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Universidad Nacional del AltiplanoDiseño de sistemas de Agua potable – estimación de población
INTRODUCCION
El agua potable es un bien que forma parte de las denominadas “necesidades básicas” de una
familia, sobre la base de las cuales se define el concepto de pobreza. En el presente curso
“Diseño de Sistemas de Agua Potable”, para esta primera parte nos orienta y enseña estimar la
población para un periodo de diseño de 20 años, en el presente trabajo de opto 2 distritos de la
región Puno siendo estos: Desaguadero y Puno, la población será estimada por dos métodos, el
crecimiento aritmético y el crecimiento geométrico.
Universidad Nacional del AltiplanoDiseño de sistemas de Agua potable – estimación de población
Se tiene los datos del distrito de DESAGUADERO de la provincia de CHUCUITO de la región
PUNO, se procederá a calcular la población para el diseño de un sistema de agua potable,
tomado en cuenta los registros del Instituto Nacional De Estadística e Informática INEI.
Fuente: INEI
Con los datos de la población, se tomara de la manera siguiente
AÑO 2000 2005 2010 2015POBLACION 12898 18107 24301 31524
Para determinar las poblaciones en 20 años de diseño, se realizara por el método de los mínimos cuadrados según: crecimiento aritmético y crecimiento Geométrico.
Universidad Nacional del AltiplanoDiseño de sistemas de Agua potable – estimación de población
SEGÚN EL CRECIMIENTO ARITMETICO
AñoPoblación
XiRazón de crecimientoYi (%)
logYi (Xi )2 XiYi XiLogYi
2000200520102015
12898181072430131524
40.3934.2129.72
1.60631.53421.4730
166358404327863449590538601
520900619400722300
20717.1801427778.3959335797.6444
∑ 55306 104.3169 4.6135 1084760454 1862600 84293.2205Prom. 18435.333 34.7723 1.5378 361586818 620866.666
728097.7402
Fuente: Elaboración Propia
Se sabe:
Yi=a+bXi
a+18435.333b−34.7723=0
18435.33a+361586818b−620866.6667=0
Donde:
a=51.8896358108
b=−0.000928507003958
De donde se obtendrá la siguiente ecuación:
Yi=51.8896358108−0.000928507003958 Xi
Calculando la población dentro de 5, 10, 15 y 20 años.
Años después del último censo
Población Crecimiento por quinquenio
Incremento por quinquenio
05101520
3152438655448394943852397
22.6216.0010.265.99
7131618445992960
Fuente: Elaboración Propia
Entonces para el 2035 se tendrá una población proyectada de 52397 habitantes, según el crecimiento aritmético.
Universidad Nacional del AltiplanoDiseño de sistemas de Agua potable – estimación de población
SEGÚN EL CRECIMIENTO GEOMETRICO
AñoPoblación
XiRazón de crecimientoYi (%)
logYi (Xi )2 XiYi XiLogYi
2000200520102015
12898181072430131524
40.3934.2129.72
1.60631.53421.4730
166358404327863449590538601
520900619400722300
20717.1801427778.3959335797.6444
∑ 55306 104.3169 4.6135 1084760454 1862600 84293.2205Prom. 18435.333 34.7723 1.5378 361586818 620866.666
728097.7402
Fuente: Elaboración Propia
Se sabe:
A+B (18435.333 )−1.5378=0
A (18435.333 )+B (361586818 )−28097.7402=0
De donde:
A=1.75173576411
B=−0.000011604659602
Entonces:
a=10A=56.4593357226
b= Blog e
=−0.000026720716
De donde se obtendrá la siguiente ecuación:
Yi=56.4593357226∗e−0.000026720716Xi
Años después del último censo
Población Crecimiento por quinquenio
Incremento por quinquenio
05101520
3152439190469545451461686
24.3219.8116.1013.16
7666776575607172
Universidad Nacional del AltiplanoDiseño de sistemas de Agua potable – estimación de población
Fuente: Elaboración Propia
Se estima una Poblacion de 61686 hhabitantes para el 2035, en un perido de diseño de 20 años.
