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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ESTUDIO, COMPARACIÓN Y MITIGACIÓN DE LAS TENSIONES EN MODO
COMÚN GENERADAS POR DISTINTOS INVERSORES MULTINIVEL EN UNMOTOR DE INDUCCIÓN DE MEDIA TENSIÓN.
RODRIGO ALEJANDRO RIVERA PALOMINOS
INFORME FINAL DEL PROYECTO
PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO
DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR
AL TÍTULO PROFESIONAL DE
INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO.
OCTUBRE 2010
ESTUDIO, COMPARACIÓN Y MITIGACIÓN DE LAS TENSIONES EN MODOCOMÚN GENERADAS POR DISTINTOS INVERSORES MULTINIVEL EN UN
MOTOR DE INDUCCIÓN DE MEDIA TENSIÓN.
INFORME FINAL
Presentado en cumplimiento de los requisitos
para optar al título profesional de
Ingeniero Civil Eléctrico
otorgado por la
Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Rodrigo Alejandro Rivera Palominos
Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz CaballeroProfesor Correferente Sr. René Sanhueza Robles
OCTUBRE 2010ACTA DE APROBACIÓN
La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica haaprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrollado entreel primer semestre del 2009 y el segundo semestre del 2009, y denominado
ESTUDIO, COMPARACIÓN Y MITIGACIÓN DE LAS TENSIONES EN MODOCOMÚN GENERADAS POR DISTINTOS INVERSORES MULTINIVEL EN UN
MOTOR DE INDUCCIÓN DE MEDIA TENSIÓN.
Presentado por el Señor
RODRIGO ALEJANDRO RIVERA PALOMINOS
DOMINGO RUIZ CABALLERO
Profesor Guía
RENE SANHUEZA ROBLES
Segundo Revisor
RAIMUNDO VILLARROEL VALENCIA
Secretario Académico
Valparaíso, Octubre 2010
ESTUDIO, COMPARACIÓN Y MITIGACIÓN DE LAS TENSIONES EN MODOCOMÚN GENERADAS POR DISTINTOS INVERSORES MULTINIVEL EN UN
MOTOR DE INDUCCIÓN DE MEDIA TENSIÓN.
RODRIGO ALEJANDRO RIVERA PALOMINOS
Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero
RESUMEN
Se presenta en este trabajo la investigación sobre las tensiones en modo
común (TMC) que afectan al motor de inducción de media tensión, cuando éste
es parte de un accionamiento que implica el uso de convertidores CC-CA o
Inversores Multinivel. De los Inversores existentes en el mercado, se desarrolla
de manera más extensa el convertidor con fijación de neutro por diodos o
“Neutral Point Clamped” (NPC), el cual es por estos días el más estudiado y
aplicado en la industria. Este estudio también contempla al Inversor Híbrido
Simétrico desarrollado en el Laboratorio de Electrónica de Potencia. La
investigación es realizada por medio de simulaciones en el ambiente Simulink de
Matlab.
Dedicado a mis padres Gonzalo y
Angélica quienes me han apoyado
incansablemente en este proceso.
A los compañeros del LEP,
quienes supieron ganarse mi
amistad.
ÍNDICEPág.
INTRODUCCIÓN 1
CAPÍTULO 1INVERSORES MULTINIVEL 31.1 INTRODUCCIÓN 31.2 INVERSOR NPC. 31.2.1 Inversor NPC-3L 41.2.2 Inversor NPC-5L 51.3 INVERSOR HÍBRIDO SIMÉTRICO (1H1 FB-CT) 7
CAPÍTULO 2TENSIÓN EN MODO COMÚN 82.1 INTRODUCCIÓN 82.2 DEFINICIÓN DE TMC 82.3 DEFINICIÓN DE LA ECUACIÓN DE TMC PARA EL
INVERSOR NPC-3L APLICANDO MODULACIÓN DE PULSOÚNICO 10
CAPÍTULO 3COMPARACIÓN DE LAS TMC OBTENIDAS CON DIFERENTESTIPOS DE MODULACIÓN. 163.1 INTRODUCIÓN 163.2 MODULACIONES POR DISPOSICIÓN DE PORTADORAS 163.2.1 Modulación por disposición nivel de portadoras (LSH-PWM). 173.2.2 Modulación por disposición de fase de portadoras (PSH-PWM) 193.3 MODULACION DE VECTORES ESPACIALES CENTRADOS
(CSV-PWM). 213.4 COMPARACIÓN DE LA MAGNITUD DE LOS NIVELES
DE TMC APLICANDO MODULACIÓN POR DISPOSICIÓN DEPORTADORAS 25
3.4.1 Inversor NPC-5L 253.4.2 Inversor NPC-3L 273.4.3 Inversor Híbrido Simétrico de 5 niveles 293.5 APLICACIÓN DE MODULACIÓN CSV-PWM 303.5.1 Aplicación de CSV-PWM al NPC-3L 313.5.2 Aplicación de CSV-PWM al NPC-5L 333.5.3 Aplicación de CSV-PWM al Inversor Híbrido Simétrico 35
CAPÍTULO 4CORRIENTES DE MODO COMÚN 404.1 INTRODUCCIÓN 404.2 FALLAS EN LOS RODAMIENTOS 414.3 SIMULACIONES DEL CIRCUITO EN MODO COMÚN 454.4 EXPERIENCIA PRÁCTICA 52
CAPÍTULO 5MITIGACIÓN DE LA TENSIÓN EN MODO COMÚN 575.1 INTRODUCCIÓN 57
5.2 MODULACIÓN MITIGADORA DE TMC 57
CONCLUSIONES 64
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 66
ÍNDICE DE FIGURASPág.
Figura 1-1 Inversor NPC-3L 4Figura 1-2 Inversor NPC-5L 6Figura 1-3 INVERSOR HÍBRIDO SIMÉTRICO 7Figura 2-1 SISTEMA EQUIVALENTE MOTOR-INVERSOR. 9Figura 2-2 Pulsos de activación de los dispositivos de conmutación 10
para un brazo del inversor NPC-3L.Figura 2-3 Tensiones de Fase a neutro del inversor 11Figura 2-4 Tensión de línea del inversor NPC-3L 11Figura 2-5 TMC obtenida desde el inversor (VN0) 12Figura 2-6 Armónicos de TMC 13Figura 2-7 Comprobación a través de software matemático de TMC 15Figura 3-1 Disposición de las señales portadoras y la señal 18 moduladora para la fase AFigura 3-2 Circuito de control aplicado al inversor NPC-3L 18Figura 3-3 Señales de disparo de los interruptores para una fase 19 del NPC-3LFigura 3-4 Disposición de las señales portadoras y la señal 20 moduladora para la fase AFigura 3-5 Circuito de accionamiento aplicado al inversor NPC-3L 21Figura 3-6 Espacios vectoriales NPC-3L, ( lo que 22 equivale a 27 espacios vectoriales)Figura 3-7 Secuencias que provocan mínima distorsión 23Figura 3-8 Señales de referencia, fases A, B y C, para el caso de 24 3 nivelesFigura 3-9 Señales de referencia, fases A, B y C, para el caso de 24 5 nivelesFigura 3-10 TMC en NPC-5L 25Figura 3-11 Armónicos de TMC en NPC-5L 26Figura 3-12 Tensión de línea en NPC-5L 26Figura 3-13 TMC en NPC-3L 27Figura 3-14 Armónicos de TMC en NPC-3L 28Figura 3-15 Tensión de línea en NPC-3L 28Figura 3-16 TMC en Inversor Híbrido Simétrico 29Figura 3-17 Armónicos de TMC en Híbrido Simétrico 30Figura 3-18 Tensión de línea en Híbrido Simétrico de 5 niveles 30Figura 3-19 TMC obtenida desde el inversor NPC-3L con CSV-PWM 32Figura 3-20 Armónicos de TMC para inversor NPC-3L 33 accionado por CSV-PWMFigura 3-21 Tensión de línea obtenida para inversor NPC-3L 33 accionado por CSV-PWMFigura 3-22 Armónicos de TMC para NPC-3L con CSV-PWM 34Figura 3-23 TMC obtenida desde el inversor NPC-5L con CSV-PWM 35Figura 3-24 Armónicos de TMC para inversor NPC-5L 35 accionado por CSV-PWMFigura 3-25 Tensión de línea para inversor NPC-5L accionado por CSV-PWM 36Figura 3-26 Armónicos de TMC para NPC-5L con CSV-PWM 36Figura 3-27 TMC obtenida desde el Inversor Híbrido Simétrico con CSV-PWM 37Figura 3-28 Armónicos de TMC para el Inversor Híbrido Simétrico accionado por CSV-PWM 38
Figura 3-29 Tensión de línea para inversor NPC-5L accionado por CSV-PWM 38Figura 3-30 Armónicos de TMC para el Inversor Híbrido Simétrico con CSV-PWM 39Figura 4-1 Corrientes de modo común y corrientes circulantes 40Figura 4-2 a) Deterioro producido por la circulación de corrientes a 41
través de los rodamientos del motor.b) imagen microscópica de los cráteres producidospor la fusión
Figura 4-3 Circuito equivalente de modo común 43Figura 4-4 Valores experimentales de las capacitancias internas 44
para motor v/s la potenciaFigura 4-5 Circuito generador de pulsos de TMC, aplicado al 46
modelo de capacitancias internas del motor de inducción. Figura 4-6 TMC generada por el inversor NPC-5L 47
Figura 4-7 Corriente a través de los rodamientos 48Figura 4-8 Análisis de Fourier. a) Análisis de Fourier de TMC 49
b) Análisis de Fourier de la corriente por los rodamientos.Figura 4-9 Circuito simplificado de TMC 50Figura 4-10 Esquema circuito práctico 52Figura 4-11 Variador de frecuencia utilizado en la experiencia 53Figura 4-12 Analizador gráfico AEMC Power Pad 53Figura 4-13 Tensión fase a neutro del motor entregada por el inversor 54Figura 4-14 Tensión obtenida entre eje y carcasa 56Figura 5-1 Espacios vectoriales del NPC-3L 58Figura 5-2 Generación de las señales , y . 60Figura 5-3 Circuito de control para el accionamiento de los 60
dispositivos del NPC-3LFigura 5-4 Esquema del inversor NPC-3L 61Figura 5-5 Señales generadoras de las moduladoras para la 61
modulación SPWMFigura 5-6 Tensión de línea obtenida aplicando SPWM 62Figura 5-7 Armónicos de tensión de línea obtenida aplicando SPWM 62Figura 5-8 TMC aplicando SPWM a inversor NPC-3L 63
`
ÍNDICE DE TABLASPág.
