de
magnitud se llaman estrellas variables. Una estrella que de repente se convierte en varias
magnitudes más brillante y luego poco a poco se desvanece se llama una nova. Un
particularmente brillante nova se llama una supernova. Dos estrellas que parecen estar muy
próximos entre sí se llaman una estrella doble. Si más de dos estrellas están incluidas en el
grupo, se llama una estrella múltiple. Un grupo de unas pocas docenas a varios cientos de
estrellas que se mueven a través del espacio en conjunto se llama un cúmulo abierto. Las
Pléyades son un ejemplo de un cúmulo abierto. También hay grupos de simetría esférica de
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 17
cientos de miles de estrellas conocidas como cúmulos globulares. Los cúmulos globulares son
muy lejanos para ser visto a simple vista. Un parche nublado de la materia en los cielos se llama
nebulosa. Si está dentro de la galaxia de la cual el Sol es parte, se llama una nebulosa galáctica;
si está fuera, se le llama una nebulosa extra galáctica. El movimiento de una estrella a través
del espacio se puede clasificar por sus componentes vectoriales. Ese componente en la línea
de visión se llama movimiento radial, mientras que el componente a través de la línea de visión,
causando una estrella para cambiar su posición aparente con respecto al fondo de estrellas más
distantes, se llama movimiento propio.
1515. Galaxias Una galaxia es una vasta colección de racimos de estrellas y nubes de gas. En una galaxia de
las estrellas tienden a congregarse en grupos llamados nubes de estrellas dispuestas en los
brazos espirales largas. La naturaleza espiral se cree debido a la revolución de las estrellas
alrededor del centro de la galaxia, las estrellas interiores giran más rápidamente que los
exteriores (Figura 1515). La Tierra se encuentra en la Vía Láctea, un disco girando lentamente
a más de 100.000 años luz de diámetro. Todas las estrellas brillantes en el cielo están en la Vía
Láctea. Sin embargo, las partes más densas de la galaxia se ven como el gran ancho de banda,
que brilla en el cielo de la noche de verano. Cuando miramos hacia la constelación de Sagitario,
estamos mirando hacia el
centro de la Vía Láctea, a 30.000 años luz de distancia.
A pesar de su tamaño y de luminancia, casi todos los
demás galaxias están demasiado lejos como para ser
vistas con el sin ayuda ojo. Una excepción en el
hemisferio norte es la
Gran Galaxia (a veces llamada la Gran Nebulosa) en
Andrómeda, que aparece como un débil resplandor. en
el hemisferio sur, la Gran y Pequeña de Magallanes
Nubes (el nombre de Fernando de Magallanes) son los
vecinos más cercanos conocidos de la Vía Láctea. Ellos son aproximadamente 1.700.000 años
luz de distancia. Las Nubes de Magallanes se puede ver como manchas brillantes considerables
en el cielo del sur.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 18
MOVIMIENTO APARENTE 1516. Movimiento aparente debido a la rotación de la Tierra Movimiento aparente causada por
la rotación de la Tierra es mucho mayor que cualquier otro movimiento observado de celeste
cuerpos. Es este movimiento que causa los cuerpos celestes a aparecerá en aumento a lo largo
de la mitad oriental del horizonte, subir a altitud máxima al cruzar el meridiano, y establecieron
a lo largo del horizonte occidental, aproximadamente en el mismo punto con respecto al debido
al oeste como el punto de aumento fue debido al este. Esta aparente movimiento a lo largo de
la ruta diaria, círculo ordiurnal, del cuerpo es aproximadamente paralelo al plano del ecuador.
Ello sería exactamente lo que si la rotación de la Tierra fuera el único el movimiento y el eje de
rotación de la Tierra fueron estacionaria en el espacio.
El efecto aparente debido a la rotación de la Tierra varía con la latitud del observador. En el
ecuador, donde el plano ecuatorial es vertical (desde el eje de rotación de la
Tierra es paralelo al plano del horizonte), aparecen cuerpos salir y ponerse en posición vertical.
Cada cuerpo celeste está por encima del horizonte de aproximadamente la mitad del tiempo. La
esfera celeste como visto por un observador en el ecuador se llama la esfera derecha, muestra
en la Figura 1516a.
Para un observador en uno de los polos, los cuerpos que tienen declinación constante ni
aumento ni establecer (despreciando precesión de los equinoccios y los cambios en la
refracción), pero la vuelta al cielo, siempre a la misma altura, por lo que se viaje completo
alrededor del horizonte cada día. Al Norte Polo el movimiento es hacia la derecha, y en el Polo
Sur es sinistrórsum. Aproximadamente la mitad de las estrellas son siempre sobre el horizonte
y la otra mitad no lo son. El paralelo esfera en los polos se ilustra en la Figura 1516b.
Entre estos dos extremos, el movimiento aparente es un combinación de los dos. En esta esfera
oblicua, ilustrado en la figura 1516c, cuerpos celestes circumpolares se mantienen por encima
el horizonte durante todo el 24 horas, rodeando la elevada polo celeste cada día. Las estrellas
de la Osa Mayor (Big Osa Mayor) y Casiopea son circumpolar para muchos observadores en
los Estados Unidos.
Una parte aproximadamente igual de la esfera celeste permanece por debajo del horizonte
durante todo el día. Por ejemplo, Crux no es visible para la mayoría de los observadores de los
Estados Unidos. Otros cuerpos suben oblicuamente a lo largo del horizonte oriental, subir a la
altitud máxima en el meridiano celeste, y establecer a lo largo del horizonte occidental. La
longitud de tiempo por encima de el horizonte y la altitud a paso por el meridiano varían con
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 19
tanto la latitud del observador y la declinación del cuerpo. En los círculos polares de la Tierra
hasta el Sol se convierta circumpolar. Esta es la tierra del sol de medianoche, donde el Sol no
se pone durante parte del verano y no sube durante parte del invierno.
El aumento de la oblicuidad en latitudes más altas, explica qué días y las noches son siempre
de la misma longitud en el trópicos, y el cambio de longitud del día se hace mayor a medida que
aumenta la latitud, y por qué el crepúsculo dura más en una mayor latitudes. El crepúsculo de
la tarde comienza al atardecer y por la mañana crepúsculo termina al amanecer. El límite más
oscuro del crepúsculo se produce cuando el centro del Sol es un número declarado de grados
por debajo del horizonte celeste. Tres tipos de crepúsculo son
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 20
definida: civil, la náutica y astronomía. Ver Tabla 1516. Las condiciones en el límite más oscuro
son relativas y varían considerablemente en diferentes condiciones atmosféricas. En la Figura
1516d, se muestra la banda crepúsculo, con los límites más oscuros de los diversos tipos
indicados. La línea del ecuador celeste casi vertical es para un observador en la latitud 20 ° N.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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La línea del ecuador celeste casi horizontal es para un observador en la latitud 60 ° N. La línea
discontinua en cada caso es el círculo diurno del Sol cuando su declinación es de 15 ° N. La
duración relativa de cualquier especie de crepúsculo en los dos latitudes se indica por la porción
del círculo diurna entre el horizonte y el límite más oscuro, aunque no es directamente
proporcional a la longitud relativa de la línea de muestra desde la proyección es ortográfica. La
duración del crepúsculo en la latitud más alta es mayor, proporcionalmente, lo que se muestra.
Tenga en cuenta que la oscuridad completa no se produce en la latitud 60 ° N cuando la
declinación del Sol es 15 ° N.
1517. Movimiento aparente debido a la revolución de la Tierra Si fuera posible para detener la rotación de la Tierra para que la esfera celeste parece inmóvil,
los efectos de la revolución de la Tierra se volverían más notable. En un año el Sol parecería
hacer un viaje completo alrededor de la Tierra, de oeste a este. Por lo tanto, parece moverse
hacia el este un poco menos de 1 ° por día. Este movimiento se puede observar al ver el cambio
de posición del Sol entre las estrellas. Pero ya que ambos Sol y las estrellas en general no son
visibles al mismo tiempo, una mejor manera es observar las constelaciones al mismo tiempo
cada noche. En cualquier noche una estrella sube casi cuatro minutos más temprano que en la
noche anterior. Por lo tanto, la esfera celeste parece desplazarse hacia el oeste a cerca de 1 °
cada noche, por lo que las diferentes constelaciones están asociados con las diferentes
estaciones del año. Movimientos aparentes de los planetas y la Luna se deben a una
combinación de sus movimientos y los de la Tierra. Si se detiene la rotación de la Tierra, el
movimiento aparente combinado debido a las revoluciones de la Tierra y otros cuerpos sería
similar a la que ocurre si no se detuvieron tanto la rotación y la revolución de la Tierra. Estrellas
aparecerían casi estacionario en el cielo sino que someterse a un pequeño ciclo anual de cambio
debido a la aberración. El movimiento de la Tierra en su órbita es lo suficientemente rápido como
para hacer que la luz de las estrellas que parecen cambiar ligeramente en la dirección del
movimiento de la Tierra. Esto es similar al efecto que uno experimenta al caminar en la lluvia
que parece provenir de anticipación verticalmente en caída debido al propio movimiento hacia
delante del observador. La dirección aparente del rayo de luz de la estrella es la diferencia
vectorial del movimiento de la luz y el movimiento de la Tierra, similar a la del viento aparente
en un buque en movimiento. Este efecto es más evidente para un cuerpo perpendicular a la
línea de desplazamiento de la Tierra en su órbita, para el que alcanza un valor máximo de 20,5
". El efecto de la aberración se puede observar comparando las coordenadas (ángulo de
declinación y hora sideral) de varias estrellas durante todo el año. Se observa un cambio en
algunos órganos como el año progresa, pero al final del año los valores han regresado casi a lo
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 22
que eran al principio. La razón por la que no devuelven exactamente se debe a la adecuada el
movimiento y la precesión de los equinoccios. También se debe a la nutación, una irregularidad
en el movimiento de la Tierra debido al efecto perturbador de otros cuerpos celestes,
principalmente la Luna. movimiento Polar es un ligero bamboleo de la Tierra alrededor de su eje
de rotación ya veces errante de los polos. Este movimiento, que no exceda de 40 pies de
distancia de la posición media, produce una ligera variación de latitud y longitud de lugares en
la Tierra.
1518. Movimiento aparente debido al movimiento de otros cuerpos celestes
Incluso si fuera posible para detener tanto la rotación y la revolución de la Tierra, los cuerpos
celestes no aparecerían estacionaria en la esfera celeste. La Luna sería una vuelta alrededor
de la Tierra cada mes sideral, en ascenso en el oeste y el establecimiento en el este. Los
planetas inferiores parecen moverse hacia el oeste hacia el este, y en relación con el Sol,
permaneciendo dentro del zodiaco. Planetas superiores aparecerían para hacer una vuelta
alrededor de la Tierra, de oeste a este, cada período sideral. Dado que el Sol (y la Tierra con él)
y todas las demás estrellas están en movimiento relativo entre sí movimientos aparentes, lentos
daría lugar a ligeros cambios en las posiciones de las estrellas respecto a la otra. Este
movimiento espacio está, de hecho, observado por el telescopio. El componente de dicho
movimiento a través de la línea de visión, llamado movimiento propio, produce un cambio en la
posición aparente de la estrella. El máximo que se ha observado es el de la estrella de Barnard,
que se está moviendo a la velocidad de 10,3 segundos por año. Esta es una estrella décimo de
magnitud, no visible a simple vista. De las 57 estrellas que aparecen en las páginas diarias de
los almanaques, Rigil Kentaurus tiene el mayor movimiento propio, alrededor de 3,7 segundos
por año. Arcturus, con 2,3 segundos por año, tiene el mayor movimiento propio de las estrellas
de navegación en el hemisferio norte. En unos pocos miles de años el movimiento propio será
suficiente para alterar materialmente algunas configuraciones familiares de estrellas, sobre todo
de la Osa Mayor.
1519. La eclíptica La eclíptica es el camino que el Sol parece tener entre las estrellas debido a la revolución anual
de la Tierra en su órbita. Se considera un gran círculo de la esfera celeste, inclinada en un
ángulo de aproximadamente 23 ° 26 'al ecuador celeste, pero experimentando un ligero cambio
continuo. Este ángulo se llama la oblicuidad de la eclíptica. Esta inclinación es debido al hecho
de que el eje de rotación de la Tierra no es perpendicular a su órbita. Es esta inclinación que
hace que el Sol parece moverse hacia el norte y hacia el sur durante el año, dando a la Tierra
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 23
sus estaciones y el cambio de las longitudes de los períodos de luz del día. Consulte la Figura
1519a. La Tierra está en el perihelio temprana
figura 1519a. El movimiento aparente del Sol en la eclíptica.
En enero y en el afelio 6 meses después. En o alrededor del junio 21, a unos 10 o 11 días antes
de alcanzar el afelio, la parte norte del eje de la Tierra está inclinado hacia el Sol. Las regiones
polares del norte tienen luz solar continua; las Hemisferio Norte está teniendo su verano con
mucho, días cálidos y noches cortas; el Hemisferio Sur es teniendo invierno con días cortos y
noches largas y frías; y el región del polo sur está en oscuridad continua. Este es el solsticio de
verano. Tres meses más tarde, alrededor del 23 de septiembre la Tierra se ha movido una cuarta
parte del camino alrededor del Sol, pero su eje de rotación todavía señala en aproximadamente
la misma dirección en el espacio. El Sol brilla por igual en ambos hemisferios, y los días y las
noches tienen la misma longitud sobre El mundo entero. El sol se pone en el Polo Norte y el
aumento en el Polo Sur. El hemisferio norte es que tiene su otoño, y el hemisferio sur la
primavera. Este es el equinoccio de otoño. En otros tres meses, en o alrededor del 22 de
diciembre, el hemisferio sur está inclinado hacia el Sol y las condiciones son lo contrario de esos
seis meses anteriores; el hemisferio norte está teniendo su invierno, y el hemisferio sur es
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 24
verano. Este es el solsticio de invierno. Tres meses más tarde, cuando ambos hemisferios vez
reciben la misma cantidad de sol, el Hemisferio Norte está teniendo la primavera y el Sur Otoño
del hemisferio, a la inversa de las condiciones de seis meses antes de. Este es el equinoccio de
primavera. La palabra "equinoccio", que significa "igualdad de noches," es aplica, ya que se
produce en el momento en días y noches son de aproximadamente la misma longitud en toda
la Tierra. Los palabra "solsticio", que significa "Sol se detiene", se aplica porque el Sol se detiene
su aparente hacia el norte o hacia el sur movimiento y momentáneamente "se detiene" antes de
que comience en el dirección contraria. Esta acción, algo análoga a la "Stand" de la marea, se
refiere al movimiento en dirección norte-sur dirección solamente, y no a la revolución aparente
diaria alrededor de la Tierra. Tenga en cuenta que no se produce cuando la Tierra es en el
perihelio o el afelio. Consulte la Figura 1519a. En el momento del equinoccio de primavera, el
Sol está directamente sobre el ecuador, cruzando desde el hemisferio sur a la Hemisferio norte.
Se eleva el este y se pone por el oeste, restante por encima del horizonte durante
aproximadamente 12 horas. Ello no es exactamente 12 horas debido a la refracción,
semidiámetro, y la altura del ojo del observador. Estos causan a estar por encima del horizonte
un poco más que en el horizonte. Tras el equinoccio de primavera, la declinación septentrional
aumenta, y el Sol sube más alto en el cielo cada día (al las latitudes de los Estados Unidos),
hasta el verano solsticio, cuando una declinación de alrededor de 23 ° 26 'al norte de la se
alcanza el ecuador celeste. El Sol y luego se retira gradualmente hacia el sur hasta que esté
nuevamente sobre el ecuador en el otoño equinoccio, en alrededor de 23 ° 26 'al sur del ecuador
celeste en el solsticio de invierno, y de nuevo sobre el ecuador celeste de nuevo en el próximo
equinoccio de primavera. La Tierra está más cerca del Sol durante el hemisferio norte invierno.
No es la distancia entre la Tierra y el sol que es responsable de la diferencia de temperatura
durante las diferentes estaciones del año, pero la altitud del Sol en el cielo y la longitud de tiempo
que se mantiene por encima del horizonte Durante el verano los rayos son más casi vertical, y
por lo tanto más concentrada, tal como se muestra en la Figura 1519b.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 25
Dado que el Sol está sobre el horizonte más de la mitad
del tiempo, el calor se añade por absorción durante un
período más largo de lo que se está perdiendo por la
radiación. Esto explica el retraso de las estaciones. Tras
el día más largo, la Tierra sigue recibiendo más calor que
se disipa, pero a una proporción decreciente. Poco a
poco la proporción disminuye hasta que se alcance un
equilibrio, después de lo cual la Tierra se enfría, la
pérdida de más calor del que gana. Esto es análogo al
del día, cuando las temperaturas más altas ocurren
normalmente varias horas después de que el Sol alcanza
la máxima altitud a paso por el meridiano. Un retraso similar ocurre en otras estaciones del año.
Astronómicamente, las estaciones comienzan en los equinoccios y solsticios.
Meteorológicamente, difieren de un lugar a otro.
Dado que la Tierra viaja más rápido cuando más cercano al Sol, el hemisferio norte
(astronómico) el invierno es más corto que su verano por unos siete días. En todas partes entre
los paralelos 23 ° 26'N y unos 23 ° 26'S el Sol está directamente sobre la cabeza en algún
momento durante el año. Excepto en los extremos, esto ocurre dos veces: una vez que el Sol
parece moverse hacia el norte, y la segunda vez a medida que avanza hacia el sur. Esta es la
zona tórrida. El límite norte es el Trópico de Cáncer, y el límite sur es el Trópico de Capricornio.
