PRÁCTICA CALIFICADA N° 01 ANÁLISIS MATEMÁTICO II

PRÁCTICA CALIFICADA N° 01

TEMA: Aplicaciones de la integral definida: Cálculo de áreas de regiones planas y cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.

INSTRUCCIONES: Resolver los ejercicios planteados, la calificación se hará al desarrollo de la solución debiendo estar en forma ordenada y clara.

CRITERIOS DE EVALUACION: Para cada pregunta.1. Esbozo de la gráfica de funciones.2. Planteamiento de la integral que calcula el área o volumen.3. Solución de la integral Definida.

1. Calcular el área de la superficie limitada por las curvas: y2 = 16 x ; y = x3. (05 puntos)

2. Hallar el área de la región limitada por las curvas y=x3−6 x2+9 x y la recta y = x(05 puntos)

3. Calcule el área de la región limitada por la gráfica de las funciones: (05 puntos)

f ( x )=6+2 x−14x2 g(x )={ 52 x−14 ; x≤6¿13−2 x ; x>6

4. La región encerrada por las curvas ( y−4)2=4−4 x ; y+2x=2 gira alrededor de la recta y=−1, halle su volumen.

(05 puntos)