Tabla 1.1 Activación de los dispositivos de conmutación NPC-3L 5
Tabla 1.2 Activación de los dispositivos de conmutación NPC-5L 6Tabla 3.1 Resumen simulaciones 31Tabla 4.1 Siglas de capacitancias internas. 44Tabla 4.2 Parámetros del motor de inducción 45Tabla 4.3 Valores de los pulsos de TMC 48
GLOSARIO DE TÉRMINOS
TMC: Tensión en Modo Común
NPC: “Neutral Point Clamped”, Inversor con fijación al Punto Neutro.
NPC-3L: Neutral Point Clamped de tres niveles
NPC-3L: Neutral Point Clamped de tres niveles
PWM: “Pulse Width Modulation”. Modulación por Ancho de Pulso
MPU: Modulación por Pulso Único
LSH-PWM: “Level Shifted Pulse Width Modulation”. Modulación por Disposiciónde Nivel de Portadoras.
CSV-PWM: “Center Space Vector Pulse Width Modulation”. Modulación porAncho de Pulso Centrada por Vectores Espaciales.
PSH-PWM: “Phase Shifted Pulse Width Modulation”. Modulación por Disposiciónde Fase de Portadoras.
N: Número de niveles de fase a neutro del inversor.
SVM: “Space Vector Modulation”. Modulación de Espacios Vectoriales.
THD: “Total Harmonic Distorsión”. Distorsión Armónica Total.
MT: Media Tensión.
INTRODUCCIÓN
Cuando el profesor Nabae presentó su topología de inversor NPC en la
década del `80 se originó la conversión multinivel. Luego aparecerían el inversor
multinivel de condensadores flotantes y puente H. Sumado a esto se produce el
enorme avance en la tecnología de los dispositivos de conmutación, con
semiconductores capaces de soportar tensiones de 3.3[kV], 4.5[kV] y 6.5[kV]
como los IGBT´s ó 4.5[kV] y 5.5[kV] en el caso de los IGCT´s, y GTO´s con
corrientes incluso mayores a 2 [kA]. Entonces la industria comienza con el
desarrollo de accionamientos de media tensión, los cuales son requeridos en
aplicaciones en las industrias del cemento, petroquímicas, correas
transportadoras, plantas de tratamiento de aguas, entre otras.
Es por la importancia de los procesos que desarrollan estos
accionamientos, que el estudio de técnicas para optimizar sus funciones y
prevenir su deterioro es de vital importancia en el diseño y construcción de cada
uno de ellos.
Si bien en 1920 Alger [1] ya había descubierto la presencia de tensiones
entre el eje del motor y su carcasa, provocadas por asimetrías en la construcción
de éstos, es con el uso de modulaciones de alta frecuencia, como la modulación
por ancho de pulso (PWM) necesarias para obtener los distintos niveles de
tensión en los inversores, la que normalmente genera tensiones en modo
común. Esta tensión está compuesta esencialmente por armónicos de secuencia
cero o triples, además de componentes del orden de la frecuencia de
conmutación y múltiplos de ésta.
Si esta tensión no es mitigada, una fracción de esta aparecerá entre el eje
del motor y la carcasa, generando con esto esfuerzos indeseados, además de la
circulación de corrientes en el interior de la máquina, debido a acoplamientos de
origen capacitivo.
Si bien la TMC es despreciable en accionamientos de baja tensión,
para el caso de accionamientos de media tensión (MT), ésta puede alcanzar
valores considerables que conducirán a fallas prematuras en el aislamiento de
los bobinados del motor y en sus rodamientos, acortando su tiempo de vida y
causando un aumento en los costos de mantenimiento o, peor aún, el reemplazo
de estos y pérdidas de producción aún más considerables.
CAPÍTULO 1
INVERSORES MULTINIVEL
1.1 INTRODUCCIÓN
Los inversores multinivel son estructuras cuya cualidad es convertir una
tensión de entrada continua a una de características alternas de tensión y
frecuencia deseadas [2].
En este capítulo se lleva a cabo el estudio de los inversores multinivel que
serán simulados, estos son el inversor NPC de 3 y 5 niveles, además del
inversor Híbrido Simétrico de 5 niveles. Sus funcionamientos serán mostrados a
continuación en los siguientes puntos.
Las ventajas de los inversores multinivel son que al presentar un mayor
número de niveles, en comparación al inversor convencional de sólo 2 niveles,
genera una menor distorsión en las tensiones de salida además de las tensiones
y corrientes que deben soportar los dispositivos de conmutación son también
menores en comparación al inversor convencional. En caso que se quisiera una
señal completamente sinusoidal se necesitaría un infinito número de niveles lo
que económicamente tendría un costo muy elevado por la cantidad de
componentes necesarios.
1.2 INVERSOR NPC
Este inversor fue presentado por Nabae en el año 1980, es con esta
configuración con la que se da inicio a la conversión multinivel, su nombre
proviene de su sigla en inglés Neutral Point Clamped Inverter, la que puede ser
traducida como inversor con fijación al punto neutro, el cual es fijado por diodos
como se verá en los puntos 1.2.1 para el caso de 3 niveles y en el 1.2.2 para el
caso de 5 niveles.
La tensión continua es mantenida por condensadores que conforman el
enlace de continua y generan también la subdivisión del bus para conseguir el
neutro del inversor.
1.2.1 Inversor NPC-3L
Este inversor es mostrado en la Figura 1-1 en la cual se observa que cada
brazo del inversor está compuesto por cuatro dispositivos de conmutación (SA1,
SA2, SA3 y SA4) acompañados cada uno con su respectivo diodo de circulación
libre y dos diodos fijadores por fase (DA1 y DA2), los cuales al conducir con los
interruptores SA2 ó SA3 generan el nivel 0 en la salida, el brazo es conectado al
bus de continua por medio de dos condensadores (C1 Y C2) los cuales deben
soportar tensión E, al igual que los interruptores SA1, SA2, SA3 y SA4. Lo
mismo ocurre para las fases B y C, donde los dispositivos están caracterizados
según la letra de la fase a la cual corresponden.
Figura 1-1 Inversor NPC-3L
Las etapas de funcionamiento de este inversor son mostradas en la tabla
1-1 donde se observa que para cada brazo del inversor los dispositivos S1 y S3
son complementarios, es decir, nunca están activados al mismo tiempo, de la
misma forma que los interruptores S2 y S4. Mientras que S2 y S3 al estar
activados son los encargados de entregar el nivel 0 en la salida, cuando uno de
ellos conduce con un diodo fijador, dependiendo de la dirección de la corriente
conducirá S2 ó S3.