Estos nombres provienen de las constelaciones que el Sol entró en los solsticios cuando los
nombres se aplicaron por primera vez hace más de 2.000 años. Hoy en día, el Sol se encuentra
en la siguiente constelación hacia el oeste debido a la precesión de los equinoccios. Los
paralelos de 23 ° 26 'de los polos, marcando los límites aproximados
del Sol circumpolar, se llaman círculos polares, el que está en el hemisferio norte es el Círculo
Polar Ártico y la que en el hemisferio sur del Círculo Polar Antártico. Las áreas dentro de los
círculos polares son el norte y zonas frías al sur. Las regiones entre las zonas frías y las zonas
tórridas son el norte y las zonas templadas del sur. La expresión "equinoccio vernal" y
expresiones asociadas se aplican tanto a los tiempos y lugares de ocurrencia de los diversos
fenómenos. Uso náutico, el equinoccio de primavera a veces se llama el primer punto de Aries
(símbolo), ya que, cuando se le dio el nombre, el Sol entró en la constelación de Aries, el
carnero, en este momento. Este punto es de interés para los navegantes, ya que es el origen
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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para medir el ángulo hora sideral. Las expresiones del equinoccio de marzo, del solsticio de
junio, equinoccio de septiembre y del solsticio de diciembre en ocasiones se aplicarán, según
proceda, porque los nombres más comunes están asociados con las estaciones del año en el
hemisferio norte y seis meses fuera del paso para el hemisferio sur. El eje de la Tierra está
experimentando un movimiento de precesión similar a la de un trompo con su eje inclinado. En
unos 25.800 años el eje completa un ciclo y vuelve a la posición desde la que se inició. Desde
el ecuador celeste es de 90 ° de los polos celestes, también se está moviendo. El resultado es
un movimiento hacia el oeste lenta de los equinoccios y solsticios, que ya les ha llevado a unos
30 °, o uno constelación, a lo largo de la eclíptica de las posiciones que ocupaban cuando
nombró hace más de 2.000 años. Desde el ángulo hora sideral se mide desde el equinoccio de
primavera, y la declinación del ecuador celeste, las coordenadas de los cuerpos celestes
estarían cambiando incluso si los propios cuerpos estaban estacionaria. Este movimiento hacia
el oeste de los equinoccios a lo largo de la eclíptica se llama precesión de los equinoccios. La
cantidad total, llamado precesión en general, es de unos 50 segundos de arco por año. Se puede
considerar dividido en dos componentes: la precesión en ascensión recta (unos 46,10 segundos
por año) medidos a lo largo del ecuador celeste, y la precesión en declinación
(aproximadamente 20,04 "por año), medido perpendicularmente al ecuador celeste La variación
anual de las coordenadas. de cualquier estrella dada, debido a la precesión solo, depende de
su posición en la esfera celeste, ya que estas coordenadas se miden con respecto al eje polar,
mientras que el movimiento de precesión es con respecto al eje eclíptica. Debido a la precesión
de los equinoccios, los polos celestes están describiendo círculos lentamente en el cielo. El polo
norte celeste se mueve más cerca de Polaris, que pasará a una distancia de unos 28 minutos
aproximadamente en el año 2102. A raíz de esto, la distancia polar se incrementará, y
eventualmente de otras estrellas, en su vuelta, se convertirá en la estrella polar. La precesión
del eje de la Tierra es el resultado de fuerzas gravitacionales ejercidas principalmente por el Sol
y la Luna en la protuberancia ecuatorial de la Tierra. La Tierra girando responde a estas fuerzas
a la manera de un giroscopio. La regresión de los nodos presenta ciertas irregularidades
conocidas como nutación en el movimiento de precesión.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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1520. El zodiaco The zodiac city una banda circular del cielo que se extiende 8 ° en cada lado de la eclíptica. Los
planetas de navegación yla Luna se encuentran dentro de estos límites. El zodiaco se divide en
12 secciones de 30 ° cada uno, cada sección está dando el nombre y el símbolo ("signo") de
una constelación. Estos se muestran en
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Figura 1520. Se asignaron los nombres de más de 2.000
Hace años, cuando el Sol entró en Aries en la primavera equinoccio, cáncer en el solsticio de
verano, Libra en el equinoccio de otoño, y Capricornio en el solsticio de invierno. Debido a la
precesión, los signos zodiacales se han desplazado con respecto a las constelaciones. Por lo
tanto en el momento de la vernal equinoccio, el Sol se dice que es en el "primer punto de Aries"
aunque está en la constelación de Piscis
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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1521. El tiempo y el calendario Tradicionalmente, la astronomía ha proporcionado la base para medición del tiempo, un tema
de primordial importancia para el navegante. El año se asocia con la revolución de la Tierra en
su órbita. El día es una rotación de la Tierra alrededor de su eje.
La duración de una rotación de la Tierra depende el punto de referencia externo utilizado. Una
rotación relativa de el Sol se llama un día solar. Sin embargo, la rotación relativa a la aparente
del Sol (el Sol real que aparece en el cielo) no proporciona el tiempo del tipo uniforme debido a
las variaciones en la tasa de revolución y rotación de la Tierra.
El error debido a la falta de velocidad uniforme de revolución se elimina por usando una media
dom ficticia Por lo tanto, el tiempo solar medio es casi igual al tiempo solar aparente promedio.
Porque la diferencia acumulada entre estos tiempos, llamado la ecuación del tiempo, está
cambiando continuamente, el período de la luz del día se está desplazando ligeramente,
además de su aumento o disminución de la longitud debido a los cambios de declinación.
Aparente y significa Soles rara vez cruzan el meridiano celeste en el Mismo tiempo. La primera
puesta de sol (en las latitudes de los Estados Unidos) se produce unas dos semanas antes del
solsticio de invierno, y la última salida del sol se produce unas dos semanas después del invierno
solsticio. Una discrepancia similar pero más pequeño aparente ocurre en el solsticio de verano.
Tiempo Universal es un caso particular de la medida conocido en el tiempo solar como media
general. Tiempo Universal es la tiempo medio solar en el meridiano de Greenwich, contados en
día de 24 horas solares promedio comenzando con 0 horas a doce de la noche. Tiempo
Universal y el tiempo sideral son rigurosamente relacionados por una fórmula de modo que si
uno es conocido el otro puede ser
encontrado. Tiempo Universal es el estándar en la aplicación de la astronomía a la navegación.
Si el equinoccio de primavera se utiliza como referencia, un se obtiene día sideral, ya partir de
ella, el tiempo sideral. Esta indica las posiciones aproximadas de las estrellas, y por esta razón
por la cual es la base de cartas estelares y buscadores de estrellas. Porque de la revolución de
la Tierra alrededor del Sol, un día sideral es cerca de 3 minutos 56 segundos más corto que un
día solar, y hay uno sideral más de días solares en un año. Un día solar medio es igual a
1.00273791 media de días siderales.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Debido a la precesión de los equinoccios, una rotación de la Tierra con respecto a las estrellas
no es lo mismo que una rotación con respecto al equinoccio de primavera. Un solar medio
promedios diarios 1.0027378118868 rotaciones de la Tierra con respecto a las estrellas.
En el análisis de la marea, la Luna se utiliza a veces como el de referencia, produciendo un
promedio de 24 días lunar 50 horas minutos (media unidades solares) de longitud, y el tiempo
lunar.
Puesto que cada tipo de día se divide arbitrariamente en 24 horas, cada hora con 60 minutos
de 60 segundos, la longitud de cada una de estas unidades difiere un poco en los diferentes
tipos de tiempo.
El tiempo también se clasifica de acuerdo a la terrestre meridiano utiliza como referencia.
se utiliza propia meridiano, zona horaria si un meridiano de referencia cercano se utiliza sobre
una diversidad de longitudes, y Greenwich o Universal Time, si se utiliza el meridiano de
Greenwich. El período de un equinoccio de primavera a la siguiente (el ciclo de las estaciones)
es conocido como el año trópico. Se encuentra a unos 365 días, 5 horas, 48 minutos, 45
segundos, Hough la longitud ha ido cambiando lentamente durante muchos siglos. Nuestro
calendario, el calendario gregoriano, se aproxima al año tropical con una combinación de años
comunes de 365 días y los años bisiestos de 366 días. Un año bisiesto es un año divisible por
cuatro, a menos que sea un año del siglo, que debe ser divisible por 400 para ser un año bisiesto.
Así, 1700, 1800 y 1900 no fueron años bisiestos, pero 2000 fue. Un error fundamental fue hecha
por John Hamilton Moore en llamar 1800 un año bisiesto, causando un error en las tablas en su
libro, El Navegante Práctico. Este error provocó la pérdida de al menos un barco y más tarde
fue descubierto por Nathanieln Bowditch mientras escribía la primera edición de El Nuevo
Navegador práctica estadounidense. Consulte el Capítulo 18 para una discusión en profundidad
de los tiempos.
1522. Eclipses Si la órbita de la Luna coincide con el plano de la eclíptica, la Luna pasa por delante del Sol en
cada Luna nueva, causando un eclipse solar. En luna llena, la Luna pasaría a través de la
sombra de la Tierra, causando un eclipse lunar. Debido a la órbita de la Luna está inclinada
la Luna nueva y por encima o por debajo de la sombra de la Tierra de la Luna llena. Sin embargo,
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 31
hay dos puntos en los que el plano de la órbita de la Luna cruza la eclíptica. Estos son los nodos
de la órbita de la Luna. Si la Luna pasa uno de estos puntos, al mismo tiempo que el Sol, un
eclipse solar tiene lugar. Esto se muestra en la Figura 1522. El Sol y la Luna son de casi el
mismo tamaño aparente de un observador en la Tierra. Si la Luna está en el perigeo, el diámetro
aparente de la Luna es mayor que la del Sol, y su sombra llega a la Tierra como un casi redondo
dot sólo unas pocas millas de diámetro. El punto se mueve rápidamente a través de la Tierra,
de oeste a este, ya que la Luna sigue en su órbita. Dentro del punto, el Sol está completamente
oculta a la vista, y un eclipse total de Sol se produce. Para una distancia considerable alrededor
de la sombra, que forma parte de la superficie del Sol se oscurece, y se produce un eclipse
parcial. En la línea de recorrido de la sombra de un eclipse parcial ocurre cuando el disco
redondo de la Luna parece moverse lentamente a través de la superficie del Sol, ocultando una
parte cada vez mayor de que, hasta que se produzca el eclipse total. Debido a el borde irregular
de la montañosa Luna, la luz no se corta de manera uniforme. Pero varias porciones iluminadas
últimos aparecen a través de los valles o pases entre los picos de las montañas. Estos se llaman
Perlas de Baily. Un eclipse total es un fenómeno espectacular. Como la última luz del Sol se
corta, la corona solar, o envoltura de gas iluminada delgada alrededor del Sol se hace visible.
Jirones de gases más densos pueden aparecer como protuberancias solares. La única luz que
llega al observador es que difunde por la atmósfera que rodea a la sombra. A medida que la
Luna parece continuar en el otro lado de la cara del Sol, el Sol finalmente emerge desde el otro
lado, por primera vez como Perlas de Baily, y luego como una media luna cada vez mayor hasta
que ninguna parte de su superficie está oscurecido por la Luna. La duración de un eclipse total
depende de cómo casi la Luna cruza el centro del Sol, la ubicación de la sombra de la Tierra,
las velocidades orbitales relativas de la Luna y la Tierra, y (principalmente) los diámetros
aparentes relativas del Sol y Luna. La longitud máxima que puede ocurrir es un poco más de
siete minutos. Si la Luna se encuentra cerca del apogeo, su diámetro aparente es menor que la
del Sol, y su sombra no acaba de llegar a la Tierra. Más de un área pequeña de la Tierra
directamente en línea con la Luna y el Sol, la Luna aparece como un disco negro casi cubre la
superficie del Sol, pero con un delgado anillo del Sol alrededor de su borde. Este eclipse anular
se produce un littlenmore a menudo que un eclipse total. Si la sombra de la Luna pasa cerca de
la Tierra, pero no directamente en línea con ella, un eclipse parcial puede ocurrir sin un eclipse
total o anular. Un eclipse de Luna (o eclipse lunar) se produce cuando la Luna pasa a través de
la sombra de la Tierra, como se muestra en la Figura 1522. Dado que el diámetro de la Tierra
es de aproximadamente 31/2 veces el de la Luna, la sombra de la Tierra en el la distancia de la
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 32
Luna es mucho más grande que la de la Luna. Un eclipse total de Luna puede durar cerca de
13/4 horas, y una parte de la Luna puede estar en la sombra de la Tierra durante casi 4 horas.
Figura
1522. Los
eclipses de
Sol y de
Luna.
Durante un eclipse solar total, ninguna parte del Sol es visible porque la Luna está en la línea
de visión. Pero durante un lunar eclipsar un poco de luz no llegar a la Luna, difractada por la
atmósfera de la Tierra, y por tanto la eclipsada Luna llena es visible como un disco rojizo tenue.
Un eclipse lunar es visible sobre todo el hemisferio de la Tierra hacia la Luna. Cualquier persona
que puede ver la Luna se puede ver el eclipse. Durante un año puede haber hasta cinco eclipses
de sol, y siempre hay por lo menos dos. Ya está puede haber hasta tres eclipses de la Luna, o
ninguno. Los número total de eclipses durante un solo año no exceda siete, y puede ser tan
pocos como dos. Hay más solar que eclipses lunares, pero este último se puede ver más a
menudo porque de las zonas restringidas sobre los que los eclipses solares son visibles.
El Sol, la Tierra y la Luna están casi
alineados en la línea de nodos dos
veces al año eclipse de 346,6 días.
Este es menos de un año natural,
debido a la regresión de la nodos. En
un poco más de 18 años la línea de
nodos regresa a aproximadamente la
misma posición con respecto a el Sol,
la Tierra y la Luna. Durante un período
casi igual, llamado Saros, un ciclo de eclipses se produce. Durante el siguiente saros el ciclo se
repite con menor importancia diferencias.
Capítulo 1: Sistema Solar NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 33
1523. latitud y longitud La latitud y la longitud se utilizan para localizar coordenadas puestos en la tierra. Este artículo
aborda tres diferentes definiciones de estas coordenadas. Latitud astronómica es el ángulo
(ABQ, figura 1.523) entre una línea en la dirección de la gravedad (AB) en una estación y el
plano del ecuador (QQ '). Longitud Astronómico es el ángulo entre el plano del meridiano celeste
en una estación y el plano del meridiano celeste en Greenwich.
Estas coordenadas se encuentran habitualmente por medio de celeste observaciones. Si la
Tierra fuera perfectamente homogénea y redondo, estos puestos serían consistentes y
satisfactoria.
Sin embargo, a causa de la desviación de la vertical debido a distribución desigual de la masa
de la Tierra, líneas de igual latitud y longitud astronómica no son círculos, aunque las
irregularidades son pequeños. En los Estados Unidos el primer componente vertical (longitud
afecta a) puede ser un poco más de 18 ", y el componente meridional (que afecta latitud) tanto
como 25 ". Latitud geodésica es el ángulo (ACQ, figura 1.523) entre una normal a la esferoide
(AC) a una estación y el plano del ecuador geodésico (QQ '). Longitud geodésica es el ángulo
entre el plano definido por la normal a la esferoide y el eje de la Tierra y el plano de la geodésica
meridiano de Greenwich. Se obtienen estos valores cuando latitud astronómica y la longitud son
corregidos por desviación de la vertical. Estas coordenadas se utilizan para gráficos y se refieren
con frecuencia como latitud geográfica y longitud geográfica, aunque estos expresiones se
utilizan a veces para referirse a astronómica latitud.
Latitud geocéntrica es el ángulo (ADQ, figura 1.523) en el centro del elipsoide entre el plano de
su ecuador (QQ ') y una línea recta (AD) a un punto en la superficie de la tierra. Esto difiere de
la latitud geodésica porque el La Tierra es un esferoide en lugar de una esfera, y los meridianos
son elipses. Desde los paralelos de latitud se consideran ser círculos, longitud geodésica es
geocéntrica, y una por separado no se utiliza la expresión. La diferencia entre geocéntrica y
latitudes geodésicas es un máximo de aproximadamente 11,6 'en la latitud
Debido a la forma achatada del elipsoide, la longitud de un grado de latitud geodésica no es
igual en todas partes, pasando de alrededor de 59,7 millas náuticas en el ecuador de
aproximadamente 60,3 millas náuticas en los polos. El valor de 60 millas náuticas habitualmente
utilizados por el navegador es correcta
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 34
2. ESFERA CELESTE
Definición:
La esfera celeste (celestial sphere) es una esfera imaginaria con un radio infinito con la tierra
como su centro. Los polos norte y el sur celestes se localizan por la extensión del eje de la tierra.
COORDENADAS CELESTES
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 35
El ecuador celeste (celestial equator) (a veces llamado equinoccial) se forma por la proyección
del plano del ecuador de la tierra hacia la esfera celeste.
Un meridiano celeste (celestial meridian) se forma por la intersección del plano de un meridiano
terrestre y la esfera celeste. Este es el arco de un círculo máximo a través de los polos de la
esfera celeste.
El zenit es el punto sobre la esfera celeste verticalmente sobre la cabeza del observador.
El nadir es el punto opuesto.
El zenit y el nadir son las extremidades de un diámetro de la esfera celeste a través del
observador y el centro común de la tierra y la esfera celeste.
upper branch es el arco de un meridiano celeste entre los polos si este contiene el zenit.
lower branch si este contiene el nadir.
Los meridianos celestes toman el nombre de sus duplicados en la esfera terrestre. Ejemplo: 56
w.
Un circulo horario (hour circle) es un circulo maximo a traves de los polos celestes y un punto
o cuerpo sobre la esfera celeste. Este es similar a un meridiano celeste, pero se mueve con la
esfera celeste conforme este rota alrededor de la tierra. Mientras un meridiano celeste
permanece fijo con respecto a la tierra.
La localizacion de un cuerpo sobre su circulo horario se define por la distancia angular del cuerpo
desde el ecuador celeste.
Esta distancia se llama declinación (declination), esta se mide al norte o al sur del ecuador
celeste en grados, desde cero grados hasta 90 grados, similar a la latitud de la tierra.
Un circulo paralelo al ecuador celeste se llama paralelo de declinación (parallel of declination),
desde que este conecta todos los puntos de igual declinacion. Es similar a un paralelo de latitud
de la tierra. El camino de un cuerpo celeste durante su revolucion aparente alrededor de la tierra
se llama circulo diurno (diurnal circle). Actualmente esto no es un circulo si un cuerpo cambia
su declinación. Debido a que la declinacion de todos los cuerpos de navegacion estan
continuamente cambiando, los cuerpos se describen planos, espirales esfericos conforme rotan
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 36
la tierra. De cualquier modo, debido a que el cambio es relativamante lento, un circulo diurno y
un paralelo de decliancion se consideran identicos.
Un punto sobre la esfera puede identificarse en la intersección de sus paralelos de declinación
y su círculo horario. El paralelo de declinación se identifica por la declinación.
Se usan dos métodos básicos para localizar el círculo horario. El primero, la distancia angular
al WESTE de la referencia de un círculo horario a través de un punto sobre la esfera celeste,
llamado equinoccio de primavera o primer punto de Aries, es llamado ángulo horario sideral
o sidéreo (sidereal hour angle SHA). Este ángulo, medido hacia el este desde el equinoccio
de primavera, se llama ascensión recta (right ascension) y se expresa en unidades de tiempo.
El segundo método de localización del círculo horario es indicar la distancia angular WESTE
de un meridiano celeste. Si el meridiano celeste de Greenwich se usa como referencia, la
distancia angular se llama ángulo horario de Greenwich (Greenwich hour angle GHA), y si se
usa el meridiano del observador, este se llamará ángulo horario local (local hour angle LHA).
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Algunas veces es más conveniente medir el ángulo horario en cualquiera de las dos formas
EAST OR WESTE, como se mide la longitud sobre la tierra, en cuyo caso es llamado ángulo
meridiano (Meridian angle) (designado “t”).
Un punto sobre la esfera celeste puede localizarse usando las coordenadas de altitud y el
azimut basado sobre el horizonte como un círculo primario en vez del ecuador celeste.
SISTEMA DE COORDENADAS
En la esfera celeste la latitud se convierte en la declinación (declination), mientras que la
longitud se convierte en el angulo horario sideral o sidereo (sidereal hour angle), medido desde
el equinoccio de primavera (vernal equinox).
La declinación (declination) es la distancia angular NORTE o SUR del ecuador celesten (d). se
mide a lo largo de un circulo horario (hour circle), desde 0o en el ecuador hasta los 90o en los
polos celestes. Esta se etiqueta como N o S para indicar la direccion de la medicion. Todos los
puntos que tienen la misma declinacion se situan a lo largo del paralelo de declinación.
