Construcción de Figuras Geométricas

En esta fábrica construimos cuerpos geométricos. Creamos

figuras bidimensionalesy figuras 3D mencionales.

¡Sigueme en un recorrido al taller de los cuerpos

geometricos !

Conoce a nuestros equipo de empleados.

PRODUCCION

DISEÑO CONTROL Y CALIDAD

FIGURAS PLANAS SIMETRIA Y CONGRUENCIA

MANUFACTURA

SOLIDOS GEOMETRICOS

RECTAS Y SECMENTOS

ENSAMBLAJE

PRUEBAAREA Y PERIMETRO

INGENIERIA

Esta figura es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos los lados sean iguales. Debe tener 4 vértices y cuatro aristas. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.

Es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.

PLANO CONTRUCCION

La suma de todos sus ángulos siempre

es 180 grados. Para calcular el área

se emplea la siguiente fórmula: Área del triángulo = (base por altura) / 2

Contruiré un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del rectángulo = base por altura

Esta es una figura plana, sin ángulos ni vértices ( delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro). El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: Área del círculo = 3.14 por radio al cuadrado

Figuras PlanasLas figuras planas son formas que vemos todos los días.

Figuras geométricas¿Se acuerdan de esta

figura geométrica?

CUADRADO

Su nombre es…

CUADRADO

1

4

2

3

El cuadrado tiene cuatro LADOS

iguales

Contemos…

CUADRADO

Además tiene VÉRTICES

Estos son sus VÉRTICESContemos…

21 4

3

CUADRADO

Y en los vértices tiene ÁNGULOS RECTOS

Así

Figuras geométricasEste es el…

¿Contemos cuántos LADOS tiene?

2

1

4

3

RECTÁNGULO

RECTÁNGULO¿Y cuántos VÉRTICES?

1

2 3

4

RECTÁNGULO¿Y al igual que el cuadrado tiene sus VÉRTICES

con ÁNGULOS RECTOS

Así

LOS CUADRILÁTEROSLos cuadriláteros son polígonos formados por cuatro(4) lados y cuatro ángulos. Los podemos clasificar teniendo en cuenta la longitud de sus lados y la amplitud de sus ángulos.

Figuras de 4 lados:

cuadrado

rectángulo

1

2

3

4

1

2

3

4

cuadriláteros

También es un cuadrilatero. Tiene 4 lados iguales, pero ningún ángulo recto.

CUADRILATEROS: Figura plana de 4 lados, tiene dos pares de lados opuestos y dos pares de ángulos opuestos.

CLASIFICACIÓN

PARALELOGRAMOS TRAPECIOS TRAPEZOIDES

Clasificación de los cuadriláteros

• Paralelogramos: tienen los lados opuestos paralelos .

• Trapecios: tienen un par de lados opuestos paralelos.

• Trapezoides: no tienen ningún par de lados opuestos paralelos.

La suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360º.

CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILATEROS

PARALELOGRAMOS.Tienen los lados opuestos iguales y paralelos

Lados iguales dos a dos y cuatro ángulos

iguales

RECT

ÁNGU

LO

Cuatro lados y cuatro ángulos igualesCU

ADRA

DO Cuatro lados iguales y ángulos

iguales dos a dos

ROM

BO

Lados iguales dos a dos y ángulos iguales dos a

dos ROM

BOID

E

CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILATEROS

NO PARALELOGRAMOS.Tienen dos lados paralelos o ninguno.

TRAP

ECIO

S Tiene dos lados paralelos

Tiene dos lados

paralelos

Ningún lado paralelo

Ningún lado paralelo

TRAP

EZOI

DES

PARALELOGRAMOS

Paralelogramo

Clasificación de loscuadrilateros

No paralelogramo

Clasificación de los PARALELOGRAMOS:

CUADRADO RECTÁNGULO

ROMBOROMBOIDE

Un triángulo es una figura plana que tiene 3 lados, 3 ángulos y 3 vértices:

triángulo

1 2

3

Algunas figuras están formadas con segmentos de líneas.

lado lado

lado

Cada segmento se llama lado.

TRIÁNGULO

2

1

3

Te acuerdas cuántos LADOS tiene el

triángulo

Contemos todos juntos…

TRIÁNGULO

12

3

Y tiene tres VÉRTICES

TRIÁNGULO

Pero éste triangulo, No tiene ÁNGULOS RECTOS, sus ángulos son agudos.

Tiene 3 ángulos

TRIANGULOS: Figura plana de 3 lados y 3 ángulos.