Tabla 1-1 Activación de los dispositivos de conmutación NPC-3L.
Dispositivos de Conmutación
S1 S2 S3 S4 Tensión de Salida
on on off off E
off on on off 0
off off on on -E
1.2.2 Inversor NPC-5L
Para el caso de 5 niveles, mostrado en la Figura 1-2 el número de
dispositivos de conmutación aumenta ahora al doble por brazo, lo que hace un
total de 24 para un sistema trifásico, el número de diodos fijadores también
aumenta ahora a 6 por fase, que hacen un total de 18 para el caso trifásico.
Mientras que los condensadores que componen el bus de continua son ahora 4,
de los cuales se consiguen los 4 niveles distintos de 0 el cual representa el
quinto nivel.
El funcionamiento en este caso es una extensión del NPC-3L, donde para
hacer más simple el análisis y definir mejor su estrategia para un buen
funcionamiento, los dispositivos de conmutación son designados como muestra
la Figura 1-2. Las etapas de funcionamiento son mostradas en la tabla 1-2 [3],
donde se observa que lo que se consideraba como S1 y S3 para el caso de 3
niveles, ahora para el caso de 5 niveles se denominan S1 y S1n,
complementarios, con la respectiva letra que identifica la fase a la cual
pertenecen los dispositivos de conmutación (A, B, y C).
Tabla 1-2: Etapas de funcionamiento del NPC-5L.
Dispositivos de conmutación
S1 S2 S3 S4 S1n S2n S3n S4n Tensión de Salida
on on on on off off off off 4E
off on on on on off off off 3E
off off on on on on off off 2E
off off off on on on on off E
off off off off on on on on 0
Figura 1-2 Inversor NPC-5L.
1.3 INVERSOR HÍBRIDO SIMÉTRICO (1H1 FB-CT)
Este inversor mostrado en la Figura 1-3, debe su nombre a la conmutación
que a éste se aplica donde un grupo de interruptores es accionado a través de
PWM (alta frecuencia) el cual está compuesto de 4 dispositivos de conmutación
con sus respectivos diodos de circulación libre, y un segundo grupo, que en este
caso los dispositivos son accionados con modulación por pulso único (MPU) [4].
B
C
+ Vun(t) -
S1a
S2a
S3a
S4a
S5a
S6a
S7a
S8a
E1a
E2a
S1b
S2b
S3b
S4b
S5b
S6b
S7b
S8b
E1b
E2b
S1c
S2c
S3c
S4c
S5c
S6c
S7c
S8c
E1c
E2c
Ds1a
Ds2a
Ds3a
Ds4a
Ds1b
Ds2b
Ds3b
Ds4b
Ds1c
Ds2c
Ds3c
Ds4c
Ds5c Ds7c
Ds8cDs6c
Ds6b Ds8b
Ds7bDs5b
Ds8aDs6a
Ds7aDs5a
+ Vvn(t) -
- Vwn(t) +
o n
A
Figura 1-3 Inversor híbrido simétrico
PWM
MPU
CAPÍTULO 2
TENSIÓN EN MODO COMÚN
2.1 INTRODUCCIÓN
Por lo general la alimentación desde la red provee bajo situaciones
normales un sistema trifásico balanceado y simétrico, lo que implica que el
vector suma de las fases, sea cero en el punto neutro [3].
Sin embargo, al disponer de un sistema variador de velocidad, se requiere
de un accionamiento compuesto de un rectificador y un inversor (conversor AC-
DC), este último necesita de conmutación para generar los niveles. Es este
fenómeno quien genera el desbalance instantáneo de las fases, lo que se
traduce en TENSIONES EN MODO COMÚN (TMC), presentes entre el neutro
del motor y el neutro del inversor, generando con esto un esfuerzo indeseado en
los terminales de la máquina. La TMC está presente entre el neutro del inversor
y el neutro del motor.
2.2 DEFINICIÓN DE TMC.
Si se considera un circuito equivalente de un sistema compuesto por un
motor de inducción conectado a un inversor en conexión estrella-estrella, es
posible generar ecuaciones que determinen la componente de TMC, donde ésta
contempla la medición de la tensión entre el neutro de la carga “N” y el neutro
del inversor “0”, estos neutros se encuentran aislados por lo que esta tensión se
manifiesta dentro del motor y entre eje y carcasa, lo que genera corrientes en el
interior de la máquina las cuales serán estudiadas en los capítulos siguientes.
A partir de estas consideraciones y tomando como referencia el circuito
equivalente de la Figura 2-1, es que se desarrollan las siguientes ecuaciones
que definen la TMC instantánea.
N
A
B
C+ VCN(t) -
+ VAN(t) -
+ VBN(t) -
+ VA0(t) -
+ VB0(t) -
+ VC0(t) -
0
Figura 2-1 Sistema equivalente motor-inversor.
Se lleva cabo el análisis, aplicando Ley de Kirchoff de tensión al esquema
mostrado en la Figura 2-1, consiguiendo como resultado las ecuaciones 2.1, 2.2,
2.3, donde representa la tensión en modo común, medida entre ambos
neutros (motor-inversor).
(2.1)
(2.2)
(2.3)
Se lleva a cabo la suma de estas ecuaciones, lo que da como resultado la
ecuación 2.4, para el caso de las tensiones entre fase y neutro del motor, estas
forman parte de un sistema trifásico con cargas balanceadas, tomando esta
consideración se escribe la ecuación 2.5 [5].
(2.4)
(2.5)
Así luego de reemplazar en la ecuación 2.4 la igualdad obtenida en 2.5, seobtiene la ecuación general para la TMC, la cual es mostrada en la ecuación 2.6para el caso de una conexión estrella-estrella.
(2.6)
Lo que sigue en el siguiente punto es comprobar esta ecuación aplicando
modulación de pulso único al inversor NPC-3L, mostrado en la Figura 1-1.
2.3 DEFINICIÓN DE LA ECUACIÓN DE TMC PARA EL INVERSOR NPC-3L
APLICANDO MODULACIÓN DE PULSO ÚNICO.
La modulación de pulso único aplicada al inversor NPC-3L trifásico, es la
mostrada en la Figura 2-2, donde se observan las señales de activación para los
interruptores, en este caso de la fase A, basta con desfasar en radianes los
pulsos de activación para la fase B, mientras que para la fase C.
Figura 2-2 Pulsos de activación de los dispositivos de conmutación para un
brazo del inversor NPC-3L.
A continuación se muestran en la Figura 2.3 las tensiones entre fase y
neutro del inversor, es decir , para lo cual se definen las constantes
a y b, tal cual se observa en la Figura 2-3, necesarias para determinar la
ecuación de TMC para el inversor NPC-3L cuando es accionada con pulso único.
Además en la Figura 2-4 se muestra la tensión de línea obtenida desde la
resta .
Se observa de las siguientes Figuras, los 3 niveles en el caso de las
tensiones entre fase a neutro (Figura 2-3) que al ser sumadas generan los 5
niveles en las tensiones de línea (Figura 2-4).
En la Figura 2.5 se muestra la TMC definida como VN0, es decir, la
tensión entre el neutro de la carga y el punto fijador de tensión del NPC-3L
definidos en la Figura 1.1, obtenida por simulación, desde el programa PSPICE
9.2.
Figura 2-3 Tensiones de Fase a neutro del inversor.
Figura 2-4 Tensión de línea del inversor NPC-3L.
Es interesante hacer un alcance en el valor peak de E/3 para la tensión en
modo común con modulación pulso único, en los capítulos siguientes se verá,
como este valor toma importancia al aplicar modulaciones PWM o variantes de
ésta.
Los armónicos que ésta contiene son mostrados en la Figura 2.6, los
cuales son de tercer orden o triplens, siendo los más dominantes los de menor
orden debido a la modulación empleada, se verá más adelante como afecta a la
TMC el uso de mayores frecuencias de conmutación.
Figura 2-5 TMC obtenida desde el inversor (VN0).
Figura 2-6 Armónicos de TMC.
Teniendo en cuenta las formas de onda obtenidas, a partir de las
simulaciones es que se lleva a cabo el desarrollo de la ecuación que defina la
TMC, para el caso especificado para lo cual se toman las formas de onda
obtenidas para las tensiones de la Figura 2.3 y a partir de ésta se
desarrollan las series de Fourier para cada una de ellas.
Se puede apreciar que las tensiones presentan simetría
impar, además tiene simetría de media onda por lo tanto se cumple:
i)
ii)
iii)
El cálculo de los coeficientes se lleva a cabo con la Ecuación 2.7 con la
cual se obtiene la expresión para los coeficientes, cuyo resultado es mostrado en
la ecuación 2.8, las constantes y , presentes en (2.8) corresponden a las
definidas en la Figura 2.3.