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Distancia polar (polar distance “p”) es la distancia angular desde un polo celeste, o el arco
de un circulo horario (hour circle) entre el polo celeste y un punto sobre la esfera celeste. Este
se mide a lo largo de un circulo horario y puede variar desde 0o hasta los 180o.
Debido a que cada polo se puede usar como origen de la medicion. Usualmente se considera
como el complemento de la declinacion, por esta causa este puede ser 90o – d o 90o + d,
dependiendo sobre cual polo se mide.
Angulo horario local (local hour angle LHA): es la distancia angular WESTE del meridiano
celeste local, o el arco del ecuador celeste entre el upper branch del meridiano celeste local y
el circulo horario a traves de un punto sobre la esfera celest, medidio hacia el WESTE desde el
meridiano celeste local hasta los 360o. cuando se llama angulo de meridiano (t) y etiquetado E
o W para indicar la dirección de la medicion.
Angulo horario de Greenwich(Greenwich hour meridian GHA): Distancia angular del
meridiano celeste de Greenwich, el arco de ecuador celeste, o angulo en el polo celeste, entre
el upper branch del meridiano celeste de Greenwich y el círculo horario de un punto sobre la
esfera celeste, medido hacia el Oeste a partir del meridiano celeste de Greenwich hasta los
360º.
Conformme la tierra rota, cada cuerpo cruza cada branch del meridiano celeste una vez por día.
Este cruzamiento se conoce como transito de meridiano o culminación. Este puede ser
llamado tránsito upper para indicar que cruza este o tránsito lower para indicar este otro.
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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El diágrama del tiempo
Este ilustra la relacion entre los distintos ángulos y el ángulo de meridiano. El circulo es el
escuador celeste visto desde el polo sur,
con el upper branch del meridiano del
observador (PsM) en la parte superior. El
radio PsG es el meridiano de Greenwich;
Ps es el círculo horario del equinocio
de verano. El angulo horario del sol esta
al este del meridiano del observador; el
circulo horario de la luna esta al oeste del
meridiano del observador. Nota esto es
cuando LHA es menor a 180º, t=360º-
LHA y se etiqueta Este. El arco GM es la
longitud, el cual en este caso es oeste. La
relación mostrada aplica igualmente a los
acomodos de radio, excepto para
magnitudes relativas de cantidades
envueltas.
COORDENADAS HORIZONTALES Los horizontes son el segundo conjunto de coordenadas celestes con el cual el navegante esta
directamente concernado y es basado sobre el horizonte como circulo maximo primario.
Sistema de Coordenadas de horizonte Este sistema se basa sobre el horizonte celeste como circulo primario y una serie de circulos
verticales secundarios los cuales son circulos maximos a traves del zenit y el nadir del
observador y por lo tanto perpendicular a su horizonte
Así, el horizonte celeste es similar al ecuador, y los círculos máximos son similares a las
meridianas, pero con una diferencia importante. El horizonte celeste y círculos máximos son
dependientes en la posición del observador y por lo tanto se mueven con él como él cambia
posición, mientras los círculos máximos primarios y secundarios de ambos los sistemas
geográficos y celestes del ecuador son independientes del observador. El horizonte y sistemas
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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celestes del ecuador coinciden para un observador en el polo geográfico de la Tierra y son
mutuamente perpendiculares para un observador en el ecuador. En absoluto otros lugares el
dos son oblicuos.
El círculo vertical a través del norte y puntos del sur del horizonte atraviesa los polos del sistema
celeste del ecuador de coordenadas. Uno de estos polos (teniendo el mismo nombre como la
latitud) está por encima del horizonte y es designado el polo elevado. El otro, designado el polo
deprimido, está debajo del horizonte. Desde que este círculo máximo es un círculo máximo a
través de los polos celestes, e incluye el cenit del observador, es también una meridiana celeste.
En el sistema del horizonte es designado el círculo máximo principal. El círculo vertical a través
del este y puntos del oeste del horizonte, y por lo tanto perpendicular para la vertical principal
dan vueltas, es designado el círculo máximo de primera, o simplemente la primera vertical.
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Como se muestra en la Figura 1527b, la altitud es la distancia angular por encima del horizonte.
Se mide a lo largo de un círculo vertical, de 0º en el horizonte a través de 90 ° en el cenit. Altitud
medida desde el horizonte visible puede ser superior a 90 ° debido a la depresión del horizonte,
como se muestra en la Figura 1526. La distancia angular debajo del horizonte, llamado altitud
negativa, se proporciona mediante la inclusión de ciertas altitudes negativas en algunas tablas
para su uso en la navegación astronómica. Todos los puntos que tienen la misma altitud
permanecen a lo largo de un paralelo de altitud. La Distancia Zenital (z) es la distancia angular
desde el zenit, o el arco de un círculo vertical entre el cenit y un punto de la esfera celeste. Se
mide a lo largo de un círculo vertical de 00 a 180º. Se considera generalmente como el
complemento de altitud. Para un cuerpo sobre el horizonte celeste que es igual a 90º - h y por
un cuerpo por debajo del horizonte celeste que es igual a 90º (- h) o 90 ° + h.
La dirección horizontal de un punto de la esfera celeste, o la demora de la posición geográfica,
se denomina azimut o ángulo de azimut dependiendo del método de medición. En ambos
métodos es un arco del horizonte (o paralelo de altitud), o un ángulo en el cenit. Es acimut (Zn)
si se mide en sentido horario a través de 360 °, comenzando en el punto norte en el horizonte,
y el ángulo de azimut (Z) si se mide en sentido horario o anti horario 180º, comenzando en la
parte norte del horizonte de latitud norte y el punto sur del horizonte de latitud sur. El sistema
eclíptico se basa en la eclíptica como el gran círculo primario, análoga a la línea ecuatorial. Los
puntos de 90 ° respecto a la eclíptica son los polos norte y sur de la eclíptica. La serie de grandes
círculos a través de estos polos, análogos a los meridianos, son círculos de latitud. Los círculos
paralelos al plano de la eclíptica, de forma análoga a los paralelos de la Tierra, son paralelos de
latitud o círculos de longitud. La distancia al norte o al sur de la eclíptica, análoga a la latitud
angular, es la latitud celeste. La longitud celeste se mide hacia el este a lo largo de la eclíptica
a través de 360 °, comenzando en el equinoccio vernal. Este sistema de coordenadas es de
interés principalmente para los astrónomos. Los cuatro sistemas de coordenadas celestes son
análogas entre sí y con el sistema terrestre, aunque cada uno tiene distinciones tales como las
diferencias en las direcciones, unidades y sus límites de medición. La tabla 1527 indica el
término análogo o términos en cada sistema.
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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COMBINACION DE SISTEMAS DE COORDENADAS
Desde un punto imaginario fuera de la esfera celeste y el ecuador celeste, a una distancia tal
que la vista sería ortográfica, el gran círculo que aparece como el límite exterior sería un
meridiano celeste. Otros meridianos celestes aparecerían como elipses. El ecuador celeste
aparecería como un diámetro de 90 ° de los polos y paralelos de declinación como líneas rectas
paralelas al ecuador. La vista sería similar a un mapa ortográfica de la Tierra. Una serie de
relaciones útiles se puede demostrar mediante la elaboración de un diagrama en el plano del
meridiano celeste mostrando esta vista ortográfica. Arcos de círculos pueden ser sustituidos por
las elipses sin destruir las relaciones básicas. Consulte la Figura 1528a. En el diagrama inferior
del círculo representa el meridiano celeste, QQ 'del ecuador celeste, y en los polos norte y sur
celeste, respectivamente. Si una estrella tiene una declinación de 30 ° N, un ángulo de 30 °
puede ser medida desde el ecuador celeste, tal como se muestra. Podría ser medido ya sea a
la derecha o a la izquierda, y habría sido hacia el polo sur si la declinación había sido sur. El
paralelo de declinación es una recta que pasa por este punto y en paralelo al ecuador celeste.
La estrella está en algún lugar de esta línea (en realidad un círculo visto en el borde).
Para localizar el circulo de hora dibujamos el diagrama superior de modo que Pn este
directamente arriba de Pn de la figura inferior (en la línea con el axis polar Pn-Ps) y el circulo
esta en el mismo diámetro como la figura inferior. Este plan de vista, mirando abajo sobre la
esfera celestial desde el tope. El circulo es el ecuador celestial. Desde que la vista esta sobre
el polo norte celestial, oeste en el sentido horario. El diámetro QQ’ es el meridiano celestial
mostrado como un circulo en el diagrama inferior. Si la mitad derecha se considera la rama
superior
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Combinados, el punto A localizado en el diagrama inferior y proyectado hacia arriba a A´, como
es mostrado.Ya que el cuerpo del ejemplo tiene un azimut mayor a 180 grados, esta en el
occidente o parte frontal del diagrama.
Desde que el meridiano celeste aparece igualmente en ambos sistemas de horizonte y el
ecuador celeste, los dos diagramas pueden ser combinados, y correctamente orientados, un
cuerpo puede ser localizado por un par de coordenadas, y las coordenadas del otro sistema
pueden ser determinadas por medición.
Refiriéndose a la figura 1528c, en la cual las lineas negras representan el sistema del ecuador
celeste, y las lineas rojas el sistema del horizonte. por consiguiente, la zenith es mostrada en lo
alto y el punto norte del horizonte en la parte izquierda. el punto oeste en el horizonte esta en el
centro, y el punto este esta directamente atrás de este. En la figura la latitud es 37 grados N.
Por lo cual la zenith es establecida en lo alto del diagrama. El ecuador puede ser encontrado
midiendo un arco de 37 grados hacia el sur; a lo largo del meridiano celeste. Si la declinación
es 30 grados N y el LHA es 80 grados, el cuerpo puede ser localizado como es mostrado por
las lineas negras, y descrito arriba.
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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La altitud y el azimut pueden ser determinadas por el proceso en reversa lo descrito arriba.
Dibuja la linea hh’ hacia el cuerpo en paralelo al horizonte, NS. La altitud, 25 grados, es
encontrada por medición, como se muestra. Dibuja el arco del circulo hacia el cuerpo y la zenith.
De A’, la intersección de este arco con el horizonte, dibuja una linea vertical que intercepte el
circulo en A. El azimut, N 70 grados al oeste, es encontrado por medición, como se muestra. El
prefijo N es aplicado para que sea acorde con la latitud. El cuerpo es a la izquierda de ZNa, el
circulo vertical principal. El sufijo W aplica por el LHA, 80 grados, muestra que el cuerpo es al
oeste del meridiano.
Si la latitud y el azimud son proporcionados, el cuerpo es localizado por medio de las lineas
rojas. El paralelo dede la declinación es así dibujado paralelo a QQ’, el ecuador celeste, y la
declinación determinada or medición. El punto L’ es localizado dibujando el arco del circulo hacia
Pn, la estrella, y Ps. De L’ una linea es dibujada perpendicular a QQ’, localizando L. El ángulo
meridiano es así encontrado por medición. la declinación es conocida para ser norte por que el
cuerpo esta entre
El ecuador celeste y el polo norte celeste. El ángulo meridiano está al oeste, de acuerdo con el
azimut, y por lo tanto LHA es numéricamente la misma.
Desde QQ 'y PNP son perpendiculares y ZnA y NS también son perpendiculares, arco NPN es
igual al arco ZQ. Es decir, la altitud del polo elevado es igual a la declinación del cenit, que es
igual a la latitud. Esta relación es la base del método de determinación de latitud por una
observación de Polaris.
El diagrama en el plano del meridiano celeste es útil en la aproximación de un número de
relaciones. Figura 1528d considerado. La latitud del observador (NPN o ZQ) es de 45 ° N. La
declinación del sol está en el horizonte (NS), en la parte posterior del diagrama. Su altitud, h, es
de 0 °. Su ángulo de acimut, Z, es el arco NA, N63 ° E. Esta es prefijado N estar de acuerdo con
la latitud y el sufijo E a estar de acuerdo con el ángulo meridiano del sol al amanecer. Por lo
tanto, ZN = 063 °. La amplitud, A, es el arco ZA, E27 N °. El ángulo meridiano, t, es el arco QL,
110 ° E. El sufijo E se aplica porque el sol está al este del meridiano en aumento. El LHA es 360
° -110 ° = 250 °. A medida que el sol se mueve hacia arriba a lo largo de su paralelo de
declinación, it altitud aumenta. Alcanza la posición 2 a alrededor de 0600, cuando t = 90 ° E, y
Zn = 090 °. La altitud es Nh 'o Sh, 27 °.
Siempre en movimiento su paralelo de declinación, que llega a la posición 4 en el meridiano
celeste cerca del mediodía, cuando t y LHA son ambos 0 °, por definición.
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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En el meridiano celeste acimut de un cuerpo es 000 ° o 180 °. En este caso es de 180 °, porque
el cuerpo está al sur del cenit. La altitud máxima se produce al paso por el meridiano. En este
caso el arco S4 representa la altitud máxima, 65 °. La distancia cenital, z, es el arco Z4, 25 °.
Un cuerpo no está en el cenit al paso por el meridiano a menos que sea la magnitud de la
declinación y el nombre son los mismos que la latitud.
Continuando, el sol se mueve hacia abajo a lo largo del "frente" o el lado occidental del diagrama.
En la posición 3 está de nuevo en el primer vertical. La altitud es la misma que cuando
previamente en el primer vertical y el ángulo de acimut es numéricamente el mismo, pero
ahora mide hacia el oeste. El azimut es de 270 °. El sol alcanza la posición 2 seis horas
después del paso por el meridiano y se pone en la posición 1. En este punto, el ángulo
de acimut es numéricamente lo mismo que al salir el sol, pero el oeste, y Zn = 360 ° - 63
° = 297 °. La amplitud es W27 ° N.
Después de la puesta del sol el sol continúa a la baja, a lo largo de su paralelo de declinación,
hasta que alcanza la posición 5, en la rama inferior del meridiano celeste, cerca de la
medianoche. Su altitud negativa, arco N5, es ahora más grande, 25 °, y su azimut es 000 °. En
este punto se inicia una copia de seguridad a lo largo de la parte posterior del diagrama, llegando
en la posición 1 en la próxima salida del sol, para iniciar otro ciclo.
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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La mitad del ciclo es del cruce del círculo 90 ° horas a la rama superior del meridiano celeste y
de nuevo a la línea PNP. Cuando en la declinación y latitud tener el mismo, más de la mitad el
paralelo de declinación está por encima del horizonte, y el cuerpo está por encima del horizonte
de más de la mitad del tiempo, atravesando el círculo 90 horas ° por encima del horizonte. Se
levanta y establece en el mismo lado del primer vertical que el polo elevado. Si la declinación
es del mismo nombre, pero numéricamente más pequeño que la latitud, el cuerpo atraviesa la
primer vertical por encima del horizonte. Si la declinación y latitud tienen el mismo nombre y son
numéricamente iguales, el cuerpo está en el cenit en tránsito superior. Si la declinación es del
mismo nombre pero numéricamente mayor que la latitud, el cuerpo atraviesa la rama superior
del meridiano celeste entre el cenit y elevada pole y no cruza la primer vertical. Si la declinación
es el mismo nombre que el latitud y complementaria a la misma (d + L = 90 °), el cuerpo es en
el horizonte a un menor tránsito y no fija. Si la declinación es el mismo nombre que la latitud y
numéricamente mayor que el colatitud, el cuerpo está por encima del horizonte durante todo su
ciclo diario y tiene altitudes máximas y mínimas. Esto se muestra por la línea de puntos en negro
Figura 1528d.
Si la declinación es de 0 ° en cualquier latitud, el cuerpo está por encima el horizonte de la mitad
del tiempo, siguiendo el ecuador celeste QQ ', y sale y se pone en el primer vertical. Si la
declinación es del nombre contraria (una al norte y otra al sur del), el cuerpo está sobre el
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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horizonte de menos de la mitad del tiempo y cruces el círculo 90 ° hora por debajo del horizonte.
Se levanta y se pone en el lado opuesto del primer vertical desde el polo elevado.
Si la declinación es del nombre contraria y numéricamente más pequeña que la latitud, el cuerpo
atraviesa los primeros verticales por debajo del horizonte. Si la declinación es del nombre
contraria y numéricamente igual a la latitud, el cuerpo está en el nadir a menor tránsito. Si la
declinación es del nombre contraria y complementaria a la latitud, el cuerpo está en el horizonte
en el tránsito superior. Si la declinación es del nombre contraria y numéricamente mayor que el
Colatitude, el cuerpo hace no subir.
Todas estas relaciones, y las que siguen, puede ser derivada por medio de un diagrama en el
plano de la celeste meridiano. Ellos son modificados ligeramente por atmosférica refracción, la
altura de los ojos, semidiámetro, paralaje, cambios en declinación, y aparente velocidad del
cuerpo a lo largo de su círculo diurno.
Es costumbre para mantener la misma orientación en el sur latitud, como se muestra en la Figura
1528e. En esta ilustración la latitud es de 45 ° S, y la declinación del cuerpo es de 15 ° N.
Desde Ps es el polo elevado, se muestra por encima del sur horizonte, con las dos SP y ZQ
igual a la latitud, 45 °. El cuerpo se eleva en la posición 1, en el lado opuesto de la primer vertical
desde el polo elevado. Se mueve hacia arriba a lo largo de su paralelo de la declinación a la
posición 2, en la parte superior rama del meridiano celeste, teniendo al norte; y luego se mueve
hacia abajo a lo largo del "frente" del diagrama a la posición 1, donde se pone. Se mantiene por
encima del horizonte menos de la mitad del tiempo porque la declinación y latitud son de Nombre
contrario. El azimut en aumento es de arco NA, la amplitud ZA, y el ángulo de azimut SA. El
círculo altitud paso por el meridiano se muestra en hh '.
Un diagrama en el plano del meridiano celeste puede ser utilizado para demostrar el efecto de
un cambio en la latitud. A medida que la aumenta la latitud, el ecuador celeste se vuelve más
cerca paralelo al horizonte. El Colatitude se hace más pequeño aumentar el número de órganos
circumpolares y los que ni aumento ni fijar. También aumenta la diferencia de la longitud de los
días entre el verano y el invierno. En el postes cuerpos celestes giran alrededor del cielo,
paralelo al horizonte. En el ecuador de la hora círculo de 90 ° coincide con el horizonte. Cuerpos
salen y se ponen en posición vertical; y están por encima del horizonte mitad del tiempo. En
salida y puesta la amplitud es igual a la declinación. Al paso por el meridiano de la altitud es
igual a la declinación. Como su nombre cambia de latitud, la relación nombre del mismo contrario
a la declinación invierte. Esto explica el hecho de que un hemisferio tiene invierno, mientras que
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 49
la otra está teniendo verano.
