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Pontificia Universidad Católica del Ecuador FACULTAD DE INGENIERÍA.
CARRERA DE INGENIERÍA SISTEMAS
1. DATOS INFORMATIVOS
FACULTAD: INGENIERÍA
CARRERA: Sistemas
Asignatura/Módulo: Matemática Básica Código: 13225
Plan de estudios: 2102 - INGENIERÍA DE SISTEMAS Y
COMPUTACIÓN
Nivel: Preparatorio
Prerrequisitos: Aprobar examen de ingreso a la PUCE
Correquisitos: Geometría, Física I, Comunicación Oral y Escrita,
Introducción a la Computación.
Materias de cadena: Cálculo Diferencial, Álgebra Lineal, Cálculo
Proposicional y predicados. N° Créditos: 10
Período académico: Segundo Semestre 2012-2013
PROFESORES:
Nombre:
Eddy Fernando Sánchez Sánchez
Grado académico o título profesional:
Ingeniero Geotécnico.
Maestría en Administración de Negocios M.B.A.
e-mail: efsanchez@puce.edu.ec eddysanchez20@gmail.com
Breve reseña de la actividad académica y/o profesional:
MATEMATICA BASICA, MATEMÁTICA FINANCIERA, CONTABILIDAD BASICA,
CONTABILIDAD DE COSTOS, FINANZAS, ADMINISTRACION DE PROYECTOS,
ECONOMETRIA.
Indicación de horario de atención al estudiante:
Teléfono: Cubículo: Extensión 1412, Cel. 099730936
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nombre:
Alejandro Aldás Alarcón
Grado académico o título profesional:
Ingeniero de Sistemas y Computación
e-mail: aaldas@puce.edu.ec alejandroaldas@gmail.com
Breve reseña de la actividad académica y/o profesional:
Matemáticas e Informática.
Indicación de horario de atención al estudiante: Lunes a Viernes 15h00 a 16h00 previa cita
Teléfono: 2991700 ext. 1292
2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
La matemática es la ciencia que partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos. La matemática básica ayuda a sustentar las bases que permiten la descripción, análisis y predicción de fenómenos de distintos ámbitos del conocimiento humano.
3. OBJETIVO GENERAL:
Aplicar los conceptos matemáticos básicos y desarrollar la habilidad de razonamiento para resolver problemas en el campo de la ingeniería.
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4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE:
Al finalizar el curso, el/a estudiante estará en capacidad de:
Nivel de desarrollo de los
resultados de aprendizaje
Inicial / Medio / Alto
1. Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión.
ALTO
2. Emplear herramientas computacionales de cálculo numérico y
simbólico, aplicando análisis matemático. INICIAL
3. Solucionar problemas aplicando el razonamiento lógico, con
algoritmos y procedimientos adecuados. MEDIO
4. Construir relaciones cordiales con compañeros para fomentar el
desarrollo propio y de los demás, respetando las
individualidades. INICIAL
5. Demostrar responsabilidad, eficiencia y eficacia en el
cumplimiento de los deberes y trabajos, de acuerdo a los
compromisos asumidos para alcanzar metas establecidas. INICIAL
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5. RELACIÓN CONTENIDOS, ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE:
CONTENIDOS
(UNIDADES Y TEMAS)
SE
MA
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N° HORAS TRABAJO AUTÓNOMO
DEL/A ESTUDIANTE
ESTRATEGIAS DE
ENSEÑANZA -
APRENDIZAJE
RESULTADOS
DE
APRENDIZAJE
EVIDENCIAS
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Tu
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Actividades
N°
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s
Descripción
Valo
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CAPÍTULO 1.- EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1. 1 Polinomios: Definición y
operaciones. 1. 2 Función Polinomial:
Definición y gráficas. 1. 3 Teorema del residuo y del
factor. 1. 4 Productos notables.
Descomposición en factores. 1. 5 Operaciones con fracciones:
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
1. 6 Expresiones racionales: Definición y operaciones.
1. 7 Fracciones parciales 1. 8 Exponentes y radicales:
Definición, propiedades y operaciones.
1 2 3
10h 10h 10h
Programa de la materia y Cronograma de actividades. Consulta bibliográfica sobre polinomios, teorema del factor, productos y cocientes notables, descomposición en factores, exponentes y radicales. Solución de ejercicios polinomios, teorema del factor, productos y cocientes notables, MCD y mcm, descomposición en factores, exponentes y radicales.