(2.7)
(2.8)
Con lo cual es posible determinar las ecuaciones a través de Fourier para
las tensiones , estos resultados son mostrados a continuación en
las ecuaciones 2.9, 2.10 y 2.11
(2.
9)
(2.
10
)
(2.
11
)
Tomando las ecuaciones 2.9, 2.10 y 2.11 que definen las tensiones de
fase a neutro del inversor se hace el reemplazo directo en la ecuación 2.6 con lo
que se consigue la expresión final para la TMC mostrada en la ecuación 2.12, la
cual es verificada a través de un software matemático, y su resultado es
mostrado en la Figura 2.7.
(2.12)
Observando la ecuación conseguida para la TMC, es claro que sólo
esta compuesta por armónicos de tercer orden o triplens, lo que era de
esperarse debido a lo conseguido a través de las simulaciones mostradas en
este punto.
Figura 2-7 Comprobación a través de software matemático de TMC.
Si bien en la Figura se observa la presencia de alta frecuencia, en los
peaks de los pulsos y en los intervalos donde ésta tiene valor 0, se debe al
número de iteraciones que fueron realizadas por el programa. Al compararla con
la Figura 2-5 las diferencias son mínimas, ya que el enlace de continua en el
caso de la simulación matemática es 1200 [V], el valor con lo que el
peak de 200 [V], corresponde al valor de , como se comprueba en la Figura
2-5.
CAPÍTULO 3
COMPARACIÓN DE LAS TMC OBTENIDAS CON DIFERENTES TIPOS DE
MODULACIÓN.
3.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se realizan simulaciones a partir de los inversores
estudiados en el capítulo 1, las modulaciones usadas serán definidas a
continuación, se desarrollaran observaciones sobre los niveles que contiene la
TMC, y a partir de los análisis de Fourier desarrollados para cada inversor con la
modulación pertinente se analizará como las frecuencias influyen en la TMC.
Las modulaciones a usar para el caso del inversor NPC-3L y NPC-5L
serán modulación por disposición de nivel o LSHPWM de su traducción en inglés
“Level Shifted Pulse Width Modulation”, además de la modulación PWM centrada
por vectores espaciales o CSV-PWM, de su traducción desde el inglés “Center
Space Vector Pulse Width Modulation”.
Para el caso del Inversor Híbrido Simétrico las modulaciones a aplicar son
PWM por disposición de fase o PSHPWM de su traducción en inglés de “Phase
Shifted Pulse Width Modulation”, además de CSV-PWM.
3.2 MODULACIONES POR DISPOSICIÓN DE PORTADORAS.
Todas las modulaciones a aplicar contienen cierto número de portadoras,
las cuales son comparadas con alguna moduladora, de esta forma se generan
los pulsos necesarios para activar los dispositivos de conmutación y generar las
tensiones de salida esperadas, con sus respectivos niveles, por lo que la
elección, de la modulación para cada inversor a usar requiere de cierta
correspondencia.
3.2.1 Modulación por disposición nivel de portadoras (LSH-PWM) [3].
La modulación en este caso, corresponde a la comparación de una
moduladora (Vmod), con dos portadoras (Vtri_sup y Vtri_inf) en fase y de igual
amplitud y frecuencia, las cuales se encuentran cubriendo la banda de la
moduladora, tal como muestra la Figura 3-1, la Figura 3-2 muestra el circuito de
control de esta modulación mientras que la Figura 3-3 muestra los pulsos de
disparo que origina esta modulación. Para extender esta modulación a un
sistema trifásico sólo es necesario incluir los circuitos de control de las fases
restantes aplicando un desfase de 120º y 240º de las señales moduladoras, que
en este caso son sinusoides de la forma:
i.
ii.
iii. Donde corresponde al índice de modulación por disposición de nivel,
mostrado en la ecuación 3.1, que para estas simulaciones será considerado < 1,
de lo contrario se tendría una sobre-modulación, la que generaría mayor
distorsión de las señales de tensión. Mientras que corresponde a la frecuencia
deseada en la salida la que en las simulaciones desarrolladas es de 50 [Hz] que
corresponde a la entregada por la red. A su vez el índice de frecuencia es
definido en la ecuación 3.2, el cual está íntegramente relacionado con la razón
entre la frecuencia de las portadoras y la frecuencia de la moduladora la cual
para este caso corresponde a los 50 [Hz] ya mencionados. En ambos tipos de
modulación de disposición de portadoras a usar, el número de portadoras
corresponde a N-1, donde N corresponde al número de niveles de tensión, entre
fase y neutro del inversor. ( , índice de modulación sin disposición de nivel)
(3.1)
(3.2)
Figura 3-1 Disposición de las señales portadoras y la señal moduladora para la
fase A.
Figura 3-2 Circuito de accionamiento aplicado al inversor NPC-3L.
Figura 3-3 Señales de disparo de los interruptores para una fase del NPC-3L.
3.2.2 Modulación por disposición de fase de portadoras (PSHPWM) [3].
Esta modulación es aplicada al Inversor Híbrido Simétrico. A diferencia de
la modulación anterior, las portadoras en este caso se encuentran al mismo
nivel, sin embargo existe un desfase de 180º entre estas, lo que produce un
cambio en el índice de frecuencia cuya definición es mostrada en la ecuación
3.3. En el caso del índice de modulación también existe un cambio, debido que
en este caso ambas moduladoras tienen la misma amplitud, su ecuación es
mostrada en la ecuación 3.4. Cabe mencionar también que para este tipo de
modulación, se utiliza una moduladora rectificada la cual será mostrada en la
Figura 3-4, junto con las portadoras, mostradas en la Figura 3-5 junto con el
circuito de control usado, donde en la parte superior aparece la modulación
explicada en este punto y en la parte inferior la modulación de pulso único
aplicada a los interruptores de baja frecuencia. Además el desfase necesario
entre las portadoras equivale a “ ”, el cual es definido en la ecuación 3.5, donde
“N” representa el número de niveles de tensión presentes entre fase y neutro del
inversor y , corresponde al número de portadoras, necesarias para esta
modulación. Las conmutaciones se efectuaran ahora para cada una de las
portadoras
(3.3)
(3.4)
(3.5)
Estas ecuaciones definen la modulación por desfase de portadoras,
además se debe recordar que el número de portadoras equivale a N-1, con N el
número de niveles de la tensión de fase a neutro del inversor.
Figura 3-4 Disposición de las señales portadoras y la señal moduladora para la
fase A.
Figura 3-5 Circuito de accionamiento aplicado al inversor NPC-3L.
3.3 MODULACION DE VECTORES ESPACIALES CENTRADOS (CSV-PWM).
La modulación por ancho de pulso centrada por vectores espaciales (CSV-
PWM), viene dada por el estudio realizado por [6] y consiste en tener un arreglo
de N-1 señales portadoras (triangulares) de igual magnitud, fase y frecuencia,
que ocupan en bandas contiguas todo el rango de modulación lineal, donde N
representa el número de niveles de tensión que posee el inversor.
Las señales de referencia o moduladoras en esta caso son obtenidas
mediante SVM (¨Space Vector Modulation¨) donde cada vector es dado por la
combinación de interruptores activados en cada brazo, los cuales se muestran
en la Figura 3-6, para el caso de 3 niveles. Para cualquier caso, el número de
vectores puede determinarse según la ecuación: , donde ¨N¨
indica el número de niveles de tensión entre fase y neutro.
Figura 3-6 Espacios vectoriales NPC-3L, ( lo que equivale a 27
espacios vectoriales)
La difícil tarea de seleccionar el conjunto óptimo de vectores para una
señal de referencia, fue resuelta por Celanovic [7], usando una transformada
coordinada lineal, en conjunto con la elección adecuada de una secuencia de
vectores. Cabe señalar que se denominan vectores redundantes, aquellos que
se consiguen con más de una combinación de estados (los vectores en verde de
la Figura 3-6 corresponden a este tipo de vectores) Si bien se sabe que los tres
vectores más próximos deben ser usados, la secuencia correcta fue desarrollada
en [6]. La distorsión mínima se consigue con el mínimo número de
conmutaciones en el paso de un estado a otro, lo que se traduce para un
sistema trifásico en la conmutación de un interruptor por fase, es con esta
observación que se determinan las secuencias para obtener la mínima distorsión
y encontrar así la señal de referencia. La Figura 3-7 ilustra las secuencias a usar.
Figura 3-7 Secuencias de vectores que provocan mínima distorsión.