El error surge de mostrar los círculos horarios y círculos verticales como arcos de círculos en
vez de aumentos de elipses con la declinación o altitud incrementada. Los resultados más
precisos pueden obtenerse con la medición del azimut sobre el paralelo de declinación en vez
del ecuador celeste. El círculo vertical mostrado es para un cuerpo que tiene un azimut de 060º
W. El arco de un círculo se muestra en negro, y la elipse en rojo. El arco negro se obtiene
midiendo alrededor del horizonte, localizando A' por medio de A, como se describió
anteriormente. La intersección de este arco con el círculo de altitud a 60º sitúa el cuerpo en M.
si se dibuja un semicírculo con el círculo de altitud como diámetro, y el ángulo de azimut medido
alrededor de este, a B, una perpendicular al círculo horario localiza el cuerpo en M', sobre la
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 50
elipse. con este método el circulo de altitud, más que en el horizonte, es en efecto rotado los
90º para la medición .Este refinamiento es poco usado debido a que los valores actuales se
encuentran normalmente mediante cálculos matemáticos, el diagrama sobre el plano de
meridianos siendo usados primeramente para expresar las relaciones.
Con la experiencia, uno pude visualizar el diagrama sobre el plano del meridiano celeste sin
hacer un dibujo actual. Los dispositivos con dos conjuntos de coordenadas esféricas, sobre
cualquiera de las proyecciones ortográficas o estereográficas, pivoteadas al centro, han sido
producidos comercialmente para proveer un diagrama mecánico sobre el plano del meridiano
celeste. De cualquier modo, ya que los principios del diagrama se usan para ilustrar ciertas
relaciones, tal como un dispositivo no es necesariamente parte del equipo del navegante.
TRIÁNGULO DE NAVEGACIÓN
El triángulo formado por arcos de círculos máximos de una esfera se llama un triángulo esférico.
Un triángulo esférico sobre la esfera
celeste se llama triángulo celeste. El
triángulo esférico que es de particular
importancia para los navegantes es
llamado triángulo de navegación,
formado por arcos de un meridiano
celeste, un círculo horario y un círculo
vertical. Sus vértices son el polo
elevado, el cenit y un punto sobre la
esfera celeste (generalmente un
cuerpo celeste). La contraparte
terrestre también se llama un
triángulo de navegación, está
formado por arcos de dos meridianos
y el círculo máximo conecta dos
lugares en la tierra, uno en cada meridiano. Los vértices son los dos lugares y un polo. En la
navegación ortodrómica estos lugares son el punto de partida y el destino. En navegación
astronómica son la posición asumida (AP) del observador y la posición geográfica (GP) del
cuerpo (el punto de tener el cuerpo en su cenit). El GP del sol a veces se llama punto subsolar
y el de la luna el punto sublunar, la de un satélite (natural o artificial) punto sub satelital y de
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 51
una estrella punto sub estelar o sub astral. Cuando se utiliza para resolver una observación
celeste, ya sea el celeste o terrestre puede ser llamado triángulo astronómico.
El triángulo de navegación se muestra en el siguiente diagrama sobre el plano del meridiano
celeste. La tierra está en su centro, O. la estrella se encuentra en M, dd' en su paralelo de
declinación, y hh' en su círculo de altitud.
En la figura, el arco QZ del meridiano celeste es la latitud del observador, y el pnZ, un lado del
triángulo, es la colatitud. El arco AM del circulo vertical es la altitud del cuerpo, y el lado ZM del
triángulo es la distancia zenital, o coaltitud. El arco LM del círculo horario es la declinación del
cuerpo, y el lado pnM del triángulo es la distancia polar, o codeclinacion.
El ángulo en el polo elevado, ZPnM, teniendo el círculo horario y el meridiano celeste como
lados, es el ángulo de meridiano, t. el ángulo en el zenit, pnZM, teniendo el círculo vertical y el
arco de meridiano celeste, el cual incluye el polo elevado como lados es el ángulo de azimut. El
ángulo en el cuerpo celeste, ZMPn, teniendo el circulo horario y el circulo vertical como lados
es el ángulo paraláctico (X) (a veces llamado ángulo de posición),el cual no se usa normalmente
por el navegante.
SOLUCIÓN DEL TRIÁNGULO DE POSICIÓN
El triángulo de navegación tiene distintas maneras de resolverse, directa o indirectamente. Las
más comunes son las siguientes:
Dada la latitud, la declinación, el ángulo de meridiano, para encontrar el ángulo azimutal
y la altitud.
Dada la latitud, altitud, ángulo azimutal, para encontrar la declinación y el ángulo de
meridiano. Este se usa para identificar un cuerpo celeste desconocido.
Dado el ángulo de meridiano, declinación, y altitud, para encontrar el ángulo azimutal.
Este puede ser usado para encontrar el azimut cuando la altitud es desconocida.
Dada la latitud de dos lugares sobre la tierra y la diferencia de longitud entre ellas, para
encontrar el curso inicial de círculo máximo y la distancia de círculo máximo. Este
envuelve las mismas partes del triángulo como en el primer método visto anteriormente,
pero el triángulo terrestre, y por lo tanto es definido de diferente forma.
Capítulo 2: Esfera Celeste NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 52
Capítulo 3: El sextante NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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3. EL SEXTANTE
ERRORES DEL SEXTANTE
Errores del sextante no ajustables: producidos de fábrica o algún daño.
Error prismático: Error prismático, de los espejos índice y vidrio horizontes.
Error de la graduación: Cuando el limbo o el tambor micrométrico no viene bien graduado, los
minutos no vienen bien graduados y no están bien.
Error de centrado: cuando se impide el desplazamiento, sobre el arco porque este no está
bien liso y se traba e impide la fácil lectura.
Error del instrumento: son errores de ajuste no arreglables, vienen de fábrica.
Errores del sextante ajustables: Los que pueden ser manejados por el oficial.
Error de perpendicularidad: Este ocurre cuando el espejo índice no es perpendicular a la
estructura del sextante. Para comprobar, coloque el brazo del índice a unos 60° en el arco y
mantenga el sextante horizontal con el arco de distancia de usted con los brazos extendidos y
la mirada en el espejo del índice. El arco del sextante que parece continuar sin interrupción en
el espejo. Si hay un error, entonces los dos puntos de vista parecen estar rotas. Ajuste el espejo
hasta que la reflexión y la visión directa del arco parece ser continua.
Error Lateral o de lado: (Haga que se vean dos imágenes de la estrella, la directa y la reflejada,
gire el tambor micrométrico para separarlas. Compruebe su alineación vertical. Si no están
alineadas verticalmente, ajuste el tornillo del espejo de horizonte hasta que desaparezca el
error.) Este ocurre cuando el horizonte de vidrio /espejo no es perpendicular al plano
del instrumento. Para comprobar, en primer lugar poner a cero el brazo índice, luego observar
una estrella a través del sextante. A continuación, gire el tornillo de movimiento de ida y
vuelta para que la imagen reflejada pasa alternativamente por encima y por debajo de la vista
directa. En caso de cambiar de una posición a otra la imagen reflejada pasa directamente sobre
la imagen, irreflexiva, no existe error lado. Si se pasa a un lado, existe error lado. El usuario
puede almacenar el sextante en su lado y observar el horizonte para comprobar el sextante
durante el día. Si hay dos horizontes hay un error de lado, ajustar el horizonte de vidrio / espejo
hasta que las estrellas se funden en una sola imagen o los horizontes se funden en uno. Error
Capítulo 3: El sextante NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 54
lateral es generalmente insignificante para las observaciones y puede ser ignorado o reducido
a un nivel que es más conveniente.
Error de colimación: Esto es cuando el telescopio o monocular no esparalelo al plano del
sextante. Para comprobar es necesario observar dos estrellas separadas 90° o más. Acercar
a las dos estrellas en coincidencia sea a la izquierda o la derecha del campo de visión. Mueva
el sextante un poco para que las estrellas se mueven hacia el otro lado del campo de visión. Si
se separan no hay error de colimación. Debido a que el telescopio no es paralelo al armazón.
Error de índice: (cuando las imágenes están superpuestas se debe girar el tornillo micrométrico
hasta que coincidan) Esto ocurre cuando el índice de espejos y el horizonte no son paralelas
entre sí cuando el brazo índice se fija en cero. Para comprobar, poner a cero el índice de brazo
y observar el horizonte. Si la imagen reflejada y directa del horizonte en línea no hay ningún
error de índice. Si uno está por encima de la otra ajustar el espejo del índice hasta los dos
horizontes se fusionen. Esto se puede hacer en la noche con una estrella o la luna. La principal
causa es la falta de paralelismo entre los espejos primarios y secundarios cuando la alidada
está en cero.
Las líneas de posición de las observaciones celestes deben ser comparadas a menudo con
buenas posiciones obtenidas por la electrónica o el pilotaje. Las fuentes comunes de error son:
El sextante no puede ser sacudido correctamente.
La tangencia no puede juzgarse con precisión.
Un falso horizonte puede haber sido utilizado.
Refracción subnormal (dip) podría estar presente.
La altura de los ojos puede ser equivocado.
El índice de corrección puede haber sido determinado de forma incorrecta.
El sextante puede estar fuera de ajuste. Un error puede haber hecho en el cálculo.
Error personal: causado por la fatiga o cualquier circunstancia.
Error angular: por causa del cambio de temperatura
Zipper Damage: daños de cremallera, los dientes del arco que viene mal elaborados, la
cremallera no está bien ajustada.
Error por el limbo: al no ser plano, puede causar una lectura deficiente al moverlo el operador.
Capítulo 3: El sextante NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 55
TIPOS DE HORIZONTES
El horizonte es la línea que aparentemente separa el cielo y la tierra. Vista desde cualquier
ángulo esta línea siempre aparece a la altura de los ojos del espectador. Esta línea es en
realidad una circunferencia en la superficie de la Tierra centrada en el observador.
El horizonte astronómico u
horizonte racional. Los términos de
su definición consideran que la esfera
celeste no está centrada en el
observador sino en el centro de la
Tierra. Como el radio de la tierra es
despreciable frente a la magnitud de
la esfera celeste, este plano coincide
con el plano perpendicular al radio de
la Tierra que pasa por los ojos del observador.
Se definen otros tipos de horizontes atendiendo al punto de vista del observador:
Horizonte aparente: plano ideal tangente a la superficie de la Tierra en el punto de
observación.
Horizonte sensible u horizonte real: depende del paisaje local (montañas, edificios,
etc.)
Horizonte geométrico: superficie cónica con vértice en el observador y tangente a la
superficie terrestre.
Horizonte físico u horizonte óptico: determinado por la refracción atmosférica, que
permite ver por debajo del horizonte real.
Salvo el horizonte astronómico y el horizonte aparente, todos los demás son horizontes ópticos
pues están afectados por el fenómeno de la refracción.
El horizonte es un plano fundamental para algunas coordenadas celestes, por lo que de su
correcto establecimiento depende la precisión de las medidas logradas. Tal es el caso de las
Capítulo 3: El sextante NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 56
coordenadas horizontales geocéntricas, en las que hay que tomar alturas sobre el horizonte de
una estrella o de un planeta. Las medidas obtenidas in situ serán en principio referidas al
horizonte aparente, y habrá que corregirlas por la refracción atmosférica y por la paralaje
geocéntrica para obtener la altura referida al horizonte astronómico.
USO Y COMPONENTES El sextante ha llegado a ser el símbolo náutico universal más ampliamente reconocido. Es, en
esencia, un instrumento de observación astronómica basado en las leyes ópticas de la reflexión.
Su nombre, proviene del hecho que su limbo graduado abarca la sexta parte de la circunferencia.
Es un perfeccionamiento del octante que es otro instrumento de observación astronómica
basado en los mismos principios de reflexión, ideado por Hadley y Godfrey. Los usos del
sextante no se restringen a la navegación, y de hecho es utilizado también en topografía e
Incluso en astronomía. Notemos que distintos autores definen de forma muy diferente el mismo
instrumento. Ello depende de varios factores: el grado de precisión que se quiera obtener, el
uso que se le va a dar, etc. Los astrónomos, acostumbrados a medir hasta fracciones de
segundo, lo encuentran “poco preciso”; los marinos explican para qué lo utilizan y los topógrafos,
lo definen y nos dan su característica esencial.
Partes: Consta de;
Armadura o bastidor: normalmente metálico, en forma de sector, contiene un limbo graduado
de derecha a izquierda,
La graduación del limbo es doble de la del arco que comprende.
Alidada: de igual material que el bastidor, con forma de radio de sector, gira sobre del centro
del sector y se desplaza sobre el limbo. Lleva grabado un índice (o línea de fe) que puede llevar
acoplado un nonio para apreciar las fracciones
Espejo pequeño (o de horizonte) Va montado fijo sobre la armadura a la izquierda del sector.
Es perpendicular al plano del sextante, su superficie ha de ser paralela a la de la
Alidada cuando ésta marque 0º
Capítulo 3: El sextante NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 57
Está dividido en 2 partes, la mitad próxima al bastidor está azogada y la otra mitad es
transparente. El soporte de este espejo lleva dos tornillos para ajustar su posición en caso
necesario.
Espejo grande (o espejo de índice) Va montado solidario sobre la alidada.
Su superficie de reflexión ha de coincidir con el eje de giro de la alidada. Es perpendicular al
plano del sector y longitudinalmente coincidente con el eje de giro de la alidada. El soporte de
este espejo lleva también unos tornillos de ajuste en su parte posterior
Anteojo: A la derecha del bastidor y a la altura del espejo chico va montado un anteojo. El
centro del anteojo está alineado con la divisoria espejo cristal del espejo horizonte. Algunos
sextantes tienen 2 o más anteojos intercambiables
Filtros: Delante de cada espejo hay un juego de filtros para reducir la luminosidad de los astros
cuando sea necesario para su observación
Mango: Está en la parte posterior del plano, sirve para asirlo cómodamente durante las
observaciones. Algunos sextantes llevan dentro del mango una pila para alimentar a una
bombilla que ilumina la graduación y facilitar así su lectura de noche. Funcionamiento y tipos de
sextantes: Con la alidada a cero, se comprueba que el tornillo de presión esté aflojado (o que
tengamos la palanca del tambor bien apretada) Se desplaza la alidada suavemente hacia
adelante hasta tener a coincidencia el objeto a observar Si el índice de la alidada coincide con
una graduación del limbo, la lectura es directa Si no, hay que medir la separación entre la
graduación de la derecha y la línea de fe. Eso se hace, o bien con el nonio solidario a la alidada,
o bien con un micrómetro de tambor.
Sextante de nonio
La graduación del limbo puede ser: de 20’ en 20’ (en los sextantes más antiguos) 3 divisiones
per grado de 15’ en 15’; 4 divisiones per grado de 10’ en 10’ (en los sextantes más modernos)
6 divisiones per grado. En estos sextantes los grados y las divisiones principales se miden en
la alidada y las fracciones en el nonio. Si el limbo está graduado de 20’ en 20’, el nonio tiene la
escala dividida en 20’ con marcas cada minuto y cada medio minuto y se aprecian 30”. Si el
limbo está graduado de 10’ en 10’, el nonio tiene la escala dividida en 30 divisiones
correspondientes a 10’ y puede apreciar hasta veinteavos de minuto Sextante de tambor Cada
Capítulo 3: El sextante NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 58
vuelta del tambor son 60’ (es decir 1º) Los grados se miden directamente en el limbo a partir de
la línea de fe de la alidada Los minutos se miden en el tambor micrométrico Les fracciones de
minuto es leen en el nonio pequeño (hay nonios que dan 1/10 de ‘ y otros 1/6 de ‘) o se aprecian
directamente La lectura es más fácil en los sextantes de tambor que en los de nonio.
Observaciones horizontales y verticales.
Las posiciones de los astros y de los objetos sobre la Tierra vienen dados por ángulos. Hasta
las distancias en la superficie de la Tierra pueden expresarse en forma de ángulos.
El sextante, como hemos dicho, es un instrumento que mide ángulos. Los ángulos se miden en
grados, segundos y minutos. Una circunferencia completa tiene 360°. Un grado tiene 60
minutos. Los segundos de grado no se utilizan en la navegación, ya que el sextante no tiene
precisión suficiente para medirlos.
La milla náutica, equivalente a 1852 m, es una medida de convención que se estableció para
simplificar las conversiones entre ángulos y distancias. Una milla náutica corresponde a un arco
de un minuto de grado sobre la superficie terrestre. Así resulta muy sencillo convertir ángulos en
millas y viceversa. Los ángulos y las distancias son, por lo tanto, equivalentes.
Una excepción son los minutos de longitud, que equivalen a una milla sólo en las proximidades
del Ecuador terrestre. Otra equivalencia importante en la navegación es la de las horas y los
grados de longitud. Como la Tierra realiza un giro de 360° cada 24 horas, cada hora se
corresponde con 15° de longitud.
Supongamos ahora que en un momento determinado trazamos una recta uniendo el centro de
un astro con el centro de la Tierra. El punto donde esta recta toca la superficie de la Tierra se
llama posición geográfica del astro, o simplemente PG. Un observador colocado sobre la PG de
un astro verá este astro directamente en la vertical, sobre su cabeza.
Cuando el astro gira con la esfera celeste, su PG se mueve en la superficie de la Tierra. La PG
del Sol, por ejemplo, se mueve a una velocidad de aproximadamente 900 nudos, cerca de 1
milla náutica cada 4 segundos. Otros astros más cercanos a los polos se mueven más despacio.
Como los ecuadores terrestre y celeste estań en el mismo plano, la latitud de la PG es igual a
la declinación del astro. La longitud de la PG se llama ángulo horario en Greenwich o AHG, en
alusión a la correspondencia entre las horas y la longitud.
Capítulo 3: El sextante NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 59
Podemos determinar, con ayuda del almanaque náutico, la posición geográfica (declinación) del
AHG de un astro. Para eso es de fundamental importancia que sepamos el momento exacto
que nos interesa. Cuatro segundos de error pueden significar hasta 1 milla de error en la posición
geográfica del astro. Esto da una idea de la importancia para la navegación de tener un reloj
que nos dé la hora precisa.
Otro punto importante es el cénit. El cénit es el punto de la esfera celeste situado en la vertical,
sobre la posición del navegante. La recta que une el cénit al centro de la Tierra toca la superficie
terrestre en la posición del navegante, que es la posición que pretendemos determinar.
La distancia del PG del astro al punto donde se encuentra el navegante se llama distancia cenital.
Esta distancia puede expresarse tanto en millas como en grados, ya que representa un arco
sobre la superficie esférica de la Tierra.
El ángulo horizontal que forma esta distancia con el norte verdadero se llama azimut (Az) del
astro. El azimut, entonces, es la dirección o rumbo en el que se encuentra la PG del astro. Los
astros están a gran distancia de la Tierra, de modo que los rayos de luz que provienen de ellos
e inciden sobre la PG y sobre el navegador son paralelos. La distancia cenital, medida en
grados, es igual al ángulo que el navegante observa entre el astro y la vertical.
Es difícil, sin embargo, medir este ángulo dada la dificultad de determinar con precisión la
dirección vertical. Es más fácil medir el ángulo que se forma entre la horizontal y el astro. Este
ángulo tan importante para la navegación se llama altura (H) del astro. La altura del astro se
toma con el sextante en la vertical, y se mide el ángulo entre el horizonte y el astro. La distancia
cenital es igual a 90° menos la altura del astro.
La distancia cenital y la PG del astro, a pesar de todo, no bastan para determinar nuestra posición.
Con esos valores, sabemos solamente que nuestra posición real está sobre el círculo cuyo
centro es la PG del astro y cuyo radio es la distancia cenital. Este círculo se llama círculo de
altura.
