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7/25/2019 Presentacion PFC Manuel-Sosa[1]
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JULIO 2009
UNIVERSIDAD CARLOS IIIESCUELA POLITCNICA SUPERIOR
OCTUBRE 2010
Autor: MANUEL SOSA GONZLEZTitulacin: INGENIERA INDUSTRIALDirector: CARLOS GALLARDO
SINTONIZACINDE
ESTABILIZADORES DE POTENCIAEN
SISTEMAS MULTIMQUINA
7/25/2019 Presentacion PFC Manuel-Sosa[1]
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OCTUBRE 2010 2SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA EN
SISTEMAS MULTIMQUINA 2
NDICE
1. Introduccin a los Sistemas Elctricos
Estabilidad de un Sistema Elctrico
Oscilaciones de un Sistema Elctrico Anlisis de Pequea Seal
2. Definicin de Estabilizadores de Potencia (PSS)
Funcionamiento del PSS Tipos de Estabilizadores
3. Sintonizacin de Estabilizadores de Potencia
Metodologa propuesta4. Aplicacin a sistema de 4 generadores
5. Aplicacin a sistema de 16 generadores
6. Conclusiones
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5/40OCTUBRE 2010 5SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA EN
SISTEMAS MULTIMQUINA 5
CLASIFICACIN DE ESTABILIDAD DE UN SISTEMA
Clasificacin de Estabilidad en Sistemas Elctricos
Estabilidad de ngulo
Estabilidad Transitoria(Gran Seal)
Estabilidad de Tensin antegrandes perturbaciones
(Gran Seal)
Estabilidad de Tensin antepequeas perturbaciones
(Pequea Seal)
Corto Plazo
Largo PlazoCorto Plazo
Corto Plazo Largo Plazo
Inestabilidadno oscilatoria
Modos Entre
Mquinas
Modos de
Control
Modos
Locales
Modos
de Torsin
Estabilidad de Frecuencia Estabilidad de Tensin
Modos
Entre reas
Estabilidad Oscilatoria(Pequea Seal)
Inestabilidadoscilatoria
Te = Ks + KD r
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6/40OCTUBRE 2010 6SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA EN
SISTEMAS MULTIMQUINA 6
INESTABILIDAD ANTE PEQUEAS OSCILACIONES
Modos Entre- reas:Frecuencia 0.2 - 0.7 Hz.
Modos Locales:
Frecuencia 0.8 - 1.8 Hz. Modos Entre- mquinas:Frecuencia 1.5 - 3 Hz.
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7/40OCTUBRE 2010 7
ANLISIS DE LA ESTABILIDAD DE UN SISTEMA DEPOTENCIA
uBxAx +=& uDxCy +=
t)u,f(x,x=&
u)f(x,x=&
y
y
y
y
u
u
u
u
x
x
x
x
m
2
1
r
2
1
n
2
1
=
=
=
u)g(x,y=
0)f(xx == o
&
+
B x+
ux&
Is
1
A
C
D
++ y
( ) ( )[ ]sB0xA)det(sI
A)adj(sIx(s) u+
=
( ) ( ) ( )[ ]sDsB0xA)det(sIA)adj(sICy(s) uu ++=
( ) ( )uu,xxfxx ++=+ &&
SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA ENSISTEMAS MULTIMQUINA 7
Espacio deEstado
Linealizacin
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8/40OCTUBRE 2010 8SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA EN
SISTEMAS MULTIMQUINA 8
AUTOVALORES Y RESPUESTA ASOCIADA
1. Para = 0, < 0 respuesta unidireccional amortiguada2. Para 0, < 0 respuesta oscilatoria amortiguada3. Para 0, = 0 respuesta oscilacin de amplitud constante
4. Para 0, > 0 respuesta oscilatoria con oscilaciones crecientes sin lmite5. Para = 0, > 0 respuesta unidireccional montonamente creciente
1
2
3
4
5
Det (sI - A) = 0
( )Det A-I =0
f=
2
2 2
-=
+
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9/40OCTUBRE 2010 9
SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA ENSISTEMAS MULTIMQUINA 9
NDICE
1. Introduccin a los Sistemas Elctricos
Estabilidad de un Sistema Elctrico
Oscilaciones de un Sistema Elctrico Anlisis de Pequea Seal
2. Definicin de Estabilizadores de Potencia (PSS)
Funcionamiento del PSS Tipos de Estabilizadores
3. Sintonizacin de Estabilizadores de Potencia
Metodologa propuesta4. Aplicacin a sistema de 4 generadores
5. Aplicacin a sistema de 16 generadores
6. Conclusiones
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10/40OCTUBRE 2010 10
SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA ENSISTEMAS MULTIMQUINA 10
QU ES UN PSS?