2h 8h 20h
Clase magistral. Trabajo individual en casa. Búsqueda y análisis de la información Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes. Estudio de casos Resolución de problemas matemáticos
Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión. Construir relaciones cordiales con compañeros para fomentar el desarrollo propio y de los demás, respetando las individualidades. Demostrar responsabilidad, eficiencia y eficacia en el cumplimiento
Deberes y lecciones sobre polinomios, teorema del factor, productos y cocientes notables, descomposición en factores, exponentes y radicales. Prueba escrita individual capítulo 1; a partir de un cuestionario entregado por el profesor
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1. 9 Evaluación de una expresión
algebraica. 1. 10 Resolución de triángulos
rectángulos y polígonos regulares.
CAPITULO 2.- ECUACIONES E INECUACIONES DE 1RO. Y 2DO. GRADO
2. 1 Ecuación: Definición y clases. 2. 2 Identidades: Definición. 2. 3 Resolución de ecuaciones
lineales de una variable. Problemas de aplicación.
2. 4 Ecuaciones no lineales: Resolución de ecuaciones cuadráticas de una variable. Aplicaciones.
2. 5 Resolución de inecuaciones lineales y no lineales. Aplicaciones.
2. 6 Resolución de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto.
2. 7 Sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Aplicaciones a la programación lineal.
4 5
10h 5h
Consulta bibliográfica sobre ecuaciones e inecuaciones. Solución de ejercicios de ecuaciones e inecuaciones
5h 10h
Clase magistral. Trabajo individual en casa. Búsqueda y análisis de la información Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes. Estudio de casos Resolución de problemas matemáticos
de los deberes y trabajos, de acuerdo a los compromisos asumidos para alcanzar metas establecidas.
Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión Emplear herramientas computacionales de cálculo numérico y simbólico, aplicando análisis matemático Solucionar problemas aplicando el razonamiento lógico, con algoritmos y procedimientos adecuados
Deberes y lecciones sobre ecuaciones e inecuaciones Prueba escrita individual del capítulo 2, a partir de un cuestionario entregado por el profesor
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CAPITULO 3.- ANGULOS, LONGITUDES DE ARCO 3. 1 Ángulos: Definición, sistemas
de unidades de medida, equivalencias, aplicaciones
3. 2 Razones Trigonométricas: Definición, propiedades, gráficos y aplicaciones.
5 5h Consulta bibliográfica sobre ángulos. Solución de ejercicios de razones trigonométricas
2h 3h
Clase magistral. Trabajo individual en casa. Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos.
Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión
Deberes y lecciones sobre razones trigonométricas Prueba escrita individual del capítulo 3, a partir de un cuestionario entregado por el profesor
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CONTENIDOS
(UNIDADES Y TEMAS)
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ENSEÑANZA -
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CAPITULO 4.- RESOLUCION DE TRIANGULOS
4. 1 Leyes de senos, cosenos, tangentes y otras. Demostraciones.
4. 2 Aplicaciones a la resolución de triángulos oblicuángulos.
4. 3 Calculo del área de triángulos y polígonos.
CAPITULO 5.- ANALISIS TRIGONOMETRICO
5. 1 Identidades trigonométricas. Demostraciones y aplicaciones.
5. 2 Funciones de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble, del ángulo mitad, de ángulos múltiples.
5. 3 Resolución de ecuaciones trigonométricas.
6 7 8
10h 10h 10h
Consulta bibliográfica de ley de senos y cosenos. Solución de ejercicios de resolución de triángulos y polígonos. Consulta bibliográfica de identidades trigonométricas. Solución de ejercicios de ecuaciones trigonométricas.
5h 5h 10h 10h
Clase magistral. Trabajo individual en casa. Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos. Clase magistral. Trabajo individual en casa. Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos. Estudio individual
Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión. Solucionar problemas aplicando el razonamiento lógico, con algoritmos y procedimientos adecuados.
Deberes y lecciones sobre resolución de triángulos y polígonos. Prueba escrita individual del capítulo 4, a partir de un cuestionario entregado por el profesor Deberes y lecciones sobre análisis trigonométrico. Prueba escrita individual del capítulo 5, a partir de un cuestionario entregado por el profesor
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CAPÍTULO 6.- CONJUNTOS
6. 1 Definición y propiedades de conjuntos.
6. 2 Tipos de conjuntos 6. 3 Álgebra de conjuntos: unión,
intersección, complemento, diferencias.
6. 4 Conjunto potencia. 6. 5 Leyes del álgebra de
conjuntos
9 10
10h 10h
Consulta bibliográfica de conjuntos. Solución de ejercicios de álgebra de conjuntos.