Como segunda parte se tiene los datos del distrito de PUNO de la provincia de PUNO de la
región PUNO, se procederá a calcular la población para el diseño de un sistema de agua potable,
tomado en cuenta los registros del Instituto Nacional De Estadística e Informática INEI, como se
ve a continuación:
FUENTE: INEI
Con los datos de la población, se tomara de la manera siguiente
AÑO 2000 2005 2010 2015POBLACION 118252 127418 134578 141064
Universidad Nacional del AltiplanoDiseño de sistemas de Agua potable – estimación de población
Para determinar las poblaciones en 20 años de diseño, se realizara por el método de los mínimos cuadrados según: crecimiento aritmético y crecimiento Geométrico.
SEGÚN EL CRECIMIENTO ARITMETICO
AñoPoblación
XiRazón de crecimientoYi (%)
logYi (Xi )2 XiYi XiLogYi
2000200520102015
118252127418134578141064
7.75125.61934.8195
0.88940.74970.6830
139835355041623534672418111238084
916600716000648600
105169.941895523.0114591917.16084
∑ 380248 18.1901 2.3221 48330120312
2281200 292610.1141
Prom. 126749.333 6.0634 0.7740 16110040104
760400 97536.7047
Fuente: Elaboración Propia
Se sabe:
Yi=a+bXi
a+12749.333b−6.0634=0
126749.333a+16110040104 b−760400=0
Donde:
a=6.07055301977
b=−0.000000561050508759
De donde se obtendrá la siguiente ecuación:
Yi=6.07055301977−0.000000561050508759 Xi
Años después del último censo
Población Crecimiento por quinquenio
Incremento por quinquenio
05101520
3152433432354553760139875
6.056.056.056.05
1908202321452275
Fuente: Elaboración Propia
Universidad Nacional del AltiplanoDiseño de sistemas de Agua potable – estimación de población
Según el crecimiento aritmético se tendrá una población estimada para el 2035 de 39875 habitantes
SEGÚN EL CRECIMIENTO GEOMETRICO
AñoPoblación
XiRazón de crecimientoYi (%)
logYi (Xi )2 XiYi XiLogYi
2000200520102015
118252127418134578141064
7.75125.61934.8195
0.88940.74970.6830
139835355041623534672418111238084
916600716000648600
105169.941895523.0114591917.16084
∑ 380248 18.1901 2.3221 48330120312
2281200 292610.1141
Prom. 126749.333 6.0634 0.7740 16110040104
760400 97536.7047
Fuente: Elaboración Propia
Se sabe:
A+B (126749.333 )−0.7740=0
A (126749.333 )+B (16110040104 )−97536.7047=0
De donde:
A=2.38447198192
B=−0.0000127059602114
Entonces:
a=10A=242.366159937
b= Blog e
=−0.000029256554575
De donde se obtendrá la siguiente ecuación:
Yi=242.366159937∗e−0.000029256554575 Xi
Universidad Nacional del AltiplanoDiseño de sistemas de Agua potable – estimación de población
Años después del último censo
Población Crecimiento por quinquenio
Incremento por quinquenio
05101520
3152431823321223242132721
0.950.940.930.92
299299299299
Fuente: Elaboración Propia
Según el crecimiento geometrico dentro de 20 años se estima una población de 32721 habitantes en Puno
CONCLUCIONES
Para la población del distrito de desaguadero, se obtuvo una población de diseño 52397
por el crecimiento aritmético y 61686 por el crecimiento geométrico, para un periodo de
20 años.
Para la población de Puno distrito se obtuvo 39875 por el crecimiento aritmético y 32721
por el método geométrico, en un periodo de 20 años.
Los crecimientos aritmético y geométrico, toma en cuenta la regresión lineal, que es muy
aceptada para este tipo de estimaciones en cuanto a población.