Clasificación

Por sus lados

EQUILATERO

ISOSCELES

ESCALENO

Por sus ángulos

ACUTANGULO

RECTANGULO

OBTUSANGULO

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSSEGÚN LA LONGITUD DE LADOSTeniendo en cuenta la longitud de sus lados, los triángulos se pueden dividir en:

Tres lados iguales

EQUILÁTEROSDos lados

iguales

ISÓSCELESTres lados desiguales

ESCALENO

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS

SEGÚN LA AMPLITUD DE SUS ÁNGULOS.Teniendo en cuenta la amplitud de sus ángulos, los triángulos se pueden dividir en:

Tres ángulos agudos

ACUTÁNGULOUn ángulo rectoRECTÁNGULO

Un ángulo obtusoOBTUSÁNGULO

Clasificación de triángulos por sus ángulos

• Triángulo acutángulo: tiene 3 ángulos agudos (menor de 90º)

• Triángulo rectángulo: tiene 1 ángulo recto (igual a 90º)

• Triángulo obtusángulo: tiene 1 ángulo obtuso (mayor de 90º)

PLANO:La suma de los ángulos de un triángulo da 180º.

Clasificación de triángulos por sus lados

• Triángulo equilátero: tiene 3 lados iguales.

• Triángulo isósceles: tiene 2 lados iguales.

• Triángulo escaleno: no tiene ningún lado igual.

Clasificación de los triángulos según sus lados:

EQUILÁTERO ISÓSCELES ESCALENO

•Triángulo EQUILÁTERO: tiene los 3 lados iguales.•Triángulo ISÓSCELES: tiene 2 lados iguales y uno desigual.•Triángulo ESCALENO: tiene los 3 lados de distinta longitud.

Los TRIÁNGULOS:

•Los TRIÁNGULOS son polígonos con 3 lados.

•Un triángulo regular recibe el nombre de triángulo EQUILÁTERO.

TRIÁNGULOSLos triángulos son polígonos formados por tres lados y tres ángulos. Los podemos clasificar teniendo en cuenta la longitud de sus lados o/y la amplitud de sus ángulos.

TRIANGULOS Y CUADRILATEROS

Por Teresa Comín Alegre4º de primaria

Polígonos

¿Qué tienen en común estas figuras?

Son polígonos

Figuras planas cerradas creadas por segmentos de línea.

Definición de POLÍGONO:

Un POLÍGONO es una figura geométrica plana limitada por unos segmentos que reciben el nombre de lados.

Otras figuras planas son:

octágono

12

5

3

46

7

8

heptágono

1

2

34

5

7

6

pentágono

hexágono

1 2

5 3

4

12

34

5

6

Otras figuras planas son:

CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS SEGÚN LA LONGITUD DE SUS LADOS Y LA AMPLITUD DE SUS ÁNGULOS.Los polígonos que tienen todos los lados y todos los ángulos iguales, reciben el nombre de polígonos regulares.Algunos polígonos regulares son:

CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS

HEXÁGONOS6 lados

HEPTÁGONOS7 lados

OCTÓGONOS8 lados

POLÍGONOS Un polígono es una superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada.Los elementos de un polígono son: Lado: cada segmento de la línea poligonal. Diagonal: línea recta que une dos vértices no consecutivos. Vértice: punto de unión de dos lados. Ángulo: Porción del espacio comprendida entre dos lados y un vértice común.

VérticeLado

DiagonalÁngulo

Clases de polígonos:

POLÍGONOS REGULARES

POLÍGONOS IRREGULARES

•Son los que tienen todos los lados iguales y •todos los ángulos iguales.

•Son los que no cumplen al menos una de las dos• condiciones anteriores.

Los círculos son figuras plana que no están formados por segmentos de líneas por lo tanto no tienen lados.

Los círculos no son polígonos porque no están formados por

segmentos de líneas.

Los círculos no tienen lados y no tienen vértices.

Las esquinas son los puntos donde dos lados se encuentran.

Esas esquinas las llamaremos vértices.

¿Cuántas vértices tienen estas figuras?

figuras geométricas

Número de LADOS

Número de VÉRTICES

3

4

4 4

3

4

Sólidos Geométricos

Cuerpos Geométricos 3d.Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente ocupan un volumen en el espacio y en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.

Cuerpos Geométricos.Observa y responde.¿ En qué se parecen?¿ En qué se diferencian?