10h 10h
Clase magistral. Trabajo individual en casa. Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos. Estudio individual
Construir relaciones cordiales con compañeros para fomentar el desarrollo propio y de los demás, respetando las individualidades
Deberes y lecciones sobre conjuntos. Prueba escrita individual del capítulo 6, a partir de un cuestionario entregado por el profesor
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CONTENIDOS
(UNIDADES Y TEMAS)
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N° HORAS TRABAJO AUTÓNOMO
DEL/A ESTUDIANTE
ESTRATEGIAS DE
ENSEÑANZA -
APRENDIZAJE
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
EVIDENCIAS
CLASES
Tu
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a
Actividades
N°
de
hora
s
Descripción
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CAPITULO 7.- RELACIONES
7. 1 Producto cartesiano de conjuntos. Definición y ejemplos
7. 2 Relaciones: Definición y representaci6n grafica.
7. 3 Dominio e imagen. 7. 4 Álgebra relacional:
Composición de relaciones, relación inversa.
7. 5 Tipos de relaciones: Reflexiva, simétrica, transitiva, de equivalencia, conjunto cociente.
7. 6 Relaciones de orden. CAPITULO 8.- FUNCIONES
8. 1 Funciones: Definición y representación gráfica
8. 2 Álgebra de funciones: Suma y multiplicación de funciones, multiplicación de un escalar por una función,
11 12 13
10h 10h 10h
Consulta bibliográfica de relaciones Solución de ejercicios de dominio e imagen. Consulta bibliográfica de funciones Solución de ejercicios de álgebra de funciones.
5h 5h 10h 10h
Clase magistral. Trabajo individual en casa. Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos. Clase magistral. Trabajo individual en casa.
Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión. Solucionar problemas aplicando el razonamiento lógico, con algoritmos y procedimientos adecuados. Demostrar responsabilidad, eficiencia y eficacia en el cumplimiento de los deberes y trabajos, de
Deberes y lecciones sobre dominio e imagen. Prueba escrita individual del capítulo 7, a partir de un cuestionario entregado por el profesor Deberes y lecciones sobre álgebra de funciones. Prueba escrita individual del capítulo 8, a partir de un cuestionario entregado por el profesor
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8. 3 Composición de funciones. 8. 4 Tipos de funciones: lnyectiva,
biyectiva, sobreyectiva. CAPITULO 9.- FUNCIONES TRIGONOMETRICAS, EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS
9. 1 Funciones trigonométricas: Definición y propiedades. Ejercicios de aplicación.
9. 2 Cofunciones y funciones inversas.
9. 3 Valores de las funciones trigonométricas de ángulos especiales.
9. 4 Función exponencial: Definición, propiedades, gráficos y operaciones.
9. 5 Función logarítmica: Definición, propiedades, gráficos y operaciones.
9. 6 Bases de sistemas de logaritmos.
9. 7 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.
14 15 16
10h 10h 10h
Consulta bibliográfica de funciones trigonométricas Solución de ejercicios de funciones exponenciales y logarítmicas.
10h 10h 10h
Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos. Clase magistral. Talleres de solución de problemas en grupos cooperantes y colaborativos. Estudio individual
acuerdo a los compromisos asumidos para alcanzar metas establecidas. Aplicar modelos matemáticos para la resolución de problemas, considerando el orden y la precisión Emplear herramientas computacionales de cálculo numérico y simbólico, aplicando análisis matemático
Deberes y lecciones sobre funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. Prueba escrita individual del capítulo 9, a partir de un cuestionario entregado por el profesor
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6. METODOLOGÍA Y RECURSOS:
6.1. METOLOGÍA
La docencia se basará principalmente en clases magistrales con apoyo de
computador y proyector; también se realizarán trabajos en clase de resolución de
problemas totalmente prácticos diseñados de tal manera que enfoquen las
necesidades de aprendizaje de los estudiantes considerando su nivel de
conocimientos previo y abarcando la totalidad de temas en el tiempo estipulado.
Se enviarán tareas diarias, trabajos de consulta y exposiciones para reforzar lo
aprendido en clases, procurando que conciten el interés del alumno. También se
tomarán pruebas de cada capítulo para medir la evolución en el aprendizaje del
estudiante.
6.2. RECURSOS
Diapositivas, correo electrónico, Internet, libro guía, proyector, computador
portátil, pizarrón, marcadores.
7. EVALUACIÓN:
Tipo de Evaluación Fecha Evaluación Puntaje Fecha de entrega
de calificaciones en
Secretaría
Parcial Primer Bimestre 28/Feb/2013 15 07/Mar/2013
Parcial Segundo Bimestre 19/Abr/2013 15 26/Abr/2013
Examen final Depende Secretaría 20 - El puntaje mínimo de aprobación del curso es 30/50 y para el examen final es 8/20.