La señal de referencia se obtiene entonces con la suma de un offset de
modo común a las sinusoidales habituales en la modulación PWM
( ), las ecuaciones 3.6, 3.7 y 3.8 determinan esta referencia:
(3.6)
(3.7)
(3.8)
La función módulo identifica cual de las señales de referencia es la
responsable para la primera y última transición del interruptor en cada intervalo,
es decir, cual señal de referencia inicia la secuencia. Las señales de referencia
se muestran en la Figura 3-8 para el caso de 3 niveles y la Figura 3-9 para el
caso de 5 niveles.
Figura 3-8 Señales de referencia, fases A, B y C, para el caso de 3 niveles.
Figura 3-9: Señales de referencia, fases A, B y C, para el caso de 5 niveles.
La diferencia entre ambas señales de referencia proviene de la función
módulo, además del número de espacios vectoriales, ya que al presentar un
mayor número para el caso de 5 niveles se requiere centrar más veces la señal
de referencia, lo que queda manifestado al comparar la cantidad de baches que
poseen ambas señales.
3.4 COMPARACIÓN DE LA MAGNITUD DE LOS NIVELES DE TMC
APLICANDO MODULACIÓN POR DISPOSICIÓN DE PORTADORAS.
3.4.1 Inversor NPC-5L
Lo que sigue en este punto es la comparación de los pulsos que
componen la TMC, se muestra en las Figuras 3-10, 3-11 y 3-12 la TMC junto con
los armónicos que la componen además de las tensiones de línea para el
inversor NPC-5L, de la misma forma las Figuras 3-13, 3-14 y 3-15 para el NPC-
3L y las Figuras 3-16, 3.-17 y 3-18 para el Hibrido Simétrico. Cabe mencionar,
que la tensión aplicada al bus de continua es de 6000 [V] y la frecuencia de las
portadoras es de 800 [Hz] en cada una de las simulaciones, en este caso
aplicadas al inversor NPC de 3 niveles (NPC-3L), inversor NPC de 5 niveles
(NPC-5L) y al Inversor Híbrido Simétrico.
Figura 3-10 TMC para el inversor NPC-5L.
Es posible observar a partir de la Figura 3-10, que la TMC está
compuesta por pulsos en la frecuencia de conmutación, que tienen un valor de
0.5 [kV] en su mayoría, aunque presenta también pulsos sobrepuestos más
delgados de magnitud igual a 1[kV].
Figura 3-11 Armónicos de TMC para el inversor NPC-5L.
Figura 3-12 Tensión de linea para el inversor NPC-5L.
3.4.2 Inversor NPC-3L
Luego de haber visto las formas de onda de la tensión de línea, junto con
la TMC y sus armónicos, en el caso del inversor NPC-5L es posible comparar la
magnitud de los pulsos de TMC para los casos siguientes. Los pulsos para el
inversor NPC-3L, mostrados en la Figura 3-13 presentan el doble de la magnitud
que en el caso del inversor NPC-5L. Esto da un indicio de que a mayor número
de niveles de línea, los pulsos que generan la TMC debiesen disminuir su
magnitud.
Los armónicos para la TMC, mostrados en la Figura 3-11 y-3.14
mantienen un mismo orden de armónicos que la componen, dominando las
bandas alrededor de la frecuencia de las portadoras que equivale a la frecuencia
de conmutación, salvo un desorden más marcado para el caso del inversor de 5
niveles, el cual se debe al mayor número de conmutaciones.
Figura 3-13: TMC en NPC-3L.
Figura 3-14 Armónicos de TMC para el inversor NPC-3L.
Figura 3-15 Tensión de línea en NPC-3L.
3.4.3 Inversor multinivel Híbrido Simétrico de 5 niveles.
El caso que sigue del inversor Híbrido a diferencia del NPC como se
observa en la Figura 3-16, la frecuencia que compone la TMC se dobla, para el
caso en estudio. Además esta tensión está compuesta en su mayoría por pulsos
de un nivel de tensión de 0.5 [kV] salvo pequeños pulsos del doble equivalente a
1[kV] como ocurre para el caso de los inversores NPC, esta observación es
importante, ya que el Inversor Híbrido Simétrico genera 5 niveles por fase al
igual que el inversor NPC-5L, sólo que este último posee mayor nivel de pulsos
de 1[kV], lo que producirá efectos más significativos en la máquina, debido que a
mayor tensión, se generan mayores esfuerzos. La modulación aplicada al
Inversor Híbrido Simétrico, está compuesta como fue especificado en puntos
anteriores por un grupo de interruptores de alta frecuencia, 800 [Hz], la cual se
efectúa por disposición de fase de las portadoras.
Figura 3-16 TMC en Inversor Híbrido Simétrico de 5 niveles.
Figura 3-17 Armónicos de TMC en Inversor Híbrido Simétrico.
Figura 3.18: Tensión de línea en Inversor Híbrido Simétrico de 5 niveles.
De las simulaciones desarrolladas anteriormente se obtiene la tabla 3-1, en
la cual se comparan las variaciones de tensión de línea ( V Línea), con los
valores obtenidos para los pulsos de TMC ( V TMC).
Tabla 3-1 Resumen simulaciones.
Inversor Enlace DC [V] V Línea [V] V TMC [V]
NPC-3L 6000 3000 0, 1000 y 2000
NPC-5L 6000 1500 0, 500 y 1000
Hibrido-5L 6000 1500 0, 500 y 1000
De la tabla resumen se puede observar que la variación en los niveles de
tensión puede obtenerse a partir de la ecuación 3.9, donde representa el
valor de tensión aplicado al enlace de continua, el que en este caso fue de 6000
[V], para los tres inversores en cuestión.
(3.9)
A su vez las variaciones obtenidas en la TMC, dependen directamente de
las variaciones de las tensiones de línea, con lo que podemos definir
empíricamente en la ecuación 3.10, la amplitud de los pulsos de TMC
( donde toma valores discretos (0, 1 y 2 en este caso), tabulados
en la columna V TMC, de la tabla 3.1.
(3.10)
3.5 APLICACIÓN DE MODULACIÓN CSV-PWM.
En este punto se aplicará la modulación CSV-PWM al inversor NPC-3L,
NPC-5L y al Inversor Híbrido Simétrico, con el fin de encontrar alguna variación
en la TMC, estas simulaciones serán llevadas a cabo en ambiente Simulink de
Matlab, la frecuencia de las portadoras es la misma que la usada en el punto
anterior (800 [Hz]) y el índice de modulación ( ) usado es 1.
3.5.1 Aplicación de CSV-PWM al NPC-3L.
Aplicada la modulación CSV-PWM al inversor NPC-3L, las formas de onda
obtenidas son mostradas en la Figura 3-19 (TMC), en la Figura 3-20 (los
armónicos de la TMC), Figuras 3-21 (la tensión de línea) y Figura 3-22 (los
armónicos de la tensión de línea).
Si se hace una comparación entre las Figuras 3-13 y la Figura 3-19, las
TMC para el NPC-3L con modulación por LSH-PWM y CSV-PWM
respectivamente, no se aprecia gran diferencia, sin embargo, al revisar los
análisis de Fourier para ambos casos en las Figuras 3-14 y 3-20, se observa que
en el caso de la modulación CSV-PWM la presencia de armónicos triplens es
mucho mayor, esto se debe a la adición de componentes de tercera armónica
que se aplica a la moduladora en el caso de la modulación CSV-PWM.
Figura 3-19 TMC obtenida desde el inversor NPC-3L con CSV-PWM.
Figura 3-20 Armónicos de TMC para inversor NPC-3L accionado por CSV-PWM.
Figura 3.21 Tensión de línea obtenida para inversor NPC-3L accionado por CSV-
PWM.
Figura 3-22 Armónicos de la tensión de línea para NPC-3L con CSV-PWM.
La distorsión en la tensión de línea se puede considerar de un 35.56%, lo
que para el caso de una tensión de línea de 5 niveles es considerada normal,
con componentes armónicas de onda par, debido al índice de frecuencia usado
(mf=16).
3.5.2 Aplicación de CSV-PWM al NPC-5L.
En la Figura 3-23 aparece la TMC conseguida con la modulación CSV-
PWM para el caso del NPC-5L, en la Figura 3-24 aparecen los armónicos de la
TMC, mientras que en las Figuras 3-25 y 3-26 la tensión de línea y los armónicos
de la tensión de línea respectivamente.
En este caso, se aprecia un cambio notorio de la TMC en comparación a
la modulación con disposición de portadoras aplicada al NPC-5L (Figura 3-10).
La presencia de la componente de tercera armónica adicionada a la señal
moduladora genera un nuevo nivel de pulso de TMC como muestra la Figuras 3-
23.