Cualquier observador posicionado sobre este círculo ve el astro a la misma altura, sólo que en
azimuts diferentes. Supongamos que un navegante que estuviera sobre el círculo observara el
astro a una altura de 65º. Como ya vimos, la distancia cenital es de 90°-H, o25°. Para determinar
la distancia cenital en millas, multiplicamos por 60, ya que cada grado equivale a 60 millas. Así,
Capítulo 3: El sextante NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 60
la distancia cenital que también es el radio del círculo, es de 1500 millas náuticas.
Por más perdidos que estemos, siempre podremos estimar más o menos nuestra posición a
partir de la posición geográfica del astro (obtenida en el almanaque náutico) y de la distancia
cenital (calculada mediante la altura del astro medida con el sextante).
Señales del sol El sextante es vertical cuando el sol aparece en la parte inferior del arco. Esta es la posición
correcta para hacer la observación. El sol de refleja la imagen aparece en el centro del vidrio de
horizonte; una mitad aparece en la parte plateada y la otra mitad aparece en la parte clara.
Mueva el brazo del índice con el tambor o vernier hasta que el sol parece estar descansando
exactamente en el horizonte, tangente a la extremidad inferior. El observador novato necesita
práctica para determinar el exacto punto de tangencia. Principiantes a menudo yerran por
derribar la imagen demasiado lejos. Algunos navegadores Obtén sus observaciones más
exactas permitiendo el contacto del cuerpo el horizonte por su propio movimiento, llevar
ligeramente por debajo del horizonte si aumento y por encima si ajuste. En el momento en que
el horizonte es tangente al disco, el navegante toma nota del tiempo. La altitud del sextante es
la lectura del sextante.
Señales de la luna Al observar la luna, siga el mismo procedimiento que con el sol. Debido a las fases de la luna,
existen de la luna se observa más a menudo que del sol. Cuando el terminador (la línea entre
las áreas claras y oscuras) es casi vertical, tenga cuidado en la selección de la extremidad para
disparar. Monumentos de la luna se hacen mejor durante el día o parte del crepúsculo en que
la luna es menos luminosa. Por la noche, horizontes falsos pueden aparecer debajo de la luna
porque la luna ilumina el agua por debajo de ella
Señales de planetas Mientras que el sol y la luna relativamente grande son fáciles de encontrar en el sextante,
estrellas y los planetas pueden ser más difíciles de localizar porque el campo de visión es tan
estrecho. Uno de los tres métodos puede ayudar a localizar una estrella o planeta: método 1. El
tambor índice brazo y micrómetro en 00 y dirigir la línea de la vista en el cuerpo para ser
observado. Luego, manteniendo la imagen reflejada del cuerpo en la mitad espejada del vidrio
de horizonte, haga pivotar el brazo índice y gire el bastidor del sextante hacia abajo. Mantener
la imagen reflejada del cuerpo en el espejo hasta que el horizonte aparece en la parte clara del
Capítulo 3: El sextante NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 61
vidrio de horizonte. Luego, realizar la observación. Cuando hay poco contraste entre el brillo del
cielo y el cuerpo, este procedimiento es difícil. Si el cuerpo está "perdido" mientras que está
siendo derribado, no puede ser recuperado.
Capítulo 4: El tiempo NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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4. EL TIEMPO
HORA VERDADERA
La rotación de la Tierra en su eje causa que el Sol y otros cuerpos celestes parezcan
moverse a través del cielo de este para oeste cada día. Si una persona localizada en el
ecuador de la Tierra midiese el espacio de tiempo entre dos tránsitos sucesivos en lo alto
de una estrella muy distante, él mediría el período de la rotación de la Tierra. Si él luego
hiciera una medida similar del Sol, el tiempo resultante sería acerca de 4 minutos más largo.
Esto es debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol, lo cual continuamente cambia
el lugar aparente del Sol entre las estrellas. Así, durante el curso de un día el Sol parece
mudarse a un poco al este entre las estrellas, a fin de que la Tierra debe girar en su eje a
través de más que 360° para volver a poner el Sol sobre la cabeza.
Si el Sol está en la meridiana
del observador cuando la Tierra
está en el punto A en su órbita
alrededor del Sol, no estará en
la meridiana del observador
después de que la Tierra haya
girado a través de 360º porque
la Tierra habrá avanzado por su
órbita para apuntar B. Antes de
que el Sol esté otra vez en la
meridiana del observador, la
Tierra debe girar un poco más
sobre su eje.
El Sol estará en la meridiana del observador otra vez cuando la Tierra se haya mudado al
punto C en su órbita. Así, durante el curso de un día el Sol parece moverse hacia el este
con relación las estrellas. las posiciones aparentes de las estrellas son comúnmente
contadas con referencia a un punto imaginario designado el equinoccio vernal, la
intersección del ecuador celeste y la eclíptica. El período de la rotación de la Tierra medida
Capítulo 4: El tiempo NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 63
con relación al equinoccio vernal es llamado día sideral .la relación con respecto al Sol es
llamada día solar aparente.
Al medir el tiempo por la rotación de la Tierra, usando la posición actual del Sol, o el Sol
aparente, resulta el tiempo solar aparente. El uso del Sol aparente como una referencia de
tiempo resulta no constante por al menos tres razones. La primera, la revolución de la Tierra
en su órbita no es constante. En segundo lugar, el tiempo está medido a lo largo del ecuador
celeste y el camino del Sol verdadero no está a lo largo del ecuador celeste. Más bien, su
camino está a lo largo de la eclíptica, lo cual está inclinado en un ángulo de 23 ° 27’ con
relación al ecuador celeste. La tercera parte, la rotación de la Tierra en su eje no es
constante.
Para obtener una tasa constante de tiempo, reemplazamos el Sol aparente con un sol medio
ficticio. Este sol medio se mueve hacia el este a lo largo del ecuador celeste en un igual
velocidad uniforme para la velocidad promedia a lo largo de la eclíptica .el sol medio, por
consiguiente, provee una medida uniforme de tiempo que se aproxima el tiempo aparente
promedio. La velocidad del sol medio a lo largo del ecuador celeste es 15º por hora de
tiempo solar medio.
ECUACIÓN DEL TIEMPO
El tiempo medio solar, o el tiempo medio como actualmente es llamado, es algunas veces
por delante de y algunas veces detrás del tiempo solar aparente. Esta diferencia, que nunca
excede aproximadamente 16.4 minutos, es llamada ecuación del tiempo.
El navegante a menudo se ocupa de la ecuación de tiempo al determinar el tiempo de paso
del meridiano superior del Sol. El sol transita el meridiano superior del observador al medio
día aparente
local. De no ser
por la diferencia
entre el Sol
medio y
aparente, el Sol
estaría en la
meridiana del
observador cuando el sol medio indica las 1200 en hora local. El tiempo solar aparente des
Capítulo 4: El tiempo NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 64
paso del meridiano superior, sin embargo, es deducido de exactamente 1200 tiempo medio
solar. Esta diferencia de tiempo, la ecuación de tiempo en el tránsito de la meridiana, está
listado en las páginas de la mano derecha del almanaque náutico. El signo de la ecuación
del tiempo es negativa si el tiempo del paso del meridiano de Sol esta antes de 1200 y
positivo si está más tarde que 1200. Por consiguiente: El tiempo aparente= tiempo medio +
(la ecuación de tiempo).
Ejemplo: determinar el tiempo del paso del meridiano solar (medio día local aparente) en
junio 16, 1994. Solución: en el almanaque náutico en las páginas diarias a mano derecha
para junio de 1994. La ecuación del tiempo lista en la parte inferior a mano derecha de la
esquina de la hoja. Hay dos maneras para resolver el problema, dependiendo de la
exactitud requerida para el valor del paso del meridiano. El tiempo del paso del sol por el
meridiano esta dado al minuto próximo en la "mer. Pass" columna. Para junio 16,1994, este
valor es 1201. Para determinar el tiempo exacto del paso del meridiano, usa el valor dado
para la ecuación de tiempo. Este valor se lista inmediatamente a la izquierda de la columna
"del paso del meridiano" en las páginas diarias. Para junio 16,1994, el valor esta dado como
00m 37s. Usa la columna de "12h" debido al problema solicitado para el paso de meridiano
en el mediodía local aparente. El valor del paso del meridiano de la columna del "paso del
meridiano" indica que el paso del meridiano ocurre después de las 1200; por lo tanto,
agrega la corrección de 37 segundos a las 1200 para obtener el tiempo exacto del paso del
meridiano. El tiempo exacto para el paso del meridiano para junio, 16 de 1994 es de
12h00m37s.
Capítulo 4: El tiempo NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 65
Conversión de tiempo a arco
Un día representa una rotación completa de la Tierra. Cada día está dividido en 24 horas
de 60 minutos; Cada minuto tiene 60 segundos.
El tiempo de día es una indicación de la fase de rotación de la Tierra. Es decir, indica qué
tan mucho de un día ha transcurrido, o qué parte de una rotación ha sido completada. Así,
en las hora cero el día comienza. Una hora más tarde, la Tierra ha cambiado de dirección
a través de 1/24 de un día, o 1/24 de 360 °, o 360 ° ÷ 24 = 15 °, intervalos más Pequeños
también pueden ser indicados en unidades angulares; Desde que 1 hora o 60 minutos
equivalente a 15 ° de arco, 1 minuto de tiempo equivale a 15 ° ÷ 60 = 0.25 ° = 15 ’ de arco,
y 1 segundo de tiempo equivale a 15 ’ ÷ 60 = 0.25 ’ = 15” de arco.
Resumiendo:
Por lo tanto cualquier intervalo de tiempo puede expresarse como un equivalente a un tanto
de rotación, y viceversa. La inter conversión de estas unidades puede ser hecha con las
relaciones indicadas arriba.
Para convertir tiempo a arco:
I. Multiplica las horas por 15 para obtener grados de arco.
II. Divide los minutos de tiempo por cuatro para obtener grados.
III. Multiplica el resto del paso 2 por 15 para obtener minutos de arco.
IV. Divide los segundos de tiempo por cuatro para obtener minutos de arco.
V. Multiplica el resto por 15 para obtener segundos de arco.
VI. Suma los grados resultantes, minutos y segundos.
VII. Ejemplo: convertir 14h21m39s a arco.
Capítulo 4: El tiempo NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 66
Solución:
I. 14h*15=210º
II. 21m/4=005º (resto 1)
III. 1*15= 000º15’
IV. 39s/4=000º09’ (resto 3)
V. 3*15=000º00’45’’
VI. 14h21m39s =215º24’45’’
HUSOS HORARIOS Y CAMBIO DE HORAS
LA LÍNEA DEL TIEMPO
Desde que el tiempo crece más tarde hacia el este y más temprano hacia el oeste de un observador,
el tiempo y el lower branch son 12 horas más temprano o más tarde, dependiendo de la dirección
del viaje. Un viajero rodeando la Tierra lucra o pierde un día entero a merced de la dirección de viaje,
y sólo para un instante de tiempo, en precisamente el mediodía de Greenwich, es eso la misma fecha
alrededor de la tierra. Para prevenir la fecha de estar en error y para proveer un lugar de inicio para
cada día nuevo, una línea de fecha se compone por el acuerdo informal. Esta línea coincide con la
meridiana 180 sobre la mayor parte de su longitud. En cruzar esta línea, la fecha está alterada por
veinticuatro horas. Si una persona viaja hacia el este de longitud de este para la longitud del oeste,
el tiempo viene siendo más tarde, y cuando la línea de cambio de fecha es cruzada la fecha se
convierte en 1 día antes. En cualquier instante la fecha inmediatamente al oeste de la línea de cambio
de fecha (la longitud de este) soy yo el día más tarde que la fecha inmediatamente al este de la línea.
Al solucionar problemas celestes, convertimos la hora local a hora de Greenwich y luego convertimos
esto a la hora local en el lado contrario de la línea de cambio de fecha.
HUSOS HORARIOS Y LOS CAMBIOS DE HORA
En el mar, así como en tierra, los relojes de pulsera y los relojes están normalmente colocados en
alguna forma de tiempo de la zona (ZT). En mar la meridiana más próxima exactamente divisible a
las 15º es usualmente utilizado como la meridiana de tiempo o de la zona de meridiano. Así, dentro
de una zona de tiempo extendiendo 7.5 ° en cada lado de la meridiana de tiempo, el tiempo es lo
mismo, y el tiempo en zonas consecutivas difiere por exactamente una hora. El tiempo se varía como
conveniente, usualmente en una hora entera, al cruzar el límite entre zonas. Cada vez que la zona
Capítulo 4: El tiempo NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 67
es identificada por el número de longitud de su meridiana de la zona es divisible por 15º, el positivo
en longitud Oeste y negativa en longitud este. Este número y su signo, llamado zona de descripción
(ZD), Es el número de horas enteras que son acrecentadas o sustraídas del tiempo de la zona para
obtener Hora del Meridiano de Greenwich (la hora media de Greenwich). El sol medio es el punto de
referencia celeste para el tiempo de la zona. Convirtiendo a ZT a hora media de Greenwich, un ZT
positivo se agrega y uno negativo sustraído; Convirtiendo la hora media de Greenwich a ZT, un ZD
positivo es sustraído y uno negativo es sumado.
Capítulo 4: El tiempo NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 68
HUSOS HORARIOS
ERRORES DEL CRONOMETRO
El tiempo del cronómetro (C) es la hora indicada por un cronómetro. Ya que un
cronómetro está colocado aproximadamente para la hora media de Greenwich y no resetear
hasta que es reconstruido con partes nuevas y limpiado aproximadamente cada 3 años,
hay casi siempre un error del cronómetro (CE), ya sea rápido (F) o despacio (S). El
cambio en el error del cronómetro en 24 horas es llamado tasa de cronometro, o tasa diaria,
y llamado lucrando o perdiendo. Con una tasa consistente de un segundo al día para tres
años, el error del cronómetro totalizaría aproximadamente 18m. Desde que el error del
cronómetro está sujeto a cambiar, debería ser determinado de vez en cuando,
preferentemente diariamente en el mar. El error del cronómetro es encontrado por señal
de tiempo radiodifusora, en contraste con otro reloj de error sabido, o aplicándole tasa
Capítulo 4: El tiempo NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 69
del cronómetro a lecturas previas del mismo instrumento. Se graba para la mitad o todo el
próximo segundo. La tasa del cronómetro está registrada para el más cercano 0.1 segundo.
Ejemplo: a las 1200 GMT del 12 de mayo el cronometro lee 12h04m21s. A las 1600 GMT
del 18 de mayo el cronometro lee 4h04m25s.
Se requiere:
I. Error de cronómetro a las 1200 GMT del 12 de mayo.
II. Error de cronómetro a las 1600 GMT del 18 de mayo.
III. Tasa de cronómetro.
IV. Error de cronómetro GMT a las 0530 del 27 de mayo.
Soluciones:
I. GMT 12h00m00s---mayo--12
C 12h04m21s
CE (F)4m21s
II. GMT 16h00m00s---mayo--18
C 04h04m25s
CE (F)4m25s
III. GMT 18d16h
GMT 12d12h
diferencia 06d04h=6.2d
CE (F)4m21s 1200 mayo 12
CE (F)4m25s 1600 mayo 18
diferencia 4s (ganados)
tasa diaria 0.6s (gana)
IV. GMT 27d05h30m
GMT 18d16h00m
diferencia 08d13h30m (8.5d)
CE (F) 4m25s 1600 mayo 18
Capítulo 4: El tiempo NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 70
Corr. (+)0m05s diferencia*tasa
CE (F)4m30s 0530 mayo 27
Debido a que la hora media de Greenwich está en un tiempo de la base de 24 horas y el
cronómetro en una base de 12 horas, existe una ambigüedad de 12 horas. Esto es ignorado
en el descubrimiento error del cronómetro. Sin embargo, si el error del cronómetro es
aplicado al tiempo del cronómetro para encontrar la hora media de Greenwich, un error de
12 horas puede resultar. Esto puede resolverse mentalmente aplicando la descripción de la
zona para la hora local para obtener la hora media de Greenwich aproximada. Un diagrama
de tiempo puede servir para resolver dudas en lo que se refiere a aproximar la fecha de la
hora media de Greenwich. Si el Sol para el tipo de tiempo usado (medio o aparente) está
entre los lower branches de dos meridianas de tiempo (como la meridiana estándar para la
hora local, y el meridiano de Greenwich para la hora media de Greenwich), la fecha en el
lugar este más lejano está un día más tarde que en el lugar oeste más lejano.
Capítulo 5: Almanaque náutico NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 71
5.-ALMANAQUE NAUTICO 5.1 CONTENIDO
Un almanaque náutico es una publicación que contiene información astronómica
utilizada en náutica para navegación. Además de esta información básica puede
contener otra información útil para la navegación como puede ser sobre mareas y
puertos.
El almanaque náutico contiene predicciones sobre las posiciones de los astros en
el cielo durante un año natural. Esta posición varía continuamente por lo que un
almanaque determinado solamente es válido para un año específico. El navegante
adquiere el almanaque para un año concreto antes de que comience dicho año y
así dispone de la información necesaria para la navegación durante todo el año.
5.2 OBTENCION DE DATOS ASTRONOMICOS
El almanaque está organizado en forma de tablas que contienen información sobre las dos magnitudes principales que definen la posición de un astro en la bóveda celeste: la declinación y el ángulo horario referido a Greenwich. Puede además contener información sobre paralaje, semidiámetro observable, brillo, etc. cuando esta información es útil para la navegación. Esta información va tabulada a intervalos de tiempo que suelen ser de hora en hora y el navegante puede calcular la información para tiempos intermedios mediante interpolación lineal.
Además de esta información que varía anualmente el almanaque contiene tablas que ayudan en los cálculos como pueden ser tablas de refracción atmosférica, de posiciones de las estrellas, de interpolaciones, etc.
Es probable que la publicación en papel de almanaques náuticos tenga los días contados y esto por dos motivos principales:
1. El GPS y otros medios de navegación electrónicos hacen innecesaria las técnicas de navegación astronómica
2. Los ordenadores y calculadoras digitales permiten calcular localmente y sobre la marcha la posición de los astros.
Interpretación y uso del almanaque náutico
Cada publicación organiza la información de forma distinta, aunque parecida. Una vez se entiende la forma de extraer información de un almanaque concreto no debe haber problema en usar otro modelo distinto. Utilizaremos como ejemplo el gráfico superior, que representa dos páginas contiguas del almanaque anglo-americano. Esas dos páginas contienen la información correspondiente a tres días consecutivos, en este caso los días 10, 11 y 12 de mayo de 2002.
Capítulo 5: Almanaque náutico NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 72
La primera columna de la izquierda lista las veinticuatro horas del día para los tres días consecutivos y en las columnas siguientes se pueden leer los datos correspondientes a los distintos astros. La segunda columna lista, para cada hora, el ángulo horario referido a Greenwich (GHA) del primer punto de Aries. La segunda columna corresponde al planeta Venus y en el encabezamiento nos informa de que el brillo del planeta durante esos días será de -3.9. En la columna podemos ver el GHA y declinación para cada hora. Para calcular momentos intermedios utilizaríamos interpolación lineal. Para facilitar los cálculos al pie de cada columna se facilitan dos magnitudes llamadas v y d que representan la desviación horaria que tiene la velocidad a la que varían GHA y dec. respecto de la velocidad media utilizada en las tablas incluidas al final del almanaque. Lo mismo podemos decir de las sucesivas columnas para Marte, Júpiter y Saturno. (En el Almanaque español aparece una columna con ángulo Horario a Greenwich de Aries que permite calcular el ángulo Horario a Greenwich de las estrellas sumando a ese valor el de Angulo Sidereo de cada estrella, que se ofrece en una tabla móvil y también columnas de ángulos Horarios a Greenwich del Sol, Luna y planetas)
A continuación viene un listado de estrellas con sus respectivas coordenadas astronómicas.