Funcin Bsica del PSS:Extender los lmites de la estabilidad a travs de la modulacin de la excitacindel generador para proporcionar amortiguacin en las oscilaciones de unamquina sncrona. El objetivo es detectar estas oscilaciones y generar una seal
que influencie la consigna del regulador de tensin.
ESTRUCTURA GENERAL DE UN PSS
La variable de entrada del PSS (q) se manipula a travs de filtros paso- bajo yfiltros paso- alto. Despus se introduce en un elemento de avance/ retardo defase para obtener la compensacin de fase requerida, y por ltimo, la seal esamplificada y limitada.
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11/40OCTUBRE 2010 11
SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA ENSISTEMAS MULTIMQUINA 11
FUNCIONAMIENTO DEL PSS
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OCTUBRE 2010 12
T s (1+sT ) (1+sT )W 1 3PSS (s) = K FILT(s)
s (1+T s) (1+sT ) (1+sT )W 2 4
SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA ENSISTEMAS MULTIMQUINA 12
TIPOS DE PSS APLICADOS AL SISTEMA
Estabilizador con seal de entrada velocidad ()
Estabilizador con seal de entrada frecuencia (f)
Estabilizador con seal de entrada potencia (P)
PSS con entrada
Compensa los retardos de GEP(s) para producirun componente del par de torsin en fase con loscambios de velocidad, e incrementar laamortiguacin de las oscilaciones del rotor.
GANANCIA
FILTRO PASO-BAJOFILTRO PASO-ALTO
ESTADO ADELANTO /ATRASO
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OCTUBRE 2010 13SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA EN
SISTEMAS MULTIMQUINA 13
TIPOS DE PSS APLICADOS AL SISTEMA
Estabilizador con seal de entrada velocidad ()
Estabilizador con seal de entrada frecuencia (f)
Estabilizador con seal de entrada potencia (P)
PSS con entrada f
Incremento de la sensibilidad de esta seal a lasoscilaciones del rotor cuando el sistema detransmisin externo se vuelve dbil.
ES POSIBLE OBTENER MAYOR CONTRIBUCIN DE AMORTIGUACIN PARAMODOS DE OSCILACIN ENTRE- REAS QUE CON UNA ENTRADA VELOCIDAD
S (s) = f F G
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OCTUBRE 2010 14SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA EN
SISTEMAS MULTIMQUINA 14
TIPOS DE PSS APLICADOS AL SISTEMA
Estabilizador con seal de entrada velocidad ()
Estabilizador con seal de entrada frecuencia (f)
Estabilizador con seal de entrada potencia (P)
PSS con entrada P
Es til debido a sus bajos niveles de interaccintorsional inherentes.
Se puede tratar como una derivada de la velocidad, aunque es ms efectivo aplicarel concepto del Factor de Sensibilidad para su anlisis.
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OCTUBRE 2010 15SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA EN
SISTEMAS MULTIMQUINA 15
NDICE
1. Introduccin a los Sistemas Elctricos
Estabilidad de un Sistema Elctrico
Oscilaciones de un Sistema Elctrico
Anlisis de Pequea Seal
2. Definicin de Estabilizadores de Potencia (PSS)
Funcionamiento del PSS Tipos de Estabilizadores
3. Sintonizacin de Estabilizadores de Potencia
Metodologa propuesta4. Aplicacin a sistema de 4 generadores
5. Aplicacin a sistema de 16 generadores
6. Conclusiones
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OCTUBRE 2010 16SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA EN
SISTEMAS MULTIMQUINA 16
SINTONIZACIN
Objetivo: proporcionar funcionamiento adecuado a:
- Tipo de oscilacin que se pretende amortiguar
- Condiciones de operacin en las que se necesita ms estabilidad
- Amortiguacin de distintos modos de oscilacin
Tcnica de Sintonizacin de EstabilizadoresCompensacin de Fase: ajustar el estabilizador para compensar los retardos defase a travs del generador, sistema de excitacin y sistema de potencia, de forma
que la accin del estabilizador proporcione cambios en el par de torsin en fase conlos cambios de velocidad.