Figura 3-23 TMC obtenida desde el inversor NPC-5L con CSV-PWM.
Figura 3-24 Armónicos de TMC para inversor NPC-5L accionado por CSV-PWM.
Figura 3-25 Tensión de línea para inversor NPC-5L accionado por CSV-PWM.
Figura 3-26 Armónicos de la tensión de línea para NPC-5L con CSV-PWM.
La distorsión para el caso del inversor NPC-5L disminuye a la mitad en
comparación a su símil de 3 niveles, alcanzando un valor de 17.45%.
3.5.3 Aplicación de CSV-PWM al Inversor Híbrido Simétrico.
El análisis desarrollado en este punto es el mismo que el desarrollado en
los dos puntos anteriores, por lo que en las Figuras 3.27, 3.28, 3.29 y 3.30
aparecen la TMC y la tensión de línea con sus respectivos análisis de Fourier
Al igual que en el punto desarrollado anteriormente para el caso del NPC
de 5 niveles el caso del Inversor Híbrido simétrico, se aprecia la componente de
tercera armónica presente en la tensión en modo común cosa que no ocurría con
la modulación por disposición de fase de portadoras, donde se apreciaba un
dominio de pulsos de un valor de 0.5 [kV], mientras que en este caso los pulsos
tienen 3 valores distintos y muy demarcados, con lo que se puede considerar
que esta modulación no beneficia la TMC.
Figura 3-27 TMC obtenida desde el Inversor Híbrido Simétrico con Modulación
CSV-PWM.
Figura 3-28 Armónicos de TMC para el Inversor Híbrido Simétrico accionado por
CSV-PWM.
Figura 3-29 Tensión de línea para inversor NPC-5L accionado por CSV-PWM.
Figura 3-30: Armónicos de tensión de línea para el Inversor Híbrido Simétrico
con CSV-PWM.
La distorsión en este caso es muy cercana a la conseguida en el punto
anterior para la tensión de línea, sólo varía un par de décimas porcentuales
(THD=17.26%).
CAPÍTULO 4
CORRIENTES DE MODO COMÚN.
4.1 INTRODUCCIÓN
La circulación de corrientes en modo común (Figura 4-1) se producen
debido a acoplamientos capacitivos en el interior de la máquina producidas por
las derivadas de la TMC debido a la modulación PWM. El fenómeno de la
circulación de corrientes por los rodamientos es conocido ya hace décadas
(Alger en 1920), donde se determinó que éstas eran provocadas básicamente
por la asimetría de la distribución de flujo en el interior del motor, lo que hoy en
día se ha solucionado en gran parte por la tecnología de construcción de los
motores. Sin embargo inesperadamente, el problema ha retornado y con más
fuerza desde la aparición de los dispositivos electrónicos de potencia de uso
común en accionamientos de velocidad variable.
Durante los años de desempeño que llevan los accionamientos de
velocidad variable se ha reconocido que el número de fallas prematuras en los
rodamientos de motores alimentados por inversores con PWM ha aumentado
significativamente.
Figura 4-1 Corrientes de modo común y corrientes circulantes.
4.2 FALLAS EN LOS RODAMIENTOS.
Este tipo de fallas puede ser distinguible fácilmente, debido a que se
manifiesta en el deterioro que sufre la ruta por donde los rodamientos giran, lo
que se observa en la Figura 4-2, dañados por corrientes producidas por el
inevitable desbalance eléctrico instantáneo que entregan los inversores en la
alimentación del motor.
a)
b)
Figura 4-2 a) Deterioro producido por la circulación de corrientes a través de los
rodamientos del motor. b) Imagen microscópica de los cráteres producidos por la
fusión.
En las últimas décadas se han implementado una serie de avances que
han aumentado la vida de los rodamientos, tanto en las características
mecánicas de los rodamientos como en el tipo de lubricante usado. Sin embargo,
esto ha traído consigo nuevas e inesperadas consecuencias que han dado
origen a descargas del tipo capacitivas por los rodamientos. Los rodamientos
están separados de la superficie de giro por una película de dieléctrico, así la
interacción entre superficie de giro, la película de dieléctrico y los rodamientos en
complemento con las altas derivadas de tensión entre el eje del rotor y la tierra
crean descargas de tipo capacitivas.
De estudios realizados por [8] se muestran medidas experimentales de la
resistencia de los rodamientos, la que muestra que a medida que aumenta la
velocidad del motor la resistencia de los rodamientos alcanza valores en el rango
de los [Mega-ohm], este aumento notorio de resistencia implica una transición de
los rodamientos a un comportamiento más bien capacitivo a medida que la
velocidad de giro aumenta desde un 80% a un 120%.
Además de las descargas eléctricas producidas entre los rodamientos y la
superficie, cada dv/dt producido por la conmutación de los interruptores en el
inversor genera un bombardeo de arcos en la película del lubricante que
terminan por disminuir la vida de los rodamientos.
Las investigaciones en este ámbito han determinado un circuito
equivalente de modo común (Figura 4-3) el cual contiene las múltiples
características que se dan a partir de los dv/dt producidos por el inversor como
fuente de alimentación y considera desde los cables entre inversor y motor
(Zserie y Zparalelo). El circuito equivalente del motor viene dado por las
características de los bobinados del estator ( y ), e incluye en serie
importantes capacitancias presentes entre rotor y carcasa (Crf), entre rotor-
estator (Csr), entre estator y carcasa (Csf), además suponiendo que la velocidad
del motor está cercana a la nominal, por lo dicho anteriormente en
representación de la corriente por los rodamientos un condensador variable (Cb),
que depende del tipo de lubricante aplicado, de la magnitud de la tensión
aplicada al eje y las condiciones que imponga la carga. El switch (S) representa
pulsos de corriente que circulan directamente desde el eje a la carcaza, sin
afectar los rodamientos, por lo que la corriente por los rodamientos , es de
carácter aleatorio.
Del circuito de modo común (Figura 4.3) se observa como la corriente de
modo común (Icm), se propaga a través de las capacitancias parásitas,
mencionadas en el párrafo anterior. Lo que da como resultado corrientes regidas
por la ecuación 4.1.
(4.1)
Si se considera que la frecuencia de la tensión en modo común, para el
caso de inversores multinivel es múltiplo de la frecuencia de conmutación de las
señales portadoras del orden de los 800 a 3000 [Hz]. Por lo que el condensador
es visto como una impedancia que es inversamente proporcional a la frecuencia
( ) de la TMC, como muestra la ecuación 4.2.
(4.2)
Figura 4.3: Circuito equivalente de modo común.
Vista la ecuación 4.2 se puede apreciar que pese que las capacitancias
internas de la máquina son de pequeño valor, éstas se compensan con la
frecuencia de las portadoras, disminuyendo la impedancia para los pulsos de alta
frecuencia que entregan la TMC.
En la Figura 4-4 se muestran valores experimentales obtenidos desde [8],
donde están graficadas las tendencias que presentan las capacitancias internas
de la máquina, en relación con la potencia de la máquina. La traducción de las
siglas definidas en [9], es descrita en la tabla 4-1.
Tabla 4-1 Siglas de capacitancias internas.
Csf Capacitancia entre estator y carcaza.
Crf Capacitancia entre rotor y carcaza.
Csr Capacitancia entre estator y rotor.
Cb Capacitancia de rodamientos.
Figura 4-4 Valores experimentales de las capacitancias internas para motor de
inducción v/s la potencia.
4.3 SIMULACIONES DEL CIRCUITO EN MODO COMÚN.
El circuito en modo común mostrado en la Figura 4-3, es modelado sin
considerar las impedancias serie y paralelo que se encuentran entre el inversor y
la máquina. Se consideran las capacitancias internas de la máquina junto con la
impedancia del estator (R0 y L0), en este caso para un motor de media tensión
cuyas características son mostradas en la tabla 4-2.
La modulación que se aplicará al inversor NPC-5L, corresponde a la CSV-
PWM, con un índice de frecuencia de 21 (1050 [Hz]) y un índice de modulación
de 0.98 [-]. La tensión aplicada al enlace de continua del inversor es de 4160 [V].
Tabla 4-2: Parámetros del motor de inducción.
Potencia 600
Tensión de línea 4160
Frecuencia 50
Numero de Polos 8
Momento de inercia 60
Coeficiente de roce 0,15
Resistencia por fase del estator 295
Resistencia del rotor referida al
estator
277
Inductancia por fase del estator 6,92
Inductancia del rotor referida al
estator
8,59
Inductancia mutua 163,0
Los valores de capacitancias internas a considerar, son extraídas desde la
Figura 4.4 [7], en concordancia con la potencia del motor escogido cuya
potencia es de 600 [kW] y sus valores son:
, y .