En la segunda página vemos las coordenadas para el Sol de hora en hora y al pie de esa columna vemos el semidiámetro y la variación horaria de dec. d. Las cantidades puestas en la cabecera o pie de una columna quiere decirse que son aplicables durante los tres días incluidos en la página ya que varían despacio.
El caso de la Luna es especial ya que su movimiento es más rápido e irregular y es por esto que las cantidades v y d se listan para cada hora. Además se lista el paralaje horizontal, HP, para cada hora.
Las últimas columnas tienen información sobre las horas de crepúsculo, salida y puesta del Sol y Luna, ecuación del tiempo, etc. Esta información es útil para planificar las observaciones durante el crepúsculo cuando son visibles simultáneamente los astros y el horizonte.
5.3 CORRECCIONES
Posiciones aparentes de las estrellas: Dan el Angulo Sidéreo y la declinación para
el día 15 de cada mes de las estrellas observables; en hoja aparte dan estas mismas
coordenadas para las estrellas principales. Horas T U de paso por el meridiano de
Greenwich el primer día de cada mes, con 2 tablas de correcciones.
Tabla para corrección por retardo y longitud.
Capítulo 5: Almanaque náutico NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 73
Correcciones que. Aplicadas a la altura observada del Sol (limbo inferior) de un planeta o de una estrella, dan la altura verdadera.
Corrección por refracción, paralaje y semidiámetro a aplicar a la altura observada de la Luna.
Corrección que debe restarse a un intervalo de tiempo sidéreo para convertirlo
en tiempo medio y viceversa.
5.4 TABLAS ADICIONALES
Tablas de interpolación: Entrando en el Almanaque Náutico para uso de los
navegantes, en la página de la fecha correspondiente a Greenwich da para cada
HcG, el Horario en Greenwich de Sol, Luna, Aries y Planetas observables y la
Declinación de estos astros. Si la Hora Civil en Greenwich tiene minutos y segundos,
se interpola por estos minutos y segundos empleando las Tablas de Interpolación.
Cada página tiene 2 grandes columnas, una para cada minuto, y dentro de cada
columna hay otras 3 que dan las variaciones del Horario de Sol y Planetas, Aries y
Luna para cada segundo. A la derecha de la columna de Luna se encuentra la
columna de «Dif.» y Corrección, empleada para corregir la variación obtenida del
Horario de Luna y planetas, sirviendo, también, para interpolar la Declinación de
estos astros. Los valores de «Dif.» están tabulados de 3 en 3 décimas de minuto.
Estas Tablas realizan las siguientes interpolaciones:
Tablas para la resolución de los problemas de Navegación. Son tablas que facilitan la resolución de los triángulos esféricos de posición. Trabajan las fórmulas de formas más o menos originales y hacen más rápido su cálculo. Hoy se ha impuesto por su comodidad la calculadora científica y el ordenador con un software apropiado para la resolución de este tipo de problemas, en internet, tenéis de todo tipo, desde pago hasta gratis solo es necesario encontrarlos con un buscador y elegir a que os resulte más cómodo, por esto las tablas han quedado un tanto obsoletas.
La posición de los astros y las estrellas están tabulados para cada segundo a lo largo del año en el Almanaque Náutico. También es posible encontrar estos datos en programas de ordenador, los cuales tienen programadas la ecuación de tiempo para todos los astros y estrellas. Sin embargo, y volviendo a la introducción de este artículo, en navegación de altura nos tenemos que auxiliar de la trigonometría esférica. La preparación matemática y trigonométrica de cada persona evidentemente no es igual, para uno con formación técnica le será más fácil la comprensión conceptual que a uno con formación humanística
Las Tablas Náuticas son una herramienta fundamental para endulzarr lo agrio de la trigonometría esférica para aquellos que no la conocen y es una ayuda para todos. La mayor probabilidad en cometer un error resolviendo una formula mediante una calculadora es mayor que leyendo el resultado en una tabla de números:
Capítulo 5: Almanaque náutico NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 74
Supongamos que queremos conocer el azimut del Sol en el momento del orto u ocaso por su formula:
Z = arc cos [(sen d – sen l * sen a) / (cos l * cos a)]
Donde :
d = Declinación del Sol en el momento del Orto / Ocaso l = Latitud del lugar a = Altura del Sol sobre el horizonte ( si es el Orto verdadero = 0º)
Para resolver la formula bastaría con introducir los datos en la calculadora y listo, o usar la tabla adjunta en la que la casilla en que se cruza la línea de declinación con la columna de latitud.
Tipos de Tablas
Algunas tablas como las norteamericanas Sight Reduction Tables Air Navigation, de fácil uso están calculadas para todas las posiciones posibles para un grupo de 7 estrellas que varían en función de la situación y de la época del año indicándose para cada caso las mas convenientes de observar para determinar nuestra posición. El calculo con estas tablas se limita a tres pasos:
1.- Consultar en la tabla para la posición de estima (Latitud y Angulo horario local de Aries) las estrellas mas recomendables para tomar su altura.
2.- En la misma tabla, consultando de igual modo pero ahora tomando los datos del Ángulo horario de Aries para el momento de la observación, se obtiene el Azimut y la altura de la o de las estrellas visadas.
3.- La diferencia entre la altura sextantal corregida o altura verdadera del del astro y la suministrada por la tabla así como el Azimut proporcionado, también, por la tabla y la posición de estima nos define el determinante.
Capítulo 6: Identificación de
estrellas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 75
6. IDENTIFICACION DE ESTRELLAS Un básico requerimiento para la navegación astronómica es una habilidad de
identificación de cuerpos observados. Esto no es muy difícil porque la relatividad
de algunas estrellas y planetas son comúnmente usados para navegación y varias
ayudas son asistidas para su identificación. Los programas de cálculos
astronómicos pueden identificar algunos cuerpos celestes observados, con DR
posición, azimut y altitud. En realidad algunos pueden tener conocimientos de
nombre de cuerpos observados. Una vez los datos, la computadora de
identificación de cuerpos.
Capítulo 6: Identificación de
estrellas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 76
6.1 CONSTELACIONES
Las estrellas que se pueden observar en una noche clara forman determinadas figuras que
llamamos "constelaciones", y que sirven para localizar más fácilmente la posición de los
astros. En total, hay 88 agrupaciones de estrellas que aparecen en la esfera celeste y que
toman su nombre de figuras religiosas o mitológicas, animales u objetos. Este término
también se refiere a áreas delimitadas de la esfera celeste que comprenden los grupos de
estrellas con nombre. Los dibujos de constelaciones más antiguos que se conocen señalan
que las constelaciones ya habían sido establecidas el 4000 a.C. Los sumerios le dieron el
nombre a la constelación Acuario, en honor a su dios An, que derrama el agua de la
inmortalidad sobre la Tierra. Los babilonios ya habían dividido el zodíaco en 12 signos
iguales hacia el 450 a.C.
Se llaman constelaciones a los grupos de estrellas que desde la Tierra vemos con forma
determinada. Los nombres de las Constelaciones suelen ser mitológicos como Orion,
Perseo, Andrómeda…o nombres de animales u objetos, Osa mayor, León, Corona
Boreal…sugeridos por las formas que presentan y la fantasía de los primeros observadores.
Las actuales constelaciones del hemisferio norte se diferencian poco de las que conocían
los caldeos y los antiguos egipcios. Homero y Hesíodo mencionaron las constelaciones y el
poeta griego Arato de Soli, dio una descripción en verso de 44 constelaciones en su
Phaenomena. Tolomeo, astrónomo y matemático griego, en el Almagesto, describió 48
constelaciones, de las cuales, 47 se siguen conociendo por el mismo nombre. Muchas otras
culturas agruparon las estrellas en constelaciones, aunque no siempre, se corresponden
con las de Occidente. Sin embargo, algunas constelaciones chinas se parecen a las
occidentales, lo que induce a pensar en la posibilidad de un origen común.
A finales del siglo XVI, los primeros exploradores europeos de los mares del Sur trazaron
mapas del hemisferio austral. El navegante holandés Pieter Dirckz Keyser, que participó en
la exploración de las Indias orientales en 1595 añadió nuevas constelaciones. Más tarde
fueron añadidas otras constelaciones del hemisferio sur por el astrónomo alemán Johann
Bayer,que publicó el primer atlas celeste extenso.
Muchos otros propusieron nuevas constelaciones, pero los astrónomos acordaron
finalmente una lista de 88. No obstante, los límites de las constelaciones siguieron siendo
tema de discusión hasta 1930, cuando la Unión Astronómica Internacional fijó dichos
límites.
Capítulo 6: Identificación de
estrellas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 77
Para designar las aproximadamente 1.300 estrellas brillantes, se utiliza el genitivo del
nombre de las constelaciones, precedido por una letra griega; este sistema fue introducido
por Johann Bayer. Por ejemplo, a la famosa estrella Algol, en la constelación Perseo, se le
llama Beta Persei.
6.2 Nombres de Estrellas
La estrella más famosa y más fácil de identificar es la Estrella Polar o Estrella del
Norte. Su nombre es así porque siempre se encuentra en el polo norte de la
tierra, sin modificar su posición a los largo de la noche. Además en torno a ella
parecen girar todas las demás estrellas. Lógicamente no sirve para orientar el
norte. Para identificarla hay que mirar al cielo y es la que más brilla de todas las
estrellas. Con una brújula sería más sencillo ya que mirando hacia el norte, que
nos marca la brújula, encontraremos brillando a la estrella polar.
Otra forma es localizar la Osa Mayor también llamada El Carro, que forma un
trapecio de estrellas, como una cometa de 7 estrellas, y todas sus estrellas son
muy brillantes. La estrella polar se sitúa en el extremo de la cola de la osa mayor.
Las estrellas se denominan dentro de la constelación con letras griegas, si no
llegan con letras latinas y también con números. Siempre la letra ∝ es para la
Estrella de mayor magnitud aparente (la más brillante) de la Constelación, las
siguientes ß, ɣ ∂, etc. se suelen dar de mayor a menor magnitud, o también
teniendo en cuenta la posición de la estrella respecto a la más brillante, o sea la
que tiene la letra ∝. Las estrellas principales o de mayor magnitud, también se
conocen con nombre propio. Las mayoría son de origen árabe, como Altair (águila
volante), otros de origen griego y latino, como Arcturus y Regulus (pequeño rey);
Capítulo 6: Identificación de
estrellas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 78
otras se nombran según el lugar de la constelación en la cual se encuentran, por
lo que a Aldebarán se le llamó “ojo del Toro”; Rigel, “pie izquierdo de Orión”.
Capítulo 6: Identificación de
estrellas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 79
Capítulo 6: Identificación de
estrellas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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6.3 IDENTIFICACION DE PLANETAS
No hay problema con la identificación del sol y la luna. Como sea, los planetas
pueden tener errores de estrellas. Una persona trabajando en la actualidad con la
noche y el cielo reconoce planetas si estos están cambiando de posición de
relatividad corregida de estrellas. Los planetas son identificados por su posición
relativa de cada uno, el sol, la luna y las estrellas. Ellos unidos con flechas de
límites del zodiaco, pero sin constantes con el movimiento relativo de las estrellas.
La magnitud y el color pueden ayudar. La información necesaria es encontrar en el
almanaque náutico. Las notas de planetas cercanos pueden identificar mediante
un diagrama, estrellas, diagrama del cielo o por computación.
Reconocimiento de astros
El problema de reconocimiento e identificación consiste en conocer el nombre del
Astro que observamos para tomar en el Almanaque Náutico sus coordenadas. Los
astros pueden ser reconocidos de varias formas: - Por enfilaciones. - Con la
Naviesfera. - Con identificadores. - Con tablas naúticas (XVI). - Trabajando el
triángulo de posición - Con la Publicación Especial Nº 4. - Con las Tablas de
identificación del Observatorio de Marina. - Programas Software Con enfilaciones,
naviesferas e identificadores, obtenemos directamente el nombre del Astro.
Empleando los otros métodos, calculamos aproximadamente las coordenadas
uranográficas ecuatoriales (AS y d) o, para planetas, las horarias (hG y d)
obteniendo en el Almanaque Náutico el nombre del Astro. No se explicarán todos
los métodos, nos centraremos en el reconocimiento de astros mediante las
enfilaciones de las estrellas conociendo las constelaciones; utilizando el
identificador H.O 2102-D; trabajando con el triángulo de posición mediante las
fórmulas sacadas de los teoremas, ya explicados anteriormente; también
Capítulo 6: Identificación de
estrellas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 81
explicaremos el uso de las tablas náuticas XVI, construidas para calcular el
Azimut, como las “Sight Reduction Tables For Air Navigations”, y explicaremos
como se utilizan tres programas de software.
6.4 ENFILACION DE ESTRELLAS
La Estrella Polar es la estrella más cercana al eje de la tierra en su prolongación
Sur-Norte. Es por este motivo que nos indica el norte verdadero y de ahí su gran
importancia a la hora de orientarnos.
Todas las estrellas excepto la Estrella Polar son circumpolares, es decir, giran
alrededor del eje de la tierra teniendo su centro en la propia Estrella Polar. Al igual
que el Sol y el resto de planetas, las estrellas giran de este a oeste, tardando 24
horas en hacer un giro completo. Por este motivo, cuando observamos por la
noche esta estrella, podremos ver como todas las constelaciones van girando con
el paso de las horas a su alrededor, manteniéndose la Estrella Polar siempre en
su posición.
Estrellas obtenidas por enfilaciones de la Osa Mayor. Partiendo de las siete
estrellas principales que forma esta Constelación conocemos las siguientes
estrellas: -La Polar. Prolongando unas cinco veces la distancia Merak-Duhbe
obtenemos esta estrella de segunda magnitud. Es una estrella situada en el
Hemisferio Norte y de gran importancia para la navegación por su proximidad al
Polo Norte Celeste. Pertenece a la constelación de la Osa Menor, siendo la última
estrella de la cola de esta constelación. Cuando la Osa Mayor está por debajo del
horizonte se reconoce a partir de Casiopea, que forma una “W” cuando está más
baja que la Polar o una “M” cuando está más baja. Esta Constelación está
formada por cinco estrellas principales, estando situada la Polar en la bisectriz del
ángulo derecho cuando tiene forma de “M”, o del ángulo de la izquierda si tiene
forma de “W”.
-Arcturus y Spica. Prolongando la cola de la Osa Mayor siguiendo su curvatura, se
encuentra primero Arcturus y después Spica. Estas dos estrellas son de primera
magnitud.
-Regulus. Prolongando la enfilación de Megrez y Phekda de la Osa Mayor (las dos
estrellas que forman el lado del cuadrilátero próximo a la cola) se encuentra
Capítulo 6: Identificación de
estrellas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 82
Regulus, estrella de primera magnitud.
-Castor y Polluz. Prolongando la diagonal del cuadrilátero Megrez-Merak, para por
Pollux, estrella de primera magnitud. Muy próxima a ella se encuentra una estrella
de segunda magnitud, Castor.
-Eltanin, Vega, Altair y Deneb. Prolongando la enfilación Phekda- Megrez pasa por
Eltanin, estrella de segunda magnitud, y su prolongación pasa cerca de Vega y
después de Altair , a un lado se encuentra Deneb. Estas tres estrellas de primera
magnitud forman un gran triángulo con un ángulo en Vega de unos 60º. -Antares.
Prolongando la enfilación Dubhe-Arcturus, pasa por Antares, estrella de primera
magnitud.
Estrellas obtenidas por enfilaciones de Orión. Partiendo de las siete estrellas
principales que forman esta Constelación, reconocemos las siguientes estrellas:
-Sirius. Prolongando la línea de las tres Marías hacia el Hemisferio Sur pasa cerca
de Sirius. Estrella de primera magnitud y la más brillante de la Esfera Celeste.
-Hamal. Prolongando la línea de las tres Marías hacia el Hemisferio Norte pasa
cerca de Hamal, estrella de segunda magnitud.
-Aldebaran. La prolongación de Sirius-Alnilam (central de las tres Marías) pasa por
Aldebaran, estrella de primera magnitud.-Elnath y Capella. Prolongando la
enfilación Sirius-Betelgeuse pasa cerca de Elnath, estrella de segunda magnitud y
a continuación de Capella, de primera magnitud.
-Procyon. Prolongando la enfilación Bellatrix-Betelgeuse pasa cerca de Procyon,
estrella de primera magnitud.
-Alhena y Castor. Prolongando la línea Rigel-Betelgeuse pasa, primero próximo a
Alhema y a continuación por Castor, ambas de segunda magnitud.
-Wezen y Adara. Prolongando la unión Betelgeuse-Sirius pasa por Wezen y cerca
de ésta se encuentra Adara, ambas de segunda magnitud.
Capítulo 6: Identificación de
estrellas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 83
6.5 USO DEL IDENTIFICADOR DE ESTRELLAS
IDENTIFICADOR AMERICANO 2102-D (Star Finder). El Star-finder Nº2102 D,
normalmente se denomina sólo “Star Finder”, es el medio más común utilizado en
la Navegación Astronómica para auxiliar al navegante a identificar y localizar los
Astros. El identificador está diseñado para determinar los valores aproximados de
Azimut verdadero y altura de las 57 estrellas listadas en el Almanaque Náutico y
de los otros astros que puedan ser dibujados en la placa base (inclusive los cuatro
planetas utilizados en Navegación Astronómica; Venus, Marte, Júpiter y Saturno),
mientras estén encima del horizonte del observador, para un determinado sitio y
hora. La precisión de los datos obtenidos en el “Star Finder” es considerada
Capítulo 6: Identificación de
estrellas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 84
generalmente de ± 3º a 5º, en altura y Azimut verdadero, lo que es bastante para
permitir la correcta identificación de los astros a ser observados o la identificación
de los astros a ser observados o la identificación posterior de un astro de
oportunidad. La unidad completa consiste en: -Una placa base (“base plate” o “star
base”), de forma circular de menos de 30 cm de radio, construida en plástico
blanco, opaco, con un pequeño pincho en el centro, teniendo impresa en ambos
lados las posiciones de las 57 estrellas usadas en navegación astronómica. Esta
placa base, impresa por las dos caras, una para cada hemisferio, es en realidad,
un conjunto de dos cartas celestes, una para el Hemisferio Norte Celeste (con el
Polo Norte Celeste como su centro) y otra para el Hemisferio Sur Celeste (con el
Polo Sur Celeste como centro). Estas Cartas Celestes son construidas en la
Proyección Polar Azimutal Equidistante. Las 57 estrellas utilizadas en Navegación
Astronómica son dibujadas en las Cartas Celestes de la Placa Base por sus
coordenadas Ecuatoriales uranográficas, Ascensión
recta (AR) y Declinación (Dec). Las coordenadas ecuatoriales uranográficas de las
estrellas varían muy poco. Por esta razón, ellas pueden ser dibujadas en las
Cartas Celestes de la Placa Base de una forma permanente, lo que no ocurre con
los otros astros usados en navegación astronómica (planetas, Sol y Luna), que
están en constante movimiento entre las estrellas.
