Presentación 2Presentación 2

1.- El valor de la expresión 1.- El valor de la expresión si a = b es: si a = b es:

A.A. 00

B.B. 11

C.C. a+ba+b

D.D. a - ca - c

E.E. IndefinidoIndefinido

22

2222

baba

baba

1.-1.-

indefinidob

b

bb

bbbb

bbbb

bababa

bababa

0

2

)0(2

)2)(2(

))((

))((

))()((

))()((

2

2

22

22

22

22

Sustituimos

“a” y “b”

1.- El valor de la expresión 1.- El valor de la expresión si a = b es: si a = b es:

A.A. 00

B.B. 11

C.C. a+ba+b

D.D. a - ca - c

E.E. IndefinidoIndefinido

22

2222

baba

baba

2.- El 20 % de (t+m) es 20, si t=10, 2.- El 20 % de (t+m) es 20, si t=10, entonces m vale:entonces m vale:

A.A. 2020

B.B. 4040

C.C. 9090

D.D. 200200

E.E. 1010

2.-2.-

Obtendremos el valor total de la Obtendremos el valor total de la suma, por medio de una regla de suma, por medio de una regla de tres.tres.

20 20%20 20%

xx 100% 100% Tenemos que la suma total es 100Tenemos que la suma total es 100

M+10=100M+10=100

M=90M=90

2.- El 20 % de (t+m) es 20, si t=10, 2.- El 20 % de (t+m) es 20, si t=10, entonces m vale:entonces m vale:

A.A. 2020

B.B. 4040

C.C. 9090

D.D. 200200

E.E. 1010

3.- Si , entonces 3.- Si , entonces x puede valer:x puede valer:

A.A. aa

B.B. 22

C.C. bb

D.D. -b-b

E.E. -2ª-2ª

22222 2xbaba

3.- 3.-

ax

aaa

xbaba

222

22222

2

2

3.- Si , entonces 3.- Si , entonces x puede valer:x puede valer:

A.A. aa

B.B. 22

C.C. bb

D.D. -b-b

E.E. -2ª-2ª

22222 2xbaba

4.- El porcentaje que representa t 4.- El porcentaje que representa t de q es:de q es:

%100

t

q

%100

q

t

%100

tq

%100

tq

%100t

A.

B.

C.

D.

E.

4.- El porcentaje que representa t 4.- El porcentaje que representa t de q es:de q es:

%100

t

q

%100

q

t

%100

tq

%100

tq

%100t

A.

B.

C.

D.

E.

5.- Un agricultor mezcló un fertilizante que 5.- Un agricultor mezcló un fertilizante que contiene 20% de nitrógeno con otro de 60% contiene 20% de nitrógeno con otro de 60%

para hacer un fertilizante con 34% de para hacer un fertilizante con 34% de nitrógeno. Si hay 36 Kg. menos del nitrógeno. Si hay 36 Kg. menos del

fertilizante de 60% que del 20%, ¿cuántos fertilizante de 60% que del 20%, ¿cuántos kilogramos hay en la mezcla del 20%?kilogramos hay en la mezcla del 20%?

A.A. 69.5 Kg69.5 Kg

B.B. 64 Kg64 Kg

C.C. 80 Kg80 Kg

D.D. 136 Kg136 Kg

E.E. 78 Kg78 Kg

5.- 5.-

7812.0

36.9

36.912.0

036.912.0

0)36)(26.0(26.014.0:

0)36(26.014.0:

36:

026.014.0

34.034.06.02.0

)(34.0)(6.0)(2.0

)(34.0)(6.0)(2.0

A

A

A

AAFINALMENTE

AAENTONCES

ABPERO

BA

BABA

BABA

CBA

CBA

5.- Un agricultor mezcló un fertilizante que 5.- Un agricultor mezcló un fertilizante que contiene 20% de nitrógeno con otro de 60% contiene 20% de nitrógeno con otro de 60%

para hacer un fertilizante con 34% de para hacer un fertilizante con 34% de nitrógeno. Si hay 36 Kg. menos del nitrógeno. Si hay 36 Kg. menos del

fertilizante de 60% que del 20%, ¿cuántos fertilizante de 60% que del 20%, ¿cuántos kilogramos hay en la mezcla del 20%?kilogramos hay en la mezcla del 20%?