La simulación es llevada a cabo en Matlab Simulink, donde para conseguir
la fuente generadora de los pulsos de TMC, se dispuso de la conexión de una
fuente de tensión controlada por una señal de referencia (TMC) extraída de la
conexión del inversor NPC de 5 niveles con modulación CSV-PWM, alimentando
una carga RL, mostrada en la Figura 4.5. Los pulsos de TMC se consiguen al
conectar un voltímetro entre el neutro de la carga “N” y el neutro del inversor
NPC-5L “0”.
Los resultados de esta simulación se muestran en las Figuras 4-6 (TMC),
Figura 4-7 (Corriente por los rodamientos ) y Figura 4-8 (Armónicos de ),
donde se aprecia la corriente que circula por los rodamientos debido a las
derivadas de TMC.
Figura 4-5 Circuito generador de pulsos de TMC, aplicado al modelo de
capacitancias internas del motor de inducción.
Figura 4-6 TMC generada por el inversor NPC-5L.
De lo visto en desarrollos anteriores de este escrito, se observa que en el
caso de la modulación CSV-PWM, las señales moduladoras se construyen a
partir de la suma de una componente continua y se aplica a ésta la función
módulo, lo que da como resultado la presencia de componentes triplens en la
TMC. A diferencia de las modulaciones por disposición de portadoras, en las
cuales los armónicos dominantes se presentan sólo en bandas alrededor de
múltiplos de la frecuencia de las portadoras.
La TMC en este caso está compuesta por pulsos de tres magnitudes
distintas, además del nivel cero, la magnitud de estos pulsos es determinada a
través de la ecuaciones 3.9 y 3.10, donde los valores de , la tensión en el bus
de continua (4160 [V]), el número de niveles es 5).
(3.9)
(3.10)
Teniendo los valores de la variacion de los niveles de tensión línea a línea
( expresados por la ecuacion 3.9, los resultados para los distintos
niveles de ( son mostrados en la tabla 4-3.
Tabla 4-3 Valores de los pulsos de TMC.
i [V]
1 346,7
2 693,3
3 1040,0
En el caso de la corriente en modo común obtenida, ésta es pulsada, lo
que es de esperarse por la composición del circuito interno del motor, el cual es
modelado por condensadores. El análisis de Fourier se realiza para ver que
frecuencias componen la Corriente de Modo Común y se compara ésta con los
armónicos de TMC. Ambos análisis son mostrados a continuación en la Figura 4-
8 (a y b).
Figura 4-7 Corriente de modo común (Amperes).
a)
b)
Figura 4-8 Análisis de Fourier. a) Análisis de Fourier de TMC, b) Análisis de
Fourier de la Corriente de Modo Común.
La señal de Corriente de Modo Común, como se apreció en la Figura 4.7
presenta sus mayores magnitudes en el orden de los 3 [A] y los principales
armónicos que la componen se presentan en una banda alrededor del armónico
, además de los armónicos que componen la TMC, es decir, por
armónicos de tercer orden y de la componente en la frecuencia de conmutación
(mf=21). Los cuales pierden importancia si se comparan con la banda alrededor
de .
El análisis que sigue se centra en fundamentar la presencia de la banda
de armónicos alrededor de los 14500 [Hz] ( ), en la IMC, lo cuál se
analiza, a partir del circuito equivalente de TMC (Fig. 4.3), el cual es modificado y
llevado a un circuito más simple (RLC), el cuál es mostrado en la Figura 4.9. [9],
éste circuito está compuesto por , , y . Donde , corresponde a
la combinación entre Zserie y Zparalelo, las cuales se consideran 0, como se
mencionó en la sección 4.2. Mientras que corresponde al equivalente de los
condensadores que definen el circuito interno del motor y es calculado como lo
define la ecuación 4.3.
(4.3)
Figura 4-9 Circuito simplificado de TMC.
Si se considera la banda de armónicos que componen la TMC y el circuito
equivalente RLC de la Figura 4-9, se puede comprobar que la banda centrada en
el armónico , son originados por resonancia entre y . Es por esto
que se procede al cálculo de la ecuación 4.4 [10], la cual determina la frecuencia
en que las reactancias capacitiva e inductiva se anulan, es decir, la impedancia
del circuito RLC solo es considerada como una resistencia , en este caso de
bajo valor, provocando así los principales peaks de corriente alrededor de ésta
frecuencia de resonancia:
(4.4)
Evaluando:
Con esto queda comprobado efectivamente, que la banda que presenta
las mayores amplitudes de la IMC, se debe al fenómeno denominado resonancia
serie, pues al dividir la frecuencia de resonancia por la frecuencia fundamental
del sistema en este caso 50 [Hz], el resultado es muy cercano al de la banda en
cuestión, como se demuestra en la ecuación 4.5.
(4.5)
Evaluando:
Con objeto de calcular en cuanto difiere la banda de resonancia
experimental de la teórica, es que en la ecuación 4.6 se calcula el error relativo
( ).
(4.6)
Este error se debe a la simplificación del circuito de TMC con el cual se
realiza la simulación (Figura 4-3), al circuito de la Figura 4-9, donde para calcular
se debió realizar operaciones paralelo y serie entre las capacitancias
internas de la máquina.
4.4 EXPERIENCIA PRÁCTICA.
Con el objetivo de asimilar y comprobar experimentalmente como la TMC
puede manifestarse dentro de la máquina, es que se procede a realizar una
experiencia práctica con el fin de observar algún fenómeno o forma de onda
estudiado, el esquema de la experiencia se muestra en la Figura 4-10.
El motor usado en dicha experiencia, por motivos de disponibilidad, no
corresponde a un motor de media tensión. El usado corresponde a un motor
ABB de 3 [Hp] con neutro accesible en este caso conectado en estrella.
La alimentación se llevó a cabo por un variador de frecuencia mostrado en
la Figura 4-11, cuyo modelo es TASC XL, el cual presenta una potencia acorde
con el motor, mientras que la carga conectada corresponde a un ventilador.
Las mediciones extraídas de la experiencia fueron obtenidas con un
analizador gráfico, mostrado en la Figura 4-12 modelo AEMC 3945 B, donde se
obtuvieron señales, tanto de las tensiones de fase, línea a línea, además de la
tensión entre eje y carcasa, que se puede considerar de forma muy cercana a la
que presentaría la TMC.
Figura 4-10 Esquema circuito práctico.
Figura 4-11 Variador de frecuencia utilizado en la experiencia.
Figura 4-12 Analizador gráfico AEMC Power Pad.
Las Figuras siguientes muestran las formas de onda obtenidas con el
analizador gráfico, donde se puede observar que el variador de frecuencia
contiene un Inversor Puente Completo de 3 niveles por fase. En la Figura 4-13
se observa la tensión de fase a neutro, junto con la corriente demandada por el
ventilador, mientras que la Figura 4-14 muestra la tensión línea a línea.
El hecho de que el variador de frecuencia use un Inversor Puente
Completo operando en 3 niveles de tensión por fase, tiene ciertas desventajas
frente a un inversor multinivel, esto por presentar mayor distorsión de tensión. El
avance de los inversores multinivel ha permitido mejoras en cuanto a la cantidad
de energía que pueden controlar, en base a un aumento de las tensiones a
soportar, lo que va de la mano con la disminución de las corrientes que soportan
los dispositivos de conmutación.
Otra desventaja de los Inversores de Puente Completo es que la tensión en
modo común nunca es 0, esto debido a que las tensiones de fase
sólo pueden valer –E/2 o E/2, siendo E la tensión aplicada en el bus de continua,
de esta forma la tensión de modo común generada tendrá pulsos de valor –E/2, -
E/6, E/2 y E/6.
Figura 4-13 Tensión fase a neutro del motor entregada por el inversor.
Figura 4-14 Tensión de línea entregada por el inversor y corriente de fase
consumida por el motor para alimentar la carga.
Si se hace un análisis a la tensión de fase (Figura 4-13), ésta presenta
principalmente niveles de tensión aproximados de 380 [V], -380 [V] además de
pequeños intervalos de tiempo de 0 [V]. Mientras que del análisis gráfico que se
realiza a la tensión entre líneas (Figura 4-14), esta presenta 5 niveles 380 [V], -
380 [V], 190 [V], -190 [V] y pequeños intervalos de 0 [V]. Lo que es de esperarse
puesto que la tensión línea a línea es la suma de dos tensiones de fase.