El reconocimiento de astros mediante el Star-Finder, se realiza de la siguiente
manera: 1- Tendremos que calcular el horario en Greenwich de Aries (hγG) y lo
pasamos a horario del lugar en Aries (hγL). Para ello entramos con el día en el
que nos encontramos en el almanaque náutico (AN) y con la hora en tiempo
universal (TU), obtenemos hγG, le aplicamos la longitud de la situación estimada
en la que estamos y se pasa a hγL. hγG = hγL + L (+W; -E) 2- Ponemos el disco
transparente de latitud más próxima a la que nos encontramos sobre el disco-
base, de forma que los discos sean ambos Norte o Sur de acuerdo con la latitud.
Giramos el disco transparente hasta que su indice nos marque en el disco-base el
hγL que hemos calculado anteriormente. 3- Las estrellas visibles están dentro del
hemisferio visible del observador. En la curva exterior, en la graduación que
vemos los números en su posición correcta, tomando el Azimut (0º a 360º) y sobre
el vertical correspondiente el valor de la altura; en este punto o muy próximo a él,
estará la estrella que queremos reconocer.
Ahora, realizaremos un ejercicio práctico para comprender y aplicar lo explicado.
Ejemplo. El día 8 de Diciembre de 2012, nos encontramos en situación estimada,
l= 28º 28.12´ N L= 16º 15´ W. Al ser hora, TU= 00:59.4, observamos la altura
Capítulo 6: Identificación de
estrellas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 85
Los puntos críticos en la utilización del “Star finder”, que provocan la mayoría de
los errores en su empleo y que, por tanto, requieren el máximo de atención del
navegante, son:
- Usar siempre el lado correcto de la “Star base”, esto es, usar siempre la Carta
Celeste correspondiente al Polo elevado del observador (del mismo nombre que la
Latitud estimada del observador).
- Usar siempre el lado correcto del Diagrama de Latitud, correspondiente a la
Latitud estimada del observador en el instante planeado para las observaciones.
- Verificar que el valor del AHLγ esté correcto para la posición y hora planeada
para las observaciones. Si el AHLγ estuviera errado, todos los otros dator
obtenidos del “Star Finder” también lo estarán.
- Prestar atención a las lecturas de los Azimutes previstos, que deberán ser
hechas en la escala interna del diagrama de latitud, si la latitud es Norte, o en la
escala externa del diagrama, si la latitud es Sur.
- Prestar atención para que las lecturas de las alturas previstas, en las curvas del
Diagrama de Latitud, sean hechas correctamente.
Capítulo 7: Ortos ocasos y
crepusculos
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 86
7. Ortos Ocasos y Crepúsculos Junto con el Almanaque náutico, la información del tiempo de orto, ocaso, orto de
la luna, ocaso de la luna y el crepúsculo varia entre las latitudes de 72º N y 60º S,
es enumerado lo mas cercano a todo el minuto. Por definición, orto y ocaso
ocurren cuando el limbo superior del cuerpo es visible al horizonte, asumiendo un
estándar de refracción por altura del ojo es cero. Porque las variaciones en
refracción y altura del ojo, la computación es de mayor precisión que un minuto de
tiempo es no justificado. En latitudes altas, algunos fenómenos no ocurren durante
ciertos periodos. Símbolos son usados usando en el almanaque como se es
indicado:
1.- Luna y sol no establecen, pero establece continuidad encima del horizonte,
indicando por un rectángulo abierto.
2.- Sol y luna no pasa siempre lo mismo, pero establece continuidad abajo del
horizonte, indicando por un rectángulo sólido.
3.- Crepúsculo de todas las noches indican las cuatro barras.
El almanaque náutico no hace provisiones para encontrar el tiempo del orto, ocaso
y crepúsculo en las regiones polares. El almanaque náutico tiene gráficas para el
propósito. En el almanaque náutico, el orto ocaso y crepúsculo las tablas
únicamente tiene por medio de tres días cada uno en página abierta. Para
propósitos de navegación esta información puede ser usada para todos los tres
días. Junto el almanaque tiene la tabla del orto y ocaso de la luna para cada dia.
En la zona de los meridianos es la zona horaria. Por cada 15º de longitud de la
posición del observador difiere la zona de meridiano, tiene como propósito los
fenómenos diferidos por 1 minuto, después si el observador esta al oeste de la
zona de meridiano y más temprano si esta al este.
El tiempo medio local los fenómenos varían con la latitud del observador, la
declinación del cuerpo y el ángulo horario del cuerpo relativo a la medida del Sol.
En el tiempo universal de los fenómenos se encuentran desde el tiempo medio
local con la siguiente formula:
Tiempo Universal = Tiempo Medio local + W Longitud
Tiempo Universal = Tiempo Medio Local – E Longitud
Esta fórmula, convierte la longitud de tiempo usando en la página 1 o por
computadora, y se añade o sustrae como es indicado. La aplicación de la zona de
Capítulo 7: Ortos ocasos y
crepusculos
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 87
descripción se encuentra zona de tiempo por fenómenos. Orto y ocaso son incluso
tabulados en tablas de 76º N y 60ºS.
7.1 Encontrando tiempo de orto y ocaso del Sol.
Para encontrar el tiempo de orto y ocaso en el almanaque náutico, dentro de la
tabla diariamente en cada página, se extrae el tiempo medio local de la latitud
siguiente interpolando, al menos que sea exactamente igual. Aplicando la
corrección de la tabla 1 en el almanaque en la página de interpolación por altura,
determinando así la muestra por inspección. Después convertir el tiempo medio
local con la zona horaria usando la diferencia de longitud entre la local y la zona
de meridianos. Para el almanaque, el procedimiento es el mismo como para el
almanaque náutico, excepto que el tiempo medio local es tomado de las tablas de
orto y ocaso en lugar de diariamente en la página y la corrección de la latitud es
por interpolación linear. La tabulación es por el Meridiano de Greenwich. Excepto
en latitudes altas cerca de tiempo de los equinoccios, el tiempo se orto y ocaso
tiene una variación mínima día con día que una interpolación no es necesaria para
la longitud. En latitudes altas la interpolación no es siempre posible.
CALCULOS PARA EL SOL A.- HORA DEL ORTO Y OCASO DEL SOL.-
Concepto La "Hora Media" del orto u ocaso (cuando pasa el sol por el meridiano
de Greenwich") es suministrada por las tablas del Almanaque Náutico, la que es
sólo aproximada para cualquier otro meridiano que no sea el de Greenwich. Sin
embargo, esta diferencia no se toma en cuenta y en la práctica se ha hecho
costumbre considerar la hora que proporciona el Almanaque Náutico como la Hora
Media de cualquier Meridiano (Hml.). Una vez obtenida la Hml del orto u ocaso del
Almanaque, se le combina con la Longitud (G) para obtener la HmGr a la que le
aplicamos la zona (Hzl) del orto y ocaso.
Calcular la Hzl del orto y ocaso del Sol el 21 de Mayo de 2008 en L= 33º 02' S.
G=71º 40'W. Zh + 4. (Ver Tabla de Apoyo).
Capítulo 7: Ortos ocasos y
crepusculos
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 88
7.2 CREPUSCULO
Se llama crepúsculo a cierto intervalo antes de la salida o después de
la puesta del Sol, durante el cual el cielo se presenta iluminado. El crepúsculo se
produce porque la luz del Sol ilumina las capas altas de la atmósfera. La luz se
difunde en todas direcciones por las moléculas del aire, llega al observador e
ilumina todo su entorno.
Se llama aurora a la claridad intermedia que precede al orto de Sol, y crepúsculo a
la luz difusa que sigue al ocaso del Sol. Ambas se deben a la presencia de la
atmósfera que hace que los rayos solares sean reflejados sobre la tierra cuando el
Sol está bajo el horizonte, debido a que las capas superiores de ellas continúan
recibiendo luz solar por cierto tiempo. Se admite que la Aurora comienza y el
Crepúsculo termina cuando el Sol está 18 grados bajo el horizonte verdadero.
Como la luz crepuscular va haciéndose a cada momento más y más débil desde el
instante del ocaso visible hasta ser nula cuando está a 18 grados bajo el
horizonte.
"CREPÚSCULO CIVIL", es el lapso crepuscular durante el cual pueden efectuarse
operaciones de la vida diaria sin necesidad de la luz artificial. "
CREPÚSCULO NÁUTICO", es el lapso crepuscular entre los 6 y 12 grados de
depresión del centro del Sol y durante él pueden observarse las estrellas de
primera magnitud, debido a que el horizonte de la mar es perfectamente visible
para una buena observación.
Capítulo 7: Ortos ocasos y
crepusculos
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 89
"CREPÚSCULO ASTRÓNOMICO", es el lapso crepuscular comprendido desde el
instante que el Sol tiene 12º de depresión desde su centro hasta o desde que esté
a 18 grados bajo el horizonte verdadero, en cuyo momento comienza o termina la
obscuridad absoluta con respecto al Sol.
Así como en la hora del orto y ocaso visibles, no se necesita una exactitud
extremada, en las del comienzo y término del crepúsculo se aceptan las mismas
condiciones. Para calcular la hora del comienzo de la aurora y término del
crepúsculo, el Almanaque Náutico trae tablas que dan el comienzo del crepúsculo
matutino y el término del vespertino para cada día central, de la página de la
derecha, en función de la latitud. Su uso es similar a las del orto y ocaso. En la
parte superior de la tabla están las horas de la aurora, tanto náutico como civil.
Entrando con latitud del lugar, o la más próxima menor si no hay exacta, se saca
directamente la hora media del lugar del comienzo de la aurora (náutico o civil
según se desee).
Se interpola para los grados de latitud no considerados, para obtener la hora en la
latitud del lugar. Con la G. transforma la Hml en Hm Gr y aplicándole a ésta la
zona se obtiene la Hora Zona del comienzo de la aurora. Para obtener la hora del
término del crepúsculo vespertino se entra a la tabla que está a continuación de la
primera y se opera en la misma forma anterior. Tenga cuidado que el orden de la
columna Naut - civil, están en esta parte invertido (Civil - Naut).
Ejemplo de Cálculo de Crepúsculo.
Calcular la Hzl del orto y ocaso del Sol el 21 de Mayo de 2008 en L= 33º 02' S.
G=71º 40'W.
Capítulo 7: Ortos ocasos y
crepusculos
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 90
7.3 Calculo de Orto y Ocaso Lunares
La hora del orto y ocaso de la Luna tiene muchísima importancia en relación con el
elemento visibilidad en determinadas operaciones navales. Para ello, el
almanaque náutico trae tabuladas las horas del orto (moonrise) y ocaso (moonset)
de la Luna para un observador en Greenwich, en el instante en que el limbo
superior tangenetea el horizonte visible. En este instante la altura verdadera de la
Luna referida al centro, es de 6'. En consecuencia cuando el limbo superior de la
Luna tangentea el horizonte visible su centro está aproximadamente en el plano
del horizonte verdadero.
- CÁLCULO DEL ORTO Y OCASO DE LA LUNA. Se vio anteriormente que el
Almanaque Náutico da el orto y ocaso del Sol para el día central de cada página
(hay 3 días en cada página). Pero en el caso de la Luna, las horas del orto y ocaso
han sido confeccionadas para cada día del año, figurando cuatro días en cada
página del Almanaque. La razón de esto se debe a que la Luna recorre su órbita
en aproximadamente un mes, en cambio el Sol la recorre en un año. El
Almanaque Náutico da la "HORA MEDIA" exacta de los sucesos para el
observador en el meridiano de Greenwich. Esta hora es, asimismo la Hml
aproximada del orto y ocaso de la Luna para todo otro observador situado fuera
del meridiano de Greenwich, pero para tener la hora exacta debemos corregirla
del movimiento en Ascensión recta de acuerdo con la longitud (G).
La corrección que llamaremos por longitud (Co G), se determina así:
(1) = Diferencia diaria en minutos de tiempo. • Cuando es Longitud Weste esta
corrección se SUMA. La DIFERENCIA DIARIA se toma entre el DIA
CONSIDERANDO y el SIGUIENTE
(2) . • Cuando la longitud es Este la corrección se RESTA . LA DIFERENCIA
DIARIA se saca entre el DIA CONSIDERADO y el ANTERIOR. Ej. N° 6.
Calcular el orto y ocaso de la Luna el día 21 de mayo de 2008 en: L =33º
02' S, G = 71º 40' W y Zona + 4.
Capítulo 7: Ortos ocasos y
crepusculos
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 91
(3)
Capítulo 8: Observaciones
astronómicas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 92
8. OBSERVACIONES ASTRONOMICAS
Observar el cielo con un potente telescopio es ya una experiencia para no olvidar porque
vemos la realidad tal cual y dicha realidad es increíble. Nunca nos cansaremos de
contemplar el impactante relieve lunar, las fases de Venus, las "llamaradas" solares, los
increíbles anillos de Saturno o el majestuoso Júpiter con sus lunas, además de estrellas
dobles, cúmulos estelares, nebulosas, galaxias y muchos otros tipos de objetos celestes
de nuestro Universo "vecino" que nos hará disfrutar. Todo lo que observaremos son
objetos que están ahí aunque tan lejanos que necesitamos telescopios para
contemplarlos. Son imágenes fuera de lo común pero curiosamente los estaremos
viendo "en vivo" porque la luz que capte nuestros ojos será la luz procedente
directamente de dichos objetos, sin trampa ni cartón, sin imágenes tratadas digitalmente
previamente. Y no sólo se trata de mirar sino también de comprender, porque cuando
entendemos lo que vemos es como mirarlo con nuevos ojos. Por ello, consideramos
fundamental tratar aquello que atendemos con los telescopios con un lenguaje claro,
sencillo pero no por ello menos riguroso.
8.1 OBSERVACION DEL SOL, LUNA, PLANETA Y ESTRELLA
SOL
El Sol Estrella que da nombre al Sistema solar, se encuentra a 150 Millones de
kilómetros de la Tierra. Es una esfera de radio unas 100 veces mayor que el de la Tierra.
Es de color amarillo y su superficie está a 5.800º de temperatura. Consta de una esfera,
rodeada de varias capas, que de interior a exterior son : Fotosfera, que es la parte
visible, Atmósfera solar, compuesta de cromosfera y la corona. En la cromosfera se
encuentran las protuberancias, enormes masas de gases que se elevan a miles de
kilómetros. El Sol describe aparentemente una órbita o eclíptica alrededor de la Tierra
(en realidad es al revés) inclinada 23º 27’ (oblicuidad de la eclíptica) respecto al plano
del Ecuador, tardando un año trópico en recorrerla. También tiene una rotación sobre
su eje de unos 25 días aproximadamente. La eclíptica corta al Ecuador en dos puntos,
el punto vernal o de Aries, primer punto de Aries, nodo ascendente o punto equinoccial
de primavera y el punto de Libra o nodo descendente. Lo hace el 21 de Marzo y el 23
de Septiembre respectivamente, fechas que se denominan equinoccios (equinos = igual
noche = igual día. Alcanza su punto de máxima altura aparente o declinación el 21 de
Junio, solsticio de verano, en el punto de Cáncer y llega al punto más bajo en el punto
de Capricornio el 21 de Diciembre, que se produce el solsticio de invierno. Este
movimiento es el que determina las estaciones en ambos hemisferios. Basado en lo
anterior primavera y verano debieran tener la misma temperatura, así como otoño e
invierno. Sin embargo no es así porque en primavera la Tierra está fría, con lo cual es
preciso calentarla. Al llegar el verano, la misma cantidad de calor se aplica sobre una
Capítulo 8: Observaciones
astronómicas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 93
Tierra ya calentada por lo que suben aún más las temperaturas. El fenómeno inverso
se da en Otoño e Invierno. El eje normal a la eclíptica corta la esfera celeste en los Polos
de la eclíptica. Los Círculos máximos que pasan por los Polos Celestes y los puntos
equinocciales se llama coluro de los equinoccios, y el que pasa por los puntos
solsticiales se llama coluro de los solsticios. La líneas de los equinoccios está separada
unos 16º de la línea de los ápsides Debido a la precesión de los equinoccios, el punto
de Aries se ha trasladado unos 30º sobre la eclíptica, ocupando ahora su posición Piscis.
Cuando el Sol tiene una declinación igual a la latitud del lugar sus rayos caen
perpendicularmente sobre el mismo. Esto se produce dos veces al año para cada punto
situado entre los trópicos de Cáncer y Capricornio (paralelos a 23º 27’ Norte y Sur
respectivamente). En el Ecuador esto se produce en los equinoccios y en esa fecha el
día es igual a la noche para toda la Tierra. El resto del año el día es mayor que la noche
en el hemisferio Norte cuando la declinación del Sol es positiva. En el solsticio de
verano, o punto de Cáncer, se llega a la mayor duración del día para el hemisferio Norte.
En las cercanías de los Polos el día dura seis meses y la noche otro tanto.
LUNA
Satélite de la Tierra, es una esfera sin luz propia y de un volumen del 1/50 de la Tierra.
Su distancia a la Tierra es del orden de 375.000 kilómetros o 60 radios terrestres. Se
usa poco para la navegación actual debido a que por su cercanía da lugar a grandes
errores de paralaje. Se llama paralaje al ángulo que forman dos visuales dirigidas desde
el Astro hacia la Tierra, una al centro y otra tangente a la misma. En el caso de la Luna
este paralaje es del orden de 57”, siete veces mayor que el del Sol y el doble que el de
Venus. El paralaje no es siempre el mismo, dependiendo de la posición relativa de los
Astros y sus respectivos radios. Tiene dos movimientos Rotación sobre su eje . Este
tiempo es de 27 dias 7 horas y 43 y se llama revolución sidérea. Translación
describiendo una eclíptica que tiene a la Tierra en uno de sus ejes. El plano de su
eclíptica forma un ángulo de 5º 08’ 47” con el de la eclíptica Solar. El tiempo que tarda
en recorrerla es de 27 dias 7 horas y 43 minutos y se llama revolución sidérea. Como
es el mismo tiempo que tarda en dar una rotación alrededor de su eje el resultado es
que siempre vemos la misma cara de la Luna Dado que el Sol se va desplazando al
mismo tiempo que la Luna el tiempo en que tardamos en volver a ver los dos Astros en
la misma posición relativa es superior a la revolución sidérea, siendo de 29 dias 12 horas
y 44 minutos. A este intervalo se le llama revolución sinódica, lunación o mes lunar.