Diagrama del Lugar de las Races, o anlisis por Posicionamiento de Racesimplica mover los autovalores asociados a los modos de oscilacin del sistema de
potencia, ajustando los polos y ceros del estabilizador localizados en el plano-s.
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA - GE
METODOLOGA
1. Flujo de cargas y representacin modal del sistema
2. Observacin de modos inestables. Amortiguamiento < 0.05 ; 5%3. Representacin de los autovectores correspondientes
4. Factores de participacin asociados a la velocidad del rotor (SpeedParticipation Factors)
5. Representacin estado-espacio del sistema (sin estados del rotor)
6. Representacin fasorial del sistema (ideal) para cada generador
7. Compensacin de fase mediante funcin PSS
8. Asignacin de ganancias. Control robusto con root locus
Matriz B (Observabilidad ) Tensin de referencia
Matriz C (Controlabilidad) Potencia elctrica
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OCTUBRE 2010 18SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA EN
SISTEMAS MULTIMQUINA 18
NDICE
1. Introduccin a los Sistemas Elctricos
Estabilidad de un Sistema Elctrico
Oscilaciones de un Sistema Elctrico
Anlisis de Pequea Seal
2. Definicin de Estabilizadores de Potencia (PSS)
Funcionamiento del PSS Tipos de Estabilizadores
3. Sintonizacin de Estabilizadores de Potencia
Metodologa propuesta4. Aplicacin a sistema de 4 generadores
5. Aplicacin a sistema de 16 generadores
6. Conclusiones
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 4GEN
APLICACIN SISTEMA DE 4 GENERADORES1. Flujo de Cargas y representacin modal
Se realiza la representacin modal del sistema una vez corrido el flujo de
cargas con PST Funcin svm
Representacin modaldel sistema en ejesFrecuencia Amortiguamiento. Seestablece lmite de
inestabilidad en lneacontnuaLmite de estabilidad
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 4GEN
2. Observacin de modos inestables. Amortiguamiento < 0.05
Modo inestable
Modo inestable:
Amortiguamiento = -0.01102
Frecuencia = 0.6412
Modo n = 15,16
Forma compleja = 0.04 +- 4.03j
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 4GEN3. Representacin de los autovectores correspondientes
Estado Valor
1 0.0253 + 0.0807i
2 0.0009 - 0.0003i
3 0.0078 + 0.0151i
4 0.0042 + 0.0104i
5 0.0027 + 0.0001i
6 0.0036 - 0.0011i
7 -0.0026 + 0.0013i
8 0.5458 - 0.1442i
9 -0.0208 - 0.0018i
10 -0.0034 - 0.0086i
11 0.0003 - 0.0001i
12 0.0050 - 0.0318i
13 0.0005 - 0.0003i
14 0.0040 + 0.0286i
15 -0.0022 + 0.0232i
16 -0.0038 + 0.0055i
17 -0.0026 + 0.0090i
18 -0.0050 + 0.0010i
19 1.0000
20 -0.0140 + 0.0023i
21 -0.0037 - 0.0051i
22 0.0002 - 0.0001i
23 -0.0832 - 0.1731i
24 -0.0010 + 0.0006i
25 -0.0039 + 0.0012i
26 -0.0022 + 0.0059i
27 -0.0036 + 0.0090i
28 -0.0006 + 0.0136i
29 -0.0001 - 0.0003i
30 -0.0001 + 0.0544i
Estado Valor Estado Valor
31 0.0265 - 0.0045i
32 0.0071 + 0.0096i
33 -0.0003 + 0.0003i
34 -0.0735 - 0.1653i
35 -0.0009 + 0.0005i
36 -0.0036 + 0.0065i
37 -0.0032 + 0.0102i
38 -0.0048 + 0.0098i
39 -0.0018 + 0.0152i
40 -0.0010 - 0.0002i
41 0.1882 + 0.0695i
42 0.0239 - 0.0030i
43 0.0060 + 0.0088i
44 -0.0003 + 0.0002i
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 4GEN
4. Factores de participacin
Se calculan los factores de participacin asociados a la velocidad del rotorProporcionan la participacin de cada generador en el modo inestableestudiado del sistema .