A.A. 69.5 Kg69.5 Kg

B.B. 64 Kg64 Kg

C.C. 80 Kg80 Kg

D.D. 136 Kg136 Kg

E.E. 78 Kg78 Kg

6.- Un automovilista tarda 3 horas en 6.- Un automovilista tarda 3 horas en recorrer la distancia entre dos ciudades recorrer la distancia entre dos ciudades

a una velocidad promedio de 90 a una velocidad promedio de 90 kilómetros por hora. ¿A qué velocidad kilómetros por hora. ¿A qué velocidad deberá ir si quiere llegar en 2 horas?deberá ir si quiere llegar en 2 horas?

A.A. 60 Km/h60 Km/h

B.B. 135 Km/h135 Km/h

C.C. 540 Km/h540 Km/h

D.D. 270 Km/h270 Km/h

E.E. 180 Km/h180 Km/h

6.-6.-

Podemos notar que se trata de una Podemos notar que se trata de una función inversa. Por lo tantofunción inversa. Por lo tanto

3hrs 90Km/h3hrs 90Km/h

2hrs x2hrs x

x

90 * 3= 270

270/2= 135

Por lo tanto la respuesta correcta es B.- 135 km/h

6.- Un automovilista tarda 3 horas en 6.- Un automovilista tarda 3 horas en recorrer la distancia entre dos ciudades recorrer la distancia entre dos ciudades

a una velocidad promedio de 90 a una velocidad promedio de 90 kilómetros por hora. ¿A qué velocidad kilómetros por hora. ¿A qué velocidad deberá ir si quiere llegar en 2 horas?deberá ir si quiere llegar en 2 horas?

A.A. 60 Km/h60 Km/h

B.B. 135 Km/h135 Km/h

C.C. 540 Km/h540 Km/h

D.D. 270 Km/h270 Km/h

E.E. 180 Km/h180 Km/h

7.- A una pequeña empresa le cuesta $100.°° 7.- A una pequeña empresa le cuesta $100.°° producir un pantalón. Además tiene producir un pantalón. Además tiene

$360.°° diarios de costos fijos de diversos $360.°° diarios de costos fijos de diversos tipos. Cada pantalón lo vende a $160.°°. tipos. Cada pantalón lo vende a $160.°°.

Calcule el costo total de producir p Calcule el costo total de producir p pantalones.pantalones.

A.A. (160-100)P + 360(160-100)P + 360

B.B. 160P + 360160P + 360

C.C. 100P + 360100P + 360

D.D. 100P – 160100P – 160

E.E. 360P360P

7.-7.- Los costos únicamente comprenden:Los costos únicamente comprenden:

El de producir un pantalón 100P, es decir, 100 por cada El de producir un pantalón 100P, es decir, 100 por cada pantalón representado por P.pantalón representado por P.

Y el de los costos fijos 360.Y el de los costos fijos 360.

Por lo tanto, los costos netos, que de hecho no tienen por Por lo tanto, los costos netos, que de hecho no tienen por qué incluir la ganancia es de:qué incluir la ganancia es de:

C. 100P+360C. 100P+360

7.- A una pequeña empresa le cuesta $100.°° 7.- A una pequeña empresa le cuesta $100.°° producir un pantalón. Además tiene producir un pantalón. Además tiene

$360.°° diarios de costos fijos de diversos $360.°° diarios de costos fijos de diversos tipos. Cada pantalón lo vende a $160.°°. tipos. Cada pantalón lo vende a $160.°°.

Calcule el costo total de producir p Calcule el costo total de producir p pantalones.pantalones.