Ciclo lunar o de Mentón es la duración de un período de 19 años durante el cual se
producen 235 lunaciones Número de oro es el número de orden de un año en el ciclo
de Mentón. El año anterior a Cristo el número de oro fue 1. Fases de la Luna Luna nueva
o novilunio Luna creciente Luna llena o plenilunio Cuarto menguante Cuando la Luna es
nueva o llena está alineada con el Sol y la Tierra, llamándose esta situación conjunción
si está del lado del Sol, y oposición si la Tierra está en medio. A ambas situaciones se
Capítulo 8: Observaciones
astronómicas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 94
les llama sicigias. Cuando esta en mitad de los períodos de creciente y menguante forma
un ángulo de 90º y se dice que está en cuadratura. Edad de la Luna es el número de
días desde que fue luna nueva Epacta de la Luna es la edad que tiene el 1 de Enero 9
Se dice que la Luna es mentirosa porque parece una C cuando Decrece y una D cuando
Crece. El proceso total dura un mes aproximadamente (29,5 días) , por lo que entre
cada fase hay una semana.
ESTRELLAS
El Almanaque Náutico facilita los datos de Angulo sidéreo y declinación para 99 de las
estrellas. Constelaciones son agrupaciones de estrellas a las que se conoce por un
nombre mitológico o de objetos, si bien guardan poco parecido muchas veces con el
mismo. Vienen limitadas por paralelos de declinación y círculos horarios,
reconociéndose oficialmente 88 de ellas. Las constelaciones más usadas son: Osa
Mayor, Osa Menor, Casiopea, Pegaso, Orión, Escorpión y Cruz del Sur.
8.2 USO DE TABLAS DE NAVEGACION ASTRONOMICA
Tablas pre-calculadas
El método de Ageton y otros similares eran válidos para pilotos marinos pero demasiado lentos
para pilotos aéreos que necesitaban resolver su posición con mucha más rapidez. En la década
de 1940 empezaron a publicarse tablas de triángulos esféricos precalculados de forma que el
piloto entraba en las tablas con los tres argumentos de latitud asumida, declinación del astro y
diferencia horaria entre el astro y longitud geográfica asumida y obtenía como resultado la
altura computada Hc y el acimut computado Z.
El piloto se veía obligado a asumir una posición de latitud igual a un grado entero, sin parte
fraccionaria, y a asumir una longitud que hiciera la diferencia horaria igual a un grado entero
también. Esta restricción no es especialmente incómoda y se ganaba mucho en velocidad por lo
que estos métodos se desarrollaron mucho a partir de la segunda guerra mundial y culminaron
con la publicación por el gobierno estadounidense de las tablas H.O. 249 para aviadores y, más
tarde, las tablas H.O. 229 para pilotos marinos. Ambas son esencialmente lo mismo pero las H.O.
229 dan algo más de precisión y son de uso algo más lento. En ambos casos el piloto necesita
una voluminosa biblioteca de tablas por lo que otros métodos como el de Ageton pueden ser
más adecuadas para situaciones como botes salvavidas o donde no se puede cargar con las
voluminosas tablas de los métodos como H.O. 249.
Cálculo electrónico
Con la llegada en las últimas dos décadas del siglo XX de las calculadoras programables y
computadores la reducción de observaciones se puede hacer de forma instantánea y sin
Capítulo 8: Observaciones
astronómicas
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 95
necesidad de tablas de modo que los métodos manuales pasaron a ser métodos de emergencia
para el caso de fallos en los aparatos electrónicos. También se desarrollaron programas de
ordenador que calculaban las coordenadas astronómicas que hasta ese momento se habían
sacado del almanaque. Esto hizo innecesario el único otro libro utilizado por el piloto para la
reducción: el almanaque náutico.
8.4 OBTENCION DE LINEAS DE POSICION
Una recta de altura se traza en la Carta Náutica (proyección Mercator), de la siguiente forma:
1) Trace su posición estimada
2) Con la ayuda de la recta paralela, trace una recta que pase por la posición estimada en dirección al Acimut del astro
3) Con el compás marque sobre esta recta el error Delta de la posición estimada- en dirección al Acimut del Astro o en dirección contraria según nos indique el signo del Delta calculado
4) Trace entonces por este punto, la recta de altura perpendicular al Acimut.
Las cartas náuticas detalladas son en general disponibles más que para las zonas costeras. En medio del Océano no disponemos de cartas con la escala adecuada en dónde podamos trazar rectas de altura para determinar la posición astronómica. Por ello utilizamos hojas de cálculo especializadas para rectas de altura o bien papel milimetrado.
Sin embargo los trazos en el papel milimetrado nos exigen algunos cálculos extras. Un minuto de longitud es igual a una milla cerca del ecuador. Como los meridianos convergen en dirección a los Polos los minutos de longitud van disminuyendo en distancia a medida que nos alejamos del Ecuador. De ese modo, si a un cuadradito le damos en nuestra escala el valor de una milla, deberemos convertir las distancias horizontales en minutos con la siguiente relación: minutos de longitud = millas horizontales / Cos (Latitud)
Es más simple el uso de hojas de cálculo de rectas de altura ya que estas disponen de una escala gráfica para la conversión de millas en minutos de longitud.
Capítulo 9: Determinación de la
posición del buque.
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 96
CAPÍTULO 9: DETERMINACION DE LA POSICION DEL
BUQUE.
MÉTODO: Todo navegante enfrenta el problema que es la determinación del buque en la mar, y la
navegación astronómica es un método efectivo para completar esa operación.
El método es simple, consiste en un observador sobre la superficie, supuestamente en el
punto en que piensa que está donde debe observar un astro con una altura en relación al
horizonte, al medir el ángulo verifica que el ángulo es mayor que el esperado entonces el
navegante debe determinar si está en el punto que cree estar o no (más cerca o lejos del
astro).
Posición asumida
La posición asumida es un punto el cual es considerado por el observador como la posición
en que se encuentra.
Este podría ser por ejemplo: Latitud: 23º 12´ N; Longitud: 106º 27´ W.
Debido a que esta posición es asumida, esto significa que no es una posición real, pero de
igual manera sirve al observador para poder determinar una posición real.
La posición asumida se puede usarse en fórmulas o en publicaciones en caso de no contar
con calculadoras como la siguiente: PUB. NO. 229, Sight Reduction Tables For Marine
Navigation.
Capítulo 9: Determinación de la
posición del buque.
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 97
Ejemplo de rectas utilizando la publicación 229
En su versión original del inglés.
Capítulo 9: Determinación de la
posición del buque.
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 98
Traslado de líneas de posición
Las rectas de altura o líneas de posición son el resultado de la comparación de los ángulos
medidos de los astros observados que determinarán la posición del buque en la mar.
Estas líneas deben de trasladarse a la carta para que se pueda observar gráficamente un
punto para situar la nave.
Continuando con el ejemplo anterior, se trasladarán los resultados:
Este debería ser el resultado plasmado sobre una carta de navegación para que el
navegante se ubique y conozca una posición
.
Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 99
CAPÍTULO 10: CALCULO DE LA LATITUD.
Tener una latitud real durante una navegación proporciona seguridad para la situación del
buque, existen varios métodos para determinarla:
a) Por meridiana
b) Por circunmeridiana
c) Por extra meridiana
d) Por estrella polar
Circunstancias favorables para el cálculo de la latitud
Un error cometido en la determinación de la latitud, será mínimo cuando el astro tenga un
azimut igual a Z=000º o Z=180º, en altas latitudes o durante el transito del astro por el
meridiano. Asimismo, los errores cometidos en la observación de la altura observada y la
declinación del astro, se transmiten íntegramente en el valor de la latitud.
Paso del So por el Meridiano En esta sección determinaremos la latitud y la longitud, ambas usando la hora del paso del
sol por el meridiano, o el paso del sol a medio día. Determinando la latitud de un buque a
la hora del paso del medio día, calculando la distancia cenital y la declinación
combinándolas con las reglas establecidas abajo.
Latitud por paso del sol a medio día es un caso especial de navegación por el triángulo de
navegación, donde se encuentra el observador. No solución es necesaria, solo si se
combina la distancia cenital del sol y la declinación.
Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 100
Longitud por paso del sol por el meridiano es en función al lapso de tiempo desde que el
sol está pasando por el meridiano de Greenwich. El navegante debe de determinar el tiempo
o la hora del paso del sol por el meridiano y calcular el ángulo horario de Greenwich del sol
a esa hora. Siguiendo los ejemplos demostrados en ese proceso.
HORA DE PASO DE UN ASTRO POR EL MERIDIANO DEL LUGAR
Hora de paso por el meridiano superior: Para que un astro tenga su máxima altura
al pasar por el meridiano superior de un lugar, es necesario que la latitud del
observador y la declinación de dicho astro permanezcan constantes; debido a
que la latitud varía durante la navegación, a menos que se lleve un rumbo leste u
oeste, al igual que la declinación de los astros errantes (principalmente la de la
Luna), la máxima altura generalmente no tendrá lugar al pasar el astro por el
meridiano superior. Por dicha razón, siempre que no se pueda considerar la
máxima altura como meridiana, el observador deberá hallar la hora del paso de
los astros por el meridiano superior, a fin de obtener la altura en este momento
(altura meridiana). Lo especificado es igualmente aplicable para el caso de que
la observación se haga en el momento del paso del astro por el meridiano inferior
(mínima altura). Cuando un astro pasa por el meridiano superior de un lugar su
horario es 0º o 360º. Para el Sol, los cuatro planetas observables, la Luna y el
Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 101
primer punto de Aries, el Almanaque Náutico trae diariamente las horas civiles de
paso por el meridiano superior de Greenwich; con relación a las estrellas, el citado
Almanaque trae al final las horas civiles del paso de las mismas por el meridiano
superior de Greenwich el día primero de cada mes. Como nos interesa conocer
la hora civil de paso de un astro por el meridiano superior del lugar y el Almanaque
nos da la de paso por Greenwich, tendremos que aplicar a algunos astros unas
determinadas correcciones para obtener la hora de paso por el lugar. Si se trata
del Sol, como el ángulo sidéreo del Sol verdadero y el ángulo sidéreo del Sol
medio son prácticamente iguales, por tanto se verificará que: H'cp Sol m/s
Greenwich - Hcp Sol m/s Greenwich = 0, y H'cp Sol m/s G = Hcp Sol m/s G Es
decir, que la hora civil de paso del Sol por el meridiano superior de Greenwich de
un determinado día es prácticamente igual a la del día anterior o a la del siguiente;
de acuerdo con lo expuesto podemos tomar la Hcp Sol m/s G como Hcp Sol m/s
para cualquier meridiano. Así pues, si queremos hallar la hora de paso del Sol
por el lugar, tomamos del Almanaque Náutico la hora de paso como hora de paso
por el lugar, le aplicamos la longitud en tiempo y tendremos la Hcp Sol por
Greenwich, a ésta le aplicamos el huso horario correspondiente a la longitud del
barco y obtendremos la hora legal internacional o Hz (las LE y zE tienen signo
negativo y las LW y zW lo tienen positivo). Si el astro fuese la Luna deberíamos
aplicarle una corrección por retraso y longitud, que viene tabulada en el
Almanaque. La Luna se retrasa diariamente una media de 50 minutos en su paso
por el meridiano superior, por lo que los meridianos que estén más al este
contraerán menos retraso que aquellos situados más al oeste.
Ejemplo
Utilizando el almanaque náutico buscar la fecha en la que se desea encontrar el paso del
sol
Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 102
Después de agrega la longitud pero en arco de tiempo, en el caso de Mazatlán Sin. Es 07
05’ 48’’.
Por ultimo agrega la zona horaria donde te encuentras.
CALCULO DE LA LATITUD POR EL PASO DEL SOL POR LA
MERIDIANA
Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 103
Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 104
Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
pág. 105
Latitud por cincunmeridiana
Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Latitud por extra meridiana
Latitud por Polaris
Capítulo 10: Cálculo de la latitud NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Capítulo 11: Cálculo de errores del
compás
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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CAPÍTULO 11: CALCULO DE ERRORES DEL COMPAS. El navegante debe preocuparse constantemente sobre la exactitud del compás del barco y
debe checarlos regularmente. Una bitácora de errores del compás puede ser útil para
observar los errores y evitar que sea un grave problema.
Los errores que ocurren en un compás ya sea giro o magnético pueden observarse
comparando azimutes y de cuerpos celestes. La diferencia entre los azimutes marcados y
calculados representa el error que tiene el compás.
Cálculo del azimut por fórmulas
Técnicamente las fórmulas para el cálculo del azimut del sol pueden emplearse utilizando
la del seno de amplitud. Los navegantes también pueden utilizar programas que determinan
el azimut como el STELLA.
Algunos astros sirven para calcular el error del giro mediante azimut, por ejemplo el sol es
un astro de los más utilizados para esto.
Determinación del azimut por tablas
Capítulo 11: Cálculo de errores del
compás
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Capítulo 11: Cálculo de errores del
compás
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Capítulo 11: Cálculo de errores del
compás
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Capítulo 11: Cálculo de errores del
compás
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Cálculo del azimut con Pub 229, Sight Reduction tables for marine navigation
Se compara el azimut calculado con el azimut medido con el compás para determinar el
error. En el cálculo del azimut, se interpola el azimut tabular para obtener la diferencia entre
los argumentos de la tabla y los valores actuales de la declinación, latitud y ángulo horario
local. Esto se realiza de la siguiente manera:
1. Entra a la tabla con el valor entero más cerca de la declinación, latitud y ángulo
horario local. Para cada uno de estos argumentos extrae un ángulo azimutal base.
2. Reingresa a las tablas con la misma latitud y ángulo horario local como argumentos
pero con declinación 1º mayor o menor que la declinación base, dependiendo sobre
si la actual declinación es más mayor o menor que el argumento base. Registra la
diferencia entre el azimut buscado y el azimut base y etiquétalo como la diferencia
de azimut.
3. Reingresa a las tablas con la declinación base y el ángulo horario local, pero con la
latitud mayor 1º o menor que la latitud base, dependiendo si la latitud actual (DR) es
mayor o menor que la latitud base. Registra la diferencia de azimut por el incremento
de latitud.
4. Reingresa a las tablas con la declinación base y el ángulo horario local, pero con la
latitud mayor 1º o menor que la latitud base, dependiendo si la latitud actual (DR) es
mayor o menor que la latitud base. Registra la diferencia de azimut por el incremento
de ángulo horario local.
5. Corrige el azimut base para cada incremento.
Capítulo 11: Cálculo de errores del
compás
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Ejemplo
En latitud 33º 24.0 N, el azimut del sol es 095.5º pgc. A la hora de la observación, la
declinación es 20º 13.8 N, el ángulo horario local del sol es 316º 41.2.
Determinar el error de la giro.
Solución:
Escribe el valor actual de la declinación, latitud estimada y ángulo horario local. Redondea
cada argumento al valor más próximo en grados. En este caso, redondea la declinación y
la latitud al valor menor más próximo. Redondea el AHL al valor mayor próximo. Entra a la
tabla con estos valores y extrae el valor del azimut base para estos valores redondeados.
Como primer paso in la interpolación, incrementa el valor de la declinación 1º (a 21º) debido
a que la declinación actual era mayor que la declinación base. Entra a la Sight redcution
table con los siguientes argumentos 1) declinación =21º; 2) DR latitud= 33º; 3) AHL= 317º,
registra el azimut tabulado para estos argumentos.
Como segundo paso en la interpolación, incrementa el valor de la latitud 1º a 34º debido a
que la latitud de estima actual era más grande que la latitud base. Entra a la tabla con los
siguientes argumentos: (1) declinación=20º; (2) DR latitud =34º; (3) AHL= 317º. Registra el
azimut tabulado para estos argumentos.
Como tercer paso de la interpolación, reduce el valor del AHL a 316º ya que el valor actual
del AHL era menor que al AHL base. Entra a la tabla con los siguientes argumentos: (1)
Declinación= 20º; (2) DR latitud =33º; (3) AHL=316º. Registra el azimut tabulado para estos
argumentos.
Capítulo 11: Cálculo de errores del
compás
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Calcula la diferencia de azimut restando el azimut base del azimut tabulado. Cuida escribir
el signo correcto.
Diferencia de azimut= Z tab- Z base
Siguiente, determinar el incremento para cada argumento sacando la diferencia entre los
valores actuales por cada argumento y el argumento base. Calcula la corrección para cada
uno de los tres argumentos multiplicando el incremento por la diferencia de azimut y
dividiendo el producto resultante por 60.
El signo de cada corrección es el mismo que el signo de la diferencia de azimut usada para
calcularlo. En el ejemplo de arriba, la corrección total suma -0.1´. Aplica este valor al azimut
base de 97.8º para obtener el azimut verdadero 97.7º. Compara este valor con la marcación
del compás de 96.5º pgc. El error de giro es 1.2º E, el cual puede redondearse a 1º para
propósitos de gobierno y registros de bitácora.
Determinación de azimut por polar
Capítulo 11: Cálculo de errores del
compás
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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Las tablas de polaris en el almanaque náutico lista el azimut de polaris para latitudes entre
el ecuador y 65º N.
Ejemplo:
En marzo 17, 2001, en latitud 33º 15.0´ N y longitud 45º W a las 02-00-00 TMG, la estrella
polaris marca 358.6º pgc. Calcular el error de la giro.
Fecha: 17 marzo 2001
TMG: 02-00-00
AHGaries: 204º 43.0´
Longitud: 45º W
AHLaries: 159º 43´
Capítulo 11: Cálculo de errores del
compás
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Solucion:
Entra a la seccion de azimut de la tabla de polaris con el AHL de aries calculado, ve a la
columna para AHL de aries entre 160º y 169º. Sigue la columna hacia abajo y toma el valor
dado para esa latitud. Dedibo a que el incremento entre el valor tabulado es muy pequeño,
la interpolacion visual es suficiente. En este caso, el azimut para la polaris para el ángulo
horario local de aries y la latitud dada es de 359.3º.
Azimut tabulado 359.3º
Marcacion de compás 358.6º
Error o.6º E
Amplitud:
Amplitud: se mide desde el punto cardinal E o W, sobre el horizonte, de 0º a 90º, hacia el
N o el S, hasta el pie del vertical del astro.
La amplitud de un astro es en dos maneras, ortiva y occidua: la ortiva es el arco del horizonte
entre el punto donde sale el astro y el verdadero levante, y la occidua es el arco del
horizonte, entre el punto donde se pone el astro y el verdadero poniente; cuya amplitud será
del Norte, cuando el astro sale o se pone en el hemisferio boreal respecto al ecuador; y del
sur, cuando sale o se pone en el hemisferio austral, por cuya razón siempre es de la especie
de la declinación.
El ser amplitud de la especie de la declinación tiene también lugar para los astros que están
elevados sobre el horizonte, siempre que la latitud y declinacion fueren de diferente especie;
pero siendo que una misma, puede ser la amplitud de lado contrario a la declinacion aquella
que llegó a tener el astro después de su pasage por el primer vertical del lado oriente, y
antes de su pasage por este circulo del lado del occidente.
La mayor amplitud de un astro son 90 grados.
Para hallar la amplitud de un astro, como por ejemplo, la la del pie luciente de orion, Rigel,
según lo coloca la esfera, y en la altura de polo de 43°+30’ Norte, se pone la esfera, y en la
correspondiente posición es es 43°+30’ elevado del polo septentrional sobre el horizonte,
luego llevando el astro al horizonte oriental respecto se desea saber la ortiva, contando por
Capítulo 11: Cálculo de errores del
compás
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA
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el horizonte desde el punto verdadro levante en la equinoccial, hasta el centro del astro, se
hallan 12° que es la amplitud de dicho astro en el hemisferio del sur.