Estado Valor
1 0.0253 + 0.0807i
12 0.0050 - 0.0318i
23 -0.0832 - 0.1731i
34 -0.0735 - 0.1653i
Estadoscorrespondientes a cadauno de los generadores
respectivamente
F.P
Generadores
Mayor contribucin
al amortiguamiento
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 4GEN
5. Representacin estado - espacio del sistema
Funcin PST spssd
ESTADO-ESPACIO
a: [36x36 double]
b: [36x1 double]
c: [1x36 double]
d: 0NumStates: 36
NumInputs: 1
NumOutputs: 1
Nmero de estados,salidas y entradas
comunes a los estados
de cada generador
Entrada = Tensin de referencia
Salida = Potencia elctrica
Se calcula para cada generadorsu estado-espacio.
Matriz D del sistema se deja con valor nulo
Matriz de Observabilidad
Matriz de Controlabilidad
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 4GEN
6. Representacin fasorial ideal del sistema
Sin los estados correspondientes al rotor:
Angulo rotrico
Velocidad rotricaSe calcula para cada uno de los estado espacio el desfase ideal del sistema
Generador 1 Generador 2 Generador 3 Generador 4
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 4GEN
7. Compensacin de fase
Sabiendo el retraso de fase del sistema, se ha de compensar mediante elPSS. Siendo su funcin de transferencia:
STABKW
W
sT
sT
+1 2
1
1
1
sT
sT
+
+
Vmin
Vmax
GananciaWashout
Compensacinde fase
Vs
Las constantes de tiempo T1,T2,T3,T4, se considerarn iguales a computo deeste documento. El filtro Washout,tomar valor de 10,como valor tpico
indicativo para este tipo de estudios.
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 4GEN
7. Compensacin de fase
Se compensa la fase mediante la funcin de PST ldlg
Ideal sistema
PSS-compensacin
G1. t1=t3=0.07
t2=t4=0.02
G2. t1=t3=0.07
t2=t4=0.02
G3. t1=t3=0.07
t2=t4=0.02
G4. t1=t3=0.07
t2=t4=0.02
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 4GEN
8. Asignacin de ganancias. Control robusto.Con la fase compensada para cada uno de los PSS, se realiza control robustosobre el lugar de las races (root locus) del sistema. La finalidad es transportar losmodos inestables al semiplano izquierdo con un margen de amortiguamiento
mayor al 0.05.
Inicial- Sin PSS Ganancia 1 Ganancia 10
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 4GEN
8. Asignacin de ganancias. Control robusto.
La contribucin inter-modal hace que para una mayor ganancia, los modosafectados varien su comportamiento en frecuencia, aportando o quitandoamortiguamiento a otros modos. La consecucin de una ganancia ptima
rdica en tener como mnimo 2 modos con el menor amortiguamiento posible en fase.
Contribucin negativa alamortiguamiento sobredeterminados modos
del sistema
PSS1=PSS2=PSS3=PSS4 =
Kopt = 13
Mismo amortiguamiento para2 modos Kopt (13)
METODOLOGA PROPUESTA
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 4GEN
9. Comportamiento ante falta
Comportamiento del sistema con y sin PSSs
Sin PSSs Con PSSs
PotenciaPotencia
NDICE
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OCTUBRE 2010 30SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA EN
SISTEMAS MULTIMQUINA 30
NDICE
1. Introduccin a los Sistemas Elctricos
Estabilidad de un Sistema Elctrico
Oscilaciones de un Sistema Elctrico
Anlisis de Pequea Seal
2. Definicin de Estabilizadores de Potencia (PSS)
Funcionamiento del PSS
Tipos de Estabilizadores
3. Sintonizacin de Estabilizadores de Potencia
Metodologa propuesta4. Aplicacin a sistema de 4 generadores
5. Aplicacin a sistema de 16 generadores
6. Conclusiones
METODOLOGA PROPUESTA G G
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
APLICACIN SISTEMA DE 16 GENERADORES- CASO PUNTA
Se realiza la representacin modal del sistema una vez corrido el flujo decargas con PST Funcin svm
Representacin modaldel sistema en ejesFrecuencia Amortiguamiento. Se
establece lmite deinestabilidad en lneacontnua