Cuerpos Geométricos.Algunos cuerpos geométricos tienen bordes, unos tienen más y otros tienen menos. Los cuerpos redondos no tienen ningún borde y ruedan.

Otros cuerpos pueden quedarse apoyados en la mesa. Según como se los ubique, depende de la parte con la que se apoya.

Algunos cuerpos tienen caras. Hay cuerpos que tienen solamente caras, otros tienen algunas caras y algunos no tienen ninguna.

Cuerpos redondos

El Prisma rectangular: Es como el cubo, pero más alargado. Tiene doce aristas, ocho vértices y seis caras. Su base es cuadrada o rectangular.

Cuerpos Geométricos.

La pirámide: Tiene una cara de un polígono cualquiera al que se le llama base y las caras laterales se les llaman triángulos que tienen un punto en común llamado vértice.

La Esfera : El círculo es diferente a las otras figuras: no tiene lado ni vértice, tiene borde y región interior.El Cilindro : Tiene dos bases redondas y también rueda.

El Cono: Tiene una base redonda y un VÉRTICE. Puede rodar si se lo acuesta.

Cuerpos Geométricos

El Cubo :

PLANO DEL CUBO:HEXAEDRO – (poliedro)

Tiene seis (6) CARAS cuadradasiguales .Doce ARISTASy 8 vértices.

Los cubos o hexaedros tienen 6 caras.

Cara # 1 rojoCara # 2 amarilloCara # 3 azul

Las primeras tres son:

y las caras ocultas, al girar el cubo lo son:

Cara # 4 blancaCara # 5 anaranjadaCara # 6 verde

Los cubos Siempre tienen 12 aristas

.L

Las aristas son todas las líneas que cubren el cubo

Los cubos tienen una baseLa base es la parte donde se sostiene el cubo o donde se soporta.

.

Los cubos Siempre tienen 12 aristas.Los Vértice son las esquinas en donde se unen las

dos caras del cubo.

¿Que es arista, cara, base y vértice en un cubo?

Arista: Son todas las líneas que cubren el cuboCara: Es la parte de arriba del cubo.Base: Es la parte donde se sostiene el cubo o donde se soporta.Vértice: Es donde se unen las dos caras del cubo.

Repasemos, los cubos tienen:

Arista: Son todas las líneas que cubren el cuboCara: Es la parte de arriba del cubo.Base: Es la parte donde se sostiene el cubo o donde se soporta.Vértice: Es donde se unen las dos caras del cubo.

Podemos calcular el área de un cubo.

Para el cálculo del área de un cubo, se calcula el área de una cara multiplicado por dos y luego se multiplica por el número de caras del cubo (6).5x5=25 X 6=150

5 x 2

Para determinar en VOLUMEN de un cubo.

Para el cálculo del volumen de un cubo se multiplica el largo de una arista por sí mismo 3 veces.

LÍNEA RECTA , RAYO, PUNTO Y SEGMENTOLa recta es un conjunto de puntos que sigue a lo largo de una trayectoria en direcciones opuestas .

Un rayo es la parte de la recta con un extremo que sigue en una dirección.

Un segmento de recta es una parte de la rectaque tiene dos extremos ( o puntos).

Un punto:Es un lugar exacto en el espacio

<<

<

RECTAS PARALELAS

Las rectas paralelas son aquellas que se extienden indefinidamente

sin tocarse.

Para indicar que dos rectas son paralelas utilizamos la notación ∕∕.Entonces decimos que AB∕∕CD y se lee: la recta AB es paralela a la recta CD.

A BC D

RELACIONES ENTRE LÍNEAS RECTAS

Dependiendo de su situación una línea recta con respecto a otra puede ser:

LíneasParalelas

Líneas secantes ointersecantes Perpendiculares

Nunca se encuentran

ni se cruzan

se encuentran o se cruzan

RECTAS PERPENDICULARES

las rectas perpendiculares se cortan en un solo punto formando cuatro ángulos

rectos

Para indicar que dos rectas son perpendiculares utilizamos la notación AB CD y se lee:« la recta AB es perpendicular a la recta CD».

A B

C

D

B

C

A

D

¿ Qué 2 lineas rectas son perpendiculares?

B

C

A

D

A y C son dos líneas rectas perpendiculares.

B

C

A

D

¿ Qué 2 lineas rectas son paralelas?

B

C

A

D

C y D son dos líneas rectas paralelas.

B

C

A

D

¿ Qué 2 líneas rectas NO son paralelas y NO perpendiculares?