Si bien no fue posible conseguir mediciones de la TMC, se logró obtener la
tensión presente entre el eje y la carcasa del motor, la cual es mostrada en la
Figura 4-15. La forma de onda encontrada es similar en forma a la TMC que
generaría un inversor de puente completo, sin embargo las magnitudes de los
pulsos difieren bastante, ya que si fuese posible tener acceso al neutro del
inversor al interior del variador de frecuencia, sería posible medir la TMC, la cual
presentaría en nuestro caso práctico pulsos de 190 [V], diferentes de los 40 que
se alcanzan entre eje y carcaza.
Figura 4-15 Tensión obtenida entre eje y carcaza.
En caso que se estos valores se llevaran a un motor de media tensión
como el usado en las simulaciones anteriores se obtendrían valores cercanos a
los 500 [V], entre eje y carcasa, lo que es considerable, y capaz de causar algún
accidente en caso que el personal no se encuentre con los debidos artículos de
seguridad para su protección.
CAPÍTULO 5
MITIGACIÓN DE LA TENSIÓN EN MODO COMÚN
5.1 INTRODUCCIÓN
Si bien, en los capítulos anteriores se efectuó el estudio y la comparación
de la TMC obtenidas para los distintos inversores multinivel estudiados con la
aplicación de distintas modulaciones, el punto restante es la mitigación.
La mitigación de la TMC puede llevarse a cabo mediante el aumento del
número de niveles al momento de la adquisición del inversor, sin embargo, al
aumentar el número de niveles, aumentan también el número de dispositivos que
componen el inversor como se observó en el capítulo 1, lo que influirá
directamente en el costo del equipo. Al comparar los inversores NPC-3L y NPC-
5L, se pudo constatar este aumento de dispositivos. Otro método para mitigar la
TMC, hoy en día aplicado a gran parte de los inversores, muchas veces incluido
al momento de la adquisición de un equipo, son filtros ubicados entre motor e
inversor tanto a la salida del inversor como a la entrada del motor, el cual
también puede ser de carácter activo, sin embargo, el uso de filtros no fue el
objetivo en el cual se centro este estudio, pese que puede ser en futuro un
excelente tema a abordar.
La forma de mitigación que se aborda con más detención en este estudio,
corresponde a un tipo de modulación, que será desarrollada en el siguiente
punto.
5.2 MODULACIÓN MITIGADORA DE TMC [11].
Se aplicará al inversor NPC-3L un tipo de modulación que genera TMC
cero. Una ventaja de este inversor, es la cantidad de espacios vectoriales que
posee, ( , incluido el nivel cero lo que da la posibilidad de tener TMC
cero para 7 vectores, mostrados en rojo 6 de ellos, sumado el vector 000
ubicado al centro de la Figura 5-1. Los números que identifican los vectores
equivalen al valor de tensión por cada fase del inversor, es decir 1 equivale a E,
mientras que 2 equivale a –E.
Para visualizar como es que la TMC es 0 para los vectores mencionados,
basta con hacer el reemplazo de los valores de tensiones de fase en la ecuación
2.6 que define la TMC ( ). A modo de ejemplo se hace el reemplazo del vector
210, y se muestra en la ecuación 5.1
(5.1)
De esta forma se podría eliminar la TMC al hacer uso sólo de estos
vectores, sin embargo al dejar de lado los demás vectores, se generará mayor
distorsión, se forma así una carrera de beneficios y prejuicios entre elegir menor
distorsión pero mayor TMC o viceversa.
Figura 5-1 Espacios vectoriales del NPC-3L.
Lo que sigue es el desarrollo de una modulación que elimina la TMC
denominada SPWM, la cual será aplicada al inversor NPC-3L. El esquema de
modulación SPWM puede ser usado de tal manera que no genere tensión en
modo común, similar al SPWM para inversores de 2 niveles, este método
consiste en usar una señal portadora triangular y tres señales sinusoidales
mostradas en las ecuaciones 5.2, 5.3 y 5.4 las cuales están balanceadas y
desplazadas en 120° entre ellas.
(5.2)
(5.3)
(5.4)
En un principio las tres señales sinusoidales ( , y ) se
comparan con la señal portadora triangular ( ) y de esta forma se obtienen,
tres señales pulsadas , y , las cuales componen las señales , y ,
como lo definen las ecuaciones 5.5, 5.6 y 5.7. Estas generan los pulsos que
activarán los interruptores para cada uno de los brazos del inversor NPC-3L. El
esquema generador de pulsos descrito anteriormente, es desarrollado en
ambiente de Matlab Simulink y es mostrado en la Figura 5-2.
(5.5)
(5.6)
(5.7)
Con este tipo de modulación la señal de salida para la TMC se anula
como muestra la ecuación 5.8:
(5.8)
La configuración del circuito de control para el accionado de los
dispositivos es mostrada en la Figura 5-3, además del circuito del NPC-3L en la
Figura 5-4 donde aparecen los respectivos dispositivos de conmutación
diferenciados para cada brazo.
Figura 5.2 Generación de las señales , y .
Figura 5-3 Circuito de accionamiento de los dispositivos del NPC-3L.
Figura 5-4 Esquema del inversor NPC-3L.
En la Figura 5-5 aparecen las señales para generar los pulsos de comando
definidos como y , junto con la señal triangular .
Figura 5.5 Señales generadoras de las moduladoras para la modulación SPWM.
A continuación se muestran los resultados de las simulaciones, en la
Figura 5-6 la tensión de línea obtenida, junto con el análisis armónico para esta
Vm1 Vm2 Vm3
VT
tensión en la Figura 5-7 y para concluir el resultado obtenido para la TMC en la
Figura 5-8.
Figura 5.6 Tensión de línea obtenida aplicando SPWM.
Fig. 5-7 Armónicos de tensión de línea obtenida aplicando SPWM.
Figura 5.8 TMC aplicando SPWM a inversor NPC-3L.
Para concluir, se debe comentar que una manera de conseguir TMC nula
es con la obtención de señales de tensión que tiendan a ser sinusoidales. Para
conseguir estas señales es necesario un gran número de niveles, por lo que la
conexión de elementos en cascada [12] es una buena opción para evitar
definitivamente la TMC.
CONCLUSIONES
Este trabajo presenta un estudio de las TMC generadas por distintas
modulaciones PWM en un inversor cuando éste acciona un motor de inducción
en media tensión.
La elección de un convertidor de media tensión debe ser meditada con
cautela para evitar pérdidas por mal funcionamiento, además del mantenimiento
debido a las corrientes por los rodamientos, que se producen por acoplamientos
capacitivos, en el interior de la máquina y en especial en los rodamientos donde
constantes arcos a la frecuencia de conmutación deterioran el motor y provocan
paros en la producción.
La Tensión en Modo Común está íntegramente relacionada con el tipo de
modulación que se aplica a los dispositivos de conmutación.
Los armónicos que componen la TMC, son múltiplos de tres, para el caso
de pulso único, mientras que en el caso de aplicar alguna modulación PWM los
armónicos de mayor amplitud se encuentran en bandas alrededor de la
frecuencia de conmutación de las portadoras y múltiplos de ésta.
Para Mitigar la TMC se aplica la modulación SPWM al NPC-3L, el cual
gracias a que posee vectores que contienen TMC nula, es posible conseguirlo,
lo que no es posible para el caso del inversor convencional de 2 niveles el cual
solo contiene 8 vectores de los cuales ninguno genera TMC nula.
Si bien se consiguen mitigar los pulsos de TMC con la modulación SPWM,
la distorsión que adquiere la tensión de línea es de un 68.4%, la cual es mucho
mayor en comparación a la obtenida para el caso de la aplicación de CVS-PWM
con la que se consigue un THD=35.6% en la tensión de línea.
Cabe considerar que de la experiencia práctica fue posible conseguir la
forma de onda que genera el inversor convencional de 2 niveles para la TMC,
sólo que ésta fue medida entre eje y carcasa, lo que generó pulsos del orden de
los 25[V], lo que para el caso de una alimentación de 380[V] considerada como
baja tensión, podría ser considerablemente mayor en media tensión, que
alimenta con 4160[V] o 6000[V].
Como un punto a seguir desarrollando sobre este tema es el estudio de
filtros activos entre motor e inversor de tal forma de conseguir la mitigación de
los pulsos de TMC, junto con conseguir una distorsión para la tensión de línea
menor a la conseguida con SPWM.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Understanding Bearing Damage Related to PWM Drives”, Toshiba
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[12] Domingo Ruiz Caballero, René Sanhueza, Hector Vergara, Miguel López,
Marcelo Lobo Heldwin y Samir Mussa, “Cascaded Symmetrical Hybrid
Multilevel DC-AC Converter”, Energy Conversion Congress and
Expositión, ECCE 2010.