A.A. (160-100)P + 360(160-100)P + 360

B.B. 160P + 360160P + 360

C.C. 100P + 360100P + 360

D.D. 100P – 160100P – 160

E.E. 360P360P

8.- La división de es igual a:8.- La división de es igual a:

63

28

4

9

9

4

13

14

36

49

A.

B.

E.

D.

C.

4

7

9

7

8.-8.-

4

7

9

7 =

63

28

Por lo tanto la respuesta correcta es A.- 28/63

8.- La división de es igual a:8.- La división de es igual a:

63

28

4

9

9

7

13

14

36

49

A.

B.

E.

D.

C.

4

7

9

7

9.- Si “x” es negativo y , 9.- Si “x” es negativo y , cuando disminuye x, entonces cuando disminuye x, entonces

“y”“y”

A.A. llega a ser unollega a ser uno

B.B. llega a ser cerollega a ser cero

C.C. se queda igualse queda igual

D.D. disminuyedisminuye

E.E. aumentaaumenta

xy

11

9.-9.-

xy

xy

11

11

9.- Si “x” es negativo y , 9.- Si “x” es negativo y , cuando disminuye x, entonces cuando disminuye x, entonces

“y”“y”

A.A. llega a ser unollega a ser uno

B.B. llega a ser cerollega a ser cero

C.C. se queda igualse queda igual

D.D. disminuyedisminuye

E.E. aumentaaumenta

xy

11

10.- Si n personas hacen un trabajo en d 10.- Si n personas hacen un trabajo en d días, entonces ¿en cuánto tiempo días, entonces ¿en cuánto tiempo realizarán el mismo trabajo n + m realizarán el mismo trabajo n + m

personas?personas?

mn

dn

mn

dn

mn

dm

mn

d

)( mnnd

A.

B.

C.

D.

E.

10.-10.-

Es una función inversa así que:Es una función inversa así que:

n dn d

n+m xn+m x Por lo tanto la respuesta es Por lo tanto la respuesta es C.- C.-

x

mndn

10.- Si n personas hacen un trabajo en d 10.- Si n personas hacen un trabajo en d días, entonces ¿en cuánto tiempo días, entonces ¿en cuánto tiempo realizarán el mismo trabajo n + m realizarán el mismo trabajo n + m

personas?personas?

mn

dn

mn

dn

mn

dm

mnd

)( mnnd

A.

B.

C.

D.

E.

11.- Compraste unos dulces para regalar y te 11.- Compraste unos dulces para regalar y te costaron $54.00, si te dijeron que estaban en costaron $54.00, si te dijeron que estaban en

oferta, al 40%, y el precio que te dieron ya oferta, al 40%, y el precio que te dieron ya tenía el descuento; ¿cuál era el precio de los tenía el descuento; ¿cuál era el precio de los

dulces sin el descuento?dulces sin el descuento?

A.A. $135.00$135.00

B.B. $90.00$90.00

C.C. $21.60$21.60

D.D. $75.60$75.60

E.E. $86.40$86.40

11.- 11.-

$54 60%$54 60%

x 100%x 100%

5400/60=$905400/60=$90

Por lo tanto la respuesta completa es Por lo tanto la respuesta completa es B.$90B.$90

11.- Compraste unos dulces para regalar y te 11.- Compraste unos dulces para regalar y te costaron $54.00, si te dijeron que estaban en costaron $54.00, si te dijeron que estaban en

oferta, al 40%, y el precio que te dieron ya oferta, al 40%, y el precio que te dieron ya tenía el descuento; ¿cuál era el precio de los tenía el descuento; ¿cuál era el precio de los

dulces sin el descuento?dulces sin el descuento?

A.A. $135.00$135.00

B.B. $90.00$90.00

C.C. $21.60$21.60

D.D. $75.60$75.60

E.E. $86.40$86.40

12.- Ordena de menor a mayor los 12.- Ordena de menor a mayor los siguientes números siguientes números

5,2,,9

8,2

1,4. A

5,,2,2

1,9

8,4. B

,5,2,9

8,2

1,4. C

,2,9

8,2

1,4,5

2,4,2

1,9

8. D

5,,2,9

8,2

1,4. E

12.- 12.-

-4=-4-½=-.5

55

1416.3

4142.12

888.9

8

5,,2,2

1,9

8,4 Por lo tanto la repuesta correcta es B.

