INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA Nº 3052

PROFESOR: Rubén Wilfredo DIAZ A.

TEMA: FIGURAS SOLIDAS

PRISMASPIRÁMIDESCILINDROCONOESFERA

PRISMASDEFINICIÓN: ES UN POLIEDRO, QUE TIENE DOS CARAS PARALELAS E IGUALES LLAMADAS BASES Y SUS CARAS LATERALES SON PARALELOGRAMOS.

Base

Caras laterales

ELEMEN TOS:

http://pe.kalipedia.com/matematicas-geometria/tema/poliedros/elementos-prisma.html?x=20070926klpmatgeo_297.Kes&ap=0

Bases o caras básicas: dos polígonos iguales situados en planos paralelos.Caras laterales, que son paralelogramos.Aristas básicas: los lados de los polígonos de las bases.Aristas laterales: los lados de las caras laterales.Vértices: los puntos donde se cortan las aristas.Altura de un prisma: la distancia entre las bases

CLASIFICACION:

Prismas oblicuos: Cuando las aristas laterales son oblicuos a las bases.

Prisma rectos: Las aristas laterales son perpendiculares a las bases.

Prisma Regular: Es un prisma recto con polígonos regulares como bases.

TIPOS DE PRISMA SEGÚN SU BASE

Prisma triangular Prisma cuadrangular

Prisma pentagonalPrisma Hexagonal

Paralelepípedos Los paralelepípedos son los prismas cuyas bases son paralelogramos.

OrtoedrosLos ortoedros son paralelepípedos que tienen todas sus caras rectangulares.

ÁREA Y VOLUMEN DEL PRISMA

AREA LATERAL (AL) : Perímetro de la bases x altura

AREA TOTAL (AT): Área Lateral + 2 (Área de la bases)

VOLUMEN DEL PRISMA (V): Área de la base x altura

http://www.quia.com/hm/238578.html?AP_rand=1472275111

EVALUACIÓNEn esta pagina web el alumno se autoevaluara su aprendizaje

PIRÁMIDE

DEFINICIÓN: Poliedros cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.

ELEMEN TOS DE UNA PIRÁMIDE:

1. La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.2. La apotema de la Pirámide es la altura de cualquiera de sus caras laterales.3. Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.

Clasificación de las pirámides

Por su forma

Pirámide regular: La base es un polígono regular y la altura cae en el centro

Pirámide irregular: La base no es polígono regular.

Por el número de lados de la base:

Pirámide triangular Pirámide cuadrangular

Pirámide pentagonal Pirámide hexagonal

ÁREA Y VOLUMEN DE LA PIRAMIDE:

Área lateral (AL): suma de áreas de caras laterales

AL = p x

Ap

Área total (AT): área lateral + área de la base

Volumen: área de la base x altura/3

Pirámide regular

AT= p(Ab - Ap)

P = SemiperimetroAb = Apotemas de la baseAp = Apotema de la Piramide

CILINDRO

DEFINICION: Es el cuerpo engendrado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.

ELEMEN TOS DE UN CILINDRO

EJE: Es El lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo

GENERATRIZ: Es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro.

BASES: Son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje

ALTURA: Es la distancia entre las dos bases, esta distancia es igual a la generatriz.

ÁREA Y VOLUMEN DEL CILINDRO

ÁREA LATERAL (AL )= 2πRg

ÁREA DE BASE(Ab) = π R²

ÁREA TOTAL ( AT) = área lateral + 2área de la base (AT) = 2πRg + 2πR² (AT) = 2πR(g + R)

VOLUMEN (V) = π R ² H

DEFINICIÓN: Es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus cateto

CONO

ELEMENTOS DEL CONO

EJE: Es el cateto fijo alrededor del cual gira el triángulo

BASE: Es el círculo que forma el otro cateto

GENERATRIZ: Es la hipotenusa del triángulo rectángulo.

ALTURA: Es la distancia del vértice a la base.

ÁREAS Y VOLUMENDEL CONO

ÁREA LATERAL (AL) = πRg

ÁREA TOTAL (AT ) = área lateral + área de la base = πRg + πR² = πR(g + R)

VOLUMEN = (Área de la base x altura)/3 = πR²h/3

ÁREA DE LA BASE (Ab) = πR²

ESFERA

Superficie esféricaEs la superficie engendrada por una circunferencia que gira sobre su diámetro.EsferaEs la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica

CentroPunto interior que equidista de cualquier punto de la esfera.RadioDistancia del centro a un punto de la esfera.CuerdaSegmento que une dos puntos de la superficie.DiámetroCuerda que pasa por el centro.PolosSon los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.

ELEMENTOS DE LA ESFERA

Circunferencias en una esfera

ParalelosCircunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos perpendiculares al eje de revolución.EcuadorCircunferencia obtenida al cortar la superficie esférica con el plano perpendicular al eje de revolución que contiene al centro de la esfera.smeridianoCircunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos que contienen el eje de revolución.

Figuras geométricas en la esfera

Es cada una de las partes en que queda dividida la superficie esférica por un plano que pasa por el centro de la esfera, llamado plano diametral.

HEMISFERIO

Parte de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de aquella.

SEMIESFERA

Parte de la superficie de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de aquella.

HUSO ESFERICO

Parte de una esfera comprendida entre dos planos que se cortan en el diámetro de aquella.

CUÑA ESFERICA

Es cada una de las partes de la esfera determinada por un plano secante.

CASQUETE ESFÉRICO

Es la parte de la esfera comprendida entre dos planos secantes paralelos.

ZONA ESFÉRICA

ÁREA Y VOLUMEN DE LA ESFERA