Lmite de estabilidad
Valores inestables
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
Clculo de la fase y ganancia de cada uno de los PSSs a incorporar. Seincorporan bajo la condicin ms restrictiva observando los factores departicipacin asociados 7 PSS con los siguientes ajustes:
PSS GANANCIA Tw0
T1 T2 T3 T4
G2 10 10 0.08 0.02 0.08 0.02
G3 10 10 0.08 0.02 0.08 0.02
G9 10 10 0.05 0.01 0.05 0.01
G10 10 10 0.1 0.02 0.1 0.02
G11 5 10 0.05 0.01 0.05 0.01
G12 11 10 0.1 0.02 0.1 0.02
G13 11 10 0.1 0.02 0.1 0.02
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
Respuesta modal con PSSs:
Modos bien amortiguadosAmortiguamiento mayor a
0.05
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
Respuesta del sistema con PSS y sin PSS ante perturbacin
Sin PSSs Con PSSs
PotenciaPotencia
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
APLICACIN SISTEMA DE 16 GENERADORES- CASO VALLE
Se realiza la representacin modal del sistema una vez corrido el flujo decargas con PST Funcin svm
Representacin modaldel sistema en ejesFrecuencia Amortiguamiento. Se
establece lmite deinestabilidad en lneacontnua
Valores inestables
Lmite de estabilidad
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
Clculo de la fase y ganancia de cada uno de los PSSs a incorporar. Seincorporan bajo la condicin ms restrictiva observando los factores departicipacin asociados 7 PSS con los siguientes ajustes:
PSS GANANCIA Tw0
T1 T2 T3 T4
G2 10 10 0.02 0.1 0.02 0.1
G3 10 10 0.02 0.1 0.02 0.1
G9 7 10 0.04 0.11 0.04 0.11
G10 10 10 0.01 0.1 0.01 0.1
G11 10 10 0.04 0.1 0.04 0.1
G12 10 10 0.02 0.13 0.02 0.13
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
7/25/2019 Presentacion PFC Manuel-Sosa[1]
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
Respuesta modal con PSSs:
Modos bien amortiguadosAmortiguamiento mayor a
0.05
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
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OCTUBRE 2010
METODOLOGA PROPUESTA GE 16GEN
Respuesta del sistema con PSS y sin PSS ante perturbacin
Sin PSSs Con PSSs
Potencia Potencia
NDICE
7/25/2019 Presentacion PFC Manuel-Sosa[1]
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OCTUBRE 2010 39SINTONIZACIN DE ESTABILIZADORES DE POTENCIA EN
SISTEMAS MULTIMQUINA 39
NDICE
1. Introduccin a los Sistemas Elctricos
Estabilidad de un Sistema Elctrico
Oscilaciones de un Sistema Elctrico
Anlisis de Pequea Seal
2. Definicin de Estabilizadores de Potencia (PSS)
Funcionamiento del PSS
Tipos de Estabilizadores
3. Sintonizacin de Estabilizadores de Potencia
Metodologa propuesta
4. Aplicacin a sistema de 4 generadores
5. Aplicacin a sistema de 16 generadores
6. Conclusiones
CONCLUSIONES
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OCTUBRE 2010
Es posible la amortiguacin de oscilaciones electromecnicas de baja frecuencia atravs de la instalacin de dispositivos PSS en los generadores de sistemas muygrandes.
Para amortiguar los sistemas elctricos estudiados, se han instalado
estabilizadores de potencia en su condicin mas restrictiva. A mayor nmero dePSS, mayor facilidad para amortiguar.
Muchos problemas de prdidas de lneas o actuacin de las protecciones con losinconvenientes que ello podra suponer, pueden ser evitados con la instalacin de
PSS.
Para conseguir esta amortiguacin es necesaria una correcta sintonizacin de susparmetros, y una buena coordinacin entre los PSS.
La sintonizacin realizada funciona para un nico punto de operacin o variacionesmuy pequeas alrededor de l. Se pueden incluir tcnicas de inteligencia artificialpara conseguir una sintonizacin en tiempo real.
A travs de los estabilizadores de potencia es posible amortiguar oscilaciones delos modos locales, e influir en pequea proporcin en los modos entre-reas.