Post on 19-Feb-2021
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pág. 1
Examen PAU de Asturias Julio 2013 Fase General – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Opción A
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pág. 2
x = nº pendientes fabricados tipo A y = nº pendientes fabricados tipo B
≥≥
≤+≤+
0
0
60023
60032
y
x
yx
yx
El número de pendientes de cada tipo que pueden fabricar semanalmente se corresponden con los puntos pertenecientes a la zona factible señalada en el gráfico.
1er Objetivo: Maximizar Ingresos Función Objetivo:
yxI 200100 +=
€00040)200,0(
€00036)120,120(
€00020)0,200(
€0)0,0(
=→=→
=→=→
IC
IB
IA
IO
Maximizaría sus ingresos fabricando 200 pendientes tipo B y ninguno tipo A, así conseguiría subir sus ingresos a 40 000€.
2º Objetivo: Maximizar el nº total de pendientes fabricados
Función Objetivo: yxN +=
200)200,0(
240)120,120(
200)0,200(
0)0,0(
=→=→
=→=→
NC
NB
NA
NO
Si pretende conseguir el mayor número de pendientes posible debería fabricar 120 pendientes tipo A y 120 pendientes tipo B. Obviamente serían 240 pendientes en total.
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pág. 3
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pág. 4
Opción B
x = nº paquetes tipo A que debe comer y = nº paquetes tipo B que debe comer
≥≥
≥+≥+≥+
0
01623
202582
y
xyx
yxyx
El número de paquetes que se utilizar para alimentar al animal son los puntos pertenecientes a la zona factible
señalada en el gráfico. Observamos que se trata de una región abierta, que incluye soluciones infinitas para ambas incógnitas.
Objetivo: Minimizar Costes. Función Objetivo: yxCoste 7,12 +=
Es obvio que las soluciones infinitas no
minimizarían los costes, sino lo contrario.
€17)10 ,0(
€50,12)5 ,2(
€40,11)2 ,4(
€60,13)0 ,8(
=→=→=→=→
CosteD
CosteB
CosteB
CosteA
El coste mínimo diario será de 11,40€ utilizando en la alimentación 4 paquetes tipo A y 2 tipo B
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pág. 5
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pág. 6
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pág. 7
Examen PAU de Asturias Julio 2013 Fase Específica – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Opción A
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pág. 8
x = nº delineantes y = nº arquitectos
≥≤+
≥≥
0y
20yx
5x
yx
El número de empleados de cada tipo que puede tener la empresa se corresponden con los puntos pertenecientes a la zona factible señalada en el gráfico.
No podrían contratar 18 delineantes
y 15 arquitectos ya que, como se ve en el gráfico, dicho punto no pertenece a la zona factible. Es decir, que incumple alguna inecuación, concretamente la tercera.
Objetivo: Minimizar Costes.
Función Objetivo: yxC 00035001 +=
€50022)5,5(
€00045)10,10(
€00030),20(
€5007)0,5(
=→=→=→
=→
CosteD
CosteC
CosteB
CosteA
0
Minimizarán los costes contratando únicamente 5 delineantes y ningún arquitecto. Así pagarán 7 500€ en salarios
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pág. 9
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pág. 10
Opción B
x = nº bombillas tipo A almacenadas y = nº bombillas tipo B almacenadas
≥≥
≥+≤≥
→
≥≥
≥+≤≥
0
0302
40
0
03000020001000
40
y
xyx
xyx
y
xyx
xyx
El número de bombillas de cada tipo que pueden tener en el almacén se corresponden con los puntos pertenecientes a la zona factible señalada en el gráfico.
Objetivo: Minimizar Costes.
Función Objetivo: yxC 106 +=
€160)10,10(
€640)40,40(
€240)0,40(
€180)0,30(
=→=→
=→=→
CosteD
CosteC
CosteB
CosteA
Minimizarán los costes almacenando 10 bombillas tipo A y 10 bombillas tipo B que costarían 160€.
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pág. 11
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón Exámenes PAU de Asturias Julio 2013 – Matemáticas Aplicadas a las CCSS
Pág. 12