B

C

A

D

Líneas B y C No son paralelas y no son perpendiculares.

Tipos de ángulos:

La figura ilustrada representa un ángulo:

Lado

Lado

Vértice

O

A

B

ANGULO.-Es la abertura formado por dos rayos que tienen un extremo común que se denomina vértice.

ELEMENTOS DE UN ANGULO:

= 90º

90º < < 180º

ÁNGULO RECTO

ÁNGULO OBTUSO ( ángulo mayor)

Recto

Agudo

Mide 90°

Mide menos de 90°

Obtuso

Llano

C

B

A

55°35°

D

C

B

A

D

C

B

A

55°35°

D

C

B

A

D

C

B

A

55°35°

D

C

B

A

D

Transportador de ángulos

Para conocer la medida de un ángulo, se utiliza un instrumento llamado transportador de ángulos . Tiene forma de semicírculo y mide 180 grados.

Medida de ángulos

Cada vez que una figura pueda dividirse, formando

con esto dos partes iguales, decimos que es una figura

simétrica.

A la recta que dibujamos para partir la figura en

dos, la llamamos: eje de simetría.

Una figura puede tener más de un eje

de simetría.

¿Hay simetría?

¿y aquí?

Tiene dos eje de simetria

¿Cuáles son simétrica ?

¿Hay o no simetría?

Teresa dobló su dibujo a la mitad de manera que las dos mitades coincidieran

exactamente, ( por un eje de simetría) ¿ como se ve su dibujo ya doblado?

Tomás dobló su dibujo a la mitad de manera que las dos mitades coincidieran

exactamente, ( por un eje de simetría) ¿ como se ve su dibujo ya doblado?

¿Cuántas vértices tienen estas figuras?

¿Cuántas vértices tienen estas figuras?

¿Cuántas vértices tienen estas figuras?

Semejantes y congruentes:

Pato construye figuras sólidas (3Dmencionales) semejantes y también congruentes.

Taller de figuras planas semejantes y congruentes

Figuras Congruentes

Las figuras congruentes son figuras con la misma forma y

tamaño

Estos círculos son congruentes porque tienen la misma forma y

tamaño

Observa cuidadosamente

Estos triángulos son congruentes porque tienen la misma

forma y tamaño

Observa cuidadosamente

Figuras Semejantes

Las figuras semejantes son figuras con la misma forma pero con diferente tamaño.

Estos círculos son semejantes porque tienen la misma forma

pero no tienen el mismo tamaño.

Observa cuidadosamente

Observa cuidadosamente

Estos triángulos son semejantes porque tienen la misma forma pero no tienen

el mismo tamaño.

Decide si estas figuras son congruentes o semejantes

semejantes congruentes

semejantes congruentes

Decide si estas figuras son congruentes o semejantes

semejantes congruentes

semejantes congruentes

Decide si estas figuras son congruentes o semejantes

semejantes congruentes

semejantes congruentes

REA:

¿ Cuál es el área de éste muro?

¿ Cuál es el área?

Perímetro

PerímetroEl perímetro es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica. Para hallar el perimetro se suman todos los lados.

¿ Cuál es el perímetro de esta figura?

Esta es la zona de carga . Reviso el inventario.

Pero antes, pasemos al área de cálidad y prueba

Aquí si hay simetría

¿ Tiene simetria esta figura?

¿ cuántos ejes de simetria tiene esta figura?

Escoge la mejor contestación

• La señal de pare tiene la figura de un…

hexágono octágono pentágono esfera

• El globo terráqueo tiene la figura de una…

piramide cubo esfera rectángulo

Escoge la mejor contestación

• El frente de la caja de toallas faciales tiene la figura de un…

triángulo rectángulo cuadrado círculo

Escoge la mejor contestación

• La casa está hecha con las siguientes figuras:

cuadrado, triángulo y rectángulo cuadrado, círculo y rectángulo cuadrado, triángulo y hexágono cuadrado, triángulo y círculo

Escoge la mejor contestación• La señal de ceda y los edificios representan

las siguientes figuras…

rectángulo y cuadrado triángulo y rectángulo cubo y triángulo pirámide y triángulo

Escoge la mejor contestación

• La pantalla del televisor es un..

hexágono cuadrado triángulo rectángulo

Escoge la mejor contestación

• La puerta de la casa de campaña es un…

círculo cuadrado rectángulo triángulo

• Las figuras negras de la bola de balonpie son…

cuadrados triángulos círculos pentágonos