- El profesor tendrá el plazo máximo de siete días calendario contados a partir de la
rendición de las pruebas parciales para revisar y comunicar a los estudiantes el resultado
de dichas pruebas.
- Solamente se tolerarán cuatro inasistencias por cada crédito semestral.
Tipo de Evaluación Actividad Puntaje
Parcial Primer Bimestre Deberes y talleres
Pruebas parciales
Examen Bimestral
3
6
6
Parcial Segundo Bimestre Deberes y talleres
Pruebas parciales
Examen Bimestral
3
6
6
Parcial Tercer Bimestre Deberes y talleres
Pruebas parciales
Examen Final
3
7
10
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8. BIBLIOGRAFÍA:
8.1.BÁSICA
Bibliografía (Normas APA)
¿Disponible
en Biblioteca
a la fecha?
N° Ejemplares
STEWART, James. (2007). Precálculo : matemáticas
para el cálculo. Quinta Edición. México. Cengage
Learning. Sí 1
LARA, Jorge; ARROBA, Jorge. (2007). Análisis
Matemático. Quinta Edición. Quito. Centro de
Matemática Universidad Central. No 0
GONZALEZ, M. O. ; MANCILL, J. D.. (2009).
Algebra elemental moderna. Quito. Libresa. Sí 3
8.2.COMPLEMENTARIA
Bibliografía (Normas APA)
¿Disponible en
Biblioteca a la
fecha?
N° Ejemplares
GARCIA ARDURA, Manuel. (1980). Ejercicios y
problemas de algebra. Madrid. Editorial Hernando. Sí 3
SWOKOWSKI, Earl W., (2006). Algebra y
trigonometría con geometría analítica. México.
Thomson. Sí 1
SPIEGEL, Murray R. (2007). Algebra superior.
México. McGraw-Hill. Sí 2
SOBEL, Max; LERNER Norbert. (2006). Precálculo.
Sexta Edición. México. Pearson Prentice Hall. No 0
PETERSON, John. (2006). Matemáticas Básicas.
Segunda edición. México. CECSA. No 0
LEITHOLD, Louis. (1994). Matemáticas previas al
cálculo. México. Harla. Sí 5
BARNETT, Raymond A. (1990). Algebra y
trigonometría. México. McGraw-Hill. Sí 2
GRANVILLE, William Anthony. (2001).
Trigonometría plana y esférica con tablas
trigonométricas. México. Limusa Noriega Editores. Sí 2
LIPSCHUTZ, Seymour. (1969). Teoría y problemas
de teoria de conjuntos y temas afines. Cali.
SCHAUM. Sí 2
8.3.RECOMENDADA
Bibliografía
(Normas APA)
¿Disponible
en Biblioteca a
la fecha?
N°
Ejemplares
Elena de OTEYSA. (2007). Álgebra. México.
Pearson Prentice Hall. No 0
AYRES Frank, Jr. (1970). Álgebra Moderna. No 0
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México. McGraw-Hill.
RICH, Barnett/ SCHMIDT Philip. (2006). Álgebra.
México. McGraw-Hill No 0
NIETO, Dimitri. (2004). Apuntes de trigonometría.
Quito. PUCE Sí 1
SOLER Fajardo, Francisco. (2009). Fundamentos de
matemática. Bogotá. Ecoe Ediciones. Sí 1
ALAMAR Penadés, Miguel. (2008). Matemáticas
básicas. España. UPV. Sí 1
MEJÍA Duque, Francisco G. (2005). Matemáticas
previas al cálculo. Colombia. Universidad de
Medellín. Sí 1
CASTILLO, C.; NAVAS, F.; PAZ, Gerardo;
TORO, J. (2012). Fundamentos de Matemática.
Quito. Escuela Politécnica Nacional. No 0
NÚÑEZ, Juan. (2010). Fundamentos de la
Matemática. Quito. Escuela Politécnica Nacional. No 0
8.4. BIBLIOTECAS VIRTUALES Y SITIOS WEB RECOMENDADOS
McGraw-Hill Ingeniería
http://accessengineeringlibrary.com/subject/software_engineering
CENGAGE GALE
http://find.galegroup.com/menu/commonmenu.do?userGroupName=puce_cons
Revisado:
_______________________
f) Coordinación de Docencia fecha: ____________
Aprobado:
_______________________
f) Decano
fecha: ____________
_______________________
Por el Consejo de Facultad fecha: ____________