ENSEÑANZA DE LA NUMERACIÓN

EN EL PRIMER CICLO

PROFESORES

Cecilia ARBIZA Sergio GONZÁLEZ

IFD –Salto- 2014

Para proponer a los alumnos

1era. Situación

Juego de cartas : “guerra de números”

Utilizar un mazo de veinte cartas con números comprendidos entre el 5 y el 31 y con un único

dibujo en cada carta- el que identifica el palo- de tal modo que la comparación se base

exclusivamente en la escritura del número.

2a. situación

Piensen un número muy alto y escríbanlo. Se lo muestran al compañero y deciden entre los

dos cuál escribió el número mayor

Analizar las dos situaciones problemáticas. ¿Qué conocimientos se ponen en juego ?

¿Qué aspectos de la numeración se pueden trabajar con ellas?

NUMERACIÓN: Aspectos a trabajar

• Conteo

• Orden

• Representaciones

• Composición y descomposición

• Regularidades

• Valor posicional

CONTEO

Para contar en los primeros grados se

necesita…

Activar en la memoria la serie ordenada de forma convencional.

Hacer corresponder cada palabra número enunciado a un solo objeto de la colección.

Diferenciar los que han sido contados de los que no han sido contados aún.

Anunciar la última palabra como la que expresa la cantidad total de la colección. Cuando el niño omite este último paso es que aún no cardinaliza (no realiza la inclusión jerárquica).

Diseñar actividades que permitan:

El recitado de la serie numérica a partir de cualquier

número (hacia delante y hacia atrás).

Construir una nueva colección a partir de su

cardinal.

Igualar colecciones a partir de sus cardinales.

Contar cantidades grandes haciendo subdivisiones.

Ejemplos de actividades

Coleccionar artículos: chapitas, piedritas y cada semana contarlos y anotarlos.

Representaciones

Escrituras idiosincrásicas

Pictográficas

Icónicas

Simbólicas

7 7 7 7 7 7 7 1 2 3 4 5 6 7

HIPÓTESIS DE LOS NIÑOS

“Éste es el más grande porque tiene más

cifras”

“El primero es el que manda”

NÚMEROS PRIVILEGIADOS

El rol de los nudos

La apropiación de la escritura convencional

de los números no sigue el orden de la serie

numérica: los niños manejan en primer

lugar la escritura de los nudos- es decir de

las decenas, centenas, unidades de mil y

después elaboran la escritura de los

números que se ubican en los intervalos

entre nudos.

La numeración hablada

Los niños elaboran conceptualizaciones acerca de la escritura de los números basándose en las informaciones que extraen de la numeración hablada.

La yuxtaposición de palabras supone una operación aritmética:

1004……1000+4

800……..8x100

Cinco mil 5x1000

Milcinco 1000 + 5

Las hipótesis de los niños (un nº es mayor

porque tenga más cifras o el primero es el

que manda) ¿son propiedades de los

números o de la notación numérica?

Depende esto del sistema de numeración.

Veamos ejemplos:

Sistema de numeración egipcio (es aditivo)

30

CRÍTICAS AL ENFOQUE

USUALMENTE ADOPTADO

Establecer topes: en 1º dar hasta el 100, en

2º hasta el 1000, etc.

Graduar el conocimiento

EL SISTEMA DE NUMERACIÓN

EN EL AULA

Al presentar el trabajo didáctico con la

numeración escrita debemos tener presente

una cuestión esencial: se trata de enseñar y

aprender un sistema de representación.

Actividades para trabajar este

aspecto

Dictado de números.

Trabajar en forma oral con tarjetas de números.

Intercambiar mensajes: uno escribe los números con cifras y otros con los nombres de los mismos.

Ana escribió correctamente el número

quinientos treinta y cuatro.

¿Cuál de estos números escribió?

A) 500304

B) 50034

C) 5304

D) 534

RELACIONES DE ORDEN

A) COMPARAR NÚMEROS

Ejemplos:

ordenar precios de artículos, edades de los familiares, alturas de los niños, etc.

Con tres dígitos formar todos los números posibles y ordenarlos.

Si tengo el número 45 dónde ubicarías una tercera cifra (por ej. el 4)para que quede el mayor posible, y así con diferentes terceras cifras

B) Producir o interpretar el orden

Ejemplos:

Formar todos los números que puedan utilizando la fecha de cumpleaños día y mes ( se

hace en pareja)

Interpretar el valor de los billetes en el importe de una factura

Dictado de números (juego de lotería)

Ubicar ciertos números en una serie

Regularidades

Búsqueda de reglas.

No hay regularidades hasta el 15 en la serie

oral.

Trabajo con nudos.

Banda numérica.

Familias.

Tabla, grilla (estructura en filas y columnas).

Se recomienda para encontrar regularidades

trabajar con distintos intervalos de la serie

numérica.

• Trabajar con números grandes para

descubrir las regularidades del

sistema de numeración (serie de

dígitos en 20,30 etc)

• Trabajar con grillas; completar filas o

columnas; completar huecos, partes

de la grilla, completar una parte suelta

Actividades:

Ubicar en la serie numérica escrita en una

grilla todos los números terminados en 9 y

fijarse cuál es el siguiente de cada uno y en

qué se parecen

Usar portadores: metros, regla, almanaque

Ubicar los números del centímetro entre

100 y150 cuántos tienen 0 y cuántos no?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Agregar $10 a los precios de una lista

Si en un libro, estoy en la página 25 y debo pasar a la 35 ¿Cuántas páginas debo saltear?

En un video que se acaba de abrir tienen 13 películas y cada semana compran 10 más ¿Cuántas tendrá en 3 semanas ? Y en 8? Y en 10? Y se empieza con 39 películas?

¿Cuántas cuadras hay que caminar de la calle Agraciada al 700 al 1200?

VALOR POSICIONAL

En la calculadora dictar un número y preguntar ¿qué hay que hacer para que en determinada cifra quede 0? Por ej. 915 para que quede 905

¿Cuántas decenas tiene el número 68?

Y el número 108 ?

Anita armó este número 1457

Escribe cuántas unidades tiene el número que armó Anita.

Prácticas habituales:

¿Qué diferencia tiene la actividad

presentada, con la siguiente?

Completa:

Prácticas habituales:

¿Cuál de las siguientes es la representación

del número 25?

Prácticas habituales:

Si frente a la siguiente representación, uno

de nuestros alumnos escribe el número

4653, ¿Qué podemos hacer?

Según Delia Lerner la utilización de

determinados materiales tienen dos grandes

inconvenientes:

Se deforma el objeto de conocimiento

Se impide que los alumnos utilicen los

conocimientos que ya han construido en

relación con el SND.

Valor posicional

Debo pagar $ 58. Indica con qué billetes y monedas puedo hacerlo.

¿Cuánto dinero tengo en la alcancía? (Se muestra imagen de billetes y monedas)

Composición y descomposición

Completar:

4+ 5 = ...

8+2 = ....

7 +....= 9

2+ ....+ 5 = 10

Juego con dados. Cada uno tiene tres puntos y deberán ir aumentando puntos con lo que salga en el dado.

Juego con cartas (escoba de 15)

Binas de 10. (lo mismo para 100)

“Del uso a la reflexión y de la reflexión

a la búsqueda de regularidades, ese es

el recorrido que propondremos una y

otra vez”

Lerner y Sadovsky

En síntesis debemos reflexionar: ¿qué nuevos

problemas es necesario incluir en nuestra

propuesta para garantizar que los niños

transiten con éxito hacia la comprensión del

sistema?