12.- Ordena de menor a mayor los 12.- Ordena de menor a mayor los siguientes números siguientes números

5,2,,9

8,2

1,4. A

5,,2,2

1,9

8,4. B

,5,2,9

8,2

1,4. C

,2,9

8,2

1,4,5

2,4,2

1,9

8. D

5,,2,9

8,2

1,4. E

13.- Si el promedio de tres números es 13.- Si el promedio de tres números es 48 y dos de ellos son 6 y 3 ¿cuál 48 y dos de ellos son 6 y 3 ¿cuál

es el otro número?es el otro número?

A.A. 144144

B.B. 135135

C.C. 5757

D.D. 8787

E.E. 1616

13.-13.-

135

9144

)3)(48(36

483

36

x

x

x

x

13.- Si el promedio de tres números es 13.- Si el promedio de tres números es 48 y dos de ellos son 6 y 3 ¿cuál 48 y dos de ellos son 6 y 3 ¿cuál

es el otro número?es el otro número?

A.A. 144144

B.B. 135135

C.C. 5757

D.D. 8787

E.E. 1616

14.- Obtén el mínimo común 14.- Obtén el mínimo común múltiplo y máximo común múltiplo y máximo común

divisor de 32, 40 y 64.divisor de 32, 40 y 64.

A.A. 32 y 6432 y 64

B.B. 8 y 3208 y 320

C.C. 5 y 645 y 64

D.D. 5 y 3205 y 320

E.E. 8 y 408 y 40

14.-14.-

32 2 32 2

16 216 2

8 28 2

4 24 2

2 22 2

11

40 2

20 2

10 2

5 5

1

64 2

32 2

16 2

8 2

4 2

2 2

1320526 x

14.- Obtén el mínimo común 14.- Obtén el mínimo común múltiplo y máximo común múltiplo y máximo común

divisor de 32, 40 y 64.divisor de 32, 40 y 64.

A.A. 32 y 6432 y 64

B.B. 8 y 3208 y 320

C.C. 5 y 645 y 64

D.D. 5 y 3205 y 320

E.E. 8 y 408 y 40

15.- Se tienen dos triángulos isósceles 15.- Se tienen dos triángulos isósceles congruentes opuestos por el vértice, congruentes opuestos por el vértice,

cuyo ángulo menor es de 50°, ¿Cuánto cuyo ángulo menor es de 50°, ¿Cuánto miden cada uno de los otros ángulos?miden cada uno de los otros ángulos?

A.A. 60°60°

B.B. 65°65°

C.C. 55°55°

D.D. 50°50°

E.E. 70°70°

15.-15.-

180-50=130180-50=130130/2=65130/2=65

Un triángulo isósceles tiene 2 ángulos Un triángulo isósceles tiene 2 ángulos iguales y uno desigual. iguales y uno desigual.

Ya que los tres ángulos sumados dan 180º Ya que los tres ángulos sumados dan 180º y uno de ellos mide 50º, los dos ángulos y uno de ellos mide 50º, los dos ángulos restantes son de 65º restantes son de 65º

Por lo tanto la respuesta correcta es B. Por lo tanto la respuesta correcta es B. 65º 65º

15.- Se tienen dos triángulos isósceles 15.- Se tienen dos triángulos isósceles congruentes opuestos por el vértice, congruentes opuestos por el vértice,

cuyo ángulo menor es de 50°, ¿Cuánto cuyo ángulo menor es de 50°, ¿Cuánto miden cada uno de los otros ángulos?miden cada uno de los otros ángulos?

A.A. 60°60°

B.B. 65°65°

C.C. 55°55°

D.D. 50°50°

E.E. 70°70°